（电子科学与技术专业论文）微波异向介质实验与应用研究.pdf

塑垩查主曼圭兰壁堕：蒌 a b s n a c t l e r 。h 鞠d e d 搬戤积越s 魏a v 尊f c c 髓越ya l 抵协d 誉e 皱i 珏把持s 担浊s 。i 蚶l c c o m 肌】n i 填t h i sd i s s e 蝴t i o na d d r e s s e se 冲e r _ 衄e n i st l l a tw r i f yt 1 1 。i rb a s i cp r o p e n i e 8 舭do 心骰忿l e v a n lp h y s k l lp l 嘲l o m e n o n 鲫d 氇e 菇p o 船n t 蕊a p p h c 辞拄。船i 矗m i c w 鲥e c o u p l e lp e r i o d i c 曲m c n l r e sa sw e j la sa n t e n n a s i n 1 e 衔s tp a no ft h i sd i s s 撕o n ( c h 印t e r3 ) ab a c k 、v a r dw 拄v e 磐l i d ec o u p l e r p 删a l l y 蠡l k dw i t hak 贵出艄d e d瑚矗t e 一i sf e a 挠燮da | l d 砸e a s u 地d 。t 敦e e l e c t m m a g n e d cw a v ep r o p a 窖a t e si nt h ep d 瑚r yb r a i l c ho f t l ec o u p l e rw h i c hi sf l l l e d 淅如t bl e 每蛔积醯m 啦蠢d8 n d 话b a c k w 料d 酣g e o 攀l o di 燃ot h es e c o n d 科y w a v e g u i d e ，f i l l e dw 油ar i 曲t - h a n d e dm a t e r i a i ，s oa s s 蚯s 玲p h a s em a t c h i n g c o n d i t i o 粥a te h ei n t e r f 如eb e t w 黼nt h et w om c d i 8 e x 碑r i m e n t a lr e s u 趣v e f i f yt h 越 e mp o 抖肾ri sb a c k w a r dc o 删e db e t 、v e e n1 e f t 埔a o d e dm 越e f 】a l 朗dr i 曲t h 丑n d e d m a t e r i a l ，a n dm a tp o w t i n gv e c t o ra n dw a v 口v e c t o rd r e 姐t i - p n r a i i e lw i i l 讧nn 他 k 鑫一k 啦妇dm a t e 撕a 1 i nf h es e c o r dp a r t 。f 血i sd i s s e r t a d o n ( c h a p t e r4 ) ，u s i n gam e t a m a t e f 渊s 蛐p i e w h i 馥h a s b 瞬lv e f 诳t o 弦s s e s sal e 岛圭l a 主l d 蠢p p 积yo v e f & 诹d e 矗e q u 蹦e yb 勰d ， as e r i e so f 廿a n s m i s s i o ne x p e r i m e n t sa 肿p e r f b r h l e do nv a r i o u so n e d i m e n s i o n a j 毛h m r h ml a 弹r e ds 妇c k st ov e 一每t l l 。e x i s 瞳n c eo fz e mo 柑e rb a l l d g a pf ns u c b s t n 王c t u r e sa n di t su n i q p r o p e r t yt h bs p e c _ a lb a n ( 1 9 8 po c c u r sd u e r 。z 哪。 v o i u m 。一a v e t a g e dr e 丘a c t i v ei n d e xo f 1 ep e r i o d i cs 咖c n 口e ，姐du n i i k ec o n v e n t i o n a l p h 。t 豫i cb ，锺dg a 弘也。彘q 氍粼ye o 唧。蟋i n gt e 也ez e r o o f d e rg 婶涮n a 主黼 u n c h a n g e dw b e n 血ep e r i o d i c i t yi sa i t e r e d ab i g h yd 汝氍 v e 粕括n 越b a s 醴。n 麟i 蝌牟c 掰拳c 锄a t e 畦a l si s 辫s e n t e d t i l e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n i a l l ym 也et h i r dp a no ft h i sd i s s e r t a t j o n ( c h a p t e r5 ) t h e c o n d i 石o nf 出h i 幽l y 曲e n i v er a d i a t i o nb a s 酣0 na n i s 。t r o p i cm e d i u mi sp r e s e n t e d ，a n d s n 日r m e db yf d t d8 i m u l a t o nr e s 谢t s 。l d e a 王h a l 卸。w e r 妇w i d t ho f t h e 县n t e n n a i 8o b t a i n e d ，a n de f 诧c t so fv a r i o u sf - a c t o r so nt h ep e r f o r m a n c eo ft h 酬忙曲aa r e h 一翟差型型些蔓一 岫i r d dn * 帅嘛w m 嘣“啪m 州一 研w 口f 也e ：e 嗣w 础m 删出d “c c 6 w 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 异向介质的发展背景 1 9 6 8 年，前苏联科学家v gv e s e l a g o 理论研究了介电常数占和磁导率同 时为煮静各向弼往分藤孛电磁波的传播特性，并且预溯了一系列不两寻常的璇 象：电场e 、磁场昱和波矢七舶左手定则、p o 弹t i n g 矢撼s 与波矢是的反向平行、 逆斯涅尔折射( r e v e r s e ds n e l lr e 矗a c t i o n ) 、逆多酱勒效皮( r e v e r dd o p p l c re a 蝣 以及逆艇仑可夫蜒射船v e f s e de e 豫呔o vr a d i a l i o n ) 等【l 】。vg tv e s e l a g o 姆这类分 质命名为“左手介质”( l h m ，l e f t - h a n d e d m a t c r i a l ) ，本文采用麻省理工学院孑l 金 龋教授建议懿中文名称“异商奔度”。 研究介质材料负介电常数占或负磁导率的特性，我们首先从材料的 d m d e ，l o r e n t z 模垒开始( 2 j 。d n l d e l o 撇衄模型丽一维时谐振荡的寐缚电予 ( b o 嗽de l e c 灯o n s ) 表捱真实材料的原予和分子。在束缚电子的谐振频率酰附近 的频段上，外加电场引起的极化很强，这也是谐振时的典型现象。相对于外加电 场，套袋在漕掇潜缮存了大量豹戆量，蒺能量之大，以至于改变努趣惫场戆赞号 ( 方向) 对谐振附近的极化几乎没有影响。这样，当外加电场从低频扫描经过谐 振额零赢纸辩，较伲与拜麓毫场瓣关系靛塞阕褪( 豫臻a ) 变为反楣 ( o u t o 矗p h a s e ) ，从而介质材料具有负介电常数8 。如果上述描述中，将束缚电子 替换为时谐束缚磁矩( b o u n dm a g n e 畦cm o m e n t s ) ，那么就得到材料负磁等率# l 的 特性【3 】e 迄今为止，自然界中还没有发现介电常数占和磁母率同时为负的介质材 辩。2 0 0 0 年，d r s 檄娩等蓑次援遂了毽爨上第一块人王毒l 务豹一缝其巍癸璇 材料【4 。次年，r a s h e l b y 等关于二维人工舜向介质负折射实验验证的文章 5 】 雀科学上袭表，蠢接验涯了vg s e l a g o 豹理谂预测，舔当稀释懿介壤常 数s 和磁导率同时为负时，其折射率推亦取负值，即栉= 一掣岛鳓，式中氏和 芦。分剐为自由空间中静介电常数和磁薄率。然丽，异向介质的旱期实验也弓 起 浙江大学博士学位论文 了一些科学家的质疑。到2 0 0 2 年底，美国麻省理工学院孔金瓯教授领导的研究 小组通过计算从普通介质传播到色散的异向介质的电磁波能流，证实了能量的折 射角的确为负值，并且能量的负折射没有违反任何已知的物理学定律 6 】。2 0 0 3 年，美国麻省理工学院媒体实验室的a a h o u c k 等重复了异向介质的负折射实 验，得到了相同的结论【7 。同年，b o e i n gp h a n t o mw j r k s 的c gp a r a z z o i i 等报 道了自由空间中异向介质的负折射实验，排除了平板波导实验中可能出现的误 差，进一步证实了在某些频率下负折射现象的发生，从而也证实了异向介质的存 在【8 。由于异向介质奇异的电磁特性，以及其潜在的应用价值和广阔的应用前 景，美国科学杂志将异向介质的发现评为2 0 0 3 年度十大科学突破之一。 为了更好地理解异向介质的形成，再次回到d m d e l o r e n t z 模型以及现有的 具有负介电常数s 或负磁导率的介质。我们已经知道介质的这种负特性( 负介 电常数g 或负磁导率) 是在谐振频率附近产生的，因而介质的电磁参量是色散 的，即随着频率的变化而改变。相对于普通介质，这种介质可用的介电常数s 或 磁导率为负的带宽也比较窄。产生电极化的介质一般在很高的频段上发生谐 振，如金属在光频段，半导体在t h z 或者红外频段；而已知材料的磁谐振是在 相当低的频段上发生的。自然界中还没有发现同时在同一频段上发生电谐振和磁 谐振的材料 3 。 人工介质材料( a n i f l c i a lm e t a m a t 耐a 1 ) 的研究已经有一定的历史，其发展 的突破为异向介质的出现铺平了道路。当入射到介质材料的电磁波波长远大于介 质中每个单元的尺寸以及单元的周期时，该介质就可以被视作均匀介质，可以用 等效介电常数和等效磁导率以来表征其电磁特性。1 9 9 6 年，j b p e n d r y 设计 了在微波频段上具有等离子频率的周期排列的三维细线( 、聃r e ) 结构。等离子频 率由金属细线的周期与其半径的比例决定，在小于等离子频率的频段上，这种介 质具有负的等效介电常数【9 。d r s m 汕也设计了具有负等效介电常数的环线结 构 1 0 】。1 9 9 9 年，j b p e n d r y 等提出了几种不同的结构，如开路环谐振器( s r r ， s p l i t - 血gr e s o n a t o r ) 周期阵列结构、瑞士环( s w i s sr o l l ) 结构。当单元导体结构 发生谐振时，。，洄) 的值大幅增加，在比谐振频率低的频段上产生大的正磁导率， 而在比谐振频率高的频段上产生负磁导率【1 1 】。p h i l i p p eg a y b a l m a z 等随后也设 计了具有负磁导率特性的各向同性s r r 结构【1 2 。而在s r r 之间均匀放入金属细 浙江大学博士学位论文 线时，即将s r r 与金属细线结合起来的s r r ，w j r e 周期结构中，介电常数s 和磁导 率“均为负的频带上就出现了一个负折射通带【4 】。r a s h e l b y 在科学上报 道的验证负折射的实验中使用的异向介质样品为二维的s 砒v w i r e 周期结构 5 。 1 2 异向介质的理论研究 “完美透镜”是异向介质理论研究的热点。传统透镜成像的分辨率受波长的 限制，其极限( 最好的情况) 为一厅鲧= ，2 。异向介质材料不仅能够恢复行 波的相位，而且能够恢复倏逝波的幅度，因而其平板可以替代传统透镜。这样的 透镜克服了传统透镜分辨率受波长限制的局限【1 3 。j b p e n d r y 根据准静电场 ( q u a s i e l e c t r o s t a t i cf i e l d ) 理论，进一步提出近场成像中，对于不同极化方式，异 向介质材料的介电常数占和磁导率可以独立地取值。p e n d r y 也给出一个例子： 介电常数s 为负的金属薄膜能够将近场物体的1 mr n a n s v e r s em a g n e t i c ) 波成像到 薄膜另一侧，其分辨率远低于衍射极限 1 3 】。然而，“完美透镜”对损耗非常敏 感。n i c h o l a sf a i l g 等在其后的文章中探讨了损耗对于成像质量的影响、压缩与放 大成像的可能性以及分辨率极限的问题，并且实验验证了“完美透镜”的理论基 础倏逝波的恢复 1 4 。实验通过金属( 银) 薄膜来恢复倏逝波，当表面等离子激 发频率接近谐振频率时，透射波的带宽明显变宽。这也为物体的近场次波长成像 开启了大门【1 4 ，1 5 。“完美透镜”理论开始也遇到质疑【1 6 ，但这些质疑最终被 j b p e n d r y 【1 7 】和gg o m e z s a n t o s 1 8 】所澄清。异向介质成像的其它文章在理论 上深入讨论了各种因素对成像质量的影响 1 9 3 0 】。 异向介质的基本理论研究主要集中在对异向介质中电磁特性的研究上，如 g o o s h a n c h e n 位移，逆c e 托n k o v 辐射，导波模式，能量与相位关系，辐射与散 射等问题【3 1 4 9 。 下面我们介绍理论研究中与本文关系密切的两类经典问题： 第一类是包含异向介质的一维多层介质结构中电磁波的传播特性【5 0 6 6 。通 过计算异向介质的多层结构中电磁波的透射和反射，j a l i n e g e r a r d i n 等发现了 b r a g g 衍射【5 0 】，z m z h 趾g 等发现了光子“隧道”( p h o t o n t u i l i l e l i n g ) 效应 5 1 】， 而异向介质一维周期结构( 每个周期由一层普通介质和一层异向介质构成) 的光 浙江大学博士学位论文 子禁带也变得更宽 5 2 。l f s h e n 等【5 3 】研究了相同的异向介质周期结构，通过 对色散方程的分析，发现了一些不寻常的现象，如复数频率的寄生模式( s p u r i o u s m o d e ) 、离散模式以及光子隧道模式。c t c h 吼等 5 4 】则通过理论分析，发现 了这种周期结构中，当平均折射率为零时，会出现一种新的光子禁带。这种禁带 与b r a g g 散射引起的普通光子禁带不同：普通光子禁带会随着周期的变化而变化， 这种禁带不随结构周期改变，并且对结构中出现的缺陷也不敏感。类似的异向介 质周期结构中，研究者还发现了缺陷模式( d e f e c tm o d e ) 5 5 6 2 】、完全带隙 ( c o m p l e t eb a n dg a p ) 【6 3 】、 零等效相位光子禁带( b a n dg a pw i mz e r oe 圩e c t i v c p h a s e ) 6 4 】以及放入k e i r 型非线性材料的周期结构的双稳态性( b i s t a b l 时) ( 6 5 ，6 6 】。 第二类是各向异性异向介质的研究【6 7 7 7 】。v g v e s e l a g o 的文章 1 】和开始 出现的大部分理论文章主要讨论了各向同性异向介质中电磁波的传播特性，而实 验中制备的异向介质材料本质上是各向异性的【4 ，5 】。i v l i n d e l l 等提出负折射特 性不仅仅限于负的定( d e f i n i t e ) f 和的介质，在某些类型的单轴各向异性介质 中也会发生负折射现象 6 7 。d r s r n i t h 等给出了更为一般的具有不定( i n d e f i n i t e ) s 和张量介质中波的传播特性 6 8 ，6 9 。麻省理工学院tm g r z e g o r c z y k 也做了 相关的理论研究，计算得到的异向介质棱镜的折射角度，与s n e l l 定律和数值仿真 的结果较为吻合 7 0 】。其他研究者对这类问题也做了一些深入的研究 7 1 ，7 7 】。 1 3 其它实现负折射的两类主要途径 在考察异向介质实现负折射的同时，我们不得不注意到另外两种实现负折射 或者反向波传播的途径： 一种是利用光子晶体实现负折射。光子晶体是散射体的周期排列【7 8 ，7 9 ，电 磁波在其中以b l o c h 波的形式传播，受光子带隙结构( p h o t o n i cb a l l dg 印s t m c t u r e ) 控制【8 0 】。h i d e ok o s a k a 等首先在光频段上实验观察到光子晶体的负折射现象 【8 1 ，随后，光子晶体的负折射就成为理论研究、数值仿真和实验研究的热点。 一般而言，二维光子晶体中发生负折射的条件是：1 ) 在某些频段上，波在沿着 主对称方向的一个方向上是禁带，而在另一个方向上是通带；2 ) 在某些频段上， 光子晶体的等频率线( e q u i 舭q u e n c yc o n t o u r s ) 为圆形，频率增高，其半径减小， 4 浙江大学博士学位论文 这样群速度方向与相速度方向相反。在第一种情况下，负折射是由材料的各向异 性特性引起的，而等效折射率为正；而第二种情况则与异向介质相同，折射满足 s n e l l 定律，其折射率为负 8 2 8 4 】。与异向介质不同的是，光予晶体中的周期与 波长是在同一个数量级上，因而电磁波的反射和散射的界限比较模糊【3 】。此外， 虽然光子晶体也能产生负折射以及平板透镜的会聚，但是它却不能够放大或者恢 复倏逝波。 另外一种实现负折射或者反向波传播的方法是电路结构实现。由于s r r 等 谐振结构损耗大，频带窄，因而难以利用这些结构制作实用的微波器件。一些研 究小组，如加拿大的t o r o n t o 大学和美国的u c l a ( u n i v e r s 埘o f c a l i f o m i aa tl o s a n g e l e s ) 很快意识到用传输线( t l ：t m s m i s s i o nl i n e ) 方法能够实现异向介质 8 5 8 7 ，而实现异向介质的传输线方法，可以构造更低损耗和更宽频带的非谐振 结构。这些研究小组利用复合右手左手传输线介质( c o m p o s i t er i g h 以，e nh a n d e d t lm e t a m a t e r i a l s ) 制作了平面负折射率透镜【8 8 】以及各种实用的微波器件，如反 向波定向耦合器 8 9 9 1 】，反向扫频漏波天线( f r e q u e n c y s c 锄e dl e a k y w a v e a m e n n a ) 【9 2 】，可控漏波天线【9 3 等。然而利用传输线方法实现的异向介质从本 质上是l c 电路结构，严格而言并不属于介质的范畴。 1 4 异向介质的实验与应用研究 实验与应用研究对于一个领域的发展起到非常关键的作用：有些基本的实验 成果成为该领域发展的里程碑，激发起更多研究者对这个领域的研究兴趣：而一 些重要的应用研究则具有很大的商业价值，极大的促进该领域的发展。异向介质 的研究也是如此。为了方便介绍，我们把异向介质的实验和应用研究初步分为四 个方面：( 1 ) 初期阶段验证负折射现象以及异向介质存在的实验研究；( 2 ) 异向 介质材料的设计与实验；( 3 ) 验证异向介质的基本特性和其它与异向介质相关的 物理现象的实验研究；( 4 ) 异向介质的应用研究。 首先我们回顾一下异向介质发展初期验证负折射现象以及异向介质存在的 实验研究。最先验证异向介质存在的实验研究为功率透射实验 4 】，当在s r r 阵 列之间均匀地放入金属细线时，金属细线介电常数f 为负的禁带与s r r 磁导率 浙江大学博士学位论文 为负的禁带交迭处就出现了一个负折射通带。此后，r a s h e l b y 等利用s n e l l 定律在平板波导里验证负折射率的棱镜实验【5 】成为异向介质领域里的经典实 验，并被麻省理工学院的媒体实验室 7 和浙江大学异向介质研究小组 9 4 重复出 来。验证异向介质存在的功率透射实验和s n e l l 定律棱镜实验也在空间中实现 9 5 ，8 】，这样就排除了平板波导对实验结果的影响。此外，浙江大学还设计实现 了t 型波导实验 9 6 】和在平板波导中的高斯波束位移测量方法 9 7 对异向介质异 向特性的验证。 异向介质材料的结构设计与实验也引起了很多研究者的兴趣。s r 尉w i r e 是 典型的实现异向介质的方法【9 8 1 0 l 】，此外单独实现电谐振或者磁谐振的结构， 以及其它实现负折射的结构也不断见诸报道 1 0 2 1 0 7 】。浙江大学异向介质小组也 开展了异向介质的结构设计研究，主要的成果有：设计并实现了具有稳定特性的 q 型异向介质【1 0 8 】：设计并实现了世界上第一块用热压技术制成的固态异向介 质 1 0 9 】；将s r r 阵列的磁效应与、撕r e 阵列的电效应集成到一个结构中的s 型异 向介质 1 l o 】；实现世界上第一块多通带异向介质的样品 1 1 1 ；实现在微波频段 上负通带带宽达到6g h z 的“砖墙”型异向介质 1 1 2 】以及非周期结构实现的异 向介质结构 1 1 3 】。这些结构的设计与实现对于实验验证异向介质领域中的基本物 理性质以及异向介质的应用研究起到非常关键的作用。最近的一些结构设计与实 验研究也引起了一定的注意，例如：可控( 有源) 异向介质【1 1 4 ，实现低损耗的 超导异向介质 1 1 5 】，克服s r r 双各向异性( b i a n j s o 椭p y ) 和其磁谐振的电耦合 等缺点的改进结构 1 1 6 以及无需单元间连续电流通路，可以替代w i r e 结构而实 现负介电常数s 的电场耦合谐振器 1 1 7 】。后两者结构 1 1 6 ，1 1 7 】对于设计三维各 向同性的异向介质结构提供了新的思路，同时异向介质的工作频段也逐渐由微波 频段到 z 最终到光频段 1 1 8 1 2 0 。 验证异向介质的基本特性和其它与异向介质相关的物理现象的实验研究 也逐步成为异向介质领域里的研究热点。杜克大学( d u k e u 血v e r s i 啪的 b o g d a n i o a i lp o p a 和s t e v e n a c u 衄e r 通过对于异向介质内部场的直接测量验证 了异向介质中能量方向和相速度方向相反的特征【1 2 1 ，并且通过测量值提取材 料的等效介电常数s 和等效磁导率卢等参数 1 2 2 ，最近又直接测量验证了无源 异向介质中的倏逝波放大这样一个非常重要的特性【1 2 3 】。这些实验都是通过直 6 浙江大学博士学位论文 接测量内部场来验证异向介质独特的性质，而通过测量外部场也可以验证异向介 质内的负相位特性【1 2 4 ，1 2 5 】，并且测量值计算得到的负折射率与s n e u 定律的结果 吻合。异向介质聚焦( f o c u s i n g ) 的实验报道也层出不穷 1 2 6 1 3 4 】：2 0 0 3 年， j b p e n d r y 等用瑞士环( s 、v i s sr d l l ) 阵列设计并实现了磁场的近场成像，实验 现象也颇有趣味：一个m 型天线的形状在输出平面上被忠实完整地复制出来 1 2 6 ；2 0 0 4 年，b o e i n gp h a m o mw o r k s 的c g p a m z z o l i 等成功实现了异向介质的 平凹透镜，透镜具有理想的聚焦效果 1 2 7 】；同年麻省理工学院的a a h o u c k 等 实验验证了异向介质平板的内部聚焦现象【1 2 8 】；2 0 0 5 年，异向介质平板透镜的 实验研究形成一个小小的高潮 1 2 9 1 3 1 】；最近( 2 0 0 5 年2 0 0 6 年) ，一些研究小 组合作设计了梯度负折射率材料( g r a d i e n ti n d e xm e t a m a t e r i a l ) ，即折射率渐变或 者分级变化的异向介质材料【1 3 2 ，并利用这种材料设计了性能良好的透镜 1 3 3 ，1 3 4 。最后我们介绍一下关于异向介质“隧道”( t u n n e l i n g ) 效应的实验。 j d b a e n a 等在填充异向介质的矩形波导中观察到电磁波的“隧道”效应，这种 效应是由于波导中填充的异向介质对倏逝波的放大作用引起的【1 3 5 】；以类似方 法产生倏逝波，并直接测量倏逝波放大的实验于2 0 0 6 年初发表在物理评论e 上1 2 3 1 ；c t c h a l l 等实验验证了两块相同的高介电平板( 不透明) 放在负介电 常数( 不透明) 的平板两侧，在界面上激发的强磁场可以实现电磁波的完全透射 1 3 6 ；而利用这种电磁波的“隧道”效应，结合负折射效应，次波长金属网格 ( 不透明) 夹在两相同的s i 求阵列之间，s i m 谐振频率附近的频段上，电磁波的 透射也会极大的增强 1 3 7 】。 高指向性天线 1 3 8 】是异向介质应用中的一个亮点，s t e f h e n o c h 等将全向单 极子天线放到均匀异向介质中，在介质等效折射率约为零的频率上，天线向空间 中辐射的能量主要集中在介质一空气界面的法线方向附近。浙江大学异向介质研 究小组还实现了一维谐振器【1 3 9 】，实验验证了n a d e re n 曲e t a 提出的超薄谐振器 的概念【1 4 0 】，即由一层异向介质与一层普通介质构成的谐振腔结构，其谐振频 率与两种介质的厚度比有关，而与总厚度无关，因此可以实现波长远小于一个波 长的谐振器。麻省理工学院利用异向介质实现了一个四端口微波器件，如果应用 到光频段上，可以实现光路由器【1 4 1 】。其它的异向介质应用研究主要集中在滤 波器，天线等微波器件上【1 4 2 1 4 6 】。 浙江大学博士学位论文 1 5 本文的主要研究内容及意义 本文的主要内容是异向介质的实验与应用研究，根据研究的内容和成果，论 文的其它部分为： 第二章介绍了异向介质领域里较为经典的实验。这些实验对作者的研究具有 非常大的启发与借鉴作用； 第三章中利用异向介质与普通介质之间能量反向耦合的独特性质，设计并实 现了部分填充异向介质材料的微波x 波段波导耦合器。理论分析与实验结果验 证了异向介质与普通介质交界面上，由于必须满足相位匹配条件，两介质问将产 生能量的反向耦合。该结果已发表在a p p l i e d p h y s i c sl e t t e r s 期刊上 1 4 7 】。 第四章中利用具有宽频带特性的异向介质材料，设计并实现了多种一维异向 介质普通介质周期结构，并实验验证了这种周期结构中零阶光子禁带的存在。 实验结果表明：与传统的光子禁带不同，当结构的周期发生变化时，零阶光子禁 带的频率不会随之改变。该结果已发表在o p t i c se x p r e s s 期刊上 1 4 8 】。 第五章研究了基于各向异性异向介质的高指向性天线，建立实现高指向性辐 射条件的理论模型，并利用时域有限差分方法进行数值仿真，得到理想的窄波束 宽度的辐射特性。进一步探讨了各种因素，如各向异性介质平板的长度、宽度以 及介质损耗对于天线辐射性能的影响。实验结果验证了理论的预测。 第六章对全文进行了总结并对论文第三部分研究的进一步工作进行了展望。 本学位论文的研究得到孔金瓯教授主持的国家自然科学基金 ( n o 6 0 3 7 1 叭o 、6 0 5 3 1 0 2 0 ) 的支持。 浙江大学博士学位论文 第二章异向介质经典实验及应用研究介绍 2 1 引言 我们在第一章中把异向介质的实验和应用研究初步分为四个方面并逐一做 了介绍：f 1 ) 初期阶段验证负折射现象以及异向介质存在的实验研究；( 2 ) 异向 介质材料的设计与实验；( 3 ) 验证异向介质的基本特性和其它与异向介质相关的 物理现象的实验研究；( 4 ) 异向介质的应用研究。本章从实验思路与实验方案角 度，介绍了异向介质领域里的一些经典实验。这些实验分别是：验证异向介质负 折射的棱镜实验，异向介质负折射率透镜的会聚实验，异向介质在高指向性天线 中的应用实验以及微波矩形波导中异向介质( 单s r r 型) 的倏逝波放大实验。这些 实验对作者的研究具有非常大的启发与借鉴作用； 2 2 验证异向介质负折射的实验 异向介质领域里第一篇验证负折射率的实验是u c s d ( u n i v e r s i t yo f c a l i f o m i a ，s a l l d i e g o ) 的r a s h e l b y 和他的同事( 其中包括有名的d r s m i 也) 完成的【5 】，实验论文于2 0 0 1 年发表在科学上，是这个领域发展的一个里程 碑。 2 1 1 实验原理及实验装置 实验运用的原理比较简单，即电磁波折射的s n e l l 定理：假设电磁波从一种 介质( 折射率为强) 入射到另一种介质( 折射率为坞) 中，入射角为q ，折射角为 只，由于在两种介质界面上入射波和折射波的相位处处相等，可以得到 啊s i n ( b ) = h ：s i n ( 睦) 。然而，利用这样一个简单的原理去验证异向介质的负折射 并通过s n e l l 定理计算打 0 的值，需要一套精巧的实验系统。下面我们就简单介 绍一下实验装置。 浙江大学博士学位论文 图2 1s h e l b y 等棱镜折射实验装置示意图 5 图2 1 为实验装置示意图。异向介质样品为一个棱镜，它和微波吸波材料放 在圆形铝板平行波导中间。图中粗黑线表示微波波束，当波束垂直入射到异向介 质棱镜第一个界面( 入射面) 处并没有发生折射，波束通过棱镜内部，在第二个 界面( 折射面) 处上发生折射。出射的波束被标准x 波段波导适配器( 探测器) 接收。探测器沿着平板波导的边界旋转，每隔1 5 。读取出射波的功率谱。图中曰 为折射角，这样出射波的功率谱就以臼为函数。图中所示的臼为正。 如图2 2 所示，实验中使用的异向介质样品为二维的：铜s r r 和细线分别 印制在玻璃纤维电路扳的两面上，电路板相互交叉形成格子状，最后被切割成棱 镜样品。棱镜的角度为1 8 4 3 。，因此异向介质中电磁波的入射角也为1 8 4 3 。， 通过测量得到出射波的折射角度，就可以计算异向介质的折射率了。 图2 2 棱镜实验用l h m 样品 5 】 1 0 浙江大学博士学位论文 2 2 2 实验结果 翩g 旧f 粥釉黼a i 讳叼) 图2 3 测量的透射能量与折射角度的关系 5 】 实验结果如图2 3 所示。图中横坐标为出射波的折射角度，当出射波与入射 波在法线同一侧时，出射波的折射角度为负，反之亦然；纵坐标为归一化的出射 波能量。实线为异向介质样品的测量值，虚线为对比实验t c n o n 样品的测量值。 测量的频率为1 0 5g h z ，在此频率上，t e n o n 样品的折射角能量峰值在2 7 。， 计算得到的正折射率为1 4 0 1 ；而异向介质样品折射角的能量峰值在一6 1 。，计 算得到相应的折射率为一2 7 0 1 。 2 3 负折射透镜汇聚实验 应用异向介质设计和制作的平凹透镜是美国西雅图b o e i n gp h a n t o mw o r k s 的 c g p a r a z z o l i 与u c s d ( u n i v e r s i t yo fc a l i f o m i a ，s a nd i e g o ) 物理系的d c v i e r 合 作完成的 1 2 7 】。透镜较为理想地对源场成像，符合几何光学定律。 浙江大学博士学位论文 2 3 1 实验原理及实验装置 应用异向介质材料的负折射特性，可以在平凹透镜另一侧可以对源场成像。 根据高斯光学原理，当负折射率，l 已知时，可以得到像的具体位置。实验中透镜 的特征尺寸、波导场源与透镜的距离以及成像位置均为波长的1 0 2 0 倍，因而没 有严格满足标准高斯光学的假设。尽管如此，仍然可以通过高斯光学定性地得到 成像位置和形状。 图2 4 内部放置平凹异向介质透镜的微波散射腔示意图 1 2 7 如图2 4 的平板波导中四周都放置吸波材料，这样就构成一个比较理想的测 量散射腔体。异向介质透镜放在散射腔内，透镜与上下接地平板电接触，以得到 更好的负折射特性。微波由w r 9 0 波导馈入，入射到透镜左侧面上，连接网络分 析仪的探头探入透镜右边的腔体内，并由平移台控制测得各处的电场值。 浙江大学博士学位论文 砌u 哺o 删神嘲l 脯 图2 5 ( a ) 二维异向介质透镜的单元结构( b ) 由二维单元结构构成的平凹透 镜 1 2 7 】 图2 5 为实验使用的异向介质材料。s r r 与细线分别印刷在厚度为o 2 5 4m m 的r o g e r s 基板的两面上，基板介电常数为2 ，2 ，损耗正切为0 o 0 0 9 ，频率为1 4 7 g h z 时异向介质材料的折射率为一2 。图( a ) s r r w i r c 单元为二维结构，图( b ) 透 镜由多个单元组合切割而成。透镜的高度( x 方向) 为4 个单元，在电磁波传播方 向( z 方向1 上单元数目不一样，形成曲径为1 2 c m 的凹面。 对比实验使用玻璃陶瓷制成相应的平凹透镜。这种玻璃陶瓷在1 4 7g h z 时折 射率为2 2 3 ，凹面曲径为1 2c m ，相应的焦距为9 7 6c m 。 浙江大学博士学位论文 2 3 2 实验结果 1 溯曲峨脚蛳i - p o c h ， 图2 6 实验结果与仿真结果 1 2 7 】 图2 6 中，图( a ) 和图( b ) 分别为测量和仿真的异向介质透镜的电场幅值 分布图，在厂= 1 4 7 g 胁上，该异向介质透镜焦距为5 1 9 c m 。图( c ) 和图( d ) 分别 为y 一定与z 一定时归一化的电场值，实验测量的结果和仿真结果比较一致。注意 图( c ) 中箭头表示高斯光学计算得到的波导源场的成像位置在9 1 7 c m 处。而玻璃陶 瓷透镜的对比实验结果显示，正折射率透镜的成像特征比较宽，在z 为1 0 ，3 0 c m 处 都有较为明显的像。 1 4 口搴)po耋苫盥差暑= 浙江大学博士学位论文 2 4 高指向性天线实验 s t e e n o c h 和他的同事们 1 3 8 】在2 0 0 2 年提出：当满足适当的条件，嵌入 金属细线网格平板中的全向天线向自由空间辐射的电磁波能量主要集中在平板 一空气界面的法线方向上。虽然实验中使用的材料并不是严格意义上的异向介 质，但是这个实验却被认为是异向介质在高指向性天线中的应用的经典实验。 2 4 1 实验原理及实验装置 考虑简单的金属细线网格，这种连续金属细线阵列可以用等离子频率表征它 的特性。在微波频段上其等效介电常数为： 锄= 1 一国；2 当频率大于等离子频率时，材料的等效介电常数为小于l 的正数；而当频率 接近等离子频率时，等效介电常数接近零，因而其等效折射率也接近零。 隋 k x 图2 7 上图：等效折射率接近零的异向介质平板中源的辐射的几何解释 下图：用色散关系的相位匹配条件解释源的辐射 1 3 8 】 1 5 浙江大学博士学位论文 图2 7 给出介质的上述特性在天线辐射控制中的应用机理。上图以几何光学 的原理说明：当介质的等效折射率接近零时，根据s n c l l 定律，嵌入介质中的全向 天线向外出射的波束基本上都垂直于出射面。下图给出了自由空间和介质材料的 色散曲线：大圆为自由空间的色散曲线，半径为；小圆为介质材料的色散曲 线，半径为，其中为自由空间中的波数，而= 嘞为介质的等效折 射率。根据相位匹配条件，在介质材料中，只有波矢切向分量詹，小于小圆半径的 波才+ 能向空间中出射，因而出射波主要集中在界面的法线方向上。 图2 8 实验结构示意图 1 3 8 】 实验中使用的介质材料以及全向天线的位置如图2 8 所示。介质材料为金属 ( 铜) 栅格结构，正方形栅格单元的周期( 在x 和y 方向上) 为5 - 8c m ，栅格结 构之间的距离( 在z 方向上) 为6 3c m ，中间夹着介电常数约为1 的泡沫( 与空 气的介电常数接近) 。单极子天线放置在栅格结构第三层与第四层之间的中心位 置上，图中细圆柱表示馈线，单极子天线在其端部上。介质底部为金属板，金属 板在图中用灰色平面表示。 2 4 2 实验结果 实验中首先测量介质的通带特性，以确定介质的等离子频率。测得的结果确 定等离子频率厂= 1 4 5 g 舷。 浙江大学博士学位论文 o 图2 9 天线辐射方向图用d b 表示的( 上图) 线性表示( 下图) h 平面( 实线) 以及e 平面( 虚线) 1 3 8 天线方向图是在微波暗室中测得的，如图2 9 所示，这是在最优频率 ( 1 4 6 5 g h z ) ，即天线方向性最好的频率点上测得的结果。测量结果验证了理 论预测，即在介质的等效折射率很小的频率( 频带) 上，介质中全向天线出射的 电磁波主要集中在出射面法向方向上。天线半功率波束宽度为：h 平面岛= 8 9 。， e 平面岛= 1 2 5 。，方向性d = 3 7 2 ，这基本上是已知报道的最好的方向性了。 2 5 单s r r 介质倏逝波放大实验 倏逝波放大一直是异向介质领域中的理论研究热点，倏逝波放大现象的直接 实验验证是由杜克大学( d u k cu n i v e r s 时) 的b o g d a i l i o a np o p a 和他的同事完成 的 1 2 3 。 q，1一 1j，l_111jj1111一 伽 驰 浙江大学博士学位论文 2 5 1 实验原理与实验装置 图2 1 0 波导尺寸【1 2 3 】 图2 1 0 矩形波导中放入各向同性的异向介质材料，就在波导中z 方向上构 造了三个平板区域，即空气一异向介质一空气的结构。矩形波导宽度为口，高度为 6 a ，在z 一d 的地方馈入电磁波，其频率低于矩形波导的截止频率，即 厂 正= c 2 4 ，这样就在矩形波导中产生倏逝波。实验主要测量的是拖j 。模式的 倏逝波。 图2 1 1 波导中放入的s r r 介质【1 2 3 】 实验使用的介质材料为二维s r r 如图2 1 1 。在低于波导截止频率的频点上， 其等效介电常数为等于或略大于1 的正值，可以被视为在 0 的窄带频段上， 等效介电常数为一固定值。理论计算表明，仅在材料“ o 的情况下，才能得到阿 模式倏逝波的放大现象，而对于任何无损耗的s r r 材料，总存在一个频率点， 浙跹大学博士学位论文 谯这个频率上，z 甄。模式的倏逝波被放大a 考虑蒯倏逝波放大的特性对材料损耗 缓敏感，滚诗靛s 疑r 吴纛较小斡歪凌臻耗，约为o 。e l 司，| 。 2 5 ，2 实验结采 誉蠕 飘 童o 誉一7 n _ 霆， l o 。瑚 锄o 一1 0 0 0 1 0 a ：c m m ) 图2 。1 2 实验装嚣渡滚、雾囊余震耪鹳与小毳黪撵对位疆 以及小孔内测擞的场( 幅值与相位) 【1 2 3 】 图2 1 2 中，上图为实验中s r r 介质在矩形波导里的放置位置以及波嚣壁的 钻孔位置。探针搽入这些小孔，测得矩形波导内沿纵向方向( z 方向) 各点的场 强。测褥憋场强的蝠度与稷位见下图，撵为黠比，当没蠢敖入s r 疑奔矮黠( 鄂 空波导) ，电磁波很快衰减到噪声水平；而放入s r r 介质时，场的幅度值增强。 鸯于存在攥耗，薅篷窿第一个赛嚣呈指数璞强，在s r r 奔震蠢走戳据数褒藏， 后又以指数增强，这和理论计算得到的结果相吻仓。 2 6 本章小结 本章介绍了异向介质领域里的四个经典实验，这些实验与其它实验都对作者 的研究具脊非常大的启发岛借鉴作用。 9 浙江丈学博士学位论文 3 1 引言 第三章异良介质反彝波导糕会器 随着异向介质研究的进展，其各种潜在的应用也引越研究者们的兴趣。利用 辩淘介爱独特往溪设计籁实现静各释徽波器件的原垄，如平板透镜( 1 2 9 】和谐振 嚣【1 3 9 】也见诸报邀。如同其它微波器件一样，耦含器在很多微波系统中也占据 非常重要的地位。微波耦合器是一种西端口无源器件，输入的信母经过耦合器后 被分为足鼹( 通常为不均匀鲍) ，其中一部分能燮囊男一淡日竣瓣偿为参考或者 是系统的反馈。 9 0 ，9 1 中报道了复合右手，左手传输线介质( c o m p o s i t er i g h t l e a 壬 嚣蠡& 鑫 鼍鹾e 谢n 采e r i a 秘) 实甏戆反自波定囱藕合器，然器孬，裂麓异良分臻来实 现微波波导耦合器还没有被报道过。本章，利