（车辆工程专业论文）提速货车车轮的温度场及热应力场数值模拟.pdf

耗京交避走举硕圭磺究生学挝论文f5 8 0 0 摘要 率轮是机车车辆中的重要的行走部件，车轮的可靠与否关系到整个 车的安龛。对于货逯列车来说，瞬前其制动方式仍然是踏颇制动，随糟 车熬遂一步疆速纯茅瑟重载强，絮验浆热受萄势妊遘一步堰黼，郡么骚焚 轮在热负荷增加的情况下其温度场、应力场的就显得很有意义。本论支 用有戳元数值模拟技术，对2 1 吨轴重货车车轮在制动过程中的温度场判 燕瘦力场遂 亍了彷爽疆究。 本文首先就目前世界各国所用车轮钢的材料和性能作了研究，对比 世界锫个主要国家车轮钢材料的化学成分和性能。并阐述了目前国内纠 轮豹潮造方式帮裁造工艺，分帮荦了鑫蓠车轮静主要失效形式绫及这些骜 的产生机理。 其次，本文就掇速货车车轮在紧急制动工况下的温度场进行了模拄 为了黧魏真实兹模叛车轮菇蠢上热量戆输入状况，奉文出搂魅诗算分移 到闸既和车轮之间的接触压力，源过接触压力分布求得热流密度沿车聋 向的分布，从而馒濑度场模拟更加接近实际情况。 焱磊，在掰褥戮的温度场计算结采鹣墓戳之上，考虑到枣| 辩懿稳誊 数的非线性，借助于有限元分析软件a n s y s ，得到了车轮柱紧急制动了 下的热应力场分布。 关键词：车轮，潺度场，应力坜，接触分耄唁 采缀锋糟、等测逶慧 勃全文公布 北京交通大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t w h e e li st h ei m p o r t a n tp a r to ft h er o l l i n gs t o c k t h ec r e d i b i l i t yo ft h e w h e e li sr e l a t e dw i t ht h es a f e t yo ft h er o l l i n gs t o c k a st h ef r e i g h tt r a i n ，t h e b r a k i n gs y s t e mi s s t i l lt h et i l e b r a k i n gs y s t e m w i t ht h ei n c r e a s i n go ft h e s p e e da n dt h el o a d i n go ft h ef r e i g h tt r a i n ，t h e h e a tl o a do ft h ew h e e lw i l l c e r t a i n l yi n c r e a s e t h e ni t i ss i g n i f i c a t i v et or e s e a r c ht h ed i s t r i b u t i n go ft h e t e m p e r a t u r ea n d s t r e s sa st h ei n c r e a s i n go ft h eh e a t l o a d i n g b yu s i n g t h ef e a m e t h o d ，t h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o na n dt h eh e a ts t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h e f r e i g h tt r a i no f 2 1t o na x l ew e i g h ti ss i m u l a t e d f i r s t l y ，t h em a t e r i a la n dt h ep e r f o r m a n c eo ft h ew h e e lu s e db ym a n y c o u n t r i e sa r er e s e a r c h e di nt h ep a p e r t h ec h e m i c a lc o m p o n e n ta n dt h e c a p a b i l i t yo f t h ew h e e lm a t e r i a lu s e db yt h em a n yc o u n t r i e sa r ec o n t r a s t e di n t h ep a p e r a n dt h em a n u f a c t u r es t y l ea n dm a n u f a c t u r ec r a f t w o r ki se x p o u n d i nt h e p a p e r t h e nm a i ni n v a l i d a t i o ns t y l e a n dt h ei n v a l i d a t i o n e n g e n d e r m e c h a n i s mo ft h ew h e e li sr e s e a r c h e d s e c o n d l y ，t h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no f t h ew h e e li ss i m u l a t e da si ti si n u r g e n tb r a k i n gs i t u a t i o n i n o r d e rt os i m u l a t et h e i m p o r t i n gs t a t u s o ft h e h e a t i n gd e n s i t ym o r ep r a c t i c a l ，t h ec o n t a c tp r e s s u r ed i s t r i b u t i o nb e t w e e nt h e w h e e la n dt h et i l ei so b t a i n e d ，a n dt h e nt h ed i s t r i b u t i o no ft h eh e a t i n gd e n s i t y a l o n gt h ea x i sc a l lb eo b t a i n e dt h o u g h t h ec o n t a c t p r e s s u r ed i s t r i b u t i o n t h u s t h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o nw i l lb em o r ec l o s e dt ot h ep r a c t i c a ls i t u a t i o n f i n a l l y ，b yu s i n g t h ef e as o f t w a r ea n s y s ，c o n s i d e r i n g n o n - l i n e a r i t yo f t h ec o r r e l a t i v em a t e r i a lp a r a m e t e r , t h eh e a t i n gs t r e s sd i s t r i b u t i o no fw h e e li n u r g e n tb r a k i n g s i t u a t i o ni ss i m u l a t e db a s e do nt h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n k e yw o r d s ：w h e e l ，t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n ，h e a ts t r e s sd i s t r i b u t i o n ，c o n t a c t a n a l y s i s 北京交通大学硕士研究生学位论文 1 1 引言 第一章绪论 对于现代铁路来说，制动的重要性旱就不仅仅是安全问题了，制动已 经成为限制列车速度和牵引重量进一步提高的重要因素。要想多拉快跑， 除了要有较大功率的牵引动力以外，还要有更大功率的列车制动装置。如 果列车的制动功率不足，在长大下坡道不能保证安全，或者遇到紧急情况 不能保证在规定的制动距离内停车，则后果不堪设想【1 1 。 一般情况下，高制动效能与设备的稳定性及操纵性的要求是相互矛盾 的。因此，迫切要求我们对最佳的制动过程以及关于实现这一过程的条件 在理论和认识上作进一步的研究，而对于整个制动系统，最不稳定的环节 就是制动器。 目前，摩擦制动器以其结构简单、工作可靠等优点，已经广泛地应用 在各种设备中。利用运动表面互相接触时所产生的摩擦阻力来达到制动目 的，其制动力的产生和能量的转换是通过机构来实现的。从能量的观点看， 摩擦制动器就是一个能量转换装置，他把动能和势能转化为热能而加以耗 散。在列车的制动器中，闸瓦制动，又称为踏面制动，是自有铁路以来使 用最广泛的一种制动方式。它用铸铁或其他材料制成的瓦状制动块( 闸瓦) 紧压滚动着的车轮踏面，列车在制动过程中，闸瓦和车轮通过剧烈的摩擦， 将车辆的动能转化为热能，然后热能再被耗散到大气当中去，并产生制动 力，从而实现列车的制动吼 随着科学技术的迅猛发展，人类社会也在不断追求着更高的运动速度。 在希望机械设备运动速度更高的同时，也需要有一个能有力保证稳定的制 动性能和最佳制动过程的制动系统。古人就用“往来忽翕”之句来形容动 和静之间转换的自如和优美。 高速、重载是当今世界铁路技术发展的两个重要方向，同样也是我国 铁路技术的发展方向。在和公路、航空进行运输市场的竞争时，铁路具有 明显的优势，如具有较高的舒适性和安全性。但同时它也有其劣势，即现 有列车的运营速度较低。为了适应这种竞争，铁路必须提高其运营速度， 而提高运营速度的首要技术问题之一就是列车的制动问题。因此各国在发 第1 页 北京交通大学硕士研究生学位论文 展高速列车时都把制动作为重中之重来看待和处理。列车的安全运营需要 可靠和高性能的制动系统来保证，对于高速制动系统的进一步研究是非常 必要的。 为了适应国民经济的发展需要，我国铁路货物运输已在繁忙干线上开 行重载列车，同时货物列车的提速也是势在必行。因此货车车辆的大型化 和高速化已经成为明确的发展方向，随之而来的是货车传统的踏面制动系 统是否能够适应货物运输列车的高速化和重载化。 1 2 研究意义和研究现状 车轮作为铁路货车，客车和机车不可或缺的重要行走部件，它们在机 车车辆中必须完成其特有的功能，这主要是安全可靠的承载和在钢轨上快 速行驶等，当丧失这些功能时，即为失效。车轮的失效会导致行车安全、 失去安全工作能力等n 导致车轮的失效有多种原因，包括车轮磨耗，车轮轮辋疲劳裂纹、热 裂纹、踏面剥离、崩裂等。其中热裂纹的产生，踏面剥离，以及崩裂等都 直接和制动时车轮循环受热相关。尤其是在紧急制动以及在长时间坡道制 动时车轮踏面所受的高温有关。并且由于制动能量与速度的平方成正比， 制动功率与速度的三次方成正比，列车速度提高以后，车轮所受到的热负 荷更大，更容易受到热损伤。所以研究车轮制动过程中的温度场和热应力 场的分布对于分析车轮是否能适应货车提速的需要，以及改进车轮的设计， 提高车轮的寿命，将会有重要的意义。 国内外的专家学者针对车轮踏面摩擦制动对车轮的影响作了许多的深 入研究。 国际铁路联盟试验研究所b 1 6 9 专门委员会曾专题研究车轮和闸瓦的 受热极限问题，并认为车轮的断裂和变形与制动后的车轮残余应力场有关。 在研究中首先确定了最不利的制动条件，包括闸瓦和车轮的磨耗状态、闸 瓦相对于车轮的接触位置、制动类型( 包括停车制动、坡道制动以及其组 合) 等，然后选取最不利的组合进行试验，测量残余应力场和进行有限元 分析比较等。在测量中，采用了超声波方法和x 射线衍射方法测量轮辋处 的残余应立场【6 】。 第2 页 北京交通大学硕士研究生学位论文 英国德比研究所曾就合成闸瓦与车轮的关系作了大量的试验，认为车 轮踏面局部热斑温度超过9 0 0 c 可能使轮箍断裂，超过7 0 0 将产生明显裂 纹。超过6 0 0 。c 产生允许裂纹，超过4 0 0 。c 不会产生裂纹。闸瓦弹性模量高， 贴合性差，容易引起局部高温。为防止车轮热裂，车轮表面最高温度不得 超过6 0 0 p j 。 德国的赫尔曼试验表明，踏面制动的轴平均制动功率极限为3 4 0 k w ， 超过这个极限，车轮踏面将因为吸收过多的热量而产生裂纹。 美国认为使用合成闸瓦时，车轮踏面温度不得超过3 4 3 ，轮平均制动 功率不超过1 7 0 k w t 4 1 。 目前国内外针对车轮踏面制动过程中的温度场以及热应力场的仿真模 拟时，出于车轮本身的结构相对简单，也出于计算方便的考虑一般都是将 车轮模型简化为轴对称的二维有限元模型来计算，并且假定在制动过程中 车轮的热量输入在踏面上是沿着车轮轴向和周向是均匀分布的。在本文中 则考虑到由于车轮在制动过程中在不停的转动，所以车轮踏面的热量输入 在周向应该是均匀分布的，但是在车轮的踏面沿着轴向的热量输入则不然， 而是与应该和闸瓦与踏面之间的压应力相关的，所以本文中通过接触分析 先求得踏面处的接触压力的分布，然后根据该分布求得踏面处的热流密度 沿着车轮轴向的分布，再来求解其温度场和热应力场。 1 3 本论文的主要研究内容 车辆的踏面制动是我国货车车辆最基本的制动方式。列车制动过程实 际是将列车动能通过闸瓦和车轮踏面转换为摩擦热能的能量转换过程。随 着列车速度和车辆质量的不断增加，即车辆动能的增加，必然导致车轮制 动热负荷的恶化，从而对车轮的热损伤和疲劳寿命带来重大影响。本文针 对此问题，借助于有限元分析软件a n s y s 着重分析了提速货车车轮在制动 过程中的温度场以及热应力场，从而为评估货车提速对于车轮的影响提供 参考依据。本文的研究包括以下内容： 本论文总共包括七章，第一章介绍选题的意义以及国内外的相关研究 现状，明确本论文的研究重点和思路。 第二章简要介绍有关车轮的基本知识并对车轮失效的问题进行一些研 第3 页 北京交通大学硕上研究生学位论文 究。 第三章以温度场为背景系统阐述了有限单元方法的基本理论以及在求 解热传导问题中的应用。 第四章简要介绍了接触分析的研究历史以及数值求解的一些经典方法 和有限单元法的求解思路。接触问题是一种具有强烈非线性特性的问题， 其理论和有限元法的求解思路较为复杂，本文中作简要介绍，而后本文叙 述了利用a n s y s 求解闸瓦和车轮踏面之间的接触压应力的过程。 第五章是本文的重点，该节中将首先研究在制动状况下的车轮的边界 条件的确定方法，然后建立了有限元分析模型。再利用有限元分析软件 a n s y s ，对货车车轮在紧急制动过程中的瞬态温度场进行数值模拟。 第六章通过上一章节所确定的车轮瞬态温度场，确定了在紧急制动工 况下的车轮热应力，并且对结果进行了分析。 最后一章对本文所作的研究进行了总结，并得出一些相关的结论。 第4 页 北京交通大学_ 暾士研究生学位论文 2 。l 弓| 誉 第二章车轮和车轮失效的研究 我围铁路正朝牵引电气化，赞运提速和重裁化以及客运商速化发展。 我国铁路自1 9 9 5 年以来提高列车遮行速度的进程非常快，已经全面实现了 强大干线鹣挺速嚣稼，捣造速度1 6 0 k m h 运行逡发1 4 0 k m h 的舞车已经蘩 常普及，快速和准高速列车在我国穗经成为现宓：运彳亍1 2 0 k m h 的2 1 t 和 2 5 t 轴熬货车也已经开始运行，贷落提速、重载融经成为今厩的发展方向。 车轮是歹车趋关键部件之一，要使歹日车安全可靠的运杼删必须保证袈 轮翦安全霹靠。车轮静基本形获魏鬻2 一l 新示。基本由轮辍、轮缘、轮褊 以及轮黻组成。 图2 1 煞5 委 北京交通大学硕士研究生学位论文 随着客运列车的提速，以及货运列车的高速重载化，车轮的服役条件 较以往变化很大，这对车轮的内在质量、组织性能提出了更高的要求。以 下将就国内外车轮的组织构成、车轮的性能进行对比并就国内目前车轮的 主要失效原因展开研究。 2 2 车轮钢的现状 2 2 1 国内外车轮钢的化学成分与性能 铁路运输最基本的要求是安全性，确保车轮完好无损才能确保行车 安全。根据自己国家的国情。各国均制订了自己的车轮钢标准，下表给出 了各国标准车轮钢的化学成分以及机械性能要求。1 。 采2i中闽段前珏联标准车轮锏的化掌成分1w t ，吣 地睦标准 簧 铡号c s imnps c l 6 0 紫= c l 6 0 ( 贷1 前* f o c t - 取l a 7 9 l 埘 0 0 1 3 7 7 n 如8 o 0 3 5 m 0 4 0 5 - 080 8 l2 0 0 8 5 也0 4 0 n 3 1 7 7 - n 瑚，8 o0 4 0 。0 4 0 0 , 1 3 7 7 - o j - 0l 0 0 4 o 0 4 n ， o 1 5 第6 页 巧 黔 ， n 0 箱 ；8 辐 器 乱 乱 叫 堇 d 田 n 仉 l l | 慧溢嚣濡妻罾嚣 北京交通太学硕士研究生学位论文 _ 最王4 羹曩标爿t e e m l 性曩薹隶 袁2 ，鞋篮标准率轮俐化擎聋分“t k ) “穗饷q csihps c rm o n i v c u 。曾 r 1o 秘o 5o 9 0 0 3 5 0 0 3 5 o 3 饥呻n3 0 ，n3o 6 他蝠o j 鲁0 1 50 9 o 0 3 5 0 0 3 5 o 。3 饥m 3 o 。畸o - 30 5 u i cr j玑7o 6o 9 0 ，0 3 5 0 0 强0 f3 札啦n3 0 ，0 6 n 3o 5 射2 r q 媳o 5 o 9 o ，0 3 6 o ，o 强o i3 n a b 氆3 o - o t so s 刖) r 7 n 兜0 。5 o 9 仉0 3 5 o 0 3 5 0 3 o 明n3 o 0 3ns r 暑o _ 5 61 ；0 ，5o 9 n0 3 5 o 0 3 5 0 3 0 o 3 仉惦n3o 5 r 9o 6铂5o 9 o 0 3 5 o o 托0 - 3g , 0 o b & 3 仉证3n5 寝2 bl i t 咀琢堆车轮机椒性蠢 岫 ：标准帆龇蕾 黜nn耻”黼鼬 主u - c 眦一。测絮紫紫嚣嚣嚣鼍紫 从以上表中可以看出，中国车轮钢成份、性能与前苏联相似，对强 度。塑性，韧性没有严格要求。但在成份上有细微差别。前苏联车轮钢的 化学成分中c r + n i + c u 的总含量在0 2 一0 5 之间，而我国三种成分基 本为微量元素。从使用性能上反映我国车轮钢硬度偏低，耐磨性能以及接 触疲劳性能均低于前苏联车轮钢。美国车轮钢要求以硬度为主，对强度、 塑性、韧性没有要求，但在实际应用中不管采用辗钢制造还是铸钢制造， 其断裂韧度一般在5 5 肠阮研左右。在使用安全性上，辗钢与铸钢要求相 同。欧盟以及前苏联车轮钢的含碳量均较低，欧盟车轮钢化学成分中的m n 含量较高，对c r 、m o 、v 总含量有一定限制。 第7 页 北京交通大学硕士研究生学位论文 此外需要注意的是，在国外，国家标准是最低要求，车轮钢的质量 要求主要是靠生产厂家的标准来控制的。仅仅根据国标是难以判断国外厂 家对与车轮钢内部质量的实际控制水平的。 2 2 2 车轮钢的制造 目前国内外车轮钢的生产方法有两种，一种为辗钢，一种为铸钢。和 铸钢车轮相比，辗钢车轮具有更高的断裂韧度，更高的安全系数，因此多 用于高速列车。目前，辗钢车轮在世界上仍旧占主导地位。而铸钢车轮因 其工艺简单，成本低廉且容易大批量生产，在美国以及周边北美国家使用 较为普遍。我国车轮仍以辗钢车轮为主。 随着列车向高速重载方向发展，要求车轮钢成分更加清洁，组织更加 均匀，性能更加稳定，传统的车轮钢冶炼工艺己难以满足要求，而真空脱 气、炉外精炼等技术已普遍在车轮钢冶炼工艺中采用，而少铝或无铝复合 脱氧技术也日益受到国内外的重视并得到了广泛的研究。目前世界上主要 的炉外精炼方法为真空精炼，氩气精炼，钢包喷粉，a s e a - - s k f 钢包精炼等。 我国以及大多数国家的车轮生产厂家，包括我国最大的车轮、轮毂生 产厂马鞍山钢铁股份有限公司车轮轮箍分公司以及太原重型机械集团有限 公司钢轮公司，均采用模锻一轧制的方法生产辗钢车轮轮箍。其生产流程 以及工艺如下图所示”1 ： 图2 - 2 辗钢车轮的制造工艺 第8 页 北京交通大学硕士研究生学位论文 肖帮分嚣家璧产铸钢车轮( 舞美匡) ，我黼嚣蓠氇牙始孳l 迸其生产技 术，建立起了铸钢车轮生产线，如大同a b c 公阋。其生产流程以及工艺如 下所示： 量麓k 三h 三正 图2 - 3 铸钢筚轮的制造工艺 率轮在生产中经过热处理以偌在踏面下的表层内形成髑向的压应力 ( 通过火焰径向切割牮轮测定残余应力时，可以观察到车轮轮辋将周向压 缩) ，由予运 亍过程中车轮在钢轨上滚动帮撞击，在踏面下1 5 r a m 左右的深 度范围逡由于蕊工硬能氇将产生驻波力层。蕊之，正常运帮静车轮萁藉露 表层下处于周向压应力状态，这有利于防止车轮轮辋表层内裂纹的萌生。 2 。3 攀轮的失效分析 铁路车轮、轮毅在运用中所出现的损伤裔5 种情况：磨耗、轮辋疲 劳裂纹、热损伤、踏顾剥离、崩裂等，下图2 - 4 表示常见损伤情况。 絮轮夔瘗耗燕攀轮嚣正常炎效方式，缝与车轮魏剥襄、豪| | 落密堍捐 关，其中车轮的踏西磨损最为常觅。踏面磨耗表现为踏面上沿直径方向上 尺寸的减小。踏面磨耗会造成车轮的轮缘偏磨，也会造成擎辆蛇行运动加 剧，降低车辆运行媳甲稳性，甚蘸造成车辆豹颠覆事故。殿此，车轮踏颟 癌耗要l 一定尺寸疆矮赣不再使露，需要进行旋修，恢复路舔鹃藤有形浚， 踏面磨损到极限尺寸以后车轮报废。日本的研究结果表明，锥形踏面车轮 的轮缘和踏面磨耗墩分别为0 3 1 m m 1 0 4 k m 、0 ，2 0 m m 1 0 4 k m ，而磨耗型踏面翠 轮剩分裂为0 1 4 m m 1 0 4 k m 、0 。1 5 m m 1 0 4 k m 。在耪辩选择上，据褒车轮戆硬震 第9 菱 l 豪交逶天掌鹾士礤究生学经论文 实现轮轨硬度的合理配合，是有效的减小车轮磨耗的工艺手段。 率轮在使用过程中产生的轮辋疲劳裂纹是车轮的主要损伤形式之 一。轮蠲襞绞往建造成客货列车中途愿车，羞不及藏发瑷豢至导致翅辘警 行车事放，是我国当前危机客货列车行车安全的主要因素之一。车轮轮辎 疲劳裂纹起源于轮辋内部，当裂纹扩展到一定大小的尺寸后，在轮辋外侧 观察到的沿周向裂纹鄹在踏面上戏察到的横向裂纹，也有轮缘部分开裂驰 情形。究竟羧舔静形式发震，与缺陷所在豹位鬟有密韬关系，若浃陪靠遗 轮辋外侧面就发展为轮辋外侧面裂纹，若缺陷接近轮缘部分就向轮缘方向 发展。 辖檄裂纹和崩裂 i 热疲劳裂绞羝墨 图2 4 举轮的损伤形式示意图 第糟页 裂断口 北京交通大学硕士研究生学位论文 在车轮、轮箍的现场运用和检修当中有时会看到这样种现象：踏面 周向分布有较为均匀的横向刻度裂纹，并且伴有局部剥离掉块，裂纹大多 分布在踏面中部。也有分布在踏面边缘，这种现象基本上出现在踏面闸瓦 制动的车轮上，我们称之为制动热裂纹。 我们可以用约束热膨胀理论( 热疲劳理论) 来解释制动热裂纹的产 生。当车轮被强烈制动时，其轮辋踏面表层形成一受热层，由于受热层的 热膨胀受到轮辋冷金属基体的约束，在受热层内产生周向压缩应力。随着 制动过程中车轮受热层温度升高到图2 5 中的t 时，有热处理、加工硬化 和热膨胀所形成的周向压应力之和达到车轮钢的屈服极限而使受热层局部 产生塑性变形。温度进一步升高，受热层普遍屈服，产生较大的塑性变形。 从而使受热层的周向压缩应力松弛。其后随着受热层的冷却，在受热层内 产生周向拉应力，以后的每次制动都将重复受热层由周向拉应力下降一周 向压应力一发生塑性变形一周向拉应力一低周应变疲劳的循环过程，即热 疲劳，见图2 5 。这个过程需要极高的热输入，否则是难以改变原有的应力 状态。由受热引起的低周疲劳是个十分严酷的疲劳过程。经较少周次的循 环后就会萌生疲劳裂纹，故称之为热裂纹。在热裂纹形成的过程中，有时 伴生马氏体白层的出现。因此，如制动不能使踏面表层温度升高到足以改 变踏面下区域的应力状态，也就不会产生踏面热裂纹。 图2 5 第n 页 沁 y 一 _ 北京交通大学硕士研究生学位论文 踏瑟下送域熬瘦力浚态决定裂绞扩蓑魏最终绥梁，燕裘绞发震逶零 可以归结为两种形态。 1 由于剧烈制动的时间短促，因此热影响层深度很浅而小于加工硬 纯淫，当热爱绞垂壹发最戮麴工硬毒l 二瑟疼辩，其尖矮受虱热工褒织层压应 力所封闭而不禧沿车轮径f 国发展，见示濑闰2 7 ，但热裂纹车轮在与钢轨滚 动接触应力作用下，机械疲劳裂纹从热裂纹尖端产生。并与踏面腿现一定 倾角扩展，瓒疲劳裂纹互棚连接对，就形成踏面掉块，见示意图2 8 。 热裂纹 加工硬能应力 图2 - 7圈2 - 8 2 剧烈制动时间保持时闽较长，踏萄下应力状态变化范围较大，热 影薅层较深，热童t 理帮热工硬往形盛懿蘧应力松魏，健热裂纹褥黻霹车轮 径向扩展，从而造成车轮径向断裂。 综上所述，车轮在制勘中受热时，在踏面表面就产生压缩应力，自由 热澎张邦分姣全部装下屡冷金属约束。翔暴表嚣材辩毽现矮照，燹 l 游产生 残余拉伟应力。热膨胀被约束所形成的斑力，最终将导致疲劳裂纹的产生 和发展。在制动时，踏顽寝面会出现通常称之为热斑的现象，热斑的直径 般在2 0 4 0 r a m ，由于热斑与周围金属阅的温度梯度很大，局部应力也就很 大。藏宏蕊角浚来看，产垒蒸褒弱原弱楚踏嚣表瑟綮些区蠛兹滠发琵周围 的材料高，谯制动时首先岛闸瓦接触，摩擦热的大部分是在这些区域内产 生的，在这然区域中，持续的热循环即可导致产生疲劳裂纹。 剥痣怒车轮、轮簸凌运惩孛由予热枫壤终矮或骜轮辕接毁凌劳终琢 第1 2 蕊 北京交通太学硕士研究生学位论文 而在踏面局部或者圆周上表现的裂纹萌生和金属剥落损伤现象。它包含四 种类型，分别为接触疲劳剥离、局部接触疲劳剥离、制动剥离、局部擦伤 剥离。 接触疲劳剥离是由于轮轨接触面在轮轨接触应力作用下，导致踏面 表层金属塑性变形以及疲劳裂纹萌生和发展的破坏方式。它主要是与轮轨 接触应力以及车轮材质的性能和质量有关。车轮、轮箍踏面局部有不规则 网状裂纹，沿裂纹处层状剥离掉快，这种现象为局部接触疲劳剥离。踏面 表层和次表层存在的脆性夹杂物是萌生裂纹的主要原因。 制动剥离一般发生在踏面制动的车轮上。他是车轮踏面热机械损伤 中的主要表现形式，研究表面制动剥离由以下两种形式产生：一是制动热 裂纹产生，二是有马氏体碎裂产生。 在踏面制动过程中制动功率转化的摩擦热，几乎都转移到车轮踏面， 使踏面局部瞬时加热到相变点温度以上，随后冷却形成所谓热机械作用的 马氏体白层，脆硬的马氏体白层在轮轨接触应力、热应力和组织应力作用 下极易碎裂和脱落，随后在轮轨接触应力作用下，将发展成为大面积剥落 掉块。车轮、轮箍踏面制动剥离前所产生的热裂纹起源于热影响层的马氏 体白层处。 轮辋经热处理后沿轮辋圆周方向将产生压缩应力，周向残余压应力 可以缓解或者抑制踏面上疲劳裂纹沿径向的扩展。因此，当车轮、轮辋踏 面出现较浅的热影响层时，轮辋仍为残余压应力状态，产生于马氏体白层 处的裂纹的扩展主要受轮轨接触应力控制，疲劳裂纹扩展方向逐渐倾斜和 转向到平行踏面，导致形成剥离掉块损伤。 下面的各个表是铁路部门各车辆段各年度的快速列车车轮失效形式 的调查统计列表。 第1 3 页 北京交通大学硕士研究生学位论文 表2 8 币辆段 舅爱周部凹陷期离嗣埘群专誉_ | i 舂部凹粥辎篙c 来抉下， 北意乍辆班 t1 40oo1 6 北康两车辆段 o l0oo来婉计 i 二辫车辆段l s0ii束兢计 埔u 车韩段 k l 两3o 20o 采统计 武爵车辆段o 6 t 4o1 6 竺! 蒸翌! ! 丝：1 2 坠翌 一 趱 墙血k k d 车托 4 l 束统计 剥斟 仝簟蕾车车轮 7 7嚣j 辆曩与车轮 112 掉块 全部车轮 9b1 7 从表中我们可以看出，我国铁路快速列车从1 9 9 7 年4 月份开始投入 使用以来，快速列车中最为常见的失效形式仍然为踏面剥离、擦伤、以及 辋裂。 2 4 小结 本章节的研究主要包括两方面的内容，一是研究了现有国内外车轮钢 的化学成分以及机械性能，并就国内外车轮钢的组织成分以及机械性能等 各方面的差异作了比较，其中就中国、前苏联、美国、以及欧盟的车轮钢 进行了着重研究。二是研究了目前国内车轮的主要失效形式，并对这些主 要的失效形式的失效机理做了一下探讨，最后就提速列车车轮的主要失效 形式做了相关的调查。 第1 4 页 北京交通大学硕士研究生学位论文 3 1引言 第三章热传导问题的有限单元法 在科学技术领域内，对于许多的力学问题和物理问题，人们已经得到了 他们遵循的基本方程( 常微分方程或偏微分方程) 和相应的定解条件对于 解析方法求出精确解的只是少数方程性质比较简单，且几何形状相当规则 的问题对于大多数问题，由于方程的某些特征的非线性性质，或者由于求 解区域的几何形状比较复杂，则不能得到解析的答案这类的问题的解决 通常有两种途径一是引入简化假设，将方程和几何边界简化为能够处理 的情况，从而得到问题的简化状态下的解答但是这种方法只是在有限的 情况下是可行的。因为过多的简化可能导致误差很大甚至错误的解答因 此人们多年来寻找和发展了另一种求解途径和方法数值解法特别是 近三十多年来，随着电子计算机的飞速发展和广泛应用，数值分析方法已 经成为求解科学技术问题的主要工具 已经发展的数值分析方法可以分为两大类一类是以有限差分为代表 其特点是直接求解基本方程和相应定解条件的近似解一个问题的有限差 分法求解的步骤是：首先将求解域划分为网格，然后在网格的节点上用差 分方程近似微分方程当采用较多的节点时，近似解的精度可以得到改进 借助于有限差分法，能够求解相当复杂的问题，特别是求解建立于空间坐 标系的流体问题，有限差分法有自己的优势因此在流体力学领域内，它至 今仍占支配地位但是用于几何形状复杂的问题时，其精度将降低，甚至发 生困难 另一类数值分析方法是首先建立和原问题基本方程以及相应定解条件 相等效的积分提法，然后据之建立近似解法例如最小二乘法，g a l e r k i n 法， 力矩法等都属于这一类数值方法如果原问题的方程具有某些特定的性质， 则它的等效积分方法可以归纳为某个泛函的变分相应的近似解法实际上 是求解泛函的驻值问题里兹法就是属于这一类近似方法上述不同方法 第1 5 页 北京交通大学硕士研究生学位论文 在不同的镞滚或类型鹣 薅运中褥裂簸麓懿应矮。毽楚也是哭憩羧予足键形 状规则的问题其基本原因是：他们都趋在整个求解区域上假设j 恁似函数 因此，对于形状复杂的问题不可能建立台乎要求的近似函数而有限元法 静出理，是数谴分褥方滚磺究领域内薰丈突破蛙豹遴震 有限元法的基本思想是将连续的求解区域离散成为一组有黻个且按照 一定方式相互连接在一起的单元组合由于单元能按不同的连接方式组合， 且单元本身又可以有不阍形状，因此可以模型化几何形状复杂的求辫域。 有疆元法律为数篷方法鹬秀一令重要特点是嚣蹋在每一个擎元内缓设的 近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场陶数单元内的近似函数 通常由未知场函数或及其导数在单元的各个节点的数值和其插值函数来 表达。这移一来，一个润越戆毒羧元分掇中，表翔场满数或及其导数在各令 节点上的数值就成为新的未知量( 郎寤由度) ，从而使一个连续的无限自由 度问题变成离散的有限自由度的问题一经求解出这些未知量，就可以通 过插值函数计算出各个肇元内场函数的近似值，从褥得到整个求解域上的 近钕解。纛然隧羞擎元数强的增蠢嚣，或者单元鑫交发的增麓戮及疆篷函数 精度的提商解的近似稷度将不断改进如果单元魑满足收敛的灏求，近似 解最后将收敛于精确解 铁应用数学豹惫发袋霉，有限元法基本愚想豹提出，爵疆遥瀑型 c o u r a n t 程1 9 4 3 年的王作它第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片 连续函数和最小位能服瑷相结合，来浓解s t v e n a n t 扭转问题些应用数 学家，物瑷学家和工程孵由于各种原灏都涉是过肖疆单元的概念。但是到 了1 9 6 0 鼙戳爱，陡羞嚷予结算饔 鹣广泛应秀霸发麓，有限单元法瓣发展方 显著加快 四十多年来，有限单元法的理论和应用都得到了迅速的，持续不断的发 震。套辍元魏应瑗曼经凌撵蛙力学乎纛逸题扩展蓟空运翊题，扳爨翊题，交 静力平衡问题扩展到稳定问题，动力问题和波动阔题分析对象从弹性材 料扩展到嬲性，粘弹性和复合材料等从固体力学扩展到流体力学，传热学 等连续介质力学领域。强王程分析中的 乍用已从分析到校核扩鼹别优化设 诗莠移诗黪梳辖蘩谩谤液零葙结合可戮预诗，蓬蕊瑰健力学，计葬数学窝 第1 6 页 北京交通大学硕士研究生学位论文 计算机技术等学科的发展，有限元法作为一个具有巩固理论基础和广泛应 用效力的数值分析工具必将在国民经济建设和科学技术发展中发挥更大 的作用，其自身亦将得到进一步的发展和完善 在动力，核能，石油化工等许多重要的部门中，在变温条件下工作的 结构和部件，通常都存在温度应力问题。在正常工况下存在稳态的温度应 力，在启动或者关闭过程中还会产生随时间变化的瞬态温度应力。这些温 度应力经常占有相当的比重，甚至成为设计和运行中的控制应力。要计算 稳态温度应力和瞬态温度应力首先要确定稳态的或者是瞬态的温度场。 由于结构的形状以及变温条件的复杂性，依靠传统的解析方法要精确 的确定温度场往往是不可能的，有限单元法确是解决上述问题的方便而有 效的工具。要讨论热传导问题的有限单元法，首先要知道热传导问题的基 本方程1 。 3 2 瞬态温度场的数学模型 在一般的三维问题中，瞬态温度场的场变量咖( z ，y ，z ，t ) 在直角坐标中应 满足的微分方程是： 去化等+ 杀( 七，等+ 去( 屯p c 警一p q c s 一- ， ( 在q 域内) 在上式中方程式左边代表有x ，y ，z 方向输入到微体的热量：右边第 一项是微体升温所需要的热量，右边第二项是微体内热源产生的热量。该 微分方程表明：微体升温所需要的热量应和输入微体的热量以及微体内热 源产生的热量想平衡。 边界条件是： 咖= 咖 第1 7 页 ( 在l 边界上) ( 3 - 2 ) ” 幻 一 一 上 匕 蚜 娇 k l 在 在 ” 一 仇 罾 墨 - 他 化 脚i 脚i t t + + 砌一抄砸一砂 岛 丸 + + 心 t 鲫i 奄渺i 也 t 北京交通大学硕士研究生学位论文 式中k ，也一材料沿x ，y ，z 方向的热传导系数，w ( m k ) ； p 一密度，k g m 3 ； c 一比热容，j ( k k ) ； 0 = 0 ( x ，y ，z ) 一是物体内部的热源密度，w k g ； h 一介质对物体边界的换热系数，w ( m 2 k ) ； n x , 疗，以是边界外法线的方向余弦； 庐= 庐( r ，f ) 一是r 1 边界上的给定温度： q q ( r , t ) - - 是r ：边界上给定的热流量，( w m 2 ) 丸一屯( r ，t ) 在自然对流条件下，丸是外界环境温度；在强迫对流条件 下，屯是边界层的绝热壁温度。 边界条件应该满足 e + r 2 + r 3 = f r 是q 域的全部边界 式( 3 - - 2 ) 是在e 边界上给定的温度万( r ，t ) ，成为第一类边界条件， 它是强制边界条件。( 3 - - 3 ) 式是在r 2 边界上给定热量q ( r ，t ) ，成为第二类 边界条件，当q 一0 时就是绝热边界条件。( 3 - - 4 ) 式是在l 给定对流换热 的条件，称为第三类边界条件。第二，三边界条件称为自然边界条件。 3 2 1 稳态温度场的数学模型 如果边界条件上五譬，屯以及内部的q 不随时间变化，则经过一段时间 的热交换以后，物体内各点温度也将不再随时间而变化，即 掣：0( 3 5 ) m 这时候瞬态热传导方程就退化为稳态热传导方程了。于是得到了三维 稳态热传导方程： 第1 8 页 北京交通大学硕士研究生学位论文 去( 也芒) + 熹( b 等+ 兰( t 芸) + p q o ( 在q 域内) ( 3 6 ) 求解稳态温度场的问题就是求满足稳态热传导方程以及热边界条件的 场变量妒，只是坐标的函数，与时间无关。 3 2 2 轴对称问题的热传导的数学模型 对轴对称问题，在柱坐标系中场函数妒( ，z ，f ) 应满足的微分方程是 p r c 詈一兰( 。警一杀( t r 一q = o ( 在q 域内)( 3 7 ) 边界条件是： 妒一石( r ，t ) 。警q o ，b n = q ( 即) t ，娑”七，娑驴h ( d p o 一妒) o zd r 3 3 温度场求解的初始条件和边界条件 ( 在i 1 边界上) ( 在r 2 边界上) ( 在r 3 边界上) 在数值模拟技术中，数学模型建立后，应结合实际问题确定初始条件 和边界条件。热传导方程最自然的一个定解问题就是在已知的初始条件与 边界条件下求问题的解，初始条件和边界条件是影响计算精度的主要因素 之一。 初始条件是过程开始时物体整个区域中所具有的温度为己知值。即： 巩o r ( o ) 式中，丁( o ) 温度初始值，本文取车轮和空气的温度初始值均为2 0 。c 。 热传导问题中常用的三类边界条件如图3 2 所示。 第1 9 页 北京交通大学硕士研究生学位论文 斟3 。2温度场求解的边界条件 第一类边界条件是描物体边界上的溢度函数为已知。车轮内部的单 元属于第一类边界条件，用公式表示为： z | 珏一 式中，r 1 物体的边界，其方向为逆时针方向； 第二类边界条佟是措物体边晃上的热流密度鼋为已知。摩擦裘西上的 荦元属于第二类边界条件，胡公式表承为： 一如矧j 式中，颤一法线方自上豹簿熬系数； q ( t ) 热流密度，随时间和位置变化； 第三类边界条件是攒与物体相接缴的夯质温度和换热系数为融知。位 于车轮霸空气接触赛瑶上酶单元均属于第三类边赛条件，用公式袭示为； 一k 矧j 畔巧) 式中，z 一耪薄鹃灏度 第2 。页 北京交通大学硕士研究生学位论文 l 一介质温度 c c 介质对物体边界的换热系数 3 4 温度场求解的有限元方法 3 4 1 有限元法的单元分析 对于图3 2 所示的具有边界为r 的区域q ，在有限元法中可以划分 为任意的六面体和五面体( 计算过程中可以看作是两对节点重合的六面体) 以及最一般的四面体( 本文中以六面体为讨论对象) 。每一个节点都有对应 的数字序号1 ，2 ，等等；每一个单元也有它自己的编号1 ， 等等，单元通过其顶点与相邻的单元连接。 z 图3 2 三维实体划分为五面体或者六面体单元 图3 3 为从区域q 中取出的一个任意六面体单元，在这里，八个节 点( 依次编号为i ，j ，k ，l ，m ，n ，0 ，p ) 的坐标都是已知的，所以整个 六面体单元的体积以及六个表面，和1 2 条边都是已知的。六面体中任一点 第2 l 页 北京变通丈学硕j “研究生学位论文 ( x ，y ，z ) 瓣澄度罩，筑骞疆擎元法中把它离散戮擎元静，个节点上去， 即用t j ，t j ，n ，t 。，l ，n ，t 。，t p 八个温度值来表示单元中的温鹰场t ( t 。， t j ，r ，t h ，n ，t 。，t p ) 。这种处理方法称为温度场的离散，只对离散温 度置，夏，k ，r ，矗，蠢，e ，已进行诗算，瑟不是经连续湿度璐零( 罩；， t j ，t 。，t 。，k ，t 。，t 。，t 。) 的计算。 离敞处理是一种近似计算方法，总的说来，单元划分得越小，计算 耱痊越毫，溺避可殴灵滔泼变六瑟转豹足寸；在形状复杂帮溢发嶷纯痿l 爨 的地方把单元划分得小一蹙，而在其德地方把单元适当放大一黧。这样就 可以在增加单元和节点数量的条件下摅商计算精度。 t m m ( x m ，y t l i ( x i ，y x ， 图3 3 将温腋离散到八个节点上 y o ，z o ) 3 4 。2 攀元瓣交分计算 一变分原理在有限元计算中的应用 人们簌差分诗算法褥翊癌示，懿鬃恕实髂翻分洚缀多枣袭( 攀元 ，然 第2 2 炎 北京交通大学硕士研究生学位论文 后对每个单元变分计算，最好总体合成，这样的话，任何复杂的结构，在 每个小块上都很简单，甚至不必再去精心选取变分的试探函数，而用最简 单的线性函数就可以达到满意的精度。 从图3 3 所示的区域q 中任意提取一个六面体单于( 五面体单元可以 看做是六面体单于两个节点重合的特例) ，其泛函式为： j 6 5 田p ( 工，y ，z ，丁，l ，, , r 渺d y d z ( 3 8 ) 式中，。表示定义在六面体单元中的泛函；y 表示六面体单元的体积。 如果实体q 划分为e 个单于和r 1 个节点，则温度场函数t ( x ，y ，z ) 离散 成为t 。，t 2 ，t 3 ，t 。等r 1 个节点的温度。如果其中有l 个为已知的边界 温度，则待求的温度值为n l 个，将离散后的温度函数带入，则泛函 j r ( x ，y ，z ) 实际上变成一个多元函数j 幔，l ，l ，l 一。) ，这样就将 ，口( z ，y ，力 转化为多元函数求极值的问题，从而得到 芸；0 七；1 , 2 ，棚一l( 3 9 ) a 五 。 式( 3 9 ) 为n l 个代数方程，可以解出t 。，r ，t 。，z n - l 等i 1 一l 个未知量。 】。飞1 t 智 把这个关系式代入( 3 4 ) 得 攀壹祟。 2 ，棚一。圳， a 矗台a 耳 一7 所谓单元分析就是计算蓑的值，所谓总体合成就是建立( n -