（电力系统及其自动化专业论文）基于改进小生境遗传算法的配电网故障恢复.pdf

声明户明 f f f 舢舢f f y 1 7 8 6 0 5 0 ”。 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于改进小生境遗传算法的配电网故 障恢复，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期问，在导师指导下进行的研究工作和 取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 曼盘翌2 日期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件：学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅：学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 导师签名： 日划： 丝! ! ：g 日 期：笾丝! ! 翌 ，j k 杖 - 华北电力人学硕十学位论文摘要 摘要 本文研究了基于遗传算法及其改进算法的配电网故障恢复。针对配电网故障恢 复及其运行的特点，构造了p a r e t o 多目标数学模型，包括网络损耗、节点电压最大 偏移、负荷恢复量和开关操作次数，运用改进小生境遗传算法对问题进行优化，得 出p a r e t o 最优解集。针对遗传算法计算速度慢、容易陷入局部最优的缺点对算法进 行了重大改进，弥补了传统遗传算法的不足，并改善了解的收敛性。算例仿真结果 表明改进后算法的高效性和可行性。算例仿真得出的恢复方案，验证了该方法的实 用性和可行性。 关键词：故障恢复，多目标，小生境遗传算法，p a r e t o 最优解，自适应规则 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , b o t ht r a d i t i o n a lg e n e t i ca l g o r i t h ma n di t si m p r o v e da l g o r i t h mi nf a u l t r e s t o r a t i o no fd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka r er e s e a r c h e d t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fp a r e t o m u l t i - o b j e c t i v eh a v eb e e nm a d ea c c o r d i n gt ot h ef a u l tr e s t o r a t i o no fd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n d c h a r a c t e r i s t i c so fi t s o p e r a t i o n t h eo b j e c t i v ef u n c t i o ni n c l u d em i n i m i z a t i o no fr e a ll o s s ， v o l t a g ed e v i a t i o nf r o mn o m i n a l ，t h ea m o u n to fl o a dr e s t o r e da n dn u m b e r so fs w i t c h e s c h a n g i n g a p p l y i n gt h ei m p r o v e dn i c h ea l g o r i t h mo p t i m i z et h ep r o b l e m , o b t a i n e dt h ep a r e t o o p t i m a ls o l u t i o ns e t t h es i g n i f i c a n ti m p r o v e m e n t sh a v eb e e nm a d ef o rt h es l o wc a l c u l a t i o n s p e e da n d t h es h o r t c o m i n g so fl o c a lo p t i m u m ，c o m p e n s a t e dt h ed e f i c i e n c i e so ft h et r a d i t i o n a l g e n e t i ca l g o r i t h ma n di m p r o v e d i t sc o n v e r g e n c e t h er e s t o r a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h e m o d i f i e da l g o r i t h mi se f f i c i e n c ya n df e a s i b i l i t y t h er e s t o r a t i o nr e s u l t ss h o wt h i sm e t h o d a p p l i c a b i l i t ya n df e a s i b i l i t y m az h i g a n g ( p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f s h e n gs i q i n g k e yw o r d s ：f a u l tr e s t o r a t i o n ，m u l t i - o b j e c t i v e ，n i c h eg e n e t i ca l g o r i t h m ，p a r e t o o p t i m a l i t y ，a d a p t i v er u l e s 华北电力人学硕士学位论文目录 目录 目录i 第一章绪论1 1 1 配电网的特点1 1 2 配电网故障恢复研究的目的及意义1 1 3 国内外研究现状2 1 3 1 配电网故障恢复模型的研究现状2 1 3 2 配电网故障恢复算法的研究现状4 1 4 本文的主要工作7 第二章配电网的简化分析与潮流计算8 2 1 配电网的运行特点和基本接线模式8 2 1 1 单电源辐射型接线8 2 1 2 分段联络型接线一9 2 1 3 双电源“手拉手”接线一9 2 1 4 网格型接线l0 2 1 5 环网柜接线1 0 2 2 配电网的简化建模l l 2 2 1 配电网的无向图描述1 l 2 2 2 配电网的有向图描述1 2 2 2 3 用邻接表描述配电网的变结构耗散网络1 2 2 2 4 配电网的简化1 3 2 3 配电网的潮流计算1 4 2 3 1 配电网潮流计算的模型1 4 2 3 2 配电网潮流计算的方法1 5 2 3 3 前推回代潮流计算的理论基础1 7 2 3 4 配电网潮流计算的网络层次分析1 8 i 华北电力人学硕十学位论文目录 2 4 算例分析2 1 2 5 本章小结2 2 第三章基于改进遗传算法的配电网故障，恢复2 3 3 1 遗传算法的概述2 3 3 1 1 遗传算法的特点2 3 3 1 2 遗传算法控制参数的选择2 4 3 1 3 遗传算法的步骤及流程图2 5 3 2 基于传统遗传算法的配电网故障恢复2 6 3 2 1 基于网络有功损耗最小的配电网故障恢复模型2 6 3 2 2 算例分析2 7 3 2 3 遗传算法的缺点及改进2 9 3 3 自适应规则及其改进2 9 3 3 1 自适应规则2 9 3 3 2 自适应规则的改进3 0 3 3 3 基于改进自适应遗传算法的配电网故障恢复3 1 3 4 本章小结3 2 第四章基于改进小生境遗传算法的多目标配电网故障恢复3 3 4 1 小生境遗传算法3 3 4 1 1 小生境遗传算法的引入3 3 4 1 2 小生境遗传算法的基本原理3 3 4 1 3 小生境技术的实现方法3 4 4 1 4 小生境遗传算法的淘汰操作机制3 5 4 1 5 小生境遗传算法的步骤3 5 4 1 6 基于小生境遗传算法的配电网故障恢复3 6 4 2 配电网故障恢复的p a r e t o 多目标数学模型一3 8 4 2 1 目标函数3 9 4 2 2 约束条件4 0 1 1 致 谢5 6 在学期间发表的学术论文和参加科研情况5 7 1 1 配电网的特点 近年来，由于地方经济的快速发展以及人们对电力需求的同益增长，人们对电 力供应也提出了更新、更高的要求。我国的电力系统事业，特别是配电系统及配电 设备得到了很大的发展，配电系统的网络结构同趋复杂。通常把电力系统中二次降 压变电所低压侧直接或经降压后向用户供电的网络，称为配电网( d i s t r i b u t i o n n e t w o r k ) 。它由架空线或电缆配电线路、配电所或柱上降压变压器直接接入用户构 成。配电网的主要功能是从输电网接受电能，并逐级分配或就地消费，即将高压电 能降低至方便运行而又适合用户需要的各级电压，组成多层次的配电网向用户供 电。 配电网按电压等级划分，有高压配电网( 1 0 k v 以上) 、中压配电网( 1 0 k v 、6 k v 、 3 k v ) 和低压配电网( 1 k v 及以下) ；按所在的地域或服务对象划分，有城市配电网 ( 向一个城市及其郊区分配和供应电能的电力网) 和农村配电网( 向县范围内的农 村、乡镇、县城供电的电力网) ；按配电线路形式划分，有架空配电网和电缆配电 网。配电网具有以下特点： 1 ) 网络结构复杂，装有大量的分段丌关和联络开关； 2 ) 由于总线路罩程较长，往往运行电压低，线损较大； 3 ) 由于网架结构的不合理，容易出现负荷不均衡现象，电能质量较差，而配 电网系统内经常有设备的扩容、更新，这往往会进一步加剧了网架结构的不合理性。 配电网是电力系统发电、输电和配电三大系统之一。配电网系统处在电力系统 的最术端，是包括发、输和配电在内的整个电力系统中直接与用户打交道的环节， 是向用户供应电能和分配电能的重要环节。 1 2 配电网故障恢复研究的目的及意义 电力系统是国家经济体系的先行行业，随着国民经济的发展和人民物质文化生 活水平的不断提高，对电力需求愈来愈大，促使着电力事业迅速发展。电力系统的 规模不断扩大、自动化水平不断提高，与此同时，广大用电部门对电能依赖程度和 质量要求也越来越高，甚至连发生电源的瞬时中断也不能忍受。事实和统计数字都 表明，电力系统计划外供电中断不仅使电力部门蒙受损失，损害电力企业形象，对 社会各行各业造成的经济损失更是巨大的，不仅造成工厂停产、产品报废、人民生 活不便，甚至会引起社会秩序混乱、社会动荡和影响国防安全等一系列严重后果。 l 华北电力人学硕十学位论文 为了减少供电中断对用户造成的危害，避免全网恶性事故的发生，国内外不少学者 一直致力予提高供电可靠性的研究。其中配电网作为高压输电线路和低压用户之间 的一个关键坏节，它的可靠性和自动化水平直接影响着用户的用电质量。 配电网一般不存在稳定方面的问题，但由于配电网络线路复杂、设备多、容易 受到外界因素的影响，配电网络的故障是难以完全避免的，所以配网运行中存在着 各种潜在的故障，可能导致配网的全部或局部停电。当配网发生故障后，调度员必 须确定故障发生地，隔离故障，并恢复非故障区的供电。 配电网故障诊断、故障隔离和供电恢复系统f d i s r ( f a u l td i a g n o s ei n s u l a t i o n s u p p l yr e s t o r a t i o n ) 是d m s ( d i s t r i b u t i o nm a n a g es y s t e m ) 的一项重要应用功制。 用数学语言描述，f d i s r 是一个多目标、多时段、多组合、多约束的非线性组合优 化问题，最终得到的解是一系列开关动作的组合。它要求控制操作过程的时间要短、 不使配电主站任务过重、提高配电自动化系统的总体性能指标、缩短系统停电时间 和缩小停电范围、提高供电经济性。除此以外非故障引起的设备检修也应尽可能不 停电。配电网故障恢复是系统恢复中的重要问题，是配电网运行的重要组成部分。 故障恢复的主要目的是在保证配电网络满足各种约束条件的情况下，通过网络重构 将尽可能多的断电负荷转移到正常供电区域，同时实现恢复后的网损最小和重构操 作的费用最小等目标。 总之，f d i s r 系统的主要作用是根据s c a d a 收集的丌关跳闸信息和故障指示信 息，应用智能软件对配电网馈线中发生的故障进行实时分析和判断，并提出j 下确有 效的供电恢复对策，帮助调度员准确地确定故障位置，隔离故障区域，尽量恢复非 故障区域的供电，将故障损失降到最低。f d i s r 的主要特点是能够在综合考虑开关 操作次数、馈线裕度、负荷恢复量、网络约束、用户优先级等因素下，提出优选的 供电恢复方案。然而，该问题的复杂性决定了不能单纯用数学方法得到完美解决， f d i s r 仍然需要应用新的理论和方法进一步研究和探索。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 配电网故障恢复模型的研究现状 按照不同的应用场合和目的，可定义各种配电网故障恢复的数学模型，但都可按照 下式描述： o b j m i nf ( s ，x 、 盯 厅( s ，x ) = 0 ( 1 1 ) g ( x ，x ) 0 s t 2 华北电力人学硕十学位论文 其中，f ( s ，x ) 是数学模型的目标函数，s 是控制变量，x 是状态变量，h 是等式 约束，譬是不等式约束，丁是所求问题的解空间。 配电网故障恢复的目标函数主要针对以下几个指标制定：1 ) 尽可能多的恢复重要 用户的供电；2 ) 尽可能恢复全部失电负荷的供电；3 ) 对j 下常供电用户的影响尽可能减 少；4 ) 丌关操作次数尽可能减少；5 ) 馈线的负荷分配尽可能平衡：6 ) 恢复后配电网 的网损尽可能减小；7 ) 顾客平均停电时间或总停电时间尽可能小。以上几个指标既相 互联系又相互制约。 大多数故障恢复方面的文献都会选择其中的一个或几个指标的综合作为目标函数。 一般情况下，会选择尽可能恢复全部失电负荷的供电和丌关操作次数尽可能少作为目标 函数，有的文献也会兼顾故障恢复后电网的网损尽可能小等其他的目标函数。 配电网故障恢复数学模型举例： 1 ) 以开关操作次数最少的目标函数为数学模型 m i n f l = j c ， ( 1 - 2 ) f 1 x = 【0 表示开关f 的状态由断丌变为闭合 表示丌关的状态f 由闭合变为断丌 2 ) 以最大限度地恢复对失电负荷供电的目标函数为数学模型 r a i n f 2 = s ， ，= i 式中：力表示没有恢复的符合数；s 表示没有恢复的负荷容量 3 ) 以故障恢复后网损最小的目标函数为数学模型 m = 扣华 ，= i o ( 1 3 ) ( 1 4 ) 式中，表示网络中的支路总数：只和q ，表示流过支路，的有功功率和无功功率； 尺表示支路，的支路电阻；，表示支路，的木端电压。 配电网络恢复重构的约束条件： 1 ) 配电网的潮流方程：网络重构必须满足潮流方程。 2 ) 支路电流及节点电压约束：支路电流及节点电压均应在允许范围内。 3 ) 供电约束：配电网必须满足负荷的要求，而且不能有孤立节点( 即“孤岛”) 。 4 ) 网络拓扑约束：配电网般为闭坏设计、丌坏运行，要求重构后的配电网 3 华北电力人学硕十学位论文 必须为辐射状。 5 ) 丌关操作次数限制：为延长丌关使用寿命，尽量减少重构过程中开关重复 操作的次数。 6 ) 与继电保护及可靠性指标的协调：网络重构后，网络仍呈辐射状，不会使继电 保护变得复杂，但要保证网络重构不影响继电保护的可靠动作。 1 3 2 配电网故障恢复算法的研究现状 多年来，国内外不少学者对配电网故障诊断、故障隔离和供电恢复系统做了许 多研究，c a s t r o 等人最早提出了一种基于搜索树的方法，实现了可由调度员定义的 丌关操作表。随后，文献【2 】中提到s a r m a 等人于九十年代初提出网络简化法，并在 此基础上提出一种树支搜索法，并由此掀起一个配网f d i s r 的研究热潮。目前故障 恢复作为d m s 系统的一个重要功能，其新的算法不断被人们提出，目前求解此类 问题的主要思路是应用人工智能与数值计算相结合的方法，典型的方法有：应用启 发式搜索方法寻找可能的恢复方案，并经数值计算确定可行的或优选的恢复方案； 应用模糊数学原理进行模糊规划或模糊评价，确定合适的恢复方案；应用遗传算法 并建立评价函数，寻求该评价函数下的全局最优解等；应用专家系统技术，构建规 则库并进行推理：利用p e t r i 网方法。 一、启发式算法 启发式算法是建立在对配电网的特性具有一定了解的基础上的，此方法在配电 网故障恢复中得到了广泛的应用。文献 3 】采用二叉搜索树及深度优先的搜索方法进 行求解，这种方法的搜索空i 日j 十分庞大，求解速度缓慢；文献【4 】提出了基于启发式 规则的最优搜索树的方法；文献 5 】采用基于评估函数和启发式规则的搜索方法进行 问题的求解，通过运用启发式规则指导搜索，减少了求解空间；文献 6 】以恢复最多 重要用户的供电、恢复最多负荷的供电以及丌关操作数最少作为目标，最大化恢复 失电负荷以及丌关操作次数少为目标，选择了一些指标，利用这些指标指导故障恢 复。这一方法具有与穷举搜索法相同的求解质量；文献【7 】根据有调度人员的经验， 编辑和总结了九条启发式规则，并根据这九条规则实现了失电区域供电恢复的如丌 关操作次数最少、恢复失电区域中尽可能多的负荷等六条实际需求；此外，文献【8 】 以丌关操作次数最少为目标，采用启发式规则指导下的广度优先搜索策略，进行故 障恢复；文献【9 】以各馈线剩余容量的平衡和各负荷点的最低电压最大为目标，采用 t a b u 搜索的方法进行故障恢复。 启发式算法是建立在对配电网的特性有比较清楚的了解的基础上的，这使得供 电恢复问题的搜索空i 日j 大大减少，能够迅速得出恢复方案。但是由于它是建立在启 发式规则的基础上的，所以一般都只能求得次优解，而无法求得全局最优解。而且 4 i 华北电力人学硕十学位论文 对于复杂网络在多故障情况下的恢复，启发式规则将会比较难总结，启发式搜索的 搜索树也会变得过于庞大，更难找到最优解。 二、模糊算法 模糊算法主要思想是先用常规的方法得到多个可行解，然后对这些可行解按照 一定的目标进行模糊化处理，得出一个模糊评价值，选取评价值最大的恢复方案作 为故障恢复方案。 文献【1 0 】对文献【7 】进行了改进，对丌关操作数和电流进行了模糊化处理，在负 荷高峰期允许支路和分支部分过载：文献【1 1 】总结了六种可能的供电方案，按照一 定的规则产生一定数量的候选方案，将丌关操作数、馈线的备用容量、转移负荷数、 紧急备用容量进行模糊化处理，选择评价值最大的方案作为最优的方案：文献 1 2 】 采用启发式算法得出一定的故障恢复方案，然后对开关操作数、负荷转移量和紧急 备用容量进行模糊化处理，得出最优的方案。 模糊算法的优点是能够解除其它算法的死约束，如绝对不允许过载等，还能够 针对多个目标选取相对最优的方案。其缺点在于各指标的模糊化处理和各目标的配 合中的各参数选取非常困难，很难根据实际的需要选取出。 三、遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m 简称g a ) 源于达尔文的进化理论，它把自然界中 自然遗传和自然选择的机制引入到数学理论中，提出了一种全新的搜索寻优方法。 它使用二进制串模拟的人工染色体来表示某一优化问题的可行解，用随机方法产生 一个可行解的集合，通过选择、交叉和变异等遗传操作，使群体不断优化，最终找 到最优解。遗传算法已经广泛地应用于电力系统的各个领域。 文献【1 3 1 采用并行遗传算法进行故障恢复问题求解，最终得到能够恢复对大多 数用户的供电：文献【1 4 采用遗传算法来解决大规模失电区域和多故障等复杂情况 下的故障恢复，以求获得最优解；文献 1 5 】将故障恢复分成由一条支持馈线供电、 两条支持馈线供电、三条支持馈线供电、转移负荷四种情况，对后三种情况分别进 行编码，用遗传算法求得结果。遗传算法从多初始点丌始，沿多条线路搜索，可能 得到全局最优解，而且鲁棒性好，对目标函数要求较少，既不要求可微，又不要求 连续，可方便地处理像故障恢复这种离散、非线性的优化问题。但是遗传算法的计 算速度过慢，必须有效地结合问题的特点，才能更好地发挥其优越性。 四、专家系统 专家系统是一个具有大量专门知识与经验的程序系统，它根据某个领域中的专 家提供的知识和经验进行推理和判断，模拟专家的决策过程，以解决那些需要专家 解决的复杂问题。 5 华北【乜力人学硕十学位论文 文献【1 6 】采用了工程技术人员的专家经验和运行经验，建立了求解故障恢复问 题的专家系统；文献 17 1 对文献 1 6 1 进行了改进，将知识库划分为故障隔离、分区规 划、分区调整、负荷转移、切负荷和丌关操作等六个子知识库，利用原知识库协调 了各知识库，力求达到最大限度地恢复整个停电区域，尽可能地保持原来电网的结 构和丌关操作次数尽可能少的目标。 由于配电网恢复供电问题的本质十分复杂，专家系统的知识库的建立和维护比 较困难。 五、p e t r i 网算法 p e t r i 网是由德国c a p e t r i 于19 6 2 年提出的一种系统建模工具，它由库、变迁和 连接这两类点的有向线段组成，主要用于描述和研究信息处理系统。 文献 1 8 1 将p e t r i 网应用于故障恢复，他将配电网的- 丌关状态和供电区域的带电 状态用p e t r i 网的库表示，开关的拉闸操作和合闸操作用变迁表示，还分别构造了一 个目标库和目标变迁用来检验目标是否实现。 p e t r i 网优点是在初始状态中往往存在多个令牌，且某些迁移点有可能被同时激 活，所以令牌可能同时在不同的路径下传送。这类似于并行推理过程，可同时得到 多个求解路径。因此p e t r i 网适用于求解多故障、网络备用容量不足条件下的故障恢 复问题。该算法的缺点是与网络的结构关系紧密，一旦网络结构发生变化算法必须 重新修改。 六、混合算法 配电网的故障恢复是一个考虑约束情况下的分阶段、多目标的组合优化问题。现有 的文献往往都是使用一种算法对其进行处理，这样，往往不能克服各种算法本身的缺点。 如果根据故障恢复各阶段的不同特点采用不同的合适的算法，尽量避免各种算法的缺 点，发挥它们的优点将会更好地解决故障恢复问题。目前已出现了多种算法相结合的趋 势，如遗传算法与专家系统相结合，启发式搜索与模糊推理相结合，专家系统与混合整 数规划法相结合等等。甚至还建立了故障恢复算法集和模糊专家系统【2 1 ，综合了各种算 法的数据和方法，其中各算法具有不同的隶属度和统一的调用方式，模糊推理机根据输 入的故障信息从算法库中选择与该问题相适应的算法加以执行，得出的恢复策略( 可能 是多个) 送交模糊专家系统校验评估给出最优解，并将其与故障模式一起保存下来以实 现自学习，从而针对不同的网络结构和故障模式迅速选择出更合适的恢复方案。为了进 一步提高恢复效率，缩短恢复时间，如何采用并行式处理手段，丌发出更加全面可靠的 综合智能技术也将是新的研究发展方向。 6 华北电力人学硕十学位论文 1 4 本文的主要工作 本文以配电网为研究对象，介绍了配电自动化系统和配电管理系统，说明了配 电网故障恢复在其中的重要地位和作用。当配电网发生馈线故障，导致配网全部或 局部停电时，需要快速得出一条较优的供电恢复路径为非故障失电区恢复供电。本 文提出了一种基于改进小生境遗传算法的寻优方法，并结合配电网的运行特点，可 以快速的得到一组恢复方案以供调度人员选择，具体可以分为以下几个内容： 1 ) 根据配电网的网络拓扑结构和运行特点，将复杂配电网进行简化处理，选 择合适的拓扑模型来表示配电网的拓扑结构。 2 ) 分析了当前配电网潮流计算的几种算法，在此基础上结合配电网辐射状运 行的结构特点，运用一种快速有效的配电网潮流计算方法对配电网进行潮流计算， 加快了收敛速度，减少了内存的占有。 3 ) 介绍了基本遗传算法的原理及特点，引入算例对基本遗传算法进行计算， 更好的说明了遗传算法的优缺点，并以此引入了自适应遗传算法和小生境遗传算法 的概念。针对小生境遗传算法中的一些环节进行了改进，如适应度函数的构造，结 合自适应规则对遗传操作步骤的改进，以及对在算法进行小生境淘汰过程中的个体 距离判别函数的改进，得出了一种新的智能算法：改进小生境遗传算法。 4 ) 目自行大多数文献在故障恢复过程中考虑的以单一目标函数或加权目标函数 居多，据此本文根据配电网故障恢复的特点和具体的情况综合考虑了基于p a r e t o 最 优解的多目标数学模型，更加适合于实际的情况。 5 ) 对i e e e 标准算例和实际算例进行了计算，并对算例结果进行了具体的分析， 得出了用于配电网故障恢复的改进小生境遗传算法的结论。 7 华北电力人学硕十学位论文 第二章配电网的简化分析与潮流计算 配电网故障诊断以及故障恢复方案的快速形成是以配电网络的拓扑分析为基 础的，拓扑结构分析是一个反映网络元件组成及元件问物理联结关系的动念过程。 网络拓扑结构是否合理、元件描述是否准确，必须充分考虑配电网的特点。配电网 的拓扑结构与输电网相比具有结构复杂，多分支，多联络，网络庞大且复杂等特点。 采用何种有效的拓扑表示，使之既能直观地表示出配电网的结构，又能适应配电网 结构多变的特点，是实现配电管理自动化系统高级功能所需解决的主要问题之一。 因此，为了进行有效推理分析，本文建立了适合推理要求的网络拓扑结构模型。 潮流计算在配电网故障恢复过程中扮演着极其重要的角色，根据所建立的配电 网拓扑结构和配电网辐射状运行的特点，本文采用了一种改进的前推回代法作为配 电网潮流计算方法，可以不用对网络重新编号，快速准确的对不断变化的配电网络 结构进行潮流计算，为恢复方案的选择提供有效的数据支持。 2 1 配电网的运行特点和基本接线模式 配电网的运行特点是：l 、配电网深入用户区域，负荷密度分布不均衡，馈线 承担负荷大小随机性高；2 、用户性质以及对供电质量和可靠性的要求不尽相同；3 、 闭环结构、丌环运行；4 、配电网中性点不接地，在发生单相接地故障时，允许带 故障运行一段时间。 在拓扑结构上，配电网与输电网的最大区别是其节点众多且分布广泛，总体来 讲可分为辐射状、环状和网状结构。又可细分为单电源辐射型、分段联络型、双电 源“手拉手”型，网格型和环网柜型。 2 1 1 单电源辐射型接线 图2 1 配电网络拓扑结构 单电源辐射型接线的优点就是简单实用，配电线路和高压丌关柜数量少、投资 小，经济性较高，新增负荷也比较方便。但其缺点也很明显，主要是故障影响范围 大，供电可靠性差。当线路故障时，部分线路段或全线将停电；当电源故障时，将 8 华北电力人学硕十学何论文 导致整条线路停电。由于可靠性低，这种模式一般只适用于城市非重要负荷架空线 和郊区季节性用户。 2 1 2 分段联络型接线 连接剑其他线路 图2 - 2 分段联络型接线 这种接线模式通过在主干线上加装分段器把线路分段，并且把分段通过常开联 络开关、联络线与相邻其它线路连接起来。当主干线的任何一段出现故障时，断丌 故障段的分段丌关隔离故障，某些未故障的分段将失去电源，此时合上联络开关， 从其它线路引入电源，没有故障的线路段供电则不受故障影响。这样使每条线路的 故障停电范围缩小，可靠性得到提高。 2 1 3 双电源“手拉手 接线 图2 3 双电源“手拉手”接线 这种不同母线的环式接线模式( 单联络) 又称为“手拉手”接线。两个电源可 以取自同一变电站的不同母线或不同变电站的母线，线路装设若干常闭分段丌关和 一个常丌联络丌关。它适用于负荷密度较大且供电可靠性要求较高的城区供电，正 常运行时一般采用丌环运行方式。 这种接线的最大优点是可靠性比单电源辐射型接线模式大大提高，接线清晰、 运行比较灵活。线路故障或电源故障时，在线路负荷允许的条件下，通过分段丌关 和联络丌关的切换操作可以使非故障段恢复供电。但由于考虑了线路的备用容量， 9 华北电力人学硕十学位论文 线路投资将比单电源辐射型接线稍多而与分段联络型接线相近。 在这种接线模式中，线路的备用容量为5 0 ，即f 常运行时，每条线路最大负 荷只能达到该架空线允许载流量的1 2 。若系统中一条线路的电源出现故障，可将 联络丌关闭合，从另一条线路供电，使相应供电线路达到满载运行而不对外停电。 “手拉手”供电方式是近年来我国配电网广泛采用的接线方式，新规划的配电网大 多采取这种接线模式。 2 1 4 网格型接线 图2 4 网格型接线 网格型接线的最大优点就是运行灵活，可靠性很高。但是，由于这种接线网络 过于复杂，保护装置不易设置，配网自动化实现困难，不易维护，建设费用高，因 此国内并不常采用这种接线模式。 2 1 5 环网柜接线 xxxx 吉吉吉古 xxxx 图2 5 环网柜接线 1 0 华北电力人学硕十学位论文 这种接线模式在国外城网中早已应用。电源来自两个变电站母线或者同一变电 站的不同母线。每一街区沿线街道敷设中压电缆接入每一栋沿街建筑物的地下环网 柜，正常时丌环运行，一侧电源或线路故障时自动切换，整个城网按街道形成一个 个小环网。我国新工业丌发区，住宅小区的供电网络趋向于采用这种由环网构成的 接线方式。 2 2 配电网的简化建模 描述配电删的数据结构是编制高级应用软件的基础，传统的网络最大流理论， 是研究在满足容量保守条件下的网络最大流理论。设f ( a ) 为网络中各条弧口对应的 参数，a ( v ) 和p ( v ) 分别表示以节点v 为起点和以节点v 为终点的弧的集合，对于非 源点和汇点的节点，如果满足( 口) = 厂( 口) ，则称这样的网络为保守网络，称 口( v )口( p ) 厂( 口) 为流。定义进入汇点的流的和为总流值，用f 表示。 称不满足上述关系的网络为耗散网络( d i s s i p a t e dn e t w o r k ) ；耗散网络中与各 弧对应的参数，( 口) 为该弧的负荷。定义耗散网络中与各弧对应的参数l ( a ) 之和为该 耗散网络的总负荷，用表示。从负荷的角度看，配电网是一个典型的耗散网络， 从电源点流出的负荷经过其各条馈线向用户供电( 也即耗散出去) 。 此外，随着柱上开关状态的改变，配电网的结构也会发生根本的变化，因此实 际上配电网又是一种变结构网络。我们将配电网的耗散网络模型和变结构网络模型 综合起来称作配电网的变结构耗散网络模型。 变结构耗散网络模型可以用网基结构矩阵来描述。 2 2 1 配电网的无向图描述 将配电网的馈线当作无向边，并采用刀行力列的d 矩阵加以描述，d 矩阵称作 网基结构矩阵，其中以为配电网中节点的个数，即 d = 4 4 ： 吐吐： 或。以： 啊。 吐。 d n n ( 2 1 ) 若节点f 和之f 日j 存在一条边，则吒= 矿，= l ，其余元素为0 。 网基结构矩阵d 描述了配电网的潜在连接方式，它决定于配电线路的架设，这 种由具有潜在连接方式的配电网构成的图被称作“网基”。 l l 华北电力人学硕十学位论文 建立配电网的节点描述矩阵： 1 ) 建立l 行n 列的源点分布矩阵m ，即m = h i ，所2 ，m 】，若节点f 为电源点， 则m ，= l ，否则，1 = 0 ； 2 ) 建立l 行n 列的丁接分支点分仰矩阵b ，即b = 【6 l ，b ：，b 】，若节点f 为丁节 点，贝0b i = l ，否贝0b = 0 ； 3 ) 建立1 行n 列的术梢节点分布矩阵o ，即o = 【o 。，d ：，o 】，若节点f 为木梢 节点，则o ，= 1 ，否则o ，= 0 ； 4 ) 建立l 行n 列的节点状态矩阵t ，即t = i t i , f 2 ，t 】，若节点处于合闸状态， 则，= l ，否则，= 0 ； 2 2 2 配电网的有向图描述 将配电网的馈线当作有向边( 也可称为“弧”) ，其方向就是线路上潮流的方向， 并采用以行门列的c 矩阵加以描述，c 矩阵称作弧结构矩阵，其中以为配电网中节点 的个数，即 c = c l lc 1 2 c 2 1 巳i ( 2 2 ) 若节点f 和之间存在一条由f 指向的边，则勺= 1 ，= 0 ，弧结构矩阵c 阵 中的其余元素为0 。 弧结构矩阵c 描述了配电网的当前实际运行方式，这样的图被称为“网形 。 2 2 3 用邻接表描述配电网的变结构耗散网络 l 、网基结构邻接表 对于节点的网络，可以定义行4 列的网基结构邻接表d t 为 d t = 魂1 3 班2 3 d tnld ln ld tn d t n i ( 2 - 3 ) 网基结构邻接表中的第一列元素d t 。描述各项点是否为t 节点、源点或未梢点， 如果定点v ，是t 节点，则d t ，。= l ，如果顶点 ，是源点，则d t ，。= 2 ，如果顶点v ，是木 梢点，则d t ，= 3 ，如果顶点 ，既不是t 节点、源点也不是未梢点，则d t ，。= 0 。 网基结构邻接表中的第- 列元素至第四列元素描述和各顶点邻接的顶点的序 1 2 月 h 坩 华北电力人学硕十学何论文 号，如果顶点，和v 女、，。、，。相邻接，则d t ，2 = k ，d t ，3 = 聊，d t ，4 = 玎；在网基结构 邻接表中的空闲位置的元素填一1 。 2 、弧结构邻接表 定义行5 列的弧结构邻接表c t 为： c t = c 1 3c 1 4c i 5 c 2 3c 2 4c 2 5 f _ 3c n 4c n 5 ( 2 4 ) 弧结构邻接表c t 中的第一列元素c ，描述各顶点所处的状态，如果顶点，处于 合状态，则c ，= l ，否则c ，= 0 。第二列和第三列元素c ，：和c ，分别表示以顶点v ，为 终点的弧的起点序号。第四列和第五列元素c ，。和c ，分别表示以顶点y ，为起点的弧的 终点序号。在表中的空闲位置填一l 。 2 2 4 配电网的简化 故障恢复是需要确定一组丌关状态，使网络结构在这组开关状态的作用下，完 成对非故障失电区最大限度的恢复供电等要求，这就需要知道各个丌关在网络中的 位置以及丌关之间的相互连接关系，然而配电网规模巨大，求解时总面临着计算量 和占用存储空| 日j 大、速度慢、收敛困难、“组合爆炸”等实际困难，再加上配电网 测量数据严重缺乏，要对配电网进行分析和计算则必须对配电网进行简化处理川。 配电网一般都在馈线分段丌关处安放馈线终端单元( f t u ) 实现远方测控。本文运 用一种简化的配电网模型化方法：仅将线路上的柱上丌关看作是节点，而将配电线 路和配电变压器综合看作是一种耗散元件。 将配电网络看作是一种赋权图，将线路上的柱上开关看作是节点( n o d e ) ，节 点的权为流过该节点的负荷。将相邻的两个节点问的配电馈线和配电变压器综合看 作是图的边( e d g e ) ，边的权即是该条边上所有配电变压器供出的负荷之和。这样 处理之后达到了简化节点数的目的，如图2 6 所示。 如图2 6 所示的配电网，图2 6 ( a ) 中所示的模型共有1 9 个节点、3 2 个元件( 1 4 个 - 配电变压器和1 8 条馈线段) ，而采用图2 6 ( b ) 中所示的变结构耗散网络模型则一共只 有6 个节点和5 个耗散元件。 1 3 华北电力人学硕十学位论文 t 1t 2t 3t 4t 5t 6 a ) 传统模型 二 m 1 电源点： s i 馈线开关；e l 末梢点；b lt 接分支点； t i 配电变压器； _ 电源点；t 接分支点： 分段开关；o 联络开关； 图2 6 某配电网的传统模型和简化模型 2 3 配电网的潮流计算 2 3 1 配电网潮流计算的模型 潮流计算的研究最初是面向输电系统丌展起来的，经过数十年的不断深入研究、改 进，己形成了完整、高效的牛顿法和p q 解耦法等系列潮流计算方法。与输电网相比， 配电网的结构和线路参数均有别于输电网，配电网呈辐射状( 树状) 结构，丌坏运行。每 一条馈电线路可看作是一个独立的基本单元，无需对全网进行计算1 2 0 1 。利用这一特性， 可以把配电网的计算问题分解成各个馈线的计算问题，这样处理无疑简化了计算过程。 另外，相对于输电网来讲，配电网馈线的负荷很小，馈线内负荷的波动往往不足以引起 根节点电压的明显变化。所以，大多数文献认为：在配网计算中，可以近似认为根节点 电压恒定。对于某条馈线来讲，一旦其根节点电压和其它各节点负荷给定，那么其潮流 分布就完全确定，与其它馈线的运行状态无关。这就是所谓的配电网馈线解耦特性。 p 同时，配电网还具有以下特点： ( 1 ) 从网络参数看，配电网支路参数r x 的值较大，而输电网支路参数r x 的值较 小，用传统的牛顿法和p q 解耦法计算配电网潮流，恶化了雅可比矩阵对角优势，常常 导致不能收敛或者迭代次数大增。 ( 2 ) 从负荷情况看，配电网三相负荷不对称问题比较突出。配电网的各个负荷节点 直接向用户供电，各节点负荷的变化是随机的，只有通过测量表计j 能得到各节点的负 1 4 变电站出口端( 线路首端) 装有负荷表计( 电流表和功率表) ，而分支线和各配变处没有负 荷表计。 本文在进行潮流计算时，作如下假定： ( 1 ) - , f t l 辐射配电网络是平衡的； ( 2 ) - - , h 辐射配电网络可以用单相模型等值替代； ( 3 ) 忽略线路的充电电容； ( 4 ) 节点的负荷功率已知且恒定【2 l l 。 以耗散网络模型为基础，对于一个有个节点的配电网，其支路数为- l ，进行潮 流计算的过程可以描述为：已知量为根节点( 或电源点) 的电压“、各节点的负荷值 只，+ q ，( 其中i = 1 ，2 ，3 ，- 1 ) 、配电网拓扑结构和各支路的阻抗。待求量为各 节点的节点电压u ，( 其中i = 1 ，2 ，3 ，_ 1 ) 、流经各支路的功率尸+ q ( 其中i = 1 ，2 ， 3 ，m 1 ) 、各支路的电流和系统的有功功率损耗等。 2 3 2 配电网潮流计算的方法 自二十世纪八十年代中期以来，随着国际上对配电系统的经济性和可靠性重视的不 断增强，对作为网络重构、无功优化、故障恢复、规划设计等运行基础的配电网潮流计 算开展了广泛的研究。近十几年，众多学者提出了许多适用于辐射状结构、丌环运行特 点的潮流算法，这些算法总括起来分为三大类：牛顿类方法、母线类方法和支路类方法。 ( 1 ) 牛顿类配电网潮流计算方法 此类算法主要有牛顿拉夫逊潮流计算方法和快速解耦潮流计算方法。当以节点功率 为注入量时，潮流方程为一组非线性方程，牛顿法的极坐标潮流方程为： 扯= 只一矿( g 。c o s 8 , ，+ b ，s i n 0 ：, ) ，e ， a q , = q - v 杉( g 。s i n8 , , 一b c o s o , , ) ( 2 5 ) j e ， 对( 2 5 ) 进行泰勒展丌，取一次项得到对牛顿拉夫逊潮流计算方法的修讵方程组1 2 2 1 。 1 5 华北电力人学硕十学位论文 鼢啦