（机械设计及理论专业论文）基于织构数据的板材成形性预测可视化技术研究.pdf

摘要 在望性成形中，板材成形r 有极其重要的地位，冈此扳材成形性研究一直是塑性成形领域中普 遍关注的研究课题，其中对扳材的成形性预测是技术的关键。 本文将晶体学塑性滑移理论、织构学理论、可视化技术和计算数学廊j h 丁金属扳材成形性能的 研究，以织构数据为基础，依据b i s h o p h i l l 理论建立理想纵构扳的塑性变性行为和成形预测的可 视化模型。模型依据晶体塑性变形理论中的最大塑性功原理，计算兀平面上各应变路径t a y l o r 网子 m 值，进而得到理想板材织构在n 平面上的屈服表面包络线，经过进一步转化得到反映板材各向异 性的屈服曲线、应力比曲线及塑性应变比r ( 0 ) ( l a n k f o r d 系数) 曲线，然后在理想单晶体织构模 型基础上，利川t a y l o r 交互作州原理将模掣虑州于多晶体成形性能曲线的计算州v c 进行实现可 视化处理，以直观的计算机图形米表征金属扳材的成形性能，从而实现板材成形性预测的可视化。 选用几种常用金属板材实验分析的数据与织构理论预测结果做了比较，结果表明，试验结果与计算 结果具有很好的一致性。 关键词：纵构，板材成形性能，可视化 a b s t r a c t t h ed e f o r m a t i o nb e h a v i o r o fs h e e tm e t a l s p l a y i n gav e r yi m p o r t a n tr o l ei nt h ep l a s t i c d e f e r m a t i o nt h e r e f o r e t h er e s e a r c ho ft h ed e f o r m a t i o nb e h a v i o ro fs h e e tm e t a l sa l w a y sb e i n 臣ac o r e p r o b l e ma tl a r g e ，p l a s t i cd e f o r m a t i o nb e h a v i o ra n df o r m a b i l i t yp r e d i c t i o ni sk e yt e c h n o l o g yi ni t t h et h e o r yo fm i c r o c r y s t a l l o g r a p h ya n da r i t h m e t i ca r ea p p l i e dt ot h ed e f o r m a t i o nb e h a v i o ro fs h e e t m e t a l s o nt h eb a s i so ft h eb i s h o p h i l lt h e o r ya n dc r y s t a l l o g r a p h yt e x t u r e ，am o d e lo fp l a s t i cd e f o r m a t i o n b e h a v i o ra n df o r m a b i l i t yp r e d i c t i o ni sc o n s t r u c t e d t h em o d e lb a s i so ft h em a xp l a s t i cd e f o r m a t i o nw o r k p r i n c i p l e ，c a l c u l a t i n gt a y l o rg e n ei nd i f f e r e n ts t r a i nr o u t eo nt h enp l a n e ，a f t e ras e r i e st r a n s f o r m a t i o n ， w ec a ng e tt h ey i e l dc u r v e ，s t r a i nr a t i oc u r v ea n ds t r e s sr a t i oc h i v e t h e na p o l y c y s t i cm o d e lc a n b em a d e b a s e do nt h es i n g l e c r y s t a lm o d e la n dp r i n c i p l eo f t a y l o rc r y s t a li n t e r a c t i o n o u ra i mi st ou s ev i s u a lc + 十 t ob u i l dav i s i b l es o f t w a r ep l a t f o r mt oa n a l y z et h es h e e tm e t a l st r a n s f o r m a t i v ec h a r a c t e rt h ee x p e r i m e n t a l a n a l y z ea r ec o n d u c t e df o rs h e e tm e t a l sf r e q u e n t l y u s e di ni n d u s t r ya n dc o m p a r e dw i t ht h ep r e d i c t i o nr e s u l t o f t e x t u r et h e o r yw h i c hs h o w sg o o da g r e e m e n tb e t w e e np r e d i c t i o nr e s u l ta n de x p e r i m e n t a lo n e s k e yw o r d s ：c r y s t a l l o g r a p h yt e x t u r e ，s h e e tm e t a l s ，f o r m a b i l i t y , v i s i b l e 摘要 在塑性成形中，板材成形r 有极其重要的地位，冈此扳材成形性研究一直是塑性成形领域中普 遍关注的研究课题，其中对板材的成形性预测是技术的关键。 本文将晶体学塑性滑移理论、织构学理论、可视化技术和计算数学廊j h 丁金属板材成形性能的 研究，以织构数据为基础，依据b is h o p h i l l 理论建立理想织构扳的塑性变性行为和成形预测的可 视化模型。模型依据晶体塑性变形理论甲的最火塑性功原理，计算n 平面上各应变路径t a y l o r 内子 m 值进而得到理想扳材织构在n 平面上的屈服表面包络线，经过进一步转化得到反映板材各向异 性的屈服曲线、应力比曲线及塑性应变比r ( o ) ( l a n k f o r d 系数) 曲线，然j 亓在理想单晶体纵构模 璀基础上，利川t a y l o r 交互作i l _ i j 原理将模掣虑州- 丁多晶体成形性能曲线的计算，刚v c 进行实现可 视化处理，以直观的计算机图形米表征金属板材的成形性能，从而实现板材成形性预测的可视化。 选用儿种常用金属板材实验分析的数据与织构理论预测结果做了比较，结果表明，试验结果与计算 结果具有很好的一致性。 关键诃：纵构，板材，成形性能，可视化 a b s t r a c t t h ed e f o r m a t i o nb e h a v i o r o fs h e e tm e t a l sp l a y i n gav e r yi m p o r t a n tr o l ei nt h ep l a s t i c d e f o r m a t i o nt h e r e f o r e t h er e s e a r c ho ft h ed e f o r m a t i o ob e h a v i o ro fs h e e tm e t a l sa l w a y sb e i n gac o r e p r o b l e ma tl a r g e ，p l a s t i cd e f o r m a t i o nb e h a v i o ra n df o r m a b i l i t yp r e d i c t i o ni sk e yt e c h n o l o g yi ni t t h et h e o r yo fm i c r o c r y s t a l l o g r a p h ya n da r i t h m e t i ca r ea p p l i e dt ot h ed e f o r m a t i o nb e h a v i o ro fs h e e t m e t a l s o nt h eb a s i so ft h eb i s h o p h i l lt h e o r ya n dc r y s t a l l o g r a p h yt e x t u r e ，am o d e lo fp l a s t i cd e f o r m a t i o n b e h a v i o ra n df o r m a b i l i t yp r e d i c t i o ni sc o n s t r u c t e d t h em o d e lb a s i so ft h em a xp l a s t i cd e f o n n a t i o nw o r k p r i n c i p l e ，c a l c u l a t i n gt a y l o rg e n ei nd i f f e r e n ts t r a i nr o u t eo nt h ef ip l a n e ，a f t e ras e r i e st r a n s f o r m a t i o n ， w ec a l lg e tt h ey i e l dc u r v e ，s t r a i nr a t i oc a r v ea n ds t r e s sr a t i oc u r v e ，t h e na p o l y c y s t i cm o d e lc a nb em a d e b a s e do nt h es i n g l e - c r y s t a lm o d e la n dp r i n c i p l eo ft a y l o rc r y s t a li n t e r a c t i o n o u ra i mi st ou s ev i s u a lc + + t ob u i l dav i s i b l es o f t w a r ep l a t f o r mt oa n a l y z et h es h e e tm e t a l st r a n s f o r m a t i v ec h a r a c t e rt h ee x p e r i m e n t a l a n a l y z ea r ec o n d u c t e df o rs h e e tm e t a l sf r e q u e n t l y u s e di ni n d u s t r ya n dc o m p a r e dw i t ht h ep r e d i c t i o nr e s u l t o f t e x t u r et h e o r yw h i c hs h o w sg o o da g r e e m e n tb e t w e e np r e d i c t i o nr e s u l ta n de x p e r i m e n t a lo n e s k e yw o r d s ：c r y s t a l l o g r a p h yt e x t u r e ，s h e e tm e t a l s ，f o r r n a b i l i t y , v i s i b l e 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同：亡作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签 时间：夕矿尹年多月 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送 交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名 导师签j 髀 名：。翘李袭 时间；7 伊妒年弓月同 时间：p 年；月2 - 日 中同农业人学硕j 学位论文 第一章绪论 1 1 课题背景 在塑性成形技术中，扳材成形，1 i 有及其重要的地位，据不完全统计，_ f 廿= 界上每年的钢材确 、r 数以上被轧制成板料。金属扳的成形平加1 在航空、航天、汽下、 ：i 舶以及多种l 州i 业中都 ， t 确相当重的比例川。我国是钢铁生产人围，国产扳利具有国外扳材相刷的力学性能，但在成形 性能上与国外同类产品有较人筹距。网此我国需要的高性能、高质量的板材很人一部分依赖丁进 口，如表1 所示。板材品质的优劣，主要不是表现在强度的高低，而是决定r 其成形性能。板材 的使川- 性和耐用性以及美观与否，也主要不是表现在强度上，而是表现在成形屙的刚度和样式上。 刚度羽l 观感好的外形，都是从成形中得剑的，强度在这些方面一般不起作删，因为薄扳什的缺陷 一般不是由于强度低而被拉裂，而是由于鼓动或者被压陷了。由此可见，研究板材成形性能是非 常具有现实意义的课题”】。 表1 2 0 0 3 年l 一8 月份钢铁产品进u 情况单位：万吨”1 品种当月进l 同比( )累计进l 同比( ) 钢坷、7 5= 2 7 53 0 4- 2 1 6 嘲材 2 7 7 b ，9k 2 4 8 7 1 81 其中：板材 p 4 2 2 4 61 5 6 0 棒材 1 2 3 3p 6 l3 ：角钢及型钢1 0 p o ob 61 73 管材 2 7 3 1 7 4，1 - 2 7 3 1 2 金属板材成形性研究现状 成形性是指扳材成形时抵抗破裂、失稳的能力所以成形性又称抗裂性。板材的成形性不 仅是材料的崮有性能，而且还与零件的形状、工艺过程、材料特性等冈素有着密切的联系，成形 性能的优劣是取决于诸多因素相互作用与影响而反映出来的综合性能，也可以用下式进行描述。 f = f i f ( d ) ，( p ) ，厂( g ) jf1 - 1 、 式( 1 1 ) 中，f 为成形性，f ( d ) 为零件设计变量，f 【p ) 为l 艺过程变量，f ( q ) 为材料特性变最。 它是一个多因素影响且涉及多学科的复杂问题，不可能由一个指标来给予全面的评价，需要由一 个指杯群米确定。如厚向异性指数、塑性应力比、应变强化指数等。 板材的成形性能研究一般分为两个方面，一方面为理论研究，比如成形极限的研究、成形过 程的模拟和优化等，但还不能完全崩理论研究米预测材料的成形性能，还需要依靠试验成形性研 究和睦期的使_ _ i 经验米指导生产。另一个方面就是试验研究，试验成形眭能研究包括研究与工艺 过程变量无关的板材基本成形性羊i i 模拟成形性。 在板材成形研究方面，国外的研究已经达到了很高的水平。具体的研究主要集中在以下儿个 方面： 1 如何充分利川雨i 发挥材料的成形性能、发掘新的成形t 艺与方法，并借助当今b 速发展的计算机 技术优化零件结构及【艺、预测成形缺陷、检测和控制成形过样。 2 在板材成形的理沦研究领域，主要有两类，一类是基于多晶体的塑性理论，如占典的s c a c h 理 中国农业大学硕- j 。学位论史绪论 论、中期的t a y l o r 理论及现代的b i s h o p h i l l 理论等。另类跫由屈服函数发展而来的连续力 学理论，它是利用不同屈服函数进行宏观解析的连续力学理论，它不考虑晶体的取向，其本身还 停留在宏观层次。 3 板村成形试验研究方面，目前多数情况r 是明特定的试验波各和流样，确定成形性能指标，进 而推_ r 剑一般情况。 1 3 织构研究现状 鉴于本文研究的扳材成形性能指标都与板材的织构有着很密切的关系，网此本：竹重点阐述 纵构存在的普遍性和纵构研究的现实意义。 在扳材的成形加i 中，人多数实川金属材利为多晶2 r 织，由尺鼙细微的品粒随机取向地结 合而成。如果品粒取向是完全无规则的，住所有方向上有完全相同的取向儿率，则板材的宏观- | 生 能应是各向同性的。实际上，由于_ ，1 ：艺载荷的方向性加l ：过程中所形成的组织并不是完全无规 则取向的，而有着某种择优取向的趋势，这种择优取向的编织则称之为织构。如幽1 1 所示。织 构也常常产生于多品材料物理冶金的各种过祥之中，如铸造、变形、退火乃至相变的过群都会引 起织构的生成，j ；! = i 此在实际生产中很姬找到没有织构的非粉末材料。研究表明即使是金属粉来， 有时在其烧结过程中也会产生某种织构，冈此织构的存在带有酱遍性织构及其所造成的材料备 向异性对丁材料使用有着极为重要的影响。多晶体金属材料经加i ：变形( 如冷轧、拎拉等) 后，各 晶粒的结晶方位会发生变化，由原来的紊乱取向趋丁择优取向，也即塑性变形后的晶粒的某些晶 向有与金属流变的主要方向一致的倾向。随着变形鼙的增人，其择优取向的程度也与之增加。 ( a ) 晶粒的紊乱排列 图1 - 1 多晶体晶粒的排列情l 兑 ( b ) ( b ) 品柁的蝗齐排纠 织构的形成会导致材料的各向异性，它的存在有时是有蒜的、有时却是有害的。在加旧l 压器用的低损耗硅钢片和l 软磁材料铁镍合金时，希望沿晶体的易磁化方向形成强织构，以便大大 提高磁性能：而在扳料深冲时，纵构的存在会产生“制耳”，这是人们所不希望的，它会使产品 的利州率人为降低。材料的织构导致材料的各向异性，挤压删材的辅向力学性能与横向的一般相著 很大，即所谓的挤压效应；人变形冷轧板材各方向上的力学性能、深冲性能、磁学性能相差也人： 材料在具体使川的过程中若晶体取向分布变化则其性能也随之变化。为了充分挖掘材料的性能 潜力，提高材料的高技术含鼙，一l 业上往往采取专fj 的生产技术和1 ：艺，赋予材料一定的织构组 2 中国农业大学顺：卜学位论文 绪论 态。如f e s i 台金( 即硅钢) 是应用广泛的一种软磁材料，常_ l j 作变压器芯片，采用适当冷轧和二 次再结晶退火j 【i ：艺厉可以生产出具有很强高斯织构 o l i j 的磅钢。由于易磁化方向 平行丁轧向，故在交变磁场中这个方向上的能耗损失最小。义如采川定向凝矧技术控制定向结 品，可以火火提高铸件的综合力学性能和冲击韧性，采用这种技术生产的航空发动机涡轮叶片其 寿命可人火提高。围此，定向凝技术在国i 土j 外得到了迅猛发展。雨如高肝电容器州铝箔需要强 的立方织构，否则比电容低，满足不了要求：深冲板材要求具有尽可能小的平面各向异性和姓的 厚度方向各向异性，否则冲压的制品可能会出现人的制耳利破裂，从而造成很人浪费。在功能陶 瓷、超导材料、高聚物性能研究中也可利用织构的作用， ： 构住f 业应川的例子举不胜举。应该 指出，我国有的i ：厂由于没有注意到材料纵构的作_ l = | j 和没有掌握获得p 定织构组态的生产技术和 l ：艺，使得许多产品如高压电容器用的铝箔和易拉罐板材罅仍需花火拦外汇进口，造成巨大经济 损失。由此可见、研究纵构、了解织构的形成和发展咀及如何通过l 。艺手段米能动地控制织构， 具有很深的现实意义。 目前的研究主要包括确定织构的试验与计算技术形变织构，再结晶织构，相变织构，薄 膜织构等与成分，组织结构和j ：艺参数的关系，织构与性能( 力学，电磁学，深冲和腐蚀等) 的 关系。织构的l ：业应用，织构的计算机模拟等。织构的试验确定有腐蚀坑法、磁转矩法、电子衍 射法、中子衍射法、偏光法及x 射线衍射法等，以x 射线衍射法廊刚撮j 泛。材料的织构常用x 射线照片、板圈、反极图和取向分布函数的图形表示。由于确定晶体取向需要二个独立参数，冈 此只有三维取向分布函数才能准确表示、定量描述和分析织构。三维取向分布函数已得到广泛应 _ _ | j 并仍在不断发展。其它表示织构的图形都只能是晶体取向的某种投影，般难以直接表示多晶 体材料的取向分布。但极图与反极图简便直观，也经常被采用。织构的理论与应用研究不仅涉及 晶体材料，还涉及非晶体材料。无疑，这些研究将进一步推动材料科学与：i ：程的发展和带动一些 相关学科的发展，并可望产生巨大的经济效益。 1 4 科学计算可视化发展现状 科学计算可视化( v i s c ) l j 是计算机图形学的一个新的应用领域。它是一种特殊的计算方法 是用形象、具体的图形或者图像的形式来表达抽象计算数据所蕴涵的内容，为人们提供一种发现 不可见信息的方法，从而使人们更快地分析计算结果、更加有效地控制计算过程。随着各种先进 的计算机技术、测量手段以及各种系统( 如超级计算机、电子显微镜、医学扫描系统、地质探测 系统等) 的广泛应用，人们需要对科研和生活活动中不同信息源产生的大量数据进行分析和解释， 对建立的数学模! 年u 模拟模型进行理解和对各种调试成果加以判断。当今，科学计算和科学试验 所生成的数据量已经远远超出人们的数据处理能力，从而出现一些十分宝贵的数据冈不能及时处 理而不得不将它们存储起来的局面。科学计算可视化是从多个与计算机有关的学科中孕育产生的 技术领域，计算机技术、计算机网络技术和计算机图形处理技术的发展，各类图形绘制算法的日 趋完善，用于计算机图形处理的硬件设备价格的大幅下降，这些都为可视化的发展提供了条件。 科学计算可视化技术能将复杂的计算和仿真结果等不可见信息转变为可视信息，丰富了科学发现 的过程，给科学家和+ 翻鼙师分析数据提供有力l ：具。 中国农业大学碗 ：学位论义绪论 1 4 1 可视化技术的研究意义 计算机可视化技术是通过对模砸的计算分析来模拟实际系统状态的变化过程，其实质是采用 图形缄图像方式对计算过程的跟踪、驾驭年结果的后处理，同时实现软件界面的可视化。这里可 视化技术是揖利用数学模型对系统在计算机上进行试验研究的过程。当所进行的试验比较昂贵、 危险或者雉丁实现时，计算机可视化技术就成了十分重要、甚至是必不可少的i ：具。可视化技术 的实现，无论在科学上。程上还是在技术经济上或是住社会效益上都具有重人的意义。表现在： ( 1 ) 加深了人类对数据的理解和利川 它能使人”j 观察到在传统的科学计算或1 。样设计中难以观察剑的现象规律。例如：散乱气 象数据的可视化，j l 何曲面的曲率可视化等。医学幽像处理及分子结构模型等。从而使过 去程序对数字处理理解以及散乱和线性绘制空间的理解变为三维空间信息的观察和理解。 ( 2 ) 加快了数据处理速度使庞人的数据得剑有效利j ； j 人们对数字信息的接受能力远不如对剀形或剀像的接受能力，故可视化技术使人”j 更方便 的理解原始数据集，进而加- 陕数据处理速度，提高处理效率。 ( 3 ) 设计的直观性，减少了1 稃设计的试验费心 在航空、汽车等领域，复杂形体过左利用二维幽形表示、计算的流场、漏度场、应力场、 磁力场等都是通过现场试验测试获得人量数据，然后再进行分析。利州可视化技术可以直 接观察刨三维实物干1 作过程中各种儿何、物理、化学性能的变化。 ( 4 ) 人们不仅能得到计算结果，而且能知道在计算、设计、加l i 、试验过稗中发生了什么现象 和变化，并可交互的改变参数，观察其影响，对计算、设计、加1 试验过程实现引导和控 制。 ( 5 ) 在上程设计中，可用丁- 评价、讨论各种设计方案及空间布置的合理性和存在的问题以利 丁从中选择最优方案，从而给人们带来巨大腑经济效箍和社会效益。 1 4 2 可视化技术的研究现状 可视化技术可在三个层次上实现对应丁f 三种处理方法：后处理、跟踪和驾驭。目前国内外 可视化技术普遍的是在后处理层次上实现的，即将数据获取与可视化分为两个阶段进行，两者之 间不发生交互作用，许多商品化的可视化软件均是如此。美国的可视化技术已经从研究走向应用， 并且从j 斤处理向实时跟踪和交互控制的方向发展。实时跟踪和交互控制是厉处理复杂的可视化仿 真系统技术，日前由于软、硬 f q 二条什的限制尚处于研究阶段 4 1 。 图l - 2 物理现象的叫说化过程 4 中固农业人学顿卜学位论史 我国的可视化技术己经在一些领域获的了应j l l ；f ，但从总体上说还处于二起步阶段，相对于国外 有较火差距。从九十年代开始，可视化技术在科学研究平l 程实际中的应f ：i ： 研究陆续在各个领域 中展开，例如复杂流场【5 1 及电磁场【6 1 的计算机可视化研究，二维遥感地貌可视化研究7 j 建筑造型真 实感吲形绘制方法研究8 1 有限元分析计算结果可视化研究【9 l 光测力学结果计算机可视化研究 等。可视化研究中的基本芙键技术有理论模型、造弘方法、绘制方法、感知性、并行处理分布处 理系统的软硬什及标准化笛在可视化建模中，理论模璎是建立可视化的技术核心通常在研究某种 物理现象时首先要建立一个物理模型，然后将其转换为数学模璎，据此提山计算模型井送计算 机模拟，模拟结果数据经过可视化处理转换成可视幽形信息，提供给使川者。一般的物理现象的 可视化过程可h ；i1 2 剀表示，本文的可视化过群也是基丁此模璀实现。 1 5 本文研究涉及到的板材各向异性的一些重要指标 本文主要对引起板村各向异性的根源一织构进行分析研究，州试验获得的织构分布数据，选 _ i ： j 合适的晶体学塑性理论，进而利用先进的计算机技术结台可视化视角，开发预测金属板材成形 性的可视化软件，绘制出间接反映材料成形性的一些指标的可视化图形。f 面简要介鲥一下本课 题涉及到的与晶体学织构有着1 f 常密切的关系表征板材成形性能以及备向异性的一些重要指标。 1 ) 板材的屈服特性 在金属的塑性变形中金属的屈服对成形性能有着至荚重要的影响，在屈服分析中实际上最复 杂的问题就是判断屈服何时开始。由弹| 生形变向弹性一塑性形变过渡的转折点一般说来尚无确切 的定义，它的判别标准多少是有些随意的。拉伸试验常_ f j 残余麻变屈服强度亦即塑性应变为o 1 或o2 时的应力来表示屈服应力。屈服现象对丁应力符号的任何敏感性通常也是忽略不计的， 对j 二各向同性材料来说，这样的忽略影响不人，但对r 各向异性的材料来说，这种忽略所造成的 结果是非常严重的。而织构又是板材表现各向异性的根本原冈，冈此，从屈服表面上可以定性地 描述材料的各向异性程度。 2 ) 面内厚向异性指数 板材的成形性的面内厚向异性( l a n k f o r d 系数) 指数也称为塑性应变比r 值是金属薄扳的一 项重要力学性能。它是评价板料性能，特别是评价板材拉深成形陛能的一个重要的材料参数。r 值反映了板材在扳平面方向由于各向异性而引起的应变能力不一致的情况，是金属板材在深冲的 过程中形成“制耳”的根本原因。形成了制耳就要大量地切边，而且板材在深冲的过程中，在制 耳的谷或制耳本身都可能产生开裂，影响板材的深冲成型与使用，提高了制造成本。 3 ) 屈服应力比 屈服应力比仃( 口) 盯( o ) 是不同拉伸方向的单拉流动廊力与目笛丁0 时的流动麻力之比。由于织构 的存在，屈服应力比也是随着拉伸方向的变化而变化。应力比对腐蚀疲劳裂纹扩展有很大的影响， 试验表明【i 目：应力比升高，裂纹扩展速率升高，冈此，应力比方面的研究对预测金属板材的使用 寿命很有意义。 t 6 本课题的现实意义与主要工作 1 6 1 现实意义 如前文所述，织构是引起备向异性的根源，为了描述材料的各向异性，h i l l 、后藤等人在宏 观塑性力学的框架内提出了各种各向异性屈服准则。这些准则往往包含众多难以用试验测定的参 中国农业大学烦： 学位论义绪论 数。特别是由于经过塑性变形后的后继屈服轨迹是与塑性变形的路径相关的，冈而很难用这些宏 观的各向异性屈服准则来准确地预测。而晶体学塑性理论是从微观学的角度从金属变形的本质来 研究，更加接近真实情况。网此把对板材成形性的研究与： 牛勾学理论、晶体学滑移理论、计算数 学、计算机可视化技术结合在起就很有价值。 本文采刚金属扳材的织构分布信息为原始数据，依据b i s h o p h i l l 理论建立理想织构扳的塑r i 生 变性行为的成形预洲模型，将复杂的纵构描述数据转化成可视化分析模型。绘制的图形可清晰地 描述出材料的屈服行为、屈服戍力比、各向异性等与成形性能相荧的冈素。文章结台了微观晶体 结构学和宏观成形理论的优点，在微观晶体结构与宏观成形性能之间架起桥梁，可为非材料研究 人员理解材料学数据提供方便的分析平台。 1 6 2 主要工作： 1 综合论述了金属扳材成形性、织构研究以及可视化技术的梗概，弗综合分析国内外成形- j 生发展 和纵构研究以及可视化技术研究的概况。 2 分析处理试验所测得的织构分布数据，确定可视化软件的数据入口。 3 选用合适的塑性理论作为理论依据，然后进行分析比较，确定织构在数学模型中的表达方式， 为后续的稃序开发奠定基础。 4 建立基于b i s h o p - - h i l l 理论的数学模型。采_ l j 纵构测定试验所得的织构分布数据作为基础，用 b i s h o p h i l l 理论建立理想织构板的塑性变性行为的成形预测模犁，依据数学模掣，编写计算机 可视化程序。 5 对理论计算结果与试验结果进行对比分析，以期得到与试验结果致的可视化预测分析结果。 1 7 本章小结 本章综合论述了金属板材成形性能、晶体学织构、计算机可视化方面的发展状况研究。依据 目前成形性能方面研究的一些局限，提出了依据晶体学理论，住检测得到的织构分布数据的基础 上，对金属板材成形性能进行可视化分析的预测模型。 6 中国农业人学坝。卜学位论文塑性理论的选用与织构数据的处理 第二章塑性理论的选用与织构数据的处理 2 1 晶体学塑性理论的选用 在很早以前，材料科学家们就开始尝试从品体学的角度研究讨论金属材料的塑性变形行为了 鉴丁当时的计算机水平以及数值计算方法的限制，发展较为缓慢。随着人倒对品体的各种特性研 究的深入，逐渐形成了一系列品体学理论与试验方法。就目前来召，成形研究土要分为两人理论，一 类是微观塑| 生理论，另一个便是宏观塑性解析理论，它是利川不同形式的屈服函数进行宏观解析的 连续力学理论，f 面对这两种主要的理论进行分析和比较，做山较理想的选抒。 2 1 1 宏观解析的连续力学理论 宏观解析的连续力学理论一般都是基于最基本的两个程服准则的理论。这两个屈服准则分刹 是众所周知的t r e s c a 屈服理论( 准! l ! i j ) 利m i s e s 屈服理论( 准则) 。在金属的塑性变形中金属的 屈服对成形| 生能有着至关重要的影响， 1 8 6 4 年h t r e s c a 在金属挤压试验中，观察到金属塑性流动的痕迹与最大剪鹿力的方向一致，提 出了最大剪府力理论成为金属塑性成形理论的起源。18 7 0 年b s a i n t v e n a n t 将该理论作了进一步 的发展，提出了这一理论的数学表达式。从而建立了t r e s c a 屈服准则，它标志着塑性理论科学研 究的开始。它的简要说法是当最大剪应力达到临界值r 。时屈服开始。它所涉及的仅仅是宏观的现 象，根据最人剪应力条件，屈服时 r 21 1 二垒 2 f ，或者盯l 一仃3 2 2 r ， ( 2 1 ) 2 方程( 2 1 ) 表示的屈服表面是一个在三维应力空间中与三个主应力轴成等倾角的六角棱柱。 图2 1 为主平面上的屈服轨迹。 卜 x 2 盯2 一玎v 盯2 一盯v 盯1 = 口+ o 、= o2 6 ， 一 。 幽2 1 根据墩人剪应力屈服条件绘制的1 卜面戊力的屈服轨迹 1 9 1 3 年r v o n m i s e s 为了便于计算，对t r e s c a 屈服准则进行了修正，建立了m i s e s 屈服准则。 它其实是一种平方屈服条件，它可与最大剪应力屈服条件互换，但它的应j ! j 更为广泛。因为屈服 7 中国农业大学硕寸。学位论文塑性理论的选用与织构数据的处理 条诈不可能受参考轴取向的影响，所以坐标轴如何选取不应影响屈服准则。m i s e s 屈服准则的一 般表达式为： 2 盯：= ( 0 - i 一盯2 ) 2 + ( 0 2 - - 0 - 3 ) 2 + ( 0 - 3 0 - 1 ) 2 ( 2 2 ) 对下平面席力( 0 - ，一0 ) ；方群式( 2 - - 2 ) 为 盯 十口2 2 0 - 1 仃2 0 - ： 它表现为椭圆形的屈服轨迹，如剀22 所示 。j 7 2 彤占， ( 2 3 ) 图2 2 。卜面心力m i s e s 椭晾| j 酬鹾轨迹 由上述宏观解析的屈服准则可以看出：塑性解析理论一概不考虑材料的微观离散性，也不能充 分合理地描述塑性变形与变形履历的依赖关系。倘若要t 【 ；塑性解析理论对晶体的变形行为做更加 精确的描述一股情况r 就要无限制地引入材料参数，而且表达式也是多种多样，无法统一。塑性解 析理论的优点在于其解析表达方法理论简洁，使h j 方便且更容易让使川者接受，因此它依旧得到了 广泛的应用，仍然是塑性理论的主流，尤其是在塑性加t 的数值模拟领域，在今后较长一段时间里， 仍然将以宏观塑性解析理论为主。 鉴于塑性解析理论的局限，若从塑性变形的本质来看，基丁晶体学微观塑性理论将成为今后主 要的研究方向。宏观塑性解析理论拘泥丁宏观层次，对在塑性加：领域主要由织构引起的塑性异向 异性问题无法准确描述，从而使它的应用受到了较，：的限制，r 面本章对微观晶体学塑性理论进行 比较分析。 2 1 2 微观晶体学塑性理论 2 1 2 1 微观晶体塑性变形机理 众所周知自然界的晶体总体上可分为单晶体和多晶体两人类。金属一般拦由无数单个品粒 构成的多晶体。故要了解多晶体的塑性变形性质必须先了解单个晶粒或单晶体的塑性变形视制。 塑性变形时变形体在外力的作用f ，其大量原子群多次地、定向地从一个稳定平衡位置转移到另 一个稳定平衡位置，在宏观上便产生不可恢复的塑性变形。根据原子成群移动发生的条倒和方式 的不同，金属塑性变形主要机制有滑移、孪生等。本文主要研究晶体的滑移机制，以单晶体 8 中国农业大学硕l 学位论文塑性理论的选用与织构数据的处理 为切入点，进而推1 到多晶体金属板材的塑性成形分析预测。 2 1 2 2 单晶体的塑性变形 单晶体的塑性变形是通过特定的滑移系统上的滑移实现的。晶体在外力的作州下，其中的 一部分沿着一定品面雨i 在这个品面上的一定品向的另一部分产生相对移动。滑移的结果，是使人 量的原子逐步地从一个稳定的位置移到另一个稳定位置，宏观上就表现为材料的塑性变形。若川 金相显微镜观察变形体的滑移部位，可观察到在晶体上山现的每一条纹乃是由许多滑移面与试样 抛光平面的交线所组成称之为滑移带。若用电子显微镜观察，可以进一步看到滑移带是由一群 滑移层所形成的滑移线所组成的，如图2 3 所示： 图2 - 3 1 l o 位向单晶体变形时的滑移线”“ 图中a 、b 、c 分别为单晶体的拉伸、压缩、和循环变形。由于组成多晶体的各个晶粒位向不 同，塑性变形不是在所有的晶粒内同时发生，而是首先在那些位向有利、滑移系上的切应力分量 己优先达到临界值的品粒内进行。一般情况卜，在晶体点阵中滑移不是沿着任意晶面和晶向，而 总是沿着原子密度最人的晶面和晶向发生的。这使得金属在塑性变形时晶粒在滑移系统中形成了 择优排列，即晶体学织构。从而形成了各向异性。可见织构是金属各向异性的主要根源。本文从 金属各向异性的根源织构出发来分析预测金属板材的成形性能。 2 1 2 3 微观晶体学塑性理论 晶体学塑性理论是同体力学的一个重要的分支，是- i 7 比较年轻的学科，现在正处于发展初 期，是当今力学界和工程学界的一个热门的研究领域，它在结构设计、金属成形、防冲击、防碰 撞、防震等j 程中有着重要应用和广泛的应用前景。晶体学塑性理论由于新概念多，模型理论复 杂，求解方法多样，是公认的难度较大的一门理论。在研究的前期阶段，由下在塑性理论问题中， 由于存在物理的非线性以及几何的非线性，该类问题较弹性理论问题要复杂的多，因此晶体学塑 性理论的发展是比较缓慢的【l 。随着计算机技术平| 1 数值计算技术的迅猛发展，极大地促进晶体学 塑性理论的研究步伐。 晶体塑性理论是将晶体的塑性变形归结为在晶体中特定的滑移系中的位错运动在该滑移系 中造成的剪切应变。根据各滑移系的剪切应变，不但能求得晶体的塑性应变，也能求得晶粒的转 动。在一定的外载荷作用下，晶粒的方位不同，开动的滑移系就不同。通过对多品体中各品粒的 9 中国农业大学硕士学位论文塑性理论的选用与织构数据的处理 响应的统计平均化处理，就能描述多晶体材料塑性变形的各向异性和织构的演化。这样，晶体塑 性理论就从细观本质上描述了多晶体材料的塑性备向异性及其演化。 微观晶体学理论经过长时间的发展，已经渐渐形成了一个完整的体系，目前主要应用的有以 r 儿种理论： 1 ) 古典的s c a c h 理论 s c a c h 理论假设： 多晶体内各晶粒早与试样轴平行的单轴应力状态，滑移完全由最人分解剪切应力产生：各品 粒的分布早完全随机状态，材料性质是各向同性的：多品体内再品粒早理想的刚塑性，且服从相 同的加工硬化规则。 s a c h s 理论认为多晶体各晶粒变形与单晶体变形相同，即忽略品粒之间反应应力和应变连续 性。通过以上假使，对各晶粒的计算结果作统计处理可得到多晶体的塑性特性。对面心立方晶体 金属的计算结累表明，宏观拉伸屈服应力6s 与单晶体的剪切屈服戍力- c r ( 临界剪切应力) 的 比值m 为2 2 。这里的r n 称为相对强度因子或平均取向因子。 2 ) 中期的t a y l o r 理论 t a y l o r 理论假设： ( a ) 多晶体内各品粒早日4 塑性，变形过程中与试样具有相同的单一、均匀的应变状态。 ( b ) 最小内能原理成立，即各激活滑移系剪切应变总和的绝对值最小。 ( c ) 多个滑移系同时启动时，品体的加工硬化只与各激活滑移系的剪切应变总和相关。 t a y l o r 理论认为备品粒的应变应完全一致，即不仅应变连续，而且多晶体各处的应变张量均 相等。也就是说应变张量是恒定张量，与晶粒取向无关，这样就忽略了各晶粒之间应力张量的连 续性。根据以上假定，对多晶体内各晶粒呈完全随机分布的面心立方金属计算后得到的相对强度 因子m 值为3 0 6 。若单晶体的加i ：硬化益线是。2 妒j ，则多晶体的加一【硬化曲线为 盯= m f ( m e ) 。 以上假定a ) 至少保证了各晶粒问的应变连续性，再加上t a y l o r 模型的简洁明了，所以时至今 日仍被频繁使用。当然，应力的连续问题在本假设中是不能保证的，而且由于将材料设成刚塑性， 若考虑体积不变的话，要给定五个独立的应变分量值，就需要在晶粒中有五个以上的滑移系被激 活，事实上五个滑移系同时被激活的可能性很小。不过这并不影响到崩本理论得到很有意义的结 果。 3 ) 现代的b i s h o p h i l l 理论 b i s h o p h i l l 理论 本理论从微观品体学角度证明了众所周知的最大塑性功原理，然后假定晶体各向同性硬化的 前提下，引入了最小剪应变法则，并没宏观多晶体是均匀的，微观戍力也是均匀的。若宏观应力 是s i i ，宏观应变增簧是d e i j ，相应的微观应力是6i j ，微观虑变增量是dei j ，则根据内外功相等 的原理有下式： d 形：s , j d e u ：幽b d v ( 2 4 ) 利用式( 2 4 ) ，作一系列变化可求出j 1 平面上的屈服表面。通过对面心立方金属的计算表 明，其面方织构板材的屈服表面介于m i s e s 圆和t r e s c a 正六边形之间。平均取向因子m 的值为 0 中国农业大学碗i 学位论义塑性理论的选用j 织构数据的处理 30 6 利用t a y l o r 理论计算的值相同。可以认为本理论是t a y l o r 理论的改进，它比t a y l o r 理论描述 更精确、计算更续密。 总而言之本章要讨论的问题，大多数是以r 述假设为依据的，即：所有的形变均由品体滑移 产生：在单晶体和多晶体中起作刚的滑移系统是相同的，并且均匀地分布在形变体中：不管是单 晶体滑移或复杂滑移，所有的滑移系统都是等强的，且席变硬化也是等同的；另外，还假定这些 晶粒的大小对强度无影响。以上所有这些假定都有缺点，但是所有假设的缺点都没有影响所得结 论的重火意义。 如前文所述，在新型材料不断出现，成形性能要求越来越复杂的情况卜，如何能利川材料的微观 结构信息结合材料的微观变形机理对材料的成形性能进行理论分析，然后利川汁算机先进的可视 化技术，直观迅速地得到分析计算结果，最终指导生产加l 这将是非常具有现实意义的课题。 宏观解析理论乖i 微观晶体学这两种理论在用于金属成形过稃的分析时，再有优缺点晶体学 理论更忠实丁材料变形的内在原因，在某些方面能准确反映材料的本性，但它往往需要冗跃、复 杂的计算过程，所以晶体学理论不适合】二对材料的宏观性能做出迅速的判断。而宏观解析理论由 于它的公式比较简单，在某种程度上可以迅速、充分地再现塑性各向异性变形的一些重要特征： 但有的时候表现就粗糙一些，不能准确反映材料的成形性能。 晶体力学法的模型比较严谨，符合晶体学规律，特别是考虑拉伸过程中体一t l , 立方晶体3 个滑 移系临界分切应力的差别和引入品格的转动，使计算结果更加合理，更接近真实。而在微观晶体 学解析理论中，t b h 理论结合了前人的优点，本文通过分析比较最终选择了b i