（通信与信息系统专业论文）ofdm系统中预失真技术和分段线性化研究.pdf

摘要 摘要 本文主要研究正交频分复用( o f d m ) 系统中的预失真技术。o f d m 技术是一 种具有很多突出优点的多载波调制技术。但是由于o f d m 信号具有很高的峰均比， 所以它比其它信号对放大器的非线性更敏感，而且还需要大动态范围的放大器。 本文介绍了一种线性化技术的改善方法分段线性化，这种方法可以将两 个小动态范围的放大器联合起来代替一个大动态范围的放大器( 本文中两个联合 放大器的参数相同) 。首先研究无记忆放大器的情况：先介绍查表法( l u t ) ，并根 据仿真对其性能进行评估；接着基于查表法研究了两个放大器的分段线性化，并 做了相应的仿真，仿真结果说明分段线性化方法可以将两个参数一样的无记忆放 大器联合起来等效为一个动态范围扩展了、厂艺倍的无记忆放大器。再研究有记忆放 大器的情况：先介绍一种记忆放大器的预失真方法简化滤波查表法( s f l u t ) ； 基于简化滤波查表法研究两个有记忆放大器的分段线性化，并做了相应的仿真， 仿真结果证实了分段线性化对有记忆放大器有同样的效果。本文还在理论上给出 了关于分段线性化有效性的数学证明。 关键词：正交频分复用预失真查表法简化滤波查表法分段线性化 a b s t r a c t a b s t r a c t t h i sp a p e rm a i n l yd e a l sw i t hp r e d i s t o r t i o nt e c h n i q u e si no f d m ( o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) s y s t e m s o f d m 勰am u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o nw i t h m a n yo u t s t a n d i n ga d v a n t a g e ss u f f e r sf r o mh i g l lp e a kt oa v e r a g ep o w e rr a t i o s ，w h i c hi s o n eo fi t sm a i nd i s a d v a n t a g e s a sar e s u l t ，o f d ms i g n a li sm o r es e n s i t i v et o t h e n o n l i n e a r i t yo ft h ei - i p a s ( h i g hp o w e ra m p l i f i e r ) t h a no t h e rs i g n a l s ，a n dn e e d sw i d e d y n a m i cr a n g eh p a s i nt h i sp a p e r , a ni m p r o v e dm e t h o do fl i n e a r i z a t i o nt e c h n i q u ec a l l e ds u b s e c t i o n l i n e a r i z a t i o ni si n t r o d u c e ds ot h a tt w oc o m b i n e dn a r r o wd y n a m i cr a n g eh p a sc a nb e u s e dt os u b s t i t u t ef o ro n ew i d ed y n a m i cr a n g eh p a ( t h et w oc o m b i n e dh p a sh a v et h e s a m ep a r a m e t e r si nt h i sp a p e r ) a tf l r s t , t h em e m o r yo ft h eh p a si sl e f to u to fa c c o u n t t h el u t ( l o o k u pt a b l e ) m e t h o di sd i s c u s s e da n di t sp e r f o r m a n c ei se v a l u a t e d a c c o r d i n gt o t h es i m u l a t i o n s b a s e do nt h el u tm e t h o d , t h ea p p l i c a t i o no ft h e s u b s e c t i o nl i n e a r i z a t i o nm e t h o do nt w oi - i p a sw i t h o u tm e m o r yi sr e s e a r c h e d s o m e s i m u l a t i o n sh a v eb e e nd o n e ，a n dt h er e s u l t sp r o v et h a tt h es u b s e c t i o nl i n e a r i z a t i o n m e t h o dc a nc o m b i n et w oh p a sw i t h o u tm e m o r yt os u b s t i t u t ef o ro n ew i d ed y n a m i c r a n g eh p aw i t h o u tm e m o r ya n dt h ee q u i v a l e n th p a sd y n a m i cr a n g ei s 、2t i m e sa s w i d ea so n eo r i g i n a lh p a s t h e n , t h em e m o r yo ft h eh p a si st a k e ni n t oa c c o u n t a p r e d i s t o r t i o nm e t h o df o rt h ei - i p a s 、析mm e m o r y , c a l l e ds f l u t ( s i m p l i f i e df i l t e r l o o k - u pt a b l em e t h o d ) ，i si n t r o d u c e d i t sp e r f o r m a n c ei sa l s oe v a l u a t e da c c o r d i n gt o t h es i m u l a t i o n s t h ea p p l i c a t i o no ft h es u b s e c t i o nl i n e a r i z a t i o nm e t h o do nt w oh p a s 谢t 1 1m e m o r yi sd i s c u s s e d b a s e do nt h es f l u tm e t h o d , s o m es i m u l a t i o n sh a v e b e e n d o n e , a n dt h ev a l i d i t yo ft h es u b s e c t i o nl i n e a r i z a t i o nm e t h o do nt h eh p a sw i t hm e m o r y i sa l s op r o v e d f i n a l l y , a l le x p l a n a t i o ni nt h e o r yi sp r o v i d e dw i t hs o m ef o r m u l a sf o rt h e v a l i d i t yo ft h es u b s e c t i o nl i n e a r i z a t i o nm e t h o d k e y w o r d ：o f d m p r e d i s t o r t i o n l u ts f l u ts u b s e c t i o nl i n e a r i z a t i o n 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：醚童。日期2 韭：2 ：压 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名：暾 导师签名： 日期2 应：堡 日期2 丑2 ：么。么严 第一章绪论 第一章绪论 1 1 背景 几乎每个通信系统中都会使用功率放大器，实际中的放大器并不能做到理想 放大，首先是不能做到严格的线性放大，其次是动态范围不能做到很大，都有相 应的饱和点，再次，如果是在宽带系统中，放大器还带有明显的记忆性。放大器 的非线性会产生交调产物，从而使信号产生带内失真和带外失真。带内失真包括 幅度失真和相位失真，带外失真会产生带外频谱泄露，带来邻道干扰。有记忆放 大器的放大特性具有频率选择性，会使宽带信号产生严重失真。这些失真最终会 导致系统的误码率上升到不可接受的程度。 面对实际功率放大器的这些问题，人们想出了各种各样的解决办法。 首先是从信号方面着手，选择合适的调制方法和波形成型方法对信号进行恒 包络调制，也就是使信号的包络是恒定的。恒包络信号对放大器的非线性不敏感， 这样放大器就可以工作在接近饱和点的地方，放大器的功率效率非常高。最典型 的应用例子就是第二代移动通信系统：g s m 系统。g s m 系统中使用的调制方法 g m s k 1 】就是一种恒包络调制方法，所以g s m 系统对放大器的非线性并不敏感。 但是随着移动通信的发展，要求的传输速率也越来越高，面对有限的带宽资 源，只能尽量的提高频谱利用率。恒包络调制方法由于其频谱利用率低已经无法 满足要求，取而代之的是频谱利用率更高的线性调制方法，如：q p s k 、7 r 4 q p s k 、 q a m 等，但是这些调制方法的信号包络是变化的【2 】，所以对放大器的非线性很敏 感，信号通过放大器会产生明显的失真，为了解决这样的问题，功率放大器的线 性化技术应运而生。 近年来正交频分复用技术【3 j ( o f d m ) 越来越受到青睐，已经广泛应用于各种 数字传输和通信中，如移动无线f m 信道，高比特率数字用户线系统( h d s l ) ， 不对称数字用户线系统( a d s l ) ，甚高比特率数字用户线系统( h d s i ) ，数字音 频广播( d a b ) 系统，数字视频广播( d v b ) 和h d t v 地面传播系统。而且它还 是“3 g 长期演进”( l t e ) 中的关键技术”】。 o f d m 具有很高的频谱利用率，并且具有很好的抗多径和脉冲干扰的能力。 但是它的一个主要的缺点就是信号的峰均比( p a p r ) 非常高，导致它对放大器的非 线性最敏感，而且它还要求放大器有很大的动态范围( 大动态范围的放大器造价 昂贵，不好实现) 。o f d m 信号通过放大器不仅会产生前面所说的失真，还会破 2 o f d m 系统中预失真技术与分段线性化研究 坏子载波之间的正交性，而o f d m 的抗多径性能是依赖于子载波间的正交性的。 o f d m 是一种多载波调制方法，它会大量运用于宽带系统中，所以还面临着放大 器的记忆性问题。o f d m 信号的特点给放大器线性化技术提出了前所未有的挑战。 1 2 放大器线性化技术的发展 目前在无线通信领域功率放大器的线性化技术是一个很热门的研究课题，有 些方法已经应用于实际系统中了。 实现放大器线性化的传统方法是功率回退，就是减小放大器输入信号的功率， 使其工作在线性范围，但是这种方法是以牺牲放大器功率效率为代价的。一般都 将功率回退与其它方法一起使用，以尽量小的功率回退达到比较满意的性能。 功率放大器的线性化技术研究始于上个世纪二十年代。1 9 2 8 年在贝尔实验室 的h a r o l d s b l a c k 发明了前馈和负反馈【5 ，6 】技术并应用到实际的放大器中，有效的 减少了放大器的失真，可以认为是功放线性化技术研究的开端。到上个世纪七八 十年代，随着无线通信技术的兴起和飞速发展，射频功率放大器的线性化技术得 到了飞速发展。再后来出现了新兴的功法线性化技术，如笛卡尔环路反馈技术、 自适应前馈线性化技术、基于多项式拟合的自适应预失真技术、基于查询表的数 字预失真技术、l i n c t 7 】技术、c a l l u m 技术等。 线性化技术发展中非常重要的一步是预失真技术的出现。预失真技术最初应 用于模拟通信系统中的射频部分，后来随着d s p 技术的发展，预失真线性化技术 可以在数字域实现，这就是数字预失真技术。数字预失真技术一般应用于数字通 信系统的基带部分，也可以应用在射频部分。预失真技术还可以利用自适应原理 来跟踪补偿功率放大器对于温度、湿度等环境因素改变而造成的误差。 数字预失真技术近年来是一个研究的热点，已经提出了许多方法。最早的数 字预失真技术都是基于窄带系统的，放大器模型采用无记忆模型，提出了多项式 法、曲线拟合法、查表法等方法。后来由于多载波宽带系统的应用，尤其是o f d m 成为热点之后，人们开始将重心转移到o f d m 系统的有记忆放大器预失真技术上， 提出了多种记忆性放大器模型【8 】，如v o l t e r r a 模型、w i e n e r 模型、h a m m e r s t e i n 模型和w i e n e r - h a m m e r s t e i n 模型等，基于这些模型提出了很多预失真方案。 1 3 论文的主要工作和内容安排 本文的主要工作是研究o f d m 系统中的预失真技术和分段线性化分别在无 记忆放大器和有记忆放大器中的应用。重点研究基于查表法预失真技术和简化滤 波查表法预失真技术的分段线性化( 查表法应用于无记忆放大器中，简化滤波查 第一章绪论 3 表法应用于有记忆放大器中) ，并做了大量的仿真，通过对仿真结果进行分析得出 结论。最后给出相关结论的数学证明。本文接下来的章节安排如下： 第二章简要介绍了o f d m 的基本原理，讨论了其优缺点，并讨论了o f d m 信号峰均比和过采样率的问题。o f d m 信号高峰均比的特点正是需要对放大器进 行线性化的原因。 第三章主要介绍功率放大器的模型及其对o f d m 系统的影响，包括无记忆和 有记忆情况。简要介绍了目前已有的数字预失真技术。 第四章研究无记忆放大器的情况。首先介绍了查表法预失真技术，并通过仿 真验证其性能。接着介绍了分段线性化方法的原理，并基于查表法做了一系列仿 真对其性能进行考察和验证。 第五章研究有记忆放大器的情况。首先介绍了简化滤波查表法预失真技术， 并通过仿真验证其性能。在此基础上引进分段线性化方法，并对其性能进行仿真 和验证。最后给出相关的数学证明。 第六章对本文作总结，并指出下一步研究方向。 第二章o f d m 系统概述 第二章o f d m 系统概述 o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 即正交频分复用技 术，是m c m ( m u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n ) 多载波调制技术的一种。采用o f d m 传输体制，各个子载波数据速率降低，可以提高抗多径效应能力，减少信道延时 造成的误差，加上适当的编码和交织等措施，可以实现频域的隐分集作用，抗频 率选择性衰落。在向b 3 g 4 g 演进的过程中，o f d m 是关键技术之一，可以结 合分集，空时编码，、干扰和信道间干扰抑制以及智能天线技术，最大限度的 提高系统性能。如：v o o f d m ，w - o f d m ，f o f d m ，m i m o o f d m ，多带o f d m 。 2 1 1o f d m 系统的框图 2 1o f d m 基本原理 图2 1o f d m 信号产生与接收原理图 如图2 。1 所示，输入的二元串行数据先进行串并转换和编码映射，每x 比特 为映射成一个复数。然后对n 个复数用i f f t 进行基带调制，再经过并串变换、 d a 转换及低通滤波后调制到主载频，而后发射到信道。接收端的处理过程与发 射端正好相反，信道出来的信号先经过主载频解调、低通滤波、a d 转换及串并 变换后，再进行f f t 得到一帧数据。对所得数据可以进行单抽头或双抽头的简单 均衡，以校正信道失真。然后进行译码判决和并串转换，恢复出原始的二元数据。 2 1 2o f d m 的数学表示 o f d m 是把经过调制映射的信息数据( 映射可以采用m p s k 、q a m 等) 调制 6 o f d m 系统中预失真技术与分段线性化研究 在多个相互正交的子载波上发射出去，连续的o f d m 符号的基带表示为： 等一1 川) 2 击墨矸椰 式( 2 - 1 ) 其中，m 为符号( 帧) 索引，w ( t ) 为o f d m 符号的基带波形，通常假设为区间 0 ，t 】 上的高度为1 的矩形，r 为符号周期，x ? 为经过调制映射后的值。一般为了消除 信道时延扩展带来的符号间干扰，在o f d m 符号前加入循环前缀( c p ) 。循环前缀 是符号在间隔【一，0 的周期扩展，这样，插入循环前缀后，符号总的长度为 卜，明，设( f ) 是间隔【一，r 】上高度为i 的矩形窗，则式( 2 1 ) 变为： 学一1 ：， 棚) _ 击。孥2 椰w c p 式( 2 2 ) 在实际中，复基带o f d m 信号通常使用离散傅立叶变换( i d f t ) 产生。实际产生 o f d m 信号的过程是编码比特的第m 帧经过调制映射，形成复值o f d m 矢量 x ”= 【x ? x ：一。】， 该矢量通过i d f t 变换成离散时间矢量 x 。= 工”i n 】- h 孑a 。m 一】_ i d f t ( x ”) ，设w i n 】为区间【o ，n 】上的高度为1 的离散矩 形窗。则有式( 2 3 ) ： ，卅m 2 击篓矸e j 2 r h n w n = 击薹f 扩刚刷式( 2 3 ) 在本文中，离散时间索引 玎 表示n y q u i s t 抽样值。由于在实际设计中必须使用过 采样，因此引入研以三】的表示来代表三倍的过采样，这样就有式( 2 - 4 ) ： 曼一i 1 矿研儿】专。乏霹扩删州剀 ：等r 融+ i 盖，二_ 枷 = i d f t ( , j - l x g x 一7 , 蚶遛碌- 】r = i d f t ( 4 l x 2 ) 其中， w i n l 是n o ，n l 的高度为1 的离散矩形窗，x ? 是由x ”插入犯一1 ) 个 o 后得到如式( 2 4 ) 所示。 需要注意的是，为了使信号在i f f t ( f f t ) 前后功率不变，在本文中，d f t 和i d f t 均按下式定义： 第二章o f d m 系统概述 7 。f t x ( 栌丽1 刍n - i 小) e x p ( 一- ，百2 a k 万) ( 。七叫 9 ( ( 2 - 5 ) 一：小) = 嘉薹耶) e 印( 等刀) ( 0 s n s n - 1 ) 式( 2 - 6 ) 2 1 3o f i ) m 的优缺点 2 1 3 1 优点 1 抗脉冲干扰：o f d m 系统抗脉冲干扰的能力比单载波系统强很多。这是因 为o f d m 信号的解调是在一个很长的符号周期内积分，从而使脉冲噪声的 影响得以分散。 2 抗多径传播与衰落的性能好：o f d m 系统把信息分散到许多个载波上，大 大降低各子载波上的信号速率，使符号周期比多径迟延长，从而能够减弱 多径传播的影响。若再采用保护间隔和时域均衡等措施，可以有效降低符 号间干扰。 3 频谱利用率高：o f d m 允许各载波间频谱互相混叠，采用了基于载波频率 正交的f f t 调制，由于各个载波的中心频点处没有其他载波的频谱分量， 所以能够实现各个载波之间互相正交。 4 可以选用基于i f f t f f t 的o f d m 实现方法：随着大规模集成电路技术和 d s p 技术的发展i f f t 和f f t 都很容易实现，具有高速和低复杂度的优点。 2 1 3 2 缺点 1 对相位噪声和载波频偏十分敏感：这是o f d m 技术一个非常致命的缺点， 整个o f d m 系统对各个子载波之间的正交性要求格外严格，任何一点小的 载波频偏都会破坏子载波之间的正交性，引起i c i ，同样，相位噪声也会导 致码元星座点的旋转、扩散，从而形成i c i 。 2 高峰均比：o f d m 信号由多个子载波信号组成，这些子载波信号由不同的 调制符号独立调制。同传统的恒包络的调制方法相比，o f d m 调制的峰均 比值很高。高峰均比会增加d 和d a 的复杂性，而且会降低射频功率放 大器的效率，同时，在发射端放大器的最大输出功率限制了信号的峰值， 这会在o f d m 频段内和相邻频段之间产生干扰。 3 所需线性范围大：由于o f d m 系统峰均b 匕( p a p r ) 高，对非线性放大更为敏 感，故o f d m 调制系统比单载波系统对放大器的线性范围要求更高。 o f d m 系统中预失真技术与分段线性化研究 2 2o f d m 系统的峰均比和过采样问题 2 2 1 峰均比 通常用峰值平均功率比，简称峰均l 匕p a p r 或p a r ( p e a k t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ) 来量化信号包络的变化范围。 o f d m 信号是由多个独立调制的子载波组成的( 设载波的个数为n ) ，根据中 心极限定理，当载波数较大时，o f d m 基带信号可近似为高斯随机过程，其包络服 从瑞利分布，相位服从均匀分布【9 1 。一个极端的情况就是：当n 个信号以相同的相 位相加时，就会产生一个峰值电平，这个峰值功率将是平均功率的n 倍，也就是说， 最大的峰值功率与平均功率之比为n 。当载波数很大时，峰均比就会很高。高峰均 比的信号通过h p a 时，为了避免非线性失真与带外频谱再生，要求功率放大器具有 大的动态范围使得功率放大器有较大的功率回退( 或称为补偿) 1 0 , 1 1 】，这已经成为 o f d m 系统广泛应用的一大障碍。 2 2 2 过采样 通常离散时间序列的峰均比决定了d a c 等数字电路的复杂性，而在实际中， 因为模拟器件的造价和功率损耗往往占主导地位，因此我们更加关心的是连续时 间信号的峰均比的大小，而连续时间信号的峰均比通常是用离散时间信号峰均比 来近似的，离散信号的抽样率为n y q u i s t 速率或过采样率。 根据经验 3 1 ，不经过过采样的离散o f d m 信号与连续时间o f d m 信号峰均比相 差非常大，而且不经过过采样的离散o f d m 信号的功率谱估计与实际信号功率谱估 计相差太大，几乎不能用。而过采样率越高，离散o f d m 信号峰均比就越接近连续 时间o f d m 信号的峰均比，功率谱估计也就与实际信号接近。但是过采样率的增大 会增加系统的复杂度，因此在实际系统设计时，必须综合考虑，选择大小合适的 过采样率，一般来说4 倍过采样率已经足够。本论文中都采用4 倍过采样率。 2 3 本章小结 本章简单介绍了o f d m 系统的基本原理，并讨论了其优点和缺点，重点探究了 o f d m 的峰均比和过采样问题。o f d m 技术是一项在技术上很优越的技术，但是并 不表示其没有任何缺点。其中比较关键的一个缺点就是上文所述的高峰均比问题。 这个问题直接影响到o f d m 系统的传输性能，并且对于放大器的线性化提出了更高 的要求。正是由于这个问题的存在，线性化技术作为一种降低峰均比的有效技术， 才有了重要的用武之地。这也正是本课题的来源和意义所在。 第三章高功率放大器( h p a ) 模璎及数字预失真技术 9 第三章高功率放大器( h p a ) 模型及数字预失真技术 几乎所有通信系统都离不开放大器。根据上一章所述，o f d m 信号具有高峰均 比的缺陷，卸巳埘o f d m 信号的影响不可忽略。因此，有必要研究高功率放大器及 其对o f d m 信号的影响。一个理想的高功率放大器应该是输入和输出的线性函数， 其线性增益与激励信号的幅度、相位或者频率都无关。其数学表达形式为： y ( 工) = k x ( t ) 。但在实际电路中，放大器输入和输出往往成一定的非线性关系。 非线性放大器可以分为无记忆和有记忆放大器。所谓无记忆放大器就是指输出信 号只是其当前输入信号的瞬时函数；有记忆放大器则不仅与当前输入信号有关， 与之前的输入也有关系，其失真是频率选择性的。下文分别进行介绍。 3 1 无记忆高功率放大器 3 1 1 无记忆高功率放大器模型 当放大器的带宽远大于系统的带宽时，可以认为此时的放大器是无记忆性的， 可以用无记忆模型来近似。无记忆模型的推导主要来源于窄带激励测量数据。 1 无记忆通用模型 无记忆放大器通用模型有两种【1 2 】，一种是正交模型，一种是幅度和相位模型。 其中幅度和相位模型是最常用的，本文也采用幅度和相位模型。以下重点介绍幅 度和相位模型，其模型框图如图3 1 所示： a c o s ( 2 n f o 石o ) a c o s ( 2 刀f o t + + g ( 彳) ) t a m p m龇k 嗵 o g 么0 ) 】 以彳) 】 2 刀f o t + 矽+ g ( 彳” 图3 1 幅度和相位模型框图 考虑一个正弦波输入x ( f ) = a e o s ( 2 刀f o t + # ) ，带通无记忆非线性的输出可写为： y ( f ) = f ( a ) c o s ( 2 z f o t + 驴+ g ( 彳) )式( 3 1 ) 其中非线性增益f ( a ) 指a m a m 变换，而g ( a ) 指a m p m 变换。考虑一个频谱集中 在兀的窄带信号x ( t ) = a ( t ) c o s ( 2 勿f o t + 矽( f ) ) 非线性带通模型的特征通常是用单一正 弦波扫频音测量的。但是，实验证明在大多数情况下式( 3 1 ) 可以一般化，非线性 1 0 o f d m 系统中预失真技术与分段线性化研究 器件的输出可以表示为： y ( t ) = f ( a ( t ) ) c o s ( 2 勿f o t + o ) + g ( 彳o ) ) )式( 3 2 ) 式( 3 2 ) 中的关系式表征了所谓包络非线性，输出的非线性部分只与输入信号的模 a ( t ) 有关，即幅度失真和相位失真都是输入信号幅度a ( t ) 的函数。式( 3 - 2 ) 表示的 带通非线性仿真方框图如图3 2 所示。 图3 2 幅度和相位模型仿真方框图 ? 2 固态功率放大器( s s p a ) 模型 固态功率放大器【1 3 1 是一种重量轻、寿命长、维护成本低、可靠性稳定的小功 率放大器。可以忽略其相位失真，仅仅有幅度失真。 利用r a p p 1 4 】模型可以描述固态功率放大器的幅度失真特性函数： 彳 厂( 彳) 2 万方严 式( 3 3 ) 式中的p 是光滑因子，么为输入信号的幅度，厂( 彳) 为输出信号的幅度。随p 的增 加，放大器的线性增强。当p 取值为2 到3 之间时，接近于实际放大器的特性。r a p p 模型传输函数随p 变化的特性曲线如图3 3 所示。 输入信号幅度 图3 3 归一化的s s p a 特性曲线 第三章高功率放大器( h p a ) 模型及数字预失真技术 i i 僻f(a)：=霉aoa 郏卅 题 a 龟 掣 霉 丑 纂 图3 4 归一化的t w t a 特性曲线 通过对s a l e h 模型研究可知，当m 缓的输入值为厶，= l 万，最p 输入值达到放 大器模型的输入饱和电压时，功率放大器模型有最大输出厂似) 一= 吼厶，2 。功率 放大器的最大输出电压决定了可修正的最大输出值。如果输入信号的对应输出信 号大于功放的最大输出，则该非线性失真是不可补偿的。 3 1 2 无记忆h p a 对o f d m 系统的影响 3 1 2 1 功率回退定义 信号在输入放大器之前经常会进行功率回退处理，使放大器工作在非线性程 度比较小的区域，这样能减小放大器的非线性对信号的影响，进而降低误码率。 1 2 o f d m 系统中预失真技术与分段线性化研究 但是这样会对输入功率造成浪费。 功率放大器的输入功率回退( m o ) 定义【1 6 】为 i b o = 1 0 l o g 。( 忍耐最删) 式( 3 5 ) 其中圪棚。为功率放大器达到饱和时的输入功率，最删为平均输入功率。 功率放大器的输出功率回退( o a o ) 定义为： o b o = 1 0 1 0 9 l o ( 酬钟) 式( 3 6 ) 其中鲫为功率放大器达到饱和时的输出功率，甜。为平均输出功率。 在本论文中我们最多用到的是输入功率回退参数i b o ，如果没用特殊说明后 面的i b o 值都按照式( 3 5 ) 计算。 3 1 2 2 无记忆h p a 的非线性对o f d m 系统的影响 对于无记忆h p a 来说，它产生的非线性表现为输出信号幅度响应非线性和输 出信号相位响应的非线性。当信号经历非线性失真时，系统性能会受到两方面的 影响：即放大器非线性导致信号产生严重带内失真和带外噪到”】。带内失真主要 表现为信号的幅度和相位产生失真，使信号的星座图发生偏转，降低系统的抗误 码能力；带外噪声则主要是使信号的频谱扩展，对产生邻道干扰，减小系统的频 带利用率。 本文仿真了无记忆h p a 对o f d m 信号的影响。仿真中使用1 6 q a m 作为调 制方式，子载波的数目为2 5 6 ，放大器采用s a l e h 模型，输入功率回退1 1 3 0 为6 d b 。 为了突出h p a 非线性的影响，不考虑信道对信号的影响。下面是一些仿真比较图。 图3 5 理想1 6 q a m 星座图和无记忆h p a 失真信号星座图 第三章高功率放大器( h p a ) 模型及数字预失真技术 1 3 图3 6 信号经过无记忆h p a 后的幅度图和相位图 w d c hp o w & s p e c t r a ld e n s i t ye 碰i 豇嚏k 图3 7 没经过h p a 的信号和经过h p a 的信号的功率谱估计 图3 5 中左边是理想信号星座图，右边是无记忆h p a 失真信号星座图。理想 的星座图信号没有受到没有任何非线性失真的影响，信号星座点清晰可辨。对比 来看信号经过放大器之后，a m a m 失真使星座点发生了扩散，a m p m 失真使放 大器的输出信号相位发生了比较明显的偏转。图3 6 是信号经过无记忆放大器的 幅度图和相位图，横轴分别是放大器输入信号的幅度和相位，纵轴分别是输入幅 度和相位所对应的放大器输出信号的幅度和相位，此图显示了放大器的非线性。 图3 7 是没经过h p a 的信号和经过h p a 的信号的功率谱估计，可以看到h p a 使 o f d m 信号发生很大的带外泄漏，带外衰减严重不足，这样会产生邻道干扰，减 小系统的频带利用率。 3 2 有记忆高功率放大器 3 2 1 有记忆高功率放大器模型 对有记忆h p a 研究的关键是要找出合适的方法来描述它的记忆性，而且这样 1 4o f d m 系统中预失真技术与分段线性化研究 的方法要在能够精确表述其记忆性的同时还要尽量简单。在这方面已经有人做了 很多研究，提出了很多记忆功放模型【8 】，包括v o l t e r r a 模型、w i n n e r 模型、 一h a r m e r s t e r i n 模型、w i n n e r - h a r m e r s t e r i n 模型等。 v o l t e r r a 模型是用v o l t e r r a 多项式级数来表示有记忆h p a ，一般用有限阶的 v o l t e r r a 级数来近似有记忆h p a ，而且已经证明偶数阶项可以忽略，最常用的就 是三阶v o l t e r r a 级数，如式( 3 1 2 ) 所示。 板托m y ( 以) = 霞( 刀) “q 一后) + 或。( 拧) “( 拧一七) ”( 开- o u ( 以- m ) 式( 3 7 ) k z 0k = 0 l = km = i 其中y ( n ) 是输出，u ( n ) 是输入， ，3 分别是一阶和三阶的记忆长度， 或d ( 以) ，础。o ) 是相应的系数。v o l t e n a 模型是常用的模型，尤其是在理论分析方 面，有不可替代的优势，但是其复杂度比较高，而且随着阶数上升，系数个数大 幅上升，成为其实际应用的瓶颈。 w i n n e r 模型、h a r m e r s t e r i n 模型和w i n n e r - h a r m e r s t e r i n 模型都是由无记忆功 放模型和线性时不变单元( l t d 串联而成，不同之处在于串联顺序和l t i 单元的个 数。模型框图如图3 8 所示： 卜卜 ( a ) w i n n e r 模型框图 ( c ) w i n n e r - h a r m e r s t e r i n 模型框图 图3 8w i n n e r 模型、h a r r a e r s t e r i n 模型和w i n n e r - h a r m e r s t e f i n 模型 本文使用w i n n e r 模型，用一个f i r 的滤波器来代替线性时不变单元( l t l ) ， 无记忆的h p a 模型仍然采用上文提到的s a l e h 模型。 3 ，2 2 有记忆，a 对o f d m 系统造成的影响 当系统是一个宽带系统时，h p a 失真不再是一个无记忆的失真，而是有记忆 的失真，即当前的输出不仅和当前的输入有关，还与之前的输入有关。这也造成 了整个系统的失真变成了频率选择性的失真。此时的信号输出不仅产生了相位偏 转和星座点扩散，而且依据输入信号频率的不同发生了不同程度的偏转和扩散， 直接传输几乎不能辨别任何数据。 第三章高功率放大- 器( h p a ) 模型及数字预失真技术 1 5 本文也仿真了有记忆h p a 对o f d m 信号的影响。采用1 6 q a m 作为调制方 式，子载波数目为2 5 6 ；放大器采用w i n n e r 模型，记忆部分采用f i r ，无记忆部 分采用s a l e h 模型；输入功率回退i b o 为6 d b , ；为了突出有记忆h p a 的影响，不 考虑信道对信号的影响。图3 9 是o f d m 信号经过记忆功放的星座图，3 1 0 是 o f d m 信号经过记忆功放的幅度图和相位图。 图3 9 有记忆h p a 失真信号的星座图 图3 1 0 有记忆h p a 失真信号的幅度图和相位图 图3 9 和3 1 0 与图3 5 和3 6 对比，记忆性h p a 使信号星座图发生了比无记 忆h p a 更大的扩散和相位偏转，信号失真更加严重，无法辨识信号星座点。记忆 性h p a 的信号幅度图不仅有非线性，还产生非常严重的扩散，使幅度图不再是一 条线，相位图的扩散更严重。 3 3 数字预失真技术简介 随着移动通信中线性调制技术的出现，功率放大器的线性化已经越来越受到 人们的重视。目前常用的放大器线性化技术有：前馈线性功率放大裂5 1 、负反馈 法【18 1 、具有非线性元件的线性放大器【7 1 ( l i n c ) 、预失真法。其中预失真法是补偿 1 6 o f d m 系统中预失真技术与分段线性化研究 放大器非线性失真最好的方法之一。 3 3 1 预失真的基本原理 输 预失真器射频功率放大器 图3 1 1 预失真原理框图 预失真系统可以通过各种各样的形式实现，但它们的基本原理都是一致的。 预失真的基本原理如图3 1 l 所示j 在非线性功率放大器前放置一个非线性单元预 失真器( 其特征函数为f ( 1 圪1 ) ) ，功率放大器的特征函数为o ( i r 。1 ) ，构造预失真器 的特性曲线使其与功率放大器的特性曲线互补，形成线性放大。其数学表达式为： f ( 1 1 ) g ( 1 屹1 ) = k 式( 3 8 ) 其中k 为常数增益。 图3 1 2 预失真概念模型 如图3 1 2 ，设放大器输入信号的幅度为，希望输出为图中的理想输出点， 但由于放大器的非线性，输出幅度为。如果要使输出幅度为k 回，正确输入 信号的幅度为一彬，因而预失真过程中只要把原来的幅度调整到一矽就能够得 到线性放大。相位预失真也可以通过类似的方法得到。从图中可以看出，只要理 想的输出幅度不大于放大器的饱和电平，都可以通过预失真器校正。超过了饱和 电平，即使增加输入信号的幅度也不会带来输出功率的增加。 预失真可以在数字域( 基带) 实现，也可以在模拟域( 基带、中频、射频) 实现。 由于现代数字信号处理技术的发展，与传统的模拟方法相比，数字预失真器具有 很大优势。为此，在此主要介绍在基带实现的数字预失真技术。 第三章高功率放大器( h p a ) 模型及数字预失真技术 1 7 3 3 2 无记i l h p a 数字预失真技术 1 多项式预失真技术 由上文中的分析得知，无记忆功率放大器的a m p m ，a m a m 特性的非线性 函数都可以用多项式来表示，所以可以用多项式方程来进行无记忆功放建模。预 失真器具有放大器非线性的逆特性，同样也可以采用无记忆的多项式来表示。理 想的放大器的多项式描述需要有无限高的阶数，在现实中是不可能实现的。因此 在实际应用中，一般采用5 阶多项式方程来模拟预失真器的多项式表达式。 2 曲线拟合技术 曲线拟合技术【1 9 】是在充分了解h p a 特性曲线的数学模型的基础上提出来的。 跟多项式一样，这个技术也是通过数学模型估计出放大器的模型，然后将数学模 型求逆来构造预失真器。不同的是，曲线拟合应用了比多项式更接近实际放大器 特性的类似于y = 锻+ b c x + d1 2 0 】的双线性有理函数模型，而且曲线拟合算法也充 分考虑了造成多项式算法不稳定的原因，将放大器的整体非线性看成是由各阶非 线性叠加构成的，对各阶非线性求逆，以此来描述预失真器。这样就不会因为输 入信号的微小变动导致整个逼近曲线的改变而影响算法稳定性。 3 查表法 查表法f 2 1 1 是一种在基带易于实现且能很好体现模拟域不连续性的模型，因此 成了目前数字预失真的主流方案。 通常放大器的整体非线性看成是各阶非线性叠加构成的。之前的预失真技术 都是将放大器看成一种数学模型，但数学模型和实际的系统特性之间还是有区别 的。因此查表法实际上是一种基于数据分析的数据预失真技术。查表法的原理框 图如图3 1 3 所示。 图3 1 3 查表法原理框图 查表法是指将事先计算好的补偿参数保存在一个表格中。根据当时输入的信 号经过量化依据某种准则在已经存在的存储表格中取出相应的补偿量，对输入的 基带信号进行预失真处理，这就是查表法的基本原理。鉴于查表法性能良好且易 于实现，本文使用查表法预失真技术来纠正无记忆h p a 对系统造成的失真。 1 8 o f d m 系统中预失真技术与分段线性化研究 3 3 3 有记。 乙i - i p a 数字预失真技术 有记忆h p a 预失真技术比较复杂，它的预失真器不仅要补偿h p a 的非线性， 还要补偿其记忆性。前面已经介绍过有记忆h p a 的各种模型，包括v o l t e r r a 模型、 w i n n e r 模型、h a r m e r s t e r i n 模型、w i n n e r - h a r m e r s t e r i n 模型。有记忆h p a 的预失 真技术是基于这些模型设计的【2 m 4 1 。 最常见的方法是将预失真器分为辨识模块和补偿模块【8 】，辨识模块根据输入 输出来辨识相应的放大器参数，补偿模块根据辨识模块给出的参数对信号做出补 偿。我们以w i n n e r 模型的放大器为例，图3 1 4 是预失真工作框图。 r 葫。戛真压i 褫嚣一1i 有记忆功率放大器 图3 1 4 有记忆放大器预失真框图 上图中放大器采用w i n n e r 模型，预失真辨识模块也采用w i n n e r 结构，而预 失真补偿模块采用h a r m e r s t e r i n 结构。模型的采用不是一定的，比如辨识模块也 可以采用v o l t e r r a 多项式方式，相应的补偿模块也可以采用v o l t c r r a 多项式方式。 最重要的是有高性能低复杂度的辨识算法和补偿算法。许多算法都是无记忆预失 真技术的延伸。 也有人提出了不需要辨识模块的