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第二章一元二次方程,3用公式法求解一元二次方程,上册,课前预习,1.已知关于x的一元二次方程3x2+4x-5=0，下列说法正确的是（）A.方程有两个相等的实数根B.方程有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定2.一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是()A.m1B.m=1C.m1D.m1,B,D,3.关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k-1B.k-1C.k0D.k1且k04.一元二次方程4x2-x=1的解是（）,D,D,名师导学,新知1,公式法,1.定义：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法，求根公式为：2.用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)把方程化为一般形式，确定a，b，c的值；(2)求出b2-4ac的值；(3)判断b2-4ac的符号，若b2-4ac0，则把a，b及b2-4ac的值代入一元二次方程的求根公式中，即可求出x1，x2；若b2-4ac0，则方程没有实数根,【例1】（2014泰州）解方程：2x2-4x-1=0.解析找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解.解这里a=2，b=-4，c=-1，,举一反三,用公式法解下列方程：(1)x2-7x-18=0;(2)2x2+7x=4.,新知2,一元二次方程的根的判别式,求根公式中的b24ac叫做一元二次方程ax2bxc=0（a0）的根的判别式.（1）当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc=0（a0）有两个不相等的实数根.（2）当b24ac=0时，一元二次方程ax2bxc=0（a0）有两个相等的实数根.（3）当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc=0（a0）没有实数根.,【例2】不解方程，判断下列关于x的方程根的情况：解析将方程化为一般形式，确定a，b，c的值，计算b2-4ac并与0进行比较，从而判断方程根的情况解,(2)题中所给方程为一般形式:x2-2mx+4(m-1)=0.a=1，b=-2m，c=4(m-1)，b2-4ac=(-2m)2-414(m-1)=4m2-16m+16=4(m2-4m+4)=4(m-2)20.所以方程有两个实数根，且当m=2时，两实数根相等,举一反三,1.（2015重庆）已知一元二次方程2x2-5x+3=0，则该方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.两个根都是自然数D.无实数根2.（2015眉山）下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）A.（x-1）2=0B.x2+2x-19=0C.x2+4=0D.x2+x+1=0,A,B
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