（计算机软件与理论专业论文）基于人工生命的小麦根系模型构建与可视化.pdf

摘要 虚拟植物是利用虚拟现实技术在计算机上模拟植物在三维空间中的生长发育过程， 具有可视化的功能。虚拟植物根系研究是虚拟植物研究的重要组成部分，人们已经做了 大量的工作，建立了各种模型，提出了多种模拟算法，并在很多方面得到了具体的应用。 然而，这些植物根系生长模型往往只停留在计算机图形学层面的模拟实现，而把植物根 系生长和发育过程考虑进去的比较少。由于根系的生长发育过程受多种因素的影响，要 想在计算机上真实的模拟植物根系生长过程还是非常复杂和困难的。因此，如何构建植 物根系模型，并将其形态结构模型和生理生态模型相结合是现在根系模型研究的重点。 本文首先，深入分析了当前虚拟植物研究的国内外现状，并对与虚拟植物根系生长 模拟相关的计算机图形学理论、人工生命理论和分形理论进行了介绍。其次，分析和研 究了双尺度自动机和l 系统等重要的虚拟植物建模方法，并对双尺度自动机模型进行了 部分改进。再次，采用改进后的双尺度自动机和l 系统相结合的方法，构建了小麦根系 的形态结构模型。最后，基于人工生命的方法分析研究了小麦根系生长的生理功能，考 虑了土壤含水量和根系向地性等对根系生长有影响的因素，构建了根系的生长约束模 型，并将其与根系的形态结构模型相结合，从而更好地实现了小麦根系生长的模拟。 关键词：人工生命；小麦根系；双尺度自动机；l 系统；生长模型 a b s t r a c t v i r t u a lp l a n t sa r eu s i n gv i r t u a lr e a l i t yt e c h n o l o g yi nt h ec o m p u t e rt os i m u l a t et h ep l a n t s g r o w t ha n dd e v e l o p m e n tp r o c e s so nt h r e e d i m e n s i o ns p a c e s ，w h i c hh a v et h ef u n c t i o n o f v i s u a l i z a t i o n r e s e a r c ho nv i r t u a lp l a n t sr o o t si sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n to ft h ev i r t u a lp l a n t s p e o p l eh a v ed o n eal o to fw o r k ，c o n s t r u c ta l lk i n d so fm o d e l ，b r i n gf o r w a r ds o m es i m u l a t i o n a l g o r i t h m ，a n dh a v em a t e r i a la p p l i c a t i o nt ol o t so fa s p e c t s h o w e v e r , t h e s ep l a n t sr o o t sg r o w t h m o d e l sa r ea l w a y ss i m u l a t i o no nt h ed e g r e eo fc o m p u t e rg r a p h i c s t h e yt a k el i t t l ei n t o a c c o u n tp l a n t sr o o t s g r o w t ha n dd e v e l o p m e n tp r o c e s s b e c a u s eo fr o o t g r o w t h a n d d e v e l o p m e n tp r o c e s si sa f f e c t e db ym a n yf a c t o r s ，u pt oac o m p u t e rs i m u l a t i o no ft h er e a l p r o c e s so fp l a n tr o o tg r o w t hi s s t i l lv e r yc o m p l e xa n dd i f f i c u l t t h e r e f o r e ，h o wt oc o n s t r u c t m o d e lo fp l a n t sr o o t s ，a n dc o m b i n et h e i rm o r p h o l o g i c a la n ds t r u c t u r a lm o d e lw i t ht h e i r p h y s i o l o g i c a la n de c o l o g i c a lm o d e la r et h ee m p h a s e so fr o o t sm o d e lr e s e a r c h i nt h i sp a p e r , f i r s t l yi td e e p l ya n a l y s e st h ec u r r e n ts t a t u so fv i r t u a lp l a n tr e s e a r c ha th o m e a n da b r o a d ，a n di n t r o d u c e sc o m p u t e rg r a p h i c st h e o r y , a r t i f i c i a ll i f et h e o r ya n df r a c t a lt h e o r y r e l a t e dt os i m u l a t i o no fv i r t u a lp l a n tr o o t s s e c o n d l y , i ta n a l y s e sa n ds t u d i e sd u a l s c a l e a u t o m a t a ，ls y s t e ma n ds oo ni m p o r t a n tv i r t u a lp l a n t sm o d e l i n gm e t h o d s ，a n dm a k e ss o m e i m p r o v e m e n to nd u a l - s c a l e a u t o m a t am o d e l t h i r d l y , i tc o m b i n e si m p r o v e dd u a l s c a l e a u t o m a t am o d e lw i mls y s t e mm o d e lt oc o n s t r u c tt h em o r p h o l o g i c a la n ds t r u c t u r a lm o d e lo f w h e a tr o o t s f i n a l l y , b a s e do nm e t h o do fa r t i f i c i a ll i f e ，i ta n a l y s e sa n ds t u d i e sp h y s i o l o g i c a l f u n c t i o no fw h e a tr o o t sg r o w t h , t a k e si n t oa c c o u n ts o i lm o i s t u r ea n dr o o t sg e o t r o p i s me t c i n f l u e n t i a lf a c t o r so nt h er o o t sg r o w t h i tc o n s t r u c t sac o n s t r a i n tm o d e lo fr o o t sg r o w t h ，a n d c o m b i n e si tw i t hr o o t sm o r p h o l o g i c a la n ds t r u c t u r a lm o d e l c o n s e q u e n t l yi ta c h i e v e sab e t t e r s i m u l a t i o no fw h e a tr o o t sg r o w t h k e yw o r d s ：a r t i f i c i a ll i f e ；w h e a tr o o t s ；d u a l s c a l ea u t o m a t a ；ls y s t e m ；g r o w t h m o d e l n 独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究工作所取 得的成果。据我所知，除了特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果。对本人的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文 中作了明确的说明。本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 挚醛客 日期： 学位论文使用授权书 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究工作所取 得的成果。据我所知，除了特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果。对本人的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文 中作了明确的说明。本声明的法律结果由本人承担。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：塑巨羞 日 期：趁q2 ：笸：兰 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：凼垄隆丝抛芝臣 通讯地址：幽益蠢章纽杰丝堕! 与 电话：丝超丝乡罗 邮编：勿t 妞 东北师范大学硕士学位论文 第一章绪论弟一早珀下匕 虚拟植物生长研究是近年来国内外研究的热点，而虚拟植物根系的研究是其薄弱环 节，会成为今后研究的重点。本章首先，提出了论文要研究的问题，说明了研究的意义 和价值；其次，介绍了虚拟植物的国内外研究现状；最后，概括了本文要研究的主要内 容。 1 1 问题的提出及研究意义 1 1 1 问题的提出 到目前为止，虚拟植物生长分为非根系( 地上) 生长和根系( 地下) 生长。由于根 系环境的不可见性和复杂性，测量技术和理论方法的局限性，研究工作主要集中在地上 部分，根系是其薄弱环节【1 1 ，根系模型无论是模拟效果还是功能都远滞后于地上部模型。 植物根系是植物吸收养分和水分的重要器官。植物根系从土壤获取水分、养分，其获取 能力一方面依赖于根系的长度和表面积，另一方面是根系的空间分布特征，它决定了根 系获取水、肥的空间范围和与其他植物根系的资源竞争能力。因此，掌握植物根系的空 间分布特性，对了解根系的形态、结构和功能将会有很大帮助。由于植物根系隐藏于地 下，准确取样、测定、观察存在一定困难，再加上技术手段的缺乏，阻碍了根系研究的 深入开展，因此，要寻找一种用于研究广泛分布的根系的合理方法十分必要。建立植物 根系可视化模型( 即虚拟根系) 是一种比较好的研究方法。虚拟根系是指利用计算机对 植物根系建立可视化模型，借助该模型来研究植物根系的生长过程，甚至研究植物生理 生态过程和形态结构生长过程之间的相互作用。因此，虚拟根系对根系生物学研究是十 分有帮助的，具有很大的应用价值。同时从植物生理学角度来说，植物根系生长模拟研 究能是整体提高虚拟植物生长研究水平的切入点，该研究极具潜力，会成为虚拟植物生 长研究的重点。 1 1 2 研究的理论意义 虚拟植物根系生长研究是虚拟植物生长研究的重要组成部分，对虚拟现实和计算机 仿真学科具有重要的意义。人们对植物根系生长的模拟已经做了大量的工作，建立了各 种模型，提出了多种模拟算法，并在很多方面得到了具体的应用。然而，这些植物根系 生长模型往往只停留在计算机图形学层面的模拟实现，而把植物根系生长和发育过程考 虑进去的比较少。近年来，随着计算机处理能力的提高，在计算机上动态模拟各种植物 根系生长模型成为可能。但由于根系的生长发育过程受多种因素的影响，要想在计算机 上真实的模拟植物根系生长过程还是非常复杂和困难的。所以虚拟植物根系生长成为虚 拟现实技术和可视化技术研究的热点，具有很高的学术意义。 东北师范大学硕士学位论文 1 1 3 研究的应用价值 虚拟根系属于虚拟植物的范畴，虚拟植物生长是对植物在三维空间中的结构发育和 生长过程的计算机模拟，是植物学家进行研究的重要工具，是计算机技术在农业中应用 的一个重要方面。虚拟植物生长研究能够使植物生长研究进一步深化，使人们能在更形 象生动的环境中研究农业问题，因而在精确农业和持续农业中有广泛的应用前景。现今， 对于虚拟植物生长主要有两个研究方向。 第一是单纯的植物外观形态模拟，注重形态的逼真性。其目的是自然景观的再现， 其应用领域如下：教育：用于制作数字图书馆、植物生长模拟软件。让大众形象的认 识和了解他们赖以生存的植物。娱乐：用于三维动画场景的制作、电子游戏中虚拟场 景的生成、影视特技的制作等。其意义在于：在农业教育领域，学生不必花上几个月 甚至几年时间在试验f 日进行实验，仅仅通过计算机的植物生长模拟系统就可以了解植物 的生长发育过程以及各器官生长情况，还可以学习到外界环境，如水和肥料等条件对植 物生长的影响，从而使学生掌握作物栽培方法，完成品种的创新与改良。在娱乐业， 利用虚拟植物生长建模仿真技术，建立逼真的三维虚拟实景。娱乐者可以和“他 周围 的环境进行交互，周围的场景也可以根据需要变化，比如可以让玩家看到自然界植物的 长大的过程，也可以让玩家自己“种植花草树木，从而使玩家有身临其境的感觉，增 强现实性，提高兴趣。 第二是真实植物生长过程的模拟，注重植物学理论的真实性。其目的在于植物生长 过程的研究，可应用于对植物环境分析、作物栽培指导、作物生长机理的研究以及最新 发展起来的精确农业技术应用等方面。其意义在于：应用虚拟植物生长的技术进行虚 拟农田试验，在几秒内计算机就能模拟植物的整个生长周期，不必用很长时间实地种植 作物，这样就部分的替代在现实世界中难以进行或费时、费力、昂贵的试验。通过获 得植物生长过程中的各参数动态数据，一改传统农业中难于定量化研究的局面，为精确 农业提供依据。虚拟土壤养分和水分的变化对作物生长的影响情况，参考选择该地区 的生长作物和它们的最优水肥条件，提高化肥和水资源的利用效率。使人们进一步加 深对植物生理的研究和对植物生命的理解，结合现代生物技术，为植物株型设计和基因 改良提供指导。建立虚拟农场，与其它智能化农业软件系统连接，使种植者通过网络 直接操作，在计算机上种植虚拟作物，进行虚拟农田管理，从任意角度观察作物生长状 况和动态过程，并可改变环境条件和栽培措施，观察作物生长状况的改变和最终结果， 达到农业科技的推广。 总之，虚拟植物生长能给我们带来许多精神和物质方面的利益，在已有的植物生长 模拟模型的基础上，随着各学科研究水平的提高，特别是计算机领域的超乎想象力的飞 速发展，植物生长模拟研究领域孕育着巨大变化，此将推动世界向着更灿烂的文明前进。 1 2 国内外研究现状 虚拟植物生长用计算机形象直观地再现植物生长过程的研究始于2 0 世纪6 0 年代 2 东北! j 币范大学硕士学位论文 业1 。d u n c a n 等于1 9 6 7 年发表了玉米叶面积与叶片角度对群体光合作用影响的论文口1 ： d ew i t 研制了第一个作物计算机e l c r o s 1 ：1 9 6 8 年，理论生物学家l i n d e n m a y e r 提出植 物生长模型l 系统乜1 ，这些工作揭开了虚拟植物生长序幕。虚拟植物生长分为非根系( 地 上) 生长和根系( 地下) 生长。由于根系环境的不可见性和复杂性，测量技术和理论方 法的局限性，研究工作主要是地上部，根系研究比较薄弱，根系模型无论模拟效果还是 功能都远滞后于地上部模型。 1 2 1 国外研究现状 国外对虚拟植物根系生长研究较早，而且深入，建立了相应的经典模型。2 0 世纪 8 0 年代后期，d i g g l e h l 建立了第一个根系结构三维模型，能模拟根系年龄、位置、根段 取向。p a g e s 等嘲开发了玉米根系结构模型，但都未联系根系结构与功能。c l a u s n i t z e r 和h o p m a n s 订1 利用有限元方法结合三维根系生长模型与非稳定土壤水流模型，使根系空 间展开和土壤水分、养分资源获取联系了起来。在平面图像处理分析方面，l o o m i s j e r e m y 等嗍于1 9 9 7 年以静态照片为输入，开发出植物测量、分析和虚拟系统，能虚拟 植物根和茎，运用变形模板表示植物非刚性运动。1 9 9 6 年，sc h u a i a r e e l 等利用l 系统开发出植物茎和根系的模拟系统。t i n g h s i e nl i n 通过分析一组时间连续的根部平 面图像来实现根部伸长模拟蹭1 。m e c hr 与p r u s i n k i e w i c z 发展“开放式( o p e n ) l 系统” n 们模拟植物根系生长过程。该模型除有根系模型外，还有土壤含水量模型，从原理上表 现植物与局部环境动态耦合过程。为使模型更准确模拟根系结构和功能，l y n c h 等1 建 立了模拟根系直径变化的s i m r o o t 模型。该模型能模拟小麦根系结构与周围土壤磷吸收 关系，评估不同根系形态结构资源利用效率，但不能反映土壤局部状况影响、相邻根系 相互作用与竞争等。 1 2 2 国内研究现状 国内对虚拟根系的研究比国外晚，但是随着计算机图形技术的发展以及植物根系量 化研究关注的同益深入，国内关于虚拟根系的计算机可视化仿真模型和方法正不断涌 现，特别是近些年来。 金明现等人n 2 1 应用面向对象的程序设计方法建立了玉米根系生长的三维模型，模拟 了根系在不同土壤水分剖面的生长过程，探讨了根系向水性的产生机制。 戈振扬( 戈振扬，1 9 9 9 ) 对s i m r o o t 进行了改进，并使用该模型模拟了菜豆根系结构 与根系周围土壤磷吸收的关系，评估了菜豆根系形态结构的资源利用效率，与相邻根系 的相互作用与竞争等。 冯斌( 冯斌，2 0 0 0 ) 基于计算机图像技术和分形理论，建立了植物根系分形度量的计 算机模型，应用模型计算植物根系的分形维数与实际度量的维数基本一致，构造模拟的 根系形态与实物不仅具有相近的分形维数，而且形态也非常相似。 刘桃菊等人n 3 1 在试验观察的基础上，分析了水稻根系、穗、茎叶的分形特征及l 系 统规则，建立了水稻根系、穗、茎叶等形态的模拟模型，通过模拟，实现了水稻形态的 3 东北师范大学硕士学位论文 计算机三维重建。 熊海桥等人u 们提出了一种基于约束和粒子系统思想的植物根的生长建模方法用来 模拟根系，利用了约束的微观控制和粒子的宏观控制的优点，使仿真模型实际应用效率 和速度获得提高，并使用b e z i e r 曲线来优化显示根系模型。基于约束的建模方法主要是 对动画角色的运动加以约束，即可以限制角色模型某个部位的运动轨迹，使之生长过程 符合真实世界中研究对象的生长过程。因为自然界中不同的植物的根系干变万化各不相 同，因此，用计算机模拟植物根系的生长时，加以必要的动力学约束，使经过计算机计 算后显示的根系同自然条件下的植物根系形态基本一致。而粒子系统是模拟不规则模糊 物体最为成功的一种图形生成算法，将根系的每一条根视为一个粒子，可以实时地模拟 每条根从出生到死亡的全部过程。将两种方法结合起来，能够很好的模拟小麦根系的生 长过程。 西安交通大学的秋林等人n 朝针对l 系统对根系建模的一些不足之处，如不能提供仿 真对象的三位信息且在步进长度、旋转角度等方面过于僵化、灵活性不高等，提出一种 改进的方法，即通过设计灵活的数据结构和引入随机生成技术弥补以上缺陷。秋林等人 使用该方法来描述根系并实现其动态可控生长，即可以通过外部虚拟现实平台提供的生 长数据控制根系的生长速度、繁茂程度，实现交互可控功能。 综上所述，虽然国外在虚拟根系方面研究较早，也取得一些成就，而国内近年来在 该领域已作了一些研究工作，所有这些对虚拟根系研究起到了积极的促进作用，但是目 前虚拟根系研究中仍然存在的一些主要问题：各种虚拟根系模型及生成方法尚需进一步 完善；现有的虚拟根系模型的功能还不够强大。 1 3 本文的主要研究内容 由于根系是一个真实的自然物体，要生成在生物学意义上的虚拟根系模型：需要使 用植物建模方法和相关的数学理论对根系结构进行描述；同时还需要对真实植物根系的 生物学特征进行充分的了解，并进行合理的参数提取。 本文的主要研究内容包括以下几个方面： ( 1 ) 研究双尺度自动机模型和l 系统的核心思想及设计方法，分析小麦根系生长 特点及规律，以建立根系形态结构模型和生长约束模型。 ( 2 ) 对双尺度自动机模型进行部分改进，以改进后的双尺度自动机与l 系统相结 合的方法构建小麦根系形态结构模型。 ( 3 ) 基于人工生命的方法建立小麦根系的生长约束模型，并将其与形态结构模型 进行有机的结合。 ( 4 ) 采用v c + + 和o p e n g l 图形库实现虚拟小麦根系的生长模拟。 4 东北师范大学硕士学位论文 第二章相关理论基础 虚拟植物生长模拟的研究和发展依靠许多理论作为基础，其中计算机图形学理论、 人工生命理论、分形理论是最主要的三个理论。下面我们分别讨论上述三个理论的原理。 2 1 计算机图形学理论 1 9 6 3 年，美国麻省理工学院的伊凡苏泽兰( i v a ns u t h e r l a n d ) 首次提出计算机 图形学的概念。至今已有四十多年的历史。此前的计算机主要是符号处理系统，自从有 了计算机图形学，计算机可以部分地表现人的右脑功能了，所以计算机图形学的建立具 有重要的意义。 计算机图形学主要研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形 的计算、处理和显示的相关原理与算法。图形通常由点、线、面、体等几何元素 和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。从处理技术上来看，图形主要分 为两类，一类是基于线条信息表示的，如工程图、等高线地图、曲面的线框图等， 另一类是明暗图，也就是通常所说的真实感图形。 计算机图形学一个主要的目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感 图形。为此，必须建立图形所描述的场景的几何表示，再用某种光照模型，计算 在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。 计算机图形学的研究内容非常广泛，如图形硬件、图形标准、图形交互技术、 光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法、非 真实感绘制，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。 在现实世界中，所观察的物体对象都具有三维特征，而在计算机屏幕上只能 显示二维图像，那么，在计算机显示图形时就要对各种图形进行变换，使三维图 形显示于二维的屏幕上，且具有立体的感觉。这些变换一般分为几何变换和取景 变换。几何变换就是指坐标系不变的情况下实现物体平移、旋转、缩放、变形等 的变换过程；取景变换则是将物体由原来坐标系变换到便于观察的另一个坐标系 中的变换过程，但两者实质是相同的。为了使图元显示的像与人眼看到的相同， 般还要进行投影变换和视区变换，三维图形的真实感显示就是利用了这些变换 实现。 存在的变换坐标系主要有以下几类： ( 1 ) 建模坐标系 ( 2 ) 世界坐标系 ( 3 ) 观察流水线：描述场景后，在将场景的世界坐标系变换到输出设备参照系进 5 东北师范大学硕士学位论文 行显示。这个过程叫做观察流水线。 ( 4 ) 参考坐标系：得到场景的世界坐标系后，依据假想的照相机的位置和方向， 通过观察变换来指定要显示的视图、使用投影变换来确定输出显示区域出现的范围，进 行可见性判别和光照计算等。从而将场景对象投影变换为二维图像、对应于屏幕看到的 结果。 ( 5 ) 规范化坐标系：可以使图形软件包与特定的输出设备的坐标范围无关，也叫 规范化设备坐标系。 ( 6 ) 设备坐标系：图形经过扫描光栅化到设备输出。对于显示器来说就是屏幕坐 标系。 2 2 人工生命理论 1 9 8 7 年，美国s a n t af ei n s t i t u t e ( 桑塔菲研究院，简称s f i ) 的l a n g t o n 教授 首先提出了人工生命的概念，并且同年在美国召开了第一次人工生命研讨会n 引。人工植 物是人工生命的重要分支，是具有自然植物生命行为与特征的人工系统，它可以模拟、 延伸、扩展自然植物的功能和特性。 人工生命的精髓是适者生存和自然选择，其特点是自组织、自适应、自复制、进化 及创现行为。其中创现行为是人工生命系统最重要的行为，是浮现在人工生命系统中的 高级智能行为。人工生命系统由若干具有一些简单行为的自主体组成，正是通过所有自 主体在底层的相互作用来生成类似生命现象的复杂行为即创现行为。进化特性为适应动 态变化的环境提供了可能性，即当发生无法预测的事件时，人工生命系统能像自然生态 系统一样通过进化而适应新的环境。人工生命系统是开放而非闭合的系统，其环境是动 态的、不可预测的；其内部结构是各行为产生模块而非知识模块，常常要同时处理多个 相互冲突的目标；其研究的对象是行为，但不是行为的物理特性，是来研究行为是如何 变得智能的、行为是怎样自适应的及如何出现创现行为的。对于生命系统，适应性是一 个重要的性能，通过各子系统的相互作用及子系统与环境的相互作用表现出来。 人工生命并非是对于生命系统的模拟和仿真。对于人工生命的研究者而言，对于生 命现象，不是用分解的方法纯生物地研究生物体各部分的性能，而是用另类载体从整体 上研究生命的普遍特征。传统的生物学是用分析的方法研究自然界已存在的生命现象， 而人工生命是用合成的方法研究可能的生命现象。研究人工生命时，应避免建立完全自 治的不需人工干预的系统，并认为人工生命是万能的及否认传统建模方法的作用。人工 生命是研究具有生命特征的一类复杂性系统。而复杂系统强调正反馈、随机性对整个系 统的作用及如何利用环境的不确定性而不是如何来消除环境的不确定性。 人工生命的生成机构，可分为构成生命体的内部系统，如脑、神经系统、免疫系统、 遗传系统等及由生物个体及其群体表现出来的行为的外部系统，如个体及群体的适应 性、进化性。从这些生物内部和外部系统中得到的各种信息是建立人工生命的基础，而 建立的方法又可分为两种： 6 东北师范大学硕士学位论文 ( 1 ) 构形法( 又叫模型法) ：根据生物显示的生命行为构造其计算机模型并在计算 机上模拟实现。它又可分为用已有的信息处理机器和执行装置实现人工生命行为和用生 物器件来构造生命系统两种。 ( 2 ) 动作原理法( 又叫仿真法) ：通过计算机仿真来研发显示生命特征行为的模型 软件( 如人工神经网络、遗传算法) 或通过仿真生成生命体( 如混沌的分形、耗散结构、 协同反应等) 或通过仿真分析生命特有的行为生成、建立新的理论。 人工生命研究方法分类如图： 模型法：神经网络、免疫网络 动作原理法：混沌理论、分形理论 模型法：遗传算法、决策理论、进化 动作原理法：伴随有自组织的协调分散原理 图表2 1 人工生命方法分类图 目前人工生命的研究j 下采取以下策略： ( 1 ) 以计算机等信息处理机为中心，靠硬件来生成生命行为。它可分为利用现有的 信息处理机和手段来实现能够得到人工的生命行为的系统( 仿生系统) 和利用构成生命 体信息处理机构的功能性生命体高分子( 如免疫抗体、酶等) 制成新的生物元件来实现 生命系统。 ( 2 ) 利用生命体的计算机进行模拟，即生命体特征行为的模型化软件的开发研究。 ( 3 ) 仅靠计算机模拟来生成所研究的生命体，不用实际的生命体模型，而用动作 原理法来生成生命行为。 ( 4 ) 基于利用计算机模拟等取得的生命特有行为的生成和分析结果来建立新的理 论。它是由以上三种研究战略得到的生命行为，归纳出其共同的一般性质并予以概括， 以建立生命的基本理论，并通过扩充以生成、建立更加普遍通用的生命行为的理论。这 种战略和自组织化、创现行为、超并行处理有密切的关系。 目前人工生命的理论主要有以下几种： 元胞自动机理论是使用若干个至少可选取两种以上状态的单元自动机组成系统时， 当系统的规模低于临界规模时，则自复制装置不可避免地只能制造比自己更小型、更简 单的子孙；一旦系统超过临界规模，则不仅可以自复制，而且有可能制造出比自己更复 杂的子孙，即具有进化的可能性。 l 一系统是用符号串来表示状态标记，而由状态定义的空间将取决于用符号表现的状 态而变化。它是从生命行为中的形态形成( 包含发生分化等) 侧面来说明其形态形成和发 生行为。 7 部 部 内 外 体 体 物 物 生 生 厂，j、l 人工生命 东= i t i j i l i 范大学硕士学位论文 混沌理论则是用以说明在自然界绝对法则( 熵增大法则，即自然界中所有物质都将 随着时间进行而增大其混乱程度) 下，何以会存在像生命这样能够进行自组织化现象的 一种理论。它是关于如何从完全混乱状态( 高熵状态) 变成有序状态( 低熵状态) 的理论。 对策论，先作为运筹学的一种优化方法，后把它用于研究生物学领域的进化现象以 理解进化现象的生态学，因生物社会为了繁殖和生存也在进行复杂的竞争。所以，对策 论能够用来分析和推测生命的个体及群体的行为，可用来建立所生成的人工生命的生态 社会的基础。 遗传算法是把生物和生物群体适应环境及适应环境的进化结果作为模型，以生物求 生存的表现形态，作为遗传基因加以符号串化后给予各个生物。这样的生物在环境限制 下，交替地进行繁殖、交叉、变异而繁衍后代，通过这样的处理，便可获得对适应环境 具有最优信息的生物。在人工生命中，为了研究生命的进化现象，遗传算法和对策论一 起被作为研究生态系统的框架。 上面五种理论是生成人工生命的基础，除混沌理论以外，都是已经在研究的信息算 法。此外，还有免疫系统模型、生物体的自修复模型、混沌边缘理论、混沌边缘进化窗 口理论、反混沌理论及基因组学元进化和创现性理论等。 2 3 分形理论 分形理论是一个活跃的数学分支，其研究对象是在非线性系统中产生的不光滑和不 可微的极不规则几何物体。到目前为止，分形理论已成功的应用到自然科学、社会科学 等很多领域，并在工程中得到了广泛的应用，分形已经成为研究许多自然现象的有力工 具，在自然现象中，有大量对象不能用经典欧氏几何描述的事物，在这种情况下，分形 几何就可以用来处理这些不规则的几何形状。 下面列出分形的基本特性： 分形具有精细的结构，即在任意小的尺度下，它总有复杂的细节； 分形是不规整的，它的整体与局部都不能用传统的几何语言来描述； 分形通常有自相似形式，这种自相似可以是近似的或统计意义下的； 一般的，分形的某种定义下的分形维数大于它的拓扑维数； 在大多数情形下，分形以非常简单的方法确定，可由迭代过程产生。 分形技术为自然界中的许多表面复杂的形状提供了一种描述和数学模拟。诸如树 木、海岸线、山脉、云彩这样的形状按传统的欧几里德几何难以描述，但是，随着大小 的变化，它们常具一种特别的简单不变性统计的自相似性。这种统计的自相似性是 自然界中分形的基本特性，是用分形的方法描绘大自然，进行自然景观造型的数学基础 口1 。确定性自相似分形几何构造，开始于一个指定的几何形状，称为初始元。然后使用 一种模型代替初始元的每个部分，该模型称为生成元，代替过程不断进行下去生成分形 图形。某些植物在其形态的发生和发展过程中就是以生成元代替初始元的方式不断地在 已经存在的组织上复制与其相类似的部分，这使得大部分植物的生长呈现出了一定的分 8 东北师范大学硕士学位论文 形特征。分形方法是根据植物的形态结构，利用了描述具有自相似性的数学功能来表现 植物生长的拓扑及形态结构。 分形几何的理论运用于多个领域，目前，虚拟植物生长建模的研究也基本上是在分 形的理论基础上提出的各种建模方法，常用的植物建模方法主要有：迭代函数系统( i f s ) 法、受限扩散凝聚( d l a ) 法、粒子系统和l 一系统法等。 ( 1 ) 迭代函数系统法 迭代函数系统( i f s ) 法是分形绘制的典型方法。它是h u t c h i n s o n ( 1 9 8 1 ) 和 b a r n s l e y ( 1 9 8 5 ) 提出并发展起来的一种研究分形的数学方法，i f s 的基本思想并不复杂， 它认为几何对象的全貌与局部，在仿射变换的意义下，具有自相似性结构。几何对象的 整体被定义以后，选定若干仿射变换，将整体形态变换到局部，并且这一过程可以迭代 地进行下去，直到满意的造型。其理论依据及应用效果是基于著名的压缩映射不变集定 理和拼贴定理。i f s 可以定义为由一组满足一定条件的映射函数w i ( 例如压缩的仿射变 换) 及一组变换发生的概率p i ，组成：i f s = ( w i ，p i ) li = 1 ，2 ，r 1 ) ，利用i f s 生成植物 图像的方法是对初始植物图像按照已知概率选择函数而实施的一种迭代变换。迭代函数 系统用很少的数据就能完成图像的模拟，在图像压缩方面显示了很大优势，也是一个很 诱人的研究领域。i f s 主要用于分形绘制和图像压缩。这方面的研究主要集中在利用i f s 码进行图像绘制和求已知图像的i f s 码，以及图像压缩。 ( 2 ) 受限扩散凝聚法 受限扩散凝聚( d l a ) 法是美国科学家w it t e n 和s a n d e r 提出的，其基本方法是：在 一个平面网格上选定一个静止的微粒作为种子，然后在距种子较远的格点上产生一个 微粒，令微粒沿网格上下左右的方向随机行走。如果该微粒在行走过程中与种子相碰， 就凝聚在种子上；如果微粒走到边界上，就被边界吸收而消失。如此重复上述步骤，就 会以种子为中心形成一个不断增长的凝聚集团，利用d l a 或其修改的模型可以对部分 植物的形态结构进行计算机模拟，如植物根系的生长过程模拟和海藻类植物的形态结 构模拟等。d l a 模型主要用于模拟各种分形生长和凝聚现象。 ( 3 ) 粒子系统法 粒子系统法的基本思想是用大量的、具有一定生命的粒子图元来描述自然界不规则 的模糊景物。每个粒子在任一时刻都具有随机的形状、大小、颜色、透明度、运动方向 和运动速度等属性，并随时间推移发生位置、形态的变化。每个粒子的属性及动力学性 质均由一组预先定义的随机过程来说明。粒子在系统内都要经过“产生”、“活动 和 “死亡”这三个具有随机性的阶段，在某一时刻所有存活粒子的集合就构成了粒子系统 的模型。粒子系统适合用来模拟山、水、树丛、草地等模糊、随机图像。 ( 4 ) l 一系统法 美国植物学家a r e s t i dl i n d e n m a y e r 提出了著名的l 系统法嘲1 ，成为植物生长建模 的主要方法之一。l 一系统是一种字符串重写系统，通过对植物对象生长过程的经验式概 括和抽象，构造公理与产生式集，生成字符发展序列，表现植物的拓扑结构。它以形式 化的语言描述植物的结构和生长，在语言的终结符与植物结构对应时，由文法生成的句 9 东北师范大学硕士学位论文 子代表植物，而句子生成的中间过程是植物生长发育的过程。最简单的l 一系统简称为 d o l - 系统，d 表示确定性，0 表示与上下文无关。随机l 一系统克服了确定性l 一系统只能生 成规则分形图形的局限，可构造随机的植物拓扑结构。参数化l 一系统使l 一系统能够模拟 时延信息。s m i t h 等人将l 一系统引入到植物模拟的分枝拓扑研究中，并称之为文法构图 ( g r a f t a l ) 方法。l 一系统法的特点：它能简洁地描述植物的拓扑结构，例如枝条和花序结 构。具有定义简单、结构化程度高、易于实现等特点。 1 0 东北师范大学硕士学位论文 第三章人工植物的重要建模方法 虚拟植物模型的研究是通过对现实世界植物的研究和对虚拟植物的建模方法研究 建立起来的。所以首先，要对真实植物的生长结构进行研究，了解相关植物知识；其次， 讨论虚拟植物建模的常用方法，如迭代函数、粒子系统、双尺度自动机和l 系统。 3 1 植物相关概念 植物的主体结构由轴组成，植物的主干( 即茎) 称为主轴；分枝用不同级的轴命名， 如主干上的枝条称为l 级侧轴，1 级侧轴上的分枝称为2 级侧轴，依次类推。如图3 1 所示， 图3 1 轴的形态特征 顶芽 常洄 腋芽 日， 荫 轴上生叶的部位称为节，节与节之间的那段轴称为节间。轴顶端的芽称为顶芽，叶 腋处的芽称为腋芽，侧枝由腋芽发育形成。节和节间，以及节上的侧生器官( 叶、腋芽、 花或果实) 的集合植物学上称为植物分生单位，称为叶元。长一个新叶元的时间称为节 周期n 7 3 。 下面介绍几个本文所用到的植物学概念： 生长周期( g r o w t hc y c l e ) ：植物生长是一个周期性的过程，每个周期称为一个生 长周期，其长短视具体的植物而定。 生长单元( g r o w t hu n i t ) ：在一个生长周期内，植物在轴上所长出的新的叶元的总和。 生理年龄( p h y s i o l o g i c a la g e ) ：植物的生长过程是一个单向的不可逆的演变过程， 其中经历了一些明显不同的生理阶段。用不同的生理年龄来表征不同的生理阶段。在同 一生理阶段中，也就是在相同的生理年龄内，植物具有相似的生长特征。 生长年龄( c h r o n 0 1 0 9 i c a la g e ) ：是植物经历的总生长周期数。 东北师范大学硕士学位论文 3 2 基本的建模方法 3 2 1 迭代函数系统 迭代函数系统( i f s ) 方法是美国佐治亚理工学院的巴恩斯利( m i c h a e lf b a r n s l y ) 等人首先应用一组收缩仿射变换生成分形图像，即通过对原始图形( 生成元) 的收缩、旋 转、平移等变换形成的极限图形而具有自相似的分形结构，并将该仿射变换集称之为 i f s 。 ( 1 ) i f s 数学基础 函数迭代系统是一个比较复杂的产生分形图形的方法，它需要依附很多的数学知 识。 定义1 ：变换缈：r ，_ r ， 国 ； = ：； ； + 三 口，b ，c ，e ，f ，g r ( 3 1 ) 称为二维仿射变换。此公式是i f s 系统生成分形点的算法基础，在分形图形的生成过程 中起到重要的作用。 定义2 ：设伍，d ) 为一度量空间，变换f ：x _ x 称为压缩映射，如果存在着实数s 满足条件o s l ，使得v x ，y x ，有d 驴g l 厂) ) s a ( x ，j ，) ，s 称为厂的压缩因子。 定义3 ：，z 维空间r 一中的仿射变换国：r 脬一rn 具有下面的形式： ( - og ) = a x + b b r 疗) ， ( 3 2 ) 其中彳是尺圩上线性变换( 可以表示成一个nxn 矩阵) ，而b 是尺力中的一个矢量。 当它的线性变换部分是压缩的，则称为压缩仿射变换。 ( 2 ) i f s 系统生成图形的基本原理 二维空间r ，上的线性变换国具有如下形式口2 3 ： 缈 ； = ：； ； + 三 口，b ，c ，e ，f ，g r ( 3 3 ) 对于i ，y er2 ，若存在压缩因子s 满足o s o 兰只：1 ( 3 6 ) a 后六- b k e 。i 扛1 通过式( 3 5 ) 可以生成许多构成分形图形的点，式( 3 6 ) 主要是由规则的概率控制生 成图形的形态。 ( 3 ) 利用迭代函数系统生成图形的算法 利用迭代函数系统生成的图形主要有两种算法，一种是确定性算法，一种是随机算 法，确定性算法是基于i f s 上不动点定理和拼贴定理。但由于得到最终图像所需要的时 间复杂度按指数速度增加，所以一般不实用。在实际的应用中一般是由随机迭代算法绘 制的，算法的步骤如下： 1 ) 任取一点x o ，) ； 2 ) 在序列 1 ，2 ，咒 中，以概率最选出k ； 3 ) 把第k 个压缩仿射变换作用到点x o ，j ) l - _ ，得到新的点，记作x = 国尼g ) ； 4 ) 画点x ； 5 ) 回到第二步 通常计算机作图时，为了避免把吸引子外的点画出，刚开始的点不画，概率 只o = 1 , 2 ，z ) 应该j 下比于第f 个压缩仿射变换中其次线性变换系数构成的四边形面 积。 3 2 2 粒子系统 粒子系统是迄今为止被认为模拟不规则模糊物体最为成功的一种图形生成算法之 一。1 9 8 3 年，r e e v e s 首次提出了粒子系统( p a r t i c l es y s t e m ) 的概念及粒子系统的绘 制算法。与其他传统图形学方法完全不同，粒子系统是一个把运动的模糊物体看作由有 限的具有确定属性的流动粒子所组成的集合，粒子以连续或离散的方式充满它所处的空 间，并且不断地运动，粒子在空间和时间上具有一定的分布。粒子之间相互独立，不可 穿透，不与场景中任何其他物体相交；粒子具有一定的属性，如质量、所处的空间位置、 外观( 如颜色、亮度、形状、尺寸等) 、运动属性( 如速度、加速度等) 、生命期等，其中 颜色、亮度等属性随着时间不断地发生变化；粒子所具有的属性主要取决于具体的应用。 粒子生命周期指的是在一定的时间周期内，粒子经历诞生、活动和消亡三个基本生命历 程。粒子在存活期间始终按一定的方式运动。为使粒子系统所表示的景物具有良好的随 机性，与粒子有关的每一个参数均受到一个随机过程的控制n 引。 1 3 查! 皇! 雯翌奎兰堕主兰篁笙壅 ( 1 ) 粒子诞生用随机函数控制，第，帧新诞生粒子数目刖) ，为： 尸) = 肼) + r a n d ( ) p v ) 式中r a n d ( ) 是【- 1 ，1 】上均匀分布的随机函数，p m ) 和p v ) 是第z 帧新诞 生粒子数目的平均值和方差，可定义为常数也可定义为变量，如定义 肼) = 肼饥) + 肌p v 一f o ) 式中y o 是粒子系统的初始帧号，p m ( y o ) 和尸_ m 是第f o 帧新诞生粒子数目的平 均值和变化率，是常数。对新产生的粒子，系统赋予它们一些初始随机属性，如初始运 动方向、初始颜色、初始透明度、粒子形状以及生存期等。 粒子的初始位置s ( y o ) 由粒子的诞生区域决定 粒子的初始速度v 饥- - - 粒子的平均速度朋v + r a