（工程力学专业论文）节能离心泵全流道数值模拟及性能预测.pdf

中文摘要 摘要 水泵在众多工业领域中有着广泛的应用，发挥着重要的作用，但与 此同时，由于流体设计方面的原因，传统水泵的效率不高，成为相应行 业中耗电的“大户”。因此提高泵的效率，降低泵的能耗，改善泵的性能， 不仅具有重要的工业价值，而且具有理论意义。 传统的泵的设计方法基于半理论、半经验和试验验证的基础上即 “设计一试制一试验一改进”的设计方法，该方法受研究手段所限不能 全面了解泵内部流场分布及流动特点，在设计上存在诸多值得改善的地 方。近年来，随着计算流体力学( c f d ) 的发展及应用，使得通过数值 仿真，全面研究离心泵内部流动已经成为可能。 本沦文以某新型节能离心泵为研究对象，利用现代非结构网格技术 离散泵全流道区域，用k 一占双方程模型和大涡模拟方法分别对不同工况 f 的内部流动进行了分析，并对不同叶轮组合情况下泵的性能进行了对 比研究。主要研究工作如下： ( 1 ) 在查阅大量文献的基础上，综述了计算流体力学在流体物理、 网格技术以及计算方法等方面的最新发展及动态，以及c f d 在流体机械 内部流动数值模拟方面的应用，并对雷诺时均方程、标准k 一模型和基于 非结构网格的有限体积法和s i m p i e c 算法在离心泵流场中的应用进行了 全面的总结。 ( 2 ) 应用g a m b i t 软件，对三维扭曲叶片，叶轮区域、导流槽区域、 旋流管区域和进出口区域分别进行了三维几何建模，结合现代非结构网 格技术，对流道各区域进行了网格划分，并用非一致网格对接技术，实 现了各区域的流动信息交换。通过t g r i d 软件连接各计算区域，成功建 立了具有复杂流道的节能离心泵从进口到出口区域的全流道三维数值计 算模型。 ( 3 ) 基于标准k 一占双方程模型、现代非结构网格技术和有限体积离 散方法，使用f l u e n t 流体动力学软件，计算了四叶片型式下，12 种不同 流量工况下的水泵扬程、轴功率和效率，并与试验结果进行对比，吻合 较好，从而验证了此次数值建模和计算方法的正确性。同时还分别针对4 种不同叶片型式下的叶轮，在6 种不同流量工况下分别进行了计算，并 i 中文摘要 对不同型式叶轮受力特性、能量和空化性能以及内部流场分布进行了对 比分析，遴选出最为理想的叶轮型式。 ( 4 ) 用大瀑模拟方法对水泵全流道进行数值模拟，得到大蓬的三维 紊流场的分布信息，并与k s 双方程模型模拟结果进行对比分析，研究 表明水泵能量特性的预测对湍流模型的选取并不敏感，而对内部流场分 布的预测，大涡模拟方法更接近实际流场分布。 关键词：节能离心泵数值模拟非结构网格有限体积法 英文摘要 a b s t r a c t p u m pi se x t e n s i v e l yu s e d a n dp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei n m a n y i n d u s t r i a lf i e l d s h o w e v e rt h ee f f i c i e n c yo fat r a d i t i o n a lp u m pi sl o wd u et o t h e p r o b l e m s i nt h e h y d r a u l i c d es i g n i tc o m e st ob e c o m eahig h e n e r g y c o n s u m e dm a c h i n e ，s of a ra l la t t e m p t so ni n c r e a s i n gt h ee f f i c i e n c y ， d e c r e a s i n gt h ee n e r g y u s e da m o u n ta n di m p r o v i n gc a p a b i l i t yh a v eb e e n d o n e t h et r a d i t i o n a l d e s i g nm e t h o do fp u m pis b a s e do ns e m i t h e o r y a n d s e m i - e x p e r i e n c e ，a sw e l l a st e s tv a l i d a t i o n ，n a m e l yt h ew a yo f “d e s i g n ， t r i a l p r o d u c i n g ，t e s t i n ga n di m p r o v i n g ”t h ei n t e r n a lf l o w si nt h ep u m pc a n n o tb ew e l lu n d e r s t o o db yt h ew a yo ft h ed e s i g n a sd e v e l o p i n go ft h ef l o w s i m u l a t i o n s ，i ti sp o s s i b l et or e s e a r c ht h ei n t e r n a lf l o w so fac e n t r i f u g a l p u m pb yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n i nt h i st h es i s ，an e we n e r g y s a v e dc e n t r i f u g a lp u m pi su s e da sa r l o b j e c to ft h i sr e s e a r c ha n dt h eu n s t r u c t u r e dg r i di s a p p l i e dt o d i s cr e t et h e w h o l ep a s s a g eo ft h ep u m p ，a sw e l la st h ek fm o d e l a n dl a r g ee d d y s i m u l a t i o n ( l e s ) a r er e s p e c t i v e l ya d o p t e dt oa n a l y z et h ei n t e r n a lf l o w s t h e c o m p a r i s o n so ft h ep r o p e r t i e so ft h e d i f f e r e n ti m p e l l e r sh a v eb e e nd o n e t h em a i ne f f o r t s0 ft h i st h e s i sa r ea sf 0 1 1 0 w s ： f i r s t l y ，r e v i e w i n g al o to fl i t e r a t u r es ，s u m m a r i z i n gt h el a t e s t d e v e l o p m e n t so ft h ec o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ( c f d ) i nt h is f i e l d ， e s p e c i a l l yh i g h l i g h t i n gt h ea p p l i c a t i o n so fc f dt ot h en u m e r i c a ls i m n l a t i o n o fac e n t r i f u g a l p u m p t h e 3 dt u r b u l e n tf l o wi nt h eene r g y 。s a v e d c e n t r i f u g a lp u m pi s s i m u l a t e db a s e do nr a n s ，s t a n d a r dk st u r b u l e n t m o d e l ，w i t ht h ef i n i t ev o l u m em e t h o da n ds i m p l e ci nu n s t r u c t u r e dg r i d s e c o n d l y ，t h e s o f t w a r e o fg a m b i ti s u s e dt ob u i l dt h e t h r e e d i m e n s i o nm o d e la n dt oc r e a t em e s h e so fs k e wb l a d e s ，z o n e so f i m p e l l e r ，s l o t ，c i r c l ep i p e ，i n l e ta n d o u t l e t t h ei n f o r m a t i o ne x c h a n g e s a m o n gt h ed i f f e r e n tz onesa r er e a l i z e db yt h en o n c o n f or m a lg r i dsa n dt h e a l lz o n e sa r ej o i n e dt h r o u g hs o f t w a r et g r i d i f i t h i r d l y ，b a s i n go nt h el a t es tu n s t r u c t u r e dg r i dt e c h n o l o g ya n dt h e d i s c r e t i z a t i o no ff i n i t ev o l u m em e t h o d s ，u s i n gt h es o f t w a r ef l u e n t ，t h e t h e s i sr e s p e c t i v e l yg a i n st h ew a t e rh e a d ，a x esp o w e ra n de f f i c i e n c i e so ff o u r k i n d so ft h ed i f f e r e n t i m p e l l e r s i ns i xc a s e s t h e p r e d i c t e d e n e r g y p r o p e r t i e so ft h ep u m pa r ec o n s i s t e n ti nt h ee x p e r i m e n t s t h er e s u l t ss h o w t h a tt h en u m e r i c a lm o d e la n dp r e s e n tc o m p u t a t i o n a lm e t h o da r es u i t a b l e f o u r t h l y ，u s i n gt h el a r g ee d 4 ys i m u l a t i o n ，t h ep a p e rs i m u l a t e st h ef l o w s i nt h ew h o l ep a s s a g eo ft h ep u m pa n dg a i n sal o to ft h ei n f o r m a t i o no ft h e t u r b u l e n tf l o w sa n dc o n c l u d e st h a tt h et u r b u l e n tm o d e l sa r en os e d s i t i v ei n p r e d i c t i o n so fe n e r g yp r o p e r t y t h er es u l t sb yl e sa r em o r er e a s o n a b l et h a n t h o s eb yk sm o d e l s k e yw o r ds ：e n e r g y s a v e dc e n t r i f u g a lp u m p ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n u n s t r u c t u r e dg r i d ，f i n i t ev o l u m em e t h o d 昆明理工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 任何其他个人线集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。本声明的法律结果出本人承担， 学位论文作者签名：也倍金 舀巅：押芏年月工猫 关于论文使用授权的说距 本人完全了解昆明理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅，学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守) 导师签名：j 这乏葱显一论文作者签名：土盒。l 目 期：童= 竺! 垒! 皇垒璺 1 1 前言 第一章绪论 泵是将原动机的机械能转换给液体而变成为液体的势能或动能的机 械。泵是应用非常广泛的通用机械，可以说凡是液体流动之处，几乎都 有泵在工作。同时泵在国民经济各部门中亦占有非常重要的地位。在航 天、航空、发电、矿山、冶金、钢铁、机械、造纸、建筑以及农业和服 务业等各行各业都有着广泛的应用，发挥着重要的作用，但以此同时水 泵也成为了耗电的大户 2 1 。据初步统计，目前全国泵的拥有量达l3 0 0 万台，水泵电动机装机总容量约2 6 0 0 0 m w ，耗电量约占全国电力消耗总 量的3 0 。因此提高泵的效率，降低泵的能耗量对国家的能源战略具有 重大而深远的意义。尤其是在目前能源供需矛盾十分突出的情况下，切 实解决离心水泵“一高两低”( 能耗高，效率、扬程低) 的突出矛盾，不 仪是国家和社会的迫切需要，也是企业的需要。 目前，我国泵的水力设计还基本停留在半理论、半经验和试验验证 的基础上，即“设计一试制一试验一改进”的过程，严重地影响了泵性 能的提高和技术进步【3 - 5 。泵的设计除了满足流量、扬程等的基本要求外， 最重要是效率的好坏，它关系到能源的消耗，也影响生产成本的高低和 产品竞争力。现代的泵逐渐朝着高负荷、大流量、高效率、低噪音和小 体积的方向发展。面对泵设计的挑战，计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i d d y n a m i c s ，简称c f d ) 方法逐渐被应用到泵等叶轮机械内部流动的数值模 拟，以便更好得了解泵的水力和动力特性，也可预知泵设计的好坏，进 而作为改进过流部件尺寸与形状的参考。尤其是近年来，以改善流道水 力特性、提高水泵效率为目的的流道c f d 计算的快速发展，国内外已有 较多的研究和成熟的技术可供使用，尤其是基于非结构网格和滑移网格 技术的出现，以及大涡模拟( l e s ) 的成功应用，对水泵的性能预测不仅 更加准确，而且对水泵内部的流态考虑了动、静干扰的影响，将更加接 近实际流态t6 1 。 本课题是以一新型高旋离心泵为研究对象，分别针对四种不同类型 的叶轮进行计算机辅助建模和c f d 分析，将几何模型与c f d 结合起来， 昆明理工大学硕士学位论文 数值模拟了上面四种不同叶轮与该泵泵壳的水力模型，预测了该泵叶轮 的受力特性，预估了离心泵的能量、空化等外特性，并获得了一些重要 的流动现象，为改型设计提高重要的参考依据。 1 2 计算流体力学简介 1 2 1 计算流体力学特征 任何流体运动的规律都是由以下3 个定律为基础的：质量守恒定律、 动量守恒定律和能量守恒定律。这些基本定律可由数学方程来描述。采 用数值计算方法，通过计算机求解这些数学方程，研究流体运动特性， 给出流体运动空间定常或非定常流动规律，这样的学科就是计算流体力 学。计算流体力学方法就是对流场的控制方程组用数值方法将其离散到 一系列网格结点上，并求其离散数值解的一种方法。由控制所有流体流 动的基本规律可以分别导出连续性方程、动量方程和能量方程，得到n s 方程组。n s 方程组是流体流动所必需遵守的普遍规律。在守恒方 程组的基础上，加上反映流体流动特殊性质的数学模型( 如湍流模型、 燃烧模型、多相流模型等) 和边界条件、初始条件，构成封闭的方程组 束数学描述特定的流场和流体的流动规律【7 8 1 。其主要用途是对流态进行 数值仿真模拟计算。 计算流体力学的兴起推动了研究工作的发展。自从18 6 7 年牛顿定律 公前i 以来，直到本世纪5 0 年代初，研究流体运动规律的主要方法有两种： 。是实验研究，它以地面实验研究为手段：另一种是理论分析方法，它 利用简单流动模型假设，给出所研究问题的解析解。理论工作者在研究 流体运动规律的基础上建立了各类型主控方程，提出了各种简化流动模 型，给出了一系列解析解和计算方法。同时理论研究的方法可以清晰地、 普遍地揭示出物质运动的内在规律。从而可用来指导产品的设计方案， 同时它也是实验研究和数值模拟这两种研究方法的理论基础。然而，仅 采用这些方法研究较复杂的非线性流动现象是不够的。 计算流体力学的兴起促进了实验研究和理论分析方法的发展，为简 化流动模型的建立提供了更多的依椐，使很多分析方法得到发展和完善。 然而，更重要的是计算流体力学采用它独有的新的研究方法一一数值模 拟方法一一研究流体运动的基本物理特性。这种方法的特点是工作者在 第一章绪论 研究流体运动规律的基础上建立了各类型主控方程，提出了各种简化流 动模型，给出了一系列解析解和计算方法。这些研究成果推动了流体力 学的发展，奠定了今天计算流体力学基础，很多方法仍然是目前解决实 际问题时常采用的方法。这种方法的特征如下： ( i ) 给出流体运动区域内的离散解，而不是解析解。这区别于一般 的理论分析方法。 ( 2 ) 它的发展与计算机技术的发展直接相关。这是因为可能模拟的 流体运动的复杂程度、解决问题的广度和所能模拟的物理尺度以及给出 解的精度，都与计算机速度、内存以及输出图形的能力直接相关。 ( 3 ) 若物理问题的数学提法( 包括数学方程及相应的边界条件) 是 f 确的，则可在较广泛的流动参数( 如马赫数、雷诺数、飞行高度、气 体性质、模型尺度等) 范围内研究流体力学问题，且能给出流体参数的 定量结果。 1 2 2 计算流体力学的优势 c f d 技术经常被看作虚拟的流体实验室，试验是在计算机上完成的。 相对而言，数值仿真通常比传统的方法有几大优势。首先，高性能的处 理器和高效的c f d 软件代码使仿真的过程明显快于实验。更多的设计可 以用更少的时间在计算机上实现测试，从而提高新产品的开发速度。在 绝大部分场合，计算机本身和运行的费用大大低于同等条件下试验设备 的费用。而随着计算机技术的发展，普通的p c 机也能承担大型的c f d 计算。其次，c f d 能够提供流场区域每一点的全部数据，流场中的任何 位置的数值都是可以在c f d 计算结果中得到，由于数值仿真模拟没有物 理条件的限制，就可以在非正常工作区域内进行求解，能够得到各种操 作条件的流场数据。这些常常是实验和理论分析难以做到的。虽然在计 算流体力学中，仍必须依靠一些较简单的、线性化的、与原问题有密切 关系的模型方程的严格数学分析，以及数学物理推理给出所求解问题的 数值解的理论依据。然后再依靠数值实验，地面实验和物理特性分析， 验证计算方法的可靠性，从而进一步改进计算方法。数值模拟的另一个 特点是，它具有很好的重复性，条件易于控制，可以重复模拟过程，这 对湍流的数值模拟尤为重要。 c f d 的优越性能已经在实验应用中得到验证。我们可以看几个实例： 道格拉巅公司曾对两个前缘形状不问的三元临界机翼的阻力特性分剐进 行了数值模拟和风漏实验研究，赝待结采褪近，僵是验证经历了两年对 蚓，耗资达6 0 万美元，丽数值c f d 研究仅用了4 天，花费爿l 万荚元； 德国的k s b 公司，利用c f d 技术检验新扩散器和锅炉泵的盖板设计的性 能，计算结果表明新设计方案使泵的总压损失下降了近5 0 ，极大的提 高了泵的水力特性：美国化工混合器翻造商l i g h t n i n 使用c f d 技术预 测咛片的腐蚀特征，爝叶片的仿冀和数僵模拟计算延长了叶片寿命的2 8 年不等【 。 计算流体力学不但可以研究一些物理问题的机理，解决实际流动的 各种问题，而且可用于发现新的物理现象，如k i m 和m i o n 等人在槽道 湍流韵直接数值模拟中发现了倒马蹄涡，后来经实验研究所证实；如两 个孤立波相互作用的一凿特性也是遗过数值模拟蓄先被发现的。 1 。2 3 计算流体力学进晨 计算流体力学跫2 0 世纪6 0 年代初传髓计算机技术发震而新兴起来 | l 勺一一门学科。计算流传力学的发展与计算机技术的发展直接相关。这是 因为采用数值方法可能模拟物理问题的复杂程度、解决问题的广度和深 度以及所能给出数值解的精度都与计算机的速度、内存和外围设备密切 相关。计算流体力学研究主要集中予数学物理模型、计算格式和方法、 网格技术等方面的工作。 ( 一) 数学物理摸型 流体力学孛的n s 方程在c f d 研究基础上 分为四个阶段：( 1 ) 求解线性无粘流方稷，如小扰动彼势流方程。这类 方法较成熟，早期应用较多。其局限性较明显，计算精度较差。( 2 ) 求 解非线性无粘流化方程，如全位势方程，欧拉方程( e u l e r 方程) 。这类 方法较上一类方法肖较大的改进，通常是对主流的简化与对壁面附近的 边界崖豹将殊处理裙结合，因雨又称为偶合方法。要取得较好结果豹关 键在于对边界层( 即附殛层) 的处理。( 3 ) 求解糙性、时间平均即雷诺 时均n s 方程。对紊流的n s 方程采用时间平均后，出现脉动应力项 ( 雷诺应力) ，要使控制方程组封闭，必须进行假没，提出紊流模型。目 前存在的紊流模型包括了从简单的代数模型( 零方程模型) 到标准k 一模 型( 二方程模型) 囊至复杂的大涡模拟，焉k 一占模型或其它形式豹二方 程模型是目翦在工程领域中废屎最为广泛的紊流模型。( 4 ) 求非定常全n 4 第一苹绪论 一s 方程。按求解的数学方程逐步逼近非定常全n s 方程6 】f ”。除此以 外，构造符合实际流动工况的湍流模型也是c f d 数学模型的重要组成部 分。目前，物理模型研究以考虑更多流动机制，如各向异性的非线性( 应 力应变关系) 湍流研究为重点。研究结果再次证明，万能的湍流模型还 不存在，重要的是如何在模型精度和计算量上较好的取得折衷。也有文 章从更高层次研究湍流模型问题，湍流流动中速度不可微，怀疑n s 方 程的有效性，进而提出一积分方程为基础的数学模型。 ( 二) 计算方法 7 曲3为了实现上述模型方程的数学计算，还必须对 这些方程作适当的离散，这就是c f d 的计算方法。计算技术主要由两部 分组成：方程的离散及离散方程的求解。解的精度取决于前者，而求解 的效率则取决于后者。在c f d 中应用比较成熟和普遍的离散方法包含： 有限差分法、有限体积法、有限元法。有限差分法是一种古老的也是最 为简单的离散方法，它用有限差分来直接近似控制方程中的导数项，由 其截断误差来评定精度。有限体积法是有限差分法与运输方程所表述的 守恒律相结合的产物，因而具有牢固的数学基础，又有明确的物理背景。 有限元法则是基于泛函分析理论之上的一种离散方法，在固体力学中有 着广泛的应用。大约自6 0 年代起，就有人开始着手将有限元法应用于求 解n s 方程的研究。有限元法的最大优点是能适应各种复杂的流动边 界，其主要缺点是需直接求解大型线性方程组，需要大的存储。 n s 方程对于不可压缩流体与可压缩流体的流动所表现的不同的性 质导致解法上的差异。对于低速不可压流动，连续方程与动量方程便可 构成封闭方程组，由一定的压力分布通过动量方程即可解得速度场。但 速度场必须满足连续方程的约束，而连续方程却与压力没有直接关系从 而导致求解的困难。针对这一问题出现了多种解法，如早期的流函数一 涡量法，目前被采用的人工可压缩方法、压力校正法与时间分裂法等。 而由p a t a n k a r 和s p a l d i n g l 9 】【10 1 在1 9 7 2 年提出的压力一速度校f 法 ( s i m p l e 法) 式得到最广泛的应用并统治了不可压缩流动数值模拟领 域。这种方法又发展了几种新版本，p a t a n k a r 于1 9 7 9 年提出的s i m p l e r 算法、s p a l d i n g 的s i m p l e s t 算法( i 9 8 1 ) 和d o o r m a l & r a i t h b y 的 s i m p l e c 算法( 1 9 8 3 ) ，该方法采用的离散格式有迎风格式、混合格式、 指数格式、q u i c k 格式、斜分格式等l 。它可以采用有限体积法，也可 以使用有限差分法离散。 5 琵胡理工大学硕士学位论文 对于可压缩流动，连续方程、动量方程与能量方程联立求解，称作 祸合解法。非定常的可压缩流动的n s 方程组是双赭一抛物塑方程组， 对予亚、跨、超音速流动其有统一的数学特性，从掰可以用统一的离救 格式求解，这对于解决复杂的跨音速计算是极有利的。定常可压缩流动 可以通过增添瞬变项而非定常化，称为时间相关法。对于低速流动，由 于微分方程组的双曲一抛物型特征的丧失，使祸合解法不能奏效。然而 预条件法通过适当的数学处理改变了离散后的代数方程组的特征，使得 低速滚动问题也可以求粲。这样，耦合解法使流体力学| 、蠢题的求解模式 实现高度统一，但采用预条件法解低速流动问题的计算工作量要比压力 校币泫大。耦合法中可以将时间和空间混在一起离散，如2 0 世纪七八十 年代十分流行的l a x w o n d r o f f 格式、m a c c o r m a e k 预测校f 格式和 r i c h t m y e r 两步格式等；也可将时间与空间分开处理，先单独对空间离散， 驾淑后的方程戒为对辩闫豹常微分方程组，再用人们熟悉的常微分方程 组的数值积分法对时间积分求解。囊于层者更便于程序处理，现在被广 泛采用。2 0 世纪8 0 年代后期，基于总变差减小( t o t a lv a r i a t i o n d i m i n i s h i n g ，t v d ) 与矢通擞分裂( f l u xv e c t o rs p l i t t i n g ) 、通量差分分裂 ( f l u xd i f f e r e n c es p l i t t i n g ) 等方法的嵩精致离散格式( h i g hr e s o l u t i o n s c h e m e ) 终予较好豹解决了流体力学的一大难鼷一跨、超音速计算的激 波糖确捕获。近年在研究非定常多尺度复杂流动时，出现了紧致掺式。 紧致格式有着精度高和网格基架少的优点。 目前计算方法研究集中在离精度格式方法，即追求三阶精度以上， 其中叉以紧致格式最为突出，紧致格式的理论研究己趋于成熟，现在重 蠢将紧致格式实用化，即用于解决真正实际问题 l 引。除此之外，计算方 法研究还涉及错限制器豹离除插值、谱方法、拉格魏日方法、时空守恒 元方法等等。使得一提的是将基因算法与传统计算流体力学结合在一起， 在流体机械最优化设计许多方面显示良好的应用前景。 ( 三) 网格技术在计算流体力学中，按照一定规律分布于流场中的离 散点的集合q 网格( g r i d ) ，分布这些网格结点豹过程明网格生成( g r i d g e n e r a t i o n ) 。网格生成对c f d 至关熏要，直接关系到c f d 计算问题的成 败。1 9 7 1 年m u r m a n 和c o l e 的计算酋次表明可以取得正确的物理解。1 9 7 4 年t h o m p s o n 等提出采用求解椭圆型方程方法生成贴体网格，在网格生成 技术的发展中起到了开创作用。随后s t e g e r 等又提出采用求解双曲型方 6 程方法生成贴体网格。在1 9 7 6 年，r e y h n e r 率先采用非贴体的笛卡尔网 格模拟绕迸e l 的跨音速流动，他预见性地深入讨论了发展笛卡尔网格生 成方法所要面临的许多问题，包括准确地确定物面边界条件、相临网格 单元问光滑过渡和网格自适应等问题。但直到2 0 世纪8 0 年代中期，相 比于计算格式和方法的飞跃发展，网格生成技术未能与之保持同步发展。 因而2 0 世纪8 0 年代开始，各国计算流体和工业界都十分重视网格生成 技术的研究。2 0 世纪9 0 年代以来迅速发展的非结构网格和自适应笛卡尔 网格等方法，使复杂外形的网格生成技术呈现出了更加繁荣发展的局面 “。现在网格生成技术已经发展成为c f d 的一个重要分支，它也是 计算流体力学近二十年来一个取得较大进展的领域。也j 下是网格生成技 术的迅速发展，才实现了流场解的高质量，使工业界能够将c f d 的研究 成栗求解e u l e r 或n s 方程方法应用于型号设计中。 目前广泛采用的仍是结构型网格。对于较复杂的求解域，构造结构 型网格时要根据其拓扑性质分成若干子域，各子域间采用分区对接或分 区重叠技术来连接。非结构网格不受求解域的拓扑结构与边界形状限制， 构造起来方便得多，而且便于生成自适应网格，能根据流场特征自动调 整网格密度，对提高局部区域计算精度十分有利，然而，非结构网格所 需内存量和计算量都比结构型网格大得多，有些流场解法和模型不适用 于非结构网格。 当今，网格技术方面重点突出网格与流动特征的相容性、分区网格 以及混合网格技术，众多研究人员对复杂外形的网格生成技术从分区结 构网格、非结构网格和笛卡尔网格三个不同的方向展开研究9 1 0 1 。分区 网格主要用于处理复杂几何形式，也用于并行计算。混合网格技术包括 矩形网格和非结构网格的混合使用。非结构网格生成方法在其生成过程 中采用一定的准则进行优化判断，因而能生成高质量的网格，很容易控 制网格的大小和节点的密度，它采用随机的数据结构有利于进行网格自 适应f 】。近年来人们开始采用自适应的笛卡尔网格来计算复杂几何形状 的流场，即在原始的均匀笛卡尔网格基础上根据几何外形特点或流场特 点在局部区域内不断进行网格细化，得到精度符合要求、分布又是最理 想的非均匀笛卡尔网格，达到准确模拟外形和捕捉激波等目的。 总之，计算流体力学主要向两个方面发展：一方面是研究流动非定 常稳定特性、分叉解及湍流流动的机理，为流动控制提供理论依据，丌 7 昆明理工大学硕士学位论文 鹱更为复杂的非定常、多尺度的流动特征和高精度、高分辨率的计算方 法以及并行算法的研究；另一种发展趋势是将计算流体力学直接用于模拟 各种实际流动，解决工业生产中提出来的各种问题，这些问题除了航餐 航天领域中的复杂外形绕流或内流以及超声速燃烧的数值模拟外，计算 流体力学已经应用于流体机械、大气、生态环境、汽车工业、高速火车、 高速船舶、燃烧火焰以及工业中化学反应流对材料的腐蚀等各个领域， 显示了诗箨流体力学强有力豹生命力，表明了计算流体力学己逐渐成为 摊动生产力发展的霆要手段之一。 ，2 4c f d 通用软件介绍 綦予计算流体力学原璞戆c f d 通熙软俘包的出现与商业化，融c f d 技术在工程应用中的推广起了臣大的推动作用。在此之前，航空和航天 工程一直较重视c f d 技术，并早已研制出用于气动设计的专业性应用软 件包。但在其他方面，主要还是在学术范围内开展研究工作，真币在工 程设计中实际斑用并不多。显然，c f d 技术深奥的理论背景与流体力学 的复杂多变阻碍了它囱工业界摧广。一般工程技术人员碾难较深入遗了 解这门学科，出专家编制的程序用超来也不容易，因为总有不少条件、 参数要根据具体问题以及运算过程随时做出修改调整，若不熟悉方法和 程序，往往会束手无策，此外，前、后处理也显得十分棘手。c f d 研究 成果与实际应用的结合成为极大难题，这一切曾使人们对c f d 的工程应 用酶岽产生怀疑。在此情况下，逶用软件氯应运焉生。一般认为楚s p a l d i n g 主持豹英国c h a m 公司跨出了第一步，c h a m 公司在8 0 年代初以 s i m p l e 算法为基础推出了计算流体力学与传热学的商业化软件一 p h o e n i c s 的早期版本。这是c f d 通用软件色的雏形，具有一定通用性， 尽管功能还很不完备，但问世螽很受欢迎。于是在其版本不断更新的闹 辩，新的遴用较 牟，比妇f l u e n t 、s t a r ，c d 与c f x 等畿相继问世，这 些软l 譬十分重视商业佬的要求，致力于工程实际鹿用，并在魏、后处理， 人机对话等方面下大功夫，为c f d 技术打开了广泛的应用前景【l 1 。2 0 世纪9 0 年代后期，c f d 通用软件率先在北美取得了重大应用突破，其仿 真能力和结果开始为工业界所承认。据当时统计，1 9 9 4 年c f d 软件丌发 取得了近2 0 亿美元的产僖，并跌3 0 的速度逐年递增，到1 9 9 6 年递增 率裹达5 0 ，至1 9 9 8 年e f d 技术已以成熟瑚成功的姿态显示在工业应 第一苹绪 论 辟| 的多个领域，每年的递增率高达8 0 以上。至今欧美和开本的许多世 界级大公司，如通用汽车、福特公司、丰田公司和西门子公司都竞相购 胃了多种通用c f d 软件和求解器，从中进行全面的比较和验证，选择最 符合流体力学原理和实际流动结果的c f d 软件应用于其新产品丌发和仿 真设计，获得了巨大的经济效益。因此，c f d 软件技术现己构成一门新 技术学科和新兴软件产业。 目前世界上著名c f d 通用软件有f l u e n t 、s t a t c d 、c f x 、 p h o e n i c s 、a n s y s 与n u m e c a 等，p h o e n i c s 是最早推出的c f d 通 刚软件，f l u e n t 、s t a t c d 与c f x 是目前国际市场上主流商业软件， f l u e n t 的市场占有率达4 0 左右。，显然是应用面最广、影响最大的c f d 软件：s t a t c d 在日本销量占首位，在汽车工业中广泛应用于内燃机的 计算：而c f x t a s c f l o w 则在叶轮机、核能工程等领域广泛使用，由于 特为旋转机械开发的完整软件体系，以及在旋转机械行业十多年的专业 经验，c f x t a s c f l o w 被旋转机械领域9 0 以上的企业作为主要的气动 水动力学分析和设计工具。n u m u c a 代表c f d 应用软件的后起之秀，其 在9 0 年代后期爿开始推向市场。该软件的主体部分是在9 0 年代初编制 的，这些技术体现了当时c f d 的最高水平。而以固体力学计算为主的著 名有限元软件a n s y s 中包含着流体力学计算模块，适合于流固耦合计 算，国外著名的c f d 有限元软件还有适合非牛顿流体计算的p o l y f l o w 以及具有较强通用性的热流计算软件f i d a p 、f o r t r a n 、t u r b 、n 3 s 等软件。f l u e n t 还根据用户的不同需求推出了多种专用版本，如用于 电子设备散热计算的i c e p a k 、用于室内通风计算的a i r p a k ，用于化工 搅拌的m i x s i m 。 f l u e n t 、s t a t c d 与c f x 主流商业软件有不少共同的特点。其数 学模型的组成都是以n s 方程与各种湍流模型为主体，再加上多相流模 型、燃烧与化学反应模型、自由面模型以及非牛顿流体模型等。大多数 附加项的模型是在主体方程组上补充一些附加源项、附加方程与关系式。 这些软件基本上采用有限体积法离散求解数学方程。它们都采用了压力 校f 法作为低速不可压缩流动的计算方法，而可压缩流动则采用耦合法。 结构化网格和非结构化网格也都被应用在这些软件。 昆明理工大学硕士学位论文 1 3 离心泵内部流动数值模拟简介 同样用于分析和认识离心泵压缩机等叶轮机内部流动的方法，主 要也有三种方法：理论分析、实验研究和数值模拟。一般来说，理论研 究方法往往只能局限于针对比较简单的物理模型。而叶轮机械内部流道 形状非常复杂，叶轮的旋转和表面曲率效应以及随之而来的哥氏力和离 心力，使叶轮内的流动极其复杂，并常伴有流动分离、二次流和尾迹流 等，所以要想通过理论分析的方法考虑到每个因素的影响及其之间的相 互作用关系几乎是不可能的。实验研究方法的主要特点也就是它的优点， 使用这种方法可以在与所研究的问题完全相同，或大体相同的条件下对 实际问题进行舰测，从而能够综合的考虑影响流动的各种因素，这也卜 是“实验得出的结果一般说来是可靠的”这一说法的根据。但是实验研 究方法往往要受到模型尺寸的限制，此处还有边界影响，相似准则不能 完全满足等问题的困扰。实验的手段、数据的精度和可靠性受测试仪 器仪表性能和环境的制约和影响，这也直接导致了实验研究的手段对流 场的整体分析能力、以及对细微流动结构的认识和分析能力非常有限。 同时因为实验次数总是有限的，具体实验过程中尺寸和实验条件的改变， 困难大、周期长。以上种种情况都说明，单凭实验研究和理论分析，不 足以完全满足生产实际的需要。因而必然将采用c f d 技术来数值模拟叶 轮机械的内部流动。 对叶轮机械内流的计算，早在上世纪4 0 年代束5 0 年代初，就有人 采用数值计算方法柬预报离心压气机叶轮的无粘流动。但具有完备形态 的内流数值模拟，一般认为始于吴仲华教授的s - s 2 两类相对流面理论后 i ”j ，叶轮机械内流无粘数值模拟才获得迅速发展。至7 0 年代，无粘数值 模拟己达到相当高的水平，并陆续应用于工业设计中。7 0 年代中期以后， 考虑真实流体粘性效应的数值模拟受到人们的重视。自8 0 年代以来，离 心泵叶轮内流的计算有了较大的发展。1 9 8 6 年，t a n a b e j 等用原始变量 方法、有限元离散，数值计算了一离心泵叶轮内部三维紊流流动：19 8 9 年，e w a l ds t e c k 等采用速度一涡量方法，有限差分离散数值计算了 一离心泵叶轮内部三维层流流动；19 9 2 年，s h iq i n g p i n g 等和g o e d e i j 引 等先后发表了离心泵叶轮内的二维、三维粘性流动的数值计算结果。1 9 9 4 年，戴江、吴玉林等在离心泵叶轮内两相流动的数值模拟上作了可贵的 年，戴江、吴玉林等在离心泵叶轮内两相流动的数值模拟上作了司贵的 探索。但是，应该指出，与燃气轮机、压气机等叶片式流体机械相比较， 由于离心泵叶轮内部粘性流动数值模拟起步较晚，还f 处在探索和发展 之中。 1 3 1 控制方程 离心泵叶轮内流计算所用的方程是以n s 方程及其简化形式为 主的方程组。由于直接求解n s 方程目前尚不可能，所以只得求解简化 的n s 方程。叶轮内流计算所采用的控制方程主要有以下几种：( 1 ) 无 粘流计算的e u l e r 方程假设流体无粘性，对于大雷诺数、流动无分离 无射流及旋涡等间断面的问题有效，在离心泵叶轮计算中可简化为 l a p l a c e 方程。这种方法在7 0 年代和8 0 年代用的比较多，现在它主要用 于流场校核，许多泵的c a d 中用了该方法。( 2 ) 抛物化的n s 方程( p n s ) 即忽略主流方向的粘性导数项的定常的n s 方程。它可考虑横向及垂直 方向压力梯度，能自动模拟边界层内的粘性流动与无粘性的干扰。对于 低比转速离心泵用该方程可得到满意的结果。( 3 ) 边界层近似方程对 于高r e 数流动由于在物体壁面附近存在着一层很薄的边界层，而在边 界层外粘性作用小的多，可作无粘流动处理，这样可用边界层近似来考 虑粘性作用。边界层方程在求解叶轮内流时一般要求与其它方程联合求 解。( 4 ) 雷诺时均方程即r e y n o l d s 时均的n s 方程，用于叶轮内湍 流模拟。该方程需要用湍流模型来封闭才能求解。由于离心泵叶轮内的 流动是三维的湍流流动，以及叶轮旋转和表面血率的影响，考虑湍流运 动的叶轮内流计算方法正有兴旺之势。目前还没有普遍适用的湍流模型， 当前在离心泵叶轮内流计算中所采用的湍流模型主要有零方程模型、一 方程模型和双方程模型，而以k s 双方程模型用的最多。零方程模型( 代 数涡粘模型) 用代数关系式把湍流粘性系数与时均值联系起来，它直观、 简单。但也限制了它只能用于射流、边界层、管流等比较简单的运动。 一方程模型考虑了湍动能的对流与扩散，较零方程合理。但用它需要事 先给出湍流尺度的表达式而这表达式多数情况下很难给出，从而限制 了它的通用性。k s 双方程模型复杂性适度( 相比于雷诺应力模型) ，也 不失其普遍性，尽管该模型在模拟浮力流和旋转流等各向异性湍流方面 还存在问题，但目前可通过修正来改善对各向异性湍流的预报。 昆明理工大学硕士学位论文 1 3 2 定解条件 为确定控制方程的解还需要给出定解条件。对于非定常问题，定解 的条件包括起始条件和边界条件。起始条件往往需要人为根据实验给出。 但一般计算表明，只要给出的初始值满足一定的要求，它对以后计算结 果的统计平均量影响不大。对于定常问题，并不需要初始条件，但对于 卜述控制方程来说是非线性的，需要进行迭代求解，从而要求赋初值。 流场计算所需要的边界条件主要有：( 1 ) 进口边界一般要求给出叶轮 进口的速度、压力、密度或相应的相容条件。而对湍流计算还需给定湍 流模型所要求的进口条件，如k 一占双方程要求给出进口平均动能、进口 湍流粘性系数和进口湍动能耗散率。( 2 ) 出口边界一般取充分发展条 件 库塔( k u t t a ) 条件】或由上游的速度推算而得。( 3 ) 固壁边界对于 考虑粘性的控制方程，固壁上流体质点满足无滑移条件，即令壁面速度 w = 0 。压力取为第二类边界条件即o p o , = 0 或由流量