（岩土工程专业论文）基于单桩py曲线的侧向受荷群桩性状预测和研究.pdf

摘要 摘要 侧向受荷桩在海洋工程、桥梁工程、土工建筑物( 如桩基挡土墙、开挖支 护和抗滑桩) 等工程中有着十分广泛的应用。在众多侧向桩的计算方法中，p - y 曲线法( p 为桩身某点处的土体抗力，y 为研究点处桩身侧向变形) 是国内外分 析侧向受荷单桩应用最多的方法。对于侧向受荷群桩，在单桩理想弹塑性p - y 曲 线基础上，利用土体抗力折减系数厶和地基反力模量折减系数踟对土体极限抗 力和地基反力模量进行折减，可以考虑群桩效应引起土体极限抗力的降低，从 而得到群桩中各单桩的p - y 曲线；再利用独立单桩在侧向荷载作用下的弹塑性解 答和群桩中各单桩分配的荷载大小，就比较容易得到群桩中各单桩的性状以及 群桩的整体性状。因此，在以上群桩性状预测思路的基础上，本文主要进行了 以下两部分的工作： 第一部分，本文在回顾侧向受荷桩现有分析方法、参数选取和极限抗力分 布模式的基础上，采用基于统一极限抗力分布模式的封闭理论解和相应的有限 差分程序f d l l p 对侧向受荷单桩进行弹塑性分析，并且讨论了影响侧向受荷性 状的主要参数。 第二部分，本文建立了一种三维有限元一无限元一接触面单元的非线性耦 合数值模型，编制相应有限元程序a p l l p ( a n a l y s i sp r o g r a mf o rl a t e r a l l y1 0 a d c d p i l e ) ，详细分析了影响极限抗力折减系数厶、地基反力模量折减系数踟和荷载 分配系数函的主要因素，如桩间距d 、桩径d 、群桩排数、各排桩在群桩中的位 置、土的性质等等，给出了用于实际工程计算的各排桩折减系数厶、g 埘和荷载 分配研的设计参考值，并且从宏观角度( 弯矩和侧移) 和微观角度( 应力场和 位移场) 分析了侧向受荷单桩、群桩与土体的相互作用的全过程。最后通过一 个实际工程算例，用有限差分程序f d l l p 和本文给出的折减系数磊、踟和荷载 分配研设计参考值进行计算，并与实测值做了比较。 最后，关于进一步工作的方向进行了简要的讨论。 关键词：侧向受荷桩，p - y 曲线，土体极限抗力，有限差分法，有限元法 a b s t r a c t a b s t r a c t n o w l a t e r a l l yl o a d e dp i l eg r o u p s u s e dw i d e l yi no c e a ne n g i n e e r i n g , b r i d g e e n g i n e e r i n g , c i v i le n g i n e e r i n ga n ds oo n f o rd e s i g no fl a t e r a l l yl o a d e dp i l e s ，t h e m e t h o do fp - yc o n c e p th a sw i d e l yb e e nu e s da r o u n dt h ew o r l db a s e do nn o n - l i n e a r w i n l d e rf o u n d a t i o nm e t h o d t h ec o n c e p to fp - m u l t i p l i e r ( a l s oe a u e d 脚w e r e d e s c r i b e db yb r o w n 嬲aw a yo fa c c o u n t i n gf o rp i l eg r o u pe f f e c t sb ym a k i n g a d j u s 缸n e n t st op - yc u r v e s u s i n gt h i sc o n c e p ta n dn u m e r i c a lm e t h o d si n v o l v i n gf i n i t o d i f f e r e n c ea p p r o a c hf o rs i n g l ep i l e , t h ep e r f o r m a n c eo f p i l eg r o u p sl i l t ee a s i l yo b t a i n e d b a s e do nt h i sa p p r o a c h , t h i st h e s i sf o c u s e s0 1 1t h ef o l l o w i n gt w op a r t so f c o n t e n t ： ( 1 ) b a s e dt h er e v i e wo fc u r r e n t l ya m l y t i em e t h o d sf o rl a t e r a l l yl o a d e dp i l e s , a s p r e a d s h e e tp r o g r a mf d l l pi n v o l v i n gf i n i t ed i f f e r e n c eb a s e do f f t h eg e n e r i cu 即i s p r o p o s e d , a n dt h em a i np a r a m t e r so f f d l l p a r ed i s c u s s e d ( 2 ) i nt h es e c o n dp r a to ft h i st h e s i s ，at h r e ed i m e n s i o n a ln o n l i n e a ru n m e r i e m o d e lo ft h ec o u p l e df i n i t ee l e m e n t i n f i n i t ed e m e n t c o n t a c ti n t e r f a c ed e m e n ti s e s t a b l i s h e d at h r e ed i m e n s i o n a lp r o g r a m , a p l l p ，b a s e d0 1 1t h i sm o d e l ，i su s e dt o a n a l y z et h em a i np a r a m e t e r s ：厶，g h ，移, u s e dt oa c c o u n tf o rg r o u pr e d u c t i o ne f f e c t s u n d e rt h ei n t l u e n e eo f p i l es p a c i n g ( o ) ，p i l ed i a m e t e r ( d ) ，t h en u m b e ro f r o w , p o s i t i o n o f e v e r yl o wa n dt h ep r o p e r t yo f s o i l s a tt h e $ a l n et i m e , t h ep r a c t i c a lv a l u e so f f ，g i n , 夥a a l s or e c o m m e n d e df o rd e s i g no fl a t e r a l l yl o a d e dp i l e a tl a s t , t h r o u g ht h e p r o p o s e dt h ev a l u e so f 厶，g m ，s s a n df d l l p , a p r a c t i c a lp r o j e c ti sc a l c u l a t e d 丽t l l t h ec o m p a r i s o no f m e a s u r e dv a l u e s i nt h e6 n a i t y , t h ep r ob l e m sr e q u i r i n gf u r t h e r s t u d i e sa r ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：l a t e r a l l yl o a d e dp i l e , p - yc u r v e s ，l i m i t i n gf o r c ep r o f i l e , f i n i t ed i f f e r e e n e , f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：多良惠 叼年b 月站日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：珠慧 吲年b 月站日 第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 问题的提出及研究意义 侧向受荷桩是指主要承受水平荷载的桩，通过桩身将所承受的侧向荷载传 递到桩侧的土体中去，主要用于河港、桥梁、高耸塔型建筑、近海钻采平台、 支挡建筑( 基坑支护) 以及抗震工程中。上世纪7 0 年代以来，随着海上石油的 开发、大型船舶的出现和电力工业的发展，海上采油平台及外海开敞式码头不 断兴建，侧向荷载( 如船舶荷载、波浪作用力、水流作用力等) 成为设计时应 考虑的重要因素，有时甚至成为其控制荷载。因而对桩基础在侧向荷载作用下 的反应特性进行研究显得日趋重要。 然而由于桩土体系相互关系错综复杂，影响因素较多，随机性很大，目前 对侧向荷载作用下桩的研究，大多限于单桩，通过简化模型、现场试验分析以 及在种种假设下的理论研究，提出了不少计算模式和方法，如w i n l d e r 地基梁法、 p 7 曲线法、弹性理论法等等。但是在实际工程中，除了一柱一桩外，大量的桩 基都布置成群桩的形式，群桩相互作用的研究由于受承台一桩一土相互作用的 影响而变得十分复杂，因为此时除了桩与桩之间通过土体发生相互作用外，桩 与桩之间还通过桩顶承台发生相互作用。所以，在群桩的性状分析中，主要解 决两个关键问题，即密集布置( 或小桩距) 群桩的群桩效率( 或桩一土一桩之 间的相互作用) 和荷载在各桩之间的分配( 桩一承台一桩之间的相互作用) 问 题。但两者并非孤立的，而是相互关联的，因为通过承台传递到每个桩上的荷 载大小主要取决于该桩与桩前土体的相互作用特性。 一般来说，试验研究和数值分析是研究侧向受荷群桩承载力和变形特性最 常用的方法。从以往的研究资料来看，对侧向荷载群桩的研究较多限于室内模 型试验和现场原型试验，但是室内重塑土的小比例群桩模型试验由于土质扰动、 尺寸效应和试验设备条件等原因，不能正确反映侧向受荷群桩的某些特性；而 群桩的原型试验又耗资巨大、耗时较长，进行大规模的试验研究是很难的。 随着计算技术的发展和微机的普及，数值分析方法得到越来越多的应用。 采用数值分析方法对群桩基础试验进行模拟，就可以比较方便地调节其桩距、 桩长，桩径、桩数，进行不同形式的群桩基础在不同土体中的受荷分析，具有 第1 章绪论 试验研究所不可比拟的优点。因此，为了深入了解群桩的工作性状，进行群桩 基础的三维有限元分析是非常有必要的。但是利用有限元方法分析群桩，主要 存在计算机配置要求高、计算时间长、地基士的计算模型、计算参数和前后处 理等方面的问题。因此工程界急需一种既能符合实际桩土相互作用情况，计算 工作量又小的侧向受荷群桩性状的预测方法。 目前，p y 曲线法( p 为桩身某点处的土体抗力，y 为研究点处桩身侧向变形) 是国内外分析侧向受荷单桩应用最广泛的方法。国内外在侧向受荷群桩的设计 过程中，一般都要进行侧向受荷单桩的现场载荷试验来确定单桩的p - y 曲线和桩 前土体的极限抗力分布，再根据单桩的p - y 曲线和桩头荷载得出单桩受力变形特 性。p - y 曲线法不仅能综合反映桩周土的非线性、桩的刚度和外荷载作用性质等 特点，还能进行弹性分析、弹塑性分析；既可用于静载，也可用于循环荷载和 动载，适用于各种类型的地基。 由于单桩的p - y 曲线很好地反映了桩土共同作用的变形特性，包含了丰富的 桩土相互作用信息，如果能在单桩p - y 曲线基础上寻求一种方法来预测群桩性 状，则对侧向受荷桩基础的设计和研究都有很大的推动作用。b r o w n 等( 1 9 8 7 ) 提出了极限抗力折减系数法，即在单桩p - y 曲线基础上，对于相同的侧向变形y ， 将单桩的极限抗力p 。乘以折减系数厶，以考虑群桩效应引起土体极限抗力的降 低，得到群桩中各单桩的p - y 曲线。这一方法就为预测群桩性状提供了思路：利 用群桩中各单桩的p - y 曲线进行群桩的性状预测。 要想得出群桩中各单桩的p - y 曲线，就必须研究群桩的相互作用：( 1 ) 确定 桩一土相互作用对群桩工作影响的折减系数；( 2 ) 上部结构传来的荷载如何在 各桩中分配。由于群桩桩土相互作用的复杂性，要得到群桩中各单桩的p - y 曲线 只能采用数值模拟。在计算机技术比较发达的今天，对桩土结构体系进行三维 空间的数值计算不再是很困难的事情。因此，从单桩的p - y 曲线入手，结合数值 模拟分析群桩的相互作用，这就为预测群桩性状指明了方向。 鉴于此，本文以单桩p - y 曲线为研究对象，充分利用单桩p - y 曲线这一宝贵 的试验资料，研究基于单桩p - y 曲线推求群桩受力变形的方法，以为侧向受荷桩 基础的设计提供理论指导。 除了海洋工程、桥梁工程外，土工建筑物，如桩基挡土墙、开挖支护和抗 滑桩等，也会受到不同形式的侧向土体压力：同时，地埋管线、横向受荷锚杆 等地埋杆系结构也表现出与侧向受荷桩相似的性质，侧向受荷桩的分析方法和 2 第1 章绪论 理论可以直接或修正后应用于这些结构的分析。因此，对侧向受荷群桩性状的 预测不仅具有工程应用价值( 侧向受荷桩设计) ，而且具有重要的理论意义( 扩 展应用于其它地埋杆件的分析) 。 1 2 侧向受荷桩相互作用特性及其研究现状 1 2 1 侧向受荷桩的桩一土体系工作状态和破坏机理 侧向受荷桩的工作性能就是桩一土相互作用的问题。不论是完全埋置桩或 部分埋置桩( 桩的上段露出地面以上) ，都是利用桩周土体抗力来承担水平荷载， 桩身在水平荷载的作用下发生侧移，促使桩周土发生相应的变形而产生抗力。 这一抗力阻止了桩变形的进一步发展。 当水平荷载较低时，这一抗力是由靠近地面的土体提供的，而且土体的变 形主要为弹性变形，即桩周土处于弹性压缩阶段。随着水平荷载的增大，桩的 变形加大；表层土将逐渐产生塑性屈服，从而使水平荷载向更深处的土层传递。 当变形增大到桩所不能容许的程度或桩周土失去稳定时，桩一土体系便趋于破 坏。 按照桩一土相对刚度的不同，水平荷载作用下的桩一土体系可有两类工作 状态和破坏机理( b r o m s 。1 9 6 4 ) ： p t 一卜d l ! i 励 转动铰 勿徽 i h ， ( a ) 刚性短桩的破坏 厶= 彳0 ； 1( - ：1 8 塑性发 l 一d l 彻弹性长桩的破坏 图1 - 1 刚性短桩和弹性长桩破坏机理 第l 章绪论 ( 1 ) 一类是刚性短桩，因转动或平移而破坏，如图1 1 所示。桩一土体系 的这一相互作用因桩、土的相对刚度的不同而不同。桩头自由的刚性短桩，由 于桩下段得不到充分的嵌固且桩身不发生挠曲变形，故在水平荷载的作用下产 生了全桩长的刚体转动，绕转动中心转动时，在转动中心上方的土层和转动中 心到桩底之间的土层分别产生了抗力。这两部分作用方向相反的土抗力构成了 力矩以共同抵抗由水平荷载产生的力矩，并和水平荷载构成力的平衡。桩头自 由的刚性短桩的破坏只发生于桩周围的土中，桩体本身一般不发生破坏( 应满 足抗剪强度要求) 。桩头嵌固于承台座板中的刚性短桩因不能实现转动而发生平 移，由平移而获得土抗力，当土抗力不足以平衡水平荷载或嵌固处的弯矩超过 桩截面极限抗矩时，此类刚性短桩就发生破坏。 ( 2 ) 一类是弹性长桩，因挠曲而破坏( 桩因剪切而破坏的情况较少) 。桩 一土相对刚度较低的弹性长桩则有不同的工作状态。此类桩比较柔性，故在水 平荷载的作用下发生桩身的挠曲变形( 水平位移和转角) ，由逐渐发展的桩截面 抵抗矩和土抗力来承担逐渐增大的水平荷载。当桩中弯矩超过其截面极限弯矩 或土体失去稳定时，弹性长桩便趋于破坏。 1 2 2 侧向受荷桩的分析方法 研究侧向受荷桩的工作性状，实质就是研究侧向桩土之间的共同作用。目 前国内外对侧向受荷桩的分析主要分为两类：桩的变形分析和极限荷载分析。 1 2 2 1 桩的变形分析 对于桩的变形分析，一般存在弹性分析和弹塑性分析。在弹性分析方法中， 尽管存在不同的理论解答，如弹性地基梁法、弹性有限元法、弹性边界元法， 但它们预测的桩基性状差别很小，但是却很难准确预测较大荷载水平条件下桩 的实际性状。采用弹性分析方法，往往需要给定桩基的允许位移( 如6 1 2r a m ) ， 限定桩基的变形性状主要位于弹性范围内。然而，大量的分析表明( p o u l o s ，1 9 7 1 ： g u o ，2 0 0 2 ) ，即使在较小的荷载水平下，地面附近的土体也产生较大的变形和应 力而发生屈服，从而达到极限抗力。另外，采用弹性模型往往很难能够同时准 确地预测桩基的变形和弯矩。 在较大荷载水平条件下，一般采用弹塑性分析模型，其中p - y 曲线法在工程 界和学术界广为应用。当弹性长桩桩顶受到水平荷载后，桩附近的土体从地表 4 第1 章绪论 面开始屈服，塑性区逐渐向下发展，p y 曲线法在土体塑性区采用极限地基反力 法，在土体弹性区采用弹性地基反力法，能较好的模拟土体相互作用。然而越 来越多的工程实例表明，对于不同的土体条件、桩基结构和施工方法以及荷载 类型，p - y 曲线法预测的准确度参差不齐，p - y 曲线的形式各不相同( s t e v e n s & a u d i b e r t , 1 9 7 9 ；a l l e n & r e c s e , 1 9 8 0 ；d u n n a v a n t & o n e i l l ，1 9 8 9 ) ：而且，一种 特定的p - y 曲线模式很难准确预测桩基的所有性状。因此，需要对p - y 曲线的本 质进行更深入的研究。 1 2 2 2 桩的极限荷载分析 对于桩基极限荷载的分析，一般通过假定浅层土体极限抗力的分布模式， 通过桩的弯矩和力的平衡条件进行确定。然而，由于土体条件、桩基结构和施 工条件以及加载条件不同，浅层土体极限抗力的分布模式可能并不相同，将得 出不同的桩基极限荷载。浅层土体极限抗力分布模式主要可分为三类，即：( 1 ) 基于桩基现场试验资料得出的经验公式，如b r o m s ( 1 9 6 4 ) 和b a r t o n ( 1 9 8 2 ) ；( 2 ) 基于理论模型，再根据现场桩基载荷试验引入修正系数得到的半经验半理论公 式，如m a t l o c k ( 1 9 7 0 ) ；r e e s e 等( 1 9 7 4 ) 和r e e s e 等( 1 9 7 5 ) ；( 3 ) 根据桩周土体破 坏模型得到的理论公式，如h a n s e n ( 1 9 6 1 ) 和g l u s k o v ( 1 9 7 7 ) 。 现有的土体极限抗力分布都是基于相对均质土体、有限数量的小尺寸桩基 现场试验的结果。在实际工程中，分层土体、表层裂隙硬粘土、地下水、桩的 施工扰动、桩身的粗糙程度等因素都将影响极限抗力分布；另外，上述每一种 极限抗力分布都相对固定，很难考虑不同土体、桩基和加载条件的影响。因此， 本文将在下一章介绍一种统一极限抗力分布表达式，通过拟合实测的侧向受荷 桩性状，选取合适的参数，可以包含或近似拟合现有的全部土体极限抗力，并 且还能考虑不同土体、桩基和加载条件的影响。 1 3 侧向荷载作用下单桩的分析方法 侧向荷载作用下桩基础的设计必须满足如下三个条件：( 1 ) 桩周围土体的 侧向压力小于土体的极限承载力；( 2 ) 桩身挠度不能超过容许的范围；( 3 ) 必须保证桩的结构完整性。 从目前的各种方法来看，分析单桩的侧向位移、转角和应力的分析方法有 四种：w i n k l e r 地基梁法、p - y 曲线法、弹性理论法和有限元法。 第1 章绪论 1 3 1w i n k l e r 地基梁法 w i n l d e r 地基梁法又称为基床反力法。h e t e n y i ( 1 9 4 6 ) 首先引入弹性地基梁 的概念，忽略地基土的连续性，把土体看成一系列相互之间没有联系的线性弹 簧，认为作用在某一深度的侧向士压力p 依赖于该处产生的挠度y ，而且假定p 与y 是通过地基反力模量联系在一起的。忽略轴向力的影响，梁的四阶微分弯曲 方程表达为： j 4 。 日等= p ( 1 - 1 ) 4 石 式中，p = 一砂为桩身单位长度的侧向土压力( f l o ) ； k 为地基反力模量( f l - 2 ) ； y 为某一深度处桩的侧向位移( l ) 。 t e r z a g h i ( 1 9 5 5 ) 给出了k 的另一种常用表达符号，即用侧向地基反力系数 “( 沿桩身单位体积作用的力，f l - 3 ) 表示，二者关系表达为： r2托hd(i-2) 式中，d 表示桩的直径或宽度。 该方法主要用于解决静荷载下桩的侧向受力问题。根据不同的土质，采用 不同的侧向地基系数，如假定桩侧土的地基系数沿深度为常数的方法，称为张 有龄法，适用于超固结土；对砂和正常固结粘土，则假定为沿深度呈线性增长， 这种沿深度呈线性变化的方法称为所法，为我国规范推荐的计算方法。 对地基模量沿深度线性变化的情形，m a t l o c k 和r e e s e ( 1 9 6 0 ) 、p o u l o s 和 d a v i s ( 1 9 8 0 ) 给出了不同桩顶边界条件下用于计算桩侧向位移、转角和弯矩的 无量纲系数；g i l l 和d e m a r s ( 1 9 7 0 ) 提出另外几种k 随深度变化的表达式，如 阶段函数、双曲函数、指数函数等等；另外，还有我国陕西省交通科学研究所 ( 1 9 7 4 ) 提出的c 法。 地基反力方法尽管在实际工程中应用十分广泛，但是它实质是种半经验方 法，没有考虑地基土的连续性。 1 o 2p - y 曲线法 6 第1 章绪论 l a t e r a l ：$ 1 3 r i n g s p 一x 一一 ，一x 一 ，厂”麓 厂。2 】c 1 a y ( 1 i f 4 0 s f o r s i n g l ep i l e 图1 - 2 侧向荷载作用下桩的p y 曲线图 p - y 曲线法实际上是对w i n l d e r 地基梁法的一种改进。该方法把桩前连续土 体简化为一系列离散的非线性弹簧。弹簧受荷性状由p - y 曲线进行描述，p 与y 的曲线形式代表了桩土的相互作用关系，如图1 2 所示。由于p - y 曲线法是假定 将土体用一系列的非线性弹簧代替，许多人认为该方法仍然没有考虑土体介质 的连续性。但实际上，土体弹簧性质一般由现场试验得到，弹簧问的相互作用 实际已包括在p - y 曲线内( r e e s e v a ni m p e , 2 0 0 1 ) 。该方法简单、分析结果准 确，从而在工程界( 如a p i , c i r i a ，f h w a 等设计规范) 得到广泛的应用。 p - y 曲线法从本质上说仍是一种半经验方法，因为p - y 曲线的形状仍由现场 荷载试验决定。p - y 鳇线法一般是利用桩端、桩顶的4 个边界条件，用有限差分 法求解地基梁微分方程可以得到桩的变形、转角和弯距，同时用p - y 曲线表示土 体抗力。现在p - y 曲线方法已经被编制成商业软件如l p i l e p l u s 3 0 ( 1 9 9 7 ) 和 c o m 6 2 4 ( 1 9 9 3 ) ，在世界范围内得到广泛应用。然而，p - y 曲线法仍有一些缺陷： ( 1 ) 沿桩身的每条p - y 曲线都是独立的，因此仍然不能很好的反应土体连 续性； ( 2 ) 要得到合适的p - y 曲线，只能通过现场荷载试验或者采用标准( 默认) 的曲线形式，但这些标准形式的曲线只适合于特定的土体类型，对于不同的土 体，还需要做修改。 近些年来出现了各种p * y 曲线的形式。e v a n s ( 1 9 8 2 ) 和m o k w a e t a l ( 1 9 9 7 ) 采用b r i n c h 和h a n s e n s ( 1 9 6 1 ) 的毋一c 极限理论，通过调整p y 曲线的形状来 7 第1 章绪论 反应土体的粘结和内摩擦。另外，在现场试验中很多设备如侧胀仪( g a b r1 9 9 4 ) 、 触探仪( r o b e r t s o ne l ia 1 1 9 8 5 ) 、压力计( r u e s t a 和t o w n s e n d1 9 9 7 ) 被用来完善 p - y 曲线。 1 3 3 弹性理论法 弹性理论法是基于求解点荷载作用于半无限体的m i n d i i n ( 1 9 3 6 ) 闭合解而 得，解的准确度与土的杨氏弹性模量和其他弹性参数直接相关。 p o u l o s ( 1 9 7 1 a ，1 9 7 1 b ) 系统地提出用弹性理论分析群桩承受侧向荷载下受 力机理的方法，该方法视土为弹性的连续体，可用于分析斜桩、任意几何形状 和尺寸的桩群、分层土质和土模量随深度变化的情形。p o u l o s ( 1 9 8 0 ) 指出该方 法也适合于分析土的非线性，可分析桩瞬时和最终位移。 p o u l o s ( 1 9 7 1 a ，1 9 7 1 b ) 的弹性理论方法将土视为理想、弹性的、均质的、 各向同性的半无限体，弹性参数为杨氏模量e 。和泊松比屹。桩被理想化为一根 薄梁，被分成时1 个单元，每个单元都作用有一个集中侧向力p ，桩的侧向位移 等于对应土体的侧向位移。土体位移表示为： y ， ：导阢b 占， ( 1 3 ) 式中，仉) 为土体侧向荷载的列向量，p ) 为桩土之间的侧向荷载列向量，嘲为 土体位移影响系数的( 时1 ) x ( 斛1 ) 矩阵，由m i n d l i n 方程积分、通过边界元 求解( p o u l o s1 9 7 1 a ) 。 p o u l o s ( 1 9 8 0 ) 给出了一些不同土质和荷载条件下，桩顶自由和固定桩的解 答。但是这种方法的最大缺陷在于难以确定一个合适的土体模量e 。同样地， 该方法也不能用于预测非线性土中桩的大变形反应或桩身破坏情况。 1 3 4 有限元方法 有限元法可以计算轴力、扭矩或其它侧向荷载任意组合的工况；也可以考 虑结构和土之间的非线性关系，模拟桩一土分离现象，模拟桩一土一上部结构 之间相互作用；可以计算与时间相关的变化结果( 如固结或蠕变) ；也可以模拟 相当复杂的条件，如斜桩、边坡、开挖、拉杆以及施工过程，具体的详述参见 群桩中的相关部分。但是进行三维有限元分析需要相当的时间分析和判断输入 数据，以及解释输出结果，因此如何将其计算结果用于实际工程的设计还有一 第1 章绪论 定距离，目前这方面的工作仅作为工程设计的参考或指导。 1 4 侧向荷载作用下群桩分析方法 因为桩土相互作用，群桩中的各桩与独立的单桩表现出完全不同的性状。 普遍认为在相同荷载作用下小间距群桩中的单桩比独立单桩有更大的侧向位 移；群桩中的最大弯距比独立单桩的最大弯距大。 大多数的工程实际中，往往是群桩和承台共同承担侧向荷载。对此，研究 群桩相互作用需首先回答如下两个问题：( 1 ) 确定桩一土相互作用对群桩工作 影响的折减系数；( 2 ) 上部结构传来的荷载如何在各桩中分配。 如果在垂直荷载、侧向荷载、弯矩作用下，桩顶的非线性刚度可以确定， 那么第二个问题就可以得到合理解决，并可进一步确定上部结构的垂直位移、 侧向位移和转角，以及每一个桩顶的位移和转角，从而得到每一根桩的反应曲 线和群桩折减系数。但实际工程中问题并非如此，正如前面所述，承台对群桩 效应影响的讨论很少，如何合理确定桩顶的非线性刚度还需要更多的工作。 现在群桩的分析方法主要为：( 1 ) p - y 折减系数法；( 2 ) 弹性理论法；( 3 ) 混合方法；( 4 ) 有限元法。 1 4 1p - y 折减系数法 自从f o c h t & m c c l e l l a n d 提出p - y 曲线法( 1 9 5 8 ) 以来，大量研究者根据现 场桩基试验，得出了对应于不同桩基条件、土体类型、加载形式和施工方法的 p - y 曲线( 如m a t l o c k ，1 9 7 0 ；r e c s e 等，1 9 7 4 ；r e e s e 等，1 9 7 5 ；o ，n e i l ! m u r c h i s o n ， 1 9 8 3 ；o n e i l l g a z i o g l u 1 0 s 4 ) ，如图1 - 3 所示。 但采用桩的现场载荷试验确定p - y 曲线时，由于士体抗力p 由离散的弯矩点 两次微分得到，p 值对试验误差十分敏感。因此，对于同一组弯矩试验点，若采 用不同的函数进行拟合，则将给出不同的p 值。所以，如果单纯由实测弯矩确 定p - y 曲线，往往并不是唯一的。 另外，由于现场试验的昂贵和侧向受荷桩试验数据库的局限性，采用现场 试验确定p - y 曲线时，朱碧堂( 2 0 0 5 ) 总结了一下没有考虑的因素： ( 1 ) 分层土体。图1 3 中的p - y 曲线都是由相对均质土体中侧向受荷桩的 载荷试验反分析得到的。因此，采用这些p - y 曲线，有时并不能给出满意的桩基 9 第1 章绪论 ( a ) m a f l o c k 的软粘土p - y 曲线图( b ) r e e s e 的硬粘土p - y 曲线图 f j r o o， ( c ) s u l l i v n 的统一法p - y 曲线图( d ) 河海大学的统一法p - y 曲线图 图1 - 3 常见的p - y 曲线图 性状。如上硬下软分层土中的桩，在较大的侧向荷载作用下，桩的变形从上部 硬土层延伸到下部软土层，使预测的结果偏小( m i e n & r e e s e ，1 9 8 0 ) 。 ( 2 ) 桩基的施工效应。由于桩基旌工的扰动，如砂土的加密效应，灌注桩 和打入桩的p - y 曲线可能并不相同( 如d y s o n & r a n d o l p h , 2 0 0 1 ) ； ( 3 ) 桩的尺寸效应。目前提出p - y 曲线的现场试验基本上都是小尺寸桩。 对于同一场地，很少进行桩的尺寸效应研究。而将现有的p - y 曲线用于大直径桩 或小直径桩时，往往低估或超估了桩的性状。如对于分层土中的小直径桩，弯 矩误差可达到2 0 到3 0 ，而计算的变形可达到实测值的1 5 0 到2 0 0 0 , 6 ( a l l e n r e e s e , 1 9 8 0 ) ；对于大直径桩，8 t e v e n a u d i b e r t ( 1 9 7 9 ) 基于软粘土中1 5 m 直径贯入桩的研究发现，预测的桩基变形一般比实测值大，而预测的弯矩一般 比实测值低。 ( 4 ) 桩身刚度影响。对于钻孔桩或其他钢筋混凝土桩，桩截面抗弯刚度随 第1 章绪论 着混凝土的开裂而急剧降低，而上述p y 曲线一般都通过钢管桩现场试验确定， 没有考虑刚度变化的影响。a s h o u r & n o r r i s ( 2 0 0 0 ) 认为桩的刚度对p 吵曲线也 有影响。 ( 5 ) 荷载类型。对于循环荷载或重复荷载作用下的p 吵曲线讨论较少。并 且在这种荷载作用下，p - y 不仅与土体和桩的特性有关，还与加载频率、荷载组 合有关。 ( 6 ) 群桩效应。上述p - y 曲线都是单桩试验的结果，应用于紧密间距群桩 分析时，必须考虑桩一土一桩之间的相互作用。 因此，采用p - y 曲线法分析侧向受荷桩的性状时，很难获得适合特定土体条 件、桩基特性( 大小、施工方法、刚度等) 和加载类型的p - y 曲线。 1 4 2 弹性理论法 类似于单桩的弹性法，但研究群桩时，研究对象为三维、线性弹性连续体， 还需将桩一土相互作用的弹性影响系数考虑进去，这些系数反映由于群桩中相 邻桩移动导致桩自身侧向位移和转角的变化。 p o u l o s 和d a v i s ( 1 9 8 0 ) 用两个影响系数对p o u l o s ( 1 9 7 1 b ) 提出的方法进 行修正，以考虑由于_ ，桩移动导致f 桩产生的附加侧向位移和转角，定义如下： 相邻桩引起的附加水平位移 ”9 桩自身荷载引起的水平位移 相邻桩引起的附加转角 桩自身荷载引起的水平转角 p o u l o s 和d a v i s ( 1 9 8 0 ) 以图表形式给出许多条件下上述影响系数的值。根 据叠加原理，对式( 1 - 3 ) 计算后考虑影响系数的修正，得到群桩中各桩的侧向位 移和转角结果。比如k 桩的侧向位移儿为： 广。，1 儿= 只i b 口目) + 以l ( 1 - 4 ) l 产1j 式中，弘为单位侧向荷载下的单桩侧向位移，乃、胁为，桩、k 桩所承担的侧向荷 载，为_ ，桩和k 桩之间的影响系数，再为桩数。 弹性理论分析方法除了用p o u l o s 的表格求解外，还可以用各种商用软件， 如p i g l e f ，d e f p i g 和p i l g p i ( p o u l o u s1 9 8 9 ) 。 第1 章绪论 对于( 1 枷式，后来有人提出各种改进。比如，f o c h t 和k 0 c h 将p o u l o s 法和 p - y 曲线结合起来，利用p - y 曲线法计算单桩的侧向位移来考虑土体荷载位移关 系的非线性性质；周洪波( 1 9 9 9 ) 等人对f o c h t - k o c h - p o u l o s 综合法进行改进。 弹性理论方法中也可以用数值分析方法代替m i n d l i n 方程，比如用边界元方 法( b a n e r j e e 和d a v i e s1 9 7 8 ，1 9 7 9 ) 、代数方程( r a n d o l p h1 9 8 1 ) 、数值分析程序 ( i y e r 和s a m1 9 9 1 ) 和后面章节提到的有限元方法。但是，s e l b y , a g 和p o u l o s h - g ( 1 9 8 4 ) ，b r o w n , d a 和r e e s e , l r ( 1 9 8 5 ) ，b r o w n , d a 和r e e s e , l ro t n e i l l m w - ( 1 9 8 7 ) 等运用弹性理论方法来研究群桩效应系数，但研究发现弹性理论 方法的计算结果不能反映模型试验得到的各桩中弯矩、剪力的不均匀分配现象。 1 4 3 混合方法 它是种非线性p - y 曲线法和弹性理论方法相结合的方法，利用p - y 曲线法 模拟每根桩周围由于“遮蔽效应”引起的土位移变化部分，利用弹性理论法近 似模拟桩土相互作用效应。 混合方法最早由f o c h t 和k o c h ( 1 9 7 3 ) 提出。之后r e e s e 等( 1 9 8 4 ) 、o n e i l l 等( 1 9 7 7 ) 用各自的方法分别对f o c h t 和k o c h 的方法作了改进。此外，混合方 法还包括g a r a s s i n o ( 1 9 9 4 ) 提出的逐步迭代弹性理论法和o o i 和d u n c a n ( 1 9 9 4 ) 提出的扩充群桩理论法。 4 4 有限元法 有限元方法把土体看成一个连续体，桩的位移和应力用标准的数值方法如 r a y l e i g h - r i t z 等求解地基梁微分方程来求得。 有限元法的适用范围相当大。对桩、承台、土、甚至上部结构，可分别采 用不同的本构模型模拟。群桩程序f l o r i d ap i e r ( m c v a y 等，1 9 9 6 ) 中用三维的 两节点的梁单元模拟桩，9 节点的壳单元模拟承台。桩一土相互作用面常用接触 面单元来模拟。当桩土接触时，接触面单元提供桩土接触的摩擦力；当桩土分 离时，它不允许桩土之间相互传力( b r o w n 和s h i e ，1 9 9 1 ) 。 还有一个群桩的有限元分析程序g p i l e 3 d ，是k i m u r a 等在1 9 9 5 年开发出 来的，该程序用梁单元和柱单元的混合单元来剖分桩，取得了比较好的效果。 y e g i a n 和w r i g h t ( 1 9 7 3 ) 用二维非线性方法分析了静荷载下软粘土桩基中 土的侧向弹性抗力和位移之间的关系，t h o m p s o n ( 1 9 7 7 ) 用非线性的土模型进 第1 章绪论 行二维分析，得到与现场试验实测结果吻合的结果。 k u h l e m e y e r ( 1 9 7 9 ) 和r a n d o l p h ( 1 9 8 1 ) 首先采用三维有限元法对这种桩 一土相互作用进行模拟，土单元为线性单元。k o o i j m a n ( 1 9 8 9 ) 和b r o w n 等( 1 9 8 9 ) 采用三维非线性有限元模拟桩一土相互作用，土体为弹一塑模型模拟，得到土 侧向抗力和桩位移的关系曲线，即p - y 曲线，并将结果与试验数据进行比较。 t r o c h a n i s 等( 1 9 8 8 ) 用d r u c k e r - p r a g e r 模型模拟土体，并考虑桩土相互滑动和桩 土分离，进行三维有限元计算，并根据结果得到一个简化模型，用于简单荷载 或重复荷载条件下，同时承受轴向力和侧向力的桩的反应分析。z h a n gh h 等 ( 2 0 0 0 ) 通过将有限元与有限层理论的结合应用，提出了承受横向及垂直荷载 作用群桩的分析方法。陈晓平等( 1 9 9 7 ) 利用文克尔地基模型、桩间土横向抗 力折减系数及平面有限元法建立了能够反映桩一土一承台共同工作的力学模 型，对横向荷载作用下群桩的工作性状进行了数值分析。茜平一等( 1 9 9 9 ) 利 用三维弹性有限元法对横向荷载群桩基础进行了特性分析研究，得出了一些有 益的结论。 众多有限元分析中，有各种各样土的应力一应变关系模拟方法。s o g g e ( 1 9 8 4 ) 提出一维模型分析，用离散的弹簧模拟土，弹簧的刚度等于基床反力 模量，用式( 1 2 ) 的基床反力模量推导触p - y 曲线，以此进行有限元分析。b r o w n 和s h i e ( 1 9 9 1 ) 三维弹塑性有限元分析时，用理想弹塑性的v o nm i s e s 模型模 拟饱和粘土，修正的d r u c k e r - p r a g e r 模型模拟砂( 非相关联法则) ，并用有限元 结果分析p - y 曲线的群桩效应系数。a d a c h i 等( 1 9 9 4 ) 的三维弹塑性有限元分析 时，土采用d r u c k e r - p r a g e r 屈服模型，混凝土桩采用一种非线性模型，该模型反 映高荷载下弯曲刚度减少和并能模拟混凝土的开裂。桩反应曲线用桩身弯矩一 曲率关系模拟，关系蓝线上有三个转折点：( 1 ) 混凝土初始开裂点；( 2 ) 钢筋 屈服点；( 3 ) 混凝土的极限承载力，再用双曲线方程拟和这三个点得到的光滑 曲线用于计算。 1 5 侧向受荷群桩的模型试验 目前对群桩受力机理和群桩效应的研究除了以上数值模拟分析方法外，主 要为模型试验和全尺寸现场试验，并采用各种分析方法配合进行比较分析。本 节重点介绍一些有代表性的群桩试验。 第1 章绪论 1 5 1 全尺寸现场试验 最早的有f e a g i n , l b ( 1 9 3 7 ，1 9 4 8 ，1 9 5 3 ) 和g l e s e r , s m ( 1 9 5 3 ) 在密西西比 河上结合闸坝群桩的设计和施工，对其群桩( 木桩) 进行的试验，观察发现相等的 侧向荷载作用下，群桩比单桩的侧向位移更大，并指出含斜桩的群桩比全部为 垂直桩的侧向承载能力高，且随斜桩倾角增大而增高，当斜桩的倾角正好与外 部侧向荷载的方向一致时，这种斜桩和垂直桩的组合具有最大的侧向承担能力。 b a g u e l i n ，f 、j a z e q u e l ，j f 和m e i m o n , y 等( 1 9 8 5 ) ，m e i m o n , y 、b a g u e l i n ，f 和a z e q u e l ，j f 1 4 ( 1 9 8 6 ) 的实测表明随荷载增加，各排桩的群桩效应不一样。前 排桩比后排桩的弯矩和剪力大，认为位于同一排桩上弯矩和剪力几乎是相同的， 循环荷载作用条件趋于使各排桩之间的相互作用系数相等。 b r o w n , d a 和r e e s e ，l 1 l ( 1 9 8 5 ) ，b r o w n , d ar e e s e , l r 和o n e i l l ，m w ： ( 1 9 8 7 ) 的实测数据表明群桩( 钢桩) 中荷载的传递主要受排桩之间的桩距影 响，而非垂直于荷载作用方向的桩距影响，大部分剪力为前排桩承受，较小部 分剪力为中间排桩和后排桩承受。b r o w n , d a 和r e e