（电路与系统专业论文）基于离散混沌序列的数字调制技术研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

写京邮电学院硕士论文 摘要 混沌信号具有宽带、类噪声、难以预测等特点，对初始值十分敏感。白p e c o r a 和c a r r o l l 在1 9 9 0 年首次发现在一定条件下混沌系统可以实现同步之后，d e d i e u h 、gk 0 1 u m b a n 和mpk e n n e d v 等人相继提出了混沌键控( c s k ) 、混沌开关键 控( c o o k ) 、差分混沌键控( d c s k ) 和调频一差分混沌键控( f m d c s k ) 等，混 沌在通信领域的应用得到广泛研究，其中混沌调制技术的研究已日渐成熟。目前， 关于混沌调制方面的研究工作已经开始从基于时间连续的混沌信号转向基于离 散混沌序列作为载波的研究上。 本文首先分析了基于离散混沌序列的各种数字调制技术方案及其抗噪声性 能，并进行了仿真分析，提出了基于改进型l o g i s t i c 映射的双极性对称混沌键控 ( a s c s k ) 通信方式，给出了其抗噪声性能理论公式，通过仿真，验证了抗噪声性 能理论公式；然后分析了各种多址接入方案及误码性能，并在此基础上提出了基 于时隙的差分混沌多址( t m a d c s k ) 系统改进方案，以改进型的l o 譬i s t i c 混沌映 射为例进行了仿真分析；最后将a s c s k 和t m a d c s k 方案应用于数据通信( 语 音、文本及图像) 。 关键词 离散混沌序列，数字调制，混沌键控，多址接入，性能分析 再京邮电学院硕士论文 a b s t r a c t c h a o t i cs i g n a lh a si n t r i n s t i cs t o c h a s t i cp r o p e r 吼w i d e b a n d 行e q u e n c ys p e c t m m ， n o i s e l l k ea n de x t r e m es e n s i t i v i t yt oi n i t i a lc o n d i t i o n ss i n c et h ep i o n e e r i n gw o r ko f p e c o r aa n dc a r r o no nc h a o t i cs y n c t l r o n i z a t i o nm e t h o di nl9 9 0 ，m u c ha n e n t i o nh a s b e e np a i dt oc h a o t i ca p p l i c a t i o ni nc o m m u n i c a t i o nd e d i e uh ，gk o l u m b a na n dm p k e n n e d yh a v ep r o p o s e ds e v e r a ls c h e m e s ，s u c ha sc h a o ss h i f tk e y i n g ( c s k ) ，c h a o s o n 一。1 i rs h i f tk e y i n g ( c o o k ) ，d i f r e r e n t i a lc h a o ss h i f tk e y i n 9 0 ) c s k ) a n df r e q u e n c y m o d u l a t i o nd c s k ( f m d c s k ) c o n s e q u e n t ly t h ec h a o s - b a s e dc o m m u n i c a t i o nh a s b e e nw i d e l ys t u d i e ds of 缸t h er e s e a r c ho fc h a o sm o d u l a t i o nh a sb e e nc h a n g e dt ot h e d i g i t a lc o m m u l l i c a t i o n b a s e do nd i s c r e t ec h a o t i cs e q u e n c e s i nt h i st h e s i s ，f i r s t l y ；t h ed i g i t a lm o d u l a t i o ns c h e m e sa n dt h e i rn o i s ep e r f o r m a n c e a r e p r e s e n t e d 8 n d a n a l y z e d ac o m m u n i c t i o nm e t h o do fa n t i p o d a l s y m m e t f y c s k ( a s c s k ) b a s e do nt h em o d i f i e d l o g i s t i cm a p i s p r o p o s e d t h en o i s e p e r f o r m a n c ei sa n a l y z e da n ds i m u l a t e di nd e t a i l st h e n ，t h em u l t i p l ea c c e s sm e t h o d s a n dt h e i rb e ra r ea l s o a n a l y z e d ， an e wm e t h o d b a s e do nt i m es l o t s d c s k ( t m a d c s k ) i s p r o p o s e d a n ds i m u l a t e d f i n a l l y ， t h ea s c s ka n d t m a d c s kc a n b e a p p l i e dt od a t ac o m m u n i c a t i o n ，i n d u d i n gt e ) ( t ，v i d e oa i l di m a g e k e y w o r d s d i s c r e t ec h a o t i cs e q u e n c e s ；d i g i t a lm o d u l a t i o n ； c h a o ss h i rk e y i n g ；m u l t i p l e a c c e s s ；p e r f b m a n c ea n a l y s i s 南京邮电学院学位论文独创性声明 y 6 2 8 9 0 7 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 、 研究生签名：缝生些日期：望：生：生量 南京邮电学院学位论文使用授权声明 南京邮电学院、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电学院研究生部办理。 研究生签名：导师签名 日期： 南京邮电学院硕士论文 前言 混沌是确定性系统由于内在随机性而产生的种外在复杂、貌似无规则的运 动。在自然界以及技术科学、社会科学等领域已发现混沌现象的存在，混沌被认 为是继相对论、量子论之后的又一重大科学发现【l l 。 混沌信号具有宽带、类噪声、难以预测等特点，对初始值十分敏感，因而具 有相当程度的安全性”。自从9 0 年代初美国学者p e c o r a 和c 猢l l 发现在一定条 件下混沌系统可以实现同步之后【4 1 ，混沌在通信领域的应用得到广泛研究。研 究领域涉及混沌保密通信技术、混沌调制技术、混沌扩频技术及混沌光纤技术等， 其中混沌调制技术的研究己日渐成熟【”。混沌调制技术可阻按解调方式的不同分 为相二f 二和非相干两大类刚 按混沌载波类型( 模拟、数字) 可分为模一模通信、 模数一模通信和数一数通信三类”i ；按调制方式不同分为混沌参数调制( c p m ： c h a o sp a r a m e t e rm o d u i a t i o n ) 和混沌键控( c s k ：c h a o ss h i f 【k e y i n g ) 两大类n 其 中混沌键控包括一般混沌键控、混沌开关键控( c o o k ：c h a o so no f rk e y i n g ) 、 差分混沌键控( d c s k ：d i 虢r e n t i a l c h a o ss h 讯k e y i n g ) 和调频差分混沌键控 ( f m d c s k ：f r e q u e n c ym o d u l a t e d d c s k ) 。目前，关于混沌调制方面的文献较多， 研究工作大部分集中在时间连续的混淹信号上，也就是用微分方程表达的混沌系 统。这类混沌系统的实现是用模拟电路来完成的，对电路固有参数以及混沌再生 算法的误差很敏感，实际实现比较困难。实际上，用迭代方程( 映射) 产生的时 间离散的混沌信号( 混沌序列) 更适合于在通信中应用，特别是在扩展频谱通信 中。这是因为混沌序列数目众多，又互不相关，满足扩频多址通信中对扩频序列 的要求，并且只要一个映射公式和初始值就可以产生混沌序列，不必存储各个序 列点的值。 本文主要分析了各种基于离散混沌序列的数字调制技术，分析了各种方案的 抗噪声性能及多址接入性能等问题，并做了大量的仿真分析。本文具体安排如下： 第一章：简要介绍了传统数字调制技术方案。 第二章：简要介绍和分析了混沌信号及其特性，分析了离散混沌序列的特性。 重点介绍了改进型l o g i s t i c 满映射的概率密度函数、均值、理想的自互相关函数、 南京邮电学院硕士论文 有限长序列的自相关旁瓣与互相关函数以及其平方值构成的序列 x ：) 的均值 和方差。 第三章：按照混沌参数调制( c p m ) 、混沌键控调制( c s k ) 、差分混沌键控调 制( d c s k ) 等分类方法介绍了各种调制方式的技术方案，以改进型的l o g i s t i c 混 沌映射为例对其抗噪声性能加以分析、仿真和比较。提出和重点分析了双极性对 称混沌键控( a s c s k ：a n t i p o d a ls y m m e t r i cc h a o ss h i nk e y i n g ) 调制及抗噪声性 能。 第四章：分析了各种基于离散混沌映射的混沌调制多址接入方案，并在此基 础上提出了基于时隙的差分多址( t m a d c s k ：t i m e s l o t sb a s e d m u l t i p l ea c c e s s d c s k ) 系统改进方案：最后以改进型的l o g i s t i c 混沌映射为例分别进行了仿真分 析。 第五章：将双极性对称混沌键控调制( a s c s k ) 系统和差分多址( t m a d c s k ) 系统应用于数据通信( 包括语音、文本及图像) ，并做了仿真。 混沌调制技术的发展已经处于成熟状态，也可以说目前处于实质性的应用研 究阶段( ”。但同时如果解决了基于离散混沌序列的双极性对称混沌键控阻s c s k ) 和基于时隙的差分多址( t m a - d c s k ) 系统的具体应用问题；如果能找到由正交差 分混沌键控( q d c s k ：q u a d r a t u r ed c s k ) 中传输的参考信号变换而来的更多相互 正交的混沌基函数信号，从而实现多进制f m q d c s k ，达到高速率传输的目的， 混沌通信的应用前景将十分广阔。 南京邮电学院硕士论文 第一章传统数字调制技术简介 调制就是用基带信号对正弦载波的某些参量进行控制，使正弦载波的参量随 基带信号的变化而变化，从而达到传送二进制信息的目的。传统数字调制与模拟 调制一样，也有振幅调制、频率调制和相位调制三种基本形式。不同的是，数字 调制是用载波信号的某些离散状态表征信息，在接收端只是对载波信号的离散调 制参数进行检测。因此，数字调制信号也称键控信号，对应地分为振幅键控( a s k ： a m p l i t u d es h mk e y i n g ) 、移频键控( f s k ：f r e q u e n c ys h i f k e y i n g ) 和移相键控 ( p s k ：p h a s es 1 1 i ak e y i n g ) 三种基本信号形式。 1 1 二进制键控调制 1 1 1 二进制振幅键控 二进制振幅键控( 2 a s k ) 8 1 1 9 1 f ”l 的信号表达式为 以萨融舡研t 枷。， 其中：m 。为正弦载波角频率；吒为二进制信息信号；g ( f ) 为持续时间为t 的 矩形脉冲；s ( f ) 是代表信息的一个随机单极一陛矩形脉冲序列。 抗噪声性h 公式为： 肝燃：只= 扣k ) ”z ， 对于非相干2 a s k ：只= 圭p 。“( 卜3 ) 其中：e 咖( ) 为互补误差函数，p 韵= 去j ：矿2 廊，r 为信噪比，e 为 差错概率。 1 1 2 二进制移频键控 二进制移颓键控( 2 f s k ) 8 】【9 1 的信号表达式为： 乞( f ) = 矗g ( f m t ) c o s ( 印。，+ ) + 无g ( f m t ) c o s ( 国。h 丸) ( 1 4 ) 南京邮电学院硕士论文 d 。是d 。的反码，即若d 。= o ，则瓦= 1 ；若d 。= 1 ，则瓦= o ：和屯分 别是第埘个信息码元的初相位；印。，和曲。：为两个不同频率的载波。 抗噪声性能公式为： 对于脒：、只= 别闫 s ， 对于非相干2 f s k ：只= 妄p 。7 2( 卜6 ) 1 1 3 二进制移相键控 二进制移相键控( 2 p s k ) 【8 】【9 】【1 0 1 的信号表达式为： ( f ) = f 乩g o 一埘t ) c 。s 国，f ( 1 7 ) 这里，以= ：，即仁磊：；e 心，= c 。s 缈。r 这种移相键控称为绝对移相方式，在实际应用中易出现“倒万”现象或t ；反 向工作”。采用相对移相键控即差分移相键控( 2 d p s k ：d i 行e r e n t i a lp s k ) 可以克 服这种现象的发生。差分移相键控是利用前后相邻码元的相对载波相位值表示数 字信息，即：圣2 0 哼“1 ”。 i m = 万斗“o 抗噪声性能公式为： 对于相干2 p s k ： 只= 昙e 咖)( 1 8 ) 对于差分相干2 d p s k ：只= 妻e 1( 卜9 ) l i2 多进制键控调制 实际数字通信系统中常采用多进制调制，多进制调制主要有以下几种。 1 - 2 - 1 多进制数字振幅调制( m a s k ) 与脉冲幅度调制( p a m ) 多进制振幅键控( m a s k ：m u l t j p ea s k ) 的信号表达式为9 】f 1 0 】： e 。o ) = l d 。g ( r 一打e ) c o s 国。f( 1 一l o ) d 甭京邮电学院硕士论文 d 。= o ，l ，2 ，埘) ，概率分别为：识，冀，只，一，) ，且有， 只+ p 2 + b + + j f 0 = 1 。 被单个基带码元调制时称脉冲幅度调制( 队m ：p u l s ea m p l i t u d em o d u l a t i o n ) 8 】 9 】【l o l ，其信号表达式为： e ( f ) = 彳。9 0 ) c o s 国。f ， m = l ，2 ，m ( 1 1 1 ) 式中，表示m 个可能的幅度，爿。= ( 2 m 一1 一肼w 饼= l ，2 ， ，膨。 p a m 信号星座图见图卜l 所示； 孽罂l 誓娑。 l m 衅 复2 堡翌i 缘璺啦职卫! ! g u 塑， l 图卜1p a m 信号星座图 抗噪声性能公式为： 只= ( ，一击 啦( 志) “2 蚴 1 2 2 多进制数字频率调制 多进制频率键控( m f s k ：m u l t i p l ef s k ) 9 l 为2 f s k 的直接推广，信号表 达式相同。其性能公式为： 对于相干m s k ： 只( m 1 ) q 豫) ( 卜1 3 ) 珩村旰姗s 呲= 善( 篱 1 户 1 2 3 多进制数字相位调制 多进制数字相位调制心佃s k ：m u l t i p l ep s k ) 【8 】【9 l 【1 叫又称多相制，是利用载波 的多种不同相位( 或相位差) 来表征数字信息的调制方式，和二进制调制一样也 分为绝对移相和相对差分移相两种。信号表达式为： p w = g ( f 一七t ) c o s ( 卯。f + 仇) ：塞吣( h 珈。s 叫一堍( 轴。f n 。1 5 南京邮电学院硕士论文 式中，纯= 2 万一1 ) m ，( m = l ，2 。，m ) 表示受调相位，可以有m 种不同 取值；吼= c o s 吼；钆= s i n 吼。多相调制的波形可以看作是对两个正交载波进彳亍 多电平双边带调制所得的信号之和。使用最广泛的是四相制和八相制，即m = 4 或8 。 s k 信号星座图见图l 一2 所示： i- u l l 1 0 0 0 】 旦 0 0 ( 一一 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 图卜zm p s k 信号星座图 其性能公式为： 当信噪比较大时，只“p 小“” ( 卜1 6 ) 对于四相相对差分移相键控( q d p s k ：q u a d r a t u r ed p s k ) ， 州一n 啦怖) 2 1 2 4 正交幅度调制( q a m ) 洲9 】【1 0 】 由信息序列缸。 形成的两个分离的七比特符号同时加在两个正交载波 c o s 。，和s i n 国。f 上，就是正交p a m 或q a m ( ：q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n ) ， 相应的信号表达式为： p m f = 爿掷g ( f ) c o s 埘。，一爿椰g o ) s i n 脚。f ( 1 1 8 ) a 。和4 。是承载信息的正交载波的信号幅度。 选择m 。个电平p a m 和m ：个相位的任意组合来构成一个m = m 。m ：的组合 p a m - p s k 信号，其信号星座图见图卜3 ( a ) 和卜3 ( b ) 所示；q 舢订信号星座图见 图l 一3 ( c ) 所示： 6 南京邮电学院硕士论文 孓 。心乡 m = 8 ( a ) m - 3 2 m - 1 6 t ， m z 8 ： ； ； - m ；4 1 ： ( b ) 图l 一3 组合p a mp s k 和q p d 以信号星座图 i 3 其它数字调制方式 1 3 1 最小移频键控( m s k ) 最小移频键控( m s k ：m i n i m u ms h mk e y i n g ) 1 0 1 方式是移频键控( f s k ) 的 一种改进型。在f s k 方式中，相邻码元的频率不变或跳变一个固定值。在两个 楣邻的频率跳变的码元之间，其相位通常是不连续的。m s k 是对f s k 信号作某 种改进，使其相位始终保持连续变化，又称快速移频键控( f f s k ：f a s tf s k ) ，“最 小”是指能以最小的调制指数( o5 ) 获得正交信号；“快速”指对于给定的频 带，能比p s k 传送更高的比特速率。 二进制m s k 信号表达式为： 5 ( ，) = c 。s ( 。f + 罢导f + 仇) ，( t 1 ) r f 后i ( 1 1 9 ) 二s 是第j | 个码元中的信息，其取值为l ；吼为第i 个码元的相位常数， 在时间( j | 一1 ) f 露c 中保持不变。 1 3 2 高斯最小移频键控( g m s k ) 1 9 】【1 0 】 高斯最小移频键控( g m s k ：g a u s sm s k ) 是在最小移频键控调制前加入一高 斯低通滤波器，它不仅具有m s k 的突出优点，即信号幅度恒定、信号功率谱在 主瓣以外衰落较快，同时符合移动通信对信号带外辐射功率限制严格的要求。 另外还有偏移四相相移键控( o q o s k ) 和万4 四相相移键控( 万，4 q p s k ) 等。 7 有京邮电学院硕士论文 第二章混沌信号及其特性 2 1 混沌信号概述 混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，广泛存在于自然界，诸如 物理、化学、生物学、地质学，以及技术科学、社会科学等各种科学领域，是由 系统内在随机性决定的，貌似随机运动。混沌现象隶属于确定性系统但难以预测， 隐含于非线性系统却又不可分解，其运动的长期行为呈现一种无序与有序、随机 与确定相统一的不稳定非周期振荡。 二十世纪初，法国数学家和理论天文学家庞加莱发现某些特殊的微分方程对 初始条件极为敏感，初始条件的细微差别可导致其解的巨大偏差，甚至产生无解 现象，但他的发现没有引起数学家和物理学家的重视。1 9 6 3 年，美国气象学家 洛仑兹在计算机上用他建立的微分方程模拟气象变化的时候，偶然发现输入的初 始条件的极细微的差别，可以引起模拟结果的巨大变化，洛仑兹的发现意味着混 沌理论的诞生。如今，混沌的发现被认为是2 0 世纪物理学三大成就之一，可以 说“相对论消除了关于绝对空间与时间的幻想；量子力学则消除了关于可控测量 过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯关于决定式可预测性的幻想”。混 沌是继相对论、量子理论之后的又一重大科学发现i “。 2 1 1 混沌系统的基本特征 混沌系统具有如下基本特征【4 】： ( 1 ) 对初始条件极端敏感性。混沌运动的振荡解不是渐近稳定，而是李雅普 诺夫稳定，它的解始终限定在一定的范围内，表现出整体的稳定性。但是系统的 非线性使得进入吸引子内部的轨迹不断互相排斥，反复产生分离和折叠，使系统 局部出现不稳定。这种局部的不稳定就是对初始条件的敏感依赖性。 ( 2 ) 有界性和遍历性。混沌是有界的，它的运动轨迹始终局限于一个确定的 区域，即混沌吸引域，从整体上来说，混沌系统是稳定的。同时，在混沌吸引域 是各态历经的，即在有限时间内混沌轨迹经过混沌区每一个状态点。 ( 3 ) 奇异吸引子与分维性。随着时间的发展，耗散系统的相空间轨道占据的 体积不断变化，其极限集合称为吸引子。对于普通的吸引子，如不动点( 表明系 南京邮电学院硕士论文 统将趋于稳态) 和极限环( 一种周期运动的模式) 是不随时间变化的几何体，其 维数是整数。对于混沌运动，其吸引子称为奇异吸引子或混沌吸引子，且往往是 分数维的，这表明混沌系统内部存在分形结构，即存在自相似的结构。 ( 4 ) 连续的功率谱。混沌信号介于周期或准周期信号和完全不可预测的随机 信号之间。用f ? o u r i e r 分析混沌频谱发现，混沌信号的频谱占据了很宽的带宽， 分布较均匀，整个频谱由很多比较窄的尖峰构成。 ( 5 ) 正的l y a p u n o v 指数。李雅普诺夫( l y a p u n 。v ) 指数对非线性映射产生的运 动轨道相互趋近或分离的整体效果进行定量刻画。当l y a p u n o v 指数小于零时， 轨道间的距离按指数规律消失，系统运动状态对应于周期运动或不动点：当 l y a p u n o v 指数大于零时，表示初值相邻的两轨道以指数规律发散，系统运动状 态对应于混沌状态；当l y a p u n o v 指数等于零时，各轨道间距离不变，迭代产生 的点对应于分岔点( 即周期加倍的位置) 。正的l y a p u n o v 指数表示相邻点信息 量的丢失，其值越大，信息量丢失越严重，混沌程度越高。系统只要l y a p u n o v 指数有一个为正，则是混沌；有两个或两个以上为正，则是超混沌。 2 1 2 几种常见的混沌系统和混沌映射介绍 一、蔡氏混沌电路【1 1 】 蔡氏( c h u a s ) 混沌电路是目前应用最广泛的一种混沌电路。其电路是一个由 四个线性元件：电感l 、电阻尺、电容c 。、c ，以及一个称为蔡氏二极管的非线 性电阻，构成的简单电路见图2 1 所示。 上 图2 一l 蔡氏混沌电路 蔡氏电路的状态方程为“】： 南京邮电学院硕士论文 鲁= 捧( v 2 v l h “) 鲁= 撼“哆m t ， 斫，1 i i 匕 式中，v ，、v ：和，。分别是电容c 、c ：两端的电压和流过电感的电流。，( v ，) 是描述非线性电阻，的f v 。特性的折线多项式见图2 2 所示。 ( v 1 ) = g 。v + 丢( g 。一g 。) 卜+ e i i v 一e i 】 ( 2 2 ) 式中，g 。、g 。分别表示j v 。特性内、外折线段的斜率，e 为转折点电压。 弋、。 l 一e o 、l 。 困z z 非或任电阻“，明，一h 待住 设 x = v l e ，j ，= v 2 ，z = r f 3 e ，f = f 月c 2 r ，一吼 d = r g 。，6 = r g 6 ，口= c 2 c i ，= c 2 r 2 三 怕驯 则蔡氏电路无量纲方程为： 等= 口( y z ( z ) ) 面2 口抄吖八z 掣：卜y + ：( 2 4 ) 孟爿一y + 。 ( 2 4 等缈 式中，( 曲= 6 x + ( 口一6 ) ( 卜+ e 卜卜一e i ) 为三段折线线性方程，斜率分别为 口和6 。 选取蔡氏电路参数为【1 2 j 【”】： c 1 = 2 s ，c 2 = 2 2 5 ，= 5 m ，r = 1 8 2 0 9 e = 1 ，g 。= 一0 7 2 忉s ，g 。= 一o 4 1 肌s l o 南京邮电学院硕士论文 在该组电路参数下，式( 2 1 ) 定义的混沌系统产生混沌现象。 仿真结果如图2 3 所示，图2 3 ( a ) 为v ，信号波形，图2 3 ( b ) 为v 。和v 。的李 萨育图形，图2 3 ( c ) 为v 。和f ，的李萨育图形，图2 3 ( d ) 为v 。信号的频谱图【1 3 1 。 图23 蔡氏混沌吸引子及频谱图 二、l o r e n z 系统【1 1 l 【1 2 l l o r e t l z 系统的无量纲状态方程为： i = 一o ( x y ) 夕= 叫+ 胱一船 ( 2 5 ) i = 一b z + x v 选取l o r e n z 系统参数为口= 1 6 ，6 = 4 ，r = 4 5 9 2 。在该组系统参数下，l 。r e n z 系统产生混沌现象。 仿真结果如图2 4 所示，图2 4 ( a ) 为x 信号波形，图2 4 ( b ) 为x 和y 的李萨 育图形，图2 4 ( c ) 为x 和z 的李萨育图形，2 4 ( d ) 为y 和z 的李萨育图形【1 3 】。 图2 4l c i i z 混沌信号与混沌吸引子 南京邮电学院硕士论文 三、l o g i s t - c 映射 l o g i s t i c 映射差分方程为： x + 1 = 五x i ( 1 一x t ) ( 2 6 ) 当o z e i 时，且z 。 o 则s = l 否则，乙 0 则j = 2 ， 对于q d c s k _ 2 ， ( 3 5 2 ) ( 3 5 3 ) z n o 则5 = 3 ： ( 3 5 4 ) z 6 o 则j = 4 当z 。 o 且乙 o 时j ：1 ；当z 。o 且乙 o 时s = 2 ：，、 当z 。o 且z 6 o 时s ：3 ；当z 。 o 且z 6 o 时j ：4 t 3 - b 。， 虽然q d c s k 的接收电路较d c s k 复杂，也要传输参考信息，但由于q d c s k 传输的是多进制信号，故其传码率是d c s k 的两倍。 二、q d c s k 系统性能分析忙6 1 i ”1 文献 2 6 和文献 4 0 基于连续混沌载波进行了误码性能公式推导，本节，我 们以i ，o g i s t i c 满映射为基础进行了误码性能公式推导和仿真。 当较大时，在式( 3 5 2 ) 和( 3 5 3 ) 中的信号项及各干扰项之间相互独立【2 7 】， 根据中心极限定理，随机变量z 。和z 。服从高斯分布f 2 7 】。 ( 1 ) 对于q d c s k 一2 ， 均值：e 【z 。】= 击肥= 丢i ( 3 5 6 ) 旄胁眩】= 譬陆暖卅+ 竽+ 丢竽小竽 ( 3 s ，) 所以 南京邮电学院硕士论文 ：= 驯器卜文踹 l ，i 1 2 i 穆恼+ !。望 ( 毛，o ) ( 氏。) 2 ( 2 ) 对于q d c s k l ， 判决变量变为：z 。= z 。一z 。，假设s = l ，即d 。= 1 ，也= o ，则， z ，= z 。一z 6 = x ：一f + x 磊+ x 磊一口+ 色善即 e9e8 ，岬彘 卢 坼月最口 均值：【z 。，】= 肛k 】= 肥= e 。，2 方差： 7 研( z 。) 一矗，彘 胁+ 竽m 学： b e r q ，c s x 。= 妥e 略文 陋阪】 扛硐 1 ，i l 2 j 毗忪+ 卜叫高南j 84 口 ( 毛，o ) ( 匕。) 2 b e r q d c s k _ 1 = b e r q 。c s k _ 2 ( 3 ) q d c s k 与d c s k 性能比较， 首先将d c s k 性能公式变为比特错误率公式 此时，e b = e 2 b e r d c s 。：妥e 兰 ；望 ( 毛，“) ( 毛0 ) 2 = 纠防赤+ 焉 r l r ( 3 5 8 ) ( 3 5 9 ) ( 3 6 0 ) ( 3 6 1 ) ( 3 6 2 ) ( 3 6 3 ) ( 3 6 4 ) ( 3 6 5 ) 三、q d c s k 系统仿真与结论 q d c s k 系统两种编码方案q d c s k l 和q d c s k - 2 的性能仿真曲线如图 、llllll ； n=_ + h 眵 南京邮电学院硕士论文 3 2 0 所示，误码率随信噪比、扩频因子的变化以及与d c s k 系统性能比较的仿 真如图3 2 1 所示。 图3 2 0q d c s k l 和q d c s k 一2 性能仿真曲线3 2 l q d c s k 仿真曲线及与d c s k 比较曲线 从图3 2 0 至图3 2 l 可以得出如下结论： ( 1 ) 仿真曲线与理论公式是相符的： ( 2 ) q d c s k l 和q d c s k 一2 编码方案理论曲线及仿真曲线是一致的： ( 5 ) 在扩频因子2 越小时，q d c s k 性能与d c s k 相差不大，但随着2 增 大，0 d c s k 性能要优于d c s k ，并且其传码率是d c s k 的两倍，当然这是以增 加系统复杂性为代价的。其原因可以从两者抗噪声性能理论公式式( 3 6 2 ) 和式 ( 3 6 5 ) 得到，随着2 口增大，d c s k 的高次干扰项系数8 p 要比q d c s k 的高次干 扰项系数4 口增加快。 3 4 双极性对称混沌键控调制( a s c s k ) 方案与性能仿真分析 文献 2 7 】为了提高传码率，提出了对称混沌键控( s c s k ) 【2 7 】调制方式的思路， 给出了s c s k 的经验仿真曲线，但未做进一步研究。s c s k 方式基本原理是利用 具有偶函数特性的混沌映射：k 。= f o 。) = k k ) ，在发端，将双极性消息信 号( 一l ，1 ) 调制在映射中，对于相关相干接收，接收端构造同样的映射，并约 定初值相同，在同步的前提下( 对于实时通信) 可产生参考信号，相干解调后可 得消息信号。对于非相关解调，只要在收端进行相应的变换，除去消息信号从而 提取参考信号，然后与下一时刻接收信号进行相干解调可解调出消息信号。 我们在此基础上提出了双极性对称混沌键控调制( a s c s k ) ，我们在文献【3 8 中也作了分析。下面以具有偶函数性质的改进型l o g i s t i c 满映射为例，运用 3 8 南京邮电学院硕士论文 a s c s k 进行具体设计，给出了系统框图、调制与相关器输出信号波形，给出了 其误码性能理论公式，并进行了仿真分析。 3 4 1a s c s k 系统原理 基于改进型l o g i s t i c 满映射的a s c s k 系统发端和收端系统框图见图 3 2 2 ( a ) ( b ) ( c ) 所示。 爿弋删= 1 之弋：蜮 i ( a ) 发端原理框图 以砥+ 点 ( b ) 收端相干解调原理框图 非 目于解凋 ( c ) 收端非相干解调原理框图 图32 2a s c s k 系统原理框图 对于相关相干解调，判决变量表达式为： 对于非相关相干解调，判决变量表达式为： ( 3 6 6 ) y 。= 气。= ( 1 2 弗k 。 = ( 1 2 x ：一材，k 芭一2 靠勋。x 。+ 氕+ 。) ：乏刈砌：) + f 。6 7 2 目 = 以x ；。+ f 气 j 卜枷 卢 = my 南京邮电学院硕士论文 其中： f = f l + f 2 + f 3 十f 4 十毛+ f 6 = 孝。一2 磊+ 。一4 靠k + ，彘一2 d 。+ 。靠一材。k 彘磊+ 。一2 器彘。】 2 口 f 。= 民。 f 。= 一2 叱k + 。靠 f ：= 一2 x ：磊+ 。f ，= o 砩x 。邑 铲一最啮铲羞6 8 )f ，= 一材，h 邑邑+ 。f 。= 2 器善。 “ 2 卢2 口 a s c s k 系统调制信号波形及相关器输出信号波形见图3 2 3 ( a ) ( b ) 所示。 倍输符号一il 1+ l+ 1 1 + li1 图3 2 3 ( a ) a s c s k 调制方式的调制信号波形( 2 口= l o ) 图3 2 3 ( b ) a s c s k 调制方式相关器输出信号波形( 2 口= 1 0 ) 3 4 2 a s c s k 系统性能分析 r 回计对相干接收与非相干接收分别进行分析。 一、相干接收性能分析 当2 卢较大时，式( 3 6 6 ) 两项近似为高斯分布，且相互独立【2 7 1 ，下式成立。 均值：e 【y 。】= d 。2 舰x ：】_ e( 3 - 6 9 ) 方差：砌r p 。】= 2 肋r 吲+ 皇些( 3 川) 对于l 。g i s t i c 映射，有，只= e k 】= o 5 ，哳i ；】：o 1 2 5 ， 南京邮电学院硕士论文 则； 黜。一千= 矧陟 ( 一 0 e b | n 0 r ( 3 7 1 ) 上式与双极性c s k 性能一致；当2 口很大时，与传统二进制相移键控( b p s k ) 相等。即： 吼。= 三e d 阪，0 】；) ( 3 7 2 ) 二、非相干接收性能分析 同理，对于非相关相干接收，当2 口较大时，式( 3 6 7 ) 各项近似为高斯分布， 且相互独立f 2 7 1 。 均值：e 【y 。】- d 。2 胆 x 己l 】+ e k 】 方差：玩r 陟。】= 2 卢砌r ( x ：+ ，】+ 肠，【f 】 其中， e k 。】= o e k ：】= o 肠r k 。】= 2 卢争= 脚。 ( 3 7 3 ) ( 3 7 4 ) ( 3 7 5 ) 砌r k 。】= 4 2 卢砌，k 】冬= 4 芦砌r k k ( 3 7 6 ) e 。 陆啡等誓= 。矾 e 【f 。】= o ( 3 7 7 ) 陆k 。】= 4 x 2 卢e 孚= 6 肥孵( 3 啪) 1 4 e k ，】= 。 砌r k ，】= 1 6 2 卢e k 】誓誓= 8 肥孵( 3 - 7 9 ) e k 。】= o 哳k 。】瑚z 孚誓= s 绷 ( 3 - s o ) 【4 1 对于l o g i s t i c 映射，有只= e 【x ；+ ，j _ o s ，妇，k ：+ l j - o 1 2 5 ，则 r1r1 e 【y 。1 = 2 胆= 瓯 4 l ( 3 _ 8 1 ) 南京邮电学院硕士论文 一一 妇r b 。蜡+ 半+ ，j 十s ； ( 3 8 2 ) 飓州b + 志+ 揣+ 蔫”s s 。， 3 4 3a s c s k 系统仿真分析与结论 a s c s k 相干和非相干系统的误码率随信噪比、扩频因子的变化仿真曲线如 图3 2 4 所示，为便于比较，b p s k 性能曲线也同时给出。 图3 2 4a s c s k 相干与菲相干性能仿真曲线 从理论推导和仿真曲线可以得如下结论： ( 1 ) 仿真结果与理论推导相符，这是由于在理论分析中，考虑了有限长序 列自相关旁瓣和互相关的影响，见式( 3 7 7 ) ； ( 2 ) 对于相干接收系统，随着2 口增大，性能改善明显，并逐渐向b p s k 随 线靠拢，当2 为无限大时，该曲线与b p s k 曲线重台； ( 3 ) 相干a s c s k 系统性能明显优于非相干解调系统性能： ( 4 ) 非相干接收，信噪比较低时，2 卢越大，其抗噪声性能越差，而在信噪 比较高时，随着2 口增大，抗噪声性能逐渐改善。 南京邮电学院硕士论文 第四章基于离散混沌序列的多址接入方案及抗多址干扰分析 在传统通信系统中，多址接入技术包括频分多址( f d m a ：f r e q u e n c y d i v i s i 。n m u l t i p l ea c c e s s ) ，时分多址( t d m a ：t i m e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 和码分多址 ( c d m a ：c o d e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 。与c d m a 一样，c s l 。) j其中p 咖( ) 为互补误差函数 结合式( 4 9 ) 和式( 4 1 6 ) 得： 删一挪害+ 字+ 捌。1 ” 对于l 。g i s t i c 映射，只= o 5 肠，k 】：o 1 2 5 代入式( 4 一1 7 ) 得： 一一2 徘等+ 高州 阻 4 1 2 双极性多址c s k 系统原理与性能分析 一、双极性多址c s k 系统原理 假如采用双极性l o g i s t i c 映射作为载波，此时：曼= z ? ，鼗= 一x ? ，系统 框图如图4 2 所示： 。 图4 2m a 一双极性c s k 系统框图 南京邮电学院硕士论文 则对于第个用户，其判决变量表达式为： 2 砌 z l 赫=唯x l i = 2 卢( m 一1 ) 十l 其中唯= k + 磊，咋= v ? ，v f 。= d ，x f i 解调信号为雄；其判决如下： ( 4 1 9 ) ( 4 2 0 ) 配 = = ：描 m 。， 二、双极性多址c s k 系统性能分析 与一般多址c s k 系统一样，根据双极性多址c s k 系统判决变量表达式，则 z 。= 。+ ”+ x ( 4 2 2 ) f _ l ，i 叫 2 月 “k x 蟊 为噪声干扰项 女=