（电气工程专业论文）组合预测方法在短期负荷预测中的应用研究.pdf

湖南大学 学位论文原创性声明 i i j l l l i j ii i ii lf ll l i l i ii r l lf l y 19 0 6 5 2 6 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者繇呷留彩吼如年歹月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在一年解密后适用本授权书。 2 不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 呷塑芍 日期：- 0 s a m ea sa b o v et ot e s tw h e t h e r p k = 0o rn o t ，w ea p p l yb a e l e t tt h e o r y ，w h i c hi st h er e s u l to ft i m es e r i e st oc r e a t e db ya w h i t en o i s ep r o c e s s ，t h ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n td i s t r i b u t i o nw i l la p p r o x i m a t et h e a v e r a g es t a n d a r dd e v i a t i o ni s 0a n ds t a n d a r de r r o ri s1 石a l s ot e s t i n gs i m i l a rt o t h ea u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o np k ko w n 0 rc a nu s et h eb o xp i e r c es t a t i s t i c s ： h 0 ：p l = p 2 = p 3 = = p i = 0 月二：p l p 2 p 3 p 女0 o = 刀p ； k = l a n dt h el ju n gb o xt e s tc a nb ed e f i n e da s q = 刀( ，z + 2 ) 争k - ( n - l k ) ( e 3 1 0 ) ( e 3 11 ) f o rs i g n i f i c a n c el e v e la ，t h ec r i t i c a lr e g i o nf o rr e j e c t i o no ft h eh y p o t h e s i so f r a n d o m n e s si s o z 王 ( e 3 1 2 ) w h e r e 露i st h es a m p l ea u t o c o r r e l a t i o na tl a gk ，m i st h en u m b e ro fl a g s b e i n gt e s t s ni st h en u m b e ro fo b s e r v a t i o n s w h e r ez 乙 i st h e0 【一q u a n t i l eo ft h ec h i s q u a r ed i s t r i b u t i o nw i t hhd e g r e e so f f r e e d o m i ft h et i m es e r i e ss a t i s f yt h ec o n d i t i o n so ft h et e s t ，i ti st h ew h i t en o i s e t h e l ju n gb o xt e s ti sc o m m o n l yu s e di na u t o r e g r e s s i v ei n t e g r a t e dm o v i n ga v e r a g e ( a r i m a ) m o d e l i n g n o t et h a ti ti sa p p l i e dt ot h er e s i d u a l so faf i t t e da r i m am o d e l ， n o tt h eo r i g i n a ls e r i e s - 1 7 组合预测方法在短期负荷预测中的应用研究 3 1 3 2r a n d o mw a l k i ft i m es e r i e si s y t 2y t 1 + s t w h e r eeti sw h i t en o i s e ，s ow ec a l ly ti st h er a n d o mw a l k e ( y t ) = e ( y t 1 ) + e ( st ) = e ( y t 1 ) ( e 3 1 3 ) ( e 3 1 4 ) i tm e a n st h a tt h ee x p e c t a t i o no fy ti sn o tc h a n g e c o n s i d e r i n gt h ev a r i a n c eo fy t ： y l2y o + s l y 2 。y l + 乞 y t 2 y o + l + s 2 + e 3 + + 毛 b e c a u s ey 0i sc o n s t a n t ，tc o m p l e t e l yi n d e p e n d e n to fe a c ho t h e rw i t hv a r i a n c e s 仃2 ，s o v a r ( y , ) = 仃2 ， 彳c k ( k ) = 仇= 1 ( t - 一k ) w i t h a n yk i tp r e s e n t sy ti sn o ns t a t i o n a r y d i f f e r e n t i a ll e v e l1o fy t ：y t = y l y = li n t h i sc a s ea y ti ss t a t i o n a r y 3 1 3 3a u t o r e g r e s s i o nm o d e l - a r t h eg e n e r a lm o d e lo fa u t o r e g r e s s i o nm o d e l ( a r ) 咒= a + 晚只一1 + 如只一2 + + 啦只一j 口+ q a tt h ea c ff u n c t i o no fa rm o d e l y t = a + 虮托舢卸( ) 2 南 y l = a + 勿，o + e 1 儿= a + 机+ s 2 = a + a 妒+ 2 y o + 忙l + 9 2 乃= + a ( 1 + + 妒2 + + 卜1 ) + 卜1 e 1 + 卜2 2 + + 忙卜1 + s f 胁( 胪吒焉丽 ( e 3 1 5 ) a s 例 p ：y 女= 咖y 一l + 也y 一2 + + 啦) ，女一p d i v i d eb o t hs i d e sf o ry o ，t h ec o r r e l a t i o nf u n c t i o ni s p l = 破+ 也届+ + 以砟一l p p = 办p j 口一l + 也p p 一2 + + 啦 w i t ha n yl a g s p ：p k = 识p 一l + 如仇一2 + + 九一p t h i si sy u l ew a l k e re q u a t i o n ，i fw ek n o wt h ev a l u eo fp l ，p 2 ，p pw ec a nf i n d o u tt h e 噍如，啦b e c a u s ew ed on o tk n o wt h ev a l u eo fps ow ej u s ta s s u m et h a tp 2 1 ， 2 k w i t hp = l ，t h ee q u a t i o ni sr e d u c e de q u a lt op l = 靠i f 噍0i ti sk n o w nt h a tt h e r e g r e s s i o np r o c e s si t s e l fi st h el o w e s tl e v e li s1 s i m i l a r l y ，a sp = 2 ，w ec a n f i n dt h e 1 9 组含预测方法在短期负荷预测中的应用研究 如，屯i f 屯0 ti sk n o w nt h a tt h er e g r e s s i o np r o c e s si t s e l fi st h el o w e s tl e v e li s2 i ft h e 晚0 ，t h e np2 1 ，a n dw ed ot h es a m ef o ro t h e rp 如如一i st h e p a r t i a l a u t o r e g r e s s i o nf u n c t i o n t h ep a c fo fa r ( 1 ) m o d e lw i l lb er e d u c e ds u d d e n l ya f t e rp = 1 t oa r ( p ) ， p a c fh a so n l yt h ef i r s tpd i f f e r e n c e0 0 七4 f ；，f ；77。t t，； i l o l ! 一i i 一j 卜 工 051 05加2 5加葛柏4 5卯 l a g f i g u r e3 1i d e n t i f yt h ea r ( 1 ) m o d e lb yu s i n gp a c f 3 1 3 4m o v i n ga v e r a g em o d e l m a t h eg e n e r a lm o d e lo fm o v i n ga v e r a g e ( m a ) 只= p + 毛一张s ，一l 一也，一2 一一奶s 卜口 ( e 3 1 6 ) w h e r ey ti sr a n d o mv a r i a b l e s ；qi st h el e v e ln u m b e ro fm o d e l ；pi sc o n s t a n t ； 识如一以i sm o v i n ga v e r a g ec o f f i c i e n t s ( m o d e lc o f f i c i e n t s ) ；q i sr a n d o mi n t e r f e r e n c e i t e m ( w h i t en o i s e ) e ( 只) = o ； v a r ( y , ) = 仃2 ( 1 + 秤+ 衍+ + 蝣) m a ( 1 ) ：m = j l l + 6 f 一晚s f _ 1 w eh a v e e ( e f ) = 0 ； e ( s ，q i ) = 0 w i t h k 0 t h ec o v a r i a n c e ： y l = e ( 只一j 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yu s i n ga c f 1 0 8 0 6 - 0 4 旬_ 6 旬8 t 1 “j ； i l l li 眦 1 051 01 5加2 53 0 3 5 帕艏 l a g f i g u r e3 3i d e n t i f yt h em a m o d e lb yu s i n gp a c f 一2 1 - co一；一蕾eouo鼍鼋。ide。 吣 。 蛇 暑jll|aj占苫一导二*琶-也il直* 组合预测方法在短期负荷预测中的应用研究 3 1 3 5a u t o r e g r e s s i v ew i t hm o v i n ga v e r a g em o d e l a r m a w h e ny ti sd e s c r i b e dac o m b i n a t i o no ft w of a c t o r s ，t h ea ra n dm a t h a ti st h e m o v i n ga v e r a g ep r o c e s sa n ds e l f - r e g r e s s i o n i fy ti st h ep r o c e s so fa r m a ( 1 ，1 ) y ti s e x p r e s s e da s 只= p + a 只一1 + s ，一办s 卜1 t h eg e n e r a lm o d e lo fa u t or e g r e s s i v ew i t hm o v i n ga v e r a g e ( a r m a ) 只= 晚只一l + d p 2 y , 一2 + + 畛，m p + s ，一晚s ，一1 一晚s f 一1 一也s 卜2 一一九s 卜g ( e 3 1 7 ) i nt h i sc a s e ，a c fa n dp a c ff u n c t i o nw i l lb em o r ec o m p l e x a c fa n dp a c fo f a r m a ( p ，q ) m o d e la r ed e c r e a s es m o o t h l y t h e ( e 3 17 、e q u a t i o nc a nb ew r i t t e na ss i m p l yd u et op h a s ed i f f e r e n c eo p e r a t o r da sf o l l o w s ： 啦( d ) m = 九( d ) q ( e 3 1 8 ) w h e r e ，九( d ) = l 一磊d 一也d 2 一却p p ，pi sat y p eo fa u t o r e g r e s s i v ec o e f f i c i e n t 丸( d ) = i 一魂d 一也d 2 一却q d 9 ，qi sat y p eo fm o v i n ga v e r a g ec o e f f i c i e n t o b v i o u s l y ： w h e nq = 0 ，a r m a ( p ，q ) m o d e ld e g e n e r a t e si n t oa r m a ( p ，0 ) ，i nf a c ti ti st h e a r ( p ) m o d e l p = 0 ，a r m a ( p ，q ) m o d e ld e g e n e r a t e si n t oa r m a ( 0 ，q ) ，i nf a c ti ti st h e m a ( q ) m o d e l t h e r f o r e ，a r ( p ) m o d e la n dm a ( q ) ，i nf a c ti ti sas p e c i a lc a s eo fa r m a ( p ，q ) m o d e l ，t h e ya r ec o l l e c t i v e l yr e f e r r e dt oa sa r m a ( p ，q ) m o d e l m o r e o v e r ，a r m a ( p ，q ) m o d e li sm o d e lc o m b i n a t i o no ft h es t a t i s t i c a lp r o p e r t i e s 3 1 3 6a u t or e g r e s s i v ei n t e g r a t e dm o v i n ga v e r a g e a r i m a i nc a s et i m es e r i e sa r en o ts t a t i o n a r ya n dt h et r e n dm o v eu po rd o w no v e rt i m e ， w ed e f i n et h em o d e lo ft h ef o r ma r i m a ( p ，d ，q ) w i t hdt h et r e n dl e v e l i no t h e r w o r d s ，dr e p r e s e n t st h en u m b e ro ft i m e sn e c e s s a r yt oo b t a i ns e q u e n c ed i f f e r e n c e s o b s e r v e ds ot h a tw ec a ng e tas e r i e so fs t u d i e sh a v es t a b i l i t yi nt h et r e n d f o r e x a m p l ei nt h ec a s et i m es e r i e sh a v eal i n e a rt e n d ，w eh a v ed = 1 ，i f t h et r e n dl i n ei s d i f f e r e n t i a ll e v e l2t h e nd = 2 i n d e e d ，s u p p o s et h e r ei sas e q u e n c eo fl i n e a rt r e n d i n d i c a t e db yt h ee q u a t i o n ： 弗= a + b t( e 3 1 9 ) t h e n ，t h ed i f f e r e n t i a ll e v e l1 ：”= y t 只一l = ( 口+ 6 f ) 一【口+ 6 0 一1 ) 】= 6 = c o n s t w e c a nr e c o g n i z et h a tt h ed i f f e r e n t i a ll e v e l1h a ss t a b l et r e n d ：只= a + b t + c t 2 a y , = 只一y t 一1 ：( 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e n k i n sm e t h o dw a s u s e df o rt h es e r i e sw h i c ha r es e l 士 c o r r e l a t i o np h e n o m e n o nb u tc a nb ea p p l i e de f f e c t i v e l yt o a n yo ft h ea v a i l a b l ed a t a d o e s b o xj e n k i n sm e t h o dp r o v i d e sas y s t e m a t i ca p p r o a c h f o ra n a l y z i n ga n db u l l d l n g t h ef o r e c a s t i n gm o d e lo ft i m es e r i e s b u tt h ed is a d v a n t a g ei s t h et i m es e n e sm u s t h a v eo b s e r v e dm a n yt i m e sa n dn oo r d e r t ou p d a t et h en e wd a t aw i t hh l g he f f i c l e n c y 3 1 4t h eb a s i cs t e po fb o xj e n k i n sm e t h o d t h eo r i g i n a lb o xj e n k i n sm o d e l i n gp r o c e d u r ei n v o l v e d a ni t e r a t i v et h r e e s t a g e p r o c e s so fm o d e ls e l e c t i o n ，p a r a m e t e r e s t i m a t i o na n dm o d e lc h e c k i n g r e c e n t e x d l a n a t i o n so ft h ep r o c e s s ( e g ，m a k r i d a k i s ，w h e e l w r i g h ta n d h y n d m a n ，l9 9 8 ) o f t e na d dap r e l i m i n a r ys t a g eo f d a t ap r e p a r a t i o na n daf i n a ls t a g eo fm o d e l a p p l i c a t i o n ( o rf o r e c a s t i n g ) 3 1 4 1d a t ap r e p a r a t i o n d a t ap r e p a r a t i o ni n v o l v e st r a n s f o r m a t i o n sa n dd i f f e r e n c i n g t r a n s f o r m a t l o n s o f t h ed a t a ( s u c ha ss q u a r e r o o t so rl o g a r i t h m s ) c a nh e l ps t a b i l i z et h e v a n a n c el na s e r i e sw h e r et h ev a r i a t i o nc h a n g e sw i t ht h el e v e l t h i so f t e nh a p p e n s w i t hb u s i n e s s a n de c o n o m i cd a t a t h e nt h ed a t aa r ed i f f e r e n c e du n t i lt h e r e a r en oo b v i o u sp a t t e r n s s u c ha st r e n do rs e a s o n a l i t yl e f t i nt h ed a t a t h e “d i f f e r e n c i n g ”m e a n st a k m gt h e d i f f e r e n c eb e t w e e nc o n s e c u t i v eo b s e r v a t i o n s ，o rb e t w e e n o b s e r v a t i o n say e a ra p a r t t h ed i f f e r e n c e dd a t aa r eo f t e ne a s i e rt om o d e lt h a nt h eo r i 9 1 n a l d a t a 3 1 4 2d e t e r m i n et h em o d e l m o d e ls e l e c t i o ni nt h eb o x j e n k i n sf r a m e w o r ku s e sv a r i o u sg r a p h sb a s e do nt h e t r a n s f o r m e da n dd i f f e r e n c e dd a t at ot r yt oi d e n t i f yp o t e n t i a la r i m a p r o c e s s e sw h l c h m i 曲tp r o v i d eag o o df i t t ot h ed a t a l a t e rd e v e l o p m e n t sh a v e l e dt oo t h e rm o d e l s e l e c t i o nt o o l ss u c ha sa k a i k e si n f o r m a t i o nc r i t e r i o n t h u s ，h a v i n g t r a n s f o r m e d t h e o r i g i n a l o b s e r v a t i o n si n t oa p p r o p n a t e l y 2 3 组合预测方法在短期负荷预测中的戍用研究 d i f f e r e n c e d d a t a ，w e t h e ne x a m i n eb o t ht h ea u t o c o r r e l a t i o na n d p a r t i a l a u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n so ft h e s t a t i o n a r y s e r i e sa n dc o m p a r et h e mw i t ht h e t h e o r e t i c a lp a t t e r n sg i v e nb yt h et h r e ec l a s s e s ： t a b l e3 1t h ea u t o c o r r e i a t i o na n dp a r t i a la u t o c o r r e i a t i o nf u n c t i o n so ft h e s t a t i o n a r ys e r i e s a n df r o mt h i s ，d e t e r m i n et h ea p p l i c a b l em o d e lt ob ee n t e r t a i n e da n dv a l u e so f p ， da n dq g r a p ha n a l y s i sm e t h o d st or e m i n du st of i n dp ，qi nt h es i m p l e s tc a s e ；i nt h e g e n e r a lc a s ew ea p p l yt h ef o l l o w i n gc r i t e r i at od e t e r m i n et h ep a r a m e t e r sp ，qi nt h e m o d e la r m a ： a k a i k e ： b i c ： h q ： a i c = l n ( r s s ) + 2 ( p + g ) b i c ：l n ( r s s ) + ( p + g ) 乖型 甩 h q = l n ( r s s ) + 2 ( p + q ) 幸i n ( i n ( n ) ) ( e 3 2 1 ) ( e 3 2 2 ) ( e 3 2 3 ) w i t hr s si st h es u mo fs q u a r e do fs u r p l u st op r o p o s e dm o d e l ，ni st h en u m b e ro f o b s e r v a t i o n s i nt h ei d e a lc a s et h ev a l u eo fp ，qc o r r e s p o n dt oo u rc a s ef o rt h ev a l u e o fa i c ，b i c ，h qm i n i m u m 3 1 4 3p a r a m e t e re s t i m a t i o nm o d e l p a r a m e t e re s t i m a t i o nm e a n sf i n d i n gt h ev a l u e so ft h em o d e lc o e f f i c i e n t sw h i c h p r o v i d et h eb e s tf i tt ot h ed a t a t h e r ea r es o p h i s t i c a t e dc o m p u t a t i o n a la l g o r i t h m s d e s i g n e dt od ot h i s 3 1 4 4c h e c kt h es u i t a b l em o d e l m o d e lc h e c k i n gi n v o l v e st e s t i n gt h ea s s u m p t i o n so ft h em o d e lt oi d e n t i f ya n y a r e a sw h e r et h em o d e li s i n a d e q u a t e i ft h em o d e li s f o u n dt ob ei n a d e q u a t e ，i ti s 2 4 硕上学位论文 n e c e s s a r yt og ob a c kt os t e p2a n dt r yt oi d e n t i f yab e t t e rm o d e l 3 1 4 5 f o r e c a s t i n g f o r e c a s t i n gi sw h a tt h ew h o l ep r o c e d u r ei sd e s i g n e dt oa c c o m p l i s h o n c et h e m o d e lh a sb e e ns e l e c t e d ，e s t i m a t e da n dc h e c k e d ，i ti su s u a l l yas t r a i g h tf o r w a r dt a s k t oc o m p u t ef o r e c a s t s d a t ap r e p a r a t i o n 上 d e t e r m i n et h em 。d e l l 上 p a r a m e t e re s t i m a t i o n 上 c h e c kt h es u i t a b l em o d e l n o ry e s 0 f o r e c a s t i n g li f i g u r e3 4t h ep r e d i c t i o nf l o wc h a r to fb o x j e n k i n sm e t h o d 3 2t h e a p p l i c a t i o no f g a r c h t o o lb o xi ns h o r t t e r ml o a df o r e c a s t i n g 3 2 1i n t r o d u c t i o no fg a r c ht o o lb o x g a r c ht o o lb o xc o m b i n e sw i t hm a t l a bs t a t i s t i c st o o l b o xw h i c hc r e a t e st h e c o m p u t a t i o n a lt o o l st om o d e lt h ev a r i a t i o no ft h e t i m es e r i e s g a r c ht o o l b o x f u n c t i o nu s i n ga r m a xa v e r a g ef u n c t i o nc o m b i n e dw i t hv a r i a n c em o d e l ，w h i c h i n c l u d e sg a r c h ，g j r ，a n de g a r c ht op e r f o r mt h es i m u l a t i o n sa n de s t i m a t et h e p r e d i c t e dp a r a m e t e r s i no t h e rw o r d sg a r c h t o o lb o xi su s e dt o ： 矗 4 4 s i m u l a t em o n t ec a r l oo fv a r i a b l es i n g l ec h a i n ，s u r p l u s ，v a r i a b l ef u n c t i o n i d e n t i f yt h ef u n c t i o n so fa r m a x ，g a r c h ，g j r ，e g a r c h e s t i m a t et h ep a r a m e t e r so fa r m a x ，g a r c h ，g j r ，e g a r c hf u n c t i o n s 文f o r e c a s tt h em i n i m u ms q u a r e de r r o ro fa v e r a g ea n dv a r i a n c ef u n c t i o no f v a r i a b l es i n g l ec h a i n g a r c h ， 4 a n a l y s et h ec o r r e l a t i o n ，a c f ，p a c f 2 5 - 组合预测方法在短期负荷预测中的应用研究 3 2 2a v e r a g ef u n c t i o na n dv a r i a n c ef u n c t i o n r 以= c + 晚只一l + s ，+ k l ( e 3 2 4 ) w i t hr e g r e s s i o nc o e f f i c i e n t s 成，t h em o v i n ga v e r a g ec o e f f i c i e n t s 驴j ，s u r p l u s q a n dv a l u ey t xi sar e g r e s s i o nm a t r i xt h a te a c hc o l u m ni sat i m e s e r i e sa n dx ( t ，k ) i s d e n o t e db yti sr o wa n dki sc o l u m n t h em o d e lo fv a r i a n c ef u n c t i o no fs u r p l u s 仃? i sd e t e r m i n e db y ： v a r , 一1 ( 只) = e 一1 ( ? ) = 仃?( e 3 2 5 ) t oi d e n t i f yc l e a r l yt h eg a r c hf u n c t i o n ，w ed i s t i n g u i s hb e t w e e nc o n d i t i o n a l v a r i a n c ea n dn oc o n d i t i o n so fs u r p l u sv a l u e t h et e r m ”c o n d i t i o n ”o n l yd e p e n d so n t h en u m b e ro fo b s e r v a t i o n so v e rt h ev a l u ec h a i n ；”n oc o n d i t i o n s ”a r er e l a t e dt o l o n g - t e r mt r e n do ft i m es e r i e sa n ds e