（水工结构工程专业论文）各向异性土坝渗流排水方式研究.pdf

摘要 土石坝具有对地形、地质、气候条件适应性强、抗震性能好、结构简单等诸 多优点，因而在水利工程中被广泛采用。由于渗流问题造成土石坝失事的比例非 常高，所以在土石坝工程中如何保证渗流安全具有十分重要的实际意义。目前， 研究发现土石坝各向异性渗流场较各向同性场具有更大的危害性，因此，实际工 程中有关坝体各向异性的研究日渐受到重视。本文通过数值模拟和理论分析，对 各向异性土坝分别在四种排水体条件下的坝体渗流特性进行了研究，主要进行了 如下工作： 1 、通过调研大量文献资料，了解目前在土坝渗流、排水研究方面存在的问题 以及国内外研究现状。掌握渗流基本原理以及有限元渗流计算基本原理，编n = - 维稳定有限元渗流计算程序，并进行可靠性验证。 2 、通过对各向异性土坝在无排水条件下坝体的渗流计算，得到了土坝在无排 水条件下，浸润线位置偏高并且随着坝体岛他的增加还将进一步升高的结论，论 证了各向异性土坝设置排水体的重要性。 3 、通过计算当坝体k , k = 分别等于l 、3 、5 、l o 、1 5 时，四种不同排水体的坝 体渗流情况，分析了浸润线、渗流量以及比降等方面的计算结果，认为在坝体各 向异性条件下，各种排水方式的排渗效果与坝体幻健值密切相关，说明在土石坝 设计以及土石坝加固除险当中，设置何种排水体应充分考虑坝体k j k ：_ 值。 4 、分别计算了黄石水库主坝0 + 8 0 0 号断面在9 0 o m 、9 1 - 5 m 、9 3 2 m 三种库水 位下的坝体渗流情况。对于主坝左端下游二级平台处出现三处集中渗水点的问题， 本文经过渗流计算分析，认为坝体浸润线偏高有可能导致在坝体b 他值偏大处渗 流从坝坡逸出。对此，本文设计在已有排水体上加设垂直排水体，经过渗流计算， 证明能较好地降低坝体浸润线使之满足工程要求。 关键词：各向异性；土坝：有限元；渗流计算；排水方式 a b s t r a c t e a r t hd a mh a sm a n ya d v a n t a g e ss u c ha sg o o da d a p t a b i l i t y st ot h et o p o g r a p h y , g e o l o g y , c l i m a t e ，e a q r t h q u a k ea n da l s os i m p l ea n dp r a c t i c a l ，s oi ti sw i d e l yu s e di n w a t e rc o n s e r v a n c yp r o j e c t s t h ea c c i d e n t st h a tc a u s e db ye a r t hd a ms e e p a g ei sv e r y f r e q u e n t l y , t h e r e f o r eh o wt oe n s u r es e e p a g es e c u r i t yh a sg r e a tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ei n e a r t hd a me n g i n e e r i n gp r o j e c t d u et ot h eh i g hf a i l u r er i s ko ft h es e e p a g ea n i s o t r o p y f i e l do ne a r t hd a m ，r e s e a r c h e sp l a y e dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o no nt h es t u d yo ft h e s e e p a g ea n i s o t r o p yf i e l d i nt h i sp a p e r b a s e do nn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dt h e o r e t i c a l a n a l y s i s ，t h ee a r t hd a ms e e p a g ew i t ha n i s o t r o p i cd a mb o d ya n dt h ef o u rd r a i n a g e s c h e m eh a sb e e np r e l i m i n a r y l ys t u d i e d t h em a j o rw o r ko ft h et h e s i sa r ea sf o l l o w s ： 1 b yr e f e rt oe x t e n s i v el i t e r a t u r e ，u n d e r s t a n dt h ec u r r e n ts e e p a g ea n dd r a i n a g e p r o b l e m sa n dt h er e s e a r c hs t a t u s m a s t e r yo fk n o w l e d g et h eb a s i cp r i n c i p l e so fs e e p a g e a n ds e e p a g ec a l c u l a t ew i t hf i n i t ee l e m e n t ，p r e p a r a t i o nt h et w o - d i m e n s i o n a lf i n i t e e l e m e n ts t a b i l i t ys e e p a g ep r o g r a m ，a n dv e r i f yt h er e l i a b i l i t y 2 b a s eo nc a l c u l a t eo ft h ea n i s o t r o p i ce a r t hd a m s e e p a g et h a tw i t h o u td r a i n a g e ，g e t t h er e s u l t st h a tt h i se a r t hd a mh a sh i g hs a t u r a t i o nl i n ep o s i t i o na n da st h ed a mj b 他 i n c r e a s e i n gt h el i n ew i l lf u r t h e ri n c r e a s e t h ec o n c l u s i o nd e m o n s t r a t e st h ea n i s o t r o p y e a r t hd a mt h a tp r o v i s i o nd r a i n a g ew a sv e r yi m p o r t a n t 3 b yc a l c u l a t i n gd a ms e e p a g ew h e nt h ed a mk k _ - i se q u a lt o1 , 3 ，5 ，1 0 ，1 5 ，w i mt h e f o u rd i f f e r e n td r a i n a g eb o d i e s ，t h e s er e s u l t st h a tt h et h es a t u r a t i o nl i n e ，s e e p a g ea n d s e e p a g es l o p ee t c w e r ea n a l y z e d ，t h a ta n i s o t r o p ye a r t hd a m ，t h ed r a i n a g ee f f e c to f d r a i n a g es c h e m e sa n dd a mb 他v a l u ew a sc l o s e l yr e l a t e d d a md e s i g na n dd a n g e r o u s e a r t hd a mr e i n f o l r c e m e n t ，s e tt h ed r a i n a g es h o u l df u l l yc o n s i d e rt h ed a mb 他v a l u e s 4 t h i sp a p e rh a sc a l c u l a t e dt h r e es e e p a g ec o n d i t i o no ns e c t i o nn o 0 + 8 0 0a t 9 0 0 m ，9 1 5 m ，9 3 2 mw a t e rl e v e li nt h eh u a n g s h ir e s e r v o i rm a i nd a m f o rt h em a i n d a md o w n s t r e a mo ft h es e c o n d a r yp l a t f o r ma p p e a r sa tt h el e f ts i d et h r e ep o i n t so f c o n c e n t r a t e dw a t e rs e e p a g e ，s e e p a g et h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h i sp a p e rt h a tt h ew e t t i n g l i n ei sh i g h ( a n dh i g h e rp e r m e a b i l i t yl a y e ro fw e a t h e r e dm a t e r i a lt o oc l o s e ) ，i tm a yl e a d t oi nt h ed a m 乓傻v a l u ei st o ol a r g ed e p a r t m e n ts e e p a g ee s c a p i n gf r o mt h es l o p e t h e r e f o r e ，t h ep a p e rd e s i g no nt h ee x i s t i n gb o d yo fa d d i t i o n a lv e r t i c a ld r a i n a g ew a t e r b o d y , t h r o u g hs e e p a g ec a l c u l a t i o n ，t h a tc a nb e t t e rr e d u c et h es a t u r a t i o nl i n es oa st o m e e te n g i n e e r i n gr e q u i r e m e n t s k e yw o r d s ：a n i s o t r o p i c ；e a r t hd a m ；e l e m e n tf i n i t e ；c a l c u l a t i o ns e e p a g e ；d r a i n a g e 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 一鹤哆睃彳 日期：砂户年 i 扣胪 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行 信息服务( 包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人保留 在其他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名 日期：2 吵年中 指导教师签名： 日期：彤夕年 垮 f 氐j 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c n k i 系 列数据库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规 定享受相关权益。 学位论文作者签 日期：姊年 指导教师签名： 日期：吲饵 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本文选题背景及研究意义 为了对自然界的水进行有效合理的调控，达到兴利除害的目的，自古以来， 人类修建了大量的水利工程，土石坝是其中历史最为悠久的一种拦水建筑物。由 于土石坝具有对地形、地质、气候条件适应性强、抗震性能好、工作可靠、寿命 长、结构简单、施工管理简便、造价低等优点，因而在现代也被广泛采用。目前， 土石坝是世界坝工建设中应用最为广泛和发展最快的一种坝型。据统计新中国成 立以来【2 】，我国兴建1 5 m 以上的大坝就有1 8 万余座，其中绝大多数为土石坝，如 举世闻名的黄河小浪底枢纽工程其拦河大坝就是一座斜心墙堆石坝。 渗流安全在土石坝工程整体安全中有着十分重要的地位，在导致土石坝垮坝 的各要素中，渗流起着主导的作用。据国内外大量统计资料表明p j ：由渗流问题直 接造成土石坝失事的比例占3 0 , - - ，4 0 ，如1 9 9 3 年我国的沟后水库失事 4 1 、1 9 7 6 年美 国高9 3 米的t e t o ne a r t hd a m 垮坝1 5 j 等。因此可以说没有渗流安全，就没有大坝安全， 随着渗流理论和渗流控制理论的发展，大量学者发现土石坝往往是各向异性的， 渗流从下游逸出的高度往往远高于按各向同性条件下计算所得的结果，导致下游 坝坡不稳定，或者逸出渗流冲刷下游坝坡。由于各向异性渗流场比各向同性场具 有更大的危害性，所以在土坝工程中坝体各向异性已逐渐被重视起来。如何准确 地了解各向异性土石坝渗流状况、采取有效的渗流控制措施是大家普遍关注的焦 点。渗流控制理论的发展过程大概可分为三个阶段：以防为主的阶段；防渗与排 渗相结合的阶段；防渗与排渗相结合加强反滤保护渗流出口的阶段。目前，土石 坝的渗流控制方法已逐渐由单纯的设置防渗体进入了防渗与排渗相结合、同时注 重反滤保护渗流出口的阶段。青海省沟后水库因内部未设置排水体导致大坝失事 【6 j ，可见在土石坝渗流安全中，排水的作用己不容忽视。因为在土石坝下游设置排 水体能够有效地控制渗流和降低浸润线，所以人们越来越重视土石坝排水体系在 渗流安全中起到的作用。 随着计算机技术、有限元理论以及渗流理论的发展，土石坝渗流计算出现了 数值方法，并涌现了一大批适用于各种土石坝渗流计算的有限元程序和大量优秀 的有限元通用软件。本文根据有限元渗流计算理论编n - 维渗流有限元计算程序， 通过对各向异性土坝不同的排水方式进行渗流计算，分析在土坝坝体各向异性条 件下，排水体型式与土坝渗流情况之间的关系，确定各向异性土坝最优的排水体 2 第一章绪论 型式，为土石坝排水体设计和病险土石坝加固除险设置排水体提供参考。 1 2 土坝渗流研究现状 土石坝作为挡水建筑物，它和渗流同时存在，有土石坝就有渗流，土石坝的 发展史也就是渗流理论和渗流控制理论的发展史【6 】。现代土工结构及渗流分析较为 合理的研究途径是：有限元模型数值计算一土- r ( 含模型) 试验一原型观测检验分析 三位一体的综合研究方法【2 j 。迄今为止，己有大量文献介绍了建立在透水和不透水 地基上的土坝渗流理论分析计算方法。这些方法可以概括为数值解法和解析解法 两类【7 】。流体力学解法是一种严格的解析法，它在满足定解条件下求解渗流基本方 程，然后得到计算结果的解析表达式。它能给出渗流场中任何一点的动水压力值。 但这种方法只对少数具有简单边界条件的土坝计算有效，而且所得解答非常复杂。 水力学解法是一种近似的解析法，它基于对土坝渗流做某些假定及对局部急变渗 流区段应用流体力学解析解的某些成果而求得渗流问题的解答，因此它并不适用 于渗流基本方程的求解。目前，利用数值方法求解各向异性或各向同性、均质或 非均质以及各种复杂边界条件的土石坝渗流问题，虽然得到的解是近似的，但足 够满足工程要求，已基本可取代解析解法和模拟试验。 1 2 1 国外土坝渗流研究现状 1 8 5 6 年，法国工程师达西( d a r c y ) 通过试验提出了土中渗流的基本理论，使 土石坝设计在2 0 世纪的前半个世纪在设计理论方面出现了六大突破【8 】。其中有关 渗流方面有3 大突破：l8 8 6 年佛契海姆( e f o r c h h e i m e s ) 发现土中渗流符合拉普 拉斯方程，并在1 9 1 4 年提出了用流网法进行图解试算坝体渗流场；1 9 1 0 年不莱根 据修建在不同土壤上水闸的运行经验，发表了水工建筑物渗流控制的第一个法则， 即不莱法则，为以后渗流控制理论的发展奠定了基础；1 9 2 2 年太沙基( k t e r z a g h i ) 在渗流控制方面提出了用反滤层保护渗流出口的原理，并给出了第一个反滤层设 计的准则【9 】。1 8 8 9 年，h e 茹科夫斯基推导出了渗流微分方程。此后，许多数学家 和地下水动力学科学工作者对渗流数学模型及其解析法进行了广泛和深入的研 究，取得了一系列研究成果【7 1 。但是，解析解仅能较好地适用于均质渗透介质和简 单边界条件，在实用上受到很大限制。1 9 2 2 年，h h 巴普罗夫斯基提出求解渗流 场电拟法，为解决比较复杂的渗流问题提供了一个有效的试验手段，早先所沿用 的电拟法都是基于差分原理，最近研究的基于变分原理的电拟法，使该方法得到 了进一步改进。 随着电子计算机的快速发展，数值方法在渗流计算分析中得到了越来越广泛 第一章绪论 3 的应用，其中这些数值方法包括有限差分法、有限单元法和边界元法。1 9 1 0 年里 查森首先提出了有限差分法【l o l ，经过长时期的应用和发展，目前有限差分法已具 备较为完善的理论基础和实用经验。柯朗于1 9 4 3 年提出了有限单元法【i 1 , 1 2 j 的基本 思想，但“有限单元法 这个名称是在1 9 6 0 年由克劳夫最先提出，以便与有限差 分法区别开来。1 9 6 5 年津克维茨提出有限单元法适用于所有可按变分形式进行计 算的场问题，为该方法在渗流分析计算中的应用提供了理论基础。目前有限单元 法在渗流分析中的应用已十分广泛。边界元法【1 3 1 5 】是建立在经典力学理论基础上 的。贝蒂互换定律和弗雷德霍姆积分方程早在十九世纪末及二十世纪初就己提出， 建立在这些理论基础上的边界元法初见于二十世纪6 0 年代后期，当时被称为边界 积分方程法( b o u n d a r yi n t e g r a le q u a t i o nm e t h o d ) 。直到19 7 8 年，边界元法( b o u n d a r y e l e m e n t sm e t h o d ) 这个名称才被确立并得到公认。近年来许多学者针对不同问题 的特点，研究和提出了能集合上述各种数值方法优点的杂交元法【1 6 】( h y b r i d e l e m e n tm e t h o d ) ，使实际工程渗流问题得到更加合理更加精确的解决。 许多学者针对所研究领域的不同特点，深入研究各数值方法，使实际工程渗流 问题得到了更加合理的解决。1 9 6 2 年m i l l e r 提出非饱和介质的渗透系数是含水量 或压力水头的函数，这就为达西定律应用于非饱和区提供了理论基础。n e u m a n ， s h l o m op ( 1 9 7 3 ) 1 1 7 】建立了饱和一非饱和渗流模型，该模型可用于垂直渗流，也可用 于水平渗流，可以分析轴对称情况下三维渗流，后来日本的赤井浩一采用n e u m a n 的数值模型和有限元法进行了试验和数值计算。1 9 8 6 年r a n k & w e r n e r t l 8 】首先将自 适应理论引入到渗流分析中，并将线性误差估计方法推广到求解具有自由面的二 维非线性渗流问题中。1 9 8 7 年c h u n g & k i k u c h i 拇】讨论了二维非均质射流问题的网 格自适应问题，通过迭代计算，提出了优化网格和确定自由面位置的方法。1 9 9 1 年b u r k l e y & & b r u c h t 2 0 】利用局部误差和整体误差的概念，发展了一种利用三角形单 元进行无压渗流自适应分析系统，在此基础上，1 9 9 6 年c h e n t 2 1j 发展了用四边形网 格自适应渗流分析的方法，大大提高了渗流计算的工作效率。在实际应用方面， t i e nk u e nh u a n g ( 1 9 9 6 ) 1 2 2 j 用有限元分析了土石坝蓄水后在稳定渗流下的渗透稳定 性，；y o x u ，k u n a m i ，t k a w a c h i ( 2 0 0 3 ) t 2 3 j 用饱和一非饱和渗流模型分析了 某土石坝的渗透稳定性。 1 2 2 国内土坝渗流研究现状 我国有关科学工作者和工程技术人员结合大规模的坝工建设，对渗流理论、 数值方法和实验技术等进行了广泛而深入的研究，取得了大量的研究成果。由于 使用解析法来解实际工程问题常受到一些条件的限制，水力学解法由于对土坝渗 4 第一章绪论 流作了某些假定，在实际工程的应用上也同样受到一定的制约，所以对于实际的 土坝工程，大量科技工作者以往大多是借助于模拟试验来求解土坝渗流问题。由 于模拟试验相当费时费力，所以随着近代计算技术( 特别是有限单元法) 的发展 和计算机的应用，土坝渗流计算出现了数值方法。现在各种复杂情况下的土坝渗 流，都可以在计算机上模拟出来。目前渗流数值计算的方法大都是基于连续介质 力学理论采用有限单元法对土石坝工程进行模拟。殷建华1 2 4 】利用有限元法，采用 饱和稳定渗流模型模拟了管涌区长度和渗流系数改变对渗流场的影响，分析由此 引起的最大流速和总流量的变化。张家发1 2 5 j 运用非稳定渗流场中渗透变形扩展的 数值模拟方法和有限元模拟程序s d f e m ，对砂槽试验模型进行了数值模拟，并将 模拟结果与试验结果进行了对比分析。杨林德1 2 6 j 等将饱和土体视为均、连续的各 向异性弹塑性多孔介质，根据虚位移原理推导出饱和土体内各向异性渗流直接耦 合的有限元法计算公式。倪小东、王嫒【27 】将颗粒流程序运用于管涌发展阶段的研 究，从散粒体组成的多孔介质的细观力学特征出发，运用离散单元法研究了土体 管涌机理，并得出管涌破坏的影响因素；对于基于有限元法计算无压渗流时，渗流自 由面( 浸润线) 难以确定的问题，引入无单元法来求解渗流问题。党发宁等【2 8 1 提出了 一种渗流分析的改变渗透系数的固定网格法。在使用现有软件方面，许玉景等【2 9 1 研究了a n s y s 在土坝渗流稳定计算中的应用，通过迭代求出了浸润线方程，解决 了土坝稳定渗流问题的求解。1 9 7 2 年，南京水利科学研究所渗流组与黄河水利科 学研究所、上海计算技术研究所合作研究了黄河小浪底心墙坝的稳定渗流情况， 计算结果与电阻网模拟试验结果极为一致【3 0 l 。 陈建生、李兴文等【3 i j 对堤坝水流管涌发生后产生集中渗漏通道的机理进行了 深入的分析探讨。张我华p 2 j 根据机理模型从影响堤防和土石坝管涌发生的诸多复 杂因素中选出对管涌发生影响显著的几种因素作为系统输入来求解此问题。南京 水利科学研究院的毛昶熙教授在渗流分析和控制领域开展了系统研究；南京水科 院的吴良骥1 3 3 j 对饱和一非饱和的渗流计算做了重点研究，大连理工大学刘迎曦教 授则在混凝土坝的渗透反演分析方面开展了探索研究【3 4 1 。张家发【3 5 】，建立了三维 饱和非饱和稳定渗流场的数学模型，通过数值模拟计算探讨了土坝稳定渗流场饱 和非饱和流模型与传统的饱和流模型分析结果的区别，说明了考虑饱和非饱和水 流运动的意义。谢春红等1 3 引，用混和有限元方法分析了地下水稳定渗流，导出了 具体计算公式，并进行模型试算计算结果与解析解比较表明，该方法在局部区域 上质量是守恒的，计算所得地下水水头和达西流速精度较高。闫澍旺等【37 】在对白 石水库进行渗流场有限元分析中发现由于填筑土层压实情况不同，存在漏夯的虚 土夹层等问题，导致在大坝3 3 m 以上水平渗透系数增大出现各向异性不正常渗流 情况，浸润线明显提高。徐千军等【3 8 】认为在确定稳定渗流自由面位置时只需通过 第一章绪论5 迭代确定浸润线坝体下游的逸出点高程，并不需要首先确定整个自由面的位置。 郭诚谦等【3 9 】经过几个土坝实例计算与观测资料的互相验证，认为固结方程结合流 量补给条件的自由面边界较为合理。另外，朱伟【4 0 】结合某工程实际问题，应用有 限元饱和非饱和渗流解析，对地基渗透破坏发生机制及其影响因素做了分析和讨 论。李振【4 l 】比较详尽地介绍了黑河土石坝筑坝材料在各种组合情况下的渗透稳定 性及其特点，比较全面地分析了各种渗透势下的渗透变形机理。 1 3 土坝排水研究现状 土石坝渗流控制的基本原则是防渗与排水结合，排水与反滤是其中重要的组 成部分1 引。早在1 9 5 2 年太沙基就用反滤排水的方法，成功地解决了闸基的渗透稳 定问题，并提出了第一个无粘性土反滤层设计准则，以后又建议在均质土坝坝内 设置垂直排水体，以保证降低坝体浸润线。土石坝排水系统能起到引导坝内渗流 的作用，不仅可以有效地切断坝内和坝基中的强透水层，使之渗流不与下游直接 相连通，而且依靠其比坝体和坝基更强的透水性，将已经拦截到得渗流汇集起来， 已无压的自由状态有计划地排向下游，保证不在排水体的下游坝体或坝基中出现 渗流，使它的下游坝体处于干燥状态。反滤层则是保护渗流出口，防止坝体和坝 基发生管涌、流土等不利渗透变形的最有利、最有效的措施。排水和反滤对于土 石坝的安全运行是十分重要的。土石坝排水方式有以下几种：棱体排水、贴坡排 水、坝内排水( 褥垫排水层、网状排水带、排水管、竖式排水体) 、综合排水、排 水沟、减压井等。 图1 1 不透水地基土坝各向异性场的影响比较 f i g 1 1i m p e r v i o u s g r o u n da n i s o t r o p ys e e p a g eo fe a r t hd a mc o m p a r i s o n 一般的地基和碾压土坝大都是水平渗透系数大于垂直渗透系数( 殷 屯) ，造成 水头压力或浸润线抬高的现象。如不透水地基上的各向异性碾压式均质土坝( 图 1 1 ) ，根据转换断面试验和有限元计算的结果【7 1 ，浸润线随b 他比值的增加而显著 6第一章绪论 提高，甚至越过水平排水垫层并趋向坝坡渗出，同时渗流场等势线分布也显著不 同( 实线为k = 恕，虚线为疋= 9 恕) 。从这座具有水平排水垫层的均质土坝，可知对 于疋远大于恕的情况，其水平排水降低浸润线的作用是不大的。揭东县新西河水 库在右坝段部分发生管涌后，距下游坝脚1 5 m 处，沿坝轴线方向修建浅沟反滤排 水工程，实践证明设置排水达到了预期目的。可见，根据土石坝具体情况，如何 正确设置有利的排水体系具有非常重要的实际意义。国内已有大量学者开始系统 研究各向异性土石坝排水体系在渗流安全中起到的作用。 朱岳明等【4 2 】，提出了排水子结构技术，准确模拟了排水孔幕的渗流行为。张 有天等【4 3 】用有限元一边界元耦合法分析有排水孔的三维渗流场。沈振中等】进行 了不透水地基上水平排渗体的优化设计研究。罗平平【4 5 】等借助于结点虚流量法、 排水子结构和排水孔开关器技术，用三维渗流有限单元法，计算分析大坝渗流场 各主要影响因素的作用，研究坝体和坝基的渗流特性，经过对比和综合分析得出 坝基的优选渗控方案。李江等【4 6 j 讨论了湘江流域祁水上福冲水库由于主坝排水棱 体失效，导致主坝浸润线从坝身高位逸出，外坡散浸加剧，严重危及大坝安全， 大坝在重新加设垂直排水后才能正常运行。黄可明 4 7 1 通过对一座均质坝实测资料 与计算数值的比较分析，初步探讨了排水棱体淤堵程度、坝体渗透系数各向异性、 土体渗透系数沿坝高变化等因素及其组合对浸润线位置的影响，并对实测浸润线 进行拟合。牛运光【4 8 】讲述了土坝由于水平防渗与排水减压设施不妥造成事故的一 些实例，然后论述了改进水平防渗与排水减压设施的设计和施工要点。李光化 4 9 1 认为砂卵石反滤排水暗槽就是于坝体内部设置一个反滤排水体，将来自库内的异 常渗水按照设计意图排到指定的地方，以达到降低坝体浸润线，提高坝坡抗滑稳 定性的目的，并重点讨论了砂卵石反滤排渗暗槽的结构型式、运行机理及砂卵石 反滤排渗暗槽的设计计算方面的有关问题。李吉庆，毛昶熙等【5 0 】对海南省松涛水 库浸润线长期偏高进行了分析，认为其主要原因是土坝坝身的非均质各向异性所 导致。并认为大坝排水层和三条排水暗管的布局欠佳以及排水系统的缓慢堵淤和 坝体固结是导致水库浸润线长期偏高、渗流量逐年减小的主要原因。 1 4 本文的主要工作 渗流计算是土石坝设计中的重要任务，也是本文的主要工作，通过渗流计算 将确定土坝坝体浸润线的具体位置和渗流量以及等势线分布图。利用各向异性土 坝渗流计算程序进行数值模拟是本文的主要研究方法。本文拟在前人的基础上， 通过计算各向异性土坝在多种排水体型式下的渗流状况，分析得出各向异性土坝 优化排水体型式的一般结论，并以黄石水库主坝的渗流排水计算为依据，对结论 第一章绪论 7 进行了论证。本文的主要工作如下： ( 1 ) 通过调研大量文献资料，了解掌握目前在土坝渗流、排水方式研究方面 存在的问题以及国内外研究现状。 ( 2 ) 阐述了渗流理论基础及有限元分析基本原理，编制各向异性土坝有限元 渗流计算程序并进行可靠性验证。 ( 3 ) 利用上述渗流计算程序对四种排水型式下各向异性土坝进行渗流计算， 从渗流量和浸润线以及渗透比降等方面分析得出了能适应各向异性土坝不同白他 值的排水体型式。 ( 4 ) 运用上述结论，通过黄石水库主坝在设置垂直排水体方案下的渗流计算 结果分析，得出可有效降低坝内浸润线的排水体型式，论证了本文研究成果具有 实际应用价值。 ( 5 ) 最后总结了本文的主要研究成果以及研究中存在的问题，并指出了进一 步研究的方向。 8 第二章有限元渗流计算基本原理 第二章有限元渗流计算基本原理 渗流计算是在已知定解条件下解渗流基本方程，以求得渗流场内的渗流量、 水头、压力、坡降等水力要素，以供在土坝设计以及运行管理中，进行渗透稳定 分析，选择合理的防渗、排渗设计方案或加固补强方案，有效地控制渗流。土坝 渗流计算对保证土坝安全，更好地发挥工程效益以及节省筑坝投资都有明显的实 际意义。由于稳定渗流具有渗流自由面， 各向异性，几何形状和边界条件较复杂， 加之坝体、坝基有不同程度的非均质和 解析求解仅能对一些简单的渗流场进行 计算，前人根据经验提出了许多近似计算公式，但应用上仍受一定条件的制约， 实际工程往往借助模拟试验求解。随着近代计算理论的发展和计算机的普及，当 代土石坝渗流计算更多的是采用数值方法。实践证明，利用数值方法求解各向异 性或各向同性、均质或非均质以及各种复杂边界条件的土石坝渗流问题，虽然得 到的解是近似的，但足够满足工程要求，对于土石坝渗流问题已基本可取代模拟 试验【5 。有限单元法是数学物理问题的一种数值解法，由于它能系统地编制计算 程序，方便地处理复杂的边界条件，非均质土层，以及第二类边界不需专门处理 就能自动满足，故目前在渗流计算中得到了广泛地应用。本章详细阐述了渗流有 限单元法原理，最后简要地讲述了土石坝排水基本概念。 2 1 渗流基本原理 2 1 1 达西定律 1 8 5 6 年，法国工程师达西( d a r c y ) 在垂直圆管中装砂进行渗透试验，试验结 果证明，水在土中的渗透速度与试样两端水面f n j 的水位差成正比，而与渗径长度 成反比。达西定律可写为 ，：| i 鱼：七f( 2 1 ) 三 微分型式如下： v ，一k a h 旷一k ，a 哕h - q 2 ) v ：= 一后：瓦o h j 式中，为渗透速度：h 为试样两端水位差：k 为渗透系数：i 为水力梯度。 第二章有限元渗流计算基本原理 9 2 1 2 渗流连续方程 考虑水和土不可压缩时，渗流连续方程为： 监+ 堡+ 熊：o 苏 钞 昆 2 1 3 稳定渗流微分方程式 ( 2 3 ) 将达西定律微分型式方程代入渗流连续方程得到三维稳定渗流的微分方程式： 昙( t 芸) + 茜( 考) + 鲁( 乞警) = 。 c 2 4 ， 二维稳定渗流的微分方程式如下： 丢( t 芸) + 昙( t 鲁) = 。 c 2 5 ， 其中j l l 为水头函数；x 、z 为平面坐标；版、乞是以x 、z 轴为主轴方向的渗透 系数。结合变动的渗流自由面边界条件，上式也可以求解有渗流自由面的土坝无 压非稳定渗流。 2 2 有限元渗流计算基本原理 有限元法是求解复杂工程问题的一种近似数值解法，现已广泛应用到力学、 热学、电磁学等各个学科。由于有限元温度场与渗流场具有相似的基本方程，温 度场的有限元计算理论可直接应用于渗流场的计算，目前有限单元法在渗流分析 中的应用已十分广泛。 2 2 1 渗流基本方程和定解条件 考虑土和水的压缩性时，符合达西定律的二向非均质各向异性土体渗流基本 方程式为： 昙( t 芸) + 丢( 七：警) = s 警 c 2 6 ， 上式为土坝也是土坝非稳定渗流基本方程式。当水和土不可压缩时，上式变为： 昙( t 豢) + 毫( 屯笔) = 。 c 2 7 ， 即土坝稳定渗流基本方程式。其中| l l 为水头函数；小z 为平面坐标；屯、恕是以x 、 z 轴为主轴方向的渗透系数；墨为单位贮存量。式( 2 7 ) 是式( 2 6 ) 的特例，结 合变动的渗流自由面边界条件，上二式可以求解有渗流自由面的土坝无压非稳定 l o 第二章有限元渗流计算基本原理 渗流。 土坝非稳定渗流的定解条件为： 初始条件h i 瑚- - h 。( x ，z ，t ) ( 2 8 ) 边界条件： 水头边界 而| r l = z ( 那，f ) -( 2 9 ) 流量边界 毛笔i r = 五( 暑z f ) j ( z 聆j r 其中土坝稳定渗流定解条件只有边界条件式( 2 9 ) 。正、正分别为已知水头边 界和已知流量边界，玎为尼的外法向。 图2 1 土坝渗流边界示意图 f i 9 2 1d i a g r a m m a t i cs k e t c ho fs e e p a g eb o u n d a r yo fd a m 土坝渗流场的边界如图2 1 所示。上下游的入渗面a b 、b c 和出渗面e f 、f g 及自由渗出段d e ，其上水头是已知的，等于上下游水位和自由渗出段的位置高程， 称第一类边界条件( 已知水头边界条件) 。第二类边界条件( 已知流量边界条件) 如土坝稳定渗流自由面c d 和不透水层i h ，他们是一条流线，没有流量从该面流 进或流出，故 吒娑| 0 ( 2 1 0 ) o n l r 2 土坝渗流自由面事先是不确定的，确定其位置是渗流计算的主要内容。渗流 只有面上的水头压力等于大气压力，测压管水头等于零，改面上任一点水头h 等 于该点的位置高程。为保证求解式( 2 6 ) 、式( 2 7 ) 的解是存在的唯一解，在渗 流面上应满足条件 h = z( 2 1 1 ) 对于非稳定渗流自由面除应满足式( 2 1 1 ) 外，还应满足第二类边界条件的流 量补给关系，即按( 2 1 2 ) 式计算渗流自由面降下时由渗流自由面流入坝体内的单 宽流量g 口：丝c o s 0 ( 2 1 2 ) 第二章有限元渗流计算基本原理 式中：h 为渗流自由面上的水头；1 为渗流自由面变动范围内土体的有效孔隙率或 给水度；秒是渗流自由面外法向与铅垂线的夹角。 2 2 2 单元剖分与插值函数 有限单元法是用有限个单元的集合体代替连续的渗流场。单元间的结合点称 结点。选择简单的函数关系近似地表示单元上的手头分布，最后解得渗流场结点 处满足一定精度的水头值。 首先对渗流场做剖分，即用一些假想的线将整个渗流场划分成有限个小区域 单元。二维问题最简单最常用的是三角形单元，这是因为三角形单元能灵活 地适应各种渗流场形状和非均质土层分布，所以三角形单元在土坝二维渗流有限 元计算中应用较为普遍。同一单元渗透系数为常数，不同土层的分界线应作为单 元的边。单元剖分好后按单元分别插值，插值方法普遍采用多项式插值，即用多 项式表示单元的水头函数，最常用的是线性多项式。 图( 2 6 ) 所示的任意单元e ，单元三结点在瓢z 平面上按逆时针方向编号为 f 、m ，相应坐标为( 而，z i ) 、( 而、z j ) 、( 、锄) ，水头函数在三结点的值为h f 、 所、，单元内部的值用线性插值近似求得。设h 在以f 、j 、y 为顶点的三角形内 的线性插值函数为： h ( x ，z ) = q + a 2 x + a 3 z ( 2 1 3 ) 式中，口，为系数。上式在空间上描述过f 、，、m 三点的平面，故有： h l = 仅t + 倪2 x l + 仪k z ? h j 。仅l + 仅t xj + 0 c ，z i b = z j - z mb j = z m z i b 。2z i z j = 三怪量量l = 三c 口，+ 口，+ 口。，= 圭c 6 c ，一6 ，c ， ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 1 2第二章有限元渗流计算基本原理 解上述方程组，得式( 2 1 3 ) 的系数分别为 l 口- 2 五 h x t h jx j h 。x 。 去雌量 l 2 ( 口，j i z ，+ a j h + 口。h b , h ，+ 6 ，h ，+ 6 。h 。 口，= j 去i 麦象i = 去c c ，力，+ c ，办，+ c 。办。， ( 2 1 6 ) 将上式代入( 2 1 3 ) 得单元e 上的水头表达式为 ( 工，z ) = 去 ( 口，h 。+ 口，h ，+ 口。h 。) + ( j 6 l ，h ，+ b ，h ，+ b ，h 。) x + ( c ，办，+ c j h ，+ c 。h 。) z 即 办( 工，z ) = - 去e ( a ，+ b ，x + c ，z ) 办，+ ( 口，+ b ，z + c ，z ) 办，+ ( 口。+ b ，x + c 。z ) 厅， 引入 ，( x ，z ) = 云1 ( 口，+ b ，x + c j z ) = 去 n ，( x ，z ) = 五1 ( 口，+ b ，x + c j z ) = 去 l xxi l x jz l x ，z 。l i x l x 。 1 x n ，( x ，z ) = 云1 ( 口。+ b 。x + c r u z ) = 五1 1 x x 1 x jz 。 1 x | zl ( 2 1 7 ) 于是以三角形单元三结点水头值h ，协，h 肼为基础的线性插值函数用矩阵形式 可表示为 厅c 础，= c ，。， 象 差吨警帆警帆警 而 警= 去( 警浯 ( 2 1 8 ) 第二章有限元渗流计算基本原理 o n jbj = ：一 办2 盟：红 o x2 则 石o h = 去( 6 ，办，+ b ，h j + b 。h 。) ( 2 1 9 ) 同理有 雾= l ( c , h ，+ c j h j + c h 。) (220)h c j h jch 西2 一 一j “。 以及 喾= ，警+ ，警+ 。警 ( 2 2 1 ) 水头函数在单元内呈线性插值分布，在单元边上也是呈线性插值分布。取单 元e 的任一条边如加边，用s 表示从点到m 点之i b j变量。在加边上有 h ( x ，z ) = n ，h ，+ n 。h ( 2 2 2 ) 在m 点s = o ，在j 点则 s = l 朋= ( x m - - x j ) 2 - ( z m - - z j ) 2 因为m 在m 点的值为零，在，点为l ，且m 是线性的，那么m 与s 之间只差一个 ，。瓦s 而 n , = l - 亡 如此式( 2 2 2 ) 可用s 作为变量表示为 小一= 瓦s 一吉卜 晓2 3 ， 上式表示加边上任一点的水头值是根据 聊两端点的水头值纵h m 单独作线性 插值所得。也就是说三角形单元任一条边上插值函数的值等于该边两端点水头值 作线性插值的结果。 综上所述，式( 2 1 3 ) 所描述的插值函数，在单元三结点i 、j 、m 上的值等 于水头函数在三结点上的值h ，、所、h m 。在单元内部是线性的也是连续的。在单元 每条边上插值函数的值等于两端点的值作线性插值的结果，即沿单元边上的水头 值只与该边上结点的水头值有关。以上只是对渗流场内任一单元而言，如果对其 它单元也采用式( 2 1 3 ) 的线性插值