九年级数学上册_1.1 菱形的判定课件 （新版）北师大版

1.1.2菱形的判定,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,边,对角线,角,菱形的定义,菱形的性质,菱形,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分。,自学指导,通过自学你学会了几种菱形的判定方法？试着用几何语言表示菱形的每一种判定方法。你会证明它们吗？你会画菱形吗？你的依据是什么？,定义判定：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的两条对角线既互相垂直，又互相平分，从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？,O,过点O画两条互相垂直的线段AC，BD，使得OA=OC，OB=OD，,连结AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD是菱形，,老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形,ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是形；（2）若BAO=DAO，则ABCD是形。,菱,菱,菱形的判定,定理1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,已知:如图,在ABCD中,对角线ACBD.,求证:四边形ABCD是菱形.,分析:要证明ABCD是菱形,就要证明有一组邻边相等即可.,证明:,AO=CO.,ACBD,BD是AC的垂直平分线BA=BC,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是菱形(菱形的定义）.,菱形的判别方法:,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,A,B,C,D,四边形ABCD是平行四边形,BDAC,四边形ABCD是菱形,O,画一画,先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？,根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？,有四条边相等的四边形是菱形。,数学语言:,O,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形.,菱形的判定,定理2:四条边都相等的四边形是菱形.,已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.,分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.,证明:,AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA.,四边形ABCD是平行四边形.,求证:四边形ABCD是菱形.,AB=AD,四边形ABCD是菱形.,菱形的判别方法:,四条边都相等的四边形是菱形.,A,B,C,D,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,ABCD是菱形.,AB=，OA=2,OB=1.,解：,ACBD,AOB为直角三角形AOB=是直角,在AOB中,例题,1.如图，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）它的周长为多少？,2.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形,练习,3如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至ABCD,AD交CD于E,AB交BC于F,请问四边形AFCE是不是菱形?为什么?,A,D,C,B,E,F,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,思考:,请你动脑筋,菱形的判定,定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形定理1:四条边都相等的四边形是菱形.,定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,在四