（岩土工程专业论文）多塔楼整体地下结构考虑共同作用的分析与研究.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 随着经济的发展，建筑科学发展迅猛。人们生活水平的不断提高，对建 筑规划的要求也日益增长，把几栋高层建筑的基础连成整体利用广大的地下 空间形成地下车库或地下商场，这不但满足建筑规划的要求，在结构形式上 又可以作为高层建筑的基础，经济效益十分明显。基于共同作用分析的多塔 楼整体地下结构，能够很好地反应此类建筑的受力形态，为工程设计提供有 益的帮助。本文在现今共同作用分析手段比较缺乏的情况下，提出了基于 s a p 2 0 0 0 软件考虑共同作用的分析方法，并开发了紧扣规范要求的群桩沉降 计算软件，可以计算长短组合桩基础、天然基础沉降、桩土相互作用，并形 成友好的操作界面，可视化程度高。在现行规范关于桩基础沉降计算的基础 上，从m i n d l i n 公式重新推导出了考虑桩端截面影响的应力公式，对规范公式 进行了修正，避免了规范公式计算沉降的不合理性。利用自编程序形成桩土 支撑体系下的柔度矩阵完成沉降计算，得到群桩刚度，通过模拟桩( 土) 弹 簧刚度的迭代，最终得到表现地基土特征的弹簧刚度，达到位移协调共同作 用的目的。利用本文编制的软件，与一个规范算例以及多个具有实测数据的 实际工程进行了对比，验证了沉降计算软件的可靠性。根据本文提出的共同 作用分析方法，对一个实际工程进行了共同作用计算，为设计单位提供了参 考意见，在同样满足规范要求的前提下，和原设计方案相比取得了良好的经 济效益；本文还对两个已竣工的多塔楼结构进行了理论分析与实测数据的对 比，取得了预期的理想结果，进一步证实了本文方法的可靠性，可以运用于 实际工程中。 关键词：多塔楼、大底盘、沉降、共同作用 v 上海大学硕十学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ee c o n o m y ，p e o p l eh a v es h o w ng r e a t e rd e m a n do n a r c h i t e c t u r a lp l a n n i n g u t i l i z i n gl a r g eu n d e r g r o u n ds p a c ea sp a r k i n gl o to rm a r k e t b yc o m b i n i n gs e v e r a lh i g hb u i l d i n gf o u n d a t i o n st o g e t h e ri ss t r u c t u r a lf u n c t i o n a l l y a n de c o n o m i c a l l y i tc a l le m b o d ye n t i r eb e a r i n gs t a t ew e l lw h e nm u l t i t o w e r u n d e r g r o u n ds t r u c t u r ei sa n a l y z e do nt h et h e o r yo fm u t u a li n t e r a c t i o n w h i c hm a y p r o v i d eu s e f u lh e l pt op r o j e c td e s i g n o nt h ec o n d i t i o no fl a c ko fa n a l y z i n g m e a s u r e sc o n s i d e r i n gm u t u a li n t e r a c t i o nn o w a d a y s ，t h ep a p e ri sd e v e l o p i n gan e w a n a l y z i n gm e t h o db a s e do nm u t u a li n t e r a c t i o n a n da n o t h e r , t h ep a p e l d e v e l o p e d s o f t w a r ei nc a l c u l a t i n gs e t t l e m e n to fp i l e sa c c o r d i n gt ot h er e q u i r e m e n t si nc o d e t h es o f t w a r ec o u l dc a l c u l a t es e t t l e m e n to fl o n g s h o r t c o m b i n e dp i l e s 、n a t u r a l f o u n d a t i o na n dp i l e s o i li n t e r a c t i o n t h es o f t w a r ei so p e r a t e df r i e n d l ya n dh a sg o o d i n v i s i b l ei n t e r f a c e 。o nt h er e q u i r e m e n to fc a l c u l a t i n gp i l es e t t l e m e n t si nc u r r e n t c o d e ，t h ep a p e ri n t r o d u c e dn e ws t r e s sf o r m u l a sc o n s i d e r i n gt h ei m p a c to ft h e b o t t o mo fp i l e ss e c t i o nf r o mm i n d l i nf o r m u l a ；t h en e ws t r e s sf o r m u l ah a s m o d i f i e dt h ef o r m u l a si nc u r r e n tc o d e ，w h i c hc a na v o i dt h ei r r a t i o n a l i t yw h e n c a l c u l a t i n gs e t t l e m e n ta c c o r d i n gt oc o d e i tc o u l df i n i s hs e t t l e m e n te a l c u l a t i o na n d g e tg r o u p p i l e s s t i f f n e s sa f t e rf o r m i n gf l e x i b i l i t ym a t r i xo nt h ep i l e - s o i l e d s u p p o r t i n gs y s t e mb yu s i n gs o f t w a r ed e v e l o p e di nt h ep a p e r , t h r o u g hi t e r a t i o n c y c l eo fs t i f f n e s so fs t i m u l a t e dp i l e ( s o i l ) s p r i n g ，i tc o u l df i n a l l yo b t a i ns p r i n g s t i f f n e s st h a te m b o d ys o i lf e a t u r ea n dr e a c ht h eg o a lo fa n a l y z i n go nm u t u a l i n t e r a c t i o n i ti sc o m p a r e dw i t ho n ep r o j e c ti nc o d ea n ds e v e r a lr e a lc a s e sw h i c h h a v es u r v e y e dd a t ab yu s i n gs o a r ed e v e l o p e di nt h ep a p e l s oa st o t e s t i f y r e l i a b i l i t y i ts u g g e s t e dr e v i s e dd e s i g na f t e ro p t i m u md e s i g no far e a lc a s ea n d a c h i e v e de c o n o m yw h e nc o m p a r i n gw i t ho l do n eo nm e e t i n gt h er e q u i r e m e n t si n c o d eb o t l l a n df u r t h e r m o r e ，t h ep a p e rh a sc o n d u c t e das t u d yo nc o m p a r i n g t h e o r e t i c a l a n a l y s i s w i t h s u r v e y e d d a t af r o mt w oc o n s t r u c t e dm u l t i t o w e r s t r u c t u r e s ，w h i c hh a sa c h i e v e de x p e c t e dr e s u l t sa n dt e s t i f i e dt h er e l i a b i l i t yo f m e t h o d si n t r o d u c e di nt h i sp a p e r ，a n da l s oc o u l db ep r a c t i c e di nr e a lc a s e s k e y w o r d s ： m u l t i - t o w e rs t r u c t u r e ，p i l es e t t l e m e n t ，m u t u a l i n t e r a c t i o n v i 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) i i 上海大学硕上学位论文 1 1 概述 第一章绪论 世界经济的快速增长以及我国改革开放取得的巨大成就极大地促进了高层 建筑和大型工业建筑的兴起和发展。在我国，已建高层建筑面积超过1 8 亿平 方米，目前建筑量超过2 5 0 0 万平方米。上海、南京、杭州、福州、广州、深圳、 温州、宁波等沿海经济发达的地区高层建筑更是雨后春笋般拔地而起。目前我 国的高层建筑发展呈现如下几个特点：( 1 ) 层数增多，高度加大；( 2 ) 高层建筑向多 用途、多功能方向发展；( 3 ) 平面布置和立面体型日益复杂；( 4 ) 结构体系日趋多样 化。高层建筑和大型工业建筑发展较快的区域主要集中在沿海和北京等经济发 达地区，除了北京以外这些地区的地质普遍具有地基土体软弱厚度深的特点， 同时建筑物分布密集，周边环境复杂，上部结构荷载大、分布不均匀，对基础 的要求非常严格。尤其在上海地区，土地资源的有效充分利用显得十分重要。 再者考虑到软土地区的特殊情况( 往往基础埋深较大) ，在满足高层建筑基础的 承载力及变形两大要求的前提下，能够充分利用地下空间具有现实的价值意义。 近年来，将多栋高层塔楼和低层裙房共同建筑在一个大的空间底盘上，共 用一个基础筏板，少设甚至不设沉降缝，形成地下空间很大的筏板基础，这是 目前较为合理的做法。它在建筑规划上可以有效利用地下空间，在结构形式上 又可以作为高层建筑的基础，经济效益十分明显。 多塔楼整体地下结构成为今后高层建筑基础的一个发展趋势，它的出现也 给我们广大的工程设计人员带来了挑战。由于上海地区其特定的地质情况和地 震设防要求，多塔楼整体大底盘地下结构型式在结构分析、设计、施工上存在 较大难题。如处理不当，将会造成高低层连接部位由于差异沉降而产生开裂渗 水；运用传统方法设计往往造成底板弯矩过大，底板配筋密布，底板厚度太大 等等情况，造成不必要的浪费。至今在工程界尚无成熟的计算理论和方法。为 此，需要对该结构进行深入、详细的研究和分析，为设计和施工提出经济、合 理、安全的解决方案。 将上部结构( 多塔楼) 与基础筏( 箱) 板以及桩土进行整体的共同作用分 上海大学硕- 上学位论文 析是分析多塔楼整体地下结构的一个有效手段，也是今后高层建筑分析设计的 一个重要方法。本文的研究成果需要在实际的结构分析与设计中采用，因此， 现行规范的约束显得十分必要。考虑上部结构一桩筏一地基共同作用的研究已 取得很多有益的探索和成果，但在工程分析中仍存在如下几个问题：( 一) 群桩沉 降计算由于理论的不同或者计算参数选取的不同，结果差异往往很大；( 二) 共同 作用分析时，对筏板假定有基于k i r c h h o f f 薄板理论的，也有基于r e i s s e n e r 中 厚板理论的，借助于自编的板的有限元程序其计算结果难以评判，板内力分布 情况无法直观展现；( 三) 共同作用的分析方法手段不一，有子结构法、有限元 法、弹簧模型迭代法等等。 本文在前人研究的基础上，考虑上部结构一桩筏基础一地基的共同作用， 对多塔楼大底盘地下结构的一些关键性问题进行研究分析，以期在上部结构一 桩筏基础一地基共同作用的理论研究和具体实践上取得有益的补充和指导。通 过对关键性问题的深入研究，提出控制多塔楼与纯地下室之间差异沉降的方法， 优化桩筏基础设计方案，为社会带来经济效益。 1 2 共同作用理论的研究概况 1 2 1 国外研究概况 共同作用的概念是由m e y e r h o f 于1 9 4 7 年首先提出来的。1 9 5 3 年， m e y e r h o f 提出枯算框架结构等效刚度的公式以考虑共同作用【1 】。而后c h a m c k i 和g r o s s h o f 相继研究单独基础上多跨结构的共同作用【2 】。进入6 0 年代，s o m m e r 提出了考虑上部结构刚度计算基础沉降、接触应力和弯矩的方法 3 j ；随着有限 元理论和计算机的发展，19 6 5 年z e i n k e i w i c z 和张佑启应用有限元研究地基基 础的的共同作用【4 1 。p r z e m i e n i e c k i 提出子结构的分析方法，1 9 7 1 年，h a d d a d i n 首次利用子结构的分析方法研究地基基础与上部结构的共同作用，分析了文克 莱地基上单层框架结构的受力问题【5 】【6 】；1 9 7 2 年，j t c h r i s t i a n 在多层建筑的规 划与设计会议上阐述了高层建筑与地基共同作用，引起了广泛的关注【7 】：1 9 7 4 年h a i n 和l e e 研究了文克莱地基及弹性半空间地基上筏式基础与单多层框架 结构体系的相互作用问题【8 】【9 】；期间g j w k i n g v s c h a n d r s e k a m 1 0 1 ，l j w a r d l e 2 上海大学硕上学位论文 和r a f r a z e r 等用有限元法比较详细地分析了框架结构与基础的共同作用问题 【l l 】；1 9 8 3 年l e e 等人给出了框架结构与桩基础的共同作用分析。在第十一届国 际土力学会议及基础工程会议和第三、四、五届国际土质力学的数值方法会议 ( 1 9 7 9 ，1 9 8 2 ，1 9 8 5 ) 均有一个“土与结构共同作用 组进行讨论。h g p o u l o s 利用 m i n d i n 公式，提出了桩与地基共同作用的弹性理论法，推动了桩土与上部结构 基础共同作用的深人研究1 2 】。p r i c e 等人在1 9 8 6 年利用共同作用原理对1 1 层高 层建筑桩筏基础做了设计尝试【1 3 】。1 9 8 7 年，h o o p e r 讨论了剪力墙结构与地基 基础的共同作用问题。进入9 0 年代，p o u l o s 提出了弹性理论法计算桩筏基础的 共同作用。 1 2 2 国内研究概况 在国内对于共同作用的问题，6 0 年代初做过一些研究工作，到了7 0 年代， 由于我国社会经济的发展和科学技术的进步，促使高层建筑的上部结构与基础、 地基共同作用的研究加速发展。从1 9 7 4 年起先后在京沪等地区对十幢高层建筑 箱形基础与地基的共同作用，进行了比较全面的现场测试，在理论上作了比较 系统的探索，积累了宝贵的经验和难得的数据。1 9 8 1 年在上海同济大学召开了 “高层建筑与地基基础共同作用学术交流会”展现了我国当时在该课题的研究 水平。例如：上海同济大学张问清课题组首先提出了扩大子结构法计算高层结构 刚度【1 4 1 。1 9 8 2 年、1 9 8 6 年、1 9 9 0 年我国第一、二、三届岩土力学解析与数值 方法会议和1 9 8 3 年、1 9 8 7 年、1 9 9 1 年我国第四、五、六届土力学及基础工程 学术会议上，均设有共同作用专题组进行讨论。特别是在1 9 9 3 年召开了第一届 结构与介质相互作用学术会议，使共同作用课题不但在岩土工程中得到发展， 而且应用到其他学科中去。1 9 8 5 年董建国、路佳等对共同作用原理在高层建筑 地基、基础中的应用作了首次尝试【l5 1 。随着建筑物越造越高，高层建筑与地基 基础( 包括箱、筏、桩) 的共同作用研究也得到深入开展。赵锡宏等著的上海 高层建筑桩筏与桩箱基础设计理论反映了8 0 年代后期该课题的理论和实践成 果。1 9 8 9 年杨敏对上部结构与桩筏基础的共同作用作了深入的理论与试验研究， 并在其后的发展中形成数值分析软件【1 6 】。1 9 9 1 年黄绍铭等人应用上部结构与地 基基础共同作用理论对桩基基础进行研究，在减少沉降桩及疏桩工程的设计中 3 上海大学硕士学位论文 取得较好的效果【1 7 】。上部结构与地基基础共同作用理论的不断发展，以及在实 际工程中取得的成果，使这一理论逐渐进入高层建筑设计的规范规程中，1 9 8 9 年出版的建筑地基基础设计规范( g b j 7 8 9 ) 以及1 9 9 4 年出版的建筑桩基 技术规范( j g j 9 4 9 4 ) 均强调上部结构与地基基础共同作用的理论对设计的影 响。其后，在计算及深入研究方面不断进步：19 9 7 年张保良、赵锡宏、姜洪伟提 出一种改进的、能够满足筏基自由边界条件的位移模式，用以分析上部结构一 筏一桩一地基的共同作用，减少了计算工作量，1 9 9 7 年及1 9 9 9 年同济大学赵 锡宏教授相继出版了高层建筑地基基础共同作用理论与实践、带裙房的高 层建筑与地基基础共同作用的理论与实践两本书，书中详细系统地介绍了共 同作用分析方法的理论与实践，为我国这一领域今后的研究发展奠定了基础； 2 0 0 0 年肖宏彬、黄润德研究了地基基础与上部结构共同作用中矩阵方程的优化。 2 0 0 2 年，南京工业大学的宰金珉教授提出了考虑共同作用的桩筏基础非线性分 析方法，从而引入了桩土非线性概念，2 0 0 4 年出版了复合桩基理论与应用 并对南京工业大学图书馆进行了尝试性设计，取得了巨大的经济效益。2 0 0 5 年 同济大学杨敏教授根据共同作用理论，在同济启明星软件中加入了共同作用模 块，在成熟商业软件中推广了这一概念的运用。总之，在国内上部结构一基础 一地基共同作用理论的研究和发展主要经历了以下五个阶段： 1 早在3 0 年代的上海，人们采用了简易实用的共同作用理论，即在基础 底面的有效面积( 总面积减去桩面积) 的范围内，用“老八吨( 8 0 玉) ” 承载力来承担部分建筑物的总荷载，余下的荷载则由桩来承担。这样 简易实用的共同作用方法来设计高层建筑是成功的，有时还是偏于保 守的。 2 新中国成立后，主要采用结构力学的方法，将整个静力平衡体系分割 成三个部分，每个部分独立求解，对桩筏或箱筏基础，由桩来承担全 部荷载。这种方法只满足总荷载与总反力的静力平衡，而未考虑上部 结构与基础之间连接点与土体之间的接触点上位移连续的条件。在手 算的年代，这一方法还是可行的。 3 为了克服上述方法的缺点而又受到计算条件的限制，仅考虑基础与地 基土之间的位移协调，进行共同作用分析。 4 上海大学硕士学位论文 4 9 0 年代开始，伴随着结构分析的有限元法的发展以及计算机的普及， 可以从实践上完成上部结构一基础一地基的共同作用分析。这种方法 是以离散形式的特征函数一地基刚度矩阵表征地基土刚度贡献，运用 空间子结构方法，将上部结构的刚度与荷载逐层向下凝聚到基础子结 构的上部边界，形成全部上部结构的等效边界刚度矩阵和等效边界荷 载向量，并将地基刚度矩阵与上部结构刚度矩阵进行凝聚，根据基础 与地基接触点的静力平衡和位移协调条件，得到考虑三者共同作用的 基本方程，求解方程后得到基础子结构的节点位移，再从下向上进行 子结构回代，可得到上部结构各节点的位移，从而进一步给出所需节 点处的内力。 5 9 0 年代中后期，由于考虑共同作用分析手段的不断丰富，以及研究的 不断深入，一些基于共同作用分析的有利结论或概念得以提出或推广， 例如，1 9 9 6 年在同济大学召开了我国首次“软土地基变形控制设计理 论和工程实践学术讨论会”，会中明确提出了按变形控制设计桩基础， 即沉降控制复合桩基【1 8 】；以及宰金珉的复合桩基理论【1 9 】；管自立的疏 桩理论【2 0 】；刘金砺的变刚度调平理论叫等等为在软土地区桩基础的设 计丰富了理论与实践。 1 3 共同作用分析的方法及研究意义 由于高层建筑地基基础工作状态是以高层建筑、地基和基础作为一个整体 共同作用的，所以高层建筑与地基基础共同作用分析方法就要把把高层建筑、 基础与地基( 桩基础包括桩) 三者看成一个整体，并要满足地基、基础与上部结 构三者在接触部位的变形协调和力的平衡条件。利用共同作用分析三者的内力 和变形的方法就称为共同作用分析方法。用共同作用分析方法和理论进行工程 设计称为共同作用设计方法。共同作用设计方法与常规设计方法是不同的。常 规设计方法先把上部结构隔离出来，并用固定支座来代替基础，求得上部结构 的内力和变形以及支座反力，而在支座处是没有任何变形的；接着把支座反力 作用在基础上，用材料力学方法求得地基反力，并假定地基反力是线性分布来 分析基础，从而获得基础的内力和变形；再把地基反力作用在地基或桩上来设 5 上海大学硕士学位论文 计桩数或校核地基的强度和变形。这种常规设计方法人为地把基础和上部结构 分开计算，忽略基础的变形和位移，计算结果与实测结果有明显的区别。 长期以来由于计算手段的限制，在分析建筑物的基础结构时，先总是把上 部结构视为绝对刚性的，不考虑其上部结构的刚度的贡献。直到近十几年来， 随着计算机与计算技术的飞速发展和人们积累了大量的建造高层建筑的经验， 才使得上部结构、基础与地基三者共同作用的计算成为可能。现在高层建筑的 上部结构与地基基础共同作用的设计理论是一个前沿性的课题，国内外很多的 专家和学者都在进行研究，但是真正用在实际设计中的成熟理论还不多。由于 共同作用课题的研究，涉及三者本身特性的结合，所以影响因素很多。三者互 相结合成一个整体进行研究，确实相当复杂和网难，主要表现在建筑物的施工 和使用期间地基变形的变化规律；建筑物刚度的变化；以及它们之间的相互影 响、地基的差异、上部结构一筏板基础一地基共同作用分析物内部荷载和应力 的重分布；在施工期间的施工条件对地基变形和建筑物刚度的影响；高低建筑 物基础的差异沉降；桩筏基础的差异沉降和变形规律；桩与筏( 箱) 分担上部荷 载的关系及其影响因素等等问题。由上可知：共同作用问题的范围广泛，研究 的道路任重而道远。 目前由于计算机的飞速发展和大量现场量测和模型试验的进行，获得了宝 贵的实测资料，根据这些资料现在己经能给出一些共同作用的定量分析。有些 常规设计方法不考虑地基基础与上部结构的共同作用，容易造成基础设计的浪 费甚至一些重要构件的破坏，为此人们对常规的设计方法提出了疑问。而地基 基础与上部结构的共同作用问题是在工程实践中客观存在的，应予以研究和应 用。通过地基基础与上部结构的共同作用理论与实践的研究，相关文献明确指 出研究地基基础与高层建筑共同作用的意义在于： 1 高层建筑与地基基础共同作用分析符合实际情况，计算结果与现场实测 结果比较一致。 2 对于无桩的高层建筑基础底板设计，共同作用分析比较合理。 3 对于有桩的高层建筑，共同作用分析可以充分利用桩间土的承载力以及 减少桩数，考虑上部结构刚度有利于调整不均匀沉降。 4 规范规定多塔楼整体地下结构的设计要考虑共同作用分析。 6 上海大学硕士学位论文 1 4 本文主要工作及创新点 正如前面所述，共同作用分析中位移的协调十分重要。本文首要解决的就 是桩筏基础中群桩沉降计算的理论运用，群桩沉降计算由于理论的不同或者计 算参数选取的不同，结果差异往往很大。考虑不等长桩、桩土共同作用的情况 是沉降控制理论的重要方法，也是现今共同作用分析实践中面临的一个新问题。 考虑大底盘一桩基础共同作用，筏板非绝对刚性也非绝对柔性，本文利用通用 有限元软件s a p 2 0 0 0 ( 有限厚壳元模型考虑筏板实际刚度) ，建立上部结构耦合 筏板和群桩的整体结构模型，对耦合结构进行整体分析，通过桩刚度循环迭代， 达到上部结构一桩筏基础一地基三者的位移协调，完成共同作用分析。预期完 成以下几项工作： 1 依据国家建筑地基基础设计规范( g b 5 0 0 0 7 2 0 0 2 ) 、 建筑桩基 技术规范( j g j 9 4 9 4 ) 以及上海市工程建设规范地基基础设计规范 ( d g j 0 8 1 1 1 9 9 9 ) 的规定在v i s u a lb a s i c 平台上编制完成通用界面化群桩沉降计 算软件s c g p ( s e t t l e m e n tc a l c u l a t i o no fg r o u p p i l e si np i l e r a i lf o u n d a t i o n ) ( 以 下简称s c g p ) ，在软件中同时考虑桩土共同作用，以及长短桩组合情况；在计 算深度的选取上采取国家建筑地基基础设计规范( g b 5 0 0 0 7 2 0 0 2 ) 以及上海 市工程建设规范地基基础设计规范( d g j 0 8 1 1 1 9 9 9 ) 的规定的两种模式。并 借助s c g p 计算桩( 土) 刚度。 3 借助成熟商业化软件s a p 2 0 0 0 ，完成模型分析，通过与s c g p 的数据 接口，循环迭代桩刚度，并趋于稳定，使得上部结构一筏板单元一各桩点处达 到位移协调共同作用的目的。 3 解决s c g p 与s a p 2 0 0 0 数据接口的问题，减少人为干预。 4 通过与规范算例的比较验证自编程序s c g p 的可靠性。 5 对规范中沉降计算理论的不合理处提出本文的改进方法并予以验证。 6 针对实际工程，进行理论分析与实测数据的对比，验证本文方法的可靠性。 7 利用本文方法，对一个实际工程进行指导设计。 本文没有用传统的子结构方法来实现共同作用的目的。通过成熟的商业软 件与s c g p 的融合，借助桩刚度迭代趋于稳定在商业软件中完成板、梁、墙、 柱内力与变形的分析，达到共同作用的目的。可以直观的在软件中利用后处理 7 上海大学硕士学位论文 功能展现分析结果，尤其是底板弯矩的分布以及各点的沉降等值线云图等。 本文的方法可以完成多塔楼结构、不同厚度板、不等长桩、不同基础形式 ( 主楼下桩基，群房下天然地基包括梁板式和平板式) 在一个大底盘上考虑共 同作用的分析，为多塔楼大底盘地下结构的设计提供数据参考。 在上海市科委2 0 0 4 年科技攻关项目( 编号：4 2 1 1 2 0 5 1 ) 后续研究的基础上 依托上海大华集团在上海大华地区对已建多栋高层完成共同作用分析，将计算 沉降值与实测值进行对比。并将这一方法用于多个将建项目的设计咨询。 上海大学硕： 学位论文 第二章桩筏基础沉降计算理论的研究现状及应用 2 1 沉降计算理论的研究现状 在考虑共同作用的分析方法中，桩的沉降计算问题是个非常关键的问题， 也是本文整个分析过程中的一个基础。基础的沉降计算从来就是地基基础工程 中的难题之一。百年甚至几百年来，很多专家、学者都对此作出过贡献，至今 还没有完全解决。在沉降计算中，有许多参数的确定带有局限性以及一些未知 因素的影响导致结果的不确定性。目前解决此问题的方法有以下途径： 1 解析法 以弹性理论为基础，假定地基是线弹性的连续体，在半无限体表面和半无 限体内作用各种荷载时，可以得到地基应力计算公式和地基变形分析的解析解， 此种方法由于弹性力学受初边界条件的限制以及地基土物理力学性质、本构关 系十分复杂只有很少情况下可以得到精确解析解，所以计算值与实测值差别较 大。 2 数值计算法 随着计算机技术的发展，以有限元为代表的数值分析方法发展很快。其特 点是可以模拟地基的一些非线性、非连续性、非弹性性质，处理各种不同的边 界条件，利用可靠软件很快可以计算得到各种荷载作用下，各种边界条件的应 立场和位移场。 3 半解析一半数值法 有限元进一步发展后，出现有限条分发、无限元法、边界元法、加权残数 法、样条函数法等。近来，把解析与数值分析结合起来得到无限元，再与有限 元法或边界元法耦合，模拟半无限地基沉降计算，可以考虑非线性、非连续性、 非弹性性质，模拟各种不同的边界条件。计算方法虽好，但受计算参数限制。 4 半理论一半经验方法 这种地基沉降计算的半理论一半经验方法仍以解析法为基础，根据工程实 测沉降数据研究统计分析出经验系数或经验公式来。国内外“规范”编制大多 采用这个方法。 9 上海大学硕士学位论文 从以上分析可以看出，地基变形或基础沉降计算涉及若干学科，并与地质 条件、土的物理力学性质和工程密切相关，至今还没有很好的方法。本文所采 取的就是根据半理论一半经验的方法来计算基础沉降。 2 2 桩基础沉降计算方法 澳大利亚悉尼大学的h q p o u l o s 教授于1 9 9 7 年在香港大学做了“a n a l y s i sa n d d e s i g no f p i l ef o u n d a t i o n ”的讲座，他对桩的沉降计算做了总结，把桩的沉降计 算方法归为三类：基于经验的计算方法；用简化的理论和土力学原理，并易 于手算，这类方法又可分为两种：基于线性理论和刚塑性理论的方法，基于非线 性理论和弹塑性理论的方法；基于各种强度理论和土力学原理的方法又分为三 种，即线性理论或刚塑性理论、简单的非线性模型、各种非线性本构模型。常用 的沉降分析方法具体有： 1 ) 荷载传递法：s e e d & r e e s e ( 1 9 5 5 ) 首先提出了荷载传递法。他们根据现场 试验结果，提出了桩侧摩阻力与位移之间的关系。该法将桩视为由许多 弹性单元组成的柱状杆件，桩单元与土用非线性弹簧连接，这种弹簧的 力与位移之间的关系就是传递函数。在此基础上c o y l e & r e e s e ( 1 9 6 6 ) 提 出了软粘土中的荷载沉降曲线，c o y l e & s u l a i m a n 确定了砂土中桩侧剪 应力与位移之间的关系，即所谓的t z 曲线。荷载传递法的关键是传递函 数的研究和确定，传递函数的选择是否合理直接决定了计算分析是否正 确，进而限制了荷载传递法的推广应用。 2 ) 剪切位移法。该方法首先由c o o k e 在1 9 7 4 年通过试验证明并提出。这个 方法把在竖向荷载作用下桩的沉降分成桩身和桩尖变形两部分。桩身变 形是假定受荷桩周围士的变形，理想化作同心圆柱体建立，桩与侧土之 间位移协调，不产生相对位移，随着离开桩侧的距离增大，剪应力与剪 切位移变小，在单桩周围形成漏斗状位移分布图。此法计算短桩误差较 大，其参数也不易确定，国内应用较少。 3 ) 广义剪切位移法。该方法在国内由宰金珉提出，具体参考文献复合桩 基理论与应用。该法将桩身离散为杆单元，对群桩与土相互作用大系 l o 上海大学硕士学位论文 统中桩周土近场高应变区用解析化的广义剪切位移法描述其非线性剪 切位移场，对远场低应变区的大部分土体则采取半解析一半数值的有限 层方法，经增量法建立群桩与土和承台非线性共同作用分析半解析半数 值方法。 4 ) 简易理论法。该法是由董建国在1 9 8 9 年提出的桩筏基础最终沉降量计算 方法。该法理论简单，能够手算，计算参数易于确定。特别适合于上海 地区，该法是在实体深基础理论的基础上发展而来的。 5 ) 弹性理论法。这是以明特林( m i n d l i n ) t 2 3 1 解为基础的一种桩基础沉降计算 方法。在实际应用中该法又发展为两种方法：以m i n d l i n 应力基本解为 基础的盖特斯( g e d d e s ) 应力法【2 4 】：以m i n d l i n 位移基本解为基础的波勒 斯( p 9 u l o s ) 位移法 2 5 】。目前该法在国内应用较多，但因为公式繁琐，无 法进行手算，多以计算机程序实现。 目前国内常用的桩基沉降计算方法大致可以分为两类：一类是半经验的等代 实体墩基法；另一类是基于弹性理论的各种分析方法。 国家标准建筑地基基础设计规范( g b j 5 0 0 0 7 2 0 0 2 ) 以及上海市工程建设 规范地基基础设计规范( d g j 0 8 1 1 1 9 9 9 ) 中建议使用单向压缩分层总和法计 算桩基的最终沉降量： s ：缈。争争盟 ( 2 1 ) 弘缈p 蔷i = 1 i = 1 寄i ( 2 1 ) - ) ， 式中：s - 一桩基最终计算沉降量( m m ) ； m 一桩端平面以下压缩层范围内土层数； b 。f 一桩端平面下第j 层土第i 个分层在自重应力至自重应力加附加应力作用 段的压缩模量( m p a ) ； q 厂桩端平面下第j 层土的计算分层数： “一桩端平面下第j 层土的第i 个分层厚度( m ) ； o j , l 一桩端平面下第j 层土第i 个分层的竖向附加应力( 1 ( p a ) ； 妒。一桩基沉降计算经验系数根据当地的工程实测资料统计对比确定： 上海大学硕士学位论文 在计算附加应力这部分有b o u s s i n e s q 解以及m i n d l i n 应力公式两种选择。一、 当采用实体深基础的计算模型时，地基内的应力分布，可采用各向同性均质线性 变形体理论，规范中采用了修正系数乘以筏基底面的附加应力作为桩端平面的竖 向附加应力然后采b o u s s i n e s q 应力公式计算桩端下卧层的附加应力。二、当采用 m i n d l i n 应力公式计算地基中某点的附加应力时，根据g e d d e s 对m i n d l i n 公式积分 而导出的应力解，用叠加原理求得单桩和群桩荷载作用下的地基土附加应力。一 些计算参数的选择应该根据当地的实际经验确定，最终沉降量将乘以一个沉降系 数进行修正，这体现了半理论半经验的特点。实践证明用b o u s s i n e s q 解来计算桩 基沉降量与实测误差较大，其值也要k 匕m i n d l i n 公式计算的要大。所以在计算机 普及的今天，可以自己编写程序，用m i n d l i n 应力公式的g e d d e s 解来计算桩基沉 降的最终沉降量。 当采用m i n d l i n 计算公式时，根据m i n d l i n 方程的g e d d e s 积分，q 为单桩 在竖向荷载的准永久组合作用下的附加荷载，由桩端阻力p b 和桩侧摩阻力p r + p t 共同承担；且乞= 口q ，口是桩端阻力比。桩的端阻力假定为集中力如图2 1 ( a ) 。 桩侧摩阻力可假定为沿桩身均匀分布和沿桩身线性增长分布两种形式分别为 和e 。e = p q ，只= ( 1 - a 一) ，是桩侧阻力比。地基中某点的竖向附加应 力为： 1 7 ：= 吒6 + c r ：，+ g r z t ( 2 2 ) 仃曲= 厶l 2 ( 2 3 ) o z r = 1 r p r l 2 o z t = i i 只旧 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 上式中：为桩端阻力，如图2 1 ( a ) ；e 由均匀分布引起的桩侧摩阻力，如图2 1 ( b ) ； 为由三角形分布引起的桩侧摩阻力，如图2 1 ( c ) ；仃曲为桩端阻力在地基中任意一点产 生的竖向应力k p a ；仃：，是由均匀分布的桩侧阻力在地基中任意一点产生的竖向应力l 【p a ； 仃：，是由三角形分布的桩侧阻力在地基中任意一点产生的竖向应力k p a ；厶是桩端阻力应 力影响系数：1 ，为均匀分布桩侧阻力应力影响系数；1 ，为三角形分布桩侧阻力应力影响系 1 2 上海大学硕士学位论文 数；l 为桩长m 。 p b - - q 口n = b 日p t = f ，一a b ，j q l 柚 - d 口 丑_ i 。f t z ( a ) + k _ ( r 三) z ( b ) + 一 卜 瓦 l 苫) 图2 1 桩周土中应力解的基本图式 z ( c ) 厶= 志 一丁( 1 - 2 a x m - 1 ) + 丁( 1 - 2 p ) ( m - 1 ) 一丁3 ( m - 1 ) 3 一型巡等型一丁3 0 m ( m + 1 ) 3 ( 2 6 王：土一j塑!二业+2(2-ij)+2(1-2,u)(m2n2+mn2)一(1-2u)2(mn)：+!+竺丛型生笙 8 , - f ( 1 - 力i a岔fa op ( 2 7 ) ：4 上刿+ 兰望三兰垒塑! 型兰! = 二! q 二兰竺基生三型一2 ( 1 - 2 a ) 村n 2 - 8 ( 2 - a ) m + 下n m 2 + ( m - 1 ) 3 剐一力【a b， 4 p 产所+ 4 一1 5 n 2 m 一2 ( 5 + 2 a x 州n ) 2 ( 肌+ 矿+ ( 聊+ 矿2 ( 7 2 ，咖存一6 ，+ 2 ( 5 + 2 p 驯，矿甜 矿p一 +一(mm2(n3-mz)+12(nqn)2(m+1)一型鼍笋幽一矩枷a+m-1埒b胁+m+1|ll p 、 一 f + m | i ( 2 8 ) 式中：甩= 主，m = 三，彳2 = 2 + ( 研一1 ) 2 ，召2 = , 2 + ( m + 1 ) 2 ，f 2 = 么2 + b 2 ， ，z 和 如图所示，为土的泊松比，上海地区一般取0 4 。 在计算桩筏基础下群桩荷载产生的地基中某点附加应力时，需要将各桩在 该点产生的附加应力进行叠加： 1 9 川= 吒i k = l 仃础第k 根桩产生的竖向附加应力 1 3 ( 2 9 ) 上海大学硕士学位论文 对于一般摩擦型桩可假定桩侧摩阻力全部是沿桩身线性增长的( 即= 0 ) 将公 式( 2 2 ) ( 2 5 ) 、( 2 9 ) ，代入公式( 2 1 ) ，得到规范推荐的群桩单向压缩分层 总和法沉降计算公式： s = 等蔷m 善n j 等 口i a k + ( 1 - a ) 。t 】 ( 2 1 0 ) 2 3 群桩中的桩土共同作用及长短桩组合情况 群桩基础的地基包括桩间土、群桩外一定范围内的土体以及群桩桩端以下 对其承载力和变形有影响的土体。在计算桩筏基础下的群桩沉降时，需要考虑 桩间土对荷载的分担作用。将一般单桩沉降计算方法推广至群桩时，要考虑桩 对桩的作用、桩对土的作用、土对桩的作用，以及土对土的作用。按照图2 2 ， 将桩土都简化为基础平面内的各个结点来分析，其中各结点之间的双线条代表 结点之间的相互作用。 图2 2 桩土的相互影响 2 3 1 桩对桩的影响 用g e d d e s 根据m i n d l i n 公式导得的应力分布解对单桩和群桩的应力进行计算时 ( 公式2 7 ) ，群桩桩端平面的应力分为两部分：桩间区域的应力是由桩侧摩阻力的影 响叠加形成，其值随着桩数的增加而增大：群桩桩底应力由上述桩间应力叠加单桩 桩底应力。群桩的应力影响深度远超过单桩，群桩的平面尺寸越大，影响深度亦越 大，而且应力随着深度而收敛越慢。由于应力的叠加，群桩桩端平面的竖向应力比 单桩明显要大，因此，在桩间距不变的情况下，桩数是影响群桩变形特性的决定性 因素。 1 4 上海大学硕十学位论文 2 3 2 土对土的影响 根据垂直集中力作用下地基土中的b o u s s i n e s q 解，在土结点本身作用一集中力p 时如图2 3 ，在距离o 点向径为r 的计算点的竖向附加应力公式为： 图2 3 土体表面作用一集中力 盯：竺三 ( 2 1 1 ) 盯z2 瓦。万 心 r 一计算点的向径，r = 二j 万= ：雨 当用公式( 2 1 1 ) 计算自身荷载下的附加应力时( r = o ) ，在r = 0 且z = 0 这一点 是个应力突变，再者考虑到地基上的荷载很少有集中力的形式，往往是通过基 础分布在一定面积上的，所以在计算时可等效为这一结点负荷面积( l b ) 上的 均布荷载( 如图2 4 a ，图2 4 b ) ，将公式( 2 1 1 ) 在这一负荷面积上进行积分，利用叠 加原理求得负荷面积中点下的附加应力计算公式( 2 1 2 ) 以及负荷面积角点下 cr：=f，f，doz=3。z，；。pj乏j量ii：j南 c 2 2 ， =等l而黑酱crc4m 14 m4 m 一辔赤2 m 4 1n 4 m j = 一l =