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山东大学硕士学位论文 土工格栅拉伸工艺的有限元模拟及优化 摘要 作为一种新型的建筑材料，土工格栅因其良好的力学性能、低廉的成本在我 国土木工程界得到了迅速推广，被广泛应用于公路、港口、机场等基础设施的建 设中。我国目前虽然已经实现了土工格栅及其加工配套设备的自主供应，但在土 工格栅加工工艺的基础研究领域还处于起步阶段。针对目前的研究现状，本文采 用通用有限元软件a b a q u s 对土工格栅的拉伸加工过程进行模拟分析，并结合 模拟结果对现有土工格栅的加工方式提出一种新的优化思路。 首先对土工格栅的类型、性能指标以及格栅拉伸工艺的设备要求、工艺条件 进行了较为的深入分析，并归纳了国内外学者在高聚物本构模型以及高聚物变形 有限元模拟方面已获得的研究成就。其次就高分子材料的拉伸强化效应进行了理 论阐述，研究了强化效应的微观机理和相应数学模型。本文还通过实验手段对高 聚物在常温下和高温下的拉伸过程进行研究，讨论了高聚物材料的拉伸强化效 应，并比较了不同拉伸速率下高分子材料的本构特性的差异。 结合a b a q u s 软件讨论了土工格栅拉伸加工有限元模拟中的相关问题，包 括实体模型的选择、边界条件的确定、网格划分、非线性多步分析中的参数设置 以及确定材料性能参数等关键问题。 对单向土工格栅的拉伸过程进行了仿真模拟，分析了网孔形状尺寸对土工格 栅拉伸过程中应力应变分布情况的影响。通过对采用不同冲孔圆角半径的有限元 模型进行拉伸模拟，发现拉伸过程中的最大应力随着圆角半径的增大而减小，但 同时圆角半径的增大一定程度上会降低材料沿拉伸方向的变形量。另外，本文还 分析了拉伸速度对格栅j j n t 过程的影响，经分析发现拉伸速度对不同位置的材料 具有不同的影响作用：高速拉伸有利于土工格栅肋部材料的变形，而低速拉伸有 利于提高节点区域材料的拉伸量。 在此基础上提出一种新的优化土工格栅拉伸工艺的思路，即通过改变冲孔网 孔的形状尺寸，改变土工格栅拉伸加工过程中的应力与应变的分布情况，从而降 摘要 低拉伸过程中各种缺陷产生的概率；同时针对单向土工格栅的加工设计出一种新 的网孔形状，并通过有限元模拟对其可行性进行了论证。 关键字：土工格栅：有限元：拉伸；数值模拟 n 山东大学硕士学位论文 f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o na n do p t i m i z a t i o no fg e o g r i d m a n u f a c t ur e a b s t r a c t a san e wt y p eo fg e o s y n t h e t i c si n t r o d u c e di n t oc h i n aw i t h i nr e c e n ty e a r s ， g e o g r i dh a sb e e nw i d e l yu s e di nv a r i o u sc i v i le n g i n e e r i n gp r o j e c t ss u c ha sh i g h w a y , a i r p o r t ，d a m ，e t c ，b e c a u s eo fi t se x c e l l e n tm e c h a n i c a lp r o p e r t ya n dl o wc o s t a l t h o u g h b o t hg e o g r i da n di t sm a n u f a c t u r i n ge q u i p m e n t sh a v ea l r e a d yb e e ns u c c e s s f u l l y p r o d u c e db yc h i n e s em a n u f a c t u r e r s ，t h ef u n d a m e n t a lr e s e a r c ho nt h em a n u f a c t u r i n g o fg e o g r i dh a sj u s tb e g u n i nt h i sp a p e r , t h ef i n i t ee l e m e n tc o d ea b a q u sh a sb e e n a p p l i e di nt h es i m u l a t i o no fg e o g r i dm a n u f a c t u r e a n db a s e do nt h es i m u l a t i o n a n a l y s i s ，an e wm e a n so fo p t i m i z i n gt h eg e o g r i dm a n u f a c t u r eh a sb e e np r o p o s e d t h i sp a p e rb e g i n s 、析t l la ni n t r o d u c t i o no fs o m eb a s i cc o n c e p t si nt h eg e o g r i d m a n u f a c t u r es u c ha st h e m a n u f a c t u r i n ge q u i p m e n t s ，n a t i o n a l s t a n d a r d sa n d c h a r a c t e r i z a t i o no fg e o g r i d ，w h i c hi sf o l l o w e db yas u m m a r yo ft h er e c e n t d e v e l o p m e n to ft h ei n t e m a t i o n a lr e s e a r c ho ng e o g n dm a n u f a c t u r i n g s o m et h e o r i e so f o r i e n t e dp o l y m e ra n di t ss t r e n g t h e n i n ge f f e c ta r ea l s oi n c l u d e di nt h i sp a p e r , s u c ha s t h em a t h e m a t i c a lm o d e l sd e s c r i b i n gt h em o l e c u l a ro r i e n t a t i o n e x p e r i m e n t sw e r ea l s o c a r r i e do u tt oi n v e s t i g a t et h ep e r f o r m a n c eo fp o l y m e rd u r i n gs t r e t c h i n ga tv a r i o u s s t r a i nr a t e s b a s e do nt h ee x p e r i m e n t a ld a t a , t h es t r a i ns t r e n g t h e n i n ge f f e c t ，a sw e l la s t h es t r a i nr a t es e n s i t i v i t yo f p o l y m e rm a t e r i a l s ，w a sa n a l y z e d s o m ek e yp r o b l e m si n v o l v e di nt h em o d e l i n go fg e o g r i dm a n u f a c t u r eu s i n g a b a q u sa r ea l s os t u d i e di nt h i sp a p e r , f o ri n s t a n c e ，t h eb u i l d i n go fs o l i dm o d e l ， b o u n d a r yc o n d i t i o ns e t t i n g ，m e s h i n g ，m u l t i p l es t e pa n a l y s i sa sw e l la st h ec o n s t i t u t i v e m o d e lo fp o l y m e rm a t e r i a l s t h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l m i o no ft h em a n u f a c t u r ep r o c e s so fu n i a x i a lg e o g r i dh a s b e e ni m p l e m e n t e dw i t ha b a q u si no r d e rt os t u d yt h ed i s t r i b u t i o no fs t r e s sa n ds t r a i n 1 1 1 a b a s t r a c t d u r i n gs t r e t c h i n ga sw e l la si t sr e l a t i o n s h i pw i t l lt h ed i m e n s i o no ft h eh o l e sp u n c h e d o nt h ee x t r u d e dp l a s t i cp l a t e s i nt h i sp a p e r , t h ei n f l u e n c eo ft h eh o l e sf i l l e tr a d i u so n s t r a i na n ds t r e s si ss t u d i e d a n di ti sf o u n dt h a tb yi n c r e a s i n gt h ef i l l e tr a d i u st h e m a x i m u ms t r a i nd u r i n gs t r e t c h i n gd e c r e a s e s ，w h i l ed e f o r m a t i o na l o n gt h es t r e t c h d i r e c t i o ni sr e d u c e d b e s i d e s ，t h ee f f e c to fd r a w i n gr a t eo nt h es t r e t c h i n gp r o c e s si s a l s oa n a l y z e da n di ti sf o u n dt h a td r a w i n gr a t eh a sd i f f e r e n te f f e c to nd i f f e r e n tp a r t so f g e o g r i d h i g l ls p e e dd r a w i n gc a ni n c r e a s et h ed e f o r m a t i o no fg e o g r i d sr i bw h i l et h e s t r e t c h i n gd e f o r m a t i o no fg e o g r i d sn o d ei si n c r e a s e db yr e d u c i n gt h es t r e t c hr a t e b a s e do nt h ep r e v i o u sf i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n ，an e wm e a n so f o p t i m i z i n gt h e g e o g r i dm a n u f a c t u r eh a sb e e np r o p o s e d b ym o d i f y i n gt h es i z ea n dt h es h a p eo ft h e h o l e sp u n c h e do nt h ep l a s t i cp l a t e ，t h ed i s t r i b u t i o no fs t r a i na n ds t r e s sd u r i n g s t r e t c h i n gc a n b ei m p r o v e ds ot h a tt h ep r o b a b i l i t yo fv a r i o u sd e f e c t sc a nb em i n i m i z e d an e w p a t t e r no fh o l e sh a sa l s ob e e nd e s i g n e df o rt h eu n i a x i a lg e o g f i ds t r e t c h i n ga n d i t sf e a s i b i l i t yh a sb e e ne x a m i n e dt h r o u g hf i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n k e y w o r d s ：g e o g r i d ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；d r a w i n g ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：盈圄釜e t期：麴查：! 量巧 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：连园擅导师签名：砻嗵日 期：全笪建里量“论文作者签名：垃! 型貔师签名：霆丝2 塑日期：全笪建里互：“ 山东大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 塑料土工格栅( 图1 1 所示) 是英国坦萨( t e n s a r ) 集团于上世纪8 0 年代所 发明的一种新型土木工程材料，在公路、铁路、水利、矿业以及建筑工程中有着 广泛的应用，能够起到很好的加固、加筋以及防护作用。土工格栅能够大幅减少 土木工程中的基础沉降，增加了工程的整体性能。与其它相同用途的土工材料相 比，塑料土工格栅具有成本低、质量轻、强度高、韧性好的特点，并能够耐酸碱、 抗老化，能够满足土木工程中恶劣环境对建材的特殊要求1 1 1 。 图1 - 1 土工格栅实物图 进入2 1 世纪，我国开始投入大量人力物力兴建公路铁路等基础设施。在我 国目前已经投入建设的多项重点工程中，例如青藏铁路冻土层路基施工建设( 2 1 以及三峡库区边坡防护工程【3 】，土工格栅都得到了广泛的应用。另外，我国地质 条件复杂，特别是南方地区气候湿润，土质松软，在实际施工中常常面临诸如软 土基、沉降以及滑坡等工程问题，都需要使用土工格栅以解决土木工程中的特殊 问题。土工格栅以其低廉的造价及良好的工程性能，使其在实际工程之中得到了 非常广泛的应用。据国际土工合成材料学会中国委员会报告的数据显示，2 0 0 1 年我国土工合成材料应用量大约在2 亿平方米左右，其中土工格栅约占到l o t 4 1 。 尽管我国土工格栅的年生产能力已达到3 5 0 0 至5 0 0 0 万平方米，约1 8 0 0 0 至2 5 0 0 0 吨【5 1 ，但高档土工格栅仍大量依赖进口。因此，研究并改善土工格栅的加工工艺 第1 章绪论 以提高我国土工合成材料的整体质量水平，具有重要的经济价值和现实意义。 土工格栅按照其加工方式可以分为拉伸式、挤出式以及经编式土工格栅几种 类型。其中拉伸式土工格栅因为性能优越而且生产设备相对简单，应用较为广泛。 现阶段，我国对土工格栅的研究主要从土力学的角度分析研究格栅在特定工程建 设中的实际应用，而在土工格栅原材料的开发与改良、塑料格栅拉伸变形机理以 及塑料格栅的拉伸工艺方面的研究还处于起步阶段。长期以来，国内土工格栅的 生产加工缺乏相应的指导理论，无论是产品原料配比还是拉伸工艺参数的选择都 过多地依赖于工程人员的经验。由于拉伸过程中的材料性能、拉伸温度、网孔规 格、拉伸速度等诸多因素都对土工格栅的变形有着非常重要的影响作用，因此单 纯依赖经验无法准确预测生产的最终结果以从根本上优化土工格栅的加工工艺。 随着有限元方法和非线性理论的不断发展，以及计算机软、硬件技术的更新 换代，融计算机图形学、数值方法、塑性成形理论等于一体的有限元模拟技术己 成为目前材料成型加工中广泛应用的手段。金属材料加工的有限元模拟已相当成 熟，而伴随着材料本构关系研究的进一步发展，适用于描述高分子材料本构关系 的数学模型已经相继投入实际应用。通过建立适当的有限元模型，可以对各项工 艺条件下土工格栅的拉伸加工进行计算机模拟，从而为研究拉伸速度、网孔尺寸 等因素与土工格栅最终形状之间的关系提供一个可靠的平台。 1 2 土工格栅的应用及其拉伸工艺的技术特点 1 2 1 土工格栅的分类 土工格栅按照其n i 方式的不同可以分为拉伸式、挤出式以及经编式土工格 栅等几种类型。其中拉伸式土工格栅按照其加工过程所受拉伸方向的不同又分 为：双向拉伸土工格栅( 图1 2 a 所示) 和单向拉伸土工格栅( 图1 2 b 所示) 。 2 山东大学硕士学位论文 a 双向拉伸b 单向拉伸 图1 2 双向拉伸土工格栅和单向拉伸土工格栅 其中，双向土工格栅可以承受纵、横两个方向的载荷，而单向土工格栅只可 以承受纵向载荷。从图1 2 中可以看出，无论是单向土工格栅还是双向土工格栅 都是由许多重复存在的简单单元组成的。为了便于后文中进行讨论，我们将土工 格栅的各部分进行如下分解定义。如图1 3 所示，格栅上的带状部分是在拉伸过 程中形成的，是格栅的主要受力部分，称为“肋部 ；而联结相邻肋部的部分称 为“节点 ，这部分在格栅拉伸加工过程中变形较小或者没有变形，强度较低， 是整个格栅的薄弱环节。 r1 r1 1 1 r1 r1 r1r1 l 1 l 。 一- - 肋部“ 节点- 图1 3 土工格栅的节点与肋部 r 1 1 l jll l 。 1 r r r i 1 l l j 1 2 2 土工格栅拉伸工艺的流程及其设备 一条完整的土工格栅生产线由板材挤出、冲孔、纵向拉伸和横向拉伸等部分 组成，如图1 4 1 6 1 所示。 图1 - 4 单向塑料十工格栅生产线和主要设备示意图 1 挤出机2 模头3 三辊压光机4 扳材辅机5 精密打孔机6 预热装置 7 烘箱8 冷却槽9 纵向拉伸机l o 牵引机1 1 切割机1 2 收卷装置 单向土工格栅的拉伸工艺大致可分为以下几个阶段：首先，将高聚物原料 ( h d p e 或者p p 以及改性剂和助剂组成的混合物) 加热至熔融状态( 图l 一5 a ) ， 经挤出机制得表面光洁、厚度均匀、尺寸一定的板材( 图1 5 b ) 。然后，板材经 传送辊输送至精冲机，在上面冲得一系列尺寸精确、分布规整的网孔( 图1 - 5 c ) 。 a 粒科混合熔融b 袄材挤出成形c 扳材冲孔 图1 5 聚合物板材的挤出成型与冲孔 冲孔完成后，将板材预热到一定温度后送入拉伸机，利用拉伸机内传送辊间 的速度差，按照一定的拉伸力和拉伸速率对板材进行拉伸，使网孔之间的材料按 照预先设定的拉伸比伸长变形，形成肋条( 图l 一6 a ) ：而没有发生变形的部分， 形成土工格栅的节点。将拉伸变形制得的土工格栅冷却、切割后收卷，即完成整 一圈蓄叠蔡 当垒查茎堡圭耋堡篓耋 个单向土工格栅的生产过程( 图1 - 6 b ) 。 a 横向拉伸送辩口b 横向控伸出科口 图l 一7 双向土工格栅的横向拉伸 冲孔后的板材在高温下拉伸时的变形是不均匀的。如图1 - 8 所示，以冲圆形 孔的板材为例，当拉伸开始时，板材上网孔之间的材料由于几何尺寸的原因使该 位置应力首先达到屈服点，材料发生伸长变形，形成肋部。由于拉伸过程中材料 内部分子链获得较为一致的取向，使得材料强度提高，迫使变形区向相邻部位转 第l 章绪论 移，使肋部进一步延长，直至材料内部分子取向趋于稳定，拉伸变形转移至另一 个成肋部位进行。 节点 t l 拉伸方： ， 主要变形区 静 t 成挝后的肋舞 图1 - 8 格栅拉伸变形示意图 综上所述，拉伸式土工格栅的生产流程可以概括如下： 单向土工格栅： 板材挤出三辊压光冷却冲孔预加热纵向拉伸冷却定 型切割收卷 双向拉伸土工格栅： 板材挤出三辊压光冷却冲孔预加热纵向拉伸冷却定 型预加热横向拉伸冷却定型切割收卷 1 2 3 土工格栅的应用及力学性能指标 土工格栅的加筋作用主要是通过格栅上下表面与土粒之间的摩擦作用、肋部 对土粒位移的阻抗作用以及格栅网孔对土体的咬合作用来实现阴。其在土木工程 上的应用主要有以下几方面： ( 1 ) 软地基加固 当施工地点的土质较软，不能对其上建筑物提供足够的承载力时，为避免建 6 髫溅飘拦 山东大学硕士学位论文 筑物发生沉降，可以通过铺设土工格栅，在地基层形成加筋垫层，从而提高地基 的承载能力。另外，地基中多余的水分可以通过格栅网眼渗透扩散，有利于地基 疏干【舯。 ( 2 ) 路面处理 在公路建设中，通过在沥青层下铺设土工格栅可以防止路基中裂缝的产生和 扩展，提高公路的使用寿命。另外土工格栅可以将各层材料有序的隔离开来，避 免路基中各层材料相互掺杂，保持路基整体的稳定性，减少翻浆等路面缺陷。土 工格栅还可以减小各路段之间的不均匀沉降，避免“桥头跳车”等问题的出现【9 1 。 ( 3 ) 路堤加固 构成路堤的土体具有良好的抗压性能和抗剪强度，但其抗拉性能却相对较 弱。通过将土工格栅逐层铺设在土层之间，可使土壤嵌入格栅的网孔之中。这样 在工程主体受到外界载荷的时候，格栅与土壤之间的摩擦力以及格栅节点在受拉 时的阻抗作用，可以对土料颗粒的侧向位移起到约束作用。在这个由格栅和土料 形成的复合体系中，土料承受压应力，格栅承受拉应力，两者相辅相成，从而提 高了路堤的强度和承载能力，延长了工程主体的使用寿命i l o l 。 图l - 9 土工格栅拉伸试样不意图 为了更好的规范土工格栅在实际工程中的应用，我国于1 9 9 9 年颁布了国家 标准g b t1 7 6 8 9 - - - 1 9 9 9 。该标准参考了美国土工合成材料研究协会制定的g r i g g l 一1 9 8 7 土工格栅加强肋拉伸强度标准测试方法，对土工格栅的命名、技 术要求、实验方法、检验规则等问题进行了系统规定。其中，该标准对土工格栅 的力学性能指标以及测试方法进行了详细的规定和说明。对于单向拉伸土工格栅 7 第1 章绪论 和双向拉伸土工格栅，其拉伸试样分别按照图1 9 中所示从样品上进行截取【1 1 1 。 拉伸试验按照国标g b t1 0 4 0 - - - 1 9 9 2 塑料拉伸性能试验方法中的相关规 定进行，采用适当的夹具夹住试样两端的节点，并以5 0 m m m i n 的拉伸速度进行 拉伸，直至试样断裂【1 2 】。土工格栅采用“每延米拉伸屈服力 f ( k n l m ) 以及“屈 服伸长率”s ( ) 这两个主要性能指标来衡量其性能的优劣。其计算公式分别 是： 每延米拉伸屈服力： f = 丁f n ( 1 1 ) 其中： 7 土工格栅单肋力的算术平均值，k n ； ，r 产品宽度方向上肋条的数目； 卜_ 土工格栅的宽度，m ； 屈服伸长率： s 2 百g - q 1 0 0 ( 1 - 2 ) 其中： g 拉伸屈服时标距内的试样长度，m i l l ； g 0 格栅的一个完整节距的长度，n m ； 另外，实际应用中还可以采用格栅产生2 和5 伸长变形时的单肋拉力五 和z 代替上式中的7 ，求得格栅在产生2 和5 伸长变形时每延米的拉伸力 氏和e 【l l 】o 1 3 国内外研究现状 土工格栅拉伸工艺的关键问题是高分子材料在拉伸变形时的应力应变关系， 这一领域的相关研究主要包括高分子材料拉伸特性的实验研究，以及高分子材料 的本构模型和针对拉伸变形的有限元模拟三个方面。 8 山东大学硕士学位论文 mmmmlm| 1 3 1 实验研究 v i n c e n t t ”】早在2 0 世纪6 0 年代就对聚乙烯和聚氯乙烯板材拉伸变形过程中的 颈缩现象( n e c k i n g ) 进行了研究，他提出了高聚物发生颈缩是由于材料在拉伸 过程中高聚物分子高度取向使材料局部发生了应变硬化。 1 9 6 3 年，r i c h a r de r o b e r t s o n 1 4 1 通过将聚碳酸酯试样的拉伸试验数据和若干 关于拉伸变形机理的理论模型进行比较，采用载荷拉伸曲线和拉伸试样轮廓曲线 研究了玻璃化转变温度对于冷拉变形的影响。 p d c o a t e s 和i m w a r d 1 5 t 6 1 在他f f 1 9 7 8 年和1 9 8 0 年的论文中，通过拉伸和 压缩实验绘制了不同应变速率下高聚物材料的真实应力、应变和应变速率之间的 关系曲线，研究了应变速率和应变硬化之间的关系以及高聚物的变形率敏感度。 1 9 9 4 年n a z a r e n k o l l7 1 等人在c o a t e s 弄q ：l w a r d 等人工作的基础上，对聚碳酸酯拉 伸变形过程中温度和载荷对变形的影响进行了研究。他们认为温度和载荷对材料 的应变硬化系数没有明显的影响；而当载荷升高或温度降低时，应变率敏感系数 会有所增大。 1 9 9 5 年i m w a r d t l 8 】等人对聚氯乙烯在不同温度、不同变形方式下的应力应变 行为进行了实验研究，认为对于玻璃化温度区内的聚合物可以采用改进的b a l l 模 型进行描述，而对于高温下材料的变形应充分考虑粘性和弹性两方面的因素。 1 9 9 5 年华南理工大学的梁基照1 1 9 1 采用i n s t r o n 材料试验机在室温下对聚丙烯 和低密度聚乙烯的共混物进行了拉伸试验，并分析了材料配比对试样断裂伸长率 和拉伸强度的影响作用。 北京石油化工学院的高洁【2 0 】在2 0 0 2 年通过试验分析了拉伸温度、拉伸速度 以及拉伸方式对土工格栅性能的影响，并提出了拉伸温度范围内，采用较低的拉 伸温度、较高的拉伸速度以及采用二次拉伸工艺有助于提高土工格栅的性能。 2 0 0 4 年，北京化工大学的郭奕剁2 1 】等人采用自制拉伸试验设备，研究土工格 栅的拉伸过程，总结了聚合物土工格栅连续稳定拉伸的条件，即塑料土工格栅试 样的各成肋部分沿纵向被依次拉伸时连续生产的基础。 9 第1 章绪论 1 3 2 有限元模拟研究 h u t c m n s o n i 捌等人在1 9 8 3 年就拉伸过程中的颈缩现象进行了模拟研究。在他 所进行的模拟中使用了两种材料模型：非线性弹性固体材料模型和非弹性材料模 型。在模拟的基础上，h u t c h i n s o n 等人还就轴对称情况下的颈缩扩展进行了分析。 t u g c u , p 和n e a l e ，k w 【2 3 2 6 1 两人采用有限元法对高聚物变形进行了一系列 的模拟研究。1 9 8 5 年n e a l e ，k w 等人在忽略应变速率因素的情况下，对圆柱形试 样拉伸变形中试样形状的变化以及应力、应变分布进行了分析。1 9 8 6 年，两人分 析了准静态拉伸过程中高分子材料的轴对称和平面应变两种特殊情况。1 9 8 7 年他 们采用的材料模型考虑了应变速率以及材料硬化的效应对试样变形过程的影响。 19 8 8 年，t u g c u , ，p 和n e a l e ，, k w 等人通过结合弹性和粘塑性本构关系对轴对称拉 伸过程中试样的变形进行了模拟。 t o m i t a , y o s k l 山【2 7 1 等人在19 9 0 年采用有限元方法研究了内压载荷下筒型高 聚物零件的准静态颈缩( q u a s i , s t a t i cn e c k i n g ) 和膨胀变形，并对颈缩变形在其 轴向和径向的发展进行了分析。 1 9 9 6 年，m i m a r o g l u t ：2 8 】等人采用a b a q u s 对多种高分子材料在拉伸变形时的 几何不稳定性、颈缩扩展以及应力应变行为进行了研究，并讨论了采用有限元方 法对高分子材料应力应变行为进行仿真模拟的可靠性和准确性。 1 9 9 7 年，m a n h e w s 【2 9 1 等采用b a l l 模型对在玻璃化温度以上p e t 的双向拉伸 变形进行了模拟，他们假设分子链缠绕密度是剪切应变速率自然对数的线形函 数，模拟结果与实验所得的数据能够很好地吻合。 s w e e n e y 和c o a t e s l ：3 1 1 等人在1 9 9 7 年运用改进后的b a l l 模型对聚丙烯在1 5 0 摄氏度时的拉伸变形在a b a q u s 中进行了模拟。2 0 0 0 年，s w e e n e y 等人将改进 后的b a l l 模型运用到对土工格栅的拉伸过程的模拟分析中。他们发现b a l l 模型 不能准确模拟拉伸过程中的应力应变，但却能够较为准确地预测最终变形结果。 2 0 0 6 年，在s w e e n e y 等人的研究基础上，p o l l e y l 3 2 1 提出一种新的算法以求 解超弹性高聚物在大变形时的有限元分析问题。这一算法通过将应力转移至一个 新的坐标系下进行计算，可以方便地求解c a u c h y 应力平衡方程。使用该算法的 模拟结果与s w e e n e y 等人先前的研究能够较好的吻合。 1 0 山东大学硕士学位论文 1 3 3 高分子材料本构模型的研究 b a l l r c 【3 3 1 等人在1 9 8 1 年提出了一种新的超弹性模型，综合考虑了交联 ( c r o s s l i n k ) 以及滑移分子链( s l i p l i n k ) 的作用，在自由能函数的定义中，引入滑 移分子链密度和交联密度的概念 n i m m e r , r p 【3 4 1 于1 9 8 4 年提出应变硬化塑性理论( s t r a i nh a r d e n i n gp l a s t i c t h e o r y ) 和塑性流动理论( f l o wt h e o r yo f p l a s t i c i t y ) 可以用来模拟高分子材料的 拉伸变形。 b a s s a n i ，j l 和b a t t e r m a n ，s d 【3 5 】于1 9 8 7 年提出一种用以描述高分子材料在 大变形时的各向异性的本构关系。 1 9 9 0 年，t u g c u ，e 和n e a l e ，k w 【3 6 】在塑性流动理论中引入应变率敏感系数， 并考虑温度对材料性能的影响，以描述同时对温度和应变率两大因素敏感的高分 子材料的应变应力行为。 e l l e nm a r r u d a 和m a r yc b o y c e 3 7 1 在1 9 9 3 年根据描述高聚物分子链网络的 “八分子链模型 ( e i g h tc h a i nm o d e l ) ，在本构模型中引入“初始模量”( i n i t i a l m o d u l u s ) 和分子链伸展度( c h a i ne x t e n s i b i l i t y ) 两个参数，体现了高分子材料变 形时其微观分子链网络的协同性。 1 9 9 3 年，e v a nd e rg i e s s e n 3 8 1 等人根据分子链网络理论( m o l e c u l a rn e t w o r k t h e o r y ) 提出一种新的本构模型以描述变形时高聚物分子的取向。他们提出变形 时分子链网络的变化可以通过一个与取向空间有关的平衡方程来进行描述，并由 此推导出取向分布函数的表达式。这一本构模型只适用于描述非晶态高分子材料 在玻璃态下的取向硬化效应。 1 9 9 5 年，荷兰代尔夫特科技大学的e d w u 【3 9 1 等人采用有限元法对非晶态高 聚物在其玻璃态下的拉伸变形进行了有限元模拟。他们所采用的本构关系以分子 链网络模型( m o l e c u l a rn e t w o r km o d e l ) 为基础，反映了应变速率、温度以及应 变软化和取向强化作用对整个变形的影响。 1 9 9 6 年，英国b r a d f o r d 大学的s w e e n e y 4 1 1 等人针对b a l l 模型无法准确预 测颈缩开始时应变值的缺陷对其进行改进，通过将b a l l 模型中的一个常数设置 为应变的函数解决了这一问题。 第1 章绪论 19 9 9 年，s w e e n e y 年1 1 c o a t e s t 4 2 4 3 1 等人在b a l l 模型的基础上，引入“硬球( h a r d s p h e r e ) 模型，在本构模型中引入了对应变速率的敏感性，并使用该模型对聚乙 烯拉伸变形进行了模拟。 2 0 0 2 年，c o a t e s 4 4 等人在b a l l 模型的基础上通过引入一个新的高斯分子链网 络，描述变形前已具有一定分子取向的材料的本构关系。 1 4 本文的选题意义及主要研究内容 与国际同类产品相比，我国自主生产的土工格栅在性能方面还存在着较大的 差距。在高聚物原料的配比、拉伸工艺参数的确定等方面，还没有形成较为完整 的理论体系。在我国基础建设快速发展的今天，对土工格栅加工工艺的研究具有 积极的意义。本课题从土工格栅加工的核心环节入手，采用有限元模拟的方法， 对土工格栅拉伸加工的过程进行模拟，从而为合理制定格栅拉伸的各项工艺参数 提供有力的理论依据。本文的主要内容如下： 第一章较为深入地分析了土工格栅的分类、拉伸工艺的设备条件、工艺流程 以及目前我国土工格栅的行业标准，并就国内外学者在该领域的研究成果进行了 总结。 第二章研究了高聚物在拉伸变形过程中微观分子结构的演变过程，以及由此 而引发的拉伸强化效应，阐述了土工格栅拉伸加工的关键机理以及描述微观分子 取向与宏观变形之间关系的常用数学模型；最后还通过实验手段对高聚物在常温 下和高温下的拉伸过程进行研究，并讨论了高聚物材料的拉伸强化效应，另外还 比较了不同形变速率下高分子材料的力学性能差异，并通过实验讨论了双向拉伸 土工格栅两次拉伸之间材料性能的变化。 第三章详细讨论了采用通用有限元软件a b a q u s 对土工格栅拉伸过程进行 仿真模拟的若干问题，包括实体模型的选取与构建、边界条件的确定、大应变条 件下的网格划分、非线性多步分析中的参数设置以及高分子材料本构关系参数的 确定等关键问题。 第四章以单向土工格栅的拉伸加工为例，采用a b a q u s 对拉伸过程进行仿 真模拟，讨论了拉伸完成时材料内部的应力应变的分布规律，并在模拟结果的基 山东大学硕士学位论文 础上研究了圆角半径以及拉伸速度对格栅拉伸工艺的影响作用。 第五章在有限元模拟的基础上，提出一种新的优化土工格栅拉伸工艺的思 路，即通过改变冲孔网孔的形状尺寸来改善土工格栅拉伸加工过程中的应力与应 变的分布情况，从而降低拉伸过程中各种缺陷产生的概率；同时针对单向土工格 栅的加工设计出一种新的网孔形状，并通过模拟对其可行性进行了分析论证。 第六章对全文进行总结并对进一步的研究进行了展望。 第2 章土工格栅拉伸工艺的基本理论 第2 章土工格栅拉伸工艺的基本理论 2 1 高分子材料形变过程的相关基本理论 2 1 1 高分子材料的力学性能特点 与金属材料相比，高分子材料能够表现出许多独特的力学特性。首先，高分 子材料的力学特性与温度和应变速率有着非常紧密的关系。如图2 1 所示，在较 低的温度之下，高分子材料处于类似玻璃的固态，强度较高，其杨氏模量通常位 于1 0 3 1 0 4 m p a 的范围之内，当发生微小的变形时材料就会屈服破裂；当高分子 材料被加热到较高的温度时，会处于一种近似于橡胶的状态，能够发生较大的应 变，其杨氏模量通常位于o 1 至1 m p a 的范围之内：当高分子材料处于中间某一 特定温度范围的时候，将表现出不同于以上两种状态的力学性能：当材料所受载 荷一定时，材料会发生蠕变现象，即材料内部应力一定时，应变持续增大；而当 材料应变恒定的时候，材料内部会发生应力松弛效应，维持该应变所需的应力持 续降低。通常把这一特殊的温度范围称为高分子材料的“玻璃化温度区间 。 e ( m p a ) t l温度 图2 - 1 杨氏模量与温度之间的关系 对于非结晶高分子材料，当温度超过其玻璃化温度以后，材料会熔融成为流 体状态( 或者呈橡胶状态，如果将其进行交联反应处理) ；当非结晶性高分子材 料位于其玻璃化转变温度区间内时，材料将表现出蠕变和应力松弛效应。对于结 1 4 山东大学硕士学位论文 晶高分子材料来说，由于高分子结晶总是不完全的，因而结晶高分子材料实际上 只是半结晶聚合物( s e m i c r y s t a l l i n ep o l y m e r ) ，其力学性能由其结晶部分和非结 晶部分共同决定。当结晶高分子材料高于其玻璃化转变温度，同时低于其熔融温 度时，材料处于橡胶态，其杨氏模量由其结晶度决定【4 5 1 。 拉伸温度决定着聚合物的粘度和松弛时间，对格栅拉伸过程中材料的取向、 结晶都有着非常重要的影响。当拉伸温度高于其粘流温度t m 时，聚合物材料的 大分子运动活跃，在施加较小的外力时，就可以使大分子链解缠和滑移，使分子 链沿着拉伸方向进行取向。但是高温下分子的活跃运动同样会加快分子的解取 向，从而使实际取向度降低。当拉伸发生在高聚物材料的玻璃化温度t 。和粘流 温度t m 之间时，聚合物分子团中的分子链将被拉出，并沿着拉伸方向进行取向。 而在玻璃化温度t 。附近对试样进行拉伸时，其取向度取决于拉伸力的大d d 4 6 1 。 土工格栅通常采用聚丙烯为主要原料。聚丙烯是结晶性聚合物，其拉伸温度 应选择聚合物结晶开始熔融、分子链能够运动的温度下进行，一般在玻璃化转变 温度t z 和熔融温度t m 之间( 1 4 0 至1 5 0 摄氏度) 对其进行加工。通过拉伸变形 使内部分子获得一致的取向，此时将其快速冷却至玻璃化温度以下，“冻结”此 时的分子取向获得较高的强度【2 。 喜 薹 曲 墨 历 o12345678 s t r a i n 图2 2 不同拉伸速率下高分子材料的应力应变行为 在拉伸顺利进行的情况下，拉伸速率对其应力应变曲线的形状影响不大，也 协 竹 似 住 竹 8 8 4 2 0 第2 章土工格栅拉伸工艺的基本理论 就是说拉伸速率的改变不会影响高聚物材料高温下拉伸的本构关系。如图2 2 所 示，随着拉伸速率的提高，应力应变曲线表现出向上移动的趋势，这说明在较高 的拉伸速率下，材料的屈服强度得到提高。这是因为在一定的温度条件下，高聚 物的松弛时间是一个定值。较高的拉伸速率缩短了实验中的观察时间，在有限的 时间内微观上分子链解缠和晶片之间的滑移得不到充分进行，从而使试样的宏观 力学性能得到改善，提高了材料的屈服强度【4 7 1 。 2 1 2 高分子材料的拉伸变形及强化效应 高分子材料在拉伸变形的过程中，会出现“颈缩 的现象。如图2 3 所示， “颈缩 是指试样在拉伸过程中，某一部分材料率先屈服，长度增加同时截面积 变小，形成细颈。高分子材料在温度较高时更容易发生颈缩，这是因为高温下分 子链具有较高的能量，容易发生滑移，从而使材料产生变形。 _ 未拉伸试样 b 颈缩开始 c 颈缩扩展 图2 3 拉伸变形示意图 材料在发生颈缩时其应力应变曲线通常如下图2 4 所示。试样进行拉伸试验 时，首先整体均匀变形。当某一时刻，局部材料由于几何尺寸或性能因素的影响， 首先发生伸长变形( 图2 - 4 中屈服点处) 。但当材料发生屈服后，变形区发生“应 变软化效应”，使得该区域材料强度下降，应变增加而应力却有所下降。这就使 试样继续伸长，形成颈缩部位。当应力降至最低值时，继续伸长将引起应力进一 步增加，从而迫使相邻区域的材料发生屈服，使细颈部分进一步得到扩展。当拉 伸试样全部形成细颈后，继续拉伸将引起试样整体的均匀变形，从而使应力继续 升高。颈缩区域的材料分子链顺着拉伸方向高度取向，使材料的强度大幅提高。 1 6 山东大学硕士学位论文 皇曼曼皇曼曼曼曼! 皇皇曼基曼量曼鼍皇曼量量皇皇曼曼曼曼曼曼曼鼍曼皇- - , , m min。 n 皇皇皇寰鼍曼曼曼曼鼍量皇曼寰 o1 z 3 55 7 弓 s t r a i n 图2 - 4 材料颈缩时的工程应力一应变曲线 判断某一种高分子材料在拉伸过程中能否出现颈缩现象，可以根据其真实应 力一应变曲线的形状进行判断。下面通过数学推导，确定能够发生颈缩的高分子 材料所必须满足的条件。实验所得的材料的应力应变曲线一般是根据工程应力以 及工程应变绘制的。工程应力口和工程应变f 分别通过以下公式计算： 口= 属 ( 2 1 ) f = ( 卜厶) 厶( 2 2 ) 其中：压为试样的起始截面积；厶为试样的起始长度；l 为拉伸过程中试样 的瞬时长度；f 为拉伸试验中的外载荷。 由于在拉伸过程中，试样的横截面积以及长度都在不断地变化，因此采用工 程应力和工程应变并不能准确地描述试样在拉伸过程中某一特定瞬时的实际状 态。实际拉伸过程中，在任意时刻试样内部的真实应力应表示为： o * r