（信号与信息处理专业论文）ofdm系统基于序列的信道估计与同步技术的仿真与研究.pdf

- - 独创性( 或创新性) 声明 洲fi jli i ii i ifll l lll li y 17 5 71 u n i a 8 u l l l u 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 数盈髦 日期： 拗应互：f 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期：型! ：圣：2 日期：也，至。f 一 t _ f ， 一 o f d m 系统基于序列的信道估计与同步算法的仿真与 研究 摘要 正交频分复用技术( o f d m ) 近年来在学术研究和工程应用上引 起了广泛兴趣，o f d m 系统以其强抗多径衰落和高频谱效率的特点成 为b 3 g 的关键技术之一。信道估计与时频同步是o f d m 系统正常工 作的前提。信道估计和同步技术在工程应用上常基于特定导频序列的 算法，本论文针对o f d m 系统基于z a d o f f - c h u 序列的信道估计和同 步技术进行了全面且深入的研究，设计算法实现方案和仿真系统，仿 真比较各算法性能，并针对s c h m i d l 定时同步提出改进的定时同步算 法。序列自身的自相关和互相关性质也是本论文研究内容。 在详细阐述o f d m 基本原理和核心算法的基础上，论文首先研 究了信道估计算法及实现方法，主要算法包括基于多相序列的最小均 方误差( m m s e ) 、最大似然估计( m l e ) 、最小平方( l s ) 信道估 计算法及一阶线性插值、时域插值这两种插值算法。仿真并比较衰落 信道各序列各算法的误码率性能及相关序列性能。对于同步算法，论 文首先系统的研究了多径信道定时偏差和载波偏移带来的子载波间 干扰( i c i ) 和码间干扰( i s i ) 对o f d m 系统的影响，进而选取三种经 典算法，m o o s e 算法、s c h m i d l 算法及基于c p 的m l 算法，设计算 法实现方案及仿真流程，并分析比较三种经典同步算法的定时及频偏 估计性能，在此基础上针对s c h m i d l 定时同步的缺点设计解决方案， 提出定时同步的改进算法，并进行仿真。 结合仿真结果可以看出，m m s e 和m l e 性能优于l s 算法，但 计算量大，实际应用受限。时域插值的性能较一阶线性插值优越，但 在实际系统中时延较大并且占用资源较多。同步算法中m l e 算法为 基础算法，s c h m i d l 算法复杂度较高，定时估计有峰值平台现象，针 对此现象本论文中提出一种改进算法，可根据定时度量函数计算较为 准确的峰值点，m l 算法基于c p 实现，受信道影响较大。 关键字：o f d m 信道估计同步序列 - ， ， 叫 s i m u l a t i o na n dr e s e a r c ho nc h a n n e l e s t l m a t i o na n ds y n c h r o n i z a t i o na l g r i t h m s f o ro f d ms y s t e mb a s e do ns e q u e n c e s a b s t r a c t r e c e n t l y , o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) h a s g a i n e di n c r e a s e di n t e r e s t so fr e s e a r c h e r si nb o t ha c a d e m i cr e s e a r c ha n d p r o j e c ta p p l i c a t i o n s t h i st e c h n o l o g yh a sb e c o m ek e yt e c h n o l o g yo f b 3 g b e c a u s eo fi t sh i g hs p e c i a le f f i c i e n c ya n dr o b u s t n e s st os e l e c t i v ef a d i n g c h a n n e le s t i m a t i o ni sak e yt e c h n o l o g yo fg a i n i n gc h a n n e li n f o r m a t i o n a n d l o w i n gb e r a l t h o u g ho f d mh a sm a n ya d v a n t a g e s ，i th a s d r a w b a c k sl i k es e n s i t i v et ot i m ea n df r e q u e n c yo f f s e t ，t i m ea n df r e q u e n c y s y n c h r o n i z a t i o n i st h e p r e c o n d i t i o n o fo f d mc o r r e c t p r o c e s s i n g c h a n n e le s t i m a t i o na n ds y n c h r o n i z a t i o ni sm a i n l yb a s e do na l g o r i t h m so f c e r t a i n p i l o t s ，t h i sp a p e r d i s c u s s e sc h a n n e le s t i m a t i o na n da s y n c h r o n i z a t i o nt e c h n o l o g yb a s e do nt r a i n i n gs y m b o l sa n dp i l o t s ，a n d c o m p a r e st h ep e r f o r m a n c eo fe a c ha l g o r i t h m ，a n dd e s i g n sa ni m p r o v e d m e t h o df o rs c h m i d l t i m i n ga l g o r i t h m t h e a u t o - c o r r e l a t i o na n d c o r r e l a t i o no fz a d o f f - c h us e q u e n c ea r ea l s od i s c u s s e d a f t e rd i s c u s sb a s i co f d mp r i n c i p l ea n dc o r ea l g o r i t h m si nd e t a i l ， t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ec h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h m sf i r s t l y , w h i c h i n c l u d em i n i m u mm e a ns q u a r ee s t i m a t e ( m m s e ) ，m a x i m u ml i k e l i h o o d e s t i m a t e ( m l e ) ，l e a s ts q u a r e ( l s ) c h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h m sb a s e d o np i l o t sa n dl i n e a ri n t e r p o l a t i o n ，t i m ei n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m s ，t h e n s i m u l a t e st h es y s t e ma n dc o m p a r e st h ep e r f o r m a n c eo fe a c ha l g o r i t h m a s t os y n c h r o n i z a t i o n ，t h ep a p e ra n a l y z e si n f l u e n c e so ft i m ea n df r e q u e n c y o f f s e to f d ms y s t e mc a u s e db yf r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l a i d e r r e a d i n gl o t so fp a p e r , ic h o s et h r e ec l a s s i ca l g o r i t h m s ：m o o s ea l g o r i t h m ， s c h m i d la n dm la l g o r i t h mb a s e do nc p , d e s i g ns i m u l a t i o ns y s t e mf o r a n a l y z i n gt h eb e rp e r f o r m a n c ea n dm e a n s q u a r ee r r o r , a n dd e s i g nan e w m e t h o dt oe l i m i n a t et h ep e a kp l a t f o r mp h e n o m e n o no fs c h m i d l f r o ms i m u l a t i o nr e s u l t sw ec a nc o n c l u d e ，f o rc h a n n e le s t i m a t i o n ，i n t h ea s p e c to fi m p l e m e n t a t i o n m m s ea n dm l ea r ec o m p l e xt oa c h i e v e b u tt h ep e r f o r m a n c ei sb e r e rt h a nl s ；t i m ei n t e r p o l a t i o nh a sab e t t e r p e r f o r m a n c et h a nl i n e a ri n t e r p o l a t i o nb u ti m p l e m e n t a t i o ni sc o m p l e x a s t os y n c h r o n i z a t i o n ，m l ei st h eb a s ea l g o r i t h m ，s c h m i d la l g o r i t h mg i v e s t h eb e s tp e r f o r m a n c eo ft h et h r e e ，i nt h i sp a p e r , an e wt i m i n gm e t h o d b a s e do ns c h m i d lt i m i n ga l g o r i t h mi sd e s i g n e d ，t oe l i m i n a t et h ep e a k p l a t f o r m ，t h em la l g o r i t h mi sb a s e do nc p , i ti se a s i l yi n f l u e n c e db y c h a n n e 】s i t u a t i o n k e yw o r d s ：o f d mc h a n n e le s t i m a t i o n s y n c h r o n i z a t i o n s e q u e n c e s ， 境 ( 2 5 ) 乃 o ， ( 2 - 6 ) 其中，z 是带宽的倒数( 信号周期) ，e 是信号带宽，o ，是时延扩展，眈是 相关带宽。 时间选择性信道是指在不同的时间衰落特性不一样。这种时变特性是由发 送机和接收机之间相互运动引起的，或者是由信道路径中物体的移动引起的。 时间选择性衰落会造成信道失真，这是由于发送信号还在传输的过程中，信道 的特性已经发生变化。信号末尾时的信道特性与信道前端时的信道特性相比已 经发生了变化。在无线移动通信中由于移动台的运动，会出现多普勒频移现象， 也就是频率色散，使得信道具有时变特性。 空间选择性信道是指在不同的地点与空间位置衰落特性不一样。在无线通 信中由于发射端与接收端周围的散射环境不同，使得多天线系统中不同位置的 天线经历的衰落不同，从而产生角度色散，即空间选择性衰落。角度扩散和相 关距离就是描述空间选择性衰落的两个主要参数。 2 3 o f d m 基本原理及参数 2 3 1o f d m 符号表示 一个o f d m 符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子 载波都可以受到相移键控( p s k ) 或者正交幅度调 | i i j ( q a m ) 符号的调制。如果 6 北京邮电大学硕士研究生学位论文 表示子载波数目，丁表示时间轴o f d m 符号的宽度，d i ( i = 0 ，1 ，2 n 1 ) 是分 配给每个子载波的数据符号，声是第f 个子载波的载波频率， r e c t ( t ) = l ，it | 1 0 0 ) 个o f d m 信号的幅度可以等效为均值为o 方差仃的高斯随 机过程，在某些极限时刻，不同子载波在相位和时间上的叠加，可能产生一些 很大的幅度脉冲峰值。o f d m 信号在时域上表现为个相互正交的子载波信号 的叠加，当这个子载波信号都以相同的相位相加时，所得到o f d m 信号将达 到最大峰值，该峰值功率是平均功率的倍。随着子载波数的增加平均功率 的最大值也会线性增大。由于一般的功率放大器都不是线性的，且动态范围有 限，所以对于动态范围较大的信号会产生非线性失真，引起子载波间的交调干 扰和带外辐射，从而导致整个o f d m 系统性能的下降。虽然高p a p r 出现的概 率极低，但是为了不失真地传送信号，就要求前端功率放大器具有大的线性范 围，从而增加了整个系统的实现难度。 为消除这种峰均比过大的现象，提出了很多峰均比控制技术，例如选择映 1 0 北京邮电大学硕士研究生学位论文 射方法、循环码方法、部分发送序列相位反转方法和基于m 序列方法等。在不 同的要求下选择不同技术来达到控制峰均比的效果【1 2 1 。 2 4 2 同步技术 在单载波系统中，载波频率的偏移只会对接收信号造成一定的衰减和相位 旋转，这种影响可以通过均衡等方法来克服。而对于多载波系统来说，载波频 率的偏移会导致子信道之间的干扰，而且对子载波要求严格同步的o f d m 系统 ，来说，载波的频率偏移带来的影响会更为严重【5 1 ，无线通信中的无线信道的时 变性会影响载波频率，使其发生偏移，破坏o f d m 系统载波的正交性，由于 o f d m 系统对时域与频域的偏移敏感，同步技术显得尤为重要。 o f d m 在l t e 的具体应用中，在上行链路，来自不同用户的信号必须同步 到达基站才能保证子载波间的正交性。时域同步主要有2 种，即基于导频的同 步和基于循环前缀的同步。基于导频的同步是在固定位置插入已知信号，这些 信号的幅度和相位都是已知的，收端对导频信息进行功率检测、捕获和跟踪来 实现同步的。基于循环前缀的同步对时域估计器的要求是由c p 与信道冲激响 应长度之差决定的，如果时域偏移较小，使得冲激响应长度小于c p 长度，则 各子载波之间的正交性仍可以维持。在下行链路中，基站向各个移动终端广播 式发同步信号，同步较易实现。 2 4 3 信道估计 信道估计是o f d m 系统中降低误码率的重要部分，对于频率选择性衰落信 道，乘性噪声给过信道的数据造成很大影响，若不进行信道估计，误码率下降 极其缓慢甚至没有下降趋势。信道估计是相关检测，解调，均衡的基础。比如 在相干解调中每个子载波必须是同步的或者相位偏移已知的，为了接收端能收 到这些信息，必须用信道估计来为信道传输系数提供估计值。 信道估计一般分为非盲估计和盲估计两类，非盲估计即用导频来获得导频 位置的信道信息，然后为下面获得整个数据传输阶段的信道信息做准备。盲估 计即不采用导频，通过使用相应信息处理技术获得信道的估计值。一般导频的 插入方式有块状和梳状两种，块状适合于慢变信道，梳状适合于快变信道。信 道估计的算法有最小均方误差( m m s e ) 、最大似然估计( m l e ) 、最小平方( l s ) 二维维纳滤波等等。数据信息点处的信道信息要用插值算法得出，常用插值算 法有线性插值，分为一阶线性插值，二阶线性插值，三次样条插值；时域插值； 低通滤波插值法等等。这部分内容将在第三章中做具体说明。 北京邮电大学硕士研究生学位论文 2 4 4信道编码与交织 为了提高数字通信系统性能，进一步抵抗频率选择性衰落，信道编码和交 织是通常采用的方法。纠错编码技术在o f d m 系统中非常重要，可以从频域及 时域角度采用前向纠错码f e c 来对抗无线信道中的频率选择性衰落及时间选择 性衰落，在o f d m 系统中，较常采用的是信道编码与交织的联合编码技术，交 织可以从频域交织及时域交织两个方面来考虑。对于衰落信道中的随机错误， 可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误，可以采用交织。近年来综合 考虑联合编码技术、调制解调和分集技术的空时编码技术在o f d m 系统中得到 了广泛应用，目前o f d m 中主要采用纠错编码技术主要有r s 码、c r c 码等为 组码、卷积码、交织编码、t u r b o 码、网络编码调制t c m 、空时编码及级联编 码等【5 1 。 2 4 5均衡技术 在非高度散射信道下，均衡技术并不是必须的，因为均衡的实质是补偿多 径信道引起的码问干扰，而o f d m 技术本身己经利用了多径信道的分集特性， 所以不必做均衡了。但是在高度散射的信道中，信道记忆长度很长，c p 的长度 必须很长，才能够使i s i 尽量不出现。但是，c p 长度过长必然导致能量大量损 失，尤其对子载波个数不是很大的系统。这时，可以考虑加均衡器以使c p 的 长度适当减小，即通过增加系统的复杂性换取系统频带利用率的提高n 3 | 。 2 5 o f d m 系统的优缺点 o f d m 技术有许多优点：1 频谱效率高。2 带宽扩展性强，使用o f d m 技 术可以很容易的实现上下行不同的传输速率。3 抗多径衰落。4 频谱资源分配 灵活。5 易实现m i m o 技术。6 o f d m 中的f f t i f f t 技术随着d s p 技术的发 展，目前已经非常容易实现，为硬件实现打下了基础。7 o f d m 系统容易与其 他多种接入方法相结合，构成o f d m a 系统，包括m c c d m a 、跳频o f d m 及 o f d m t d m a 等等【5 1 。 o f d m 在一些方面也存在缺点：1 o f d m 的峰平比较高。2 易受频偏问题 和相位噪声的影响。3 信道估计和导频设计o f d m 系统的信道估计比单载波复 杂。因为它需要考虑在获得较高性能的同时尽可能减小开销。4 多小区多址和 干扰抑制o f d m 系统虽然保证了小区内用户间的正交性，但无法实现自然的小 区间多址i o j 。 1 2 北京邮电丈学硕士研究生学位论文 2 6 o f i ) m 系统基本原理小结 本节首先介绍了o f d m 的概况及o f d m 的基本思想，继而介绍了无线信 道的衰落特性，包括大尺度衰落和小尺度衰落，其中包括时间选择性衰落、空 间选择性衰落和频率选择性衰落的产生条件和特点，及其对正常通信系统的影 响，对抗无线信道衰落是通信系统的最大挑战，无线信道对o f d m 系统的影响 是o f d m 系统主要需要克服的内容。第三小节介绍了o f d m 的基本原理、流 程、框图、o f d m 的符号表示和每一步的参数表示，这对了解整个o f d m 系统 有至关重要的意义，并为后续章节的信道估计算法及同步算法的介绍作了铺垫。 在了解o f d m 基本原理的基础上，最后对o f d m 对抗信道衰落所采取的关键 技术做系统说明，包括峰均比控制技术、同步技术、信道估计技术、信道编码 与交织技术和均衡技术。 1 3 北京邮电大学硕士研究生学位论文 第3 章多相序列简介 多相序列的背景与发展在1 3 节给予介绍，本章主要介绍多相序列的产生 方法和性质，并重点推导说明z a d o f f - c h u 序列的产生方法及自相关性质。 3 1 c a z a c 序列简介 恒包络零幅自相关序列c a z a c 在同步通信系统、信道估计、均衡和雷达 中有着重要应用，它有两个主要特点：二维的序列在时域和频域上都是恒包络 的，使得它抵御噪声的能力很强；序列的自相关函数在除零点以外的其他点上 都很小，具有良好的相位特性。 如果坎是c a z a c 序列，那么以下均为c a z a c 序列n 4 j ： 1 u k f ，其实k 可以是任何整数； 2 侧，其中c 可以是任何复数常数； 3 城矽腩，其中k 可以是任何整数，w 是本原n 次方根； 4 珥，的共轭； 5 以，u t 的d f t 变换结果。 当且仅当一个序列的d f t 变换是c a z a c 序列的时候，这个序列是c a z a c 序列。 c a z a c 序列对于信道估计是十分有用处的，在某些假设的基础上具有完 美的性质，c a z a c 序列中最重要的成员是长度是2 的幂次的多相序列，因为 具有这种特性的序列适用于快速付立叶变换。 经常用到的c a z a c 序列主要包括z a d o f f - c h u 序列、f r a n k 序列、c h i r p 序 列和g o l o m b 多相序列，其中z a d o f f - c h u 应用最为广泛，本论文采用z a d o f f - c h u 序列。 3 2 z a d o f f - c h u 序列的产生 1 4 z a d o f f - c h u 序列的产生方法如公式( 3 1 ) 【1 5 】： a ： ，r ， 尼= ，1 ，一l 为偶数kl 砑v k 2 1 2 + q k 0 【孵( k + 1 ) 1 2 + q k ，k = o ，1 ，一1为奇数 其中g 是任意整数，是本原次平方根， = e x p ( 一j 2 z r n ，= 4 ：- i ，是任何与互质的整数。 可以看出，对于任何整数“，0 f 4 1 3 ) b 为付立叶变换矩阵， 吼。：p 一秘 ( 4 - 1 4 ) 其中t ( o 刀n p - 1 ) 为导频的插入位置，0 k l - 1 在上式两边同时乘a 的共轭转置矩阵， a n y = a a b h + a w ( 4 1 5 ) 2 1 北京邮电大学硕： 研究生学位论文 令z = a x ，w = a w ，在等式两边同时左乘b ，可得 曰z = b 日b h + b w f 4 1 6 ) 可以求得h 为： h = ( b b 日z ( 4 - 1 7 ) 即得到时域信道冲激响应h ，再经过i f f t 变换可以得到频域冲激响应h 。 由上述过程可以看出m l e 算法的矩阵运算复杂，运算量大。 4 3 插值算法1 9 1 梳状导频即在第一时刻在不同子载波内插入导频，进而得到不同子载波处 的信道信息，再通过插值、滤波、变换等方法得到其余子载波处的信道信息。 例如图4 2 所示，根据两行实心点处的导频信息可以内插出中间三行的信道信 息，从而得到整个信道信息。 导频处的信道信息可以通过上一节中阐述的信道估计算法来实现，下面主 要介绍插值算法。 4 3 1 一阶线性插值 线性插值法利用前后两个相邻的导频子信道的信息建立线性方程组，从而 确定位于它们之间的数据子信道的信道响应。对于第k 个子信道， m l ，是白噪声能 量值。 对于定时延迟秒和频偏孝，定义f ( rj 秒，f ) 为，( 后) 的条件概率密度函数，在 北京邮电大学硕士研究生学位论文 此用厂( 厂( 七) ) 代替f ( r1 秒，孝) ，定义a ( 0 ，善) 为f ( rl9 ，孝) 的对数，即有 人( 目，f ) = l o g f ( ri9 ，f ) = l o g ( 兀厂( ，( 七) ，( 七+ ) 兀厂( ，( ( 5 - 4 2 ) - o g c 珂篇黼i ：i 竹m 。( ，- ( 后) ) 与定时延迟9 和频率偏移孝无关，则上式中可以省去1l 厂( ，( 七) ) ， 得到简化公式如下螂h 咄u 高糕， b 紫一。，厂( ，( 后) ，厂( 后+ 忉) 、 2 荟1 0 甙篇揣端， a 七= 口 7 ，l ， t v ，1 、 根据参考文献 2 6 】的附录中公式 m m 肌m 、一时趔望警鬻夥掣， 八“的， 圳) _ _ 菇并蒜篙铲一 ，1 吲- 1 赢r 湍( k i i 芦= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = l e i) 1 2 ) e ir p + ) 1 2 ) 一 盯2 5 o s + o 。n s n r s n r + 1 ( 5 - 4 5 ) 由于厂( ，( 七) ) 为一维概率分布密度函数，其公式可以写为 m ) = 赤e x p ( 糕) ( 5 - 4 6 ) 将式( 5 - 4 5 ) 和式( 5 4 6 ) 代入式( 5 4 4 ) ，再将式( 5 4 4 ) 代入式( 5 4 3 ) ， 运算简化可得 人( 口，孝) = it ( 乡) ic o s ( 2 n b ：+ z t ( o ) ) 一胛( 善) ( 5 4 7 ) 其中l t ( o ) 表示7 ( p ) 的相位，且 4 5 北京邮电大学硕士研究生学位论文 小+ g l y ( 聊) = r ( k ) r ( 尼+ ) k = m ( 5 4 8 ) l q l + n g i c o ( m ) = i 1 ir ( k ) 1 2 + l ，( 后+ ) 1 2 ( 5 - 4 9 ) 求最大似然函数a ( o ，孝) 可以分为两步， 毋势人( 9 ，孝) = m 口a xm 善a xa ( 0 ，孝) = m a x 人( 秒，( 乡) ) ( 5 - 5 0 ) 当c o s 项为1 时的频率偏移能够使似然函数最大，当f 善i 、i l 蛰 02468 1 01 21 41 61 82 0 s n b ( d b ) 图5 - 1 1m l e 算法m s e s n r 曲线图 本图的信道采用a w g n 信道，o f d m 系统的参数采用表5 - 1 中参数配置， 另外，归一化频偏的仿真范围是f o = 0 0 ，0 1 ，0 2 ，0 3 ，0 4 】，频偏归一化按照子载波 l 、j 隔归一化，仿真帧数1 0 0 0 ，信噪比区i 、日j 为s i f o ，5 ，1 0 ，1 5 , 2 0 】，导频序列采用 z a d o 昏c h u 序列，取r = 9 ，q = 0 ，n = 1 0 2 4 ，a w g n 信道的噪声方差按照b p s k 调制方式的噪声方差计算。 从图中可以看出，随着信噪比的增大，所有频偏的m s e 值逐渐减小，即说 5 2 栅慨嵩善港懑嘲帅溯置， 5 3 北京邮电人学硕士研究生学位论文 。另外，归一化频偏的仿真范围是f o = 0 0 5 ，频偏归一化按照子载波间隔归一化， 仿真帧数1 0 0 0 ，信噪比区间为s n r = 0 ，5 ，1 0 ，1 5 ，2 0 】，导频序列采用z a d o f f - c h u 序 列，取，= 9 ，q = 0 ，n = 1 0 2 4 ，a w g n 信道的噪声方差按照b p s k 调制方式 的噪声方差计算。 从图中可以看出，每个信噪比的曲线m s e 值随着加值的增大而增大，在 频偏为o 5 时，所有信噪比曲线的m s e 值几乎一致，接近于o 5 。现在分别观 察各个s n