（道路与铁道工程专业论文）软钢阻尼器在钢框架结构中的减震效果分析.pdf

摘堂 摘要 软钢阻尼器在钢框架结构中减震效果的优劣与多种因素有关：即阻尼器的位置、阻 尼器的屈服强度、阻尼器与主体结构之问的刚度比、阻尼器屈服剪力与结构总剪力之比 等。 本文首先基于等效粘滞阻尼比的定义，推导了软钢阻尼器结构等效粘滞阻尼比的表 达式，据此进一步确定了等效粘滞阻尼比取最大值时的分配率，将其定义为阻尼装置受 剪承载力最优分配率，从而明确了使软钢阻尼器的耗能量达到最大时软钢阻尼器结构所 应具备的条件，即阻尼器的减震效果能够达到最佳状态。 对层层设置阻尼器的钢框架结构进行了大量的参数分析，以考察软钢阻尼器在钢框 架结构中的减震效果。进行分析时，将阻尼装置受剪承载力分配率在0 0 0 9 范围内进 行变化，考察不同的分配率条件下阻尼器的减震效果。数值分析结果表明，阻尼装置受 剪承载力分配率在其最优分配率附近能够发挥最佳减震效果，同时也表明在较大的分配 率范围内阻尼器也具有明显的减震效果。 本文同时也对隔层设置阻尼器和底部若干层设置阻尼器的钢框架结构进行了减震效 果分析。钢框架结构中隔层设置阻尼器时的减震效果明显低于层层设置的情况，其实际 应用意义不大。对未安装阻尼器的纯框架结构中自下而上逐层增设阻尼器进行非线性地 震反应分析，考察软钢阻尼器的减震效果。计算结果表明，阻尼器的减震效果大体上随 着增设阻尼器层数的增多而加强，即各层均设有阻尼器时的减震效果最佳。同时也发现 安装阻尼器的层数达到总层数的2 3 左右时，能够获得与层层设置阻尼器的情况基本接 近的减震效果。 关键词：软钢阻尼器；地震反应分析；抗震性能；减震效果 a b s t r a c t a b s t r a c t h y s t e r e t i cd a m p e r si ns t e e l f r a m ec o n s t r u c t i o ns e i s m i cr e s p o n s em i t i g a t i o ne f f e c tf i ta n d u n f i tq u a l i t ya n dm a n yk i n d so ff a c t o r sr e l a t e d ：n a m e l yt h ed a m p e rp o s i t i o n ，t h ed a m p e ry i e l d p o i n t ，o ft h ed a m p e ra n dt h em a i nb o d ys t r u c t u r er i g i d i t yr a t i o ，t h ed a m p e rs u b m i tr a t i oo ft h e s h e a r i n gf o r c ea n dt h es t r u c t u r et o t a ls h e a r i n gf o r c ea n ds oo n b a s e do nt h ed e f i n i t i o no ft h ee q u i v a l e n tv i s c o u sd a m p i n g ，t h ef o r m u l ao fe q u i v a l e n t d a m p i n gr a t i oo ft h es t r u c t u r ew i t hh y s t e r e t i cd a m p e r si sd e r i v e d s e c o n d ，t h eo p t i m u m s t r e n g t hr a t i oo fd a m p e rs y s t e mi sd e f i n e da ss t r e n g t hr a t i ow h e nt h ee q u i v a l e n tv i s c o u s d a m p i n gr a t i oi sm a x i m u m ，t h u sw a sc l e a ra b o u th a sc a u s e dt h eh y s t e r e t i cd a m p e r st o c o n s u m et h ee n e r g yt oa c h i e v et h eb i g g e s tm i l dh y s t e r e t i cd a m p e r ss t r u c t u r es h o u l dh a v e ， n a m e l yt h ed a m p e rs e i s m i cr e s p o n s em i t i g a t i o ne f f e c tc o u l d a c h i e v et h eo p t i m u mc o n d i t i o n t ol a y e ru p o nl a y e re s t a b l i s h e dt h ed a m p e rt h es t e e l - f r a m ec o n s t r u c t i o nt o c a r r yo nt h e m a s s i v ep a r a m e t e r sa n a l y s i s ，b yi n s p e c t e dt h eh y s t e r e t i cd a m p e r si ns t e e l - f r a m ec o n s t r u c t i o n a b s o r p t i o no fs e i s m i cr e s p o n s em i t i g a t i o ne f f e c t w h e n c a r r i e so nt h ea n a l y s i s ，i sc u tt h e d a m p e rs y s t e mt h es u p p o r t i n gc a p a c i t yd i s t r i b u t i o nf a c t o ri n0 0 0 9s c o p ee n d o m o r p h i s m ， i n s p e c t s u n d e rt h ed i f f e r e n td i s t r i b u t i o nf a c t o rc o n d i t i o nt h ed a m p e rs e i s m i cr e s p o n s e m i t i g a t i o ne f f e c t b yt h ea n a l y s i s i ti sf o u n dt h a tn o to n l yt h es h e a rs t r e n g t hr a t i oo fd a m p e r s y s t e mt h a tm a x i m i z et h es e i s m i cr e s p o n s em i t i g a t i o ne f f e c to fd a m p e r se x i s t ，b u ta l s ot h e h y s t e r e t i cd a m p e r sh a v es i g n i f i c a n ts e i s m i cr e s p o n s em i t i g a t i o ne f f e c tw h e n t h i sr a t i oc h a n g i n g i nt h er e l a t i v e l yw i d er a n g e a tt h es a m et i m et h i sa r t i c l ea l s oh a sc a r r i e do nt h es e i s m i cr e s p o n s em i t i g a t i o ne f f e c t a n a l y s i st ot h ei n s u l a t i o ne s t a b l i s h m e n td a m p e ra n dt h eb a s ec e r t a i ne s t a b l i s h m e n td a m p e r s t e e l f r a m ec o n s t r u c t i o n i nt h es t e e l f l a m ec o n s t r u c t i o nt i m et h ei n s u l a t i o ne s t a b l i s h m e n t d a m p e rs e i s m i cr e s p o n s em i t i g a t i o ne f f e c to b v i o u s l yi sl o w e rt h a nt h es i t u a t i o nw h i c hl a y e r u p o nl a y e re s t a b l i s h e s ，i t sp r a c t i c a la p p l i c a t i o ns i g n i f i c a n c ei sn o tb i g t oh a sn o ti n s t a l l e dt h e d a m p e r i nt h ep u r ef r a m ec o n s t r u c t i o nt oc h a s et h el e v e lt oa d d i t i o n a l l yb u i l dt h ed a m p e rf r o m b o t t o mt ot o pt oc a r r yo nt h en o n - l i n e a rs e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i s ，t h ei n s p e c t i o nh y s t e r e t i c d a m p e r sm i t i g a t i o ne f f e c t t h ec o m p u t e dr e s u l ti n d i c a t e dt h a t ，t h ed a m p e rs e i s m i cr e s p o n s e m i t i g a t i o ne f f e c ta l o n gw i t ha d d i t i o n a l l yb u i l d st h ed a m p e rl a y e rt oi n c r e a s eo nt h ew h o l eb u t s t r e n g t h e n s ，n a m e l ye a c hi se q u i p p e dw i t hw h e nt h ed a m p e rt h em i t i g a t i o ne f f e c ti sb e s t a tt h e s a m et i m ea l s od i s c o v e r e di n s t a l l st h ed a m p e rt h el a y e ra c h i e v et o2 3o ft o t a ll a y e r , c a no b t a i n w i t hl a y e ru p o nl a y e re s t a b l i s h e st h ed a m p e rt h es i t u a t i o nb a s i cc l o s em i t i g a t i o ne f f e c t k e y w o r d s ：h y s t e r e t i cd a m p e r s ；s e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i s ；s e i s m i c r e s i s t a n c e p e r f o r m a n c e ；s e i s m i cr e s p o n s em i t i g a t i o ne f f e c t i j 1 绪论 1 绪论 1 1 减震结构及其发展概况 地震作用相当于能量的输入，因此地震作用下的结构应具备足够的耗能能力。 传统的结构抗震方法是通过增强结构本身的抗震性能来抵御地震作用，即赋予梁、 柱、抗震墙、支撑等结构构件足够的延性，靠它们储存和耗散地震能量1 1 。2 j ，以满 足结构抗震设防标准，即小震不坏、中震可修、大震不倒。当地震作用较大时，结 构构件一般需要进入弹塑性阶段，以消耗较大的地震能量。构件一旦发生弹塑性变 形，就说明受到了损伤。对一般建筑物而言，当遭受相当于基本烈度的地震干扰 时，结构即可能进入弹塑性工作状态，而现行抗震规范也允许结构构件在使用过程 中受到损伤【孓4 1 。这些构件中，作为主体结构的梁和柱同时也需要参与承受自重等 竖向荷载的作用，因此，其震后的继续使用存在隐患。另外受损建筑物的震后修复 和加固费用往往很高，据国外的一些统计【5 j ，通常达到建筑物造价的百分之几到百 分之几十。有些业主考虑到修复费用昂贵，干脆将受损建筑物推倒重建，这样又将 导致资源的浪费及建筑垃圾等负面问题。 另一方面，随着经济实力的雄厚和科学技术的发展，社会对结构的性能要求日 趋多样化，要求结构具有更好的抗震性能。降低地震作用下的结构反应，使主体结 构在震后保持比较健全的状态，则至少能够避免震后大规模的修复和加固。为了达 到以上目的，各国提出了各种各样的结构方案。抗震结构体系由刚性演变到柔性， 进而演变到目前各国普遍采用的刚柔性结构体系，即保证结构自身具有一定的强 度、刚度和延性，以满足抗震要求。但是，随着社会的进步，这种抗震体系越来越 难以满足结构安全与适用性的要求。于是减震控制体系就应运而生，它是将现代控 制论的方法引用的建筑结构中去，从而开辟了一个新的研究领域。与抗震体系相 比，减震控制体系能大大减小结构所受到地震作用，提高结构防御地震的可靠度、 降低结构造价；能大大减小结构的地震作用下的变形，保证结构构件不受地震破 坏，从而减小震后修复费用。减震控制体系安全、简单、经济、适用性广，已越来 越为各国专家学者和工程师们重视，具有广泛和深远的发展前景1 6 j 。 结构减震控制可分为主动控制、被动控制、半主动控制和混合控制1 7 岱j 。 主动控制是指结构受到地震干扰发生振动过程当中，通过自动控制系统，瞬间 改变结构的刚度、阻尼或质量或者施加控制力以衰减结构的地震反应。主动控制为 有外加能源的控制，在计算机控制下，控制装置利用外加能源向结构施加主动控制 力【9 j 。主动控制可以使人类主动地对地震作用下建筑结构的振动进行控制，但它要 求能产生与建筑物重量同数量级的控制力，要求电力的保障以及快速的控制算法 等。另外，主动控制还存在着大型作动器的实现以及控制元件在长期不作动条件下 1 绪论 的有效性问题【l 川。因此可以讲，对大型建筑结构主动控制的实现仍有待于发展。 被动控制是无外加能源的控制，其控制力是控制装置随结构起振动变形，因 装置自身的运动而被动产生1 7 岱。被动控制可分为基础隔震技术和耗能减震技术以 及吸能减震技术。基础隔震技术是指建筑物或构筑物基底设置控制机构来隔离地震 能量向上部结构传输，防止地震破坏【1 2 j3 1 ，目前常用的有夹层橡胶扩挚隔震以及摩 擦滑移隔震等。吸能减震技术是在主体结构中附加子结构，使结构的振动能量在原 结构和子结构之问重新分配，从而达到减小结构振动的目的1 1 训。目前主要的吸能减 震装置有调谐质量阻尼系统( t m d ) 以及调谐液体阻尼系统( t l d ) 等。耗能减震技术 是在结构物某些部位( 如支撑、剪力墙、节点、连接缝或连接件、楼层空问、相邻 建筑间、主附结构问等) 设置耗能装置( 或元件) ，通过耗能装置产生摩擦，弯曲 ( 或剪切、扭转) 弹塑性( 或粘弹性) 滞回变形耗能来耗散或吸收地震输入结构中 的能量，以减小主体结构地震反应，从而避免结构产生破坏或倒塌，达到减震的目 的【1 5 16 1 。 半主动控制系统以被动控制为主体，仅需少量能量用于改变被动控制系统的阻 尼或刚度等参数，以适应系统对最优状态的跟踪，所以本质上是一种参数控制1 17 | 。 半主动控制结合了主动控制和被动控制的优点，靠较小的能量，能够产生接近于主 动控制效果的控制力。相对于主动控制来说，半主动控制更加经济、可靠，所需要 的维护费用小，具有很强的现实意义，非常符合我国的国情。同时半主动控制还有 一些问题亟待解决，如建立更符合实际的建筑结构数学模型、提高对结构参数的识 别能力、确定控制器的最优分布位置，考虑时问滞后的影响及结构非线性效应等 【1 8 】 o 混合控制是在结构上同时应用被动控制和主动控制，或同时应用两种以上被动 控制装置，从而充分发挥每一种控制形式和控制装置的长处，克服它们的弱点，以 获得更好的控制效果。目前提出的混合控制方法主要有，同时采用a m d ( 主动质 量阻尼系统) 和t m d 的混合控制系统，主动控制和基础隔震相结合的混合控制系 统以及主动控制和耗能装置相联合的混合控制系统i l 引。 1 2 软钢阻尼器振动控制的研究现状 1 2 1 阻尼器的分类 耗能减震结构中所用的耗能装置一般称作阻尼器。目前研究开发的阻尼器种类 很多，归纳起来主要有金属屈服阻尼器、摩擦阻尼器、粘弹性阻尼器、粘性液体阻 尼器以及复合型阻尼器1 2 0 j 。 摩擦现象伴随着能量的消耗，摩擦阻尼器即通过阻尼器的摩擦耗散结构振动过 程中的部分能量，从而达到减小结构反应的目的1 7 引。摩擦阻尼器难以保证所期望的 摩擦系数，其耐久性较差，并且还没有很好地解决在摩擦过程中产生的热效应问 题，同时与软钢阻尼器相比，其耗能装置较大或者较小时又无法提供结构所要求的 l 绪论 耗能量，因此其实用化程度还不高。另一一方面，金属屈服阻尼器由于材料的应变硬 化及屈曲等现象其恢复力特性很复杂，难以准确模拟，而摩擦阻尼器不存在这个问 题。 粘弹性阻尼器以及粘滞液体阻尼器均属于粘滞阻尼型阻尼器，依靠粘滞阻尼耗 散能量，在线性系统中加入粘滞型阻尼器之后仍为线性系统。在机械工程和航空工 程中的应用有较长的历史，近年来已丌始在建筑结构的减震结构中得到较广泛的应 用。 复合型阻尼器是利用两种或两种以上的耗能元件或耗能机制设计而成的新型减 震装置。目前已研制开发的复合型阻尼器有：铅粘弹性阻尼器、液体粘弹性阻尼 器、软钢摩擦阻尼器等。复合型阻尼器充分利用了各种阻尼器的优点，能提供多种 耗能机制i 。亦有文献【2 7 1 提现将摩擦阻尼器和粘弹性阻尼器串联后安装在建筑结构 中，在风载和中、小地震作用下，由粘弹性阻尼器耗散能量；而当震动强度超过一 定值时，摩擦阻尼器开始作动进行能量耗散。 1 2 2 软钢阻尼器 金属屈服阻尼器最早由i 沁l l y l 2 1j 提出，它是靠金属的屈服耗散能量，在地震作 用下结构发生塑性变形前金属阻尼器先进入屈服，进入塑性阶段后呈现出良好的滞 回特性，以耗散大部分的地震能量。常用的金属屈服阻尼器有，软钢阻尼器、铅阻 尼器以及形状记忆合金阻尼器等。其中软钢阻尼器依据所用钢材强度的不同又可分 为普通低碳阻尼器及极低屈服点软钢阻尼器1 2 2 】。 近年来国外开发出屈服强度在1 0 0 m p a 以下的极低屈服点的钢材，用于制作软 钢阻尼器，其减震效果明显。本文主要以屈服点为8 0 m p a 的软钢阻尼器和屈服点 为2 3 5 m p a 的金属阻尼器为研究对象进行地震反应分析的。 软钢阻尼器是充分利用软钢具有较好的屈服后性能，进入塑性阶段后良好的滞 回特性。1 9 9 1 年w i t t a k e r 等人和1 9 9 2 年t s a i 等人分别研究了x 软钢阻尼器和三角 形软钢阻尼器的减震特性，这两种阻尼器也是目前国内外研究较多的软钢阻尼器。 由于软钢阻尼器滞回特性稳定，低疲劳性能好，对环境和温度的适应性能强和长期 性能稳定等优点，引起了国内外学者的广泛关注，已应用于多座新建和加固工程 中。 用于制作软钢阻尼器的钢材应具有屈服应变小、变形能力强的特点，以提高它 的控制效果，传统材料为普通低碳钢。近年来国外丌发出屈服强度在1 0 0 m p a 以下 的极低屈服点钢材，应用于制作软钢阻尼器，其减震效果明显。 极低屈服点钢材的延伸率为5 0 6 0 1 2 5 】，而普通低碳钢也能达到2 0 以上，由 此可见这些钢材的变形能力较强。同时，低碳钢( 包括极低屈服点软钢) 在焊接性 能、耐久性、抗火性能、施工工法以及加工工艺等方面与普通的结构用钢具有相类 似的特点，与主体结构之| 日j 的兼容性较好。 l 绪论 ( 1 ) 基于等效粘滞阻尼比的定义，推导出阻尼装置受剪承载力分配率的表达 式，从而确定使减震效果达最佳状态时的阻尼装置承载力分配率，即最优分配率。 ( 2 ) 根据计算条件建立九层三跨的钢框架结构模型。 ( 3 ) 对层层设置阻尼装置的模型和纯框架模型通过a n s y s 软件进行地震反应分 析，考察不同承载力分配率下阻尼器减震效果。 ( 4 ) 对部分楼层设置阻尼装置的模型进行地震反应分析，考察不同承载力分配率 下阻尼器减震效果，并与层层设置阻尼器的结构进行对比。 2 结构地震反j 越分析方法筋介 2 结构地震反应分析方法简介 2 1 引言 结构的地震反应是指地震引起的结构振动，它包括地震在结构中引起的速度、 加速度、位称和内力等。结构的地震反应分析属于结构动力学的范畴，比结构的静 力分析要复杂得多。因为结构的地震反应不仅与地震作用的大小及其随时问的变化 特性有关，而且还取决于结构本身的动力特性，即结构的自振周期和阻尼等。然 而，地震时地面的运动是一种很难确定的随机过程，运动极不规则，而建筑结构又 是一个由各种不同构件组成的空间体系，其动力特性也十分复杂。因此，地震引起 的结构振动实际上是一种很复杂的空间振动。这样，在进行建筑结构的地震反应分 析时，为了便于计算，常需做出一系列简化的假定。 目前，工程中求解结构地震反应的方法大致可分为两类【3 0 j ：一类是p u s h o v e r 法，即将结构静力弹塑性分析与地震反应谱结合起来的一种简单而有效的结构抗震 能力评价方法。另一类为直接动力分析法，即通过对结构动力方程的直接积分，以 求出结构的地震反应与时间变化的关系，得出所谓的时程曲线，故此法也称时程分 析法。 2 2 静力弹塑性分析( p u s h o v e r ) 法 p u s h o v e r 方法在国外应用较早，8 0 年代初期在一些重要刊物上就有论文采用 过这种方法。近年来这种方法的应用和研究逐渐深入。此法从本质上说是一种静力 非线性分析方法，是一个用于预测地震引起的力和变形需求的方法。 p u s h o v e r 分 析是在结构上施加某种分布的楼层水平荷载，逐级增大；随着荷载逐步增大，某些 杆端屈服，出现塑性铰，直至塑性铰足够多或足够大，计算结束。弹塑性分析的用 处是可以了解结构中每个构件的内力和承载力的关系以便检查是否符合强柱弱梁 ( 或强剪弱弯) ，并可以发现设计的薄弱部位，还可以了解到不同受力阶段下的侧 移变形，给出底部剪力顶点位移关系曲线以及楼层剪力层白j 变形关系曲线等等。 2 3 时程分析法 时程分析法，刃i 称直接动力法，又称动态分析法，是根据选定的地震波和结构 恢复力特性曲线，采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得在地震 过程中各时刻结构的内力和变形状态，给出结构丌裂和屈服的顺序，发现应力和塑 性变形集中的部位，从而判明结构的屈服机制、薄弱环节及可能的破坏类型，因此 被认为是结构弹塑性分析的最可靠方法1 2 9j 。此法亦用于结构在地震作用下的破坏 机理和改进抗震设计方法的研究。 2 结构地震反j 妙分析方法陶介 2 3 1a n s y s 地震反应分析 在a n s y s 软件中进行地震反应分析，是采用瞬念动力学分析法。瞬态动力学 分析完全不同于静力学分析，它分析结构的运动特性，包括各种运动或爆破等问题 的分析。动力学分析是结构分析的一大分支，有其身的一套理论体系和求解方法。 2 3 2 瞬态动力学分析方法 瞬态动力分析，有时也叫时问历程分析，是用来确定结构在随时f 白j 变化的荷载 下的结构动力响应的方法。因此可以用它来分析随时问变化的位移、应变、应力以 及力荷载下的结构响应。在加载时问内，惯性和阻尼效果的作用较大，不能被忽略 时选择采用瞬态动力分析，否则采用静力分析即可。 瞬态动力学分析的三种计算方法 一、完全法 完全法使用了完全的系统矩阵来计算瞬念响应，而没有使用简化矩阵。它允许 包括所有类型的非线性，例如塑性、大变形、大应变等，因此在3 种方法中应用范 围最广。 由于完全法最占用资源，如果不分析非线性问题，就可以考虑采用其他两种方 法。 完全法的优点如下： ( 1 ) 使用简单，因为不同考虑选择主自由主度和模态形状。 ( 2 ) 允许包含所有的非线性。 ( 3 ) 使用了完全矩阵，因此没有质量矩阵的近似，求解精度高。 ( 4 ) 所有的位移和应力都一次性求解。 ( 5 ) 允许所有类型的加载。例如节点力、强迫位移、单元载荷、压强和温度等， 也支持过参数表定义的边界条件。 ( 6 ) 允许使用实体模型荷载。 本论文采用完全法，其他两种方法介绍如下。 二、模态叠加法 模态叠加法是把模态形状进行线性组合来计算结构的响应。它有下列优点： ( 1 ) 对于有些问题，它比缩减法和完全法都更有效。 ( 2 ) 如果之前的模态分析不是采用的p o w e rd y n a m i c s 方法，模态叠加法中可以 通过l v s c a l e 命令把模态分析中的单元荷载保留到瞬态动力学分析中。 ( 3 ) 支持模态阻尼，即阻尼比可以是模态频率的函数。 ( 4 ) 模态叠加法的缺点如下：不支持自动时间步长，时间步长必须保持常数。 ( 5 ) 只支持简单的节点对节点接触，例如断裂情况分析。 ( 6 ) 不允许强迫位移荷载。 三、缩减法 3 阻尼装置受宴g 承载力的最优分配： ： 3 阻尼装置受剪承载力的最优分配率 3 1 引言 阻尼器的减震效果不仅与阻尼器本身的数量、刚度、强度、变形能力等因素有 关，还与主体结构之j 、自j 的强度、刚度及承载力比例等因素有关【1 9 】。本章基于等效粘 滞阻尼比的定义，推导软钢阻尼器结构等效粘滞阻尼比的表达式，掘此，进一步确 定等效粘滞阻尼比耿最大值时的分配率，将其定义为阻尼装置受剪承载力最优分配 率，从而明确使软钢阻尼器的耗能量达到最大时软钢阻尼器结构所应具备的条件。 3 2 阻尼装置受剪承载力最优分配率 为便于叙述，由阻尼器与其连接构件组成的装置称为阻尼装置，未包含阻尼装 置的结构称为主体框架，简称为框架。进行安装软钢阻尼器的框架结构的抗震设计 时，应首先考虑如何使阻尼器更加有效地吸收和耗散地震能量，而软钢阻尼器的减 震效果将受到阻尼装置力学性能指标的影响【8 9 1 。另一方面，软钢阻尼器结构的地 震反应特征与其恢复力模型有直接关系，而恢复力特性曲线的形状主要与结构屈服 荷载、刚度及变形能力有关，而这些因素也受到阻尼装置力学性能的影响。因此在 研究阻尼器的减震效果时，应注意到阻尼装置的承载能力及变形能力这两方面力学 性能指标1 8 _ 9 】。 3 2 1 软钢阻尼器结构的力学性能指标 安装软钢阻尼器的结构在地震作用下其主体部分一般能够保持弹性，因此假定 主体结构的框架梁以及框架柱为线弹性模型。至于阻尼装置的恢复力特性，曾有分 析表明，当采用骨架平移模型进行模拟时符合得较好，而在本节为了简化公式的推 导过程，用双线性模型代替。图3 1 中表示了软钢阻尼器框架结构的恢复力模型， 图中q 为结构的层问剪力，d 为层问位移，g 为结构在地震过程中所产生的最大剪 力。肛为与阻尼装置水平承载能力有关的力学性能招标，表示阻尼装置屈服剪力与 结构最大剪力q 之比，定义为阻尼装置受剪承载力分配率。l f ，为结构屈服荷载与 最大剪力之比，定义为屈服剪力系数。 图3 1 中的其它物理量具体定义如下： 晦：主体框架侧移刚度； 硒，：阻尼装置弹性侧移刚度； 硒2 ：阻尼装置屈服后侧移刚度； 万d 。：阻尼装置层i 白j 屈服位移； d ：阻尼装置延性系数 9 3 叭尼装爵受j ，r 戟，j 的最优分眦：簪 q 。 渺q 。 夕q 。 如y 甜d 。 图3 1 安装软钢阻尼器框架结构的恢复力模型 将阻尼装置弹性侧移刚度硒1 与主体框架侧移刚度雎的比值称为刚度比，用y 来表示，用下式定义： ) ，。譬 ( 3 1 ) yt i j 一1j 1 k f 、 由图3 1 中的几何关系可得出下式： y ：坐卢( 3 2 ) y 假定 a 。：譬 ( 3 3 )a d2 面p j ) 3 2 2 等效阻尼比以及阻尼装置受剪承载力最优分配率 假定具有图3 1 所示恢复力特性的结构在地震作用下平稳反应过程中的滞回曲 线如图3 2 所示。用岛表示结构在一周循环过程中所损耗的能量，e 。表示三角形 阴影部分面积。则等效阻尼比岛与廓及e 。之问成立如下关系【3 2 】： 弘去 ( 3 - 4 ) 为了推导出廓表达式，先求出直线的方程如下： y q 。= ( k d l + j ，f ) ( x - d 万d y ) ( 3 - 5 ) 当v = o 时， l o 3 阻尼装置受剪承载j 的最优分配：午 枷= 。一点 根据图3 2 中的几何关系可得： e 一= 2 y q u 。2 x i v = 。2 2 沙q u 。2 ( 。面，一i 燕) 经整理得到e p 的表达式如下： 即4 蛳，卜1 j 另一方面，体系的弹性变形能e 。可由下式表示： e 。= 三p 尚，q u 将公式f 3 8 1 以及f 3 9 1 代入到公式f 3 4 ) 中，整理得： 昏尘目 q u 一 帕。 - “d6d v d l 蛐6 d 、 彬 一q 。 ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 - 1 0 ) 图3 2 滞回曲线 下面求d 表达式。从图3 1 的几何关系可得： q 。= k f 肛d 6 d 。+ 卢q 。+ k d ：d 6 d 。 ( 3 - 1 1 ) 式中，考虑到阻尼器的屈服变形很小，并在地震过程中将产生很大的塑性变 形，近似取用了d 1 。d 。 另一方面 3 阻尼装胃受9 0 水载力的最优分配二 ： q 。= k d l 6 d 。= 膨南) r = ，- k f ，l d 尚j( 3 1 2 ) 正l d 由公式( 3 1 1 ) 求出k f ud6d ，的表达式代入到【：式中，并整理得 艘。+ 蜘：南y = 上( 1 一) q 。( 3 1 3 ) d 令阻尼装置的屈服后刚度k d 2 与初始弹性刚度k d l 的比值为，即 篙 ( 3 - 1 4 ) 则 2 南y = 溅1 面y = a d 艘。( 3 1 5 ) 将公式( 3 - 1 5 ) 代入到公式( 3 1 3 ) 中，整理得 肛= 踹 ( 3 - 1 6 ) 将公式( 3 - 1 6 ) 代入到( 3 1 0 ) 中，可得 + 昏扯瑞鲁则 仔 删i 上一pj 使结构的等效粘滞阻尼比达到最大值时的p 定义为阻尼装置受剪承载力最优分 配率，用户叩t 表示，可由以下方法求得。 等- 0 ( 3 1 8 ) a b 、。 得到 斗孵 ( 3 - 1 9 ) 将公式( 3 - 1 9 ) 代入到公式( 3 - 2 ) 可得屈服剪力系数最优值、l ，。p t ，由下式表示： 帅2 * 小瓜丽 ( 3 - 2 。) 3 3 本章小结 基于等效粘滞阻尼比的定义，推导了软钢阻尼器结构等效粘滞阻尼比的表达 式，其为阻尼装置受剪承载力分配率、阻尼装置与主体框架侧移刚度之比以及阻尼 装置屈服后刚度系数的函数。据此，进一步确定了等效粘滞阻尼比耿最大值时的分 配率，将其定义为阻尼装置受剪承载力最优分配率，从而明确了使软钢阻尼器的耗 能量达到最大时软钢阻尼器结构所应具备的条件 4 层层i 筻置阻尼器时的减震效果分析 4 层层设置阻尼器时的减震效果分析 4 1 引言 安装阻尼器后提高了结构的刚度，减小地震作用下结构的侧向位移，从而提高 结构的抗震性能。为确定使阻尼器减震效果达最佳状态时的受剪承载力分配率，本 章对跨中层层设置软钢阻尼器的结构进行地震反应分析。阻尼器采用屈服强度为 8 0 m p a 的极低屈服点软钢阻尼器。计算对象为耿o 0 、0 1 、0 2 、0 3 、0 4 、o 5 、 0 6 、o 7 、0 8 和o 9 的所有模型。 4 2 计算模型概况 结构模型设计为9 层3 跨的钢框架结构，底层层高4 0 m ，其它层层高3 6 m ， 边跨跨度为9 m ，中间跨跨度为6 m ( 图4 1 ) 。地震设防烈度8 度，设计地震为第一 组，i i i 类场地；框架柱及梁均采用h 型钢，同一层的梁以及柱各采用相同的截面尺 寸，屈服强度取用3 4 5 n m m 2 ；梁上的均布荷载取用2 4 k n m ，假定重量集中于节 点上。框架梁及柱的恢复力模型均采用双线型模型，软钢阻尼器的屈服后刚度系数 取用2 。 。 一 三i 三i 三 l | | | ! 卜 宴i 三i 三i 9 0 0 0 6 0 0 0 一 2 4 0 0 0 图4 1 模刑的儿何形状及尺寸 4 3 地震波的选取 在采用时程分析法对结构进行地震反应计算时，需要输入合适的地震波( 地震 地面运动加速度) 。地震波的特性有三点：峰值加速度、频谱特性和持时。 4 层层没胃i ：| l 尼器时的减震效果分析 常川地震波有e lc e n t r o 、t a f t 、天津波等，还有各地的人工合成波。地震动强 度一般主要由地面运动加速度峰值的大小来反映；频谱特性可i 白地震波的主要周期 表示，它受到许多因素的影响，如震源的特性、震中距离、场地条件等1 34 | 。其中天 津波适用软弱场地，而e lc e n t r o 、t a f t 等波分别适用中软、中硬的场地。实际计算 中可以根据需要选用。 对于强震持续时i 、白j ，原则上应采用持续时白j 较长的波，因持续时m 长时，地震 波能量大，结构反应较强烈。而且当结构变形超过弹性范围时，持续时问长，结构 在振动过程中屈服的次数就多，从而易使结构塑性变形积累而破坏。 实际地震记录必须加以数字化爿能在计算中应用。所谓数字化就是把用曲线表 示的加速度波形转换成一定时问白j 隔的加速度数值。本文选用强震记录为埃尔森特 罗波( 图4 2 ) ，该波持续时问为3 0 s ，时间步长为0 0 2 s ，加速度峰值3 1 2 m s 2 。 彳 芝 吕 a 殳 葛 - 皇 o u u i i 姆 6 o 。删 蚴槲忡榔坤 w 挝 | - 1 i 一一一i 一一一一1 1 _ - 0 t i m e r s 、 图4 2 动力分析采川的e lc e n t r o 地震波记录 4 4 钢框架结构模型 30 4 4 1 恢复力模型 结构或构件在受扰产生变形时试图恢复原有状态的抗力，即恢复力与变形之问 的关系曲线称为恢复力特性曲线。这种曲线一般是在对结构或构件进行反复循环加 载试验后得到的，它的形状取决于结构或构件的材料性能以及受力状态等。恢复力 特性曲线可以用构件的弯矩与转角、弯矩与曲率、荷载与位移或应力与应变等的对 应关系来表示。恢复力特性曲线充分反映了构件强度、刚度、延性等力学特征，根 据滞回环面积的大小可以衡量构件吸收能量的能力。这些都是分析结构抗震性能的 重要依据。双线型模型是最简单的恢复力模型【3 l 】，其正向加载的骨架曲线采用两根 直线o a 和a - b ，其形状由构件的屈服强度p v 、弹性刚度k o 确定。反向加载的骨 架曲线同证向。加载及卸载刚度保持不变，等于弹性刚度k o 。( 如图4 3 所示) 1 4 4 3 2 1 0 l 2 3 4 - 4 层层设置阻尼器时的减震效果分析 二。 形 ：么彳- 一 c 图4 3 双线型模魁 4 4 - 2a n s y s 结构模型 结构动力汁算的关键是结构惯性的模拟，由于结构的惯性是结构质量引起的， 因此结构动力计算简图的核心内容是结构质量的描述。描述结构质量的方法有两 种，一种是连续化描述( 分布质量) ，另一种是集中化描述( 集中质量) 。如采用连 续化方法描述结构的质量，结构的运动方程将为偏微分方程的形式，而一般情况下 偏微分方程的求解和实际应用不方便。因此，：【程上常采用集中化方法描述结构的 质量，以此确定结构动力计算简图。 采用集中质量方法确定结构动力计算简图时，需先定出结构质量集中位置。可 取结构各区域主要质量的质心为质量集中位置，将该区域主要质量集中在该点上， 忽略其他次要质量或将次要质量合并到相邻主要质点上去。 根据结构形式及构造特点、分析精度要求等情况确定采用层问剪切模型( 图4 4 ) 。在这种模型中，房屋的质量集中于各楼层，在振动过程中各楼层始终保持为水 平，结构的变形表现为层问的错动，各层的层问位移具有独立性，即互不影响。对 于以剪切变形为主的结构，一般都可以采用这种模型。 - - l jl i l i ， l i l j l i j t ， j i ， l j r i i j l ， ， r ， j t j rr 图4 4 层间剪切模弧9 4 联层波置m 尼擀时的减震效果分析 a n s y s 中框架梁、柱均取用考虑塑性的b e a n l l 8 9 梁单元( 图4 5c | _ l 的1 ) ；集 中质量块用m a s s 2 l 单元( 陶4 5 中的2 ) ，取梁柱相交的节点处为质量集中位置。 阻尼器用s h e l l l 8 1 壳单元模拟( 图4 5 中的3 ) 。 2 斗 s l ：年： 2j ： ：斗 2： ：牛2 ：斗j r 、 kx 图4 5a n s y s 结构模，判 时) ，尽量减少划分的单元的数量，本文在分析时，边梁划分为三个单元，中跨梁 划分两个单元；柁划分成两个单元；阻尼器划分一个单元；卜、下短相：各划分一个 瞥元。底层柱与基础刚性连接，即约束框架底部所有节点的全部自由度。 上il 一 i 一厂一一一t f l 二一i 一j 、- - - - - - - 一，j 一 一日二士 毒j4 哇噬 ， 4 层堪吐置阻尼器时的减震效果分析 对于阻j 连器在结构中的安装形式，本文采用如图4 7 所示的安装方式，即阻尼 器与其上、下部的阃柱相连( 刚接，如图4 8 ) ，再固定到结构的上、下层梁上。阻 尼器的形状为矩形板，板的宽厚比在4 0 左右，根据对同类铡板进行的试验结果3 】 表明，在这种宽厚比条件下，板的屈曲并不明显降低其极限承载力。 幽4 7 阻尼装置在框架巾的安装形式 矧4 - 8 阻尼器与短枉的连接 粱、柱为剐性连接，连接节点及网格的划分如图4 9 和4 1 0 所示。在图4 9 一f j ，左图为中柱，中间层梁的连接，右二图为边柱与顶层梁的连接，右卜图为边柱 与中问层梁的连接。 矧4 9 瓣、$ 强。 毒 l 点 燃4 _ l o 粱、挂晌潮格划分 4 层层设置阻尼器时的减震效采分析 4 4 3 确定构件截面尺寸 一、a n s y s 静力分析 酋先根掘计算条件，估算结构的截面尺寸如f ： 粱：h 2 0 0 3 0 0 x 2 0 1 5 柱：h 2 5 0 2 5 0 2 5 2 0 根据计算条件，采用底部剪力法计算出各楼层的层问剪力值。 对框架各层梁施加竖向均稚荷载2 4 k n m ；并在梁柱节点施加上述层间剪力， 对模型进行静力分析( 图4 1 1 ) ，分析中梁、柱材料的弹性模量均取2 0 6 1 0 5 m p a ；泊松比耿0 3 ：材料密度取用7 8 5 0 k g m 3 ；采用双线型恢复力模型；屈服 强度3 4 5 m p a ，屈服后刚度系数取0 0 2 。a n s y s 设置命令如f ： m p ，e x ，1 ，2 0 6 e 1 1 m p ，n u x y ，l ，o 3 l 一l 一一一 m p ，d e n s ，1 ，7 8 5 0 一一 一上j t b ，b k i n ，l ，1 ，2 ，1 一_ l 一一一一_ l t b d a t a ，- 3 4 5 e 6 o 0 2 ， 一l 一一l 一一一j fj，一j 一一一l 二l 二二_ _ _ _ 一 二二二l 二二l 二二一二一j l 二二j 二二二二一j 罐j堪畦遗 静力计算后所得数据如下： 蚓4 1 1 静力计算及加载模型 表4 1 柱的内力 层数柱的剪力( n )柱的轴力( n )柱的弯矩州m ) l1 7 6 2 5 61 2 9 6 0 0 03 5 0 1 7 0 1 1 5 4 7 6 11 1 5 2 0 0 02 7 3 6 1 4 1 3 5 4 1 61 0 0 8 0 0 02 3 9 2 3 4 4 1 2 2 3 5 38 6 4 0 0 02 0 5 1 9 1 、 1 2 0 7 5 67 2 0 0 0 01 6 4 6 3 4 6 1 1 7 0 6 85 7 6 0 0 01 2 3 0 7 2 7 9 9 6 3 94 3 2 0 0 09 2 4 2 1 8 6 9 2 2 8 2 8 8 0 0 06 1 8 1 8 9 5 2 4 2 31 4 4 0 0 03 1 2 0 2 表4 2 梁的