（水利水电工程专业论文）调水工程管渠结合输水系统水力控制研究.pdf

中文摘要 调水工程多数采用明渠( 包括无压隧洞或涵管) 输水，但由于具体结构、地 形或建筑物交叉等因素的限制，调水工程常采取明渠和压力管道相结合的形式， 如在明渠之间布置一段有压管道( 如隧洞和倒虹吸等) ，这就形成了管渠结合的 输水系统。为保证管渠输水系统能迅速适应新的流量变化，实现适时、适量、安 全供水，需要对管渠结合系统的水力控制进行深入研究。 本文以管渠结合输水系统为研究对象，以明渠非恒定流和有压管道非恒定流 水力数值模拟为基础，对管渠结合系统的联合计算和水力过渡过程进行了研究。 在此基础上，引入自动控制理论，建立了管渠结合系统输水运行常规p i d 控制数 学模型，对不同流量变化量和不同闸门调节速度下的p i d 控制过程进行了研究。 本文的主要内容概括如下： ( 1 ) 建立了管渠结合的复杂输水结构模型，对管渠结合系统联合计算和水 力过渡过程进行了研究。采用普林斯曼( p r i e s s m a n n ) 假想窄缝法对管渠结合模型 实现了统一求解，并验证了该方法的准确性。 ( 2 ) 对管渠结合输水系统的水力过渡过程进行了模拟分析，对不同流量调 节速度工况和不同流量变化量工况下的模型系统的过渡过程进行分析，研究有压 段极限水击的规律。系统过渡过程相对来说较为平缓，没有出现水力要素变化特 别剧烈的现象。 ( 3 ) 采用下游常水位运行方式，发现基于z i e g l e r - n i e h o l s 参数整定法则的p i d 参数，使控制不稳定。经过多次调试，提出改进的z i e g l e r - n i c h o l s 参数整定法则， 使常规p i d 控制效果更好。 ( 4 ) 基于改进的z n 法则整定p i d 参数，将常规p i d 控制应用于管渠结合 输水系统，对模型进行下游常水位控制，对不同流量变化量和不同闸门调节速度 下的控制过程进行研究。 关键词：管渠结合过渡过程水力控制常规p i d 控制 a b s t r a c t w a t e rd i v e r s i o np r o j e c t sm a i n l ya d o p to p e nc h a n n e l s ( i n c l u d i n gf r e e f l o wt u n n e l a n dc u l v e r t ) ，h o w e v e r , a sr e s t r i c t i o n so fp r a c t i c a ls t r u c t u r e ，t e r r a i na n db u i l d i n g s i n t e r s e c t i o n , t h eo p e nc h a n n e l sa r eo f t e nc o m b i n e dw i t hp r e s s u r ep i p e s ( t u n n e l ， i n v e r t e ds i p h o n ) ，w h i c hi sc a l l e dc a n a l - p i p e sc o n j u n c t i v em o d e lo fw a t e rd i v e r s i o n p r o j e c t s f o re n s u r i n gt h ec a n a lw a t e rc o n v e y a n c es y s t e mt oa d a p tt ot h eq u i c k l y c h a n g eo ff l o w , a n di m p l e m e n t i n gw a t e rs u p p l ys a f e l y , t i m e l ya n ds u i t a b l y , i tn e e dt o m a k ef u r t h e rr e s e a r c ho nt h eh y d r a u l i cc o n t r 0 1 t h i se s s a ym a i n l yr e s e a r c h e so nh y d r a u l i cc o n t r o lf o rc a n a l p i p e sc o n j u n c t i v e m o d e lo fw a t e rd i v e r s i o np r o j e c t s f i r s t ，b a s i n go nt h en u m e r i c a lh y d r a u l i cm o d e l i n g o fu n s t e a d yf l o wi no p e nc h a n n e l sa n dt r a n s i e n tf l o wi np r e s s u r ep i p e s ，h y d r a u l i c t r a n s i e n t si nc a n a l p i p e sc o n j u n c t i v es y s t e mi sc a l c u l a t e d s e c o n d ，r e f e r e n c i n gt h e a u t o m a t i o nc o n t r o lt h e o r y , t h ea u t h o re s t a b l i s h e dt h ec o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l m a t h e m a t i c a lm o d e lo fc a n a l p i p e sc o n j u n c t i v es y s t e m ，s t u d i e dt h ep i dc o n t r o l p r o c e s si nc o n d i t i o no fd i f f e r e n tf l o wv a r i a t i o na n dd i f f e r e n tg o v e m i n gs p e e do fg a t e t h ep r i m a r yc o n c l u s i o n sc a nb es u m m a r i z e da sf o l l o w i n g s ： ( 1 ) e s t a b l i s h e dc o m p l i c a t e dh y d r a u l i cm o d e lf o rc a n a l - p i p e sc o n j u n c t i v es y s t e m , a n dc a l c u l a t e dt h eh y d r a u l i ct r a n s i e n t s c a r r i e do u tu n i f i e ds o l u t i o nf o rc a n a l p i p e s c o n j u n c t i v es y s t e mw i t ht h ep r i e s s m a na l g o r i t h m ，v e r i f i e dt h ea c c u r a c yo ft h i s m e t h o d ( 2 ) s i m u l a t e da n da n a l y z e dt h eh y d r a u l i ct r a n s i e n t si nc a n a l - p i p e sc o n j u n c t i v e s y s t e mi nc o n d i t i o no fd i f f e r e n tc o n t r o l l i n gs p e e da n dd i f f e r e n tv a r i a b l eq u a n t i t y , s t u d i e dt h er e g u l a r i t yo fl i m i tw a t e rh a m m e r t h er e s e a r c hr e v e a l e dt h a tt h eh y d r a u l i c f a c t o r sw o u l dn o tc h a n g ev i o l e n te x t r e m e l y ( 3 ) f o rc o n s t a n td o w n s t r e a mc o n t r o l ，t h ep i dc o n t r o lc a n a ls y s t e mb a s e do n z i e g l e r - n i c h o l sp a r a m e t e rr u l ea l w a y sa p p e a r su n s t a b l ep h e n o m e n o n i nt h i sp a p e r , t h ea u t h o rp r o p o s e da ni m p r o v e dz i e g l e r - n i c h o l sr u l e ，w h i c hh a db e t t e rc o n t r o le f f e c t ( 4 ) s e t t i n g p i dp a r a m e t e rb a s e do ni m p r o v e dz - nr u l e ，b y a p p l y i n gt h e c o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o la l g o r i t h mi nc a n a l - p i p e sc o n j u n c t i v es y s t e m ，c o n t r o l l e d c o n s t a n td o w n s t r e a m ，s t u d i e dt h ec o n t r o ll a w k e yw o r d s ： c a n a l p i p e sc o n j u n c t i v e ，h y d r a u l i ct r a n s i e n t s ，h y d r a u l i cc o n t r o l ， c o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：骂怒，签字日期：2 如尸年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫洼盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位做储躲壬私j j 新繇 撕期：础产歹月 签字吼 琴女 广 年6 其 第一章绪论 第一章绪论 1 1 调水工程水力控制的意义 据不完全统计，全球已建、在建或拟建的大型跨流域调水工程有1 6 0 多项。 如美国加州调水工程，在加州干旱河谷地区发展灌溉面积2 0 0 0 多万亩，使加州 发展为美国人口最多、灌溉面积最大、粮食产量最高的一个州。美国其它调水工 程如中央河谷、科罗拉多水道和洛杉矶水道等长距离调水工程，对美国的经济发 展都做出了巨大的贡献【lj 。 中国是水资源较为短缺的国家，人均占有水资源量仅相当于世界人均的1 4 ， 而且南多北少、东多西少，占国土面积6 0 以上的北方地区水资源拥有量不足全 国总量的2 0 。据统计，我国6 6 9 座城市中有4 0 0 座供水不足，1 1 0 座严重缺水。 随着我国城市化进程的加快，通过跨地区、跨流域的调水工程解决城市用水是一 种必然的发展趋势。水利部部长汪恕诚曾经指出：跨流域调水将是2 1 世纪中国 水利的一大特剧引。 为了补偿缺水而更有效、更完善地利用水资源，需要修建调水工程把一个流 域的水输送到另一个流域，调水是解决水资源时空分布不均的最重要、最有效的 方式【3 1 。所以新中国成立后，我国的调水工程得到了长足发展。江苏省修建了江 都江水北调工程，广东修建了东深供水工程，河北与天津修建了引滦工程，山东 修建了引黄济青工程，甘肃修建引大入秦工程，山西修建了引黄入晋工程，大连 修建引碧入连工程等。这些己建的调水工程大都取得了显著的经济效益、社会效 益和环境效益，在一定程度上都成为当地农业、工业、城市和人民生活的命脉。 修建调水工程的实质是通过对水力的控制改变水流的自然流动方向，实现对 水资源的重新分配。修建水库、渠道、管涵、泵站，建立计算机网络系统、自动 监测监控系统、通信系统的目的，都是为了更好地实施对水流的水力控制。 长距离调水工程往往跨越一个或几个流域，采用明渠、有压管道和无压隧洞 输水方式，需要对水库和水泵等进行统一的水力控制调度，所以建设调水工程的 工作重点之一是水力控制。 调水工程的水力控制是一门新的边缘性的科学，涉及到明渠和管道水力瞬变 理论，水力机械理论，自动控制理论，变速电机调节理论，大系统运行的最优化 理论等，它主要研究在调水工程运行过程中的水力控制问题【4 】，目的是提高系统 第一章绪论 运行稳定性及改善动态调节品质。 从调水工程的发展状况看，对于长距离调水工程，施行全局联合控制调度、 在线仿真，将是未来的发展趋势。因此，建立调水工程的水力控制动态数学模型， 全面、系统地考虑水库、泵站、渠道、闸门、管涵与自动控制系统的有机联系， 以达到安全、可靠、经济的运行，不仅具有科学意义，而且具有工程实际意义【5 1 。 1 2 调水工程运行控制研究现状 渠道作为调水工程的主要输水方式，肩负着将水从水源地输送到用水地的重 要任务。将水从水源地输送到下游一个或者多个配水点称为渠系运行。 在国外，渠系自动化始于2 0 世纪3 0 年代，法国n e y r p i c 公司研制出一系列 的用于明渠自动控制的水力自动化装备，并提出了水力自动化灌溉的控制方式， 并于1 9 3 7 年成功地将上游常水位控制闸门a m i l 安装于阿尔及利亚的灌溉工程 中，实现了灌溉渠道水力自动化调节和输水。到了4 0 年代末，发展了下游常水 位闸f - 1 ( a v i s 或a v i o 闸门) ，其中大部分的闸门至今仍在运行中。在应用方面， 美国垦务局已开发了一系列适用于渠道自动化的算法，如小人算法、e l f l o 算 法、p + p r 算法等。1 9 5 2 年，美国垦务局研究开发了一种叫做小人( l i t t l e m a n ) 的控制方法，被应用到美国哥伦比亚流域工程( 3 8 5 k m ，1 6 1 4 4 m 3 s ) 、美国加 州中央流域工程的f r i a n t k e r n 渠道( 2 4 3 k m ，1 1 3m 3 s ) 【6 】【7 】上。它的基础是三点 控制器，即设定常水位和静区值。在三点控制的基础上加上比例控制，l i t t l e m a n 被改造成g o l v i n 控制器，但进行了一些改进，应用了订技术( 时间变化技术， 即如果水位变化较快，停止的时间将缩短，如果水位变化慢，停止的时间将加大) ， 闸门的运动不再是固定的，而是水位变化率的函数。c o n v i n 控制法被应用于科 罗拉多n o r t hp o u d r e 供水工程、新墨西哥j u a n - - c h a m a 工程【7 j 等。此后，比例、 积分控制技术被研究和应用到渠道输水控制中。1 9 7 4 1 9 7 9 年美国垦务局研究 小纠6 】【8 】研究了一种叫电子水位过滤器补偿+ 复位( e l f l op l u sr e s e t ) 的就地控 制算法，是一种下游常水位控制。它是在传统的比例+ 积分控制中加入过滤水位 波动的模块，以消除闸门操作和水位变化之间滞后影响，它包括水位传感器、电 子滤波器、比例控制器、复位控制器、闸门开度比较器及闸门操作执行单元等部 分。应用的有美国加州c o m i n g 渠道( 3 4 k m ，1 2 个控制闸，平均间隔2 6 k m ，流 量2 5 1 4 2 m 3 s ) 、加州c o a l i n g a 渠道等【6 】【丌。在c o m i n g 渠道运行中发现，当流 量较小控制效果较好，流量接近设计流量时，性能变差。b i v a l e 刀控制模型是法 国s o g r e a h 公司研究的一种需水型就地控制算法，是一种等容积就地自动控 制模型，也是一种比例积分控制，只是支枢点设在渠段的中央附近，需要同时测 第一一章绪论 量上、下游水位，应用本方法的有马利共和国s a h e 等渠道、墨西哥 c u p a t i t z i o t e p a l c a t e p e c 工程等。 随着智能控制的发展，神经网络、模糊控制及遗传优化等控制势必成为未来 渠道输水控制的研究热点。 目前一些学者已经开始进行这方面的研究，o m e rf d u r d u ( 2 0 0 4 ) t l o 】将 h o p f i e l d 神经网络应用到渠道输水控制的研究中。王涛，阮新建【1 1 】等建立了 简单的单神经元的渠道输水控制器模型。为了避免复杂的数学模型，李梅【1 2 】等引 进遗传算法进行渠系配水的优化，该方法是对参数的编码进行操作而非对参数本 身，具有全局优化、鲁棒性强，对优化函数限制少等特点，目前已经成功地应用 于排水系统和供水系统中，但在明渠输水控制方面的应用未见报道。模糊控制在 工业控制得到了广泛的应用，武汉大学的王长德教授指出【l3 】：“明渠控制系统， 由于水流的运动规律有非线性、大滞后，在随机干扰作用下参数易变的特点，引 进模糊控制是非常适宜的，但目前国内外尚无在水利工程管理上应用模糊控制的 先例”。 学者们也对大型复杂渠道的集中控制方法进行了研究。控制蓄量法是通过控 制渠段蓄水量从而控制整个渠道运行的，应用的有美国加卅i 调水工程、亚利桑那 调水工程等【6 】【1 4 】。动态规划法( d y n a m i cr e g u l a t i o n ) 最初由法国普罗旺斯渠道 公司【7 j 开发，成功应用于普罗旺斯渠道( 1 0 5 k m ，主干明渠1 3 0 k m 管道，最大流 量4 5 m 3 s ) 、希腊雅典供水工程掣7 1 。在长距离调水工程集中控制方面，国内研 究的资料相对较少。吕谋【1 5 】【l6 】等针对城市管网配水系统，应用优化理论提出了 控制运行模型，对明渠输水控制具有一定的参考价值。 对南水北调中线的控制方法，吴泽宇等【1 7 】就南水北调中线渠道控制计算模型 应用控制蓄量法进行了研究，文献f 】8 】对南水北调中线选择何种控制方法进行了讨 论。目前对南水北调中线这样复杂的长距离渠道输水控制，真正建立控制模型的 很少，研究还停留在起步阶段，需要更多人，更深入、大量的研究。 1 3 控制基础 1 3 1 控制的概念 渠道控制系指沿渠道保持要求的水位和流量所需的一些操作步骤。这些条件 可通过调节入渠水量、调节控制闸的开度，以及调节各分水口的流量而控制【1 9 】。 调节那些影响渠系控制的变量，决定了渠道的水流条件。有些变量易于调节， 有些变量较为复杂，甚至无法调节。易于调节的变量有闸门的开度、供水或分水 第一章绪论 水泵的台数，以及引入与引出渠系的水量。其他一些变量如杂草、漂浮物、虹吸 及渠道的几何条件等则难以控制。实现渠道控制，就是调节这些易于调节的变量， 以便获得要求的渠道水流条件。 输水控制系统是根据来自输水系统中的信息或估计的信息，通过一定的控制 算法计算控制设备的调整量，从而控制输水系统的某一或某些变量按一定的规则 变化，以实现预定的控制目标。这些信息包括输水系统中传感器测得的参数、操 作条件和控制目标。输水系统自动控制既考虑水流的运动特性，又考虑自动控制 理论在此基础上的应用，与其它自动控制系统相比，其信号是依靠水流的运动来 传递，由于水波的传播速度慢，因此存在着大滞后问题。由于水流运动的复杂性， 完美的输水系统自动控制难于实现。现有的输水系统自动控制大都应用于系统中 的一小部分或控制系统中的一部分。 1 3 2 控制变量 在控制算法中被考虑的三个典型变量是：被控变量、测量变量和控制作用变 量。 ( 1 ) 被控变量：是由控制算法控制的目标变量。例如：上下游水位、加权 水位、通过某一建筑物的流量、蓄水体积等，它不必是直接可测量的。 水位，在渠道中相对容易测量。被控水位可以是上游水位、下游水位或中点 水位。被控水位位置不同，其相应运行特性也不同，一般可分为上游常水位、下 游常水位和中点常水位等运行方式【2 0 】【2 1 1 。上游常水位，即水面以渠池上游端为 轴运动，控制渠池上游水位不变。其优点是能对取水口或下游的需求产生快速响 应并在蓄水要求减少时储蓄水量，缺点是渠堤必须是水平的，大大增加了建设费 用。下游常水位，即每一渠池下游水位保持相对稳定，在零流量和最大流量之间 没有有效的储蓄容积，对未预见的需求不能快速响应，多余水量不能就地储蓄， 只能被排除，容易造成水量浪费。但是这种运行方式允许渠堤为自然坡降，和上 游常水位相比，减少了建设费用。中点常水位即控制渠池中点水位，是等容积控 制渠池储蓄容积。一般中点水位通过上下游水位线性组合而得。中点以上渠池为 自然坡降，中点以下必须是水平的。其调蓄容积比上游常水位小但建设费用低， 同时需增加测量设备和工作量。被控变量是水位的例子有：水力自动闸门、 l i t t l e m a n 控制闸门、法国s o g r e a h 公司发明的b i v a l 控制系统等。 流量，用户的需求以多少流量提出，或一段时问内需要多少水量也可换算成 流量。用户对流量的要求只能通过泄放系统上游水源水库的水量得到满足。 容积，容积控制或水量控制主要用于有非常大的储蓄容积的渠道。取水口的 取水流量与干渠水位无关( 例如泵站抽水) 的情况之下。这种控制方法其控制器 第一章绪论 对于扰不敏感，但反应时间较长。采用控制容积( 水量) 法的渠道及泵站灌溉管 理系统的运行非常成功。典型实例有美国的中亚力桑那工程和法国的普罗旺斯 渠。 ( 2 ) 测量变量，亦即控制算法输入，是在渠道系统中被测量的变量。例如： 渠池上游水位、下游水位、中点水位、过闸流量和闸门开度等。渠道中水位的测 量一般用水位传感器，其精度由传感器的线性度和分辨率来决定。节制闸闸门开 度的测量一般可用闸门开度传感器。流量的测量一般比较困难，可采用测量流速 水位或根据闸门开度与流量关系换算成流量。 ( 3 ) 控制作用变量，也称控制算法输出。控制作用变量一般为闸门开度。 闸门开度考虑复杂的渠道动态信息，将闸门开度与渠道水位、流量相联系，这样 的例子有线性二次型最优控制和p i d 控制等。控制作用变量可以是绝对值，亦可 以是相对值( 相对于参考状态) 或是一个增量( 相对于上一时段的变量数值) 。 1 3 3 控制的分类 控制算法中通常有3 种类型：反馈控制( f e e d b a c k ，亦称为闭环控制) 、前 馈控制( f e e d f o r w a r d ，亦称为开环控制) 、前馈与反馈两者相结合的复合控制 ( f e e d b a c k + f e e d f o r w a r d ) 。 ( 1 ) 反馈控制：被控变量直接由量测仪器检测出来。任何与目标值的偏离 都会反馈给控制系统，以便使控制器或调节器产生一个纠正动作使被控变量回归 于目标值。即使未知的扰动量也必须通过它对系统输出的影响加以间接考虑。 反馈控制的系统方框图如图1 1 所示，其中y 为被控变量，y c 为目标值， u 为控制作用变量，p 为系统扰动。 图1 - 1 反馈控制框图 ( 2 ) 前馈控制：控制作用变量是由目标变量、扰动和过程模拟计算出来的。 在渠道系统中，当几乎没有什么未知扰动存在时，前馈控制系统可改善控制系统 的品质，前馈控制系统可通过预知用户需求的方法来补偿系统固有的时间延迟。 这些需求必须尽可能的估计精确，由于模型误差、扰动估计误差及未知扰动的存 第。章绪论 在等因素，前馈控制总的来说先天不足，必须与反馈控制相结合来补偿这些误差。 前馈控制系统的方框图如图所示，其中尸为系统扰动估计。 图1 - 2 前馈控制框图 ( 3 ) 混合控制：反馈控制和前馈控制各有优缺点，两者经常结合起来使用 以取长补短。对于一个多变量系统，多个不同控制逻辑的控制器可结合在一起， 例如流量用前馈控制，水位用反馈控制。 1 3 4 设计技术 图1 3 混合控制框图 控制系统的建立包括三个步骤：( 1 ) 系统的建模；( 2 ) 系统分析；( 3 ) 控制 器设计。 设计技术是指控制算法里的算法库或方法论，根据测得的控制变量产生相应 的控制作用变量。输水自动控制系统的设计过程中采用的技术有：试探法、三点 法、p i d 法、极点配置法、预测控制法、最优控制法、模糊控制法、神经网络控 制法、反向模拟法、线性优化和非线性优化等方法。附加的组成可通过考虑系统 的特征改善控制性能，如过滤器、减波器、观测仪、s m i t h 预测器、自调谐等。 1 4 本文的主要研究工作 由于调水工程中包括涵洞、渡槽、倒虹吸等多种建筑物，其中涵洞、渡槽可 按明渠情况处理，而倒虹吸可按有压管流情况处理，亦即整个调水工程为管渠结 合的系统。目前，很多研究都是基于明渠渠道模型的自动控制研究，专门针对管 渠结合的复杂输水系统的水力控制研究还较少。因此，本文在管渠结合系统的水 力控制方面进行了一些探索。主要有以下几方面内容： 第一章绪论 ( 1 ) 建立了管渠结合的复杂输水结构模型，对管渠结合系统的联合计算和 水力过渡过程进行了研究。采用普林斯曼( p r i e s s m a n n ) 假想窄缝法对管渠结合 模型实现了统一求解，并验证了该求解方法的可行性。 ( 2 ) 在验证了对管渠结合模型计算的准确性的基础上，对管渠结合输水系 统的水力过渡过程进行了模拟分析，对比不同流量调节速度工况和不同流量变化 量工况下的模型系统的过渡过程，研究了管渠结构重点关注的极限水击。总体来 说，在流量调节过程中，系统流量和水位变化相对来说较为平缓，没有出现水力 要素变化特别剧烈的现象。无压段水位、流量变化较为平稳，有压段水位壅高很 小，不会出现脱空、负压等不利情况。 ( 3 ) 采用下游常水位运行方式，对基于z i e g l e r - n i c h o l s 参数整定法则的p i d 参数整定过程进行了说明，从控制效果看该方法整定的参数可能造成系统不稳 定。因此，本文提出了改进的z - n 参数整定法则，应用于该管渠结合系统，使常 规的p i d 控制效果较好。 ( 4 ) 基于改进的z - n 法则整定p i d 参数，将常规p i d 控制应用于管渠结合 输水系统，对模型进行了下游常水位控制，通过改变流量变化量和闸门控制速度 对控制过程进行了数值模拟分析。 第二章管渠结合输水系统水力过渡过程模拟分析 第二章管渠结合输水系统水力过渡过程模拟分析 目前的调水工程大部分采用明渠( 包括无压隧洞或涵管) 输水，但由于具体 结构、地形或建筑物交叉等冈素的限制，长距离调水工程常采取明渠和压力管道 相结合的形式，如在明渠之间布置一段有压管道( 如隧洞和倒虹吸等) ，这就形 成了管渠结合的输水系统。本章建立了管渠结合的复杂输水结构模型，对管渠结 合系统联合计算和水力过渡过程进行了研究。 2 1 水力过渡过程的基本原理及研究方法 水力过渡过程是指明渠或压力管道中的水体由于流量调节或事故等原因，在 水体的惯性作用下而发生的恒定流条件破坏而非恒定流产生的过渡过程。在这一 过程当中，水体的压力、水位、流速、流量等水力参数都随时间发生急剧的变化。 计算水力过渡过程需要建立非恒定流的基本微分方程，即非恒定流的运动方 程和连续方程2 2 1 ，这是非恒定流计算的理论基础。将此二方程联立，加上相应的 边界条件，再辅之以一定的方法就可以求得水力过渡的变化过程。 2 1 1 明渠水力过渡过程的基本原理与方法 2 1 1 1 明渠非恒定流的基本方程 在推导一维明渠非恒定流的动量方程和连续方程的过程中作下述假设【2 3 】： ( 1 ) 渠道为顺直棱柱状渠道，且渠道底部的倾角口很小，即s i n g 口、 c o s 口1 。 ( 2 ) 断面上的压力按静水压力分布。如果水流沿铅锤方向加速度很小，则 水面变化就很缓慢，这是符合实际的。 ( 3 ) 渠道断面的流速分布是均匀的。 ( 4 ) 非恒定流态的摩阻损失可以用恒定流态的摩阻损失公式计算。 图2 1 给出了包围液体单元长条的控制体。x 方向和渠道底面平行，以指向 下游方向为正。水深y 是从渠底沿铅锤方向量取。在应用非恒定动量方程时，两 a 个面上的静水压力差是一y 半a a x ，在湿周面上的剪切力是一z a x ，z 为湿周， 0 冤 沿工方向的重力分量是r a a x s i n 口= y a , s x s o ，其中j o 为渠道底坡。在+ x 方向的净 第二章管渠结合输水系统水力过渡过程模拟分析 动量流出是挈缸，在控制体中x 方向动量随时间的变化率是掣。 o x v 图2 - 1 推导非恒定流动量方程的控制体 假定流入控制体的横向流动没有x 方向的动量，综合各项得 一y 罢彳。加+ 皿幽。= 学血+ 鼍半 展开后，两边同除以单元质量缸，得 g 罢+ 去一伊。+ 2 矿芸+ ；罢+ 三警+ 詈= 。 c 2 m r = a l 花 式中：r 为水力半径。 对图2 - i 的控制体应用连续性方程，得 a ( v )( 缸) 一- - - 一= - - - - - - - - - 一 a ra t 将其展开并除以肚，得 y 丝+ 丝+ 彳竺：0 a xa t a ) c ( 2 ，2 ) 将式( 2 2 ) 乘以y 彳，再用式( 2 1 ) 减它，就可以使( 2 1 ) 得到简化。此 外，引入曼宁方程所定义的能量坡度线的斜率，艘= 伊，其中s 称为能量坡 度。由假定4 ，采用曼宁公式 s ：警 式中：刀，为曼宁粗糙度系数。这样，运动方程式( 2 1 ) 可改写为 g 罢+ 矿娑+ 誓+ g ( s - s o ) ：o ( 2 - 3 ) 第_ _ 章管渠结合输水系统水力过渡过程模拟分析 若令b 为明渠的水面宽，则掣：b 孚，掣：召拿，式( 2 2 ) 可改写为 出o d td t f b 塑+ 召塑+ 彳竺：o( 2 4 ) 偏微分方程式( 2 3 ) 和式( 2 - 4 ) 描述了在棱柱形渠道中逐渐变化的非恒定流 自由表面流动的特性，它们是由法国科学家圣维南在1 8 7 1 年创立的，所以这两 个方程也称为圣维南方程。 2 1 1 2 明渠非恒定流的特征线方法 在特征线解法中，首先将偏微分方程转化为特征线方程，然后用有限差分方 法来求解这些特征线方程。 把式( 2 - 3 ) 和式( 2 4 ) 合并得 船+ 对削尝”柳耖 + g ( s - s o 剐 5 ， 当令坐：v + 旦，一d x ：f + 础 即取兄：+ 1 羔 ( 2 6 ) 如果将五的值代入式( 2 - 5 ) ，并记 c ：，丝 ( 2 7 ) vb 式中：c 为浅水波波速，那么式( 2 - 5 ) 可改写为 墨c 虫d td v 坊+ 啦s 。) = o ( 2 - 8 ) 其条件为_ d x ：v c ( 2 9 ) 在x f 平面上，由式冬：矿+ c 绘制的曲线称为正特征线，由式睾：v - c 绘 制的曲线称为负特征线。 如图2 - 2 所示，假定因变量y 和y 在r 点和s 点是已知的，对常微分方程 ( 2 8 ) 沿特征线( 2 - 9 ) 积分得 c + ： 一+ g e + g e o s 。渺= o ( 2 - 10 ) x p 一工异= i 。( 矿+ c ) d t ( 2 - 1 1 ) c 一： 咋一珞一g j ：+ g r 。一s 。沙= o ( 2 1 2 ) 工尸一= i 。( v c ) d t ( 2 1 3 第二章管渠结合输水系统水力过渡过程模拟分析 i v i ，故可在特征线方程中略去v 。另外，相容性方程 中的v s i n o a 项也可以忽略不计。这样方程( 2 - 5 4 ) ( 2 - 5 7 ) 可简化为 c + ：三丝+ ! 堡+ 业：o ad t gd t2 9 d d x 一= a d t c 一：一三丝+ ! 坐+ 业：o ad t g 西2 9 d d x = 一口 d t 2 1 2 3 有压管道非恒定流的有限差分方程 t r 上 膏。x 4 p 0彳 c b 图2 - 5x t 特征线网格 ( 2 5 8 ) ( 2 5 9 ) ( 2 6 0 ) ( 2 6 1 ) 把一根长工的管道分成段，每一段的长度a x = l ，并且取时间步长 a t = a x a ，可以绘出如图2 - 5 所示x t 平面上的矩形网格。在网格中，正向倾 斜的对角线a p 满足c + 特征线方程( 2 5 9 ) ，反向倾斜的对角线b p 满足c 一特征 线方程( 2 - 6 1 ) 。 以a d t = d x 乘相容性方程( 2 5 8 ) ，并引入管道流量q = a v ，然后沿c + 特 征线积分得 r 擅+ 旦g ap q + 瓦知野q p 出= o ( 2 - 6 2 ) 虽然最后项中q 和x 的关系是不明确的，但在实际中可以用一阶近似就可 以得到足够的精度，再对以上方程积分可得 第二章管渠结合输水系统水力过渡过程模拟分析 砟吨+ 云( 卧蚴+ 啬q 剧= o ( 2 - 6 3 ) h p - 即云( 驴一啬绋i g | - o ( 2 - 6 4 ) 解水力瞬变流动问题时，通常从t = 0 时的定常流状态开始，因此，管道每 一个计算截面上的日和q 的起始值日、巴、h 口、绋是已知的。解算首先沿 着，= 出求每个网格点的h 及q ，然后接着在f = 2 出上计算，依此类推，一直计 算到所要的时间为止。在任何一个内部网格交点，如截面i ，联立求解方程( 2 - 6 3 ) 和方程( 2 6 4 ) 可以解出未知量q r 和日p f 。 方程( 2 - 6 3 ) 和方程( 2 - 6 4 ) 可以写成简单的形式，即 c h p l = c p b p qp i c h p i = c u + b m qp i 式中：c p 、b 尸、c ，、b m 是时刻f - a t 的已知量 c p = 日f l + b q ，一l b | p = b + 尺lq f l | c 肘= h “l b o i + 1 b 肘= b + r i q i “l b ：旦 ( 2 6 5 ) ( 2 6 6 ) ( 2 6 7 ) ( 2 6 8 ) ( 2 6 9 ) ( 2 7 0 ) 鲥 ( 2 7 1 ) 尺：堡 2 9 d a 2 ( 2 7 2 ) 式中：曰、尺为常数。 联立求解式( 2 - 6 5 ) 和式( 2 - 6 6 ) 得 绋= 而c p c - m ( 2 - 7 3 ) 从而h h 可以直接从式( 2 - 6 5 ) 和式( 2 - 6 6 ) 算出。值得注意的是，截面i 是 x 方向的任一网格交点，有时称为管内计算截面。在每一个计算截面上的带下标 的和q ，它在前一时步的数值总是已知的，不是作为起始条件给出，就是它 前一时步计算的结果。由以上推导可知，只要知道瞬变流的初始状态和两端的边 界条件就可以计算整个流体的瞬变过程。以上的这种利用特征线积分求解瞬变流 的方法就是水击计算的特征线法2 6 】【2 7 1 。 2 1 3 初始条件处理 2 1 3 1 明渠无压流初始条件的计算 第二章管渠结合输水系统水力过渡过程模拟分析 为了计算过渡过程状态，需要知道系统内渠道所有断面上初始恒定流的水深 和流速。如果这些条件与圣维南方程不相容，那么再用特征线法计算过渡过程状 态时，在每个断面上将产生微小波动。这些实际并不存在的干扰，会影响系统的 真实解，为避免出现这种情况，可以通过求解明渠渐变流的常微分方程来确定。 明渠中恒定流渐变流基本方式为： 尘：0 二三( 2 7 4 ) d x 1 0 2 b 一_ g a 3 式( 2 - 7 4 ) 是一阶微分方程，积分这个方程可以算出沿渠道的水深。可用如 下龙格一库塔法【2 8 1 。 设已知在工= x ，时水深为y f ，那么x = x 川时水深为： y t “= y ，+ 了i t ( 口1 + 2 a 2 + 2 a 3 + 口4 ) ( 2 7 5 ) a l = a x f ( x f ，y f ) 旷埘+ 扛y ，+ 划 口，= 埘( x i + l a x ，y ，+ 三口2 ) 口42a x f ( x , + a x ，y r + 口，) i 厂( x ，y ) ：d ，ri 由控制断面的已知水深开始，重复应用方程( 2 7 5 ) ，以a x 为步长算出沿整 个明渠的水流的纵断面。 上述方法用于确定棱柱形渠段的水面线，在两条渠道的连接处，若先知道一 条渠道的水深，就可按下述方法由能量方程计算出另一条渠道的控制水深。 j ，咖+ ( 1 叫专v 2 吃扎。+ 蚩v 2 将其改写为 儿u 吃皑厂”七) 善芬 协7 6 ， 式( 2 7 6 ) 中，z ，一渠道接头处渠底的上升值( 渠底上升为正值，反之为负 值) 。第一个下标表示渠道的编号，第二个下标表示渠道上的断面编号。 由于假设在渠道接头处水头损失和速度水头是突变的，因而计算出的水面线 在接头处将会突升或突降，与实际的水面线不相符。 然后再按上述方法求出整个渠道各断面的水深。 2 1 3 2 暗渠压流初始条件的计算 第二章管渠结合输水系统水力过渡过程模拟分析 起始时为尚未受到扰动的恒定流动，可以采用一维有压恒定流的连续方程和 运动方程计算初始时刻有压段暗渠全程的压力高程和流量。 q = c o n s t 且+ 堕2 9 = 以+ 堕2 9 + j l l ，+ j j l ，( 2 - 7 7 ) 式中：q 、日：分别为暗渠前后断面的压力高程：k 、圪分别为暗渠前后断 面的流速；h ，、h ，分别为两断面之间的沿程水头损失和局部水头损失。 2 2 管渠结合输水系统联合计算的原理与方法 2 2 1 基本原理 管渠结合输水系统，由于管道系统的水击过程和明渠系统的非恒定流过渡过 程是互为因果，相互影响的，因此在模拟管渠结合的整个系统的水力瞬变时，需 要同时计算压力管道和无压渠道的非恒定流。传统的解决方法是将压力管道和无 压明渠采用不同的计算模型，在解出有压流和明渠流的边界条件的基础上，采用 特征线法求解管道非恒定流，采用隐式差分法求解明渠非恒定流，这样常常使得 计算机程序的设计变得十分复杂。为了简化计算本文采用普林斯曼( p r i e s s m a n n ) 假想窄缝澍2 9 】一【3 1 1 对管渠结合的输水系统统一求解。但由于有压流和无压流的水 流有较大的差异，有压管道的水击波速a 通常是明渠水面波速c 的几十倍，所以 对于管渠结合系统的求解要比无压或有压系统的求解困难，它存在时间步长或分 段长度不一致等方面的困难。 2 2 2p r i e s s m a n n 眼想窄缝法 一维明渠非恒定流的基本方程如下： ， 连续性方程为： 塑+ yo y + 丝竺：o a ta ) b 瓠 运动方程为： g 尝+ 矿芒+ 娑+ g ( s - - $ 0 ) o ( 2 7 8 ) ( 2 7 9 ) 式中，s 为能量坡度，& 为明渠地面坡度，a 为过水断面面积，b 为水面宽 度，c = 以i 万为明渠水面波速。 有压管道瞬变流的基本方程如下： 连续性方程为： 第二章管渠结合输水系统水力过渡过程模拟分析 型+ 矿塑+ 竺：o( 2 8 0 ) a ta x g 西 运动方程为： g _ o h + y 婴+ 华+ g ( s - - s o ) ：0 ( 2 8 1 ) o 譬o xo t j ：业 ( 2 一8 2 一)j = - l ll 萏j 2 9 d 式中：日为压力水头；a 为管道的水击波速。 根据蹦e s s m 锄方法【3 2 1 ，如果假定水深y = 日和口= 厕= c 成立，则有 压流的基本方程和明渠的基本方程相同，这样整个管渠结合的输水系统的水力过 渡过程就可以统一用明渠的插值特征线法来进行计算分析，从而实现了有压和无 压流在同一程序结构中的同步计算，大大简化了程序的设计。将管道有压流的偏 微分方程组化为特征线的常微分方程组如下： i d v + 詈鲁+ g ( s s 0 ) + 羞( y = o ( 2 - 8 3 ) 坐：v + c ( 2 8 4 ) d t i d v 一詈鲁+ g ( s s 0 ) + 丢( y 叫= o ( 2 - 8 5 ) 坐：矿一c ( 2 8 6 ) 2 2 3 波速 圆形均质薄壁管道中弹性波传播速度( 简称为波速) 的计算公式为： 1 4 3 5 舻+ 重d k 式中，d 为管径，万为管壁厚度，k 为水的体积弹性系数，e 为管壁材料 的体积弹性系数。对于非圆形非均质钢筋混凝土厚壁管道，其弹性波传播速度除 与上述因素相关外，还与约束条件、结构形式、承载条件、预应力状态等有关， 计算较为困难。在本文计算中取波速为8 0 0 m s 。 2 2 4 计算网格与时间步长的确定 通过p r e i s s m a n 的假设整个管渠结合的输水系统就可以统一用明渠特征线法 来求解，但是由于明渠的特征线方程中采用的是明