（机械制造及其自动化专业论文）高速气浮喷漆涡轮系统稳定性分析及结构设计.pdf

天津大学硕士学位论文 摘要 本文以轿车工业广泛应用的自动静电喷涂流水线关键部件一高速喷漆气浮 涡轮系统为研究对象，基于流体力学的三大守恒方程，从理论上深入研究了气 ， 浮支承高速喷漆涡轮机的运动特性和结构设计理论l ；! 导如下成果： 口推导了在不同节流孔孔径下静压轴颈轴承的承载力、流量与偏心率间的数 学模型，并且通过理论计算证明了小偏心率下承载力与偏心率间的正比关 系，给出了在小偏心率条件下，轴颈轴心受离心力扰动时的运动轨迹。 口推导了静压止推轴承在不同节流孔孔径下承载力、流量与间隙间的数学模 型，探讨了刚度极值与节流孔孔径的相互关系，理论计算表明止推轴承刚 度相对于间隙具有极值。 口推导了动压气浮轴承各参数对气体流量、轴承压力分布和承载力的影响规 律，并对气浮支承高速喷漆涡轮系统进行了动力学建模。 口根据上述理论分析结果和国外气浮涡轮的结构，设计了一种高速气浮涡 轮，绘制了相应的结构图和零件图。 v 扩 上趟研究成果极大地丰富了国内轿车自动静电喷涂设备的设计和制造理 论，为进一步开展高速喷漆涡轮系统结构动态设计、维修和维护、故障诊断和 状态监控等技术的研究，尽快实现该类设备的国产化，奠定了坚实的理论基 础。 关键词：高速喷漆涡轮，静压止推轴承，静压轴颈轴承，气浮轴承 至茎兰婴圭兰垡丝苎 一一 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，t h eh i g h - s p e e dp m n t i n ga u t o m i z o rs y s t e m ( h s p a s ) i sc o n c e r n e d ， w h i c hs e lv e sa so n eo ft h ek e yc o m p o n e n t si na u t o m a t i cd e f r o s t a n cp a i n t i n g i q u i p m e n tw i d e l yu s e d i na u t o m o b i l ei n d u s t r y , b a s eo nt h r e ec o n s e r v a t i o ne q u a t i o no f t h ef l u i d d y n a m i c s ，t h ef o l l o w i n g s a r es t u d i e d t h e o r e t i c a l l y a b o u tt h e d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c sa n dt h e o r i e so ft h es t r u c t u r ed e s i g no fo fo n eh i g h - s p e e dp a i n t i n g a u t o m i z o rw i t h g a sb e a r i n gs u p p o r t i n gs y s t e m t h e o u t c o m e so f t h ec o n t r i b u t i o n sc a l l b es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： t h ed y n a m i cm o d e lo f h s p a si ss e tu p c o n s i d e r i n gt h ed i f f e r e n td i a m e t e ro f t h e t h r o t t l eh o l e , t h el a wi ss t u d i e db e t w e e nt h ec a p a c i t yf o r c e ，f l u xa n de c c e n t r i cr a t eo f g a sb e a r i n g s d i r e c tr a t i o ni sp r o v e db e t w e e n t h ec a p a c i t yf o r c ea n de c c e n t r i cr a t i o ， f u r t h e r m o r e ，t h et r a c ko f r o t o rc e n t e ri sg i v e ni nt h ec o n d i t i o no f t h es m a l le c c e n t r i c r a t i o t h er e l a t i o n sb e t w e e nt h es t i f f n e s su n d e rs t a t i cp r e s s u r eo f t h eg a sb e a r i n ga n d t h e d i a m e t e ro f t h et h r o t a eh o l ea n db e a r i n gc l e a r a n c ea sw e l la r es t u d i e d t h es i m a l a t i o n r e s u l t ss h o wt h es t i f f n e s sh a sal i m i tv a l u er e l a t i v et ot h ec l e a r a n c e a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i so u t c o m ea n dt h es t r u c t u r eo ff o r e i g ng a sb e a r i n g ，t h e p a r t sa n ds t r u c t u r eo f t h eh s p a s a r ed e s i g n e d t h eo u t c o m e ss t a t e da b o v ew i l l g r e a t l y e n r i c ht h e t h e o r y o fd e s i g na n d m a n u f a c t u r eo fa u t o m a t i ce l e c t r o s t a t i cp a i n t i n ge q u i p m e mh a u t o m o b i l ei n d u s t r y t h e y w i l la l s ol a yas o l i df o u n d a t i o nf o rf l l f t h p d i n v e s t i g a t i o n so nd y n a m i cs t r u c t u r e d e s i g n i n a i n t e n a n c e , w o r k i n g s t a t u s m o n i t o r i n g a n df a u rd i a g n o s i s , s o a st o a c c e l e r a t et h ep r o g r e s so fl o c a l i z a t i o no f t h i se q u i p m e m k e y w o r d s ：h i g h s p e e dp a i n t i n ga u t o m i z o rs y s t e m , h y d r o s t a t i c a n t i t h r u s tb e a r i n g h y d r o s t a t i c s h a f tj o u r n a lb e a r i n g ，g a s b e a r i n g 天津大学硕士学位论文 1 1 工程背景和研究意义 第一章绪论 覆盖件喷涂是汽车制造、家电等需要很高外观质量产品的关键工序，喷涂 设备性能的优劣将直接关系到产品成本和市场竞争能力。自9 0 年以来，为提 高生产效率、降低劳动强度、提高漆的利用率和覆盖件表面质量的稳定性，国 内主要轿车生产厂家( 如上海大众、上海通用、一汽、二汽、天津夏利、重庆 长安、北京吉普、广州本田等) 先后花费上百亿人民币引进数十条自动静电喷 涂生产流水线( 设备生产厂家有英国b i n k s 公司、德国d o r r 公司、法国 s a m e s 公司、美国a b b 公司及日本岩田株式会社等) 以替代传统的手工喷漆 作业。其关键部件一高速喷漆气浮涡轮大多采用刚性转子，支承体为静动压混 合气浮轴承，由高压气体驱动。如图1 1 所示。 卜轴套2 一前端壳3 、6 、9 、1 1 、1 4 、1 6 叼型密封圈 4 轴承5 、1 5 螺钉7 一垫圈8 一止推盘1 0 - 涡轮盘端盖1 2 - - 后端盖1 3 - 涡轮盘 a 图1 1 气浮支承的高速自动静电喷漆涡轮及局部放大图 天津大学硕士学位论文 为确保汽车覆盖件的外观质量，由喷漆涡轮带动的喷杯要以高达2 5 0 0 0 4 0 0 0 0 转分的转速平稳旋转，以使涂料在强大的离心力作用下形成极为细小 的雾状颗粒，并借助于高压静电场均匀地附着在车身覆盖件上。喷漆涡轮的工 作状态对汽车覆盖件的外观质量起着至关重要的作用。因此，为了保证大规模 生产条件下自动静电喷涂流水线的连续正常运行和喷涂质量，要求喷漆涡轮具 有运动性能稳定、使用寿命长和可靠性高等特点。 但进口气浮高速喷漆涡轮并未能达到上述要求，在实际使用过程中，存在 各种各样的问题。集中表现在转速忽高忽低，稳定性差，噪音过大，突然停机 等，严重影响了生产和喷漆质量。因目前国内尚没有能力制造和维修气浮高速 喷漆涡轮，故损坏后须购置新涡轮或送国外维修，订货和维修周期相当长，至 少三个月。为了维护生产的正常进行，须存有大量备件，而无论购买或维修费 用都相当高，极大地增加了车的成本。 经过分析和调研，发现其主要原因在于气浮高速喷漆涡轮的结构设计不合 理。因此通过对高速喷漆气浮涡轮系统进行运动特性分析和结构动态设计的研 究，对于打破国外对高速喷漆气浮涡轮系统技术的封锁，提高该类设各的国产 化，降低进口设备费用，丰富国内汽车制造技术，提高国产轿车车身的外观质 量，增加其市场竞争能力具有重大的理论意义和工程实用价值。 1 2 国内外的研究状况 1 8 8 5 年，希尔( g h i m ) 首次提出了空气作为润滑剂的可能，此后，气体 润滑技术得到进一步发展。在此基础上，金斯伯利( ak i n s b e r y ) 研制了一种 气体润滑径向轴承。1 9 1 3 年，英国的w j h a l t i s o f l 在保留连续方程密度项的 同时，在等温假设条件下导出了可压缩的r e y n o m s 方程，并给出了无限长气 体滑块和轴颈轴承r e y n o l d s 方程的解，为气体动压润滑奠定了基础。在实验 研究上，1 9 3 2 年美国在陀螺仪上第一次进行了气体轴承的实验。随着计算机 和计算技术的高度发展，优化设计、有限元、计算机辅助设计等现代设计方法 在气体轴承分析设计中得到广泛应用。虽然借助现代设计和计算工具在流体润 滑轴承研究方面取得了很大成功，但是对于高速旋转机械的转子一轴承系统来 说，由于转子质量的不平衡或受外界扰动等因素的影响，转子在强迫振动下工 作的同时，轴承也处于不稳定的工况下工作，转子轴心相对稳定的平衡位置在 不断发生变化，轴承中的油膜动压力也呈复杂状态，它不但改变了轴承支承刚 度，而且对转子系统的l 临界转速也有较大的影响。由于分析滑动轴承油膜力的 r e y n o l d s 方程是一个二元二阶非线性偏微分方程，一般不能给出它的解析表达 式，所以在分析研究中，或者直接对雷诺方程进行数值计算得到油膜力，或者 对长轴承或短轴承采用假设求得其解析表达式。同时，又由于对现有动压轴承 理论模型的研究仍继续引起人们的极大兴趣，轴承模型中诸如流体的惯性、湍 2 天津大学硕士学位论文 流、不同轴性、温度的影响等都已引起人们更大的关注。因此，至今仍有许多 学者对滑动润滑轴承进行着大量的研究。 伦德( j w l u n d ) 采用一阶摄动法求解了小偏心率下的气体雷诺方程， 然后用数值积分方法得出轴承承载力。随后又用线性化方法对气体动、静压混 台润滑轴承进行了稳定性和气锤振动分析。 波维尔( j w p o w e l l ) f 2 列在动、静压效应分别提供承载能力的基础上，使用矢 量合成法给出了混合轴颈轴承的承载力和姿态角。 j o r g e n l f 6 1 对充气油膜流体润滑轴承的承载能力进行了分析。分析表明，由 于因充气油膜表面张力而引起的油膜粘度成倍增加，所以充气油膜流体润滑轴 承的承载力通常是非充气油膜流体润滑轴承承载力的两倍，但充气油膜流体的 可压缩性相对承载能力而言受表面张力的影响较小。 r u i h i h f l 0 】针对机械加工中对轴承控制的重要性，研制出一种智能轴承。 首先通过研究发现，电流变液体的变化可以引起轴承转子和定子间动力学行为 的变化，在此基础上，进一步分析了姿态位置与刚度系数在有负载电流变流体 润滑轴承中的变化规律。其次，通过有限元法求解雷诺方程获得e r 液体润滑 轴承和电流变液体的动力学特性，并对其动力学特性进行了仿真。其中，e r 液体用非牛顿流体的b i n g h a m 弹性模型来描述。最后，通过计算得出结论， e r 液体适于智能轴承的建立，并可通过控制e r 液体润滑轴承的稳定性和动 力学特性来控制轴承的振动。 n cd a s t “1 将液体润滑考虑成具有不可压缩性的、等温过程，在此基础 上，对有限宽润滑滑动轴承进行了理论研究。文中给出一组代数方程用来求得 动力压力系数的压力梯度，并且进一步通过求解雷诺方程，得出有限宽润滑滑 动轴承的压力变化和承载能力。 ， j a w r e nl i n 1 3 1 对双压力液体有限长润滑轴承的挤压膜特性进行了研究，通 过修改的雷诺方程来说明两种添加剂对挤压膜所造成的影响。并且通过对组合 压力变梯度的计算进步预测了系统挤压油膜的特性。根据预估结果，双压力 流体的流变影响十分明显，且同牛顿流体润滑的情况相比，其承载能力可得到 显著提高。 r a m t u r a g ai 4 l 研究了粗糙度参数和方式( 径向、横向和等方) 对流体润 滑轴承静态和动态特性的影响。通过有限元方法求解雷诺方程，得出横向粗糙 度对承载能力的影响要比其它两种情况对承载能力的影响大的多。此外，对轴 承表面粗糙度与轴承动力学特性之间关系进行研究的还有c h a oz h a l a g 1 9 1 等人。 c n a t a r a j t e l 对转子一轴承系统进行了动力学建模和研究分析，通过雷诺 方程获得刚度和阻尼系数，并用摄动法分析了惯性项对短轴承一转子系统动力 学特性的影响规律。 j o r g e n la n dn i k o l a j s n 5 1 给出了充气油膜流体润滑轴承的粘度和密度模型。 在此基础上，分析了油膜压力、几何形状、充气率对泡沫表面张力的影响规 天津大学硕士学位论文 律。此外，粘度模型还证明了充气油膜流体的粘度要比非充气油膜流体的粘度 高的多，并且通过雷诺方程预测了该类充气油膜流体润滑轴承的动力学行为。 n e n z iw a n g 【1 1 提出了一种等温、可压缩条件下雷诺方程的计算方法，并针 对一类气体轴承进行了分析。 s a t u s gcf 1 ”利用有限元法对多毛细孔流体静压轴承进行了研究。并分别针 对正方、圆、三角和椭圆四种不同的输入形式，分析了各自的最小油膜厚度、 流动率、转子动力学系数和门槛速度四种动力学表现形式，并给出了每一种输 入形式对不同动力学表现形式的影响规律。 赵荣珍介绍了非定常情况下，滑动轴承油膜动态特性对转子支承刚度的 作用，并在此基础上提出了基于油膜动力学特性及底座支承刚度的动力学模型 计算方法，进而用传递矩阵法求解转子系统的临界转速。结果表明，随着系统 支承刚度的下降，转子系统的l 每界转速是下降的。 1 3 存在的问题 由于高速喷漆涡轮转子运动稳定性和结构动态特性问题的复杂性，使得有 关问题的研究具有相当难度。虽然国内外学者在转子动力学和流体润滑领域已 研究了多年，并取得了很大的成果，但就高速喷漆涡轮这一类特殊系统来说仍 存在许多问题亟待澄清和解决。 对高速静电喷漆涡轮运动稳定性和结构动态特性进行研究的前提是首先建 立该系统的动力学模型。但文献中所建动力学模型，不论是模态综合法、固定 截面法、自由截面法还是有限元法，都是以大型汽轮发电机组为研究对象的， 通常将其简化为中间带有圆盘、两端支承的转子一轴承系统来进行分析。而对 于高速自动静电喷漆涡轮这一类轻型、高速、转子轴两端分别带有驱动涡轮盘 和锥状喷杯的机架一转子一轴承系统，有关其动力学模型方面的文献还尚未发 现。 油膜力是对流体润滑系统进行研究的一个最基本环节，国内外学者对此进 行了深入的研究，做出了很大的贡献，如j o r g e n l t 2 2 l 给出了充气油膜，j a w r e n l i n f 驯给出了两介质油膜、湍流和端泄等情况下的油膜力公式，但大都是从纯 流体力学的角度针对短轴承来进行分析的。而高速喷漆涡轮气体润滑与以上不 尽相同，有其自身显著的特点，如节流孔孔径小、气体流程短、轴颈相对轴套 较长等，因此在对气浮支承高速喷漆涡轮流体润滑理论进行简化的同时，如何 建立满足其自身特点的承载力模型等问题还需进一步深入研究。 运动稳定性不仅是高速喷漆涡轮系统进行动态设计，优化其结构参数的一 个主要指标，也是对整个转子一轴承系统进行研究的一个重要课题。而针对高 速喷漆涡轮系统运动稳定性理论的研究尚无文献报道，并且在国内外文献中对 非线性油膜力的计算比较复杂且要处理的总是一个多自由度的非线性振动系 4 天漳大学硬士学位论文 统，不论是用何种理论方法对其进行研究，需要的计算量总是相当大。因此对 在考虑油膜力非线性因素的同时，保证高速喷漆涡轮系统的稳定性这一问题还 需作进一步深入研究。 1 4 本文研究内容概要 本文针对上述问题，主要研究气浮支承喷漆涡轮和弹性支承喷漆涡轮结构 动特性和运动稳定性问题。全文安排如下： 第一章阐述课题的研究背景和意义，综述国内外相关领域的研究概况和 相关内容，并提出主要研究内容。 第二章阐述气浮支承高速喷漆涡轮轴承的机械结构，工作原理，受力分 析，基本假设和力学模型。 第三章研究气浮喷漆涡轮静压刚度与节流孔孔径及轴颈轴套间隙的关 系，提出基于刚度分析的高速喷漆涡轮气浮轴承结构优化设计方法，参考国外 自动静电喷漆涡轮转子气浮轴承，通过计算，确定其结构和物理各参数，并由 此设计一套用于国内汽车行业自动静电喷漆生产的气浮轴承。 第四章根据流体连续性和运动方程，研究气浮轴承各参数对轴承承载力 的影响规律，并构建气浮支承高速喷漆涡轮的动力学模型。 第五章全文结论。 附录根据上述理论方法和引进样机，设计一种实用可行的气浮涡轮。， 天津大学硬士学位论文 第二章气浮高速喷漆涡轮系统的力学模型 2 1 气浮轴承的机械结构、工作原理、受力分析及基本假设 气浮轴承作为高速喷漆涡轮的核心部件，其正常运转对喷漆的正常运行和 确保喷漆质量起决定性的作用。气浮涡轮结构简图如图2 1 所示。 l - 喷杯l - 轴承轴颈3 - 气浮轴套4 止推盘5 - 驱动涡轮盘 图2 1 气浮涡轮结构图 如图中所示，轴颈与轴套的组合是轴颈轴承，而轴颈大端面与止推盘及轴 套的止推面的组合则属于止推轴承。轴颈大端面与轴套止推面及止推盘面之间 均有一定量的间隙，轴颈与轴套内表面间也有间隙，喷杯、轴颈和涡轮盘用螺 钉连为一体。 气浮支承高速喷漆涡轮在工作前，首先通入6 个标准大气压将轴颈支承悬 浮起来，然后再将6 个标准大气压通入驱动涡轮盘中，使其高速运转，并带动 轴颈和喷杯高速旋转。当转速较低时，对喷漆涡轮系统的支承作用主要是靠轴 承动、静压混合作用来完成的；当转速较高时，主要是靠轴颈旋转产生的气体 动压力将自身支承悬浮起来。此时动压支承作用远大于静压，因此高速喷漆涡 轮在以工作转速3 0 0 0 0 r m i n 或更高转速旋转时，通常只考虑动压作用。 涡轮工作时，首先，轴颈受高压气流支撑悬浮起来，涡轮盘再受高压驱动 气驱动带动轴颈和喷杯旋转。轴颈不仅受径向力，还受轴向力。径向力有重力 和轴套与轴颈之间的高压气流产生的承载力，轴向力有轴颈尾端与轴套和止推 盘间的高压气产生的轴向止推力和涡轮驱动气产生的轴向力以及喷杯偏心产生 的陀螺力。上述各力重力、驱动力和陀螺力为集中力，支撑力和止推力为分布 力。 天津大学硬士学位论文 其受力图如图2 - 2 所示。 图2 2 气浮轴承轴颈受力图 动轴向力 为推导方便，对运转过程中的气浮支承高速喷漆涡轮作如下基本假设： 忽略体积力作用，如气体重力的影响。 气体在界面上无滑动，即贴于界面的气体速度与界面速度相同。 在沿润滑膜厚度方向上，不计压力的变化。 与气膜厚度相比较，轴承表面的曲率半径很大，忽略气膜曲率的影响，并 用平移速度代替其转动速度。 作为润滑剂的气体为牛顿流体，剪切力与剪切率成正比。 气体流动为层流。 与粘性力相比，可忽略气体惯性力的作用。 作为润滑剂的气体具有各向同性，沿润滑膜厚度方向粘度值不变。 气体具有不可压缩性。 2 2 气浮轴承的力学模型 研究气浮轴承的关键是分析其承载力和止推力，为此需要运用流体力学理 论进行分析。 2 2 1 连续性方程 正交曲线坐标系中的连续性有程是 竺+ l 【生( p q h ：，) + 生( ：h ，、) + 生( p v ，h ，片：) l ：o( 2 。1 ) 甜n h 2 ，眠知：蠡， 口口口口 口口口口口 天津大学硕士学位论文 式中p 流体的密度i t - - - 一时间： 日( i - l ，2 ，3 ) 一拉梅皿锄e ) 因子， ( 2 - 2 ) 拉梅( i r a m e ) 因子是联系曲线弧素以和坐标岛的因子，即 d l ，= 日；也( 2 - 3 ) 2 2 2 动量守恒方程 动量守恒方程在流体力学中，常称为纳维撕托克斯方程，简称为n s 方程。动量为矢量，所以在正交曲线坐标中的n s 方程分解到三个坐标中的形 式： p 詈小去去+ b 旧b 剖+ l西3良ij i h 1 日2 日， k 吣， 【 口h ：，。) + 日，f ，! 竺i + 日：f 。里一日，r 。 p 詈+ * 盖去吗 卜詈一u 刳 = 以2 + h 1 h l h 3曙 v ；割+ 去 旧：h ，f 1 ：) + 生( 日，日r 。) + 生 帆h ：f 。) + h 。f ：，! ! 坠+ 日，f ：。旦一日，f 。堕一日， 啦屯苏： 屯f p 言印l l ” l 码堕叱 【 旦+ 。：旦l + b h l 撕l 到 2 融2 = 五3 + 1 日2 h j 8 鹄 ，盟卜上 钙jh 2 h 3 再马魄 上呐荆坠 ，lhi旦剖 旦鹄 卜 fh 旧 旦 卜 埘 堕嘲 堕屯 ， w 、去、l堕呐 1l_ 堕 坠 ， 、上 、1旦毕 旦 卜 h 帆 旦峨 小 fh 口 旦钆 堕鹄 州 堕 ， 坩 坠 k 旧 堕屯 即小 h 天津大学硕士学位论文 tj2=1“22 肛n1 1 = t ”22 肛? ， t “2tj ，22 雌j fj f 。：一p + 2 ，一兰卢甲v f n ：一p + 2 肛。一三甲v f ，：一p + 2 ，一三卢甲v 式中，p 一流体的密度； 扛时间： 日拉梅因子； 兀( f = 1 , 2 ，3 ) 是作用于单位体积流体中的彻体力； 1 口( i = l 2 ，3 ，乩2 ，3 ) 一应力分量，其中1 f 由上式确定； 卢一压力； u 一流体的动力粘度； 耻鼾濮舣是v = e i 去坞去+ e 3 去； e 一单位矢量； b 。应变率张量的分量。 。由下式确定 铲铲糖时詈删 铲。嘲爿耻h,ax,fk划tz：)j2 t a x l ，玉：h ，j “砘= ： 毒毒 剖+ 等云 爿 圣兰查兰窭主兰垒至苎一 铲丑+ 量旦+ 旦旦 。 h 缸。日h 2 缸t 日。h ，阮 。：l + 旦坠+ 土旦l ” h ：a 吐日：日，缸， 日，h 。a h “：旦+ 旦盟+ 羔旦 。h ，缸，h ，h 1 西h ，日：缸： 2 2 3 雷诺润滑方程 雷诺润滑方程是一个关于润滑膜压力的二维二阶偏微分方程，它是分析研 究正常工况下的层流润滑膜的最基本的方程，经过润滑近似后的动量守恒方程 和连续性方程是雷诺润滑方程的基础。 它在正交曲线坐标下的表达形式： 上旦蔓生旦虹二堑! = 皇i + _ l 旦l 蔓堕坐丛里1 日。圩，缸，l h 。 1 2 缸lj 口，h ta h 【日， 1 2 芦6 鸭j 叫：k 一2 1 ) 望+ b t 识嵋卜等小詈埘- 刮协日ll a h西1 ( 2 一 一生p i 坠一磁丝l + 上旦陋2 h 3 p ( u + u ：k 。一b ) 1 日，l由，a bj 2 峨爿3 缸l + 上旦旧：h 。户帆+ 一x 2 1 h 2 h i h 3 缸3 式中，p 润滑膜压强； 口润滑剂的密度； 润滑剂的粘度： x ：。、x 。：一润滑膜表面的坐标： 矿、u 、形分别为润滑膜表面的边界上的速度。 天肆大学硕士学位论文 第三章高速喷漆涡轮系统静压气浮轴承理论分析 3 1 前言 为了实现对高速喷漆涡轮气浮轴承维修和制造的国产化，首先需要对进口 的高速气浮喷漆涡轮进行分析。其中，在对气浮轴承的分析过程中发现，对于 其整体的结构尺寸，可根据进口的气浮轴承进行实际测量。但是对于进口气浮 轴承的节流孔孔径和轴承轴颈间隙，因其尺寸非常小，故不易直接测量，只能 根据现有的尺寸对其进行分析，然后才能确定其结构尺寸。 鉴于此，本章将紧密联系已有的进口高速气浮喷漆涡轮，分析其结构，了 解其结构原理。首先将进口高速喷漆涡轮气浮轴承分为两部分，是与轴颈相 组合的轴颈轴承，二是与止推盘相连接的止推轴承。在此基础上，分析了两种 气浮轴承的受力情况，并导出承载力随节流孔孔径和轴颈轴承间隙的变化规 律。最后，根据分析结果，给出该高速喷漆涡轮气浮轴承的结构尺寸。本章难 点在于根据实际情况对节流孔和轴颈轴承间隙尺寸的确定。目的旨在为高速喷 漆涡轮气浮轴承的维修和制造奠定基础。 3 2 高速喷漆涡轮系统静压轴颈轴承的承载力分析 3 2 1 气体在节流孔中的流量、压强和节流孔孔径的关系 图3 1 节流孔形状 常用的气浮轴承的轴套周向分布有两排基计十六个小孔，每排八个小孔， d , 孑l t l 口堵上节流器，形成节流孔。高压气流通过节流孔，再经过轴颈轴承间 隙流入大气。其流量与节流孔孔口压强差、轴承间隙中的气体压强相关。而节 流孔孔口压强、轴颈轴承间隙中的气体压强又影响承载力。所以，高压气流是 通过节流孔和轴颈轴承间隙两者相互作用，来影响轴颈运动的。因此，研究气 浮轴承要分步分析气流在节流孔及轴承间隙中的流量、压强关系，再综合得出 轴承承载力及推力。节流孔的形状如图3 1 所示。 天津大学硕士学位论文 正交曲线坐标系下的n s 方程形式非常复杂，在直角坐标系中，弧素的长 度就是坐标的长度，即 d , ，= d r = 日。出，豇，= 咖= 日，咄，越3 = 出= 胃3 出3( 3 1 ) 从而有 x 1 2 x ，1 t 。y x 3 2z ，= 1 ，h ：= 1 ，= 1( 3 2 ) 对于工作前的气浮涡轮，轴颈不转动，高压气体在节流孔及轴颈轴承间隙 中的流动为一维流动，于是有h = v ，v ：= v ，= o 所以n s 方程进一步简化 户堡+ 旦：一生+ 2 p 旦! + 2 互兰+ 2 旦!( 3 3 ) 身扛融缸2却2出2 上式即为简化后的一维流动n s 方程。 润滑剂的粘性造成的压力降是一种摩擦引起的沿程损失，流程越长，损失 越明显。在等截面通道中，粘性损失与长度成线性正比关系。在气浮轴承中， 节流孔长度非常小，从而使动量方程中，粘性项与惯性项相比可以忽略，可将 节流孔中的流动视为理想定常无粘流动。这种流动中，压力变化是压力头( 即 位能) 与动能之间的转换。对于节流孔中的定常的无粘流，式( 3 3 ) 可简化 一咖：三( v t ) ( 3 4 ) 作为润滑剂的气体在润滑的过程中经历的热力学过程可以用多变过程来描 述，即 印“。= p( 3 - 5 ) 式中，n 为多变指数， c 是常数，由已知状态确定，常取初始状态作为已知状态。 将( 3 5 ) 式代入( 3 - 4 ) 式，有 一上l d 扫。】= d p2 ) ( 3 6 ) c h 一1 ) 积分得 一杀小卜山k p 。_ 。叫砘2 一v 0 2 (3-7) 式中，匕表示节流孔的气流速度； u 表示通气孔的气流速度； 儿表示节流孔的气体压强： p o 表示通气孔的气体压强，即供气压强。 天津大学硬士学位论文 由理想气体状态方程可知。：l p n m ，代入上式得 r 丁 所以，有 2 n r t 一o 。t p , ) “】= - 2 一心2 ”一1 = 岳可石而 ( 3 8 ) ( 3 9 ) 因节流孔的孔径非常小，h 远小于1 d ，v ：相对与v 1 可以忽略不计，所以上式 可简化 岳可丽 1 0 1 流量钆= p v a ，由，= 风以p o ) 1 “= 但尸0 ) “以t r t ) ，则流量 “：, o v a ：a 只，堡l 虹，只) 2 “一( 己，只) 1 ( 3 1 1 ) y 一1 r t 由于润滑气体在小孔节流器中的流程短，流速高，一般来不及与外界进行 热交换，故可认为气体在小孔节流器中的流动为绝热过程，此时取一= y 。其 中，y 为绝热指数，对于空气通常取，= 1 4 1 。故流量公式可代换 铲4 叫各寺k 2 h 一( p , e o ) p + l ”7 1 ( 3 - 1 2 ) 3 2 2 轴颈轴承间隙的气体流量、压强和节流孔孔径的关系 图3 2轴颈轴承间隙气流示图 天津大学硕士学位论文 如图3 2 所示，矩形狭缝中气流为一维定常流，其速度在，轴和：轴方向的 投影为零，设在x 轴方向的投影为v 。由连续性可知却，苏= 0 ，式( 3 3 ) 即得 土罢：鲁 ( 3 1 3 ) p - 缸缸2 、 由边界条件y = 0 ，v = 0 和，= h ，v = 0 可知 。：土竺m 一 )( 3 1 4 ) 2 ud x 根据流量公式“：助一咖，可得 铲j b p d 舭p h y ( y 2 煳一等警 ( 3 _ 1 5 ) 由气体状态方程知p = 蠢，将其代入上式并分离变量，得 脚一1 2 1 t q , r td r(3-16) 蚰 对上式进行积分，得 只2 一只2 = 丁2 4 1 q , r t i ( 3 1 7 ) 从( 3 1 7 ) 式中可知沿狭缝的压力降取决于流量、气体性能以及狭缝尺 寸。由于轴颈轴承间隙相对于半径非常小，故可将其视为等效矩形狭缝。采用 狭缝进气，就是说气体进入轴颈轴承间隙之前先通过狭缝，矩形狭缝可直接应 用于这种狭缝。这时，p 。系供气压力p 。，p ：系轴颈轴承中进口压力即p 。因 此，( 3 1 7 ) 转换为 r ：一只：2 4 u q r t ( 3 1 8 ) b h 3 对于实际的喷漆涡轮气浮轴承，可将轴颈轴承分为r 1 个等效矩形狭缝，每 个等效矩形狭缝由进气孔( 或进气狭缝) 供气。轴颈轴承分解为等效狭缝见图 3 3 ，并且可知等效矩行狭缝的宽度 b ：赢 n t 式中，d 一轴颈直径； 狞一一轴颈轴承每排迸气节流孔的数目。 当轴与轴承同心时，对于所有狭缝来说，气膜厚度等于平均径向间隙h ， 氟等于两半径之差。因此，对于每一个等效狭缝，式( 3 - 1 8 ) 可改写 只t 一只t ：2 4 u q n r t ( 3 1 9 ) ，嘲： 一 当轴加上载荷，轴在轴承中移至某个偏心位置。与载荷线成0 角处的间隙 可表示为h = h o c 1 一s c o s 扫) ，其中，占为偏心率，为实际轴径向偏移与平均径向间 隙h 。之比值。则( 3 - 1 9 ) 式可化 天津大学硬士学位论文 只t - p 一2 4 “n r t ( 3 2 0 ) 。 砌， 式中，以一一环境压力，气体由轴承端部捧入周围环境。 可知两节流孔口间的压强恒定，其大小与节流孔孔口压强相等。在节流孔 口到轴承端部压强呈抛物线分布，轴承端部压强为环境压力p 。联立式( 3 1 2 ) 和式( 3 2 0 ) 就可解出各节流孔口的压强大小并可确定其沿轴向的分布情况。 图3 3 等效矩形狭缝示意图 3 2 3 轴颈轴承的承载力、流量和节流孔孔径的关系 图3 4 轴颈受力图 对于两排各八个孔的轴颈轴承，其轴颈端截面可视为受八个方向的力，如 图3 4 所示，其合力即为承载力，与轴颈所受重力平衡。对于每一个方向的力 均可认为是气体作用在全弦长ds i n z 8 上的力，最后，对八个方向的力求矢量 和，即可得出承载力只。 其中，第i 个方向上 = 麝( 。s ；n 书讲= z 曙蛾一p o ) + 只 ，+ 珞仁一：f ) 。s t 韵( 3 - 2 1 ， 进一步对其化简，得 天津大学硕士学位论文 r = 剖+ 纠。d 訇 由此即可得气浮轴承承载力 f r = b 由对称性知，八个分力的水平方向合力为零， 相反，其大小 c = ，一，) + 2 x 一只。) c o s 手 ( 3 2 2 ) ( 3 2 3 ) 其竖直合力方向与重力方向 ( 3 2 4 ) 3 2 4 低速运转下受离心力作用的轴颈轴承运动分析 低速运转下的轴颈轴承，其动压效应并不明显，故仍可将其视为简单的静 压轴承，对其润滑也可将其视为简单的静压润滑。实际上，由于加工制造和装 配的误差，使得轴颈不可避免地存在偏心。因此，低速运转的转子轴仍可产生 离心力的作用。 i k黎 处刭 b 胪， 、p 图3 5 受离心力作用的轴颈示意图 受离心力作用的轴颈示意图如图3 5 所示。轴颈除受润滑气体油膜力、重 力作用外，还受离心力作用。由于离心力随时间成周期性变化，故偏心率占和 位姿角占也将随时间而变化，进而各等效矩形狭缝的平均间隙也随之变化。其 中，各等效矩形狭缝的平均间隙 机= 1 1 - - s c o s f o + t ri i ( 3 - 2 5 ) l 、 j 将上式代入式( 3 1 8 1 可得 天津大学硕士学位论文 冉睡瓣24bffmnrt! ( 3 2 6 ) 联立式( 3 1 2 ) 和式( 3 2 6 ) r pn - i 得压强关于偏心率及位姿角的表达式，进而将 其代入式( 3 2 2 ) 贝 n - i 得各分力关于偏心率及位姿角的表达式。 在直角坐标系下，轴颈所受各分力的矢量式 鼻= e 。j ； e ：一半即+ 华喇： 只= 一i ； 只：一s 生- 2f ，i - f 鱼_ 2f ，。_ ，； f 5 = 一，j ； 瓦：鱼2e ，。i - 拿删： f 1 = f n i t b ：阜巧+ 拿删； w = 一埘d ； f = l i f o ) 2 e c o s c o t i + l i f o ) 2 e s i n 嘶。 于是，轴颈平衡方程式 只+ + ，= 0 ( 3 2 7 ) 知式( 3 2 7 ) 为矢量方程，式中含有三个变量占、目和t ，且s 、8 是关于时间 t 的函数。由此即可得到以轴套中心为极点、坍。为极径、8 为极角的极坐标系 下轴颈中心运动的轨迹方程。 由于实际工况下，轴颈质量很小，轴承偏心率也很小。在小偏心率下，合 力f = e 的大小与偏心率成正比。故可定义刚度 k = 州岛。 对剐度后与位姿角口的变化曲线可采用最小二乘法进行拟合， 步得到k 关于拶的函数世( 圆。 于是便有 f = r ( a ) e 令、只分别表示合力f 在水平方向和竖直方向的分量， e = 巩，则有 ( 3 - 2 8 ) 并由此进 ( 3 2 9 ) 并令偏心量 歪星查兰翌圭兰垡兰苎 只= k ( 8 ) e e o s o 凡= k ( o ) e s i n 0 式中，0 为合力与水平轴夹角。 于是，式( 3 2 7 ) n - i 简化 屁c o s l 9 = f c o s 耐+ g ( 3 - 3 0 ) l 缸s i n l 9 = - j s i n “ 3 3 高速喷漆涡轮系统静压止推轴承的承载力分析 i 畸 图3 6 静压止推轴承示意图 止推轴承其润滑膜轴向对称，采用圆柱坐标系，其润滑膜在z 轴方向上， 所以有， f 气= 0 ，h i = v i = v 口 - 如= z ，h 2 = l v 2 = 匕 【b = ，h 3 = l ，b = v ， 润滑膜表面的位置为日：x ：。= 矗，：南：= 也，润滑膜的厚度为 2 岛一 ， 于是式( 2 4 ) 可简化 矧警去卜旦o r i 煎1 2 堂g 外舡圪)，11 2 r 胡l r 1静j 一 。 + 化呐) 署+ 詈( u ：等一“碧 一p 形警一矾刳 p s ， + 石1 丽0 咕妙。+ u ：x 如一啊) 】+ 五1 石0 【，p 帆+ 吸勋：一 ) 】 在式( 3 、3 1 ) 中，u 是润滑膜表面速度在口方向上的分量。w 是润滑膜表 面速度在r 方向上的分量。在静压工况下，润滑膜表面的速度为零，。而止推轴 承是轴对称的，压力对口偏导数为零。所以，式( 3 - 3 1 ) 可简化 天肄大学硬士学位论文 爿坐婴：o(3-32)12 卉l 1 t d r j 设在轴承间隙内气体润滑剂在润滑的过程中所经历的热力学过程可以用多 变过程来描述，即 印=p(3-33) 将式( 3 3 3 ) 代入式( 3 3 2 ) 并积分得 c h 3 r p l f “a p? 百i q m(3-34) 式中，巩为润滑膜单位圆心角内的径向质量流量，仅由压力梯度引起。 令 口：一鼍鍪( 3 - 3 5 ) 曲3 则式( 3 3 4 ) 简化为 p ：罢：口! ( 3 _ 3 6 ) o r， 将上式进行积分，得 当p i = a l n ( 3 - 3 7 ) 九+ l 对于图3 6 所示止推轴承，根据边界条件知 r = r 2 ，p = 只 ，= ，p = 只 ，：r 0 ，p ：车：o 甜 结合式( 3 3 7 ) 得 4 一者( 乓等掣沙 l 0 由上式可进一步得止推轴承的压力分布为 硝；p 鲁只竿 制归 ( 3 - ，。) 【p=bg o ， 根据流量相等，可解出单位圆心角的流量譬：，进而可得整个圆周的流量 铲旦n + l f k 只三一只三 础3 ( s 灿詈 p 4 。， 、， 83 - 3 ，l 七 一 v i r ， 一 一 天津大学硬士学位论文 吒= r r ( p p ) r d r d , 9 对上式进行分段积分 瓦= 石e ( 尸一只弦p2 ) + 嚼( p 一只p p 2 ) 对式( 3 4 2 ) 中的第项，因r o ，l 时，p = 只 所以，有 镬p 一只弦( ，2 ) = 石( 己一只地2 一2 ) 对于式( 3 4 2 ) 中的第二项，采用分部积分法，并注意n r = r 2 时， 石rp 一只p ( r 2 ) = 一巧2 p 一只) + 嚼，2 审 又由式f 3 3 9 1 可知 ( 3 4 1 ) ( 3 - 4 2 ) f 3 4 3 ) p = p 。，故有 m ；：一g k ；叫p 二叫，吃 p d p 。 式中，t ，：坐： 叩= = 1 nr 。2 。2 ( p 。, 只) 。 所以，有 ，：吒2 p m 7 一r 由此，式( 3 - 4 2 ) 第二项可代换为 石r p 一只弦( r 2 ) = 叫2 ( 尸一只) + 码2 e b 。它。【1 p j 卯( 3 - 4 4 ) 至此，将式( 3 4 2 ) 、( 3 4 3 ) 及式( 3 “) 联立即可得止推轴承承载力 瓦= 珥2 也一p ) + 霹d 。一几) + 拼s b 吖c e 归切 ( 3 - 4 5 ) 在气浮轴承润滑过程中，因摩擦功耗很小，故可将其视为等温过程，取多 变指数门= l ，c 2 页1 f ，进而将式( 3 3 9 ) 、( 3 4 0 ) 和( 3 4 5 ) 化简为 卜吩眈2 - p 2 蝴r ， r r 2 p 。砷 = 眈2 一只2 b 矾z 肚，m 寻 c ，琊， 丘= 珥2 也一j p ) + 司也一办) + 砚2 e k 2 e s 口2 妇( 3 - 4 8 ) 其中，口：蚓 天津文学硕士学位论文 对于图3 6 所示的高速喷漆涡轮静压止推轴承，其刚度为两气体润滑膜的 刚度之和。因两气体润滑膜的润滑条件相同故其刚度也相同。 因而有 k = k i + k 2 = 2 k l( 3 - 4 9 ) 4 5 模拟仿真 将机架考虑成刚性，并忽略轴颈端部锥度，将其与轴套考虑成空心圆柱。经 测量得，高速喷漆涡轮的物理和几何尺寸如表3 1 所示。其中，等效喷杯及等效 驱动涡轮盘的厚度和半径是按质量来进行等效的。 表3 - 1 喷漆涡轮系统几何及物理性能指标 轴套轴颈 内、外径 1 78 r a m 、2 5 8 r a m 内、外径 6 2 m m 、1 78 r a m 长度8 76 口t 晰 长度5 1 3 0 r a m 转速3 0 0 0 0 ，m i t t 轴颈材料密度 7 8 x1 0 3 姆t m 3 驱动盘材和喷杯材料密度 78 x 1 0 3 k g ，m 3 等效喷杯厚度和半径 1 05 r a m 、