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南京理工大学硕士论文大型压缩机曲轴特性研究 摘要 曲轴是活塞式往复压缩机的关键部件，在高速运转过程中它受到的载荷非常复 杂，曲轴的静动特性对压缩机的整体性能起者很重要的影响。本文以某型压缩机的曲 轴为对象，主要研究了以下内容：( 1 ) 压缩机的热力学原理和曲柄连杆机构的动力学 分析；( 2 ) 根据零部件图纸和装配要求，用软件i d e a s 建立了该型压缩机的整体三 维实体模型；( 3 ) 用软件a d a m s 建立了曲柄连杆机构的仿真模型，进行了运动学和动 力学仿真，得出了气体力、连杆力等曲线，并据此确定了曲轴的危险工况：( 4 ) 进行 曲轴的动态特性研究，得出了曲轴在不同情况下的模态：( 5 ) 进行曲轴的静强度和疲 劳强度有限元计算，得出了应力集中部位的安全系数；( 6 ) 对曲轴减重后的模态和静 强度进行了有限元计算，并进行了减重可行性分析。通过以上的研究，本文得出了一 些有用的数据，为该型压缩机曲轴的生产和进步的优化提供了参考，并为该型压缩 机其它零部件的研究提供了理论参考。 关键词：曲轴，仿真，有限元法，模态分析，强度校核 摘要硕士论文 a b s t r a c t a st h ek e yc o m p o n e n to fp i s t o nr e c i p r o c a t i o nc o m p r e s o gc r a n k s h a f tf a l l su n d e rr a t h e r c o m p l i c a t e dl o a dd u r i n gt h ep r o c e s so fh i g h s p e e dm o t i o n a n dt h e i rs t a t i c & d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c se x e r tg r e a ti m p a c to nt h eh o l i s t i cc a p a b i l i t yo ft h ec o m p r e s s o ne m p l o y i n g c r a n k s h a f to fs o m ec e r t a i nc o m p r e s s o ra si t ss u b j e c t ，t h i sp a p e rw i l lc o v e rt h ef o l l o w i n g c o n t e n t s ：( 1 ) t h e r m o d y n a m i ct h e o r yo fc o m p r e s s o r a n d d y n a m i ca n a l y s i s o f c r a n k c o n n e c t i n gr o d ；( 2 ) e s t a b l i s h i n gt h r e e d i m e n s i o n s o l i dm o d e lo ft h i s t y p e o f c o m p r e s s o rv i a t h es o f t w a r ei - d e a sa c c o r d i n gt ot h ep a r t sd e s i g nd r a w i n ga n da s s e m b l i n g r e q u i r e m e n t s ；( 3 ) s e t t i n gu ps i m u l a t i o nm o d e lo fc r a n k c o n n e c t i n gr o dv i at h es o f t w a r e a d a m s ，a n dt h r o u g hk i n e m a t i c sa n dd y n a m i c ss i m u l a t i o n ，o b t a i n i n gc u r v e so fa i rf o r c e ， f o r c el o a d e do nt h ec r a n ka n ds oo n ，a n dt h u sc o n f i r m i n gt h ed a n g e r o u ss i t u a t i o n so f c r a n k s h a f t ； ( 4 ) g e r i n gc r a n k s h a f tm o d eo fd i f f e r e n tc i r c u m s t a n c e sb ym e a n so fi t s d y n a m i cr e s e a r c h ；( 5 ) o b t a i n i n gs a f e t yc o e f f i c i e n to fs t r e s sc o n c e n t r a t i o nt h r o u g hf i n i t e e l e m e n tm e t h o dc a l c u l a t i o n0 1 2t h es t a t i ca n df a t i g u es t r e n g t h ； ( 6 ) f i n i t ee l e m e n t c a l c u l a t i o no nm o d e la n ds t a t i cs t r e n g t ho ft h eq u a l i t y r e d u c e dc r a n k s h a f ta n df e a s i b l e a n a l y s i so fq u a l i t ys u b t r a c t i o n ， t h r o u g ht h ea b o v e m e n t i o n e dr e s e a r c h ，t h i sp a p e ro b t a i n ss o m eu s e f u ld a t at h a tb e c o m e t h er e f e r e n c et ot h ec r a n k s h a f tp r o d u c t i o na n do p t i m i z a t i o n k e yw o r d s ：c r a n k s h a f t ，s i m u l a t i o n ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d s ；m o d e la n a l y s i s ，s t r e n g t h c h e c k i n g 2 譬7 6 3 1 1 5 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 碱蜷名牌 世钼 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 碱一烨 泳6 月7 日 南京理工大学硕士论文 大型压缩机曲轴特性研究 1 绪论 1 1选题背景和研究意义 压缩机是用来提高气体压力和输送气体的机械。从能量的观点来看，压缩机是属 于将原动机的动力能转变为气体压力能的工作机。它的种类很多，用途极广，有“通 用机械”之称呼。随着科学技术的发展，近年来，特别是石油化工的发展，压力能的 应用日益广泛，使得压缩机在国民经济的各个部门成为必不可少的关键设备之一。压 缩机在国民经济中的作用主要包括：( 1 ) 动力用压缩机，利用压缩空气作为动力风源， 具有安全、经济、效率高的特点；( 2 ) 化工工艺用压缩机，在化学工业中，将气体压 缩到高压，有利于化学反应；( 3 ) 制冷和气体分离用压缩机，气体经压缩后送入冷凝 器，使之变成液体，若再膨胀至低压，液体经蒸发而吸热，可达到制冷目的；( 4 ) 气 体输送用压缩机，在石油、化工生产中，常利用管道输送气体，则需用压缩机增压， 以克服流动过程中的管道阻力。 按照压缩气体的方式不同，压缩机通常分为两大类，一类是容积式压缩机，另一 类是动力式压缩机。容积式压缩机中，气体压力的提高是由于压缩机中气体的容积被 缩小，使被压缩容积内的气体分子的密度增加而形成的，它包括往复式压缩机和回转 式压缩机。主要的动力式压缩机叫透平式压缩机，它是一种时片旋转式机械，在透平 式压缩机中，气体压力的提高是利用叶轮的作用，使气体获得速度能，然后通过扩压 元件转变为压力能，它包括离心式压缩机和轴流式压缩机两种形式。 最典型的往复压缩机是活塞式压缩机，它是通过曲柄连杆机构把原动机的旋转运 动转变为活塞的往复运动。活塞往复式压缩机由于适用压力范围广、热效率高、适应 性强等优点，因此被广泛应用于国防、机械、冶金、化工等部门。迷宫密封活塞式压 缩机是一种新型压缩机，它能够压缩和输送洁净的或带有微小固体颗粒的气体，逐渐 应用于国民经济的各部门。曲轴是往复式压缩机的主要运动件，其尺寸参数在很大程 度上决定并影响着压缩机的外形尺寸、质量、工作可靠性以及寿命。随着压缩机的发 展和强化指标的不断提高，曲轴的工作条件更加苛刻，由于曲轴在周期性变化的气体 篮力、住复和旋转动运动引起的惯性力以及它们的弯扭共同作甩下，在工作过程中既 弯曲又扭转，因此要求曲轴具有较高的强度与刚度，同时曲轴又是使压缩机产生振动 噪声的主要构件，因此要求曲轴具有良好的动态特性。 曲轴是活塞往复式压缩机最重要、载荷最大、价格最高的零件之一。曲轴承受着 气缸内的气体压力及往复和旋转质量惯性力引起的周期性变化的载荷，并受到输入扭 矩的作用而产生扭转振动，因此在曲轴内产生交变的弯曲应力和扭转应力，可能引起 曲轴疲劳失效，而一旦曲轴失效，就可能引起其它零件随之破坏。所以对于压缩机曲 i 第一章绪论顾士论文 轴，如何比较准确地得到应力、变形的大小及分布和曲轴的固有频率及振形，对用于 指导曲轴的设计和改进，具有重要意义。曲轴是一异长形杆件，形状比较复杂，决定 其实际结构的几何参数很多，而曲轴在工作过程中所受的载荷也极其复杂，这些载荷 的综台作用引起的曲轴的各个部位以及同一部位的应力应变状态在一个工作循环的 各个瞬时都是不同的。因此，如何构建合理的曲轴模型，如何进行较为精确的动力分 析，如何进行有效的强度计算和模态分析，如何为压缩机的曲轴设计和优化提供理论 参考，成为了需要认真研究的问题。 本文正是基于此研究背景以莱型压缩机曲轴为实体模型进行建模、计算和分析 得出相应的分析结果为该型压缩机曲轴的生产和改进提供理论依据和参考。 1 2国内外研究现状及发展趋势 1 2 1 压缩机的研究发展状况 活塞式压缩机作为往复压缩机的主要类型，历史悠久，制造简单，目前还是一种 应用广泛的基本机型。迷宫式压缩机是大型成套工程如大型石化装置、丙烯装置，空 气动力装置簿的关键设备，常常扫负着维持流程，键供能量的重要使命，被广泛应用 于国民经济的各部门。压缩机研究总的来讲，都是围绕下列方向进行的：( ”根据生 产发展需要开发新产品；( 2 ) 不断提高已有机器的经济性与可靠性：( 3 ) 应用新工艺 与新材料；( 4 ) 降低制造成本：l 5 ) 降低噪声。世界各国正在采用现代化技术( 例如 c a d 、c a m 等) 进一步挖掘潜力，降低成本。其中，对气阀、阀腔流动阻力，阀室热 趸换的研究占有重要地位，在机构上引a 注目的则是若于容积控制方面。在故障诊断 上，美国普度大学利用压力传感器所测得讯号的变化来发现压缩机故障，并判断原因。 在计算机模拟上，蓑国i r i s 公司引进多维空间解析，将性能分析和部件设计综台在 一起，为设计新的或改进的压缩机优化提供了一个极为有数的途径。当前压缩机技术 的研究工作，主要就是围绕提高产品的寿命和效率两方面进行。谋求提高压缩机寿命， 包括两种情况： 一是优化压缩机的结构设计、动力设计。二是优化材料制造，机器部 件加工等：提高压缩机效率的研究也包括两种情况：一是优化压缩机的内部因素，二 是变更压缩机结构，此外，活塞式压缩机在气润技术，气流脉动、振动和嗓声、摩擦 与润滑等多个研究方向获取了广泛进展。随着计算机技术的发展与普及，使压缩机工 作过程的数学模拟得以实现。促进了压缩机性能预捌及最优化工作的发展，计算结果 和实测结果的分析比较就有可能设计出体积小、功耗少、噪声低和可靠性高的压缩机； 南京理工大学硕士论文 大型压缩机曲轴特性研究 1 2 2 曲轴的研究发展状况 关于曲轴强度问题，早在本世纪3 0 年代就有不少研究报告出现，但主要限于是 发动机行业。船用柴油机增压技术的使用使曲轴负荷增大1 5 倍以上，曲轴强度的矛 盾突出，弓l 起了船用柴油机曲轴强度的研究高潮。德、日、苏及英美等国均有代表性 的研究报告发表，而且将研究结果应用于实际。鉴于国内压缩机曲轴强度研究稀少， 而发动机曲轴型式和参数与压缩机中、大型曲轴颇似，其研究结果无疑对压缩机曲轴 有参考价值。概括起来，这一时期的研究大致分为两类：一类是静强度试验( 参数试 验法) ，探讨曲轴主要结构参数对强度的影响，主要方法是通过曲轴模型的参数变化 得到系统的试验曲线，而且还可以归纳整理成近似计算公式，形成计算方法；另一类 研究是益轴疲劳强度方面，论文很多。由于影响疲劳强度的因素不仅与曲轴参数有关， 还与材质、热处理、加工等因素有关，工作状态( 如振动) 等因素对疲劳强度的影响有 时也很大，所以疲劳强度计算方法形式多样，但未出现公认的可信服的方法。值得借 鉴的是参数试验法，其经验公式可以直接计算曲轴圆角处的最大应力，方法简便，可 信度较高。 近二十年来，力学理论与计算方法有了很大的发展，电子计算机特别是大型高速 电子计算机的广泛应用，各种数值方法的引入，解决了经典的传统方法难以解决或无 法解决的实际问题。随着有限元理论的发展，有限单元法的实用性和重要性得到了人 们的重视，世界各国都加强了对大型有限元分析软件的开发和研制，随着计算机硬件 方面的突破进展，一些规模大、功能全、应用广的通用有限元程序软件相继问世。如 a l g o rf e a s 有限元分析软件、c o m o s m 有限元分析软件、m s c n a s t r a n 有限 元分析软件、a n s y s 有限元分析软件等等。人们越来越多的利用有限元法来进行曲 轴的强度分析，已有许多文献得出了有用的结果。如文献f 6 ，7 ，3 1 3 6 1 利用有限元法 建立了曲轴的有限元模型，进行了静强度、疲劳强度的分析，并计算出了疲劳安全系 数：文献 3 7 利用有限元法对曲轴的四种不同的结构方案进行了强度分析，得出了较 合理的方案；文献 3 8 4 0 幂1 j 用三维有限元应力分析的方法分析了曲轴过渡圆角处的应 力集中现象，并对过渡圆角的半径进行了优化：文献 4 1 利用三维有限元法分析比较 了曲轴四种不同的模型及边界条件对曲轴强度计算的影响，不同的模型及边界条件处 理得出结果有差别。 随着压缩机的发展和强化指标的不断提高，研究如何降低压缩机的噪声和减小振 动成为了重要的课题。压缩机的振动很大程度上是由曲轴引起的，曲轴振动系统是一 个具有一定刚度和惯量的弹性体，在压缩机运转时产生振动，曲轴的振动将导致曲轴 系的原有平衡状态破坏、机体的振动和噪音显著增大，使压缩机的性能变坏，因此在 新产品的开发和老产品的改进中，正确地预示曲轴的振动特性，合理地设计曲轴参数， 第一章绪论 硕士论文 使曲轴的振动控制在允许的范围是非常重要的。然而，由于曲轴的形状和振动形式都 比较复杂。一开始人们不得不采用由弹性轴和刚性圆盘组成的当量系统模型，这实际 上是一种经验方法，具有很大的局限性m 2 i 。随着电子技术与计算机技术韵迅速发展， 模态分析己成为解决复杂结构振动问题的主要工具，并与计算机辅助设计( c a d ) ， 进入产品设计阶段，作为计算机辅助工程中的重要环节。目前，国内、外对实物进行 模态分析多采用试验研究和有限元数值计算相结合的方法。常用试验模态分析的结果 修正有限元模型，由此可得到含有结构参数的、精确的有限元模型。近年来，人们利 用模态分析理论对曲轴的动态特性进行了广泛的研究，并取得了一定的成果。文献 f 6 1 4 1 为国外学者利用有限元方法和试验模态分析的方法相结合，对曲轴的结构强度、 疲劳失效、振动特性的研究成果；文献 4 2 4 5 1 j 1 j 用有限元模态分析的方法对曲轴的动 态特性进行了研究，得出了曲轴的各阶振型，并分析了影响曲轴振动特性的曲轴参数； 文献 4 6 4 7 1 在有限元法的基础上，采用基于一阶剪切变形理论的三节点、二次 t i m o s h e n k o 梁单元来模拟曲轴结构，对曲轴进行振动特性分析，并分析了动态振动 响应的结果。 长期的实践表明，曲轴的失效形式主要表现为机械疲劳断裂。现在的力学观点认 为，材料的疲劳破坏是一个渐进的损伤积累过程，实际载荷和材料的性能参数均属于 分布变量，它不能由个具体值来代替【4 8 。因此仅仅由根据设计者确定的安全系数进 行曲轴的设计势必会带来很大的盲目性，有时会造成材料的浪费。近年来，可靠性分 析和设计正在向各个行业迅速渗透，从事机械设计的工程技术人员逐渐认可并采用了 这一现代分析方法。该方法在传统校核方法的基础上，增加了可靠性的内容。它是应 用可靠性理论和分析参数的统计数据，判断机械构件在给定工作寿命下可靠性是否满 足要求的一种方法。可靠性所考虑与分析的有关载荷、强度、尺寸和寿命等参数实际 上都足随机变量，对这些随机变量进行统计处理，通过建立数学模型进行分析和计算。 文献 4 9 5 3 首先利用有限元方法对曲轴进行了静强度和疲劳强度的计算，然后用可靠 性理论对曲轴进行了静态可靠性和动态可靠性的分析，得出了曲轴的静强度可靠度和 疲劳强度可靠度。 1 2 3 虚拟数字样机的研究发展状况 随着国民经济与国防技术的发展，人们对复杂机械的动力学性态研究愈加重视， 如对大型高速机械系统各部件的大范围运动与构件本身振动的耦合，振动非线性性态 的表现，冲击碰撞现象的出现等，这对复杂系统的运动学、动力学与静力学的性态分 析、设计与优化提出了更高的要求。同时，为了加快产品的更新，提高产品的市场竞 争力，虚拟数字样机的技术地位显得愈来愈重要。它根据产品或零部件的设计方案， 4 南京理工大学硕士论文 大型压缩机曲轴特性研究 建立相应的力学模型，然后根据力学的基本原理建立数学模型，如系统的运动学与动 力学的方程，通过数值分析得到运动学与动力学的性态，进行运动学与动力学仿真进 行分析，对系统参数进行修改或优化，最终得到满足性能要求的产品或零部件。 目前，随着计算机的快速发展，国内外已经开发出了大量的运动学与动力学计算 仿真软件，最具代表的是美国m d i ( m e c h a n i c a ld y n a m i c si n c ) 公司开发的a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i c a n a l y s i so f m e c h a n i c a ls y s t e m ) 软件，是世界上最具权威性的， 使用范围最广的机械系统动力学分析软件。用户使用a d a m s 软件，可以自动生成包 括机一电液一体化在内的、任意复杂系统的多体动力学数字化虚拟样机模型，能为用 户提供从产品概念设计、方案论证、详细设计、到产品方案修改、优化、试验规划甚 至故障诊断各阶段、全方位、高精度的仿真计算分析结果，从而达到缩短产品开发周 期、降低开发成本、提高产品质量及竞争力的目的。由于a d a m s 具有通用、精确的 仿真功能，方便、友好的用户界面和强大的图形动画显示能力，所以该软件已在全世 界数以千计的著名大公司中得到成功的应用。 1 2 4 有限元法及相关软件介绍 有限元法的思想起源于5 0 年代航空工程中的飞机结构的矩阵分析。结构矩阵分 析认为一个结构可以看成是由有限个力学小单元相互连接而成的集合体，这些力学单 元装配在一起就提供整个结构的力学特性。应用有限元法求解任意连续体时，把连续 的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定若干个节点，认为相邻单元仅在 节点上连接并构成一组单元的集合体，用以模拟或逼近求解区域。同时选定单元接点 值，如取节点位移为基本未知量，并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单 函数，近似的表示位移的分布规律；再利用有关原理建立单元节点的力和位移之间的 力学特性关系，将这些特性关系结合起来，得到一组以节点位移为未知量的代数方程， 从而求解出节点的位移分量。节点位移分量经解出，便可利用插值函数确定单元集 合体上的场函数。如果单元满足问题的收敛性需要，那么随着单元尺寸的缩小，增加 求解区域内单元的数目，解的近似程度就会不断改善，近似解最终将收敛于精确解。 从选节点基本未知量的角度出发，有限元法可以分三类，位移法、力法、混合法。 以位移法为例，求解弹性力学问题的分析过程概括归纳为以下几个步骤：( 1 ) 按上述 思想将结构离散化，建立计算模型；( 2 ) 选定单元的位移模式，即假定位移是坐标的 某种简单的函数，根据位移模式导出用节点位移表示的单元内任一点的位移的关系 式；( 3 ) 分析单元的力学特征，用节点位移表示单元的应变、应力、节点力，以及计 算等效载荷：( 4 ) 建立单元集合体的节点平衡方程组；( 5 ) 引入位移边界条件，修 改整体节点平衡方程；( 6 ) 求解整体节点位移列阵，形成单元节点位移列阵；( 7 ) 计 第一蕈绪论 硕士论文 算单元应力与应变。 为了适应有限元法在众多结构设计与分析领域的应用，国外自6 0 年代末陆续开发 出了许多用于结构分析的有限元通用程序，已解决了宇航、核能、机械、水利等领域 的大量结构分析问题。目前国内外较为流行的有限元软件有： ( 1 ) a n s y s 一用于结构分析、热分析、流体分析、电分析和静电磁场分析的大 规模、通用有限元软件程序。a n s y s 用于二维或三维系统的有限元静力、动力、热 以及多场耦合的线性或非线性分析。从1 9 7 0 年以来，a n s y s 一童在包括核工业、航 天、交通、医药、钢铁、包装和土木建筑在内的许多工业部门使用。a n s y s 包括几 何模型的建立、自动划分网格、求解、后处理、优化设计等许多功能。a n s y s 公司 自成立以来一直致力于设计分析软件的开发，不断的吸收新的计算方法和计算机技 术，领导着世界有限元的发展，并为全球工业所接受，也是世界上第一个通过i s o9 0 0 0 认可的有限元分析软件，是国内外最受欢迎的程序之一。 ( 2 ) i - d e a s 一用于工程部门的具有设计、绘图、工程分析、数态模拟、数控编 程和测试集成的综合机械设计自动化软件，是一个功能强大的机械c a d 软件，其有 限元分析模块可以解决机械设计中诸多线性和非线性的结构静动态力学分析问题，它 与该软件系统中其他模块的有机配合，具有强有力的前后处理功能。 ( 3 ) a d i n a _ 一结构和热传导问题有效的有限元分析程序。可以处理弹塑性、几 何非线性、温度分析、流场、热弹性、热弹塑性等方面的问题。程序开发的指导思想 是用少量而有效的有限元、广泛的材料库模型和通用而有效的数值算法，为结构和热 传导提供最大的能力。 ( 4 ) a l g o rf e a s 一是个在微机上使用的综合软件包，它涉及到场分析、结构 分析、粘往流体动力分析、多刚体运动学，动力学分析、管道c a d 等内容，特别是它 还包括一个功能强大的有限元专用c a d 系统v i z i c a d ，即前后处理系统，反映了国 际上9 0 年代微机处理和c a d 等领域中的新技术。 ( 5 ) m s c n a s t r a n - - 是世界工业领域一致认可和推崇的功能全面、应用广泛的 特大型通用结构有限元分析软件，可以解决各类结构的强度、刚度、屈曲、模态、动 力学、热力学、非线性、声学、流体固体藕荷、气动弹性及结构优化等问题。 1 3本文研究的内容及方法 本文以无锡压缩机股份有限公司引进韩国技术生产的k 5 2 0 6 n m 型迷宫密封式压 缩机曲轴为实例进行分析计算，以期较准确的获得该型压缩机曲柄连杆机构的动力学 分析结果和该曲轴的静动特性，并进行曲轴的减重分析，所得分析计算结果可为曲轴 及整机的进一步改进和优化提供理论参考。 南京理工大学硕士论文大型压缩机曲轴特性研究 本文对压缩机的曲柄连杆机构进行动力学分析时采用a d a m s 软件，对曲轴进行 强度和模态分析时采用有限单元法，所用的软件为i - d e a s 。有限元计算结果的可靠 性取决于模型建立的正确性，模型应该按照实际尺寸建立，对不关心或者不必要的部 位忽略，根据曲轴的材料和形状选用不同的单元模型，对有应力集中的部位细化单元。 计算结果的正确与否还与边界条件和载荷的加载有直接关系，要从实际情况中抽象出 符合的等效边界条件和载荷，这一过程需要不断尝试和分析才能完成。计算结束后， 需要分析结果的正确性，可以通过进行不同的单元划分对结果进行比较，得出较精确 合理的计算结果。 基于以上的思路，本文所作的主要工作是： 1 、研究压缩机的热力学原理和曲柄连杆机构的动力学原理，为下面的工作提供理 论基础。 2 、利用建模和有限元分析软件i - d e a s 建立压缩机的整机三维实体模型。 3 、利用机械系统动力学仿真分析软件a d a m s 对压缩机的曲柄连杆机构进行动力 学建模和仿真，对曲柄连杆机构进行运动学和动力学分析，得出相关构件的位移、速 度、加速度及作用力曲线等，从而确定曲轴的危险工况。 4 、对曲轴进行动态特性分析，得出曲轴在三种不同情况下的模态振型。 5 、建立曲轴合理简化的实体模型，对曲轴的不同部位在危险工况下的静强度、疲 劳强度、应力场分布及变形状况进行分析，计算静强度和疲劳强度安全系数。 6 、分析过渡圆角半径对曲轴强度的影响，对曲轴进行减重可行性分析 7 第二章往复活塞式压缩机的工作原理和力学分析硕士论文 2 往复活塞式压缩机的工作原理和力学分析 2 1 往复活塞式压缩机的结构 如图( 2 一1 ) 所示为活塞式压缩机的结构示意图，图中表示出了压缩机的主要零 部件及其组成。压缩机的机体由气缸1 和曲轴箱3 组成，气缸中装有活塞5 ，曲轴箱 中装有曲轴2 ，通过连杆4 与活塞连接起来。在气缸顶部装有吸气阀9 和排气阀8 ， 通过吸气腔1 0 、排气腔7 分别与吸气管1 1 、排气管6 相连。当曲轴被电动机带动而 旋转时，通过连杆的传动，活塞便在气缸内作上下往复运动，在吸、排气阀的配合下， 完成对工作气体的吸入、压缩和输送。 本文研究的k 5 2 0 6 n m 型空气压缩枧的实体模型如图2 2 所示这是用i - d e a s 软件根据其实际尺寸建立的实体模型，它是由两个一级活塞和一个二级活塞组成的二 级迷宫密封式压缩机。两个一级气缸的进气压力为常压，气体经压缩后进入二级气缸 继续增压，一级活塞和二级活塞的位置如图2 2 所示。 3 固2 1 活塞式压缩机结构示意图 1 、气缸体：2 、曲轴j3 、曲轴箱j4 、连杆j5 、活塞：b 、排气 管：7 、封 气腔；& 排气阀：9 、嚷气阀j1 0 , 吸气腔；1 1 、吸气 管 南京理工大学硕士论文大型压缩机曲轴特性研究 图2 2 压缩机实体模型和曲轴结构图 9 第二章往复括塞式压缩机的工作原理和力学分析 硕士论文 曲轴是活塞式压缩机最重要的运动部件之一，它从原动机输入全部有效功率，并 将其旋转运动转变为活塞的往复运动，从而达到压缩气体的目的。另外，曲轴又为润 滑系统提供动力，其轴身油道用于润滑油的输送。 通常，曲轴有整体式和组合式两种。曲轴的基本组成包括曲轴前端( 自由端) 、 主轴颈、连杆轴颈( 或称曲柄销) 、曲柄、平衡重等，如图2 2 所示。一个连杆轴颈 和它两端的曲柄及主轴颈构成一个曲拐，曲拐数取决于气缸的数目和排列方式。 按照曲轴主轴颈数目，可把曲轴分为全支承曲轴和半支承曲轴。在相邻的两个曲 拐之间，都设置一个主轴颈的曲轴称为全支承曲轴；否则称为半支承曲轴。全支承曲 轴的优点是可以提高曲轴的刚度和弯曲强度，并且可减轻主轴承的载荷，缺点是加工 表面增多，主轴承数增多，使机体加长。本课题所要研究的是k 5 2 0 6 n m 型空气压缩 机的曲轴，其结构如图2 2 所示。 它由四个主轴颈、三对曲柄和三个曲柄销( 又称连杆轴颈) 三部分组成。其中主 轴颈支承在机体主轴承上，曲柄销与连杆大头连接，曲柄则连接主轴和曲柄销，曲柄 和曲柄销组成曲拐。其尺寸分别为：两个外侧的主轴颈直径1 4 0 r a m ，两个内侧的主 轴径直径1 5 0 m m ，三个连杆轴径直径均为1 4 0 m m 。曲轴是整体锻造而成，其内开有 润滑油道。曲轴制造用的材料通常有中碳钢( 4 0 号、4 5 号) 和铸铁( 球墨铸铁、可 锻铸铁) 。由于曲轴在高度运转中受力情况复杂，故而在其研究设计时应考虑： ( 1 ) 必须具有足够的强度，要进行静强度和疲劳强度的校核，分析各部分的应 力集中现象，选择合理的结构。 ( 2 ) 必须具有足够的刚度，要进行曲轴的运动特性分析，以防止运转中因曲轴 的弯曲变形而产生严重的磨损，避免因曲轴剧烈振动因引起的其它问题。 ( 3 ) 对于迷宫密封式压缩机，气缸内气体的密封是靠气缸内壁和活塞上的迷宫 密封槽来实现的，活塞与气缸之间留有间隙，为防止活塞碰到气缸，对活塞曲柄连杆 机构的刚度要求更为重要。 2 2往复活塞式压缩机的热力学原理 2 2 1 压缩过程与膨胀过程 单组分理想气体的过程方程为： p v ”= 常数或p v ”= 常数( 2 2 1 ) 式中，p 为压力：v 为比体积：v 为容积；月为压缩或膨胀过程指数。理想混合气体 的过程方程与单组分理想气体过程方程相同，但n 需应用混合气体等熵指数。 f 0 南京理工大学硕士论文 大型压缩机曲轴特性研究 单组分实际气体的过程方程有两种表达式 p v “= 常数 k v = k y( 2 2 2 ) 一k t - i k r - 1 ：竺n + 卫、 p “t = 常数 k rc p 、 7 ( 2 2 3 ) 式中，觑为容积等熵指数；打为温度等熵指数：z 为压缩性系数；g 为比定压 热容；、y 为与气体温度压力有关的系数。 以上各式是对于气体质量不变的情况，而在实际压缩中，压缩与膨胀过程中都有 气体自工作腔中向外或自外界向工作腔中泄漏，因此都是变质量过程。变质量过程中 每瞬时的状态方程仍为p v = m g t ，但在整个过程中的质量聊为变数，需要修正。 在容积式压缩机的一般热力计算中，通常把变质量过程当成定质量过程处理，有 关质量变化对过程中热力参数的影响用一复杂的指数式来表示： 土一 p v “肛”= 常数l( 2 2 4 ) 劢“l + r = 常数i 式中，、v 为考虑泄漏所引入的指数。 2 2 2 理想循环与实际循环 为了更清楚地了解往复活塞式压缩机的热力学原理，下面我们首先将其实际工作 过程，简化成理想过程进行分析。压缩机的理想工作过程是假设：( 1 ) 进、排气过程 中无阻力损失，无热交换；( 2 ) 压缩过程及排气过程无气体泄漏；( 3 ) 压缩过程为等 温或绝热过程；( 4 ) 工作腔内无余隙容积；( 5 ) 定压缩容积比的回转式压缩机中，容 积比恰好满足压力要求；( 6 ) 所压缩的气体为理想气体。理想循环表示在p v 图上( 图 2 - 3 ) ，它由等压进气过程4 一l ，定指数压缩过程1 2 ，等压排气过程2 3 组成。图 中表示了活塞运动时气缸内的气体压力与容积的变化，活塞式压缩机对气体的压缩， 是由活塞在气缸内的往复运动来完成的。 第二章往复活塞式压缩机的工作原理和力学分析 硕士论文 p 3 4 图2 3 压缩机理想工作过程p v 图 v 图2 - 4 压缩机实际工作过程p v 图 建立理想循环的目的，是设置一个评价压缩性能的标准。因为理想循环中压缩机 吸进或排出的气体容积最大，即等于压缩机工作容积。对于往复压缩机，工作容积即 为活塞一个行程所扫过的容积。 n = a j ( 2 2 5 ) 式中，m 为活塞面积；s 为活塞行程。k 在往复压缩机中特称为行程容积或扫气 容积。 理想循环时，压缩机完成一次循环所消耗的功最小，其值为： 南京理工大学硕士论文 大型压缩机曲轴特性研究 孵：广2 恸 积分式( 2 2 6 ) 得等嫡压缩循环指示功为： 职叩矿t 上i c - 1 l 璺p l j l t 一，； 等温循环指示功为： ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 耽= p , v t i n ( p 2 p j 1( 2 2 8 ) 但是，压缩机实际工作过程要比理想工作过程要复杂的多，其实际循环表示在p v 图上如图2 4 所示。 因为实际压缩机不可避免地存在有余隙容积，使得活塞运动到上止点开始向下运 动时，吸气阀在压差作用下不能打开，吸气管内的低压气体不能进入气缸，只有首先 当残留在气缸内的高压气体体积膨胀，压力下降至稍低于吸气管中压力p 。时吸气阀 才自动打开。由图2 - 4 中可以看出，压缩机实际工作过程是由膨胀过程3 4 、吸气 过程4 1 、压缩过程l 2 、排气过程2 3 组成。实际压缩机的工作过程中气体 同气缸、活塞间还有热量交换和摩擦，同时通过气缸与活塞之间的间隙以及吸、排气 阀还有气体泄漏等复杂的因素。 2 3往复活塞式压缩机的动力学分析 活塞式压缩机的动力学分析，主要是曲柄连杆机构的动力学研究。它所涉及的主 要内容为分析压缩机曲柄连杆机构的运动规律和受力情况，这将为后面进行曲轴的刚 强度有限元计算和分析提供依据。 2 3 1 曲柄连杆机构的运动关系 随柄连杆机构中活塞、连杆以及曲柄的运动关系可以根据图( 2 - 5 ) 求得。 图2 - 5 曲柄连杆机构运动关系图 第二章往复活塞式压缩机的工作原理和力学分析 硕士论文 图中曲柄l 旋转通过连杆2 带动活塞3 沿c d 直线作往复运动。连杆的运动是由 随曲柄的旋转运动和随活塞的往复运动合成。其中活塞离曲柄旋转中心的最远位置c 点为外止点，最近位置为内止点。曲柄销中心a 至旋转中心o 距离为r ，即曲柄销旋 转半径。长度为l 的连杆与气缸中心线的夹角为连杆摆动角，曲柄销绕曲轴中，t l , 作旋转运动，转角为目。另外，为了便于计算，我们规定曲柄转角毋，从外止点起算， 依顺时针方向旋转为正。 从图中可得： c o s , b = 4 1 一s i n2 口= , 1 一兄2s i n2 臼 ( 2 ，3 1 ) 其中旯= 称为曲柄半径与连杆长度比( 简称连杆比) 活塞位移： x = o c o b = ( 三+ r ) 一( ，c o s o 十l c o s ) = r ( 1 一c o s 0 ) + l ( i 一4 1 一五2 s i n2 曰) ( 2 3 2 ) 通常认为压缩机的转速雕是等速的，故旋转角速度缈为 d o 翮 衍3 0 所以，活塞的速度v 为： v ：垒：f i n o r r o ls l r l + 曼 ! ! 呈! !l( 2 一3 3 ) v = 一= + 一= = = = = = = = i l j jj 础 l 2 , 1 一五2s i n 2 秒j 活塞的加速度a 为 。= d v = r 脚2 d t fc 。s 臼+ 器i n0+上4if器,a2s i nl c z s 。， 1 一fs 2 ( 1 一。曰) ”2l 为了使活塞的位移、速度、加速度的计算式具有明确的物理意义，可将 】一丑2s i n2 口按二项式展开并舍去商阶项，则式( 2 3 ，2 ) ( 2 3 4 ) 可简化为 h 7 i ( 1 - c o s 口) + - - ；( 1 - c o s 2 0 ) l ( 2 1 3 1 5 ) v = ，彩s i n o + 害s i n z 印 c z 。刖 a = ，2 s o + a c o s 2 0 ) ( 2 3 7 ) 简化后的计算式表明活塞作阶简谐和二阶简谐的合运动。 曲柄销绕曲轴中心作旋转运动，当作等速旋转时，曲柄销的运动关系可表示为 南京理工大学硕士论文 大型压缩机曲轴特性研究 切向位移曲= r o l 切向速度= r ( o ( 2 ，3 8 ) 加速度g r = r ( - 0 2l 。 连杆的运动可看成是其大头与曲柄销一起作旋转运动，连杆小头与活塞销一起作 往复运动，故连杆是在连杆平面内作平面摆动运动，其摆角位移、速度、加速度分别 为； 摆角位移= a r c s i n ( 2 s i n 印 摆角速度觋竺d t 嘲蒜 摆觚速度贸= 警卅( 1 口2 瓦渤 2 3 2 曲柄连杆机构的受力分析 ( 2 3 9 ) 当压缩机正常工作时，作用于曲柄连杆机构上的力主要有三种：( 1 ) 惯性力：( 2 ) 气体压力的作用力气体力；( 3 ) 摩擦力。 一、 曲柄连杆机构的惯性力 曲柄连杆机构中的惯性力包括三个方面：( 1 ) 活塞往复运动所产生的惯性力；( 2 ) 曲柄不平衡旋转质量所产生的离心惯性力；( 3 ) 连杆运动所产生的惯性力。 由于连杆本身运动形态的复杂性，导致其所产生的惯性力包括往复质量聊，产生 的惯性力和旋转质量肌所产生的惯性力。 ( 一) 往复惯性力f ， 曲柄连杆机构的往复惯性力是活塞组和连杆往复质量所产生的往复惯性力之和。 ，2 聊o ( 2 3 1 0 ) 往复惯性力是沿气缸中心线作用，并规定在连杆中引起拉伸的惯性力为正，引起 压缩的惯性力为负。 往复质量聊7 等于活塞组质量m p 和连杆往复质量，之和即 埘= m ，+ 掰q 根据( 2 3 1 0 ) 式得 弓= ( m p + 搬q ) - r w 2 ( c o s 0 + 3 c o s 2 8 ) = 班，1 w 2c o s o + m r w 2 2 c o s 2 8 其中令f ，2 删，r w 2c o s 0 ) ) 】 2 1 l 3 3 2 2 ( ( 第二章往复活塞式压缩机的工作原理和力学分析 硕士论文 22m ，m 1c o s 2 8 ( 2 3 1 3 ) 式中髟，为一阶往复惯性力，它的变化周期等于曲轴旋转一周的时间；局：为二阶 往复惯性力，它的变化周期为曲轴旋转半周的时间。实践证明，一阶往复惯性力的最 大值为二阶往复惯性力的最大值的1 丘，所以，在往复惯性力中起主要作用的是一阶 往复惯性力。 ( 二) 旋转惯性力 曲柄连杆机构的旋转惯性力为曲拐的不平衡旋转质量m 。和连杆旋转质量m 。， 所产生的离心惯性力之和，其作用线与曲柄中心线重合。取离心方向为正，则 只= m r dr = ( 州s + m c ：) m 2 ( 2 3 1 4 ) 二、气体力 作用于曲柄连杆机构的气体压力来自气缸内和曲轴箱( 或机壳) 内两个方面，前 者都随曲轴转角曰而变化，后者在稳定工况可近似地认为不变。 作用于活塞上的气体力只为活塞两侧气体压力差与活塞面积的乘积。其正负方向 的规定与往复惯性力同，即使连杆受拉伸力的方向为正，则 f g = ( p p 瑚) 彳f ( 2 3 1 5 ) 式中p 为气缸内的压力，p 。； p 。曲轴箱( 或机壳) 内的压力，p 。； 爿。活塞面积，m 2 。 因为在压缩机整个工作过程中，气缸内气体压力是变化的，所以压缩机中的气体 力也是变化的，为了描述气体力的变化，采用气体力指示图。 三、摩擦力 压缩机中摩擦力主要由两部分组成：( 1 ) 往复摩擦力( 2 ) 旋转摩擦力。活塞与 气缸壁，活塞杆与填函、十字头与滑道等之间的相对运动表面产生往复摩擦力：活塞 销( 或十字头销) 与连杆小头、曲柄销与连秆大头、主轴颈与主轴承之间产生旋转摩 擦力。 摩擦力的方向与运动部件的运动方向相反。其大小取决于正压力及摩擦系数，并 且是随转角变化的，其规律较复杂难以精确计算，但其数值较气体力及惯性力而言小 的多。 为了便于后面曲轴的有限元分析，下面将以上曲柄连杆机构上的受力进行归类分 析。 南京理工大学硕士论文大型压缩机曲轴特性研究 ( 一) 综合活塞力 压缩机中气体力，往复惯性力、往复摩擦力都是沿气缸中心线方向作用，将它们 的矢量和称之为综合活塞力e ，即 f p = f g + f i 七f j ( 2 31 6 ) 上式右边三项均是曲柄连角0 的函数，故昂也是曰函数，即昂= f ( o ) 。 ( 二) 侧向力和连杆力 活塞力在活塞销中心b 处可以分解为两个分力，一个作用方向垂直于气缸壁， 称为活塞侧向力f ；另一个作用方向沿着连杆中心线，称为连杆力e ，如图( 3 2 ) 所示： 腾乒餐) 图2 - 6 曲柄连杆机构受力图 对中心曲柄连杆机构的侧向力及连杆力的计算式分别为： e 2 秽吩蒜 ( 2 3 - 1 7 ) 耻南。正衰丽 汜3 1 8 ) ( 三) 阻力矩和倾覆力距 如图2 - 6 所示，连杆力凡沿连杆传至曲柄销中心点a ，可对曲轴旋转中心构成力 矩蝎，其计算式为 购： ：f p , s i n ( 0 + 一f 1 ) ( 23 1 9 ) c o s j 其方向与曲轴旋转方向相反，故被称为阻力距，并规定阻止曲轴旋转的力矩为正。 连杆力的另一个作用是曲轴的主轴颈向主轴承上作用一个力，该力在垂直方向的 第二章往复活塞式压缩机的工作原理和力学分析 硕士论文 分力在数值上等于侧向力，但方向却与侧向力相反，故该垂直分力与侧向力构成一个 力矩胁，其计算式为： 必：，：f p rs i n ( 0 + f 1 ) ( 2 3 2 0 ) c o s 该力矩在数值上与尬，相等，但它是作用在压缩机的机身上，对立式压缩机中有 使机器顺旋转方向倾倒的趋势，故称倾覆力矩，是属于外力矩，传给基础，并导致机 器的振动。 ( 三) 切向力和法向力 连杆力传至曲柄销中心a 处又可分解为两个分力，一个为切向力t ，方向为与曲 柄销中心旋转轨迹圆相切；另一个为