（电机与电器专业论文）电磁阻尼加载系统研究.pdf

a b s t r a c t t l i st h e s i so r i g i n a t e sf r o me s s e n t i a lt e c h n i q u er e s e a r c ho fa s t r o n a u t i ct y p i c a c t i v ep a r ts t a t i ct e s t i n gs y s t e m ，f o rt h ep u r p o s eo fs t u d y i n gl o a d i n gs y s t e mt h a t s a t i s f i e st h ew o r k i n gc o n d i t i o n sa n dt h et a r g e tr e q u e s t s t h ep a p e rf i r s t l yc o n f i r m st h eo v e r a l ls c h e m eo ft h ee l e c t r o m a g n e t i cd a m p i n g l o a d i n gs y s t e ma c c o r d i n gt ot h et a r g e tr e q u e s tt h a tp r o p o s e db yt h ew o r k i n g c o n d i t i o n sa n dt e c h n i c a lr e q u i r e m e n t s i ti n t r o d u c e sak i n do fn o v e ll o a d i n gt e s t s y s t e m ，b a s e do nt h eo p e r a t i o np r i n c i p l eo fd a m p e r t h i sl o a d i n gs y s t e mi so p e r a t e d b yt h ed r i v i n gm o t o r i tr e a l i z e st h el o a d i n g ，i nt h a tt h ed a m p e rh a san e g a t i v ed r i v e f o r c et h a tp u t so nt h em o t o r b a s e do nt h eo r d i n a r ye l e c t r o m a g n e t i cd a m p e r , t h e t h e s i sp r e s e n t san o v e lh y b r i de x c i t a t i o n e l e c t r o m a g n e t i cd a m p e rw h i c hh a s a d j u s t a b l ew o r kc h a r a c t e r i s t i c ，a n a l y s e st h ew o r k i n gp r i n c i p l ea n ds t r u c t u r a lf e a t u r e o ft h ee l e c t r o m a g n e t i cd a m p e r , d e d u c e st h ef o r m u l a st oc a l c u i m et h ee d d yc u r r e n t d e n s i t yt h r o u g ht h ee l e c t r o m a g n e t i ct h e o r y , a n a l y s e st h ed i s t r i b u t i o no ft h ee d d y c u r r e n ti nt h ec o t y l o i dr o t o r ，a n da l s os t u d i e st h em e t h o do fc a l c u l a t i n gt h ed a m p t o r q u e , e s t a b l i s h e st h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ee l e c t r o m a g n e t i cd a m p e r , a n a l y s e s t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ee l e c t r o m a g n e t i cd a m p e rs t r u c t u r a lp a r a m e t e ra n dd a m p t o r q u e ，r e s e a r c h e st h ee n g i n e e r i n gd e s i g na n da n a l y s i sm e t h o do f t h ee l e c t r o m a g n e t i c d a m p e r , p r o v i d e st h e o r y f o u n d a t i o nf o rt h e d e s i g n a n d a n a l y s i s o ft h e e l e c t r o m a g n e t i cd a m p e r , c o n t r i v e sah y b r i de x c i t a t i o ne l e c t r o m a g n e t i cd a m p e rt h a t s a t i s f i e st h et a r g e tr e q u e s t ，d e s i g n sas e to fc o m p o u n de x c i t a t i o ne l e c t r o m a g n e t i c d a m p i n gl o a d i n gc o n t r o ls y s t e mw h o s ec o n t r o l c o r ei sa t 8 9 c 5 1m o n o l i t h i c i n t e g r a t e dc i r c u i t ，a n a l y s e st h ee l e c t r i cc i r c u i tp a r t ，a n dc a r r i e so nt h ee x p e r i m e n t a l t e s t t ot h i s 蝣to fe l e c t r i cc i r c u i t s f i n a l l yi td e b u g st h i se l e c t r o m a g n e t i cd a m p i n g l o a d i n gs y s t e m ，t h i ss y s t e ms a t i s f i e st h et a r g e tr e q u e s tp r o p o s e d k e yw o r d s ：h y b r i de x c i t a t i o n ，e l e c t r o m a g n e t i cd a m p e r , e d d yc u r r e n t ，d a m p i n g t o r q u e ，l o a d i n gs y s t e m l l 西能i 监大学硕士学位论文第l 章锗论 第l 章绪论 本章介绍了课题研究的背景，概述本课题研究的内容和技术指标，课题研 究的关键技术。 1 1 课题研究背景 航天产品需要各种执行机构( 如释放机构、展开机构、锁定机构、缓冲机 构、速度控制机构、太阳电池阵驱动机构等) 以满足不同的功能需要，在这些 众多的执行机构中，有的是需要长期稳定运行( 如太阳电池阵驱动机构等) ，而 有的是仅要求做一次性动作( 如释放机构、展开机构、锁定机构、缓冲机构等) 就完成任务的。由于空间机构工作环境的特殊性，怎样才能保证各执行机构在 空间顺利的完成任务一直是设计工作者研究的课题。 目前我国对空间机构的研制主要从设计角度出发，对产品进行可靠性分析， 对影响寿命的敏感部分进行可靠性设计，但相应的试验验证工作还 e 较少，这 样缀难掌握产品的实际工作情况和寿命。在我国已发射的卫星中，有些就是因 为机构在空间工作出现故障，而导致整个卫星工作失效。通常为了提高机构工 作的可靠性只能进行保守设计，这样增加了设计难度，不利于未来航天产品在 长寿命、高可靠、轻重量等方面更严格要求的发展需要。 各种执行机构需在空间可靠地工作，影响其工作的因素主要有真空度、温 度、负载力矩、润滑等，这些因素与地面常用设备有很大不同，同时由于空间 机构的不可维修性，其长寿命可靠性要求很高。对于航天型号研制人员来说， 最大的心愿和责任就是不要让航天产品的隐患带到上天去，要尽一切可能，让 故障暴露在地面阶段。 为了掌握产品的实际工作情况，确保机构在空间长期可靠地工作，必须建 立航天型号活动部件地面试验系统。对各执行机构在地面进行空间模拟试验考 核，以便及早发现产品设计缺陷，改进设计，提高产品性能，解决机构活动部 件在空间低气压条件下长期工作，摩擦、温变及负荷等带来的问题，满足未来 堕塑i 业大学赖学位论文 第l 章绪论 _ _ _ _ - _ _ l _ i i i ii - 更多型号产品的需要。可见，建立航天型号活动部件地面模拟试验系统意义重 大。 在对航天产品进行地面模拟试验考核中，除真空度、空间辐射、温度场等 需模拟外，对于具有活动部件的执行机构，其加载力矩的大小和精度是影响试 验真实性的一个重要方面。而在对空间执行机构旎加加载时应为转矩或力偶， 即不应在施加加载力矩的同时引入如径向力、轴向力的影响。为了满足航天型 号活动部件地面试验系统建立的上述特殊要求，必须研制加载控制系统，其主 要功能如下： a 加载时仅有转矩或力偶的作用； b 可以调节控制加载力矩的大小； c 适应较宽的温度范围( 一5 0 , - - 4 - 6 0 3 2 ) ； d 适应于真空使用。 1 2 课题研究内容及技术指标 本课题旨在研制一种电磁阻尼加载控制系统，该加载系统能为航天产品中 的电驱动机构提供所需的转矩负载，以获取驱动机构在不同运行条件和模式下 的承载能力和性能数据，从而达到对驱动机构在空间工作时的性能指标及工作 寿命的检测和考核。 电磁阻尼加载系统不仅可应用于对空间执行机构的模拟试验加载，也可以 作为其性能测试设备，实现对机构输出力矩性能测试的自动化。另外，电磁阻 尼加载控制系统研制成功后，可应用于各种中小电机性能测试的通用设备以及 加载机构等，其应用前景广阔。 该加载系统的主要技术指标、参数如下： 加载力矩 1 2 1 0 n m 转速060，s 工作制 长期连续 运转方向 正反转 环境温度 - 5 0 , - 4 - 6 0 使用条件真空 西托i 业_ 天学硕士学链论文第l 章绪论 | _ i 1 3 课题研究的关键技术 1 ) 加载系统要利用电磁阻尼器的特性进行加载，阻尼器工作特性的研究是 很关键的。 2 1 由于电磁阻尼器还没有成熟工程设计分析方法，电磁阻尼器的研制具有 一定的探索性。 3 ) 影响复合励磁电磁阻尼器阻尼力矩的因素很多，为了达到对阻尼力矩的 转矩控制，励磁电流的控制也是关键技术。 雹垫三些盔差基兰釜譬鎏奎 第2 章系统综述 i - _ _ _ _ - _ _ i _ l _ - _ _ _ _ _ - _ _ - _ - _ - _ _ - _ - ii i i i ii ii i i i i i - 2 1 系统功能及组成 第2 章总体方案 由于航天领域的特殊性，航天产品要求高可靠性。为了掌握航天型号执行 机构在空间的实际工作情况，确保航天产品在空间长期可靠地工作，必须对航 天型号活动部件在地面进行试验考核。 电磁阻尼加载控制系统能够对航天产品中的电驱动机构在地面模拟环境温 度( - 5 0 。c - + 6 0 1 2 ) 下进行加载测试，对电驱动机构提供可控负载，以获取驱动 机构在不同运行条件和模式下的承载能力和性能数据，从而对电驱动机构的性 能指标及工作寿命进行检测考核。可应用于各种中小功率航天产品电驱动机构 测试系统。 电磁阻尼加载系统由可调式复合励磁电磁阻尼器和升速器组成。电驱动机构 带动电磁阻尼加载系统工作如图2 1 所示。 23 4 l 驱动机构；2 联轴器：3 升速器；4 电磁阻尼器 图2 1 驱动机构及加藏系统 驱动机构经过连轴器拖动电磁阻尼加载系统，其输入端速度取决于驱动机 构运行速度，经过升速器，速度提高后，再带动复合励磁电磁阻尼器的杯形转 子转动，杯形转子以一定的速度切割气隙磁场，由于转子杯本身是导体，从而 在转子杯中产生感应电动势，会在杯形转子中形成一定的电流回路( 即涡电流) ， 该涡电流又与气稼磁场相互作用，产生一个与转子运动方向相反的力，该力会 在转子上形成一个阻碍转予运动的力矩，故称为阻尼转矩。该阻尼转矩经过放 4 西北i 业大学硕士学位论文 第2 章系镜综述 大，反作用在驱动机构，实现对驱动机构的加载。通过控制复合励磁电磁阻尼 器的励磁电流，调节阻尼器的磁场，达到控制阻尼转矩的耳的，实现对加载力 矩大小的精确控制。 2 2 复合励磁电磁阻尼器的结构和工作原理 复台励磁电磁阻尼器为一种特殊的、阻尼转矩可以调节的杯形电枢式电机。 常规稀土永磁杯形电枢式电机的电枢杯由线圈绕制而成，当驱动机构拖动电枢 杯旋转时，电枢线圈切割定子磁场而在线圈中产生交变电流，该交变电流经过 换向器和电刷整流为直流电输出。而可调式复合励磁电磁阻尼器的电枢杯是由 导电性能良好、稳定性高的金属材料经机加工制成，其磁场由稀土永磁体和励 磁线圈共同产生，其结构如图2 2 所示。定子由内定予和外定子组成，内、外 1 外定子2 永磁体3 杯形转子 4 励磁绕组5 极身6 内定子 图2 2 复合威磁电磁阻尼器的结构 定子采用导磁性和机械强度俱佳的材料。永磁体位于外定子上，励磁线圈和极 靴安装于内定子之上。励磁线圈中通入电流产生的磁场与永磁体建立的磁场相 互叠加，合成为电机总磁场。杯形转子工作于稀土永磁体和内定子极靴间的气 隙中，杯形转子以一定速度旋转时，电枢杯切割磁力线从而在杯形电枢中产生 涡电流，该涡电流与总磁场相互作用产生一定的阻尼转矩。通过控制励磁电流 大小，便可改变电机总磁场的强弱，达到调节阻尼转矩的目的。 2 3 升速器 璧整三些态望璧圭学位论文 第2 章系镜辕遮 在加载系统中，为了获得极低的转速和较大的加载转矩，需要升速器。驱 动机构拖动升速器的低速输入端，升速器的高速输出端带动电磁阻尼器转动。 电磁阻尼器产生一定的阻尼转矩，该转矩通过升速器反作用在驱动机构，实现 驱动机构在低转速下大转矩的加载要求。升速器( 即减速器的反向使用) 在升 速比较大时易产生自锁现象，即转不动，不能工作。因此，应合理设计升速器 的结构并确定合适的速比避免自锁，并尽可能减小内部阻力矩。该加载系统中 选定升速器的升速比i 为l o o 。 2 4 系统硬件设计方案 单片机作为控制系统的核心，主要有8 位机、1 6 位机等。在本系统中，通 过分析电磁阻尼加载系统的功能和比较各款单片机的性能等，本系统选用a t m e l 公司生产的高性能单片嵌入式微型计算机a t 8 9 c 5 1 为控制核心，系统总体框图 如图2 3 所示。控制系统主要由a t 8 9 c 5 1 单片机及其外围接口电路、a d 转换电 圈2 3 电麓阻尼加载系统结构圈 路、主功率电路、保护电路、驱动电路、h 桥励磁电路等部分构成。控制电路 的主要作用是通过对阻尼器转速和励磁回路电流的在线检测，通过a d 转换器 送给单片机进行数据处理，从而对控制器中的主功率驱动电路协调控制，实现 闭环保证电驱动机构在不同的转速下加载力矩大小恒定不交，以及加载力矩的 可控。 2 5 系统控制思想 电磁阻尼加载系统的控制部分是该系统功能实现的关键，该系统控制思想 6 西j t i 监太学硕士学位论文第2 章系统综述 一i i i - 如下：影响电磁阻尼器阻尼转矩大小的因素是阻尼器转子的转速和励磁绕组电 流的大小。先将转速信号送单片机，对于恒速驱动系统可将转速信号通过程序 写入单片机，对于变速的驱动系统可将驱动机构的转速信号通过刖d 转换送单 片机，再将阻尼器的工作电流经过a d 转换送单片机。单片机根据获得的转速 和电流计算出阻尼器的阻尼力矩，该力矩值乘以升速器对应的放大系数即得加 载系统对驱动机构的加载力矩值( 不考虑系统摩擦力情况下) ，通过8 9 c 5 l 的串 行口将加载力矩输出显示。调节给定转矩的大小并和当前的加载力矩值作比较， 当两者不相等时，用给定值和实际加载值的差作为控制输入量，通过p i d 控制 算法给出合适的控制量到输出端口，从而输出不同占空比的脉冲信号到隔离驱 动电路，实现调节励磁绕组电流的大小，达到控制阻尼转矩目的。 2 6 系统软件设计 系统中控制任务的实现最终是靠控制软件来完成的，控制软件的设计将直接 决定接个系统的控制性能，以下首先阐述一下软件设计的一些基本要求，然后 再概述本系统软件的设计方案。 2 6 1 软件设计的基本原则 本系统控制软件用于电磁阻尼加载控制系统，系统软件应满足以下一些基本 要求，这些要求也是作为一套完整的系统软件都应具备的。 1 实时性 单片机必须在一定的时间内，完成一系列的软件处理过程，如对系统有关 信号进行采样、计算和分析，按照规定的控制算法进行数值计算，输出各种控 制信号，以及对可能出现的故障进行处理。 2 可靠性 软件的可靠性是软件在运行过程中避免发生故障的能力，以及一旦发生故 障后的解脱和排除故障的能力。为了提高其可靠性，软件设计时要考虑系统运 行过程中可能出现的一切非正常情况，且在系统一旦出现故障，也要有一定的 对策，以防止对系统造成严重损害。 3 可维护性 两托i 业大学礤士学位论文 第2 章系镜综述 i 1 1 i ! - 一个完整的控制软件，通常需要一个不断地设计、调试、修改和完善过程， 才会壤终满足系统所需的功能要求。因此，在系统的总体设计时，必须要有良 好的程序结构设计，以便于程序的反复调试、修改和补充，并保证最终的软件 仍具有简洁明了的结构。 2 6 2 系统较件方案 单片机软件编程语言通常有高级语言，如c 语言，c + + 语言等，还有汇编语 言。两种语言各有所长，选用何种语言编写控制程序，要根据具体情况而定。 高级语言相对于低级语言而言，高级语言编写的程序有良好的可读性，而 用汇编语言编写的程序可读性不好，不利于程序员之间的交流，一个程序员编 写的程序，即使编写的很规范化，结构化也很好，其他程序员也很难读懂；相 对于低级语言，高级语言编写的程序有良好的可维护性，有优良的结构化的特 点，有利于对程序进行修改和维护；相对于低级语言，高级语言编写的程序有 良好的可移植性，在单片机c 语言中，只有很少一部分语句与硬件有关，大部 分与硬件无关，容易在不同类型的单片机间进行移植。 低级语言相对于高级语言，具有很高的编译效率和执行效率。单片机的高 级语言编译时，首先将高级语言翻译成汇编语言，再将翻译成的汇编语言编译 成机器码，而低级语言编写的程序直接由编译器编译成机器码，因而生成的机 器码的长度较短，进而低级语言编写的程序执行效率也更高：汇编语言是直接 对硬件操作的语言，因此，每一条汇编语句对应一定的硬件操作，意义明确， 调试时十分方便，而且每一条汇编语言都有固定的机器周期，因此使用汇编语 言能对时间进行精确的控制。 选用高级语言还是低级语言，一个基本的原则是：当控制系统的软件工作 比较复杂且有大量的运算，特别是浮点数运算，则推荐使用高级语言编写控制 程序，若控制系统软件的工作是大量的对硬件进行操作，程序相对短小，运算 量不大而且对时间要求严格，则建议使用汇编语言编写程序。 本系统的软件工作量比较小，程序不大，所以该控制软件采用汇编语言编 程方法。 8 话托i 业大学硕士学位论文第3 章电磁阻尼器设许理论秘究 第3 章电磁阻尼器设计理论研究 本章从永磁式电磁阻尼器的工作原理和结构特点出发，对其物理模型进行 合理简化，在此基础上运用电磁场理论推导出了电磁阻尼器转子杯内的涡电流 密度公式及其分布图，建立了电磁阻尼器的数学模型，并对阻尼力矩计算方法 进行了研究，为电磁阻尼器的工程设计和分析提供了理论基础。通过对电磁阻 尼器数学模型的分析，得到电磁阻尼器结构参数对电磁阻尼器特性的影响关系。 3 1 永磁式电磁阻尼罂的结构和工作原理 图3 1 为四极永磁式电磁阻尼器结构简图。该电磁阻尼器采用内磁式分立结 构，定子由内定子和外定子组成，稀土永磁体位于内定子上，外定予用导磁性 好的材料做成。通常内外定子之间的气隙比较小，转子杯位于内定子和外定子 图3 1 电磁阻尼器最理图 之间。电枢杯是由导电性能良好、稳定性高的金属材料机加工制成。当原动机 拖动杯形电枢旋转时，金属转子杯切割定予磁场从而在杯子中感应出涡电流， 涡电流与定子磁场相互作用产生一个与转子杯运动运动方向相反的力偶，这个 力偶具有阻碍电枢转子进一步运动的作用，所以称其为阻尼转矩。从熊鐾角度 看，阻尼器的作用是将转子杯的动能转变为转子的热能，然后通过转子杯与空 气的热交换将转子杯的热能转移到空气中。在很多特殊的场合人们就用到电磁 阻尼器的这个特性来工作的。电磁阻尼器阻尼转矩和转子转速之间的相互关系 是电磁阻尼器最重要的外特性。所以，下面将从理论上详细分析阻尼器阻尼转 矩和阻尼器各个参数之间的关系。 9 西北i 业大学碗士学位论文 第3 章电磁戳跫嚣设计理论磷竞 一i i ii - 3 2 坐标系与基本假设 为了研究问题方便选用直角坐标系，并将坐标轴选定在转子上，坐标轴o z 取转子外平面的法线方向，o y 取阻尼器的轴线方向，o x 为转子切线方向。使定 予和转予关于x o z 平面对称，转子同时关于x o y 平面对称，如图3 , 2 所示，图 ， 0 2 l 盘砖l 盂 o 一l 经 上， 圈3 2电麓阻尼器展开圈 中j 为气隙长度，s 为转子杯的厚度，为转予杯的长度，为定子的长度。使 坐标轴与转子一道以转速。旋转，旋转方向与坐标轴x 的正方向相同。根据电 磁阻尼器的结构和工作原理作以下假设： ( 1 ) 由于转予杯的厚度很小，转子内的电磁场在圆柱坐标系中的解同直角 坐标系中的解基本相同，可将转子展开成平面。 ( 2 ) 设永磁体在气隙6 中提供一个固定的空间分布磁场，该磁场沿圆周方 向正弦分布，沿y 轴方向在卜么y ) 范围内大小不变，在魄茎l y l - - 围内为0 。 ( 3 ) 设转予的相对磁导率为1 ，电阻率为常数p ，转子内的位移电流忽略 不计。 ( 4 ) 由于气隙6 很小，可认为永磁体和转子杯内感应涡流产生的磁场在气 隙范围内平行于z 轴，且沿z 轴方向大小不变。 ( 5 ) 由于转子杯的厚度很小，可以认为转子杯内的涡电流沿z 轴方向是均 匀分布的( 即与z 无关) 。 1 0 j 瓷饕_蕊麓蓥 话托i 监大学硖士学位论文第3 章电磁阻尼器设计理论磷究 囊墨蔓皇簟蔓一i i i i i iii ii i 3 3 电磁阻尼器涡电流密度计算 根据前面的假设，当原动机拖动转子杯旋转时，永磁体在气隙中建立的磁场 对转予杯的作用可视为一个行波作用于电枢转子上。所以定子永磁体对转子杯 的作用可用一个在( i y l 茎) 区域内的电流层等效，等效原则为两者在工作气 隙6 中提供的磁通密度大小和分布完全相同。设永磁体在气隙中提供的磁通密 度为岛g ) ：一风s i n ( b ) ，则等效后电流层的电流密度j 0 ，f ) = 厶c o s 向一h ) ，方 向为z 轴方向。由电机理论可得知j 。：! 堕；为电流密度，e ，f ) 的角频率， p 0 其值等于电枢转子的角频率；七= 2 x 2 r ( t 为极距) 。在任何时刻t ，转子上 任一点的电流密度可用x o y 平面上的一个向量j b ，y ，f ) 来代表，该向量在x ，y 轴上的分量分别用 k y ，) 和 g ，y ，) 表示。同时，气隙中总的磁通密度为 曰0 ，y ，f ) ，方向沿z 轴方向。 3 3 1 基本方程 转子内各电磁量的关系服从下列麦克斯韦方程 弘批一陇t ( 3 1 ) 弘d = p - d s ( 3 - 2 ) p d s = 0 ( 3 - 3 ) p - d s = 0 ( 3 4 ) 由( 3 - 2 ) 式可得： 璺唾趔：譬 b m f ) ( 3 5 ) 哆 “ 塑掣= 一等瓴) + j 3 耐 由( 3 - i ) 式可得 垫鱼! ! 生一熟垒! z ! 尘：一上塑垒：! ：尘 ( 3 - 7 ) 西北i 链太学硕士学位论文第3 章电磁阻冠器设计理论礤究 i ii i i f l l i l t l l l l l l l 1 l l l i i l 由( 3 - 3 ) 式司待 亟垒! 趔+ 亟鱼业；o ( 3 8 ) 西 咖 由于这里考虑的转子电磁场各量为同角频率出的时间正弦函数，所以，可 利用电磁场的复矢量形式，即转子电磁场各变量可表示为x ，y 的复函数乘i 以 e m ，即，b ，y ，f ) 可表示成，( 茸y ) e 一，g ，y ，f ) 对时间的导数表示成i 国于( x ，y “， 其中，b ，) ，0 表示转子电磁场各变量。从而( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 - 7 ) ( 3 - 8 ) 可整理为 查蚴。譬互g，)5 , d “”7 生掣一警( s 弧小酬 蠡占l ”j ! 三鱼塑一! 三垒出：一塑i 垒! 尘 缸 咖p ( 3 - 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) 越+ 幽：o ( 3 1 2 ) 出 0 3 , 为了书写方便，将转子杯分为三个区域进行求解；区域1 ( y ) ；区 域2 酬；区域3 ( _ ，坯y 一) ； 3 3 1 1 在区域2 内 南( 3 1 t ) 、( 3 1 2 ) 可得 竺毫掣+ 兰掣一警蕊= 警柏( 3 - 1 3 ) 竺擎立+ 笠挚立一警蕊= 。 ( 3 - 1 4 ) 3 3 1 2 在区域1 和3 内 按假定，在气隙范围外b = o ，由( 3 1 1 ) 可得在区域1 内 ! ! 垒：塑一! 五l 垒：垃；o ( 3 - 1 5 ) 玉 劫 由( 3 1 2 ) ( 3 - 1 5 0 可得 两j e i 监大学硕学位论文第3 章电磁阻尼器设计理论职究 _ ii ii l l i , i i , l , i i i h l i n ll l i ll l i - 掣+ 掣= 。1 ( 3 - 1 6 ) ! ：2 车：出+ 互遮必：o 知2 却2 。 同理，在区域3 内 塑掣+ 蜊：。 a，ay2 掣+ 纽a y 掣= 。 融2 2 3 3 2 方程的求解 ( 3 - 1 7 ) ( 3 1 8 ) ( 3 - 1 9 ) 由前面假设，可得所有电磁量又是x 的正弦函数，故有关系式： j y b ，y ) - - j y ( y ) e “ _ ，x ，y ) = t ，) e 一“ ( 3 2 0 ) ( 3 - 2 1 ) 其中 ) 、j y ( y ) 均是关于变量y 的复函数。 3 3 2 i 在区域2 内 由( 3 2 0 ) ( 3 2 1 ) 代入( 3 - 1 3 ) ( 3 1 4 ) 可得 掣一往2 + i 嬲) j 妒) = t 州争 掣一) 础) = 。 其中吐= l l 庐| p 6 由式( 3 1 2 ) 可得 _ d j y 2 ( y ) ：i 七j ，：( y ) ( i v 考虑转子关于x 轴的对称性可解 j y 2 ( y ) ：a c o s h f l y i 棚厶 k 2 + i 口占 讪) 一警一s i n h f l y ( 3 - 2 2 ) ( 3 2 3 ) ( 3 - 2 4 ) ( 3 - 2 2 ) ( 3 - 2 3 ) 得 ( 3 - 2 5 ) ( 3 - 2 6 ) 1 3 其中口= 五丽 3 3 2 2 在区域1 和3 内 由于转于褂夭于x 轴对称，所以在区域1 和3 内的涡流也关于x 轴对称， 只需求解区域1 内的解即可。 由( 3 - 1 2 ) ( 3 1 6 ) 可得 掣；i k ) 。t y ) ( 3 - 2 7 ) o v 掣搿) = 。 ( 3 _ 2 8 ) 考虑转子边界集件可解得 j ，- ( y ) = c ，【y ) = 3 3 3 边界条件和任意常数的确定 ( 3 - 2 9 ) f 3 3 0 ) 3 3 3 1 本阀题的边界条件为 在转子杯的两个端面( y = 1 4 2 ) 处电流j 的y 向分量为0 。放有 j y , b ，l 2 ) = d y t ( l 2 ) e 4 “= 0 ( 3 3 1 ) 在区域2 和区域1 的交界面( _ y = 士) 处电场e 连续。故有 - ，：g ，f 2 ) = - ，。b ，f 2 ) ( 3 - 3 2 ) - ：g ，t 2 ) - - ) ，g ，l 2 ) ( 3 3 3 ) 3 3 3 2 任意鬻教的确定 由( 3 2 0 ) ( 3 2 5 ) ( 3 - 2 9 ) ( 3 3 2 ) 式可得： a e o s h ( f l l 2 ) 一考急争( 3 - 3 4 ) 由( 3 - 2 1 ) ( 3 - 2 6 ) ( 3 - 3 0 ) ( 3 - 3 3 ) 式可得： 1 4 趔捌川硐f 峨面茹嚣 话j t i 强大学硕士学位论文第3 章电磁阻冕器设计理论研究 一望k 爿s i i l l l ，2 ) = 面面币i c 硼 3 3 5 ) 由( 3 3 2 ) ( 3 3 3 ) 式可得 一：厶j 璺坠 sk 2 + i 徽 c ：生= ! 丝 gk 2 + i 绷 所以： ，：( y ) = 誓“- i a , a l 。- - o a占疗一+ j ，：) 寺譬芒急 z 。) 寺彘 ( 3 - 4 0 ) z 。( y ) = - “a , a i 侧s 弗一+ l d 懈 ( 3 - 4 1 ) c 。s n 附蛐泓x 袖f ) 2 再 r 3 - 3 6 ) f 3 - 3 7 ) s i n h ( f l y ) 3 4 涡电流的分布 ( 3 3 s ) i f 3 3 9 ) 根据已求出的涡电流密度公式，当式子中的各常数确定时，就可画出涡电 流在转子杯内的分布图，既为向量_ ，0 ，弘f ) 的轨迹。将该向量的轨迹绘制出来如 图3 3 所示。由图中曲线可以看出，涡电流在相邻的每对极之间形成回路，在 丽 嵩 礤砑 、r，j o 硐 一尼一 二 一一七 一 + | 、钉0 ，、。l 、；，lfj 两j i 韭_ 太学硕士学位论文 第3 章电磁阻尼器设计理论磷究 l i i ii - 图3 3 转子杯内涡电流分布图 靠近转子杯的边缘处电流较为集中，转子杯关于x 轴的对称中心处在相邻一对 极的交界处时，涡电流为零。 3 s 电磁阻尼器阻尼力矩的分析计算 作用于转子内的电磁场各量在z 轴方向是以2r 为周期的，共变化了p 个周 期。任何时刻作用在转予一个周期内的阻尼力矩大小是恒定的。故只求出一个 周期内的阻尼力矩，再乘以p 可得电磁阻尼器的阻尼力矩。永磁体在气隙中产 生的磁通密度可写成复数形式i ”1 ： 刍。g ) = 一氓e 叫訾e 。“ ( 3 4 2 ) 作用在转子上，沿x 轴方向一个周期内的平均电磁力： e = 朋q 2 三2 r 扣m 曾蕊y ) 卜 ( 3 4 3 ) 上式中积分号内的系数丢是因为击b ) 和j ，k y ) 是幅值而只是平均值。分扛) 是 口扛) 的共轭复量。解之得： e = b d j 。j f 龇r 。 一1 m h ( p l 2 ) - - - - v - - ! - i 。 1 际再事面面话嘲+ 际 ( 3 4 4 ) 于是，电磁阻尼器的阻尼力矩： t = 只d ( 3 - 4 5 ) 1 6 西北i 渡大学硬士学位论文鬻3 章电磁阻尼器设诗理论研究 一i i i i i i i ii ii _ l p b j 。 费b p l 整理上式可得： t a n h ( p l 2 ) 。 1 譬 - + 譬t a n h 仞z ) t 础陋旺一，v z 】 。矿“ t x = 兀2 8 6 2 ，蒜高d 3 岣 ”鼬 1 + 两砺丽葫田砸j 廊j i 一 其中k 是修正系数。 上面的阻尼力矩计算公式即为电磁阻尼器的动力学模型。 由电磁阻尼器动力学模型公式可以看出气隙磁感应强度、气隙有效范围的 轴向长度、转子转速、转子杯厚度、转子直径、转子杯轴向长度、极对数、转 予材料的电阻率等参数都影响阻尼力矩的大小。 3 6 电磁阻尼器力矩特性 电磁阻尼器力矩特性反映了电磁阻尼器转速与阻尼力矩之间的相互关系， 下面给出一个计算实例，电磁阻尼器的相关参数见表3 一l ，根据电磁阻尼器的动 力学模型可得到不同转速下的阻尼力矩，计算结果如图3 4 所示，由图可以看 出阻尼力矩和转速基本上具有线性关系。 表3 - 1 电磁阻尼器相关参数 0 0 0 1 20 1 0 1 4 4 j 4 x l o 一8 ，一 + 一讲一亿盟籼蒜 一芦一女一历了 赤 赤 k 怒 f1，1 d d 一 鐾i 即 嚣 l 一 ( 卺苎兰些态兰墼：苎鲎壁堕文 第3 章电磁啜琵器设诗理论研究 国6 0 0 鼍5 0 0 暑4 0 0 瑷3 0 0 择2 0 0 鹌 05 0 1 0 01 5 02 0 02 5 0 3 0 03 5 04 0 0伽啪5 5 0 图3 4 电磁阻尼器阻尼力矩特性曲线 3 7 气晾磁场对阻尼力矩的影响 电磁阻尼器气隙磁场强弱由永磁体性能、气隙长度和磁路结构所决定。由 电磁阻尼器的动力学模型可得气隙磁场越强阻尼力矩越大。阻尼力矩和气隙磁 场基本呈平方关系。 3 8 转子电阻率对阻尼力矩的影响 阻尼力矩是由转子杯中的涡电流和气隙磁场相互作用产生的，因而涡电流 越大，阻尼力矩越大。转予中涡电流的大小由气隙磁场、转子杯材料电阻率、 转子杯切割气隙磁场的线速度决定。在各参数相同时，转子电阻率越小产生的 涡电流越大，阻尼力矩越大。由电磁阻尼器的动力学模型可得转子电阻率和阻 尼力矩成反比关系。 3 9 其它参数对阻尼力矩的影响 由电磁阻尼器的动力学模型可得转子杯厚度越大，阻尼力矩也越大。阻尼器 阻尼力矩和转子杯厚度的一次方成正比关系；转子直径越大，阻尼力矩也会越 大，阻尼力矩基本和转子直径的三次方成正比；极对数多少影响至d 气隙磁场的 分布，在保证气隙空间极弧系数相同的情况下，极对数越多阻尼力矩越小，这 是由于随着极对数增加转子每转一圈涡流的交变频率也会增加，涡电流幅值受 到电气时间常数的限制，导致阻尼力矩减小，由阻尼器动力学模型可得阻尼力 矩和极对数成反比：转子转速越大阻尼力矩越大，阻尼力矩和转子转速基本成 正比关系；气隙有效范围的轴向长度越大阻尼器的阻尼力矩也越太。 西北i 业大学硕士学值论文第4 章复合殛磁电磁疆慰嚣衣律设计 - ii 第4 章复合励磁电磁阻尼器本体设计 电机设计是一项艰巨而又复杂的工作，涉及多方面知识，如机械、力学、电 磁学、电路等，往往一个电机的设计需要经过不断反复修正计算才能得到比较合 理的方案。一般步骤是先进行电机的电磁设计，然后根据电磁设计参数进行机械 设计。电磁阻尼器作为一种特殊的电机，所以在设计方面具有一般电机设计的共 性。 电磁阻尼器本体是电磁阻尼加载控制系统中的关键部件，它决定着加载系统 的性能指标，因此合理设计电磁阻尼器本体是该系统满足加载指标要求的关键因 素之一。本章主要针对复合励磁电磁阻尼器实用的工程设计方法进行探讨。并在 此基础上进行复合励磁电磁阻尼器的本体设计。 4 1 复合威磁电磁阻尼器的工程设计 上一章中从永磁式电磁阻尼器结构出发，对其模型进行合理的简化和假设， 建立了电磁阻尼器的数学模型。这为电磁阻尼器的工程设计提供了必要的理论基 础，但前面的假设和工程实际条件不同，要进行工程设计还需要将工程实际中的 具体条件进行合理的等价变换，使得工程实际问题和电磁阻尼器数学模型在进行 电磁设计上相统一。这样，上一章推导的数学模型便可应用于实际的工程设计中。 4 1 1 电磁阻尼器工程问题的等价变换 现以图4 1 所示4 极电磁阻尼器结构为例探讨工程设计中有关问题的等价 变换。其中，磁钢选用瓦片型径向冲磁磁钢，外定子磁扼和内定子磁扼均采用导 磁性和强度具佳的材料。杯形转子采用硬铝材料。 1 9 垦苎三些查学颈士学位论文 第4 章复台勋磁电磁咀慰器奉体设计 1 外定子2 永磁体3 杯形转子 4 励磁绕组5 极身6 内定子 圈4 14 极复合盛戳电鬣阻尼嚣结构图 由电磁阻尼器的结构和材料可知，永磁体在气隙中提供一个沿圆周方向周期 性分布的矩形波磁势，方向为径向方向如图4 2 所示。当转予以转速n 逆时针旋 转时，气隙磁场对转予杯的作用等价于转子固定不动时，一个周期性的、沿顺时 针方向旋转的矩形波作用在转予上，该矩形波的相关参数如下： 圈4 2 电磁i 咀尼器气啊【鬣薅应强度分布圈 波长：五= 2 f( f 为阻尼器的极距) 角频率：= 塑产 ( p 为极对数、玎为转速) 幅值：口= 易( 岛为静态气隙磁密) 宽度：6 = f 口( 口为永磁体的极弧系数) 由数学知识知，一切满足狄里赫利条件的周期函数都可以展开为傅立叶级数。 设周期函数为，妇) ，其角频率为国，可分解为下列傅立叶级数： 诌4 i 业大学碗学位论文 第4 章复合融磁电磁阻琵器本体设计 一ii ii i i ii ii ll l l l l li - 厂如蜡) = 4 + a hs i n ( a ) t + 够) + a 2 。s i n ( 2 0 j t + 仍) + = 4 + 如s i n 0 耐+ 依) ( 4 一1 ) t l 式中，a 。是不随时间变化的常数，称为恒定分量或直流分量，也就是一个周期 内的平均值；第二项4 。s i n ( c o t + 仍) 的频率与矩形波函数的频率相同，称为基波 或一次谐波，其余各项的频率为周期函数的频率的整数倍，称为高次谐波，如 k = 2 、3 的各项，分别为二次谐波三次谐波等。 将( 4 1 ) 展开，傅立叶级数就可写成如下形式： ，协) = 4 + a c o s 仍s i n c o t + a i 。s i n f i c o s ( o r + a 2 n c o s ( n 2s i n 2 c o t + a 2 ”s i n q 2c o s 2 0 j t + = a + c o s 口0 k ) s i n k a v + ( 如s i n 侬) c o s 七耐 k = li = 1 = 鸽+ s i n 七耐+ c o c o s 耐 ( 4 - 2 ) k = l 女* ， 式中阼躲关 ， 由( 4 3 ) 式可知如、c 二、依之间有如下关系： 如2 气2 ( 4 _ 4 ) 卜嗍老 4 上面式子中a 、可用下列公式确定 4 = 去r 。厂鼢p ) = 上 f ”f ( t o t ) s i n 七删妇) ( 4 5 ) = 喜r ”，妇) c 。s k t o t d ( r o t ) a 、求出后，( 4 - 2 ) 中各项就可写出，并可由式( 4 - 4 ) 求出各 次谐波分量的幅值a 。和初相位吼。 西j t i 娩大学硕士学位论文 第4 章复合勋避电磁阻嚣嚣奉体设计 _ _ _ _ l _ 一i i i i i i i ii ii li _ _ - 所以可将该周期性的矩形波磁势函数表示为傅立叶级数，经过傅立叶变换， 阻尼器气隙中的矩形波磁势转换成了正弦波磁势。设计时可根据各次谐波依次进 行设计计算，总的阻尼力矩是通过各次谐波计算的值之和。 4 1 3 永磁体的数学模型 电磁阻尼器工程设计需要建立永磁体的数学模型，使得永磁体数学模型和前 面建立电磁阻尼器数学模型的假设前提相统一。对永磁体模型进行合理等效处理 的理论基础是电流和磁场的基本关系。由麦克斯韦电磁理论可知任何磁场都可以 认为是由分布电流产生的，对永磁体来说有两种电流模拟方法：一种是在永磁体 区域内充满电流的模型一一体电流模型：另一种是仅在永磁体边界上存在电流的 模型面电流模型。 永磁体的体电流模型可以考虑永磁体各向异性的特性，也可以考虑整个磁场 对永磁体磁状态的影响和永磁体本身的磁特性，这种模型磁导率和体电流需要在 求解过程中逐步迭代确定，求解过程复杂，而且收敛性较差。永磁体一般具有很 高的矫顽力，阻尼器上的永磁体固定在定子上，比较薄，且充磁方向为径向，即 充磁方向很薄。对它可采用面电流模型。 计算中将永磁体等效为面电流的作用，等效后的面电流模型为 厶= h 。= 诏， ( 4 6 ) 式中：e 为永磁体矫顽力，e 为剩余磁密，p 为永磁体磁化方向的磁阻率。 电磁阻尼器中永磁体是沿圆周对称分布的，所有永磁体等效后的面电流函数 j ( x ) 也是沿圆周方向分布的周期函数。再考虑到阻尼器工作时转子逆时针方向 旋转的情况，永磁体对转予杯的作用可用转子静止