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薄膜涂层材料中弹性波的传播与涂层特性的起声波反演 薄膜涂层材料中弹性波的传播与涂层特性的超声波反演 摘要 随着材料科学的迅速发展，表面具有各种特殊性能的薄膜涂层材料在工程中得到 广泛应用薄膜材料产品设计和质量检测中，涂层材料特性可作为选材标准和评价指 标，测定涂层特性有很大的工程实用价值；另一方面，薄膜涂层形成过程中萌生的各 种界面缺陷是导致涂层材料的动、静态破坏的主要原因，准确识别界面缺陷是进行薄 膜材料寿命评估和失效分析的基础因此，作为超声波测定涂层特性和识别界面缺陷 的理论基础，薄膜涂层材料中弹性波传播问题的研究具有十分重要的王程应用价值。 本论文的研究工作分为两大部分：( 1 ) 研究界面完全结合的薄膜涂层材料中广义 r a y l e i g h 波的传播，着重分析薄膜涂层密度及弹性常数等对频散特性的影响；基于广 义r a y l e i g h 波的相速度频散方程。研究超声波测定涂层特性的反演算法。( 2 ) 研究薄 膜涂层材料中界面c _ r r i f f i t h 裂纹和币形裂纹对弹性波的散射，分析界面裂纹尺寸、涂 层材料性质和波频率对散射波场的应力和位移的影响 在本论文的第一部分工作中，研究了薄膜涂层材料性质对广义r a y l e i g h 波频散特 性的影响。研究表明广义r a y l e i g h 波在快覆层结构和慢覆层结构中传播特性完全不 同，并且得到了一些非常有实际意义的结论：横波速度小于基体横波速度的涂层( 慢 层) 减缓广义r a y l e i g h 波的传播：而快层加速波的传播。密度大于基体密度的涂层( 密 质涂层) 有减缓波传播的趋势；轻质涂层则加快波的传播。此外，针对不同的涂层厚 度、密度和弹性常数等情况，给出了广义r a y l e i g h 波的相速度、群速度以及波场位移 和应力的精确解为涂层特性的超声反演提供了理论依据 其次，基于涂层结构中表面波的频散方程，引入涂层厚度、材料常数和表面波频 率等作为变量的目标函数，提出了一种从表面波相速度频散数据反向计算涂层厚度和 材料常数的方法。通过大量的数值算例详细分析了不同材料组合情况下涂层厚度和材 料常数的反演过程。此外，提出采用相速度频散数据的多阶模态进行反演的方法，解 决了涂层特性反演过程中存在的多值性问题。 上海交通大学博士学位论文 莓睫涂层材料中弹性波的传播与涂层特性的超声波反演 在第二部分研究工作中，首先研究了薄膜涂层材料中界面c - r i f f i t h 裂纹对弹性波 散射的问题。结合积分变换、渐近分析和屡道积分技术，推导了散射波场的应力和位 移的理论计算公式。在现有研究的基础上，更深入地研究了材料组合、裂纹尺寸和薄 膜厚度等因素对散射波场的影响，详细分析了界面裂纹对纵波和横波的散射，给出了 动应力强度因子和裂纹张开位移的精确解。揭示了动应力强度因子、裂纹张开位移与 裂纹尺寸、材料组合和入射波频率的内在联系。本文的分析方法和理论公式适用于界 面g r i f f i t h 裂纹对各种类型的弹性波散射问题。 其次。研究了薄膜涂层结构中币形界面裂纹对弹性波的散射，推导了散射波场的 应力、动应力强度因子以及波场位移的计算公式着重分析了不同材料组合、裂纹尺 寸和入射波频率等情况下，动应力强度因子和裂纹张开位移的精确解。另外，为验证 理论推导所提出的有限元分析方法，可以作为一种数值分析方法拓展到研究三维界面 裂纹弹性波散射的非对称问题。 本文对上述问题研究所取得的成果，有助于进一步分析薄膜涂层材料的动态破坏 机理：有助于深入研究涂层特性和界面缺陷的超声波识别等弹性动力学反问题。 关键词：薄膜涂层材料，界面裂纹，表面波，弹性波散射，动应力强度因子， 超声波反演， n 上海交通大学博士学位论文 薄膜涂层材料中弹性波的传播与涂层特性的超声波反演 t h ep r o p a g a t l o no fe l a s t i cv a v e sa n d d e t e r m i n a t i o no fc o a t i n gp r o p e r t i e s b y u l t r a s o n i c f a v e si nc o a t i n gm a t e r i a l s a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fm a t e r i a ls c i e n c ea n dm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y , t h e c o a t i n gm a t e r i a l s ，w i t ht h i nf i l m so nt h es u r f a c eo fs u b s t r a t e ，a l ew i d e l ya p p l i e d i n e n g i n e e r i n gt o d a y c o a t i n gp r o p e r t i e s ，s u c ha st h i c k n e s s ，d e m i t ya n de l a s t i cc o n s t a n t s ，e t e a r ct h ep r i m s r yf a c t o r si nq u a l i t ye v a l u a t i o na n dp r o d u c t d e v e l o p m e n to f c o a t i n gm a t e r i a l s ， 5 0i ti so fg r e a ti m p o r t a n c et od e t e r m i n et h e m o nt h eo t h e rh a n d ，t h ed e f e c t sa tt h e i n t e r f a c eb e t w e e nt h ec o a t i n gl a y e ra n dt h es u b s t r a t ea r et h el e a d i n gc a u s e so fs t a t i c ， d y n a m i cf a i l u r ei nc o a t e ds t a u c t u r e s t h ei d e n t i f i c a t i o no f t h e s ed e f e c t si sn e c e s s a r yf o rl i f e p r e d i c t i o na n df a i l u r ea n a l y s i so fc o a t i n gm a t e r i a l sf o re n g i n e e r i n gp u r p o s e t h e r e f o r e ，a s t h et h e o r e t i c a lb a s i sf o rd e t e r m i n i n gt h ec o a t i n gp r o l ，e r t i e sa n di n t e r f a c ed e f e c t sb y u l t r a s o n i cw a v e s ，i n v e s t i g a t i o n so nt h ep r o p a g a t i o ni nc o a t i n gm a t e r i a l si sv e r ys i g n i f i c a n t f o re n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o na n da c a d e m i cr e s e a r c h t h ed i s s e r t a t i o ni n c l u d e st w op a r t s ：( 1 ) i n v e s t i g a t i o n so nt h ep r o p a g a t i o no f g e n e r a l i z e dr a y l e i g hw a v ei nc o a t i n gm a t e r i a l sw i t hp e r f e c ti n t e r f a c e ，a n dt h ei n f l u e n c eo f t h ec o a t i n gp r o p e r t i e s ( t h i c k n e s s ，d e n s i t ya n de l a s t i cc o n s t a n t s ) o nt h ep h a s ev e l o c i t y d i s p e r s i o n ；i n v e s t i g a t i o n so nt h ei n v e r s em e t h o df o rt h ed e t e r m i n a t i o no f c o a t i n gp r o p e r t i e s b yu s i n gu l t r a s o n i cw a v e s ；( 2 ) i n v e s t i g a t i o n so nt h ee l a s t i cw a v es c a t t e r i n gi n d u c e db y i n t e r r a c i a lo r i f f i t hc r a c ka n dp e n n y - s h a p e dc r a c ki nc o a t i n gm a t e r i a l sf o rt h ec a s e so f d i f f e r e n tc r a c ks i z e sc o a t i n gp r o p e r t i e sa n dw a v ef r e q u e n c i e s i i it h ef i r s tp a r t , t h ei n f l u e n c eo f t h ec o a t i n gp r o p e r t i e so nt h ed i s p e r s i o no fr a y l e i 曲 w a v ei nc o a t i n gm a t e r i a l si s i n v e s t i g a t e d t h es t u d ys h o w st h a t t h e p r o p a g a t i o n c h a r a c t e r i s t i co fr a y l e i g hw a v e sa l et o t a l l yd i f f e r e n tf o rt h ec a s e so ff a s tc o a t i n gs t r u c t u r e s 上海交通大学博士学住论文 薄膜涂层材科中弹- 幽l 麦的传播与涂层特性的超声波反演 a n ds l o wc o a t i n gs t r u c t u r e s s o m ei m p o r t a n tc o n c l u s i o n sh a v eb e e nd r a w n i ti ss h o w nt h a t t h es l o wc o a t i n gl a y e r ，i nw h i c ht h et r a n s v e r s ev e l o c i t yi sl e s st h a nt h a ti nt h es u b s t r a t e ， d e l a y st h ep r o p a g a t i o no ft h eg e n e r a l i z e dr a y l e i g hw a v e ；w h i l et h ef a s to n ea c c e l e r a t e si t i ti sa l s os h o w nt h a th e a v yc o a t i n g ，w h o s ed e n s i t yi sg r e a t e rt h a nt h a to ft h es u b s t r a t e , s l o w sd o w nt h eg e n e r a l i z e dr a y l e i g hw a v ep r o p a g a t i o n ；b u tt h el i g h to n e ，s p e e d si tu p i l l n u m e r i c a la n a l y s i s ，t h ee x a c ts o l u t i o n so ft h ew a v ev e l o c i t i e s ，d i s p l a c e m e n t sa n ds t r e s s e s a r eo b t a i n e df o rt h ec a s e so fd i f f e r e n tc o a t i n gt h i c k n e s s ，c o a t i n gd e n s i t ya n de l a s t i c c o n s t a n t s 1 1 忙i n v e s t i g a t i o np r o v i d e sat h e r o r e t i c a lb a s i sf o rt h ed e t e r m i n a t i o no fc o a t i n g p r o p e r t i e sb yu l t r a s o n i cw a v e s b a s e do nt h ed i s p e r s i v ee q u a t i o no fs u r f a c ew a v e si nt h i n - f i l mm a t e r i a l s ，a ni n v e r s e a l g o r i t h mi sp r o p o s e df o rc a l c u l a t i n gt h ec o a t i n gp r o p e r t i e sf r o mt h em e a s u r e dd i s p e r s i v e d a t ao fp h a s ev e l o c i t i e s b ym i n i m i z i n gt h eo b j e c t i v ef u n c t i o nd e p e n d e n to nc o a t i n g m a t e r i a lp a r a m e t e r s ，w a v ef r e q u e n c i e sa n dp h a s ev e l o c i t i e so fs u r f a c ew a v e s ，c o a t i n g p r o p e r t i e sc a nb ed e t e r n i i n e db ys o m em e a s u r e dd a t a 1 1 地i n v e r s ep r o c e s s e so fc o a t i n g t h i c k n e s sa n de l a s t i cc o n s t a n t sa r ea n a l y z e db yal a r g en u m b e ro fn u m e r i c a le x a m p l e s m o r e o v e r , t oa v o i dt h em u l t i v a l u ep r o b l e m ，t h ei n v e r s em e t h o di sf u r t h e rd i s c u s s e db y u s i n gm u l t i p l em o d e so f d i s p e r s i v ed a t a t h es e c o n dp a r to f t h ed i s s e r t a t i o ns t a r t sw i t ht h ei n v e s t i g a t i o no nt h et w o - d i m e n s i o n a l p r o b l e mo fe l a s t i cw a v es c a t t e r i n gf r o mag r i f f i t hc r a c ka tt h ei n t e r f a c eb e t w e e nt h el a y e r a n dt h es u b s t r a t ei nt l l i n - f i l mm a t e r i a l s b a s e do nt h ec u r r e n tr e s e a r c h t h ef o r m u l ao f d i s p l a c e m e n ta n ds t r e s sa r ed e r i v e db ya d o p t i n gt h ef o u r i e rt r a n s f o r ma n di n t r o d u c i n gt h e c r a c k o p e n i n gd i s p l a c e m e n tf u n c t i o n c o n s i d e r i n g d i f f e r e n tc r a c ks i z e s ，m a t e r i a l c o m b i n a t i o n sa n dc o a t i n gl a y e rt h i c k n e s s ，t h ee x a c ts o l u t i o n so fs t r e s si n t e n s i t yf a c t o ra n d c r a c ko p e n i n gd i s p l a c e m e n ta r eo b t a i n e d , r e s p e c t i v e l y ，f o ri n c i d e n tl o n g i t u d i n a la n d t r a n s v e r s ew a v e n l ea n a l y s i sm e t h o da n df o r m u l aa r e a p p l i c a b l et ot h es c a t t e r i n go f v a r i o u st y p ew a v e sb yi n t e r r a c i a lc n i f f i t hc r a c k t h ew a v es c a t t e r i n gb yp e n n y - s h a p e di n t e r f a c ec r a c ki st h e ni n v e s t i g a t e di nac o a t e d s t r u c t u r e s i m i l a r l y ，u s i n gt h ei n t e g r a lt r a n s f o r m ，t h ep r o b l e mo fw a v es c a t t e r i n gi sr e d u c e d 上海交通大学博士学位论文 薄膜涂层材料中弹性波的传播与涂层特性的超声波反演 t oas e to fs i n g u l a ri n t e g r a le q u a t i o n s ，a n dt h e ya r es o l v e db yt h ea s y m p t o t i ca n a l y s i sa n d c o n t o u ri n t e g r a lt e c h n i q u e t h ee x p r e s s i o n so ft h es t r e s sa n dd i s p l a c e m e n t ，a sw e l la st h e d y n a m i cs t r e s s i n t e n s i t yf a c t o r s ，a r cd e r i v e d f o r d i f f e r e n t c r a c ks i z e sa n dm a t e r i a l c o m b i n a t i o n s ，t h ei n f l u e n c eo ft h ew a v ef i e q u e n c yo nt h ed y n a m i cs t r e s si n t e n s i t yf a c t o r s a n dt h ec r a c ko p e n i n gd i s p l a c e m e n t s , i sa n a l y z e d 。m o r e o v e r , t h ed e d u c t i o ni se x a m i n e db y f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) ，a n dt h en u m e r i c a lr e s u l t sa g r e ew e l lw i t ht h et h e o r e t i c a l t h ef i n i t ed e m e n tm e t h o dc a nb ee x t e n d e da san u m e r i c a lm e t h o dt ot h e n o n - a x i s y m m e t r i c a lp r o b l e mo f w a v es c a t t e r i n gb yt h r e e - d i m e n s i o n a li n t e r r a c i a lc r a c k t h er e s u l t so b t a i n e di nt h i ss t u d yc o n t r i b u t et ot h ef u r t h e ra n a l y s i so ft h ed y n a m i c f a i l u r eo fc o a t i n gm a t e r i a l s ，a n dc o n t r i b u t et ot h e i n v e s t i g a t i o n o nt h eu l t r a s o n i c i d e n t i f i c a t i o no f t h ec o a t i n gp r o p e r t i e sa n di n t e f f a c i a ! d e f e c t s k e yw o r d s ：c o a t i n gm a t e r i a l s ，i n t e r f a c ec r a c k , s u r f a c ew a v e ；w a v es c a t t e r i n g ， d y n a m i cs t r e s si n t e n s i t yf a c t o r ，u | 灯a s o n i ci n v e r s i o n 上海交通大学博士学位论文 v 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声铭：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：盲写 日期：h ，年；月2 ；日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于。 不保密囝。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：节辛 日期：山- 1 年l ，月2 ；日 燧名：姆p 日期：彩年多月呼日 第一幸绪论 1 1 研究背景与意义 第一章绪论 随着材料制备技术的迅速发展和工程实际应用的需要，表面具有耐磨、隔热、防 腐蚀和防微波辐射等特性的薄膜涂层材料在工程领域中得到广泛应用【l 用，如航空航 天、医药、能源、交通、通信和信息产业等，特别是大规模制备印刷线路和微型化集 成电路方面，薄膜涂层材料更显示出其独有的优势i s 薄膜涂层的厚度与基体相比虽 然很小( 一般在微米量级) ，却对整个涂层结构的性能起支配性作用。为了获得性能 优良的，质量可靠的产品，在薄膜材科的产品检测和质量分析过程中，超声波技术常 用来定征涂层的厚度、材料常数和表面光洁度等 9 - m 另一方面，薄膜涂层与基体之 间的界面在形成过程中往往经历一系列复杂的物理变化或化学反应。可能含有各种缺 陷和损伤肚m 。薄膜涂层材料在役过程中，界面缺陷是导致薄膜涂层材料的动、静态 破坏的主要原因，例如，用于高速切削的金刚石涂层刀具和高性能发动机中的表面涂 层转子等，动载引发的弹性波在传搔过程中遇到缺陷发生散射，引起结构的局部动应 力集中而导致破坏。界面缺陷的大小、密度及位置的不确定性，往往是薄膜涂层材料 强度特性出现很大离散性的主要原因因此，通过超声无损检测，正确把握界面缺陷 的形状和大小。具有十分重要的意义。为了解决涂层材料参数反演和界面缺陷无损定 征等问题，必须先建立薄膜涂层材料中弹性波传播和界面缺陷对波散射的模型，并分 析波场的应力和位移特性，这实际上属于界面动力学( 是一个正在兴起的界面力学学 科分支) 的基础理论研究的内容。 研究薄膜涂层材料中弹性波的传播问题，尤其是界面缺陷对弹性波散射的问题， 困难主要在于其真实的物理现象本身特别复杂o s , 1 9 1 弹性波在界面上相互耦合，产生 波型转换积新的波型，在薄膜涂层内多次反射和缺陷处发生衍射，各种波的交织和相 互影响使弹性波散射问题的求解难度相当大。本论文旨在通过研究薄膜涂层材料中弹 性波的传播和界面裂纹对弹性波的散射等问题，为涂层材料的动态破坏分析奠定理论 基础，此外，为涂层特性的超声反演和界面缺陷的无损检测提供理论依据。 上海交通大学博士学位论文 第一幸绪论 1 2 薄膜涂层材料弹- | 生波传播问题的研究概况 薄膜涂层材料涂层与基体之间的界面是传输运动和变形的中介，其性质影响到整 个材料或结构的宏观力学行为，另外，界面联结处容易萌生缺陷。弹性波在薄膜材料 中传播表现出的特殊性和复杂性主要源于界面的存在，特别是界面缺陷的存在。因此， 作为界面动力学的主要研究内容之一，波与界面的相互作用问题受到人们的关注。目 前，该领域的研究涉及到各种界面模型下的弹性波传播问题，如完全结合界面、弱连 接界面以及接触界面模型等【1 9 - 2 9 1 以下基于本文的研究内容，主要概述完全结合界面 和含裂纹的界面与弹性波相互作用的研究状况。 1 2 1 完全结合界面与波的相互作用 完全结合界面，即理想界面，指界面上没有任何宏观缺陷，满足界面上的应力与 位移连续条件口0 1 ，是最简单的一种界面模型。研究弹性波与完全结合界面的相互作用 问题。最早开始于k n o t t 3 1 l 对弹性波在界面上的反射和折射问题的求解，结果表明波 传播遇到界面时，不仅会发生反射和折射，还会产生新的波型。1 9 1 1 年，l o v e p 2 j 发 现了s h 波在加层半空间中传播时会产生平行于边界面的表面波( l o v e 波) ：随后， s t o n e l e y 3 3 1 发现了能量主要集中于界面且沿界面传播的界面波；后来，在地球物理学 研究中发现了广义r a y l e i g h 波。这些理论及研究成果构建了完全结合界面波动问题的 基础理论体系口4 4 6 1 ，并且成功地应用于地球物理和工程实际中。为了完善该理论体系， 许多学者对完全结合界面与弹性波相互作用的相关问题作了更深入的研究。t a k a h a s h i 等d 7 】研究了l o v e 波在覆层厚度不均匀的层状半空间中传播特性；k u o 等嗍研究了正 弦波形界面与弹性波的相互作用；趾瑚e d 【3 9 1 研究了双曲波形界面与弹性波的相互作 用：对于不规则的界面可能导致弹性波的散射，如随机粗糙界面和局部隆起等情况。 这方面探索性的研究可参见文献【4 0 ，4 l 】。此外，马兴瑞等【4 2 l 研究了不同材料组成的 双覆层弹性半空间中广义l o v e 波的频散特性；n a y f e h 4 3 1 对各向异性层状结构中弹性 波传播的基本问题进行了分析。综合上述研究可以看出，目前，完全结合界面与波相 互作用问题的研究主要集中于界面形状和介质性质比较复杂的情况。 对于界面完全结合的覆层结构中的弹性波传播问题，表面波( 特别是广义r a y l e i g h 上海交通大学博士学位论文 2 第一章绪论 波) 的传播问题倍受人们关注其主要原因是在检测覆层厚度与材料常数等方面，表 面超声波具有其他无损检测方法无法比拟的优势。为了奠定表面超声波测定覆层参数 反演的理论基础，许多学者做了相关的理论研究。这方面的研究最早开始于各向同性、 线弹性覆层半空间中广义瑞利波的传播，n t ；r s t 朗等 o , - 4 5 1 建立了层状波导中表面波的 频散方程。在此研究的基础上，a l e x e y 等 4 6 1 和章梓茂等 4 7 1 分别研究覆层为非线性和 非均质材料时广义r a y l e i g h 波传播的频散特性此外，o h m 等f 4 8 l 采用啥密尔顿原理 建立频散方程，对类似的问题进行了研究，并且更详细地分析了波传播过程中波场内 的应力和位移特性。关于各向异性涂层材料中广义r a y l e i g h 波传播的特性，s h u v a l o v 等【4 9 l 用声阻抗矩阵方法进行了研究。d e v o l d e r 等【5 0 1 和w i n d e l s 等【5 1 】基于自振模态理 论，建立了流体一涂层一基体结构中表面波传播的模型，为涂层材料的液浸超声测量 方法提供了理论依据。上述研究表明，覆层半空间结构中的广义r a y l e i g h 波具有频散 特性，即波的相速度和群速度都随频率变化由于频散方程相当复杂，一般只能通过 数值方法求解，关于频散关系的精确数值解法可参见文献 5 2 5 3 。在实验研究方面， l o m o n o s o v 等i s 4 5 5 1 在研究层状结构中表面波传播的基础上，提出了测定激光表面超声 波相速度频散的方法。r u i z 掣5 6 5 7 1 研究了表面经过处理的金属中激光表面波的相速度 测量方法。另外，还有许多类似的实验研究可参见文献 5 8 】。 薄膜涂层材料中弹性波的传播。与无限体和复合结构中波的传播不同，涂层虽然 很薄，但涂层特性( 厚度、密度和弹性常数等) 对弹性波的传播有很大的影响，尤其 是表面波在涂层结构中传播时，波的频散特性很大程度上依赖取决于涂层韵性质。例 如，表面波在快覆层结构( 涂层横波速大于基体横波速) 和慢覆层结构( 涂层横波速 小于基体横波速) 中的传播特性完全不同上述研究对于涂层特性影响表面波传播的 问题未作深入分析。 1 2 2 界面缺陷对弹性波的散射 界面缺陷的类型主要有界面裂纹、孔洞和夹杂等。目前，界面缺陷对弹性波散射 的研究主要集中于无限体的界面裂纹问题，其中，二维贯穿界面裂纹( g r i f f i t h 型裂 纹) 引起弹性波散射的研究较多。f r e u n d 等田1 最早研究了两个弹性半空问交界面上 的单个裂纹对s h 波的散射，采用的方法与均匀介质中m 型裂纹对波散射的求解方法 上海交通大学博士学位论文 3 第一幸绪论 相同。s r i v a s t a v a 等唧l 用积分变换导出奇异积分方程的方法，研究了界面g r i f f i t h 裂纹 对p 波和s v 波的散射，并且通过数值方法求解了动应力强度因子。b o s t r o m 6 q 研究 了两个半空间界面裂纹对s h 波的远场散射特性。之后，q u 6 2 6 3 】结合f o u r i e r 变换和 奇异积分方程方法，更详细地分析了两个半空间中界面裂纹对平面p 波和s v 波的散 射，推导了散射波场的应力和位移的理论表达式，并且讨论了波的入射角对动应力强 度因子和裂纹张开位移的影响。k u o “l 研究了两个正交各向异性半空间界面裂纹对冲 击载荷的响应。给出了裂纹尖端瞬态应力强度因子随时间的变化曲线。r a m k r i s h n a 等 6 5 1 对各向异性材料交界面上的裂纹对s h 波散射的问题进行了研究。魏培君等 6 6 - 6 8 通过引入裂纹张开位移和位错密度函数，将混合边值问题转化为奇异积分方程，分析 7 两个半无限大黏弹性体间g r i f f i t h 界面裂纹在简谐载荷作用下裂尖动应力场的奇异 性。对于复合材料和涂层材料中界面g r i f f i t h 裂纹对弹性波的散射问题，可以用含界 面裂纹的加层半空间中弹性波传播的模型来处理。n e e r h o f f 鲫1 最先研究了层状复合结 构中界面裂纹对l o v e 波的散射问题，并分析了位移的远场特性。y a n g 等【_ 7 0 l 详细分析 了加层半空间中单个界面裂纹对弹性波的散射，采用g r e e n 定理建立了奇异积分方 程，并用数值解法求得了纵波垂直入射时的动应力强度因子。王晓东等1 7 1 1 采用裂纹尖 端存在局部接触区的力学模型，研究了多层介质中界面裂纹的弹性波散射问题，得到 了应力强度因子及裂纹张开位移的计算公式并给出了数值结果。马兴瑞等【7 2 1 对层状介 质中界面裂纹的p 和s v 波的散射问题进行了深入研究，利用传递矩阵得到了任意多 层介质中单一裂纹的散射对偶积分方程，再利用j a e o b i 多项式得到关于裂纹面张开位 移密度函数的级数解，分析了散射场在裂纹尖端附近的动力学特性。s h e n 等1 7 3 1 研究 了压电层状半空间中的界面裂纹对弹性波散射，用数值方法得到了s h 波从基体入射 对i 型裂纹动应力强度因子与入射波数之问的关系。为了解决水饱和土层中弹性波的 传播问题，汪越胜等 7 4 - 7 明在这方面进行了大量的研究，包括横观各向同性和各向异性 的液体饱和多孔介质中波的传播问题。在此基础上，k e 等 7 9 j 进一步研究了表面土层 为各向异性、基体材料性质随深度变化的结构中弹性波的传播问题。对于功能梯度材 料涂层情况，l e e 等1 8 0 1 分析了界面裂纹对反平面剪切波的散射。l i 等【引1 最近研究了功 能梯度材料涂层一弹性基体之间的界面裂纹与s h 波的相互作用，着重分析了材料的 非均匀性对动应力强度因子的影响。 4 上海交通大学博士学位论文 第一幸绪论 对于三维界面裂纹引起弹性波散射问题，目前的研究局限于轴对称情况。 g o l d s t e i n 等【s 2 1 和s r i v a s t a v a 等i s 3 1 最早研究了位于两个半空问界面上的币型裂纹对弹 性波的散射，利用积分变换的方法得到了裂纹尖端的散射位移场和应力场的理论表达 式。随后，马兴瑞等i “悃类似的方法研究了层合结构中币型界面裂纹对波散射的轴对 称问题，并将分析模型退化到单覆层半空问结构。给出了不同的材料组合情况下远场 位移模式与入射波频率的关系近年来，国内外一些学者研究了功能梯度材料”、压 电陶瓷材料 8 6 , $ 7 1 和横观各向同性材料 s s s 9 l 中币形裂纹和椭圆形裂纹对弹性波的散射， 其分析方法与求解界面币型裂纹引起波散射问题的方法类似。最近，l i 等唧】研究了 功能梯度材料中界面币形裂纹与扭转冲击形成的弹性波的相互作用，分析了材料属性 和界面层厚度对动应力强度因子的影响 多个界面裂纹的弹性波散射问题比较难处理i 规则分布的情况研究得比较多。 k a r i m 等1 9 i l 研究了加层半空间中两个界面g r i f f i t h 裂纹对s h 波散射的问题，主要分 析了弹性层表面位移的瞬态响应。章梓茂等睇，9 3 1 研究了层状介质中多个非共面的界面 裂纹对弹性波散射的问题。邹振祝等唧1 分析了两个半空间周期界面裂纹对s h 波的散 射。l i t t l e s 等 9 卸对两个半无限空间交界面上的分布式裂纹对弹性波的散射进行了研 究，建立了理论模型，并通过实验方法获得波能量的传递系数s u m b a t y a n 等 9 6 1 分析 了横波垂直入射到含多个界面裂纹的层状半空间中的波散射问题。冯文杰 9 7 1 详细研究 了多个环形界面裂纹对弹性波的散射问题。汪越胜等 g s q o o l 对圆柱杂夹与基体界面上 的多个弧形界面裂纹对各类弹性波( s h 波、p 波和s v 波) 的散射问题进行了深入 的研究，此外，也提出了多覆层结构中多个界面裂纹对s h 波散射的研究方法 1 0 t j 0 2 | 。 f a v r e t t o 1 0 3 】研究了弹性波斜入射到周期界面裂纹的情况，定量分析了散射波能量所占 的份额，并且讨论了入射角对能量分配的影响。此外，w a n g 等( 1 0 4 , t 0 5 1 对功能梯度涂 层材料中周期界面裂纹对弹性波的散射进行了研究 除了界面裂纹外，界面孔洞和夹杂等缺陷对弹性波散射的问题也引起了人们的研 究缮趣。x u 惭l 采用数值方法分析了弹性波在含有周期分布球孔的界面上的折射与反 射。刘殿魁等f 婀4 0 9 1 先后研究了界面圆孔和界面圆柱杂夹对s h 波的散射，着重分析 了两种界面缺陷引起的动应力集中系数。随后，c h e n 等【1 1 0 l 进一步分析了s h 波入射 到界面椭圆孔洞时引起的动应力集中。 上海交通大学博士学位论文 第一幸绪论 对于涂层材料特性、裂纹尺寸和入射波频率等因素与散射波的位移、应力场的影 响问题，上述研究都未作深入分析；另外，上述研究缺少实验或数值方法的验证。 1 3 薄膜涂层材料的超声波反演问题 薄膜涂层材料的超声波反演问题实质上属于弹性动力学反问题的研究范畴。根据 控制方程组中未知量的不同，弹性动力学反问题一般可以分为算子识别问题( 逆介质 问题) 、几何反问题和边界控制问题三大类【埔1 。对于薄膜涂层材料，第一类和第二类 问题特别受到人们关注，以下对其研究状况作简要概述。 t 3 1 超声波测定涂层特性的研究概况 薄膜涂层的物理参数常用作薄膜材料产品质量检测的评价指标和涂层设计的选 材标准，因此，准确测定涂层特性有很大的工程实用价值。虽然对于某些检测特殊涂 层的物理参量，工程中存在一些特殊的无损检测方法，如测量光学膜厚的光学干涉法i 极薄涂层的x 射线干涉法和硬质膜厚度的探针法等嘲，然而，大量研究表明，对于检 测薄膜涂层特性，特别测定涂层的厚度、密度和弹性常数等，超声波无损检测是一种 非常有效的方法 9 - h , 1 1 1 - 1 1 3 1 。特别是随着激光超声波技术的发展，超声波无损检测方法 在薄膜参数的定征中更显出优势。目前。工程中广泛采用的方法有：表面b r i l l o u i n 散射法、表面超声波法、声学显微技术和纳米级超声波原子显微技术。这些方面，许 多学者都进行了大量的理论和实验研究。m a t s u k a w a 掣4 1 用表面b r i l l o u i n 散射技术 对碳化硅涂层一硅基体结构的相速度进行了测量，并从实测数据估测涂层的厚度。 a c h e n b a c h 【t t s l 对声学显微镜技术测量多个涂层的材料参数的模型进行了理论分析和 实验研究。p a m l 硒a r a l i 等【n 6 】提出了用声学显微镜技术估测涂层与基体结合强度的方 法。w u 等 t 1 7 采用激光表面波技术获得表面波传播的相速度频散数据，并用实测的 频散数据反向计算铜薄层和铝基体之间粘结层的厚度和材料常数。m a k k o n e n 等8 j 1 9 】 采用类似的方法估测了极薄涂层厚度和材料常数。s c h n e i d e r 掣1 2 0 l 采用拟合的实测频 散曲线与理论曲线对比的方法，估算涂层的杨氏模量。其他相关的研究可参见文献 1 l ， 1 2 1 - 1 2 3 1 。 6 上海交通大学博士学位论文 第一章绪论 综合以上研究工作可以发现，目前超声波检测涂层特性的基本思路是通过实测的 表面波频散数据反向计算涂层的物理参数，测量表面波速度的技术已经比较成熟，然 而，反向计算过程中存在因信息量不足而造成的反演结果多值性的问题。因此，用超 声波测定薄膜涂层特性的反演算法值得进一步研究 1 3 2 薄膜涂层材料界面缺陷的识别 界面缺陷的识别和定量检测，是薄膜涂层材料应用中亟待解决的难题，至今还没 有切实可行的方法常规的超声探伤方法，如脉冲回波法、脉冲透波法、脉冲干涉法 及共振法等 1 2 4 , 1 2 习，要求接收到的波信号在时域上可分离，换言之，即要求发射信号 的持续时间小于声波在介质中的往返传播时间近年来，许多学者对覆层较厚的复合 结构中界面裂纹的检测进行了理论和实验研列孙2 1 ，主要方法就是提高入射波频率 或采用激光表面波等。然丽，针对覆层厚度为微米级的薄膜涂层材料。定征界面缺陷 的研究还未见报道。一方面。极高频率的激光超声波测量技术还不成熟。高频超声波 的波长与晶粒尺寸相当时，产生的弥散现象将导致超声能量急剧衰