（电力系统及其自动化专业论文）基于改进鱼群与粒子群混合算法的机组优化组合研究.pdf

a b 删 硕士论文 a b s t r a c t t h eu n i tc o m m i t m e n t ( u c ) o p t i m i z a t i o ni st h ek e yp r o b l e mo ft h eo p t i m a ls h o r t t e r m g e n e r a t i o ns c h e d u l i n g i tc a nb r i n gs i g n i f i c a n ta n n u a lf i n a n c i a ls a v i n g si np o w e rg e n e r a t i o n s c h e d u l e s o ，i ti st h em a i no p t i m i z a t i o no fr u n n i n gt h ed a i l yt a s k si nt h em o d e r np o w e r s y s t e m o p t i m i z a t i o no fu n i ti sat y p i c a ln o n - l i n e a ro p t i m i z a t i o np r o b l e m ，a n di n v o l v e sm a n y n o n 1 i n e a r , d i s c r e t e ，s t o c h a s t i c ，u n c e r t a i n t i e sa n do t h e rf a c t o r s t h es i m u l a t e de v o l u t i o n a r y o p t i m i z a t i o ns o l u t i o ni sb e s ts u i t e dt os o l v et h eh i g h l yn o n l i n e a r , d i s c r e t ea n dc o m b i n a t o r i a l o p t i m i z a t i o np r o b l e m st h a tt r a d i t i o n a lo p t i m i z a t i o nm e t h o d sc a n ts o l v e t h i sa r t i c l ef o c u s i n g o no p t i m i z i n gt h ec o m b i n a t i o no fu n i t sw i l ls t a r tt h ef o l l o w i n g ： f i r s t l y , t h er e a r c hs t u d y i n go nt h ea r t i f i c i a lf i s hs w a r ma l g o r i t h m ，t a b us e a r c h , i m m u n es y s t e ma n dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o ni sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r t h ec o o r d i n a t i o n a f s au s e di nc o m b i n a t i o nc a r l q u i c k l yr e s o l v et h ep r o b l e m o fl a r g e s c a l es y s t e m c o m b i n a t i o no fh i g hd i m e n s i o n t h ei m m u n eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m sw i t ht a b us e a r c ha n d p a r t i c l es w a r m ( i v t - p s o ) i sp r o p o s e di no r d e rt oi m p r o v et h ec o n v e r g e n ts p e e da n da c c u r a c y t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ti v t - p s oc a ng e tb e t t e ro p t i m i z a t i o ne f f e c t ，w h i c hv a l i d a t e s t h ee f f e c t i v e n e s so ft h em e t h o d s e c o n d l y , p r o p o s et h eb a s i cp r i n c i p l e sa n dm a t h e m a t i c a lm o d e l so fu ci n d e t a i l c o n s u m i n go fg e n e r a t o rm i n i m i z a t i o ni sc h o s e na st h eo b j e c t i v ef u n c t i o no f t h i sf o r m u l a t i o n , t h ed e m a n dc o n s t r a i n t , g e n e r a t i o nc a p a c i t yl i m i t s ，m a x i m u ma l l o w a b l es t a r ta n ds t o pt i m e s l i m i t sa n de t ca r et a k e ni n t oa c c o u n t t h ef i r s ts t e pi st or e a l i z eu n i t - s c h e d u l e dp r o b l e mu s i n g i m p r o v e d a r t i f i c i a lf i s hs w a r ma l g o r i t h ma n dt h es e c o n ds t e pi st os o l v ee c o n o m i c d i s p a t c h ( e d ) i nt h e s eu n i t su s i n gi v t - p s o s i m u l a t i o nr e s u l t sr e s u l t ss h o w t h a tt h ep r o p o s e d m e t h o di sc o r r e c t ，e f f e c t i v ea n dp r e d o m i n a n t t h i r d l y , r e s e a r c ho fu n i tc o m m i t m e n tu n d e rm a r k e tc o m p e t i t i o ni sh e l p f u lf o rp o w e r p l a n t st od r a rt h es e c u r ea n de c o n o m i cu n i to p e r a t i o ns c h e d u l e t a k i n gt h em a x i m u mp r o f i to f p o w e rp l a n ta so b j e c t i v ef u n c t i o ni nw h i c ht h ei n f l u e n c e so fi n c o m e sf r o mr e a c t i v ep o w e ra n d r e s e r v ec a p a c i t ya r ec o n s i d e r e d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o di sc o r r e c t ， e f f e c t i v ea n dp r e d o m i n a n t k e y w o r d s ：u n i tc o m m i t m e n to p t i m i z a t i o n ，e c o n o m i cd i s p a t c h ，t h ea r t i f i c i a lf i s hs w a r m a l g o r i t h m ，p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n , t a b us e a r c h ，i m m u n ev a c c i n a t i o n , c o m p e t i t i v e m a r k e t i i 硕士论文基于改进鱼群与粒子群混合算法的机组优化组合研究 图表目录 图2 1 免疫算法流程图17 图2 2s p h e r e 函数图像2 4 图2 3r o s e n b r o c k 函数图像2 5 图2 。4g i r e w a n k 函数图像2 5 图2 5r a s l r i g r i n 函数图像。2 6 图2 6s p h e r e 函数平均值( 5 0 次) 对数进化曲线2 7 图2 7r o s e n b r o c k 函数平均值( 5 0 次) 对数进化曲线2 8 图2 8g i r e w a n k 函数平均值( 5 0 次) 对数进化曲线2 9 图2 9r a s t f i g r i n 函数平均值( 5 0 次) 对数进化曲线。3 0 图3 1 负荷曲线。3 2 图3 2 机组组合的经济性比较3 3 图3 3 机组耗量特性3 4 图3 4 机组近似耗量特性图。3 4 图3 5 微增量特性曲线3 6 图3 6 微增率近似特性。3 6 图3 7 比耗量特性及效率曲线3 7 图3 8 启停耗量特性曲线3 8 图4 1 机组启停的程序流程图。4 5 图4 2 负荷优化的程序流程图4 7 图5 1 机组启停的程序流程图5 6 图5 2 负荷优化的程序流程图5 8 表2 1 一般免疫算法和免疫系统之间的比较1 8 表2 2 测试函数2 3 表2 3 各测试函数的参数设置2 6 表2 4 不同算法对函数f 1 的测试结果2 7 表2 5 不同算法对函数f 2 的测试结果2 8 表2 6 不同算法对函数f 3 的测试结果2 9 表2 6 不同算法对函数f 3 的测试结果2 9 表2 7 不同算法对函数f 4 的测试结果3 0 图表目录 硕士论文 表4 1 发电机设备参数4 9 表4 2 负荷数据5 0 表4 3 机组功率与机组耗量表5 0 表4 4 算例结果对照表。5 1 表5 1 市场条件下的机组有功经济特性参数6 0 表5 2 市场条件下的机组无功经济特性参数。6 0 表5 3 发电厂各时段竞争获得的有功与无功发电负荷数据6 1 表5 4 日前市场形成的各时段电价数据( 单位：元千瓦时) ，6 1 表5 58 台机组有功与无功出力、费用和收益6 2 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 研究生签名：1 墨陋叫年钼哆日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：匐牲 2 伊i - 年6 其归 硕士论文基于改进鱼群与粒子群混合算法的机组优化组合研究 1 绪论 1 1 机组优化的研究背景及意义 随着国民经济的发展，电力工业对国民经济的影响越来越重要。作为一个大投入大 产出的生产系统，电力系统的运行效率只要提高一点，它所带来的经济效益就会非常的 明显。对于一个规模为1 0 g w 的系统，标准煤耗量只要降低千分之一，每年即可节约两 万吨煤。火电厂燃料费用约占发电成本的7 0 8 0 ，机组的优化组合对电厂的效益的影 响非常的高。 随着电力市场的逐步建立，商业运营已成为我国电力企业改革的主要方向。以“厂 网分开，竞价上网 为主要内容、“打破垄断，以引入竞争，降低成本，实现资源优化 配置为重要目标的电力体制市场化改革已经开始实施。逐步揭开了发电厂商破除垄断 经营，实现竞价上网，实现发电厂侧竞争的序幕。 电厂为了减小煤耗量，取得最大的收益，预先对发电机组的启停和出力进行调度安 排就是非常必要的。这个问题可表述为，在一定的调度周期内( 通常是一天或一周) ， 以最小的成本耗量安排发电计划，实现与给定的负荷平衡并满足一定的约束条件和备用 要求。这就是机组组合问题或称为短期发电计划制定，它由不可分割的两方面组成 1 - 3 】： 机组优化问题由两方面来组成： ( 1 ) 各机组在一个调度周期中不同时段的负荷是变化的，应有不同的机组组合方式。 但由于这些组合方式之间存在转移附加费用及转移约束费用，所以不应按各个时段的负 荷水平孤立寻求最优组合方式，而应在调度周期各时段的整体决策内寻求各机组的最优 启停计划。 ( 2 ) 某一时段内给定负荷下机组最优出力的确定 机组启停和经济负荷分配问题是一个高维数、非凸的、离散的、非线性的优化问题， 当系统的规模较大时，很难找出理论上的最优解，但由于它能够带来显著效益，人们一 直在积极研究，提出各种方法来解决这个问题。 近年来，人工智能领域的研究日益增多，人工智能算法在机组优化组合问题以及经 济负荷分配问题中体现出优势，这为我们研究机组组合以及经济负荷分配问题提供了新 的契机。而如何针对所研究问题的特点综合利用这些手段并且采用有效的智能优化算 法，有效的解决机组组合以及经济负荷分配问题是本文研究的重点。 1 2 机组优化的研究现状 机组优化问题是一个高维数、非凸、离散、非线性的优化问题，其中包括各机组在 1 绪论硕士论文 一个周期中各时段上运行状态的优化和某一时段内给定负荷下机组最优出力的确定。当 系统的规模较大时，要从理论上求得精确的最优解相当困难。人们通过大量的研究，提 出了一系列的优化算法，主要分为传统优化方法和现代智能优化方法。 1 2 1 传统优化方法 ( 1 ) 局部寻优法 局部寻优法解机组问题要求给定一个好的初始解，在局部迭代寻优。文献 4 寻找 和利用运行费用变化与开停机时间改变量之间的近似关系；文献 5 考虑了负荷经济分 配的等微增率准则、负荷的随机性和机组的停运率。此方法所需内存少，计算速度快， 但由于其受初始机组组合影响较大，往往找不到全局最优解。 ( 2 ) 优先顺序法( p r i o r i t yl i s t ) 优先顺序法将系统中可行的调度机组按某种经济特性指标顺序事先排出，根据系统 负荷大小按这种顺序依次投切机组。此算法占用内存少，计算速度快，虽然找不到最优 解，却满足一般的应用要求。 文献 6 采用优先顺序法和等煤耗微增率准则考虑一个多区域电网的经济调度问 题。经典的优先顺序法在排序过程中不考虑负荷变化，是一种静态排序策略。文献 7 提出了一种考虑负荷变化的优先顺序法，称为顺序投入法( s e q u e n t i a lu n i tc o m m i t m e n t ) ， 调度过程中动态地给机组排列。文献 8 将传统的经济指标即平均满负荷费用( a v e r a g ef u l l l o a dc o s t ) 和投入利用因子( c o m m i t m e n tu t i l i z a t i o nf a c t o r ) 结合使用，作为排序的指标，取 得了更好的效果。文献 9 】在顺序投入法中引入了一个全局决策过程，能快速跳出局部解 来找到最优解。 ( 3 ) 动态规划法 动态规划法是一种组合优化算法，对目标函数没有非常特殊的要求，能求得全局最 优解。结合优先顺序法通过对机组组合状态进行限制，能开发出实用算法，因而在实际 系统中取得了广泛的应用。 文献 1 0 】用分段法考虑了负荷的不确定性和机组的停运率，并考虑了水火电协调问 题。文献 1 1 】考虑动稳极限，用迭代的方法求解。文献 1 2 1 将矢量化技术和并行处理技 术用于机组组合问题，采用的是经过改进后的动态规划法，计算速度比常规方法快得多。 文献 1 3 】用动态规划法来优化机组，取得了与拉格朗同松弛法相当的优化效果和计算效 率。 动态规划法求解机组组合问题有如下优点： 是一种组合优化算法，对目标函数没有特殊的要求，能求得全局最优解；结合优先 顺序法等限制状态数目后，能开发出实用算法，因而在实际系统中取得了广泛的应用。 但缺陷是： 2 硕士论文基于改进鱼群与粒子群混合算法的机组优化组合研究 对于机组数较多的电力系统，计算量太大，必须采用近似方法加以简化，这样可能 丢掉最优解；动态规划法要求所求解的问题具有明显的阶段性，难于考虑与时间有关的 约束条件和机组爬坡速率等限制；而考虑整个系统，速度并不快，难以实用。 ( 4 ) 混合整数规划法 混合整数规划( m i x e d - i n t e g e rp r o g r a m m i n g ) 是变量中既有整数又有非整数的数学规 划问题。根据除整数变量以外的其它变量的函数类型，又可分为线性混合整数规划和非 线性混合整数规划。 文献 1 4 】采用对偶理论，把原问题分解为纯整数子问题和解内部问题的子问题迭代 求解，考虑了负荷的经济分配。文献【1 5 把优化问题写成线性混合整数规划问题，采用 标准的分支定界法来解决，考虑了概率备用模型和电力交换合同。 混合整数规划法的优点是：直接求解机组组合问题的数学模型，不需要加入过多的 限制或假设：从理论上来说，能找到全局最优解。 其缺点是： 方法比较复杂，不直观，对于分支定界法，为得到比较高的效率，需要精心构思分 支策略和求下界的算法，b e n d e r s 分解法和广义b e n d e r s 分解法使用也较复杂；对于实 际系统，直接使用计算量太大，必须对问题进行分解；b e n d e r s 分解法或广义b e n d e r s 分解法对目标函数的性态有一些要求。 ( 4 ) 拉格朗日松弛法 拉格朗日松弛法是一类有着成熟理论基础的组合优化算法，适合于解决大系统优化 问题【l6 1 。由于电力系统的机组组合问题具有该算法所要求的特点，所以该算法在电力系 统有着很好的应用。该算法有以下优点： 随着机组数的增加，计算量近似线性增长，克服了维数障碍，且机组数目越多，算 法效果越好；方法十分灵活，不但可以成功地解决机组组合问题，也可以推广到水火电 联合经济调度问题和电力交易的问题。 但也有一些缺点： 由于目标函数的非凸性，用对偶法求解时，存在对偶间隙，需要根据对偶问题的优 化解采取一定的措施构造原问题的优化可行解；算法在迭代过程中有可能出现振荡或奇 异现象，需要采取措施加快收敛；考虑约束条件情况( 如机组爬坡速率) 会使计算复杂化。 1 2 2 现代智能优化方法 ( 1 ) 模拟进化算法 模拟进化算法是模仿生物进化规律的仿生智能随机优化算法，主要包括遗传算法 ( g a ) 、进化规划法( e p ) 、进化策略法( e s ) 。此类算法有广泛的适应性、并行性、鲁棒性 3 l 绪论硕士论文 和全局优化性等优点而适合于求解含有多参数、多变量的目标函数优化问题，特别适用 于处理传统优化方法难以解决的复杂非线性优化问题。 文献 1 7 1 将遗传算法应用于机组组合问题，引入了随进化代数变化的适应值函数， 来克服简单遗传算法的早熟现象。并加入特殊的窗口式交叉和变异操作算子，随着机组 台数的增多，计算时间增加很快。文献 1 8 把拉格朗日分解法和遗传算法有机地结合起 来，将复杂的机组组合问题分解为一系列简单的子问题，形成多层次的优化问题，采用 次梯度法优化拉格朗日乘子，对单台机组的子问题采用遗传算法求解，两者交替迭代进 行，直到找出最优或次优的对偶解。文献 1 9 对遗传算法的变异算子进行了特殊的处理， 算法能处理包含任何可转化成实际费用的约束，具有较强的鲁棒性，能在合理的计算时 间内找到较好的方案。文献 2 0 提出一种并行遗传算法，根据遗传算法处理问题的难易 程度，把约束条件分为难处理和易处理两类。难处理的最小开、停机时间约束采用适当 的编码技术处理，而易处理的约束在负荷经济分配阶段以惩罚项的形式加入目标函数 中。文献【2 1 】提出一种新颖的改进遗传算法，首先根据系统负荷特性产生初始可行个体， 并根据机组的最小启、停机时间将其分类，同时具有局部爬坡能力的智能变异算子。 ( 2 ) 模拟退火算法 ， 模拟退火算法( s i m u l a t e da n n e a l i n g , s a ) 的出发点在于物理学中固体物质的退火过 程。当系统温度很高时，粒子位于各能态的概率区别不大，但随着系统温度的下降，粒 子热运动程度下降，逐渐形成低能态晶格，并最后稳定于此，相当于能量的全局极小点。 文献 2 2 1 介绍了模拟退火算法在电力系统中的应用，指出了模拟退火算法在u c 问 题中应用软件的理论和算法的优缺点。文献 2 3 1 把模拟退火算法应用于由1 0 0 台机组组 成的大型系统的机组组合中，方法在不考虑特殊的问题结构和灵活性要求时能得到较好 的次优解，其计算速度比动态规划法要快些。文献 2 4 采用两种编码方法，把机组的最 小开、停机时间和机组的初末状态约束直接在个体的编码中加以考虑，并设计了新的邻 域结构和搜索策略，用以提高算法的性能。文献【2 5 】针对s a 算法收敛速度慢的缺点， 提出在开始阶段采取投机计算模式，在最后阶段采取连续子集模式的并行s a 算法求解， 但所研究的问题规模还比较小。文献 2 6 】提出一种基于分子系统几何优化模型的方法来 求解机组组合问题。文献 2 7 】以遗传算法控制寻优方向，用模拟退火法解决局部收敛的 问题。在评价函数何氏硬度函数中引进模拟退火法以及在遗传算法的选择中采用模拟退 火算法的接受准则，有效地缓解了遗传算法的选择压力、改善了寻优路径，该方法有效 地改善了火电机组调度的经济性。 ( 3 ) 禁忌搜索算法 禁忌搜索算法( t a b us e a r c h ) 是由f g l o v e r 在19 7 7 年提出，禁忌搜索算法模仿人类的 记忆功能，使用禁忌表来封锁刚搜索过的区域来避免迂回搜索，同时赦免禁忌区域中的 一些优良状态，进而保证搜索的多样性，从而达到全局优化。t s 方法以其较高的求解 4 硕士论文基于改进鱼群与粒子群混合算法的机组优化组合研究 质量和效率己在许多组合优化问题中显示出强大的寻优能力，但存在对初始解依赖性较 强的缺点，t s 的另一个缺点是搜索只是单对单操作。 文献 2 8 1 提出采用限制邻域搜索的t s 算法对机组组合问题进行求解。文献 2 9 提出 了一种新的基于进化的禁忌接近搜索方法来解决机组组合的短期计划安排。目的是为了 在多种约束的条件下，寻找出全部操作费用最小的机组安排方式。文献 3 0 l 把禁忌搜索 与模拟退火相结合，提出以确定模拟退火初始控制参数的策略。文献 3 1 提出把优先顺 序法嵌入t s 算法中减少搜索领域中的候选解，以减少计算时间。文献 3 2 1 提出在遗传 算法中引入禁忌搜索操作来提高局部寻优能力，并应用遗传一禁忌混合算法进行了火电 机组负荷优化研究。可以有效解决机组在线负荷优化难题。 ( 4 ) 蚁群算法 蚁群优化算法是意大利学者m d o r i g o 提出的一种新型模拟进化优化算法【3 引。该算 法是模拟自然界真实蚁群的觅食行为而形成的一种模拟进化算法，原理是基于蚁群的集 体行为所表现出的一种信息正反馈现象：某一路径经过的蚂蚁越多，则后来者选择该路 径的概率就越大。它采用有记忆的人工蚂蚁通过个体之间的信息交流与相互协作来找到 从蚁穴到食物源的最短路径。蚁群算法在求解旅行商等优化问题中得到了一系列应用。 但是其不足是求解过程中易出现停滞现象。 文献 3 4 3 6 把蚁群与粒子群结合起来求机组优化问题，取得了很好的实验效果，证 明了该算法的可行性、有效性。 ( 5 ) 粒子群优化算法 粒子群优化算法是人们受到鸟群搜索食物行为的启示而提出的一种优化算法，通过 群体之间的信息共享和个体自身经验的总结来修正个体行动策略，最终求取优化问题的 解。算法中每个优化问题的候选解都是搜索空间中的一个“粒子 ，所有粒子都有一个 由优化函数决定的适应值；此外，每个粒子均有一个速度决定其飞行的方向和距离，各 粒子追随当前的最优粒子在解空间中进行搜索，通过迭代找到最优解。在每次迭代中， 粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己：第一个极值是粒子本身找到的最优解，这个极 值称为个体极值；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，称为全局极值。具有并行 处理特征，鲁棒性好、易于实现，能以较大的概率找到优化问题的全局最优解，且计算 效率较高，已成功地应用于求解各种复杂的优化问题【y 7 1 。 文献 3 8 】先对机组组合问题的0 ，l 变量进行松弛，应用罚函数方法将其转化为一个 非线性连续变量的规划问题，并应用改进粒子群优化算法求解。该算法在标准的粒子群 优化算法的基础上，对每个粒子速度和位置的进行了更新。通过对算例收敛性分析表明 所提算法具有解的质量高、收敛速度快的优点。文献 3 9 1 在算法中引入启发式变异技术 和变动阀值，解决了在寻优过程中出现振荡时丢失机组有效启停状态的问题，并提高了 粒子群优化算法的全局收敛能力。文献1 4 0 贝1 在算法中引入变异、扰动和局部搜索等算 5 l 绪论硕士论文 子，提高了算法收敛于全局最优解的概率。文献 4 1 1 采用二进制粒子群优化方法解决机 组状态组合问题，用遗传算法结合启发式技术解决经济分配问题，并对最小开停机时间 及启停费用进行了处理，使得运算速度大大加快。 机组组合优化在电力系统运行及其实时控制中扮演着十分重要的角色，对于提高电 力系统运行的经济性和可靠性都具有重要的意义。随着电力市场改革的深化，更是被赋 予诸多新的意义。由于该问题的复杂特点，各种先进的算法被引进来对问题进行求解。 总体上看，这些算法都可以较好地解决机组组合寻优问题，但目前的研究工作大多都还 处于初始阶段，有很多问题值得进一步研究，特别是对其数学基础的研究非常重要，包 括算法本身的收敛性分析、跳出局部极值能力和参数设置影响等。如何兼顾收敛速度和 寻优质量是这些模拟进化算法需要深入研究的重点。 1 3 论文的主要工作 电力系统机组组合问题是电力系统优化运行的一个重要部分，系统在满足各种约束 条件下，确定一个调度周期( 2 4 h ) 内参加运行的机组以及各机组出力分配，使电力系统的 总运行费用最小，在电力市场条件下收益最大。机组优化组合问题是一个高维数、非凸、 离散、非线性的优化问题，很难找到理论上的最优解。本文将围绕机组优化组合，展开 以下工作： ( 1 ) 介绍机组优化的背景意义和研究现状。 ( 2 ) 对鱼群算法、粒子群算法、免疫算法和禁忌搜索算法进行研究。人工协调鱼群算 法在处理大系统问题时有自己的优势，能够很好的解决大系统方程数多、变量维数高、 非线性更强等问题；同时能够解决其他分解协调算法存在计算速度、收敛性、初值敏感 性等方面的问题，能找到满意的解。针对标准粒子群算法的全局搜索能力差，进化后期 收敛速度慢，算法到达一定精度无法继续运行等缺点，提出了免疫禁忌粒子群算法。仿 真结果验证了此算法在保持粒子群算法简单、容易实现的特点下，同时具有增强全局寻 优能力、加快进化速度、提高收敛精度的特点。 。( 3 ) 研究了发电机优化组合的基本原理和数学模型。在考虑了负荷需求限制约束、单 机输出功率上下限约束、以机组最大允许启停次数约束等约束条件，把人工协调鱼群算 法和基于疫苗接种的免疫禁忌粒子群算法应用到机组优化组合问题中，在以煤耗量最小 为目标函数条件下，对机组的启停方式和经济负荷分配这两个问题进行交替迭代求解。 1 0 机系统的m a t l a b 仿真实验和分析结果验证了该方法正确性、有效性和优越性。 ( 4 ) 在电力市场竞争条件下，考虑了无功和备用收益的影响，以机组本身的可用状态、 发电功率限制、爬坡速率以及系统备用容量和电力市场交易等为约束条件，构造了市场 竞争条件下机组组合优化问题的数学模型。在以发电厂收益最大为目标函数条件下，针 对机组的启停方式和经济负荷分配这两个问题分别用协调鱼群算法和基于疫苗接种的 6 硕士论文基于改进鱼群与粒予群混合算法的机组优化组合研究 免疫禁忌粒子群算法进行交替迭代求解。8 机系统的m a t l a b 仿真实验和分析结果验 证了该方法正确性、有效性和优越性。 ( 5 ) 总结全文，对机组组合优化问题进行展望。 7 2 人工鱼群算法与粒子群算法的研究 硕士论文 2 人工鱼群算法与粒子群算法的研究 2 1 人工鱼群算法在组合问题的研究 人工鱼群算法( a r t i f i c i a lf i s h s w a r ma l g o r i t h m ，a f s a ) 是一种基于模拟鱼群行为的 优化算法。在基本鱼群算法中，主要是利用了鱼的觅食、聚群、追尾和随机游动行为， 从构造个体鱼的底层行为做起，通过鱼群中各个体的局部寻优，达到全局最优。人工鱼 群算法具有以下特点： ( 1 ) 算法只需要比较目标函数值，对目标函数的性质要求不高； ( 2 ) 算法对初值的要求不高，初值随机产生或设定为固定值均可以； ( 3 ) 算法对参数设定的要求不高，有较大的容许范围； ( 4 ) 算法具备并行处理的能力，寻优速度较快； ( 5 ) 算法具备全局寻优的能力，能够快速跳出局部极值点。 人工鱼群算法是一种新型的思路，无论从算法的实施到总的设计理念，都不同于传 统的设计和解决方法，但同时它又能与传统方法相融合。因此，从具体的数学问题到更 高层次的管理调度等问题，具有良好的应用前景。 2 1 1 人工鱼群算法概述 人工鱼群算法的基本概念源于对鱼群捕食行为的研究，通常可以观察到如下的鱼类 行为【4 2 】： ( 1 ) 觅食行为：这是生物的一种最基本的行为，也就是趋向食物的一种活动。一般可 以认为它是通过视觉或味觉来感知水中的食物量或浓度来选择趋向的。 ( 2 ) 聚群行为：这是鱼类较常见的一种现象，大量或少量的鱼都聚集成群，这是它们 在进化过程中形成的一种生存方式，可以进行集体觅食和躲避敌害。 ( 3 ) 追尾行为：当某一条鱼或几条鱼发现食物时，如果周围不是特别拥挤的话，它们 附近的鱼会尾随其后快速游过来，进而导致更远处的鱼也尾随过来。 ( 4 ) 随机行为：鱼在水中悠闲的自由游动，基本上是随机的，其实它们也是为了更大 范围的寻觅食物或同伴。 2 1 2 人工鱼群算法组合优化问题描述 基于动物自治体系统的鱼群算法采用了自下而上的设计方法。首先着重构造动物自 治体的模型。不同于传统的通过一个决策者，来进行指导的顺序执行的基于知识的构造， 它采用的是基于行为的多并行通路构造。 假设在一个d 维的目标搜索空间中，有n 条组成一个群体的人工鱼，其中第f 条人 8 硕士论文基于改进鱼群与粒子群混合算法的机组优化组合研究 工鱼状态表示为向- mx , = ( 嘞，五2 ，) i = 1 2 ，刀，每条人工鱼状态就是一个潜在 的解，目标函数y = 厂( x ) 表示人工鱼当前状态的食物浓度；将置带入被优化的函数可以 计算出函数值，根据函数值的大小z 衡量x ，的优劣。对一群人工鱼进行初始化( 随机解) ， 通过迭代搜寻最优解，在每次迭代过程中，人工鱼群通过觅食、聚群及追尾等行为来更 新自己，从而实现寻优。 人工鱼个体的状态可表示为向量x = g 。，x 2 ，以) ，其中x k g = 1 , 2 ，k ) 为欲寻优 的控制变量；人工鱼当前位置的食物浓度为x = g ，x ：，稚) ；人工鱼个体之间的距离 表示为4 ，= d i s t a n c e ( x , ，x ，) ；v i s u a l 表示人工鱼的感知距离；s t e p 表示人工鱼移动步 长的最大值；万表示拥挤度因子：n u m b e r 表示参与寻优的人工鱼数目；t r y n u m b e r 表示 人工鱼每次移动最大的试探次数。以下的介绍以求极大问题为例进行说明。人工鱼的行 为描述如下： ( 1 ) 觅食行为： 人工鱼x ，在其视野范围内( 即幺v i s u a l ) 随机选择一个状态x j ，如发现比当前状 态置好，即】= ； ，则向状态x ，方向前进一步；否则，置继续在其视野内重新随机选 择状态x ；，判断是否满足前进条件，反复尝试t r y n u m b e r 次后，如果仍没有找到更优的 状态，则随机移动一步，使得工，到达一个新状态。上述过程可表述为： j k = 五+ ( 巧一x ) 吐，j pz ( 2 3 ) l 五删= 置 e l s e 、7 ( 2 ) 聚群行为： 人工鱼当前状态为x ，设其可见域内的伙伴数目为嚣，如果等 艿，( o 万 1 ) ，表 示伙伴中心有较多的食物并且不太拥挤，并且鬈 z ( 2 4 ) ( 3 ) 追尾行为： 人工鱼当前状态为x ，探索可见域内的所有伙伴中最优的伙伴x 一，如果满足 鬈 k ，并且五嗽领域内伙伴的数目勺满足专 万，( o 万 z ( 2 5 ) ( 4 ) 随机行为： 9 2 人工鱼群算法与粒子群算法的研究硕士论文 随机行为的实现较简单，就是在视野中随机选择一个状态，然后向该方向移动，它 是觅食行为的一个缺省行为。 ( 5 ) 公告板： 算法中设立公告板，用以记录最优人工鱼个体状态及该人工鱼位置的食物浓度值。 每条人工鱼在每一次寻优后，将自身当前状态与公告板进行比较，如果优于公告板则用 自身状态取代公告板状态。这样就使公告板记录下历史最优的状态。 2 1 3 扩展的人工鱼群算法 机组组合问题是典型的大系统问题。在大系统中，随着规模的增大，优化命题的方 程数增多、变量维数变高、非线性变强，对命题的求解非常困难。大系统的优化问题一 般有整体优化和分散优化两种方法，其中分解与协调优化方法是一种比较好的思路，即 将系统分解为多个子系统，对各子系统进行优化和协调运算，以求得大系统的最优解。 但目前的分解协调算法如目标协调法、模型协调法等都存在计算速度、收敛性、初值敏 感性等方面的问题，往往不能达到满意的效果。而扩展的人工鱼群算法却能很好的解决 这些问题，下面加以介绍【4 2 1 。 2 1 5 1 系统的分类与鱼群的分类 大系统可以通过分解成一些子系统，这些子系统之间通常有耦合，没有耦合的子系 统是单独的系统。对各个子系统分别寻优，得到的最优解是大系统的最优解。对大系统 分解后，对子系统设计人工鱼群相应的寻优目标和行为，从而将人工鱼分为不同的种类。 对于大多数工业过程，可以抽象为目标可分解的优化命题来描述，即具有如下的形 式： 卫 m i n j = 以( x ) s t 邑( x ) 0 ，i = 1 ，2 ，m h j ( x ) = 0 ，j = 1 ，2 ，m = x 。，x q 1 x t ，x 2 ， 1 ( 2 8 ) 通过设计类鱼来代表个子系统，然后用类鱼群通过基本鱼群算法分别求各 子系统的最优解。通常情况下，由于子系统间和约束条件的耦合性，所得的解都不是所 期望的全局最优解。而随着鱼群协调行为的引入，就可以找到所期望的最优解。 2 1 5 2 基于分解和协调思想的鱼群算法设计 鱼群算法采用自下而上的设计方法，每条鱼是一个实体，每类鱼群代表一类群体。 鱼群的协调行为主要是指在不同的鱼类个体之间进行的一种信息交换活动，每类鱼 群在进行个体寻优的同时与其他类鱼群也有耦合行为。通过其他鱼群的行为来调整自己 类鱼群的行为。 假设寻优空间s 中有三类人工鱼a 、b 、c ，每类鱼有两条，在寻优过程的某一时 1 0 硕士论文 基于改进鱼群与粒子群混合算法的机组优化组合研究 刻，彳类鱼的个体i 发现了距其最近的两个异类鱼：b 类鱼i i 和c 类鱼，于是，他就 根据b 类，c 类的部分变量来调整自己的变量。 行为选择根据所要解决的问题性质，对人工鱼当前所处的环境进行评价，从中选择 一种最快的行为来执行。 结果的获取最简单的方案就是看公告板的状态是否稳定在了满意的误差界内，最终 公告板的值就是系统的最优值，公告板的状态就是系统的最优解；另一种获取结果的方 式就是取得人工鱼群聚集最多的区域，可以求得系统的一个或几个满意解域，然后再根 据需要进行相应的处理。 把扩展的鱼群算法应用于大系统组合问题，能够快速的解决大系统组合的维数高、 求解困难等问题问题，而机组组合问题是典型的大系统问题。从而为后章节把协调鱼群 算法应用于机组启停优化打好基础。 2 2 粒子群算法的研究 粒子群优化算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 是一种基于群智能方法的优化算 法，源于对鸟群行为社会模型的模拟。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。 与其它进化算法比较，p s o 算法的优势在于算法概念简单容易实现，同时又有深刻的智 能背景，既适合科学研究，又特别适合工程应用。 2 2 。1 粒子群算法 2 2 1 1 基本粒子群算法简述【3 7 1 粒子群优化算法是一种基于群体的随机优化技术。与其它基于群体的进化算法相 比，它们均初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优解。不同的是：进化计算遵循适者 生存原则，而p s o 模拟社会。将每个可能产生的解表述为群中的一个微粒，每个微粒 都具有自己的位置向量和速度向量，以及一个由目标函数决定的适应度。所有微粒在搜 索空间中以一定速度飞行，通过追随当前搜索到的最优解来寻找全局最优解。 p s o 模拟社会采用了以下三条简单规则对粒子个体进行操作： ( 1 ) 飞离最近的个体，以避免碰撞。 ( 2 ) 飞向目标。 ( 3 ) 飞向群体的中心。 这是粒子群算法的基本概念之一。 粒子群算法是受到人工生命研究结果的启发而提出的，其基本概念源于对鸟群捕食 行为的研究。设想这样一个场景：群鸟在随机搜寻食物。在这个区域里只有一块食物， 所有的鸟都不知道食物在哪里，但是它们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食 物的最优策略是什么呢? 最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。p s o 2 人工鱼群算法与粒子群算法的研究 硕士论文 算法从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。p s o 算法中，每个优化问题的潜在解 都是搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子 。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定 的适应值，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离，然后粒子们就追随当前 的最优粒子在解空间中搜索。 p s o 算法首先初始化一群随机粒子( 随机解) ，然后通过进化( 迭代) 找到最优解。每 个粒子通过跟踪两个“极值来更新自己，一个极值是粒子本身找到的最优位置，这个 位置被称作个体极值p b e s t ；另一个极值是整个粒子群目前找到的最优位置，通常被称 作全局极值g b e s t 。有时，也可以用部分粒子找到的最优位置，即局部极值来更新粒子 的位置。p s o 算法通常的数学描述为：一个由m 个粒子( p a r t i c l e ) 组成的群体( s w a r m ) 在d 维搜索空间内以一定的速度飞行，每个粒子在搜索时，考虑到了自己搜索到的历史最好 点和群体内( 或领域内) 其他粒子的历史最好点，在此基础上进行位置( 状态，也就是解) 的变化。 第f 个粒子的位置表示为：薯= ( 鼍l ，x i 2 9 ) ； 第i 个粒子的速度表示为：u = ( u l ，q 2 ，) ，1 f m ，1 d d ； 第f 个粒子经历过的历史最好点