（地球探测与信息技术专业论文）mdt地层测试器地层参数解释与地质应用.pdf

摘要 m d t ( m o d u l a rd y n a m ic sf o r m a t i 0 1 3t e s t o f ) 是斯伦贝谢公司推 出的新一代电缆地层测试器，它是在传统电缆地层测试器基础上发展 出的新仪器，在精确测量地层渗透率、高质量储集层流体p v t 取样、 油藏压力剖面等方面具有较好的应用。针对m d t 测量地层渗透率时地 层流体流动形态的复杂性，以及压力数据的不稳定性，以试井理论和 其它地层测试器( 例如w f t 和r f t 仪器) 的基本原理为指导，以已有 的m d t 的技术资料和m d t 的测井数据为基础，经过分析和研究，提取 可用信息，找到压力响应与地层参数的规律，建立压力响应与解释参 数的必然联系；研究利用h o r n e t 曲线及m d h 曲线对流动形态进行识剐， 并提出“多梯度曲线判断法”对m d t 常规测井仪器的流动形态进行识 别；研究地质情况对流动形态及压力响应的影响，给出m d t 常规测井 仪探测半径的计算公式：建立m d t 常规测井仪器通用渗流模型，根据 不同流动形态分别建立球形流与径向流的压力响应模型及渗透率解释 方程：建立了女i ) t 多探针系统通用渗流压力晌应模型；研究了不同地 质条件对m d t 多探针系统压力响应的影响；研究了m d t 多探针系统地 层渗透率解释方法：通过对冀东油田庙j 0 5 1 井渗透率测试资料的处 理，并与其他测井资料进行对比，验证了理论的正确性。 关键词：m d t ，渗透率，流动形态，球型渗流，径向渗流，地层测试器 a b s t r a c t t h em d tm o d u l a rd y n a m i c sf o r m a t i o n r e s t e rt o o l ，i st h ef l e w g e n e r a t i o n o fw i r e l i n ef o r m a t i o nt e s t e r so fs c h l u m b e r g e r r e s e r v o i r e n g i n e e r s u s ew i r e l i n ef o r m a t i o nt e s t e r s t oo b t a i n p r e s s u r ep r o f i l e s ， f o r m a t i o nf l u i ds a m p l e sa n dp e r m e a b i l i t yi n d i c a t o r s i n f o r m a t i o nt h a ta r e c r u c i a ld u r i n ge x p l o r a t i o na n dd e v e l o p m e n to f o i l & g a s f i e l d s 。i no r d e rt o e x a c t l yi d e n t i f yt h ef l o wg e o m e t r i e sa n dt h ee f f e c t i v i t yo fd a t a ，t h i st h e s i s s y s t e m a t i c a l l ys t u d i e st h ei n t e r p r e t a t i o nm e t h o do fp e r m e a b i l i t ya n ds o r t i e o t h e rp a r a m e t e r so fm d tb a s e do nt h ep r i n c i p l eo fw e l lp e r f o r m a n c e t e s t i n ga n do t h e r w i r e l i n ef o r m a t i o nt e s t e r s t h ea r t i c l ep o i n t st h eu t i l i t i e s o fh o r n e ra n dm d hm e t h o d si nt h ei d e n t i f i c a t i o no ft h ef l o w g e o m e t r i e s a n dp r e s e n t san e wm e t h o do f “d e r i v a t i v ec u r v e s ”t oe x a c t l yi d e n t if yt h e f l o wg e o m e t r i e so ft h et e s to fs t a n d a r dm d t i ta n a l y z e st h ei n f l u e n c e so f r e s e r v o i rc h a r a c t e r sa n dg i v e sf o r m u l a et oa c c u r a t e l yc a l c u l a t et h er a d i u s o fi n f l u e n c eo fs t a n d a r dm d t t 0 0 1 s p h e r i c a la n dr a c i a lf l o w sa r eu s e dt o c a l c u l a t et h e p e r m e a b i l i t y o ff o r m a t i o no fs t a n d a r dm d tt o o l m a t h e m a t i cm o d e li sd e d u c e dt o a n a l y z e t h e p r e s s u r er e s p o n s e s o f m u l t i p r o b es y s t e mo fm d t i ts t u d i e st h ej n f l u e n c eo ff o r m a t i o nc h a r a c t e r s o n p r e s s u r er e s p o n s e s o f m u l t i p r o b es y s t e m ，a n d t h e n g i v e s a n i n t e r p r e t a t i o nm e t h o do fp e r m e a b i l i t y a tt h ee n do f t h i sp a p e r ，a c t u a ld a t a a r ea n a l y z e dt ov a l i d a t ea n dd e m o n s t r a t et h ep r i n c i p a lo ft h i st h e s i s k e y w o r d s ：m d t p e r m e a b i l i t y f l o wg e o m e t r i e s s p h e r i c a lf l o w r a c i a lf l o ww i r el i n ef o r m a t i o nt e s t e r 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和 致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究 成果，也不包含为获得石油大学或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：赵塞痉枷j 年i 月叫日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和 借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 数垄渺3 年j 月7 同 一；年 弘月目 石油人学( 华东) 硕j ：论文 日u 吾 第1 章前言 电缆地层测试器最早于1 9 5 5 年问世，该仪器经过三代改进，目前 已相当成熟和完美。它既是一种非常重要的测井手段，又是在钻井阶 段就能完成地层测试和试井主要任务的井下工具，对于油田早期评价 和动态变化的监测都有重要的意义。斯伦贝谢公司在9 0 年代推出的组 合式地层测试器( m o d u l a rd y n a m i c sf o r m a t i o r lt e s t e r ，简称m d t ) ， 改进了探测器、井下马达、各模块间的组合方式及解释方法，显著增 强了仪器的功能，把地层测试器发展到一个新水平。 m d t 在精确测量地层渗透率、高质量储集层流体p v t 取样、获取 油藏压力剖面等方面具有较好的应用。m d t 模块式地层测试器可以在 储集层上测量地层压力曲线，每次下井可以在多个深度点上测量压力， 并且最多可以取到六个储集层中的流体样品。压力剖面曲线用来确定 油气藏中油、气和水中任意两相流体接触面的位置，显示高压和低压 的异常层位。利用地层压力测试资料，可以进行地层渗透率、地层各 向异性和地层存储系数等油气藏地质参数的研究。 由于m d t 仪器出现较晚，在此之前，国外就开始研究电缆地层测 试器的渗透率计算原理、压力梯度计算、测量原理、地质应用等。f d d t 出现以后，斯伦贝谢公司对地层流体流动形态、不同模型下地层渗透 率的计算等方面都进行过系统研究。国内对m d t 的研究较少，且主要 还停留在对电缆地层测试器基础理论和地质应用的研究上，没有大的 突破。总体上讲，国内对m d t 的研究水平还非常低。 虽然m d t 测试技术早已成熟，但是它在理论上、应用上依然有许 多的问题有待解决。例如m d t 测井数据稳定性不好，无效数据多，如 何筛选有效数据进行油田应用，直接关系到计算结果的准确性。m d t 测井数据在计算渗透率参数时，由于地层情况复杂，渗流流动形态也 非常复杂，不同的流动形态对应着不同的渗透率计算模型。如何利用 石油人学( 华东) 硕士论文 实际测并数据判断地层流体的流动形态是一个非常困难的问题。因此， 从理论和应用的双重角度仔细研究m d t 测井，刘提高m d t 应用水平至 关重要。 一、项目来源 本课题来自冀东油田勘探开发研究院。冀东油田位于河北省东部， 地质构造复杂。油田的地质状况复杂性决定了地质认识过程的曲折性。 为了快速、高效地评价储集层和认识油藏，加快勘探进程，深化油藏 认识，冀东油田在原有其它地层测试器的基础上，引入了m d t 模块式 地层测试器。然而m d t 仪器的地层测试原理和方法没有弄清楚，在生 产过程中暴露出的问题只能靠地质经验来解决，无法从根本上认清问 题的本质，对油气藏的管理有很大的影响。鉴于以上原因，冀东油田 设立专项课题，研究m d t 仪器地层参数( 以渗透率为主) 的计算方法 与解释原理，以使m d t 测井技术在油田勘探和开发中发挥更大的作用。 本论文是冀东油田勘探开发研究院与石油大学( 华东) 合作项最 ( ( v l d t 地层测试器资料解释与地质应用的主要组成部分。 二、目的意义 本课题的目的是系统地研究m d t 地层测试的基本原理及解释方 法，解决油田对m d t 认识不足的问题，为m d t 地层参数解释和客观评 价解释结果提供理论基础。本文的完成将对进一步认识m d t 并应用其 快速评价油气藏具有十分重要的意义。同时，本文的研究成果还对其 它地层测试器的解释、仪器改进和研制提供有益的借鉴。 三、技术路线 本课题的研究思路是以试井理论和其它地层测试器( 例如w f t 和 r f t 仪器) 的基本原理为指导，以现有m d t 技术资料和测井数据为基 础，经过分析和研究提取可用信息，建立与解释参数的必然联系。 石油大学( 华东) 硕+ 论文 刚舌 研究内容和关键技术包括以下几个方面： 1 ) m d t 常规测井仪器地层参数解释方法研究。此研究包括三个子 内容： 以试井理论为基础，研究m d t 常规测井仪器流动形态的识别方 法，并进行优选。 研究地质情况对流动形态及压力响应的影响，根据不同流动形 态推导压力影响半径计算公式。 以渗流力学为基础，建立并完善m d t 常规测井仪器通用渗流模 型，根据不同流动形态分别建立球形流与径向流的压力响应模型及渗 透率解释方程。 2 ) m d t 多探针模块地层参数解释方法研究。分为三个子内容： 建立m d t 多探针系统通用渗流压力响应模型。 研究不同地质条件对压力响应的影响。 研究n ) t 多探针系统地层渗透率解释方法。 四、论文完成情况和主要成果 本文完成的主要工作量和取得的主要成果包括以下几个方面： 完成了对常规m d t 地层测试器地层测试基本原理的研究。研究了球 形渗流和径向流渗流模型的压力响应；研究了地层厚度、地层各向异 性、超压作用等对压力响应的影响；提出了不同流动形态、不同地层 情况下的地层测试半径和地层可测量渗透率上限；并根据实际情况， 提出采用“多梯度曲线判断法”判别流动形态；最后得到不同渗流模 型下的地层参数解释方法。完成对多探针m d t 地层测试器测试基本 原理的研究。研究了地层厚度、地层各向异性和测量作业点位置对多 探针系统压力响应的影响。并根据实际情况，提出了实用的多探针m d t 地层测试器地层参数解释方法。最后应用本论文提出的理论方法， 对冀东油田m 1 0 5 1 井的实际资料进行处理，对研究结果进行了实际验 石油大学( 华东) 硕士论文 j 正。 五、创新点 在常规m d t 地层测试器的分析过程中，由于h o r n e r 曲线分析方法 和m d h 分析方法存在些不足，即不能准确确定特定流动形态出现的 时间及结束的时间，本文提出了采用“多梯度曲线判断法”来判别地 层流体流动形态，应用效果良好。在多探针m d t 地层测试器分析中， 首次考虑了作业点对压力响应的影响。研究结果表明，作业点对多探 针m d t 地层测试器压力响应的影响是不可忽略的。 石油大学( 华东) 硕士论文 m d t 模块式地层测试器 第2 章b l d t 模块式地层测试器 2 1仪器简介 m d t 模块式地层测试器，是斯伦贝谢公司1 9 9 0 年推出的最新的电 缆地层测试器。m d t 改进了探测器、井下马达、各模块间的组合方式 及解释方法，显著增强了仪器的功能。“模块式”是m d t 的核心概 念，它使得电缆地层测试器的使用变的非常灵活。 标准m d t 仪器是该仪器的核心部分，在现有仪器的基础上，有了 较大改进。模块可选，为特殊应用提供了最佳的仪器配置。 m d t 模块式地层动态测试器的出现，标志藿电缆地层测试技术有 了长足的进步与发展“2 m 。在理论上只要是可以分辨出的储层，就 可以做到一个不漏的测量。而且测试速度快，取样质量高。标准的单 探针m d t 测试器也比目前的单探针测试器有更多的优点。多种可选模 块大大地提高了m d t 测试服务能力，模块式的设计可根据不同应用的 需要进行多种仪器配置组合。 测量渗透率 压力梯度测试 p v t 取样 井段测试 图2 1m d t 常用配置组合仪器示意图 石油大学( 华东) 硕士论文m d l 模块式地层测试器 m d t 的组合方式完全是由测井任务来决定的。除了常规单探针压 力测量系统，用于特殊用途的组合方式有：用于测定压力梯度或各向 异性渗透率的多探针系统和流动控制组件的组合；用于p v t 级高压物 性取样测试的多级取样模块；为了取到大容量的地层流体样品而使用 的6 9 a 样品组件；用于井段测试的井段测试模块。图2 一l 是m d t 常用 配置组合仪器示意图。 m d t 采用m a x i s5 0 0 ( 多功用数据采集和成像系统) 地面系统控制 整个现场操作过程，包括井下仪器的工程及压力数据的采集和处理等。 2 2 仪器技术指标 表2 一l 和表2 - 2 分别给出了m o t 测试器测试模块的有关技术说明 和指标。 表2 - 1m d t 各测试模块的技术说明 耐温耐雎 井目r 尺啊i n )直径长度重量 模块名t 女别t 号 下 i 磷j最小最大 mm】b m | 三源漠块m r i b a a 4 0 0 2 04 6 01 5 7 f | c 础撇m r h * a a 4 0 0 2 04 1 0 l2 5 9 单探针模块m r r m4 0 02 06 w1 4 h57 52 1 0 具有c o gm r p s - b b3 5 01 56 1 4 59 62 6 0 双辩十模块m r p d _ m 4 0 02 07 1 3 m 6 5 1 6 8 l 2 5 8 具- f f c o gm r p d b a3 卯1 5 p a1 3 巩。 1 0 33 0 8 i 加仑取佯 漱m r s g a a 4 0 01 4 4 s a 7 3 2 1 4 h 1 sm r s c b a4 ( d2 0 5 7 3 2 0 4 2 k n 仑取样瞧块m r s c c a 4 0 01 04 1 1 32 9 2 协 啪c - d a4 0 02 051 1 32 6 9 6 r 仑_ 取样缜块m r s o e b 4 0 0l o瓤1 5 8 3 4 0 多取样簿块艰m s m4 0 02 04 1 5 64 2 8 6 鱼迪奎兰! 兰查! 堡主堡奎 ! ! ! 堡堡茎丝星型堕墨 舫材鲱鳅 承c f - b a 4 3 02 0 似9 12 7 5 泵l h 模块 m r p o a a4 0 0 2 04 1 2 73 4 0 o f a 模块 m r f a3 5 02 0 4 7 41 8 7 职封隔器滇块 m r 副2 2 52 0 79 k5 k1 7 各6 7 5 具有c q g m p a - b a2 2 51 579 5 2 0 07 2 5 2 2 52 0 ，1 56 k8 5 i 1 61 7 蝴 】0 可选封隔器 2 2 52 0 ，1 5似1 0 ” 甜】6 1 7 0 t 7 0 ( 当选择适当的封龋器时，从一e 面 2 2 52 吖1 581 l k“1 7 舱0 04 - 1 7 0 的重量中加上或减去最后一栏所 2 2 52 0 ，1 58 1 l k71 7 跎0 0+ 1 0 0 列数) 笠52 0 ，1 58 k1 27 1 7 踟怕0 表2 - 2m d i 仪器技术指标 井眼直径最犬定额 组合仪器直径 最小最大压力温度 4 呐 1 4 i n1 9 m 2 0 i d 5 i4 0 04 f 单黜t 系统 0 2 1 c n l l( 1 5 2 c m )0 56 c m ) ( 4 8 3 c m )( 3 8 k e a ) ( 2 0 5 ) t 6 i n7 5 b i n 1 3 曲1 5 血2 0 两4 0 0 f 多探针系统 ( 1 5 2 c m )( 1 9 4 c m )州( 3 8 1 c m ) ( 1 38 k p a )( 2 0 5 ) 5 i n2 0 嘲3 0 0 一 双封隔器系统6 1 4 i n1 2 0 ( 1 27 c m ) ( 1 38 ( 1 5 0 c ) 装自己c 0 g 压力计翰驰f a 光学流体分州女时为3 5 0 f ( 1 7 5 ) ，1 5k m 。 拌油辎牒中为2 5 0 。f ( 1 2 0 ) 。 $ 最大井日艮判邵赖糊啪封隔器挪辱昌罢走蚨，押艮直绉选大。 2 3 m d t 的特点 同其它电缆地层测试器相比，m d t 在有了教大改进。 ( 1 ) 模块式设计思想 模块式的设计思想，扩大了m d t 仪器的使用范围，减少了测井费 一7 石油大学( 华东) 硕士论文 i d t 模块式地层测试器 用。使得m d t 可以针对不同地质情况，采用不同模块组合，进行特殊 作业。 ( 2 ) 压力测量更加准确 m d t 采用更为先进的c q g ( 可补偿石英压力传感器) 组合式石英压 力传感器，它能迅速准确地反映压力和温度的变化。这种传感器在分 辨率和精度两个方面都比现有的应变压力计提高了一个数量级。 ( 3 ) 更多的储集层渗流特征参数 多探针系统的采用，使得m d t 不仅可以通过局部干扰测试测量地 层的横向渗透率还可以测量地层的纵向渗透率和地层存储系数。 ( 4 ) 高质量的储集层流体p v t 采样 m d t 采用了o f a 光学流体分析模块，用接近红外线范围的光谱吸 收测定法直观的分析取样中流体的性质，提高了采集储集层真实流体 的可靠性。提供多个采样筒，可同时采集多个地层流体样品。 ( 5 ) 采用实时控制 “m a x i s 5 0 0 ”测井服务装置可以控制测试流量和体积。在流体采 样时，通过调整仪器中的一个隔离阀，可以在适当的测量点诱发压力 恢复，使得探测半径更深。采样压力降落可保持在流体泡点压力之上， 消除了多相解释的麻烦。 综上所述，组件式地层测试器具有独特的结构优势。m d t 在解释 方法比较完备以后，有可能成为在一1 2 1 井的裸眼阶段就能完成除排液、 替喷以外的全部试油、测试、试井任务的优秀测井和测试工具。它能 提供一口井所有油层的压力、渗透率、生产动态、流体高压物性等油 藏参数，从而对一个油藏的各种动态静态特征做出科学判断。 一8 石油人学( 华东) 硕士论文 常规m d t 地层参数解释的基本原理 第3 章常规m d t 地层参数解释的基本原理 m b t 是新型的电缆地层测试器，它的基本原理是地层渗流力学。 它通过人为的方式在地层产生一个小的压力扰动，通过测量并分析压 力响应曲线，达到求取地层参数的目的。 3 1m d t 渗流数学模型 3 1 1 电缆地层测试器模型的条件 由于渗流的形态和类型不同，伴随渗流过程出现的物理和化学现 象也不同，所以，存在很多类型的渗流数学模型”。 储集层渗流数学模型包括六种方程“1 ：状态方程、运动方程、质 量守衡方程、能量守衡方程、其它附加的特性方程、初始与边界条件。 状态方程用来描述岩石和流体的性质；运动方程甩来刻画介质质点的 运动规律：质量守衡与能量守衡方程表示物体的不灭定理；其它附加 的特性方程描述了具体渗流过程的特殊规律；初始和边界条件说明了 过程的初始状态和边界的性质。 电缆地层测试器的数学模型建立在相对无穷小单元分析法之上。 地层测试器在预测试时间内，仅抽取2 0 毫升的储集层流体。由于 钻井过程中在渗透层层段都伴随着泥浆侵入，地层测试器抽取的流体 常常是泥浆滤液，所以地层测试器是一个单相液体渗流“1 。同时它也 是等温、线形渗流。 31 2m o t 渗流数学模型 考虑多孔介质单相微可压缩液体非稳定渗流数学模型。 运动方程： 。 一 v = 一 。g r a d ( p ) ( 3 - 1 ) “ 式中，v 是流体流动速度，k 是地层渗透率，u 是流体粘度，p 表示压 - - 9 - 石油大学( 华东) 硕士论文 常规n ) t 地层参数解释的基本原理 力，g r a d 表示梯度函数。 连续性方程： 掣+ 疥v ( 户矿) ：o ( 3 - 2 ) 上式中p 是流体密度，t 是时间，巾是地层孔隙度。 状态方程： 矽= 丸+ c ，( p 只) _ = 去嚣 ， p = p oe x p c ，( p p o ) 式中c ，是地层孔隙度压缩系数，c ，是地层流体压缩系数，下标“0 ， 表示初始状态。 将运动方程、状态方程带入连续性方程。式3 - 2 第一项中： = 岛矾+ 风( 嚣+ 丸q ) ( p 一只) + 风q c i ( 尸一晶) 2 = p o 庐o + p o o ( c ：+ c ，) ( p p o ) + p o c ，c r ( p p o ) 2 因为地层压缩系数很小，所以其乘积项可以忽略。定义地层综合压缩 系数： c t = c f + c i 。 考虑地层岩石微可压缩，孔隙度可以认定为常数，所以： 幽o t = 风庐竺o t 3 - 2 黼二项嘞分t o ( p v ) 、掣、掣揪其懈 一项： - l o 石油大学( 华东) 硕士论文常规i d d t 地层参数解释的基本原理 同理得到 掣吲0 “e g ( p _ e o ) ( 一等i 一譬昙ie g ( e - t 。) o x“僦i = 一譬米降 “织l 僦ll ， | | 一pok百a2uc o x 【l + c 舻一昂) zl 、 ：丛塑 由此口 得： 州卜譬c 窘+ 窘+ 窑o z ，”c k 0 v 。 所以，式3 - 2 可以简化为： k a 2 p 0 2 pa 2 po p 瓦晤+ 矿+ 可) 2 百 丽k v2 p = o a p ( 3 4 ) “粥，a “1 式3 4 就是多孔介质单相微可压缩流体渗流数学模型。它可以描 述m d t 所涉及的所有均质储集层渗流现象。当给定一定的初始条件及 边界条件时，该方程有唯一的解。 在m d t 均质储集层地质模型中，由于储集层在横向上都足够大， 抑旷抑铲 世。世。 = = p j 一 劬一砂劬一易 石油大学( 华东) 硕士论文常规m d t 地层参数解释的基本原理 并且，1 段定泥饼不司渗透，即认为井简上流体流量q 为零。则m d t 渗 流数学模型的边界和初始条件可以描述为： 初始条件： p ( r ，口，z ) l 。= 只 边界条件： q l ，；。，。，。，：，。= 0 g l 忙，。：。，：；。= g ( f ) p ( r ，目，z ) l = 尸 图3 - 1 m d t 地层测试的均质储集层模型 3 2 球形渗流 球形渗流是m d t 仪器地层测试时地层流体流动的主要方式之一。 地层测试时，如果地层流体流动没有受到上下非渗透层的影响，这时 的流动方式就表现为球形渗流( 见图3 2 ) 。 3 2 1 球形弹陛均质非稳态渗流 一1 2 石油大学( 华东) 硕士论文常规m d t 地层参数解释的基本原理 考虑流体流动引起的压力渡以球形方式向储集层传播。建立球坐 标系，假设球面上各点的渗流速度相等，则球形弹性均质非稳态渗流 的定解问题为： 罢：譬旦( ，z 罢) a tr 2a r 、a r 。 毒2 鲁乱d r s ， 4 彩“k - 。 p | f = 0 = p p i = 只 其中矿2 去。 解偏微分方程，得到： p 一肚4 麻q u ，p 咖( 驴r r 0 5 ) ( 3 6 ) 4 麻，。、2 脚 、“。 p 是油层初始压力，七，是球形渗透率。 井筒 ( 不津透j。l 球形孔嗣 图3 - 2 地层测试器流动形态与球形流动形态( 数学模型) 1 3 石油大学( 华东) 硕士论文常规m d t 地层参数解释的基本原理 3 2 2 球形流压力降落渗透率 常规预测试中，通常只抽取2 0 c m 3 的储集层流体。由于抽取流体 较少，压力响应发生在井筒附近。预测试抽取的流体一般为泥浆滤液， 并且，流体的流动形态是球形流，测试探针的压力响应依赖于测试地 层的流度k u 。 压力降落阶段，大部分流体流动在很小时间段内发生在测试探针 附近很小的地层体积内。因此，稳定流动状态能够很快形成。由公式 3 - 6 ，则： a p e s2 彘唰专， 上式中蛾是稳流状态下的压力降落，0 是测试探针半径，心是压力 降落渗透率，e ，乃是误差函数。 由于口非常大，压力降落的时间足以使得e 咖( 乏) 一1 。所以 上式可以变为： p ：坚 “4 菲d r ， 这表明，对某一特定情况下的球形渗流，当流动达到稳定状态后， 探针的压力响应趋向一个恒定值。 然而，实际地层流体的流动形态不可能是绝对的球形。井筒的存 在会影响地层流体的流动形态，这也被称为井筒效应m ，可以用图 3 3 描述。实际流动形态将介于半球形流动( 非常大的井筒) 和球形 流动( 无穷小井筒) 之间。对于稳定状态的流动，考虑井筒效应，压 力降落可以表示为： 1 4 石油大学( 华东) 硕士论文常规m d t 地层参数解释的基本原理 此，2 嚣 ( 3 - 7 ) c 称为流形系数，在o 5 ( 球形流动) 和1 ( 半球形流动) 之间变化。 通常井筒半径会在1 0 厘米( 8 英寸) 左右变化，当考虑井筒实际影响 时，一般取c 的值为0 , 6 6 8 。o 是有效探针半径，根据球形流的数学 模型( 图3 - 2 ) ，取为探针半径的一半。 8 i n 并筒c 实际流体流动) 井壁无限大( 半球形流动)井壁无限小( 球形流动) 图3 - 3 各种流动下的流动形态因子 对于m o t 标准型号的探针，用三维稳定状态流动的计算机模拟程 序模拟后，得出实用h - 程式为“3 ： k a = 5 6 6 0 叱q u ( r f t 单位) ( 3 - 8 a ) 对于大直径探管或快速探管； 和2 3 9 5 薏( r f t 单位) ( 3 - 8b ) 一1 5 一 v 否验磷欧 石油大学( 华东) 硕士论文 常规蛐t 地层参数解释的基本原理 而对于大封隔器的m d t 探管 驴1 1 0 7 爱( r f t 单位) ( 3 - 8 c ) r f t 单位制指油田常用单位制，可参见附录c 。 3 2 3 球形压力恢复渗透率 渗流力学中，渗流速度是一个矢量场。场论中的势叠加理论可以 归纳为叠加原理，即在定义域内空间任意一点的压力变化是各源在该 空间产生的压降总和引。 下面以两段流地层测试为例，推导球形流动的压力恢复分析解。 f 图3 4 流量叠加直观图 图3 - 4 是m d i 的流量和时间的关系图。按照叠加原理，m d t 两次 抽取液体的过程可以看作三个点源在同空间位置不同时间的效应总 和。设三个源产生的压降分别为们( f = 1 ，2 ，3 ) ，将三个流量和时间分别 代入式： p = 鼻一面q u 4 啦( 去2 a t ) 1 廊，。、 ” 三个源产生的压降进行叠加并整理，得到： 1 6 石油大学( 华东) 硕士论文常规m d t 地层参数解释的基本辱理 尸一p = 纰+ 峨+ 蜗 妒器e ，d 赤 舭川， 妒”一( q 2 - q 1 ) u e d 蒜剖( t i l 1 2 ) 曲 铲2 _ 嚣e 杖丽务j f 2 ) 以上是均质地层压力响应方程。由于钻井泥浆的侵入作用，在井 筒附近形成环形冲洗带。考虑泥浆侵入的影响，必须加上表皮因子 s “1 。把表皮因子代入3 - 9 并整理后，得到： 只一尸= 彳暑+ 4 昱+ 4 昱 4 = 耕文赤) q 似， 4 = 罴e ) + 警e 4 = 嚣e ) + 警 + 9 2 sr f l r ，时，表皮因予不对压力响应产生影响，这表明压 力恢复不再受阻塞带的影响。因此，在计算地层渗透率时，用地层测 试的压力恢复数据计算地层球形渗透率，可以避开泥浆侵入对计算结 果的影响。 由误差函数的性质知道： - 1 7 惦恃 + ，一粥 云 十 ，一坞 一0 三扛三厉 一 一 = 咖 石油大学( 华东) 硕士论文常规m d t 地层参数解释的基本原理 当x f 2 时， 设探头处的压力为只，整理上式，则 令 则 p ：一p 。? 一蒜赭m = 7 8 4 2 x 1 0 4 嚣t 单位， 巾) 2 器 ( 3 1 1 ) 厶= 只一m f ( t ) ( 3 1 2 ) 很多现场情况下，会采用单段流( 吼q ：= 1 ，1 = ，2 = t ) 进行地 层测试，这种情况下： f ( t ) 2 南t 一专 f ，一) ，。 在本论文中，根据m d t 实际作业方式，采用单段流下的公式。代 入口的表达式，且q = g ：= q ，整理得到球形渗流的压力恢复渗透率 计算公式： 等：上( 生) 2 ，( 妃) m ( 3 - 1 3a)423“石、m ， l r 。， 或者， 。 蔓：1 8 3 2 ( q ) 27 3 ( 犯，) ( r f t 单位)( 3 1 3 b ) - 1 8 纠辫橼赫 。一器 石油大学( 华东) 硕士论文常规m d t 地层参数解释的基本原理 一般，称，( ，) 为球形流时间函数。计算地层渗透率参数时，用 厂( f ) 。cp 作为坐标轴，利用压力恢复数据在平面上形成的直线段得到 直线斜率和m 。根据其它资料和参数，就可以计算储集层球形压力恢 复渗透率。 以上模型是基于均质地层的解，考虑到地层的非均质和各向异性， 球形渗流的压力响应同时受到地层径向渗透率和地层纵向渗透率的影 响。由公式推导可以得到球形渗透率与径向渗透率和纵向渗透率的关 系： k 。= ；七：y 门( 3 - 1 4 ) k ，是地层径向渗透率( 或称横向渗透率) ，k ，是地层纵向渗透率( 或称 垂向渗透率) 。 详细推导见附录a 。 3 3 径向渗流 径向渗流也称为圆柱形渗流，通常发生在厚度较小的地层中。在 m d t 地层测试压力恢复后期，经常形成径向渗流。根据径向渗流理论， 假定井筒半径为零，地层无限大，抽取流体的流速恒定，流量为q ， 则径向非稳态渗流可以表示为： a p 2 fa 2 尸1 卯1 百础1 矿+ 7 ij 满足初始条件： p l 。= 只 边界条件： 一1 9 ， 石油大学( 华东) 硕士论文常规m d t 地层参数解释的基本原理 女，是径向渗透率， 是流动区域地层厚度，解上述偏微分方程组，得 到径向非稳态渗流的解： = 蒜h h 型4 t 。 4 庇，lij j 储集层无限大条件能够很容易的满足。测试的压力恢复阶段，时 间都足够长，使得压力恢复后期，井筒的影响变的不太重要。所以， 公式3 - 15 能够满足实际资料处理的需要。 厨是幂积分函数，可以查看幂积分函数表得到。当x o 0 2 时，幂 积分函数可以用函数l n ( 1 7 8 1 x ) 来近似。考虑表皮因子的影响： 一蒜 1 n ( 竿h 泞 使用叠加原理，m d t 两段流地层测试径向非稳态渗流的压力响应 表示为： 只一p = 只+ 只+ 蜗 卟一赫 1 n ( 芈h l 妒卟等 1 n ( 筹 缁l tit ，时，整理上式 2 0 - 一 丝啦 气只 0 | | 1l罂办n 石油人学( 华东) 硕十论文常规m o t 地层参数解释的基本原理 p p p = 2 3 0 2 6 。剐q 】u 。 崦心地( 等 仔 上式中，表皮因子消失，这表明，径向渗流的压力恢复阶段压力响应 不受阻塞带的影响。在上面的公式中，令： 巾h 。s ( 击 + s ( 等 删= 2 3 0 2 6 蒜或m = 2 6 8 7 4 破q 】u ， ( r f t 单位) 只，= 尸一m f ( t ) 对于单段流r 。= ，：= t ，径向流时间函数可以表示为： 邝h 。s ( 击 在本论文中，采用的就是单段流下的公式。设q 。= g ：= q ，并整 理得到径向渗流压力恢复渗透率： t = 2 - 3 0 2 6 羔或七，= 2 6 8 7 瓦纛( r f t 单位) ( 3 - 1 9 ) 以厂( ，) * 弓，为坐标轴，利用压力恢复的压力数据在平面上形成的 直线段可以得到直线斜率和m 。代入其它参数，可以求出储集层的径 向渗透率。 3 ，4 m d t 地层测试流动形态的识别 由于不同流动形态下，渗透率计算公式不同，计算后的参数含义 也升i 同，所以，在计算压力恢复渗透率之前，必须解决如何进行流动 形态的识别。 - 2 l - 石油人学( 华东) 硕士论文 常规如t 地层参数解释的基本原理 3 41h or n e r 曲线分析法 h o r n e r 曲线分析方法的基本原理，是采用第二章中球形流和径向 流的压力恢复公式，根据实际数据曲线的特征直线段，判断流动形态 并计算地层参数”“”。 根据球形流压力恢复公式： 只，= p 一，矿( f ) f ( t ，= 寿一专 埘2 i 了惫云或0 = 7 8 4 2 x 1 0 4t q u 口( r f t 单位) 在实际应用中，用只，o c ( ，) 作为坐标系统，利用压力恢复数据在 平面上形成的直线段确定球形流动形态。参数q 可以从地层测试器资 料中取得，孔隙度可以从其它测井资料( 声波测井、核测井、电测井 等) 取得，地层压缩系数可阱从声波测井和密度测井中取得，流体粘 度可以从地层流体取样中取得。利用以上数据，可以计算储集层球形 压力恢复渗透率。 根据径向流的压力恢复公式： 只，= 只一m f ( t ) m = 2 3 0 2 6 蒜或m = 2 6 8 7 4 厩q l u ， ( r f t 单位) 几h 。s ( 击 一2 2 石油大学( 华东) 硕士论文常规m d t 地层参数解释的基本原理 在平面图中作只，。c 厂( f ) 的函数，利用- 压j j 恢复数据在平面上形成的直 线段确定径向流动形态。得到直线段的斜率和m ，代入其他参数，可 以求出储集层的径向渗透率。 图3 - 5h o r n e t 陆线分析法判别地层测试流动形态 ( 左为球形流，右为径向流) 利用以上方法判断球形流和径向流出现的时间段，就称为h o r n e r 曲线分析方法。 3 4 2m d h 曲线分析法 m d h 法其实是对h o r n e r 方法的简化”“”“。”“3 。m d t 测试时，在压 力降落阶段，一般都会使压力降落达到稳定状态，压力响应趋向一个 固定的数值，因此可以用测试时间为t 时的压力代替测试时间为t 时 的压力，即用压力恢复开始前的稳定压力降落数值代替测试时间为t 时的压力降落数值。 球形流公式经过简化后： - 2 3 石油人学( 华东) 硕士论文 常规m d t 地层参数解释的基本原理 巴，2 0 ，l + 阿( f ) 邝) 2 古 删2 4 ，r l 。s k s a 在平面坐标内做巴，o c 五芦1 曲线，采用曲线出现直线段的方法来判断球 形流的出现。 径向压力恢复公式经过简化后： 名喝卜砒g 筹删。 m ：2 3 0 2 6 旦 4 r c k ，h f ( t ) = l o g a t 在平面坐标内做易* l o g a t 曲线，采用曲线出现直线段来判断径向流 出现的时间。 3 4 3 多梯度曲线判断法 本论文中采用的判别方法，是在m d h 方法的基础上，进一步改进 而成的。把压力梯度曲线( d p i d t 。c f ) 、球形流梯度曲线 ( d p d ( 1 a t o5 ) ) 和径向流梯度曲线( d p d ( 1 0 9 a t ) ) 组合起来判断 地层流体的流动形态。 一2 4 石油大学( 华东) 硕一k 论文常规m d t 地层参数解释的基本原理 名2 【9 9 92 等2 1 9 9 9 茁2 1 9 9 8 a 量“鼬5 r2 1 9 9 8 出 3 9 压力恢复时阐c 秒) 1 2 5 辟形话h o 曲睦 、 。lr 2 ：og q q 、 、 、 00 40 0 900 80l 0 1 2 球形时间函数 2 5 压力臣蔓i 闻( 静， 6 璩臌曲蛙 l = o 蚰7 5 、 h 。 一2 l 鹳q 2 臣z i 口 o 2 1 9 明b 础2 l e b5 2l9 9 8 5 只2 l 9 9 8 出 6 5 压力恢蔓时阃c 秒) 2 55 空向毓舫e 曲蛙l 矗溉l 。 爿 ， o 2口“d3口$ 08 l1 2l4 球形毓时间匪觳 径向褚田 间| 垂i 致 恒 嚣 茕 埘 糯i 誊匿 ，t 一一、 ：乏：= ： q - 一h k 、譬j 生，- 1 _ 、吣 i i - - l ，。、 890 2 0 3 0 4 d 压力恢复对f 可( 秒) 图3 - 6 三种不同方法判别流动形态对比图( m 1 0 5 一1 2 2 7 9 2 m ) 球形流动阶段，球形梯度曲线在双对数坐标系下将出现平直直线 段，而径向流梯度曲线在双对数坐标系下出现斜率为o 5 的直线段，梯 2 5 石油人学( 华东) 硕士论文常规m d t 地层参数解释的基本原理 度曲线在双对数坐标系下出现斜率为1 5 的直线段。而径向流动阶段， 径向流梯度曲线在双对数坐标系下出现平直直线段，球形梯度曲线在 双对数坐标系下出现斜率为o 5 的直线段，梯度曲线在双对数坐标系 下出现斜率为1 的直线段。这种判断方法本文称之为“多梯度曲线判 断法”。详细推导见附录b 。 图3 6 是某测试点利用l - l o f t i e r 曲线和m d h 曲线判断流动形态的分 析图。测井资料表明压力降落阶段时间为2 2 秒。从h o r n e r 曲线和m d h 曲线都可以看出，球形流和径向流曲线都呈直线状，且出现时间基本 一致，因此，很难采用这两种判断方法判断流动形态。多梯度曲线较 好的解决了这个问题。 3 5 用常规地层测试资料计算地层各向异性 上面讨论的球形压力恢复渗透率，是基于均质地层的。然而，实 际上地层是非均质的，并且，水平渗透率通常大于垂直渗透率。因此， 这种情况下的流动形态，更像是椭球形流动”2 “”。椭球流动形态下的 压力降落公式为： 肌：机q u rf 悟2 2 庇，i ( 3 2 0 ) 这旱f ( a ，b ) 是第一类椭圆完全积分函数。 附录a 给出了各向异性地层球形压力恢复渗透率与径向和纵向渗 透率的关系，根据公式a 5 及公式3 1 3 则： ( c k ：) “3 = 昙( 善je 庐) ”3 ( 3 - 4 m 2 】) 厅、 这样两个方程3 2 0 和3 2 1 ，两个未知数k ，、k ，这一套非线性