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活动形状模型在医学图像分割中的应用 摘要 图像分割是医学图像处理中一个重要的环节，对l 临床医学的诊断计划具有重要 的指导意义。本文首先介绍了传统图像分割的方法及变形模型的理论，并对参数变 形模型的理论和方法作了简要介绍。主要介绍了活动形状模型的相关理论和方法以 及它在医学图像分割中的应用，并对其扩展方法作了探讨。 活动形状模型a s m 是一种不同的利用先验形状信息的方法。其先验模型称为点 分佰模型p d m 。首先选择一组比较典型的形状作为训练集，在训练集的每个形状上， 用点集来表达目标区域的边界。然后把所有形状对齐，并获得对齐形状的统计信息。 为了利用每个点周围的灰度信息，还要建立狄度阶外观模型。在图像搜索过程中， 不断计算每个点需要做的调整量，计算形状参数和姿态参数的变化，并更新形状和 姿态参数。这是一个迭代的过程，这个过程重复直到没有有意义的变化结果为止， 最后得到的形状就是要定位的目标形状。 本文还对a s m 的扩展方法进行了探讨。文中使用了一种合并a s m 和s n a k e 的方 法进行心脏左心室的分割。并介绍了活动外观模型a a m 方法和一种使用a s m 的思想 来改进s n a k e 的外能定义的方法。 随着三维可视化技术的发展，医学图像的三维分割必将受到更多关注。医学图 像分割面向具体的i 临床应用，目前的发展远远不能满足医学图像处理应用中对分割 结果准确性的要求。通用的算法是没有的，研究工作仍在继续。 硕士研究生：郑世秀( 计算机软件与理论) 指导教师：潘振宽教授 关键词：医学图像分铜；参数交形模型；活动形状模型 a p p l i c a t i o n s o f a c t i v es h a p em o d e l si nm e d i c a l i m a g ep r o c e s s i n g a b s t r a c t i m a g es e g m e n t a t i o n i s v e r yi m p o r t a n ti n m e d i c a l i m a g ep r o c e s s i n g i t c a np r o v i d eg u i d a b l e i n f o r m a t i o ni nac l i n i c a lm e d i c a lp l a n t h i sp a p e ri n t r o d u c e st r a d i t i o n a li m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o d s a n dt h et h e o r yo f d e f o r m a b l em o d e l s ，a n dg i v e sab r i e fi n t r o d u c t i o nf o rp a m m e t t i cd e f o r m a b l em o d e l s t h em a j o r p a r to f t h ep a p e rd e s c r i b e st h et h e o r yo ft h ea c t i v es h a p em o d e l ，g i v e ss o m ee x a m p l e si n m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o na n ds o m ee x t e n s i o n st ot h ea s m ， t h ea c t i v es h a p e m o d e l s ( a s m ) u s e s ad i f f e r e n ta p p r o a c ht oi n c o r p o r a t ep r i o r s h a p ei n f o r m a t i o n t h e p r i o rm o d e d e s c r i b e di nt h i sp a p e ri s p o i n td i s t r l b u t i o nm o d e l ( p d m ) a tf i r s t ，w es e l e c ts o m e s h a p ee x a m p l e st ob eat r a i n i n gs e t i no r d e rt om o d e las h a p e ，w er e p r e s e n ti tb yas e to fp o i n t sb y p l a c i n gp o i n t sa r o u n dt h eb o u n d a r y t h i sm u s tb ed o n ef o re a c hs h a p ei nt h et r a i n i n gs e t t h e nw e a l i g nt h et r a i n i n gs e ta n dc a p t u r et h es t a t i s t i c so f as e to fa l i g n e ds h a p e s i no r d e rt om a k eu s eo ft h e s t a t i s t i c so ft h eg r e yl e v e li nr e g i o n sa r o u n de a c ho ft h el a b e l e dm o d e lp o i n t s ，w es h o u l dm o d e lt h e g r e yl e v e la p p e a r a n c e i ni m a g es e a r c h ，w ec a l c u l a t eas u g g e s t e dm o v e m e n t f o re a c hm o d e lp o i n ta n d c o m p u t ec h a n g e si nt h ep o s ea n ds h a p ep a r a m e t e r s ，t h e nu p d a t et h ep o s ea n ds h a p ep a r a m e t e r s t h e p r o c e d u r ei s i t e r a t i v e ，i tr e p e a t su n t i ln os i g n i f i c a n tc h a n g er e s u l t s t h ef i n a ls h a p ei st h es h a p ew e w a n t e d i nt h i sp a p e r , e x t e n s i o nm e t h o d sa r ei n t r o d u c e d am e t h o do f c o m b i n i n gs n a k ew i t ha c t i v es h a p e m o d e l si su s e dt os e g m e n tt h el e f tv e n t r i c l e i na d d i t i o n ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ea a m ( a c t i v e a p p e a r a n c em o d e l s ) a n d am e t h o do f u s i n g t h ei d e ao ft h ea s mt oi m p r o v et h ee x t e r n a lf o r c e so ft h e s n a k e s w i t ht h ed e v e l o p m e n to f3 dt e c h n o l o g yo ft h ec o m p u t e rv i s i o n ，s e g m e n t i n g3 di m a g es l i c e so f m e d i c a li m a g ew i l la t t r a c tm o r ea t t e n t i o n m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o nf a c e st oc l i n i ca p p l i c a t i o n s a c c u r a c yi sn d e d b u tp r e s e n td e v e l o p m e n t i sn o te n o u g h t h e r ei s n ta g e n e r a lm e t h o d t h e w o r ki s g o i n g o nf o rb e t t e rs o l u t i o n s p o s t g r a d u a t es t u d e n t ：s h i x i uz h e n g ( c o m p u t e rs o f t w a r ea n dt h e o r y ) d i r e c t e db yp r o f z h e n k u a np a n k e y w o r d ：m e d i c a li m a g e s e g m e n t a t i o n tp a r a m e t r i c d e f o r m a b l em o d e l s a c t i v es h a p e m o d e l s 第一章绪论 第一章绪论 近一卜年来，计算机视觉问题备受人们关注。许多学者提出了关于解决h 算机 祝馐领域q 种种问题的理论和方法。其中大部分理论和方法都基r 这样一种共识， 即计算机视觉问题可以某种程度上归结为某种分割问题。所谓图像分割就是根槲某 种均匀性( 或一致性) 的原则将图像分成若干个有意义的部分，使得每一部分都符 含某种。致性的要求，而任意两个相邻部分的合并都会破坏这种一致性。 莉在医学图像的处理中，图像分割问题尤为重要。在医学临床实践和研究中经 常需要对人体某神组织和器官的形状、边界、截面面积以及体积进行测量，从丽得 出该组织病理或功能方面的重要信息。例如，在肿瘤学的临床研究中经常用肿瘤收 缩的程度和时问柬评估治疗效果，将肿瘤大小的精确量化数值作为疗效的瓤i 度。此 外，不同模式医学图像间的配准、皿液细胞的识别和分类、血管造影图像中冠状动 脉边缘的检测、乳腺片中微钙化点的检测、胸腔积水的处理等也都要求对组织成分 的位置和大小精确定位和计算。 图像分割是正常组织和病变组织的三维重建、定量分析等后续搡作的基础，也 是崎床医学应用的瓶颈。医学图像的结构分析、运动分析、三维可视化等操作，以 及图像引导手术、肿瘤放射治疗、治疗评估等应用研究都假设已经对图像进行了正 确的分割，或者说是以图像分割为基础的。图像分割的准确性对医生判断疾病的真 实情况并做出f 确的诊断计划至关重要。 1 1 常见的图像分割方法。 图像的分割在很多情况下可归结为图像像素点的分类问题。 图像分割的方法多种多样，根据分割算法适应性的不同，主要分为两大类：一 类是基于区域的方法，通常利用同区域的均匀性识别图像中的不同区域；另一类 方法是基于边缘的分割方法，通常利用区域自j 不同性质( 如区域内扶度刁i 连续性) 划分出各个区域之问的分界线。 基f 区域的分割方法有： 阐值分割。是最常见、并行的直接检测区域的分割方法。只选取一个阐值称为 单闽值分割，它将图像分为目标和背景两大类。选取多个阈值称为多阈值方法，图 像被分为多个目标区域和背景。阈值分割的优点是简单，在物体获度值相差彼大时 比较有效。常被用于c t 图像中皮肽、骨骼的分割，但对图像中不存在明显的扶度 差异或羁标韵灰度值范固有较大重叠的f d 嚣难以处理，也不适于多通道鼹像。嘲谯 分割通常作为预处理，然后再用其他的方法。 青岛人学硕t 学协论文 区域宅长和分裂合并。是两种典型的串行区域分割方法。其基本思想是，将其 有相似代质的像素集中起来构成区域，先选取。个种子点，然后依次将种子像素周 围的桶似像素合并到种子像素所在的区域。这种方法也比较简单，适合分割些小 的结构，如肿痛和伤疤。但需要人工交互获得种子点，对噪声也很敏感，和闽值分 刘类似，区域生长法也很少单独用，往往与其他方法起使用。 分类器和聚类。分类是模式识别领域中一种基本的统计分析方法。它需要手i ： 分割得到的样本集作为对新图像进行自动分类的参考。它的优点是不需要迭代运算， 计算量小，能应用于多通道图像。聚类算法不需要训练样本，但需要有一个初始分 割提供初始参数，都没有考虑空问信息，对灰度不均匀的图像分割效果不好。 基于随机场的方法。是一类考虑像素点之间空日j 关联的纯粹统计学方法如基 于马尔科夫随机场的方法( m r f ) 和基于吉稚斯随机场( g r f ) 的方法。统计学方 法的实质是从统计学的角度对数字图像进行建模，把图像中各个像素点的灰度值看 作具有一定概率分稚的随机变量。 基于边缘的分割方法有： 并行微分算子。并行微分算子用于检测图像中的获度变化，通过求一阶导数极 值点或二阶导数过零点来检测边缘。常用的一阶导数算予有梯度算子、r o b e r t s 算予、 s o b e l 算子和p r e w i t t 算子，二阶导数算子有l a p l a e i a n 算予以及非线性k i r s c h 算子等。 基于曲面的拟和算法。其基本思想是：将灰度看成高度，用一个曲面来拟和一 个小窗口中的数据，然后再在拟和的曲面进行边缘检测束决定边缘点。由于拟和的 曲面是满足一定平滑性的有理曲面，因而可以使图像噪声得到平滑。 边界曲线拟合法。用平面曲线表示不同区域之间的图像边界线，试图根据图像 梯度等信息找出琵确表示边界的曲线，从而达到分割的目的。 串行边界查找法等。通常查找高梯度值的像素，然后将它们连接超来形成表示 对象边缘的监线。但如何连接也是问题。受噪声的影响也较大。 还有其他一些图像分割方法。这些传统的图像分割方法只能获得图像的局部信 息，难予获得或利用图像的总体信息，所分割的区域边界断续，难于满足对分割目 标的区域完整性的要求，且扩展性差，难以综合人们对待分割目标的知识。近年来， 随着统计学理论、模糊集理论、神经网络、形念学理论、小波理论在图像分割中的 应用闩渐广泛，国内外学者提出了许多有针对性的图像分割方法。人们往往将基于 区域信息的方法和基于边缘检测的方法结合起柬，但是采用什么方法结合，怎样结 合j 。能充分发挥各自的优势，获得好的分割结果是目前研究的重点。 在医学图像分割中，由于生物或人体解剖结构的复杂性，以及某些结构形状的 易变性，那些仅依赖图像本身的狄度、纹理等低层次视觉属性的图像分割方法很难 获得理想的分割效果。医学图像分割非常需要种灵活的框架，能够将基丁图像奉 2 第一章绪论 身的狄度、纹理等属性和人们对于待分割目标的知识和经验有机结合，得到待分割 1 1 标的完整表达。这也符合人类视觉的机理，人类的视觉不仅仅通过感知物体的影 像来识别物体，而且还将先前对该物体的知识综合起来，完成对浚物体的议别。 1 2 变形模型的理论与方法 在许多实际应用中，同一类对象上的目标也是不样的。例如，在医学应用中， 器官的形状随着时间不同并因人而异。这样，就需要模型能够处理这种变化。近年 来，基于变形模型( d e f o r m a b l em o d e l ) 的图像分割方法证是在这种需求之下出现的， 并得到广泛的关注。 基于变形模型的方法综合利用了区域和边界信息，是目前研究最多、应用最“ 的分割方法，是过去几年计算机视觉领域的成功关键1 2 1 。尽管变形模型一词最早出 现于t e r z o p o u l o s 及其合作者上个世纪8 0 年代未期的工作中，但通过模板变型抽取 图像特征的工作可以追溯到更早。1 9 8 7 年k a s s ，w i t k i n ，和t c x z o p o u l o s 的创造性论 文“s n a k e ：a c t i v ec o n t o u r s ”发表后，变形模型很快发展成为图像分割中最成功的 研究领域之一。 变形模型技术提供了一种高效的图像分析方法。它结合了几何学、物理学和近 似理论。该类方法通过使用从图像数据获得的约束信息和目标的位置、大小和形状 等先验知识，可有效地对目标进行分割、匹配和跟踪分析。从物理学角度看，可以 将变形模型看成一个在施加外力和内部约束条件下自然反应的弹性物体。2 0 世纪9 0 年代以来，随着医学影像设备的发展，基于变形模型的方法开始大量应用于医学图 像，并取得了成功。形变曲面模型是曲线活动轮廓在三维空问的推广形式。变形模 型分割图像的机理如图1 1 所示： 先验模型 ( 对话辆目标匏 知识、经验蔼) 搠像低级信息 t 荻攫、色彩。 边募、纹理簿) 变形模璎 政变强线喊强面鹃形状 拟旃l 先验摸聚拳| 姻缘低级信惑 圈1 1 变形横基分蚋过程的机理 活动轮廓线模型是定义与图像域的曲线或曲面，并且在由曲线或曲面自身相关 青岛人学硕十学位论文 的内力，以及l h 圉像数据定义的外力的作用下移动。内力的作用是保持楱型的平滑 住，外力的作用则将模型靠近待分割的区域的边界或其他感兴趣的特征。通过保持 模型的j f 滑，以及其他诸如目标的形状等先验信息活动轮廓线模型对图像噪声和 边界| j 隙具有比较的鲁棒性，而且将图像边界元素集成为相关且一致的数学表达形 式这些信息可以很方便地应用于以后更高层次的图像信息处理。变形模型分为西 大类：参数变形模型和几何变形模型。 参数变形模型直接以曲线或曲面的参数化形势来表达曲线或曲面的变形。这种 模型通过最小化能量函数来拟和变形模型和图像数据。这种表达方式允许和模型的 直接交互，并且模型的表达紧凑，利于模型的快速实时实现。但是，参数化的模型 很难自然地处理拓扑结构的变化，比如曲线的分裂和合并等问题。 几何形变模型方法基于曲线演化理论和水平集方法，将活动轮廓线问接地表达 为水平集函数的零水平集的形式。描述曲线几何特征的两个重要参数是单位法矢和 曲率。单位法矢描述曲线的方向，曲率描述曲线弯曲的程度。曲线演化理论就是利 用曲线的单位法矢和曲率等几何参数柬研究曲线随时间的变形。1 9 8 8 年，水平集方 法( l e v e ls e tm e t h o d ) 的出现，极大地推动了非参数化的几何活动轮廓线摸型 ( g e o m e t r i c a c t i v e c o n t o u r m o d e l ) 的研究。几何变形模型的一大特点就是演化曲线 或曲面隐式表达为更高维函数的水平集，能够自然地处理拓扑结构的变化，即分裂 和合并。这是参数变形模型所不能的。但是，尽管两种方法的表达方式不同，它们 所遵循的变形原则是相似的。 本文主要讨论的是活动形状模型( a c t i v es h a p em o d e l s ) 。是c o o t s 等提出”4 l 另 一种利用先验形状知识信息的方法。从分类上来看属于参数变形模型，其先验模型 基于图像中不同特征处定义的一系列点，将待分割目标的既往形状用主成分分柝的 方法表达为先验知识，用于指导变形模型形状的变化。 1 3 主要研究工作及内容安排 本文的主要内容安排如下：第二章介绍参数变形模型理论与方法。包括参数变 形模型能量最小公式、动念力公式、几种外力及数值实现。第三章介绍活动形状模 型的理论和方法。包括建立点分椎模型和圈像搜索过程：标记训练集、对齐训练集、 获得对齐形状的统计信息进行图像搜索，并给出在医学图像分割中几个应用实例。 第四章介绍活动形状模型的扩展方法活动外观模型a a m ，以及改进活动形状模 型的些尝试。第五章是对本文的总结以及对未来工作的展望。 4 第二章参数变形模艰的理论与方法 第二章参数变形模型的理论与方法 参数变形模型通过最小化能量函数，来拟合变形模型和图像数拥。摄小化能量 函数的基本思想是寻找一条参数化曲线，使得基于曲线的内部能量和基于模型的外 部能量的加权和达到最小。如果将活动轮廓线想象成一条具有弹性的橡皮线，则内 部能量描述的是活动曲线的张力和平滑性；外部能量基于图像数据定义，在阁像的 边缘形成极小值。最小化内部能量和外都能量，将产生内力和外力。内力试隅收绵 曲线( 弹力) ，并保持曲线不被过度弯曲( 弯曲力) ，而外力则吸引曲线到达目标的 边界。要寻找目标的边缘，首先在图像内部镪始化参数曲线，使其靠近待分割韵边 缘，然后在内外力的共同影响下，逐步靠近图像中目标的边缘。 本章首先介绍了两种不同的参数变形公式：能量最小公式和动态力公式。两者 可以产生类似的结果，但能量最小公式的优点是它的解满足最小值原理，而动念力 公式则可以灵活地使用多种类型外力。然后给出了几种用于变形模型的外力。 2 1 参数变形模型的能量最小公式 在数学上，变形轮廓为曲线：x ( s ) = ( j ( s ) ，y ( j ) ) ，s 【0 , 1 】，该曲线通过图像的空 间区域到达如下能量泛函的极小值点： e ( x ) = 联x ) + p ( x ) ( 2 ，1 ) 其中，第一项为内能泛函，定义如下： 删h j 恻2 叫割2 西。 亿z ， 其一阶偏导数阻止曲线伸展，使得模型类似弹性系统。其二阶导数甜止曲线弯 曲，使其行为类似刚性杆。权参数口( s ) 和卢( s ) 分别用于控制模型扩张和弯曲的强度。 口( 5 ) 调整轮廓的张力，( s ) 调整轮廓的刚度。在实际应用中，a ( s ) 和( j ) 通常取常 数。若口为零，则该点不连续；若为零，则存在个曲率断点，即角点。 ( 2 1 ) 式第二顼为势能泛函，通过对势能函数p ( x ，y ) 沿轮廓x 5 ) 积分计算e p ( x ) = l p ( x ( s ) ) 出 ( 2 3 ) 势能函数j d 似，) 出图像数据导出，在对象边界处及其它感兴趣特征处取较小值。 青岛人学硕士学位论文 给定狄度值图像l ( x ，y ) ，并将其看作连续位置变量( f ，y ) 的函数可设计使轮廓向阶 梯边缘移动的典型的势能函数： p ( x ，y ) = - - o ) ，i v 6 。( x ，y ) + l ( x ，y ) 】1 2 ( 2 4 ) 其中，c o ，为正的权参数，g ，( z ，y ) 为具有标准差盯的两维高斯函数，v 为梯度算 ，十为2 d 图像卷积算子。如果期望的特征为线。那么合适的势能函数定义如下： e ( x ，y ) = 国，【g 一( ，y ) l ( x ，y ) 】 ( 2 5 ) 其中，为权参数，诈值国，用于在白背景上确定黑线，负值国，用于在黑背景上 确定白线。对边缘和线的势能，增大仃可扩大其吸引范围。但较大的仃可引起边界 位置的偏移，导致不精确的结果。 如果不考虑准确势能函数的选择问题，能量泛函极小化的过程相同。通过能量 泛函s 极小化确定曲线x ( s ) 的问题是一个变分问题。已经证明使占取极小值的曲线 必须满足的e u l e r l a g r a n g e 方程： 否。婶争o x 苦( 警) - v p ( x ) = 。 ( 2 6 ) 将( 2 6 ) 式转化为如下力平衡方程： r ，( x ) + 匕( ) = o ( 2 7 ) 其中，内力为： 蹦耻昙( 喏) 导( 警) ( 2 8 ) 势力为： ( x ) = - v p ( x ) ( 2 9 ) 内力阻止模型的伸展和弯曲，势力将轮廓拉向理想的对象边界。在本章， 我们将力定义为高斯势力，由( 2 4 ) 式和( 2 5 ) 式的势能函数p ( x ，y ) 导出。 为求解方程( 2 6 ) ，通过将x ( s ) 视作s 与时问t 的函数即x ( s ，t ) ，从而使变形 模型成为动态模型。然后。将( 2 6 ) 式谗为： 6 第二章参数变形模剩的理论与方法 ，等= 亲妇争一萨0 2t 可o z x ) _ v p ( x ) c 纠。， ( 2 1 0 ) 式左边的系数，的引入使得左右两边单位一致。当x ( s ，) 稳定后，l ：式 左边为零，得到方程( 2 6 ) 的解。 2 2 动态力公式瑚 在2 】节中，首先将变形模型定义为静态模型，然后通过弓i a a z 变量t 对能 鼍求极小值。但有时应用力公式真接从动念模型建立变形模型更方便。这种公式允 许使用更多种类的非势力外力，即不能写成势能函数负梯度的力。根据牛顿第二定 律，轮廓x c s ，) 的动力学必须满足： j a * f x = f 蛳( 彳) + 瓦。 z ) + ，( z ) ( 2 1 j ) 其中，为具有质量单位的系数，瓦，是阻尼力，定义为一y 警，y 为阻尼系数。 在图像分割处理中，通常被置为零，主要原因是惯性项可使得轮廓跨越弱的边缘， 无惯性项的变形模型动力学方程为： y 警吨 咋) 为长度，以该点为圆心，平行于我们定义的该点的方向( 例如， 边界的法线) 。给定一个由样本派生的轮廓线，定义函数： - 盯( d ) = ( h p ) 一季) 7s ；1 ( ( d ) 一虿) ( 3 ，2 4 ) 这晕 0 ) 是g 的子剐隔。一，个像素长度，以d 为中心。使用3 2 0 标准化。随着 匹配程度的提高，的值增加a 最佳的点就是厶可p ) 是最小值。点的隐含的位移 沿着边界的法线，朝着模型轮廓线与图像轮廓线能够最佳匹配的点的方向移动。如 图3 8 。模型点的调整如图3 9 。 侣一d 。是沿着样本轮廓从模型点到最佳点的距离，我们为模型点选择位移d x 平行于该轮廓 d x j = 0 矿i d m ，s 艿j i 衍l = 0 s d h 。筘 p 轴l d 一，点 在椭圆之外，b 可以用以下公式重新调节，使之位于最近的允许的点e 吮呐( 割吼 限，9 ， 这个过程重复直到没有有慈义的变化结果为止a 3 4 活动形状模型a s m 在医学图像分割中的应用 活动形状模型目前应用非常广泛，尤其是在医学图像处理领域，并且已经在很 多方面获得了成功。a s m 根据训练数掘对参数调熬加以限制，从而将形状的变化限 第二章活动形状模型的方法年l 麻h j 制在个合理的范围之内。 3 4 1 提取心脏左心室壁嘲 图3 - 1 0 是幅超声图像，其中我们感兴趣的左心室位于t 部右边。 图3 1 1 是取臼训练集的形状，在每个边界上标记出1 1 个关键位置，在关键位置 之问等距离加点就得到了9 6 个点。为了精确，这些点通过心脏痈专家在超声图像上 画出。形状的变化有两个来源：是个体的差异。训练集产生于多个个体。二起不 同时间形状的差异。每个图像来自不同的心脏周期的时期。每个周期中，心脏心室 的犬小和形状会有很大的不同。点表达的是左心室的边界和部分右心室的边界，以 及部分左心房的边界( 图3 1 3 中心室的下面) 。 霸3 n 左心童形状器毫集 图3 1 2 表示通过依次变化最先的四个模型参数薰建形状。第一个参数变化形状 的宽度第二个参数变化隔膜的外观( 分隔左右心室的壁) 。第三个和第四个参数变 化左心室和下面建模的心房部分的形状。这些模悉是完全自动产生的。由数撮变化 的统计分析产生。 图3 1 3 是一幅训练集中没有用过的图像，标示出左心室及部分相邻部位的初始 形状。初始位置通过选择一组姿惫参数并设置所有形状参数为0 获得。实践中这样 一个初始估计可以通过全局搜索得到u 9 1 。 以该点为中心，沿着4 0 像素长的轮廓线模型给每个点周围的狄度逐步建模。在 图像搜索过程中，经过每个点沿着轮廓线的较强的边界被认为是期望的点的新位置。 图3 1 4 是经过8 0 次迭代的结果。图3 1 5 是经过2 0 0 次迭代的结果，模型与图像数 据很好地吻合。 0 日d o 000因四00 0 q d 圆 0d四四日 g口00目 青岛人学硕1 ：学位论文 qqqq 圆国q 回四q 2 矗。一6 j 2 属，2 5 , + b “2 属 0 qq 四归q 四四q 圆 2 压一如心瓜 圈3 1 2 分别变化四个参羹对静睫构参确 霸3 1 0 | c , l 辫l t l m曩3 。1 3 橱抽謦妖 圈3 1 4 鼬次荛代詹钓蓐状3 1 52 0 0 敬造l 最钓形状 3 4 ，2 定位前列腺 第二章活动形状模型的方法和麻| 图3 ，1 6 是腹部底都韵m r 切片，覆盖有一个表达此类图像的平均形状。模型用 1 2 1 个点束表达腹部的边界，前列腺的截面( 中间) ，大腿骨的项部( 左边和右边) ， 两个股动脉( 上部左边和右边) ，和耻骨交感神经( 一个t 形结构，当刺激传向前列 腺时有用) 。模型用3 2 个实例训练从8 个病人中每人取两个切片和它们的倒影( 通 过对称线) 。倒影用来增加训练集的有效尺寸。切片取在病人的大约相同的位罱。 有些模型点可能在很弱的边缘上，有的根本不在边缘上，一个简单边缘模型是 不合适的，模型点的扶度阶环境就使用7 个像素长度，以每个点为中心的狄度模型。 图3 1 6 表示一个把一个平均形状和一个训练集中没有用过的图像匹配的姿态的初 始估计。图3 1 7 表示在1 0 0 次迭代后a s m 匹配的图像。阿列腺本身比较难定位， 通过给周围一些组织建模，比较容易找到它的边界。 墨3 1 6 初始位置馈计 3 4 3 定位手 这罩有一组1 6 手的形状，如图3 1 8 。 徐瓣 辩 圈3 1 8 一组手形状蛆庸的调蕊集 每个用沿着边界的7 2 个点表达。通过在未端和手指连接处定位1 2 个标记点 然后等距离填充边界的剩余部分。 1、走m望、疋盯n 埘瓣 秘毽釉矗 一遗燮槲 i。，l，啦； q 佘佘船心 青岛人学硕十学位论文 莳3 种模念如图3 1 9 所示，描述手指的运动变化。 巡趟黜翅q 邀避 艘0 逃： 圈3 1 9 改变羲对手蓐捩的影响 以上过程建立了点分布模型。图3 2 0 是一辐手的图像，其中的轮廓线是由模型 产生的初始位置。从图像上可以看出，手的图像非常不清晰，人为添加了很多图像 g i l l 。对每个点计算它的调整，在以这个点为中心，3 5 个像素长的轮廓线上寻找更 合适的那个点。以下3 2 0 3 2 3 是手的形状逐渐迭代与真实形状匹配的过程。 圈3 2 11 0 0 次选代后的手形状 这个结果表明，a s m 方法可以处理一定程度的图像混乱和闭塞，在图像质量不 是太好甚至有较多图像噪声的时候，a s m 仍然能够较好地工作。但是随着噪声、混 乱和闭塞程度的增加，a s m 也可能寻找到错误的边界，尽管有形状的约束。当图像 中的混乱信息的形状刚好与我们要寻找的边缘的形状非常类似的时候，这种情况就 2 7 第三章活动形状模型的方法和麻j i 很容易发生，模型会把错误的边缘当成要找的边缘。因此，对于图像质量不是太好 的情况下，首先对图像作一下预处理可以使结果更加精确。 圈3 勉瑚次选代后的手形状 霸3 3 次港代詹的手形状 3 4 4 肺部区域的分割 图3 2 4 是一幅肺部x 光片，图像左边白色标出的是右肺的初始边缘。 圈3 孔初始位置 试验结果：使用a s m 方法搜索，迭代过程如图3 2 5 所示。可以看出，对于这种 较大较完整的区域，该方法收敛的效果很好。 在处理这些医学图像时，a s m 是一个快速有效的、自动的方法，本例就是完全 采用a s m 方法逐步建模得到的结果。但大多数时候，需要将原始图像作一下预处 理再进行迭代，有时甚至需要在原始的模型基础上作一些改进以适应复杂的医学图 像。 青岛人学硕十学何论文 3 4 5 切片序列的分割h 田3 2 , 5 迭代过程 在进行医学图像序列的分割时，一般是将当前切片的分割结果投影到下一张切 片作为初始轮廓，然后再进行分割。已分割切片中的目标边界仅仅用柬给出相邻的 未分割切片中的初始位置，未分割切片中的轮廓初始化后，就在该切片自身信息引 导下进行移动，与己分割切片不再有任何关系。实际上，在医学图像序列中相邻切 片的目标的局部统计特性的变化比较缓慢，因此已分割切片中的目标边界附近的局 部统计特性是对相邻的来分割切片中相应的目标和背景的局部区域统计特性的一个 较好的估计。已分割切片中包含的信息不仅可以用来初始化相邻待分割切片中的边 界曲线，也有助于引导待分割切片中的边界曲线移动到物体的实际边界。 而活动形状模型为每个边缘轮廓点定义了一个灰度模型，记录训练集中浚点沿 法线方向的厌度特性，用来在图像中根据灰度特性定位活动形状模型。 这一技术已经应用在医学和工业领域的许多难题上，例如在脊骨的侧面x 光片 中分割椎骨 1 3 1 和定位面部器官。在每个例子中应用了同样的过程来建模和搜索。 a s m s 也可以应用于3 d 和时间图像序列。一个简单的第一、第二脑室的2 dp d m 不 但可以俘获个体之间的生理变化，而且可以处理与切片位簧和图像尖角有关的形状 变化。因此，可以假定，2 d 模型可以分割三维脑室的图像序列。这可能通过给每一 个切片应用一个全局搜索( 例如遗传算法) 束实现。然而，因为切片之间的脑室的形 状变化很小，我们采用如下方法： 1 、给单个切片应用g a ，脑室大致定位。 2 、使用a s m 局部最优精炼这个大致定位。 3 、a s m 产生的分割结果应用到3 d 序列的下一个切片，产生个在下一个切片 中脑室位置的初始估计。测量先前切片的形状和姿态参数的不同，给下一个切片应 用前面得到的参数的预测。 4 、每一个切片重复2 和3 。 这被证明是一个快速和准确的分割三维脑室的方法。图3 2 4 是个3 d 脑图像 f 2 9 。 第= 章活动形状模矬的方法和应h 应用这个方法结果。 圈3 孔搋切片序列中媛昧第一、= 室 应用这个技术到超声序歹l j 时间匿像，县媳是跟踪跳动心脏的左心室( 囝3 , 2 5 ) 。 形状的变化来自于个体之间的生理差异和由于心脏随时问运动的变化。 3 5 小结 以上是活动形状模型的训练和搜索过程以及在医学图像分割中的一些应用。 a s m 容易理解和实现，并且不需要太多的c p u 和k a m 。与其他分截方法相比，活 动形状模型的另个优点是它的速度。也比较精确。虽然在丌始建立训练集的时候 标记注释工作比较繁琐，但事实上这也是个有效科用专家知识她途径。 值得提的是，标记点尽可能精确放置在训练集上非常重要。如果个点在每 个形状不在破确的位置上，模型就不能正确表达郧个点的位置，就会包含出错误的 点位置引起的一些描述噪音的信息。当然，手工放置每个点到每个训练图像上非常 耗时。已经有一些工具僮过程更容易。c o o t s 等提出了一种自动标i 己法f l o l 部分地解 决了这一问题。b u r r 1 1 】和s c l a r o f f 和p e m l a n d i 幢1 的有穷元素模型等可能在定位点的 一致往方面在训练过程中对用户有所帮助。 另外，训练模型的实例关于同一坐标系对齐同等重要，以确保不同形状上的标 记的点被萨确比较。 3 0 青岛人学硕+ 学位论文 在有些情况下，闭塞和噪音会导致图像中的些点不能精确定位。可以采用调 整平均形状和协方差矩阵的计算给每个点一个权的方法。当有些点丢失的时候，已 知点的权被设为一致；那些未知点的设为0 。只要是只有j 、部分点丢失在任意一_ 个例子中，不会是点从所有例子中丢失，建立有用的模型仍然是可能的。 从理论上讲，可能使模型训练过度。假定大部分的形状离平均形状很近，只有 一两个形状有一些形状变化的特殊形式，当模念的数目t 被选择时，由于它解释整 个变化中的小部分，恰好描述很少发生的变化的模态就可能被截去。所以训练集最 好是典型选择的，用多种不同的形状覆盖整个变化范围，在这个时期，人类的专家 知识可以起到作用。 3 第四章活动形状模刑的扩展 第四章活动形状模型的扩展 耘予点分柿模型的主成分分析的活动形状模型a s m 在图像分割过程中，对曲线 变形的形状范围施加了一定的约束，使曲线按照合理的形状变形。基于这样的思想， h a m a m e h l 2 0 1 等、c r e m e r g 2 1 l 等、s z e k e l y t 2 2 l 等提出了基于活动形状模型的s n a k e 模型 方法，进行医学图像的分割，取得了良好的效果。而l e v e n t o n l 2 3 j 则将活动形状模型 推广到以水平集方法表达豹几何活动轮廓线模型中，以水平集函数的主成分分析的 形式代替了直接对变形曲线进行的主成分分析，并结合统计方法，将基于水平集方 法的几何活动轮廓线模型成功集成了形状约束。 4 1 合并s n a k e 与a s m 单纯的s n a k e 方法，即a c t i v ec o n t o u rm o d e l s ( a c m ) ，除了拓扑结构的变化它无 法处理以外，它对初始位置也沈较敏感。初始模型必须靠近目标边界，否则可能收 敛成错误结果。许多学者提出了几种方法来解决这个问题，诸妇多尺度法 2 4 1 、压力 法1 2 ”、距离势能法。其基本观点是增加外力场的吸引范围，将变形模型引向目 标边界。另外，变形模型难以收敛进边界深凹口处f 2 7 f2 羽。尽管应用压力法】、控制 点法【2 刖、区域适应法0 0 1 、方向吸引法i ，无散矢场法【3 i 解决了其中一个闻题或两个 问题，但是随之带来了新的难题。例如，多尺度法解决了吸引范围问题，但在说明 变形模型应该如何跨越不同分辨率上仍存在闯题。再如，压力能将变形模型推进边 界深凹口，但压力不能太大，否则弱边界将会被淹没p 2 1 。压力初始化时必须指明是 拉出还是压进变形模型。 而本文描述的活动形状模型a s m 很好地利用了先验知识，处理复杂形状的能力 明显优于s n a k e 。但是在建立点分布模型的初期，对训练集中的图像进行标记等是 一件繁琐的工作。所以考虑到能否将两种方法结合起来的问题，文献【2 0 】、【2 1 、【2 2 】 也有结合a s m 和s n a k e 的描述。以下介绍一种基于a s m 和s n a k e 的分割方法，给 形状的参数表达应用主成分分析p c a ，这样就省掉了确定相应的标记点的麻烦。而 平均形状和最有意义的变化状态得自训练集，目标形状的边界由一个初始的 s n a k e ( a c m ) 根据捡验的形状变化变形褥到。当耳标的边界被噪声淹没，用这种方法 可以得到比较好的结果。 超声波心动插记术是临床上经常使用的一种诊断和分析心脏功能的方法，它具 有非侵入性特点并且花费较少。分析中重要的一项是分割心脏内左心室的边缘，心 脏的超声图像特征靠超声波韵微弱的回音柬刻画，而西音钓丢失和萄像噪声会弓l 起 左心室边缘的错误判断。s n a k e ( a c m ) 可以部分地解决这个问题，它把边界作为一个 青岛人学硕十学位论文 准备训练集 专家描绘_ i j 轮廓，不川点 离散余弦变换 d c t 盈毛l 嚣告辏疆键篱过程 圈4 2 渴合禳垂应用过程 定义允许形状 空间 固有的有联系的光滑结构，并支持直接交互柬弓f 导分割。在实际应用中，经常需 3 3 第四章活动形状模刑的扩展 要人的引导柬保证结果是可接受的。一个有效的方法是使s n a k e 包含先验的关于左 心室的形状信息，使用点分布模型( p d m ) 得到关于形状变化的统计信息。建立点 分布模型是a s m 中的中心内容【6 i ，也就是给许多图像上的标记的点集做主成分分析 ( p c a ) 。在这罩我们采用一种替代的方法来获得左心室形状的变化模念，通过描记 符来表达形状而不是用点也就是离散余弦变换的系数。然后进行s n a k e 方法的分 割，但是变形就按照心室形状的先验知识被施加了约束。训练过程如图4 1 所示。 模型的应用流程如图4 2 所示。 实验结果：这种方法利用了s n a k e 产生光滑的连续的边界的能力和a s m 产生与 训练集中类似的形状的能力。比单纯使用传统的s n a k e 方法得到更令人满意的结果。 图4 3 是施加了形状约束的s n a k e 的变化过程，其中白色为s n a k e ，黄色为经过图4 2 的流程变换后的结果。 圈4 3 变形过程c a - d ) 白色为8 z n k e , 黄色为变换后的结果 4 2 其他扩展方法 4 2 1a a p d l 活动外观模型 1 9 9 8 年，c o o t s 和他的合作者又提出了a a m 。1 w ，a a m 在解决某些问题时，表 现得比a s m 更鲁棒。a s m 和a a m 将来都会发挥重要的作用。 3 4 青岛人学硕十学位论文 活动外观模型( a a m ) 通过合并一个形状变化模型和外观变化模型产生。和a s m 样，它仍然需要一个用标记点表达的训练集，对齐这些形状，得到关于形状变化 的统计信息。然后对数掘应用主成分分析( p c a ) 。这样，个形状就可以用 卫= i + 只以近似。( 更是平均形状，只是正交变化模态，b ，是一组形状参数。祥见 3 1 节) 。 为了建立灰度外观的统计模型，a a m 要对实例对象进行扭曲，然后把扭曲后 的形状与a s m 方法中使用p d m 方法得到的平均形状匹配，对每个对象实例的差异 进行补偿，采用三角形网格化实施上述扭曲过程吐然后从形状正则化的图像得到 灰度阶信息g 。为了减少全局光线的影响，应用缩放因子口和偏移量卢把形状标准 化，。 g = ( g 。一屈) a ( 4 1 ) 选择口和口的值使向量与标准化的平均形状更好匹配。设亭是标准化形状的平 均，口和值由下式给出： 口= g 。蚕，= ( g 。, 1 ) i n ( 4 2 ) 这罩n 是向量中元素的个数。 由于标准化按照平均形状定义，获得标准化数据的平均值是一个递归的过程。 一个稳定的方法是使用其中一个形状作为对平均形状的第一个估计，把其他形状与 它对齐，重新估计平