九年级数学下册第五章二次函数第54讲实际问题与二次函数课后练习新版苏科版.doc

教学资料范本九年级数学下册第五章二次函数第54讲实际问题与二次函数课后练习新版苏科版编 辑：_时 间：_第54讲 实际问题与二次函数（一）题一：某商品现在售价为每件60元、每月可卖出300件、此时每件可赚20元市场调查：如调整售价、每涨价1元、每月可少卖10件；每降价1元、每月可多卖10件该商品下月新一轮的进价每件减少10元、下月应如何定价、才能使下月的总利润最大？题二：市某大型酒店有包房100间、在每天晚餐营业时间、每间包房收包房费100元时、包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元、则减少10间包房租出、若每间包房收费再提高20元、则再减少10间包房租出、以每次提高20元的这种方法变化下去(1)设每间包房收费提高x(元)、则每间包房的收入为y1(元)、但会减少y2间包房租出、请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式(2)为了投资少而利润大、每间包房提高x(元)后、设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元)、请写出y与x之间的函数关系式、求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入、并说明理由题三：杂技团进行杂技表演、演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处、其身体(看成一点)的路线是抛物线y =x2+3x+1的一部分、如图所示(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC =3.4米、在一次表演中、人梯到起跳点A的水平距离是4米、问这次表演是否成功？请说明理由题四：如图、排球运动员站在点O处练习发球、将球从O点正上方2m的A处发出、把球看成点、其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h已知球网与O点的水平距离为9m、高度为2.43m、球场的边界距O点的水平距离为18m(1)当h=2.6时、求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当h=2.6时、球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；(3)若球一定能越过球网、又不出边界、求h的取值范围第54讲实际问题与二次函数（一）题一：见详解详解：设定价为x元/件、总利润为y元、则现在进价为60 -20=40(C/)价为40 -10=30C/);/300-10(x-60)= 900-10x、(60x90)；降价时、下月总销量是300+10(60-x)= 900-10x、(30x60)；y=(900-10x)(x-30)= -10x2+1200x-27000 = -10(x-60)2+9000、(30x90)当x=60时、y有最大值是9000元题二：见详解详解：(1)由题意得：y1=100+x、y2=10=x、(2)y=(100+x)(100-x)、即：y= -(x-50)2+11250、因为提价前包房费总收入为100100=10000元当x =50时、可获最大包房收入11250元、1125010000又每次提价为20元、每间包房晚餐提高40元与每间包房晚餐提高60元获得包房收入相同、每间包房晚餐应提高40元或60元但从“投资少而利润大”的角度来看、因尽量少租出包房、所以每间包房晚餐应提高60元应该更好每间包房晚餐应提高60元题三：见详解详解：(1)将二次函数y=x2+3x+1化成y =(x)2+、当x =时、y有最大值、ymax =、 因此、演员弹跳离地面的最大高度是米(2)能成功表演理由是：当x=4时、y=42+34+1=3.4即点B (4、3.4)在抛物线y=x2+3x+1上、因此、能表演成功题四：见详解详解：(1)h=2.6、球从O点正上方2m的A处发出、抛物线y=a(x-6)2+h过点(0、2)、2=a (0-6)2+2.6、解得：a =、故y与x的关系式为：y =(x-6)2+2.6、(2)当x=9时、y =(x-6)2+2.6=2.452.43、所以球能过球网；当y=0时、 (x6)2+2.60、 解得：x1=6+18、x2=6 -(舍去)故会出界；(3)当球正好过点(18、0)时、抛物线y=a(x-6)2+h还过点(0、2)、代入解析式得：、解得：、此时二次函数解析式为：y=(x-6)2+、此时球若不出边界h、当球刚能过网、此时函