（化工过程机械专业论文）焊缝金属等效虚拟宏观损伤模型及多轴低周疲劳寿命预测.pdf

中文摘要 本文对1 c r l 8 n i 9 t i 不锈钢管及其环向焊缝，进行了一系列多轴非比例循环加载 下的低周疲劳试验研究。试验结果表明：在扭转循环载荷下，母材和焊缝金属具有 相同的循环稳定应力一应变曲线关系，而在单轴拉压循环载荷下，焊缝金属比母材 显示出较低的循环稳定应力，说明焊缝处的初始损伤明显影响单轴拉压循环稳定应 力一应变曲线，而对扭转循环稳定应力一应变曲线影响不大。同样圆路径载荷下， 二者具有相同的循环稳定应力一应变曲线关系。不论对于母材还是对于焊材，二茸 在圆路径下都表现出明显的附加强化。由于焊缝金属的不均匀性，焊缝金属寿命分 散性大，在拉伸及扭转载荷下焊材的疲劳寿命均低于母材寿命，而在圆路径下二者 厂 区别不大。f 针对焊缝会属所表现出的与母材会属不同的循环特性，本文考虑焊缝金属所存 在的固有微观缺陷，将其等效为虚拟宏观损伤，建立了焊接接头低周疲劳的宏观损 伤模型。利用有限元法对该模型的局部应力应变进行讨论，结果证明随着损伤程度 的增加，降低了材料的强度，使得焊缝金属表现出循环软化的试验现象。其中裂纹、 椭圆等损伤形式对拉伸的影响要大于对扭转的影响，从而定性解释了焊材所体现的 循环特性的差异。并提出“虚拟临界体积法”，采用有效应变能密度作为损伤参量， 以该法对焊缝疲劳寿命进行了预测。结果表明在相同的等效应变幅下，圆路径的寿 命最短，而扭转载荷的寿命最长，并且预测结果在低寿命区比较理想。 、- 关键词：l c r l 8 n i 9 t i 不锈钢，焊缝，多轴低周疲劳。有限元，疲劳寿命预测，虚拟 临界体积法 本课题为国家白然科学基金资助项目f j 9 8 7 2 0 4 9 ) a b s t r a c t 2 i nt h i s p a p e r , as e r i e s o fl o wc y c l e f a t i g u ee x p e r i m e n t s u n d e rn o n p r o p o r t i o n a l l o a d i n gw a sc o n d u c t e d o n1c r l8 n i 9 t is t a i n l e s ss t e e lt u b ea n di t sw e l d e dj o i n t s t h e e x p e r i m e n t sh a v es h o w n t h a tb o t hb a s em e t a la n dw e l dm e t a lh a v es a m ec y c l i cs t a b l e s t r e s s s t r a i nr e l a t i o n s h i pu n d e rt o r s i o n a lc y c l i cl o a d i n g ，b u tw e l dm e t a le x h i b i t sl o w e r c y c l i cs t r e s st h a nt h a tb a s em e t a ld o e su n d e ru n i a x i a ll o a d i n g i tm e a n st h a tt h ei n i t i a l d a m a g eo fw e l dj o i n ta f f e c t su n i a x i a lr e s p o n s es i g n i f i c a n t l yw h i l ed o e s n o ta f f e c t st h a to f t o r s i o nm u c h b o t hb a s em e t a la n dw e l dm e t a lh a v es a m ec y c l i cs t a b l es t r e s s - s t r a i n r e l a t i o n s h i p u n d e r9 0 0 o u t o f - p h a s e1 0 a d i n g t o o t h e r ea r e s i g n i f i c a n t a d d i t i o n a l h a r d e n i n gu n d e r9 0 0o u t o f - p h a s el o a d i n gf o rb o t hb a s em e t a la n dw e l dm e t a l t h eb i g d i s p e r s i o no ff a t i g u el i f ef o rw e l d m e t a le x i s t sb e c a u s eo ft h eh e t e r o g e n e i t yo fw e l dm e t a l t h e f a t i g u el i f eo f w e l dm e t a li sl o w e rt h a nt h a to ft h eb a s em e t a lu n d e rb o t hu n i a x i a la n d t o r s i o n a ll o a d i n g ，b u tt h e r ei sn ob i gd i f f e r e n c eb e t w e e nb a s em e t a la n dw e l dm a t e lu n d e r 9 0 0 o u t o f - p h a s el o a d i n g a c c o r d i n g t ot h ed i f f e r e n tc y c l i cf e a t u r e so ft h ew e l dm e t a lc o m p a r i n gw i t ht h eb a s e m e t a l ，i nt h i ss t u d y , w ed e f i n eae q u i v a l e n tv i r t u a lm a c r o - d a m a g ec o n s i d e r i n gt h ee x i s t e d i n i t i a ld a m a g eo ft h ew e l dm e t a l ，a n dt h e nam a c r o d a m a g el o wc y c l ef a t i g u ed a m a g e m o d e li sb u i l t e d w i t ht h eh e l po ft h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h el o c a ls t r e s sa n ds t r a i no f t h i sm o d e lw a ss t u d i e d i ts h o w e dt h a tw i t ht h ei n c r e a s i n go ft h ed a m a g e ，t h es t r e n g ho f t h em a t e r i a lw a sr e d u c e da n dt h e nt h ew e l dm e t a ls h o w e dc y c l i cs o f t e na si ts h o w e di n t h ee x p e r i m e n t t h ec r a c ka n de l l i p s en o t c ha f f e c t e dt h eu n i a x i a lr e s p o n s em u c hm o r e t h a nt h et o r s i o n a lo n e ，s ot h ec y c l i cc h a r a c t e r i s t i cd i f f e r e n c eo ft h ew e l dm e t a lw a s e x p l a i n e dq u a l i t a t i v e l y t h e v i r t u a lc r i t i c a lv o l u m ea p p r o a c h i sp r o p o s e dt op r e d i c t et h e f a t i g u el i f eo f w e l dm e t a l ，w h i c hu s e st h ee f f e c t i v es t r a i ne n e r g yd e n s i t ya st h ed a m a g e p a r a m e t e r i ts h o w e dt h a tu n d e rt h es a m ee q u i v a l e n ts t a r i nr a n g e ，t h el i f eu n d e rt h e9 0 0 o u t o f - p h a s el o a d i n gw a s t h es h o r t e s ta n dt h a tu n d e rt h et o r s i o n a ll o a d i n gw a st h el o n g e s t t h e p r e d i c t e dl i f ew a sg o o dc o m p a r i n gw i t ht h et e s tr e s u l t si nt h es h o r tl i f er a n g e k e y w o r d s ：1 c r l8 n i 9 t is t a i n l e s ss t e e l ，w e l d e d j o i n t ，m u l t i a x i a ll o wc y c l i cf a t i g u e ，f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ，f a t i g u el i f ep r e d i c t i o n ，v i r t u a lc r i t i c a lv o l u m e a p p r o a c h 2 t h i sp r o j e c ti ss u p p o r t e db yt h en a t i o n a ln a t u r es c i e n c ef o u n d a t i o n o f c h i n a ( 1 9 8 7 2 0 4 9 ) 刖百 焊接技术广泛应用于各种工业结构中，是一种最常用的实现构件之间联接的方 法。但匙许多焊接接头在实际工况中要承受各种形式的循环载荷，所以常发生疲劳 破坏。许多结构如化工压力容器、管道等，其焊接部位的强度常常决定其整体结构 的强度，因此焊接是导致结构使用寿命减少的一个主要因素。 非比例载荷下材料的低周疲劳寿命将大大减少，并且疲劳寿命与载荷的历史相 关。非比例循环附加强化是导致疲劳寿命减少的主要原因之一。对于焊接接头，由 于焊接冶金的不均匀性，母材、焊缝和热影响区力学性能的不同将使多轴疲劳损伤 的演化规律更趋复杂。另一方面，研究表明，材料的非比例循环附加强化与材料相 关，附加强化会因材质的变化而不同。因此，当焊接接头承受非比例循环载荷时， 由于焊接接头材质的不均匀，其循环性能将极为复杂，从而导致疲劳寿命的不确定 性。 对焊接接头的多轴低周疲劳研究很少，目前尚没有形成一种普适的疲劳理论。 因此极有必要对焊接盒属进行低周疲劳试验研究，以便建立对各种材料和载荷比较 普适的理论提供依据。 本文对1 c r l 8 n i 9 t i 不锈钢管及其环向焊缝，进行了一系列多轴非比例循环加载 下的低周疲劳试验研究。针对试验结果中焊材在拉伸及扭转载荷下的循环稳定应力 一应变曲线关系的差异，建立了焊材具有宏观缺陷的损伤模型。结合弹塑性有限元 法，证明该模型能够定性的解释试验现象中循环曲线的差异。利用“虚拟临界体积 法”，采用等效应变能密度作为损伤参量对焊材的低周疲劳寿命进行了预测，结果表 明在相同的控制应变幅下，圆路径的寿命最短，而扭转载荷的寿命最长，并且预测 结果在低寿命区比较理想。 垄逢叁鲎堡土途塞 薹= 童薹蝰鏊粪： 第一章文献综述 1 1 非比例载荷下焊接接头的多轴低周疲劳 所谓低周疲劳，是指疲劳应力接近或超过材料的屈服极限，材料在每一个应力一 应变循环中均有一定数量的塑性变形，其疲劳寿命比较短，一般低于1 0 5 循环。低 周疲劳问题涉及的范围十分广泛，因此对低周疲劳的研究有着广泛的应用前景。目 前，对于低周疲劳的研究重点是考虑复杂加载历史，恶劣环境条件以及多轴非比例 载荷的影响l i 2 ，j j 。 在非比例加载条件下，应力、应变主轴不断旋转，导致材料的循环附加强化。 所谓非比例循环附加强化，是指在相同的等效应变幅值下循环变形稳定时非比例循 环等效应力幅值比比例载荷等效应力幅值大的材料力学行为。循环强化与加载路径 的形状有密切关系j ，而且与等效应变幅值相关【6 】o 另外，f a t e m i 和s o c i e 7 1 的研 究认为非比例加载下的附加强化与疲劳寿命的减少有直接的关系。 焊接技术广泛应用于各种工业结构中是一种最常用的实现构件之间联接的方 法。许多结构如化工高压容器、管道等，其焊接部的强度常常决定其整体结构的强 度，是结构使用寿命减少的一个主要因素。出于焊接冶金的不均匀性，母材，焊缝 余属和热影响区力学性能各不相同，使焊接接头处于复杂的局部应力应变状态下。 s a n k a r ae ta l 8 1 、v a l s a ne ta l l 9 1 以及范引鹤等人【1 0 1 的研究表明由于焊接接头的存在，大 大降低了材料的疲劳寿命。 目6 口对焊接接头的多轴低周疲劳研究还很少，对焊接接头目前国内外在多轴非 比例载荷下的低周疲劳已有研究。但仅限于单轴低周疲劳川和纯扭低周疲劳 1 2 】。对 于焊接结构在非比例加载下的高周疲劳的研究已表明，焊缝的存在加强了非比例循 环产生的疲劳损伤【i ”l ，可以预见在低周疲劳下，由于循环塑性和焊接冶金的不均 匀性，使焊接接头金属处于复杂的应力应变状态，疲劳寿命将会受到很大的影响。 因此，应该深入丌展多种材料在各种载荷下的低周疲劳试验，建立适合多种材料焊 接接头的低周疲劳寿命估算方法。 1 2 多轴非比例载荷下低周疲劳寿命估算方法 近些年来，对多轴低周疲劳损伤累积和寿命估算方法的研究取得了很大进展， 建议了许多比较有效的疲劳模型。目前对多轴低周疲劳破坏的损伤累积和寿命估算 主要有3 种方法：等效应变法、能量法和临乔面法。 1 2 1 等效应变法 等效应变法的最初模型是用于单轴低周疲劳的著名的m a n s o n c o f f i n 公式，该 式在估算多轴比例加载低周疲劳寿命方面已有许多成功的实例。 垂逢叁堂壅土鎏窑 堇圣重窑墼堡蕉 垒旦：坐+ 堕：堕) ( 2 n ) c ( 1 - 1 ) 222 e 。 。 。 式中，、8 么分别为总应变，弹性应变和塑性应变，e 为弹性模量， o ：，e ：分别为疲劳强度系数和疲劳延性系数，b 和c 分别为疲劳强度指数和疲劳 延性指数。将这种单轴拉压低周疲劳模型推广到多轴低周疲劳，则有， 孥：k ( 2 n ，) 。( 1 2 ) 式中，k 和d 为材料常数，6 。为等效应变，它可以是最大剪应变、v o nm i s e s 等 效应变以及最大总应变f j 7 】等。 以上这类模型的优点是简单实用，易为工程应用接受。但是该方法不能考虑应 力和应变在变形过程中的交互响应，不能反映低周疲劳寿命对应变路径的依赖性， 因此不适于非比例加载下的低周疲劳问题。 1 2 2 能量法 为了克服等效应变法估算多轴疲劳寿命的不足，许多学者从能量法的角度展开 了这方面的研究。 g a r u d 博1 用每循环塑性功w d 拟合疲劳寿命，用来处理比例和非比例加载的疲 劳问题。 脚= w ；( 2 n i y 坳= 肛”+ r d y ”功 v c i c ( 1 - 3 ) ( 1 - 4 ) 矿缔口d 为材料常数。文中采用增量塑性理论，引入m r o z ! 9 】型强化律计算塑性功。 因而塑性功与路径相关。 尽管塑性功模型在某些情况下能够成功地处理试验数据，但该模型仍有其局限 性。f a t e m i 和s o c i e | j 到研究认为塑性功的不足在于：能量是标量，不能反映裂纹 优先形核及扩展的平面；需要一个精确的本构方程：不能处理平均应力与静 水应力对疲劳寿命的影响；对于长寿命疲劳。将小塑性应变从总应变中分解出来 会产生很大误差，从而导致寿命估算误差增大。 e l l y i n 和k u j a w s k i r u l 用总变形功拟合疲劳寿命，考虑平均应力对疲劳寿命的影 响，提出如下基于能量的损伤参量： w d ( 1 + a 粤) 驴面 ( 1 - 5 ) 其中w j 为总变形能，a 表征了材料对平均应力的敏感度，芦为多轴约束系数 叁鎏叁堂堡土丝窑 ；：玺= 室塑墼丝蕉； 石：( 1 + 可) 皇坠，式中。和y 。分别为最大主应变和最大剪应变，i 为有效泊松比。 舌= 钐为有效应力幅，o 。= a ? 十o ? 十a ? 是拉伸平均应力的度量。 上述模型仅限于裂纹扩展阶段可忽略不计的情况，当扩展阶段不能忽略时，应 根据裂纹增长规律对此判掘进行修正。另外，此判据只能用于比例加载的情况，当 应用于非比例加载时，需作进一步修正。 1 2 3 临界面法 临界面的概念首先是出b r o w n 和m i l l e r l 2 ”提出来的。这一方法定义材料的破坏 面为临界面，其优点是赋予了疲劳损伤累积一定的物理解释。这种方法一般分为两 步：计算临界面上的应力、应变历史：将临界面上的应力、应变转化成疲劳 损伤参量。不同学者选择了不同的临界面和损伤参量。 b r o w n 和m i l l e r i 2 t l 认为低周疲劳裂纹由两个应变参量控制，除了最大剪切应变 y 一外，裂纹扩展也受到最大剪应变所在面上的法向应变e 。的影响。他们同时把裂 纹分为两种情况，在拉扭组合载荷中，主应变和，平行于表面，裂纹沿表面扩展 称a 型扩展，对于f 的双轴应力，应变，垂直于自由面。裂纹在最大剪应变面上起 裂，进而沿纵深扩展称为b 型扩展。浚方法要求由一系列常寿命曲线组成的厂平面 来处理双轴疲劳数据，每一根寿命等值线表示为 y 。；= f ( 。)( 1 - 6 ) 但这种函数关系不确定，f 随着寿命不同而变化，且与材料的泊松比有关。对一些 材料的试验研究表明，对于a 型扩展得到 ( 割+ ( 铲 m ， g 、h 和j 是与寿命相关的经验参数，对于延性材料和脆性材料j 分别近似为2 和l 。 对于b 型扩展，可用t r e s c a 判据 睾= c( 1 - 8 ) f a t e m ia n ds o c i e l 2 2 增虑了非比例加载下所产生的附加强化对寿命的影响，建议 将b r o w n m i l l e r 参量中的f 应变。改为最大剪应变面上的最大法向应力o ：“，得到： 牛 1 + k 譬】：要( 2 n ) 6 ；( 2 n f ) c ( 1 - 9 ) zou 查鎏叁堂堡土鱼窑= ：；。垄妄耋坠耋爸墼l | 叁一 式中o 。是材料的屈服应力，k 是和寿命有关的常数，可由单轴疲劳确定。此模 型由于引入了最大法向应力项，在一定程度上反映了非比例循环附加强化对低周疲 劳寿命的影响。 w a n g 和b r o w n 认为下应变仅在最大剪应变从最大变到最小的过程中对裂纹 扩腱起作川，- - 1f 最人剪应变改变方向，正应变历史影响不再存在。因此通过修正 b r o w n 和m i l l e r 的临界面参量，得到如下一个与路径无关的损伤判据： 垒每+ k g = 1 + 心+ ( 1 一屹) 女 三 ( 2 n t ) 6 + 【1 + + ( 1 - v p ) t 】巧( 2 ，) 。( 1 1 0 ) 其中y 。为最大剪应变变程，：为最大剪应变在最大值与最小值间变化过程中f 应变的最大变化值。 一些学者将能量法与临界面法的概念相结合，对材料的损伤累积和寿命估算进 行了研究。 g l i n k ae ta l l 2 4 1 同时考虑临界面上应力应变对循环损伤的贡献，以能量的形式给 出下列损伤参数： w + = 争争+ 争争( 1 - 22 22 。 文中给的临界面为最大剪应变面，：、d 2 、”o 。分别为临界面上剪应变、 应力变程以及正应变、应力变程。对于比例加载，此参数给出较为满意的拟合结果， 但对于非比例加载，文中并未给出实例。 p a ne ta l t 2 5 1 用疲劳强度系数和疲劳延性系数对上述模型进行了修正； w b 等争屿k ：争争 m 协 k 。= y ； k 2 = 盯；t ；通过内时理论本构模型对1 0 4 5 钢和3 0 4 不锈钢材料进行了 应力应变关系计算，然后对其进行了寿命预测，结果表明改善了g l i n k a 模型的预测 情况。 c h e n 和x u t 2 6 i 考虑到剪切应力和应变对拉伸型破坏材料疲劳寿命的影响，对 s o c i e 的拉伸型损伤参数进行修f ，仍以最大主应交面作为临界面，给出具有能量特 征的临界面模型： 占吼+ ”f ：4 宰( 2 n f ) z b + 4 0 磁( 2 n f ) ( 1 - 1 3 ) 其中毛”为最大主拉应变变程，a c t 、y 和a r l 分别为最大主拉应变面上的正应 力、剪应变以及剪应力变程。 5 盔逮叁堂堡土垒窑 薹三童童蝰l 窒鋈： 对于剪切型破坏材料，以最大剪应变面作为临界面，同时考虑这个面上剪切项 及拉伸项对材料损伤积累的贡献，给出如下损伤模型 o l + 钾“a t = 4 鲁( 2 n r ) 2 “+ 4 r ( 2 n f ) 6 i “( 1 - 1 4 ) 式中，a y ”为最大剪应变变程，缸、毛和a o ，分别为最大剪应变面上的剪应力、 e 应变以及f 应力变程。 与传统的l 临界面模型相比，以上几个模型的损伤参数以能量的形式出现，克服 了先前临界面模型中将临界面上两个不同方向上的应变算术相加难以给予正确物理 解释的不足，因此具有更强的物理基础。 1 3 焊接接头的疲劳设计方法 1 3 1 工程疲劳设计方法 作为一种简化的寿命估算方法，不同的规范给出了不同的疲劳设计曲线f 2 7 1 。美 国a s m e 规范给出了四类不同材料的疲劳设计曲线，这些曲线建立在“无缺陷”材 料应变疲劳试验基础上，具有一定的安全系数。安全系数考虑了数据分散度、尺寸 因素、表面光滑度及环境因素的影响。 英国b s l 5 1 5 的疲劳设计曲线是根掘m a n s o n 提出的数据建立的。疲劳寿命可按 下式计算： n =墨丁 m ， 扣一硎 ”“ 其中s ，为断裂真应变，k ，为应力集中系数，i 盯l 为许用应力。 美国焊接学会a w sd 1 1 的疲劳设计曲线。主要是根据材料的类型、在焊接结 构中的部位及不同的应力等级而制定的，适用于圆形截面钢结构。疲劳设计曲线以 焊接接头的疲劳试验为基础，各种设计曲线代表不同类型的焊接接头在不同应力特 征及应力水平情况下的疲劳行为。 美国石油协会a p ir p 2 a 疲劳设计曲线规定，对于海水环境中使用的焊接管钢 结构，往往承受随机载荷的变幅循环交变应力的作用，其疲劳曲线可用下式表示： 厂、一o n = 2 x 1 0 6 j 冬l ( 6 ) k n 盯哪 式中盯。，为2 1 0 6 次的应力变程，x 为直线斜率的倒数。 奎逢叁堂堡圭垒童 鍪；童耋蹩堡述 1 3 2 局部应力应变法 由于焊接冶金的不均匀性，焊接接头的物理、机械性能发生了显著变化，因此 焊接接头可以视为“冶金缺口”，即虽然不存在几何形状上的缺口，但应力、应变却 集q 于焊接接头区域的一定部位，因此应该根据局部的应力、应变来计算疲劳寿命。 对于局部应力、应变的求解，可以通过弹塑性有限元法和近似公式法。对于弹 塑性有限元计算，由于对计算机的运算速度及计算人员的水平都有较高的要求，因 而无法获得广泛的应用。对于近似公式法，比较典型的有n e u b e r 法、等效应变能密 度法( e s e d ) ，以及h o f f m a n n 和s e e g e r 法。 n e u b e r 法【2 8 】是应用最广泛的估算缺口应变的近似法，由t o p p e re ta l l 2 9 1 改进的 n e u b e r 公式可以很好的描述缺口的疲劳行为： ：半22 ( 1 - 1 7 ) a 0 - a 8 = 二一 h 式中a s 为名义应力幅，s 、盯为局部应变幅和应力幅，k ，为疲劳缺口系数，可 由p e t e r s o n 3 0 】公式得出： k ，：1 + g ( 1 - 1 8 ) 1 + 二一 p 其中p 为p e t e r s o n 参数，p 为焊角半径，k 为理论应力集中系数。 m o l s k ie ta l r 3 1 1 提出等效应变能密度法( e s e d ) ，采用局部弹性应变能来计算局 部应力： = 等+ 篙( 等 力= 等 m 其中为局部弹性应变能，k 、月+ 为材料循环常数，但该法仅限于平面问题。 s i n g he t a l t 驯考虑到缺口附近的应力状态是三维的，而在缺口尖端由于自由表面 而呈现二维状态，因此t 缺口尖端有七个未知参量：三个应力分量( 仃：，仃，和 盯：，= 0 3 2 ) 以及四个应变分量( 占l i ，9 2 2 ，和6 2 3 = 岛2 ) 。结合材料本构关系，利用等 效应变能密度假设，该近似法为由七个线性方程构成的线性方程组，可以很容易求 得缺口尖端的的应力、应变分量。并利用增量理论，最终将e s e d 法扩展至多轴非 比例载荷条件。 h o f f m a n n 和s e e g e r 3 纠首先将n e u b e r 近似公式中的缺口应力盯，应变占，以及 应力集中系数k ，用相应的等效值吒，毛和k , q 替代，则建立了外载与等效应力、应 鸯鎏叁鲎堡土丝窑 玺三童窑墼丝鋈 变之间的关系： 眠铲k t q 时譬( 1 - 2 0 ) 以及一= 。击_ - g 。g ) ( 1 2 1 ) 其中s 为名义应力，s 。为塑性极限载荷，s ，b 分别为修正的名义应力应变。这里 e e s 是将非线性净截面行为考虑在内。 第二步，建立缺口根部主应力与等效应力气，白之间的关系。结合h e n c k y 流动 律，并作了主应力方向不变及主应变比占：蜀等于常数的假定，可以建立套由四个 方程组成的方程组，可以很容易求得缺日尖端各主分量。 以上为应用较为普遍的缺口近似公式，但是它们只能估算缺口尖端的应力应变， 而该值往往高估了缺口行为，不能直接用于寿命估算，因此一些学者致力于研究缺 口尖端附近的应力、应变分布。w a n g e ta l l 3 叼认为缺口根部的塑性变形将导致缺口尖 端附近产生明显的应力再分布，并将预测缺口尖端附近的应力、应变分布转化为量 化等效应力的分伽，提出一简单函数： 型： ( 1 2 2 ) o u t x q 其中a 和口可由n e u b e r 法( 或e s e d 法) 及平衡条件获得。 s h a n g e ta l i 3 s l 考虑了缺口尖端附近应力梯度的存在，认为疲劳损伤是在缺口附近 一定区域内发生的累积过程，定义该区为疲劳失效区，并将该区域假定为圆形( 二 维情况) 或圆柱体( 三维情况) 。s h a n g 利用该区域内的应力强度参数盯。作为损伤 参量： 仃一2 古b ，净p 枷 ( 1 z 。) 其中q 为疲劳失效区，v 是q 的体积，( ) 是等效应力函数，这里取v o nm i s e s 等 效应力，甲伊) 为势函数。 对于q 的确定，在高周疲劳条件下，s h a n g 认为当缺口试样承受疲劳极限载荷 时，当相应失效区所对应的盯，等于光滑试样的疲劳极限时，该失效区即为q ，这 要通过弹塑性有限元计算来确定。 b e n t a c h f i n ee t a l t 3 e l 也认识到了缺口尖端附近应力、应变梯度的存在，同样假定 垂逢奎堂堡土垒窑 薹= 童塞蹩堡述 了与失效体积q 类似的临界体积，定义其直径r 为有效距离x 盯。但b e n t a c h f i n e 将 有效距离x 。所对应的应变能密度作为损伤参量，相应的寿命公式为 a w = a ( n 。o( 1 - 2 4 ) 其中a 和a 均为材料常数。 对于有效距离x 。，可以通过缺口尖端附近应变能密度分布图来确定，并考虑以 下两点： 对于高周疲劳情况，由于等效应力低于屈服应力，因此有效距离要大于 塑性区尺寸： 在有效距离范围内，应力梯度不能过大。 1 3 3 断裂力学及有限元法 疲劳过程包括两个阶段一裂纹形成和裂纹扩展，实际构件在出现某一指定“工 程裂纹”以前的寿命称为“裂纹形成寿命”( c r a c kf o r m a t i o nl i f e ) ，从工程裂纹扩 展至临界裂纹或完全断裂的寿命称为“裂纹扩展寿命”( c r a c k p r o p a g a t i o nl i f e ) ，总 寿命是二者之和。由于焊接接头所存在的固有的类似裂纹的不连续以及应力集中点， 因此裂纹形成寿命一般忽略1 3 7 1 。因为工程裂纹尺寸远大于晶体尺寸，所以在工程裂 纹出现后，能将裂纹作为物体的自由边界，并将其周围视为均匀连续介质，可以应 用断裂力学方法处理。 用断裂力学理论来描述疲劳裂纹扩展是该理论最成功的应用之一。现代断裂理 论起源于g r i f f i t h t 3 8 1 的丌创性工作。线弹性断裂力学认为，裂纹顶端前缘存在一个称 为k 控制区的环形区域，在此区域里应力强度因子k 是应力、应变或变形大小的唯 一量度。对于小范围屈服条件，p a r i se ta l 3 9 1 认为循环加载条件下的裂纹扩展被下述 规律所控制： da=cak”(1-25)dn 式中的出d n 是每一次循环载荷中疲劳裂纹长度的改变量( a 是裂纹长度，是疲 劳循环周数) ，k 是应力强度因子范围。c 和m 是经验常数，它们是材料性能、微 观组织结构、环境、加载方式等的函数。 可以用应力强度因子k 来可靠的描述小范围屈服条件下的近顶端场，然而可以 用来描述与加载速率无关的材料非线性单向断裂的相应加载参量却是r i e e 4 0 l 提出 了，积分概念，由此奠定了非线性断裂力学的统一理论基础。 沿着包围裂纹顶端的任一回线r 的线积分j 为 止【w 妙1 罢幽j ( 1 - 2 6 ) b 垂鎏叁耋堡土丝奎 篓；童耋螫堡蕉 式中的“是位移矢量，y 是在垂直于裂纹面方向上的距离，s 为沿回线的弧长，是 拉应力矢量，w 是材料的应变能密度，j 与计算积分的路径r 无关。 d o w l i n g 4 1 1 利用对应于一个疲劳循环的循环j 积分，作为基础，提出了用于描 述弹塑性条件下的疲劳裂纹扩展的幂律方程 d a d n o c ( ，。厂 o - 2 7 ) 式中的m 为与公式( 1 2 5 ) 类似的经验常数。 这种方法尽管存在明显的缺点，但对于某些材料和某些循环加载条件，用它来 描述尺寸与裂纹顶端塑性区尺寸相当的短疲劳裂纹的扩展，或者用它来描述几乎全 屈服试样中的较长疲劳裂纹的扩展，却得到了出乎意料的令人满意的结果。 在断裂力学的发展和应用中，有限元法发挥了熏要的作用。利用有限单元法模 拟裂纹损伤已发展了不同的阶段【4 2 1 。二十世纪六十年代提出了一种模拟方法，它通 过修改材料的本构关系来模拟结构的损伤。但是，该法中没有明确描述裂纹的尺寸， 这使得在需要讨论裂纹面的具体细节时无法应用。最近，提出了释放节点法，该法 是将沿着裂纹面的节点分离来模拟裂纹的增长。使用该法时。一旦裂纹尺寸改变就 需要划分新的网格，因此工作量很大，该法仅用于描述单个或有限裂纹的增长， 文献【4 2 】引用了单元失效法，该法避免了节点释放法中节点分离、网格细化等工 作。咳法是当破坏参数满足既定准则时，沿裂纹方向的单元失效，这是通过修改单 元的本构关系来实现的。随着载荷的增加，为了满足平衡方程，利用硬度衰减函数 减少裂纹单元的硬度。当单元的硬度为零时，从网格中删除。因此，该法适于描述 含有多裂纹增长、微观损伤等问题。 作为一个有力的、多功能的数学分析工具，有限单元法广泛的应用于分析不同 形式的含有裂纹缺陷材料的疲劳性能。利用自行编制的程序【4 3 l ，建立了带有裂纹的 板、壳有限元模型，讨论了不同参数，如裂纹尖端网格划分的优化度、边界条件、 泊松系数、裂纹长度等不同的条件下的情况。认为利用有限元对含裂纹板的分析首 先遇到的问题是保证裂纹边界处和应力奇区应力的准确性，实践中的有效办法是在 高应力区细化网格。 由于制造工艺及使用中的局部损伤，管接头及壳等结构部位不可避免的产生裂 纹。近年来，越来越多的关注于这些部位失效行为的研究。文献1 4 4 1 利用壳单元与 线弹性单元来模拟裂纹这样做减少了结构的总的自由度，节约了计算时间，且精 度满足工程要求，说明利用线弹性单元可以有效的进行带有表面裂纹壳的近似失效 分折。c a o 等| 4 5 】利用a n s y s 软件比较了不同形式的裂纹尖端模型，认为用于壳结 构的线弹性单元只适用于简单情况，用三维固体单元可以产生更精确的解。 除了研究一般形式的裂纹缺陷，一些学者也讨论了复杂条件下的裂纹缺陷。多 个裂纹是一种常见的情况，具有相互作用的裂纹的增长率及发展方向由它们的尺寸、 - 1 0 - 垂逢奎鳖堡圭鎏窑 董= 童窑墼堡鋈 形状和接近程度决定。现有的设计标准，如a s m e 和b s i p d 6 4 9 3 ，多裂纹常常通过 一定的准则及条件描述为一条大裂纹。在大多数情况下，这种方法的结果不是很准 确，无法对裂纹构件的寿命进行有效的预测。m o u s s e l 4 6 1 利用三维有限元模型研究两 个平行的半椭圆面裂纹在拉伸和弯曲作用下的相互影响。显示当两个裂纹的相互作 用发生较大的重叠时，裂纹前缘附近发生明显的应力松弛。证明在多个裂纹存在的 情况下，其相互之间的影响不应忽视。 一般的，损伤具有非均匀性和局部性，从物理的观点看，损伤与材料中的微裂 纹、微空穴等微缺陷及其它因素有关。高庆等【47 】讨论了一种低周疲劳下随机损伤演 变过程的数值模拟方法，建立了损伤与微观裂纹尺寸的关系。采用随机初始损伤反 映材料中固有的微缺陷，将所得模型与有限元法结合对低周疲劳损伤过程进行了数 值模拟。采用该方法能反映材料损伤的非均匀发展和疲劳失效的局部性，并给出合 理的疲劳寿命预测结果。 1 4 疲劳累积损伤模型 疲劳累积损伤理论是疲劳分析的主要理论之一，也是估算变应力幅下安全寿命 的关键理论。损伤的直接理解就是材料在循环载荷下，微观裂纹不断扩展和深化， 从而使试件或结构的有效工作面不断减少的程度。由于损伤是一个抽象的概念，不 能直接的度量，所以许多人建议用参数d 来表示它。作为描述材料受损状态的损伤 变量，应该是既能反映材料的损伤机理，又对损伤过程比较敏感，易于测量，并有 一定数学特征的量。 m i n e r 于1 9 4 5 年首先提出了著名的线性累积损伤理论，他认为在疲劳试验中， 材料在给定应力水平的反复作用下产生的损伤与循环次数成线性累积的关系，即在 整个循环过程中材料所受的损伤线性的分配给每个循环，也就是每个循环产生的损 伤为d = 1 ，。当损伤累积d = i 时，材料就发生疲劳破坏，表示为： d = 争 ( 1 - 2 8 ) m ， 其中，、，分别为第i 级应力下的循环次数和相应的疲劳寿命，k 为多级载荷的 级数。 一般认为，仅用这种线性累计损伤理论不能描述循环载荷对疲劳寿命的影响， 因此后人又提出了各种非线性累积损伤理论。 早期的非线性累积损伤理论主要有：h e p 1 y 1 4 9 l 、g a t t s 【4 9 1 、m a r c oa n ds t a r k e y i s o l 、 m a n s o n l 5 1 l 等。它们都是建立在疲劳极限下降理论或剩余寿命和连续损伤力学理论基 础之上的。c h a b o c h e l 5 2 1 以连续损伤力学为基础建立的非线性损伤理论模型，在处理 单轴疲劳时已有许多获得成功的实例。他认为损伤是最大应力和平均应力的函数。 。= 而 m s 妒击 需r m ， 其中 删一口时一 m s z ， m 眵) = m 。( 1 6 万)( 1 3 3 ) m 。，b ，a 为材料常数。丑为疲劳应力一寿命曲线的斜率，为材料的拉伸强度，o m 为最大应力，厅为平均应力。 s h a n g a n dy a o 5 3 l 根据在疲劳损伤过程中材料延性的变化，在c h a b o c h e 模型的基 础上，根据稳定状态下的应力一应变关系，提出了一个新的非线性累积损伤模型： 州一厂 m 。， 口= l 一 ( 1 3 5 ) 删= d l二二 均 州- o 一玩 即 m s ， 垂逢奎堂堡土鹜窑：；：耋童耋坠耋墼堡蕉一 d = 1 一去，d o = a1 _ 等a ( 1 38 ) c r n 盯 其巾a 盯。为初始应力幅值，a o 为循环稳定时的应力幅值，盯为当前应力幅。 谢罩阳【5 5 1 利用剩余应力一寿命曲线来描述材料的损伤程度，他定义的损伤演化 方程为： d = l n ( b b ) k l n ( 1 ) ( 1 - 3 9 ) 式中 k = 盯j 广 ( 1 - 4 0 ) 其中b ，b 分别为剩余应力一寿命曲线的斜率和应力一寿命曲线的斜率，为循环 寿命分数n n ，k 为实验条件影响系数，盯：为疲劳强度系数。 1 5 本文的工作及研究意义 1 5 1 本文工作 本文进行以下工作： 1 ) 对焊接接头设计多轴低周疲劳试验，分析焊接接头非比例循环性能，及焊缝 金属多轴低周疲劳特性。 2 ) 针对焊缝会属所表现出的与母材金属不同的循环特性，考虑焊缝金属所存在 的固有微观缺陷，将其等效为宏观缺陷损伤，建立焊接接头低周疲劳的等效虚拟宏 观损伤模型。 3 ) 提出“虚拟l 临界体积法”，对焊缝损伤模型的寿命进行预测，并与试验结果 进行比较。 1 5 2 研究意义 近些年来，尽管在多轴低周疲劳试验的研究方面取得了一定进展，但绝大多数 是在比例加载下进行的。出于试验的困难性，仅限于少量路径和少数材料的研究， 对焊接接头的研究更少，目前尚没有形成一种普适的疲劳理论。因此极有必要对更 多的材料，尤其是焊接接头，进行低周疲劳试验研究，以便为建立对各种材料和载 荷比较普适的理论提供依掘。 同时，针对试验结果，利用有限元工具对焊接接头的损伤进行分析，将微观及 物理损伤转化为宏观缺陷损伤，为深入了解焊接材料的低周疲劳损伤机制进行了有 益的尝试。 垂逢厶警堡土鎏窑 鱼三耄鎏墼星运墼绫星坌堡： 第二章试验及试验结果分析 2 1 应力应变空间定义 i l y u s h i n b 入了五维偏应变与偏应力矢量空间，对于拉扭联合作j t t 的应变状 态，可以在五维偏应变矢量空m 中引入轴向应变扭应变子空间来描述。在这个子空 间中定义应力矢量为： o 。o l - i l n + 0 2 n 2 ( 2 1 ) 其中g = o 。= o o ：= 盈。= 磊= a n d n2 是( o i ，仃2 ) 应力平面中的单位矢量 z 和0 代表试样的轴向和周向。 定义总应变矢量，弹性应变矢量和塑性应变矢量为： = 8 i n l + 2 n2 ( 2 2 ) = ：n i + ；n2 “c p n i + ! n2 ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 且，2 + 9 ( 2 - 5 ) 其札。e 。- l ， 2 = 去e t 。_ 压强：“2e ：i 叫，6 = 万2 铲喵， e f 2 e ：。e f l ，s ：= 击s = 乡务= s ，这里，n t ，n ：代表应变平面( e l ，8 ：) ，( s ? ，e ；) 或( f ，! ) 中的单位矢量。在轴扭子空间中，v o l t m i s e s 等效应力，等效应变表达式分 别为： 盯。= i a | _ 研+ 。；声= ( a 2 + 3 t ：声( 2 - 6 ) e 。：k 1 = ：? + e ；声= ；：+ t ：3 垮( 2 - 7 ) e 。p = i ：i = 眙f ) 2 + ；y 弘：k ，) 2 + 6 ，) 2 3 f ( 2 - 8 ) 2 2 材料与试件 2 2 1 材料 本文所研究试件的母材为1 c r l 8 n i 9 t i 不锈钢，原材料为经过1 1 0 0 c 高温淬火 处理过的3 2 m m 钢棒。母材的化学成分及室温下的常规机械性能如表2 - 1 、表2 - 2 所示。 - 1 4 垂逢盔堂堡土鎏窑簋；童这蛩星鎏蝥结墨坌i 匡一 表2 - 1l c r l 8 n i 9 t i 不锈钢的化学成分( w t ，) t a b 2 - 1c h e m i c a lc o m p o s i t i o n o f1 c r l 8 n i 9 t is t a i n l e s ss t e e l l cm ns i spn ic rn l i o 0 6 51 3 4 0 9 5o 0 3o 0 38 7 41 7 5 4 o 川j 表2 - 2l c r l 8 n i 9 t i