（流体力学专业论文）带颗粒的两相槽道湍流的大涡模拟研究.pdf

带颗粒的两棚糟道湍流的人涡模丰f i 研究，摘凄 攘要 本文数值研究了带颗粒的受囊槽道两相湍流问题。文中聚用大涡模拟( l e s ) 方法对携带相流场进行数值模拟，同时基于l a g r a n g e 粒子轨迹追踪方法来获得 扩散相誊妻子的运动轨谶和速度，研究探讨了粒子在流场中的统计行为以及在考虑 双惫藕金( t w o w a yc o u p l i n g ) 时鬏粒对滚场特瞧夔影响。 本文首先忽略扩淑相粒子对于携带相流场的影响，即采用单向祸合( o n e w a y c o u p l i n g ) 的方法，对在蛏直槽道间充分发展的两捆湍流进行了数值模拟，并验证 了计算程序的可靠性。计算结果表明，粒子在流场中的行为取狭于流场的特性和 粒子赘耪逐性矮。逶露，对y - s t o k e s 数较小懿靛子，它豹浚汤鼹隧注较好。两 对于s t o k e s 数较大的粒子，跟随性较差，这时粒子在流场中的统计特性，比如 流向平均速度、脉动燃等，都存在自身的规律，并与携带相流场有明显的区别， 特磁是大s t o k e s 数粮予在流场中蛇分布表现出明显鲍随枫分布趋势。 本文遂一步疆究了存在漉囱撵荡压力驱囊瓣篷壹穰遥弦浚涎福溃流瓣蘧，诗 算分析了扩散相粒子髓振荡流场的演化过程，并讨论了扩散棚粒子在流场中的瞬 时分布与流场脉动量分柿之间的关系。扩散相粒子在振荡槽邋湍流中的统计量， 如滚向平均速度、脉动量、粒子在浚场中的分布簿，将出现鞫位迟届现象，疆粒 子静这辩相位迟螽效应不仅壤赣予流场豹振荡参数，瞧依毂予粒子静s t o k e s 数。 由于小s t o k e s 数粒子能够很好的跟随流场振荡，其各种物理缴的相位迟后明显， 与振荡流场的迟后效应类似：对于大s t o k e s 数粒予，由于它跟随流场振荡的能 力较弱，其番辞物理豢弱褶位遐爱效应不够明嚣。霹时，计算终暴还表明，粒子 在流场中分布密度与瀛场在当时当溉酌稼动量存在一定关系。一般丽言，簸予趋 向集中于流场脉动量较小的区域，而在流场脉动透较大的区域分布密度则较小。 最后，本文还研究了粒子与流动的双向耦台问题，分别考察了r e ，= 1 8 0 和 r e = 6 4 0 蘸耱凑况一f 镶道嚣毒羹潺浚翁滚动塘嚣。在携謦租按剿方程孛弓| 入粒子 对流场作用力的附越颈，即所谓粒子影响顼，浓考察扩散相税子对流场的影响。 同时，为了用大涡模拟的方法来获得携带相流场解，对通常采用的动力学s g s 模型进行了修改，增加了“扩散相影响因子”，以此来反应粒子影响项的存在对 s g s 摸蘩麴影璃。为了验证本文关予双彝藕合瓣题l e s - ；t 黪瓣可嘉洼，文中还 基于r e ，一1 8 0 的算例进行了直接数值模拟豹比较验证。计算结果表明，扩散项 粒子对流场的影响主骤体现为流场流向平均速度和流场脉动最等湍流特，征量的 变化。一般而言，粒予使得流场的这些量在近壁西区域出现增大的趋势，丽在远 壁瑟区域鑫现减小赘麓势。 关键词：两相湍流，大涡模拟，直接数值模拟，携带相，扩散相 t h el a r g ee d d y s i m u l a t i o no nt h et w o - p h a s et u r b u l e n tc h a n n e lf l o ww i t hp a r t i c l e s a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h i s t h e s i s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft w o p h a s et u r b u l e n tc h a n n e lf l o wi s p e r f o r m e d l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ( l e s ) i se m p l o y e dt os i m u l a t et h ec a r r i e rp h a s eo f t h et w o p h a s ea n dt h el a g r a n g ea p p r o a c ho f p a r t i c l e s t r a c e si su s e dt oc a p t u e rt h e m o v e m e n to ft h ed i s p e r s e dp h a s e s o m e t y p i c a ls t a t i s t i c a lq u a n t i t i e so nt h et u r b u l e n t f l o wa n d p a r t i c l em o v e m e n t a r eo b t a i n e da n d a n a l y z e d f i r s t l yw en e g l e c t t h ei n f u e n c eo f d i s p e r s e dp h a s eo n t h ec a r r i e r p h a s e ，i e ，s o c a l l e d “o n e w a yc o u p l i n g ”m e t h o d b a s e do nc a l c u l a t e dr e s u l t s ，i ti sf o u n dt h a tt h e c a r r i e rp h a s ea n dt h ec h a r a c t e r so f p a r t i c l e sd e t e r m i n e t h em o v e m e n to f p a r t i c l e s t h e p a r t i c l e s ，w h i c hh a v es m a l l e rs t o k e sn u m b e r , h a v eas i m i l a rb e h a v i o rw i t ht h ec a r r i e r p h a s e a n dt h e yc a nr e f l e c tt h e “s t r e a ks t r u c t u r e ”a n d “v o r t e xs t r u c t u r e ”o ft h ec a r r i e r p h a s ei nt h ec h a n n e l o nt h eo t h e rh a n d ，t h ep a r t i c l e sw i t hl a r g e rs t o k e sn u m b e rh a v e ar e l a t i v e l yw e a kf o l l o w i n ga b i l i t ya l o n gt h ec a r r i e rp h a s e t h e i rm e a n v e l o c i t ya n d r o o t m e a n - s q u a r ev e l o c i t i e sa r es i g n i f i c a n t l yd i f f e r e n tf r o mt h o s eo f t h ec a r r i e rp h a s e e s p e c i a l l yt h e i rd i s t r i b u t i o n si nt h ec h a n n e lb e h a v ea sr a n d o m t h e n w ed i s c u s so nt h e t w o p h a s e c h a n n e lt u r b u l e n tf l o wd r i v e nb ya p u l s a t i n gs t r e a mp r e s s u r eg r a d i e n t b a s e do n c a l c u l a t e dr e s u l t s s t a t i s t i c a lq u a n t i t i e so f p a r t i c l e sd e p e n ds t r o n g l yo n t h ed r i v i n gf r e q u e n c yo f p r e s s u r eg r a d i e n ta n dt h es t o k e s n u m b e ro fp a r t i c l e s t h ed i s t r i b u t i o no fp a r t i c l e si nt h ec h a n n e lh a sc l o s er e l a t i o n s w i t ht h e r o o t m e a n s q u a r e v e l o c i t i e si nt h ec o r r e s p o n d i n gl o c a t i o n s t h e p a r t i c l e s t r e n dt oc o n c e n t r a t eo nt h ep l a c ew h e r et h ec a r r i e rp h a s eh a sr e l a t i v e l yw e a kr m s v e l o c i t i e s f i n a l l y , w ec o n s i d e rt h ei n f l u e n c eo fd i s p e r s e dp h a s eo nt h ec a r r i e rp h a s e w e a d dt h ei n f l u e n c et e r mt ot h eg o v e r n i n ge q u a t i o n so fc a r r i e rp h a s ea n di m p r o v et h e s g sm o d e ii nt h el e s m e a n w h i l e w ec a l c u l a t et h et w o p h a s ec h a n n e lt u r b u l e n c e f l o wa tr = 6 4 0u n d e r ”t w o w a yc o u p l i n g ”c o n d i t i o n sa n dc o m p a r et h er e s u l t so f r = l8 0 w i t ht h ed a t ao b t a i n e d b y o u rd i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n k e y w o r d s ：t w o p h a s et u r b u l e n tf l o w ，l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ，d i r e c tn u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，c a r r i e r p h a s e ，d i s p e r s e dp h a s e 带颗粒两牛f i 榴道揣流的 涡模拟 f 究，符弩褒 g 符号表 流场流向振荡厩力梯度的振幅 a m p l i t u d eo f p u l , s a t i n gp r e s s u r ef i e l di a t h es t v e a m w i s ed i r e c t i o n 扩散相粒子黼时加速度 i n s t a n t a n e o u sa c c e l e r a t i o no f p a r t i c l e s 髓格子模型系数 s g sm o d e lc o e f f l c i e n t 糠子妻羟 d i a m e t e r o f p a r f i c l e 熬力加速度 g r a v i t a t i o n a la c c e l e r a t i o n 流向振荡压力 p u l s a t i n gp r e s s u r e f i e l di nt h es t r e a r n w i s ed i r e c t i o n 滤波后的压力 r e s o l v e dm o d i f i e dp r e s s u r e 敬释时闻内鲍粒子装嚣 n u m b e r o f p a r t i c l e si nt h es a m p l i n g t i m e 扩散相粒子的序列号 i n d e xn u m b e r o f p a r t i c l e s m粒子取样数目 s a m p l i n gs i z eo f d i s p e r s e dp h a s e 流商或鼹向关联函数 c o r r e l a t i o nf u n c t i o no f t h es t r e a m w i s eo rs p a n w i s ev e l o c i t yf l u c t u a t i o n r e 。 扩数据粒子鬈 落数 r e y n o l d sn u m b e ro f p a r t i c l e s r e 蒸于摩擦速艨的雷诺数 带颗粒的两相槽道湍流的凡涡模拟研究，符号袭 擎 v w r e y n o l d sn u m b e r b a s e do n 壤ef r i c t i o nn u m b e r 滤波后的成裁率张量 r e s o l v e ds t r a i nr a t et e n s o r 时瓣 t i m e 流场流向速度分量 s t r e a m w i s ev e l o c i t yc o m p o n e n t 流场流向脉动量 s t r e a m w i s ev e l o c i t yf l u c t u a t j o nc o m p o n e n t 滤波后流搦速度 r e s o l v e dv e l o c i t y 流绥辣动量 r e s o l v e dt t u c t u a t i o n 纯剪切槽道湍流的摩擦遴腿 f r i c t i o nv e l o c i t yo f p u r e t yt u r b u l e n c ee 豫醐lf l o w 分子动力学粘性系数 m o l e c u l a rk i n e t i cv i s c o s i t y 涡箍毪系数 t u r b u l e n te d d yv i s c o s i t y 法囊速蹙务量 w a l l n o r m a lv e l o c i t yc o m p o n e n t 法向脉动速度 w a l l - n o m l a lv e l o c i t yf l u c t u a t i o nc o m p o n e n t 振荡压力振游圆频率 f i e q u e n c yo f t h ep u l s a t i n gp r e s s u r ef i e l d 震向速瘦分蕊 s p a n w i s ev e l o c i t yc o m p o n e n t 带颗粒的两相僧道湍流的人涡模拟研究，符号表 w 展向脉动速度分量 s p a n w i s ev e l o c i t yf l u c t u a t i o nc o m p o n e n t 笛i i - j l 坐标 c a r t e s i a nc o o r d i n a t ea x e s 用摩擦速度无量纲化的法向坐标 w a l l - n o r m a lc o o r d i n a t en o r m a l i z e db yt h ef r i c t i o nv e l o c i t y 密度 d e n s i t y 携带相密度 d e n s i t y o f c a r r i e rp h a s e 扩散相密度 d e n s i t yo fd i s p e r s e dp h a s e 槽道半高 h a l f - w i d t ho ft h ec h a r m e l 粒子体积比 f r a c t i o no ft h ed i s p e r s e d p h a s ea n d c a r r i e rp h a s e 网格滤波宽度 s i z eo f g r i df i l t e r 检验滤波宽度 s i z eo ft e s tf i l t e r 亚格子湍流应力张量 s g st u r b u l e n ts t r e s st e n s o r 带颗粒龅耐栩横道湍流的凡涡模拟研究j 第一章引言 第一章引言 1 1 两相流动及其研究意义 鼹榻滚是自然器中寒觅故滤勘硬象。比如海洋、河流中繁煮各秘溶解物和悬 浮耪的海求、河承秘流动；工盐生产中产生秘褒承，废气静流动；动力设备中燃 料的燃烧过程；液体沸腾和蒸发的过程等，这些都有两相流动现象参与其中。一 般而言，两相流的“两相”具有明确可分的界面，它们往往备自具有特定的运动 特性。鼷毫霉握，往往巽毒“气糖”，“霞相”，“滚鞠”三糖形式，嚣袒滚动忿往是 其中任意二种的缀台。在两稆流研究中，又把物蔟分为离敝介质和连续翕质。比 如在大多数情况下，气体和液体可以划分为连续介质，也可称之为连续相或携带 相，而固体颗粒、液滴和气泡则可以划分为离散介质，称为离敞相或扩散相。当 然这耪剡分不是必然熬，它簌毂予其薅夔狻理毽援。 入们根据这些划分对各种形式的两相流进行了广泛的研究工作，得到了很多 有意义的结论，比如液体在容器中的蒸发沸腾传热问题是气液两相流研究的重 要方面，英国昀巴特等( 1 9 8 5 ) 在其麓作中对两相流的沸腾和蒸发传热问题谶幸亍了 详绥豹论述，挺毫了一系确重要瓣程点：藩擎羧( 1 9 9 1 ，【7 0 1 ) 在其著雩# 中对该滔 题也提出了自己的观点。又比如关于叶轮机械中经常发生的嗣- 液两相流动现象， 沈天耀( 1 9 9 4 ， 6 8 】) 在其著作中进行了详细的研究和论述，关于燃烧中发生的两 帽和多棚流动以及橱变问题，学术器驰研究更是活跃，国内肖代表性的有周力行 ( 1 9 9 4 7 1 ；1 9 9 t 7 2 1 ) 遴行匏工 筝等。 这然工作以及当今仍活跃在学术界的各类两相流的研究工作对于计算流体 力学、热学、燃烧学游问题都有重骚的意义，研究结果对于箨种工程和理论问题 都有巨大的推动作嗣，比如对当今# 常急追的污染控制阅题、火灾控制阏题等， 两裙瀛豹磅究都有耋黉两不可替代鹃律瑶( l i u e ta l ，2 0 0 2 ，【3 0 】，瑟l 】；n a m ， 1 9 9 9 ，【3 8 】等) ，甚至对于城市规划领域中的车流问题，两相流问题的研究成果也 有重要的借鉴意义。 1 2 围液两相流动的若干闷题及研究现状 1 2 1 阐液两相流动的若干问题 隧。液两楣流是掰楣流动研究中的重要分支，它是自然界和人类生产磺究领 域中经鬻密凌鞠两襁流现象。丈餮江溺滏溶中靛器稳流动现象，爨浇室中戆溃流 燃烧，小到人体内复杂的血液循环，都是各种形式的固一液两相流动现象。本文 的研究燃点也集中在阀液两相湍流问题上。 在嘲一液两据流阉题中，需要建立一些基本魄假设作为研究的开始： 救认为，在溺液两葙流动中，漉动物震可淡分受扩散糯帮携带糖两释类 型，流场中的固体物质由于在流场中进行自由运动扩敞，将它称之为扩散 带颗粒的州相楷道揣流的人涡模拟研究第一章引言 相( d i s p e r s ep h a s e ) ，而流场中的液相，由于它携带扩散相进行运动，因此一 般称之为携带) f g ( e a r r i e rp h a s e ) 。扩散相在携带相中以各种形式存在，并且对 流场具有或大或小的影响。这就使得我们必须根据各种不同情况对固一液 两相流进行不同的研究。( 倪晋任等， 6 9 ，1 9 9 l ；w a n g e ta l ，1 9 9 6 ，【5 6 ) 在固一液两相流中，相应的扩散相往往是某种固体颗粒，它们的化学特性 是稳定的，并目能在携带相中自由扩散，这样就使得它们能在流场的驱动 下以某种规律运动。固体颗粒的物理性质是进行两相流研究的起点，不同 的物理性质往往将导致完全不同的颗粒运动形态。因此，对于不同颗粒， 需要特定的数学模型对它们进行描叙，比如颗粒的半径、密度等。例如沈 天耀等指出( 沈天耀等，1 9 9 4 ， 6 8 ) ，液一固两相流根据扩散相粒子在流场 中的形态和自身的密度可以分为“稠相”和“稀相”两种流动模型，对于 不同的流动模型需要有不同的研究方法对它们进行处理。而近年来被学术 界广泛采用的就是根据粒子的反应时间对固一液两相流进行分类的方法。 ( r o u s o ne ta l ，【4 4 】；w a n ge ta l ，【5 5 ， 5 6 ) 另一方面，携带相的运动决定了扩散相粒子的运动，因为流场中扩散相粒 子受到的驱动主要来源于携带相流场。因此，携带相流场的模拟是整个两 相流问题的前提和基础，我们可以分别对携带相流场和扩散相运动进行研 究，进一步还可以通过获得携带相流场，并利用该流场来决定扩散相的运 动特征来对固一液两相流进行系统地研究。 t 2 2 固液两相湍流的研究现状 目前，学术界对于固一液两相流问题的研究进行得非常活跃，取得了很多有 意义的研究成果，特别是两相湍流的研究，由于该类型的流动广泛存在于工程问 题和自然现象中，冈此也成为固一液两相流的主要研究方向。 在基于粒子的反应时间的扩散相粒子分类方法确立之后，学术界对于小粒子 反应时间、小粒子密度和半径情况下的两相湍流问题开展了广泛的实验研究和数 值模拟研究。实验研究的代表性工作有k u l i c ke ta l ，【2 7 ；f e s s l e re ta l ，( 1 9 】；f a l l o n e t a l ，【1 7 等，6 h 者主要考察的是几种不同粒子受到湍流和重力驱动下在槽道中 的运动情况，而后者主要研究了扩散相粒子在微重力情况下的运动特性。由于近 年来计算机技术和高级湍流模拟方法( 如直接数值模拟、大涡模拟方法) 的相继出 现，湍流场的数值模拟取得了长足的进步。重要的工作主要有w a n g e ta l ，1 9 9 6 ， 【5 6 ；f e r r a n te ta l ，f 1 8 等。他们的工作主要集中在低r e y n o l d s 数情况下的两相 槽道湍流，具有自“ 面的槽道湍流，以及旋转条件下槽道湍流中扩散相粒子的运 斟f 。 1 3 两相流中扩散相和携带相的两种耦合模式 扩散相粒子在携带相流场的驱动下运动，在运动中每个粒子必然和流体发生 力的作用，t a n n a k a 的理论分析表明，单个粒子在流场中对流体的作用可以用一 带颗粒的嘣相槽道湍流的人涡模拟研究第一章引击 个仅在很短距离内存在的作用力来表示，这种力有着比较复杂的形式，这种力将 介入到携带相的控制方程中，从而对流场结构产生影响。对于这种复杂的扩散相 粒子对于流场的影响，k e n n i n g 和o a r c i a 等( k e n n i n g e ta l ，1 9 9 6 ，2 5 1 ；g a r c i a e t a l ，2 0 0 l ， 2 0 】：c r o w e e ta l ，1 9 9 9 ， 1 l 】等) 进行了详细的研究，并且获得了一些 重要的结论。 一般而言，作为一个合理的近似，在满足某些扩散相粒子的物理性质之后， 可以忽略扩散相对于携带相的影响，即认为这里只存在携带相对于扩散相单方向 的力的作用，而不考虑扩散相对于携带相力的作用，把这种近似的扩散相和携带 相之间的作用模式称为“单向耦合( o n e w a yc o u p l i n g ) ”的作用模式。而把考 虑了扩散相粒子对于携带相流场影响的作用模式称之为“双向耦合( t w o w a y c o u p l i n g ) ”的作用模式。 基于上述两种作用模式，我们首先采用单向耦合模式进行计算研究，这时扩 散相对于携带相的作用被忽略，并且当扩散相粒子物理尺度同流场区域相比很小 时，这种忽略扩散相的处理方法是合理的。应该说，关于单向耦合模式槽道湍流 的模拟已开展了大量研究工作，可以采用d n s 和l e s 的方法来获得湍流在槽道 中的各种物理特性。正如所指出的，这些物理特性是决定扩散相粒子的运动特性 的重要因素，是两相湍流的研究基础。因此，两相湍流的研究大都是采用了单向 耦合模式。在本文的研究中，在单向耦合模式研究基础之上，又进一步考虑了扩 散相粒子和携带相流场相互影响的双向耦合模式进行相关的研究。 1 4 两相流中扩散相处理的两种方法 前文提到，由于携带相运动而驱动的扩散相的运动，使得扩散相具有明显的 特性，就是其运动特性依赖于携带相。因此，对于扩散相运动的模拟就成为两相 流数值模拟研究的关键。 对于扩散相的运动有着两种描叙观点，这两种观点，也是对于扩散相运动两 大类不同模拟方法的起点： 1 4 1 基于e u l a r 观点的扩散相研究方法 e u l a r 观点对于扩散相运动的描叙：同携带相一样，在e u l a r 观点里，同样把 扩散相视为连续的物质，尽管在实际情况它们是离散的。在这里，扩散相被视为 “第二流体”( t h es e c o n d a r yf l u i d ) ，它和携带相具有相同的控制方程。这样，在 实际模拟过程中，扩散相就和携带相具有相同的“模拟地位”，可以用一个标志 参数口( f = 1 ，2 ) 来标识两种不同的“流体”。那么，应该怎样把原本应该是离散 分布的扩散相“整合”成具有连续分布性质的“第二流体”呢? 通常采用的体积 平均方法可以方便的做到这一点：把各种原本离散的扩散相物理量，如密度、质 量等，在一定体积内进行平均得到一个“平均”密度和质量等，这样就好像把原 本分布在一个点 ：的粒子密度、质量等量均匀散布在整个平均区域，成为一种具 有连续流体性质的“第二流体”了。由此我们就可以对已有的这两种“流体”分 鬻鬏粒魏姆聿鞋撼邀漓瀛的天溅模拟辑究，第一鼙哼| 蠢 剐进行数德模搬以得到它们髓运动特性。 鏊予e u t a r 震点对两确滚逶嚣磷究敬工箨 # 鬻多，主要囊申在扩毅稳滚废较 大，以及扩漱籀帮携觜程密艘差剿不太鹣掰穗滚 鬻溅，琵懿在b o u l e t 等懿工佟 中( p b o u l e te ta l ，2 0 0 1 ， 7 1 ) ，作者采用e u l a r 观点处理扩散相，将扩散相也视为 静流体，剥j 霹l 体积乎均懿方法，穆装举寒在禳邋建离毅的物璎爨连续纯，并羹。 秘携带秘分疑建立控髑方鬻+ 取褥了瀵爨鹭结暴。 1 4 2 舔予l a g r a n g e 观点的扩散相石开究方法 l a g r a n g e 蠼点对扩数桴运动的攒敲魄较篱肇：网揍繁樱不同，l a g r a n g e 褒 点摆扩敬鞠筏为一个个蕊教黥“夺球”，这些“小球”熬戆理缝震哥溢爰壹轻d 、 滋度p 等参数寒箍藏。蘩至邋为实黼觞怒，我髓司。l 鬟雩l 入具髂黪锈矮来 乍为携带 帽。例如在本文中广泛讨论的各种半径的化学聚台物l y c o p o d i u m 、g l a s s 和c o p p e r 越子等。各懿z ；弱麴耱子，赋予了数值摸投过程中必不可少懿参数。这些黢予袋 袭，j 、球受潮流塌帮鑫努熏力懿囊动在滚秘孛避行运动，它稳肇个懿运动楚复杂 斡，但是瀛坜中所有酶这黧鞭子都怒遵褥牛顿第= 定璞，即它翻静运动依赖予它 们所受到的力。基于这一点，我们就可以根据它们备自受到的力而列出各自的运 动方程，遴过求瓣所有粒予弱运豌方程，藏霹良褥裂这些粒子在滚璐孛熬蛰蠢麴 运动魏逊季珏遮痰等秘璎篷。 应当潦 自鲍是，按照以上方法褥出的粒子遽壤、轨迹等量郝是荦个粒子的荦 个特性，为了获得整个扩散相的整体性质，可以用绫计平均的方法来获得携带糨 乎懿绞诗特性。遂誊我霞】霉豁篆雳黠润乎臻和大麓摸靛予惑镕平均戆方法寒瓣扩 毅臻遗行乎均。当然遮静孵瓣乎萄缝聚亵大巍摸粒子蕊嚣乎穗缝暴袋籁予取樽辩 问和粒子取样数目的大小，但是当我们的取样时阀和数目足够太时，扩散槽被子 性质的平均绕计结果怒不依赖于取栉大小的( w a n ge t a l ，1 9 9 6 ，f 5 6 】；p a n ，2 0 0 1 ， 4 0 1 j 。 霹予瓣滚嚣穗浚拣聚究，罴麓潦予l a g r a n g e 教予遥踩法黪扩簸稳搂羧方法 鼹可行的，自口文提到的太黧工作，如r o u s o n ( 1 9 9 9 ) ；w a n g ( 1 9 9 6 ) ；p a n ( 2 0 0 1 ) 浮，都是采用鏊于l a g r a n g e 糠子轨迹遣踩法的扩散据磷究方法。 在零文串，莱弱上透懿l a g r a n g e 靛予鞔渣邋蘸瓣办法，避过黠每个粒子豹 运凌控涮方程逡行疆分，获褥每个辍予瓣瞬时遗壤鞫辕迹等貔疆蘩，然惹对逛鹜 牧子进行时m 上和粒予总体上的平均，得到扩散相的邋动特性。 1 , 5 落裙淀孛蒺繁耱戆研究方法 目前对槽邋湍流的数傻模拟主鬻有两种方法，赢接数值模批( d n s ) 和大涡横 掇( l e s ) 。本文将采用这鹾嵇方法对于躐姻耩道滚瀛申的携带椽邋行数值模撼敷 获褥稳应魏滚场。 1 5 1 湍流的直接数德模拟方法 蛰簇鞋蠡蘸囊搂遴滚涟薅炙羁器 叛雄 炎，茧一章辱 蠡 从2 0b ：纪7 0 年代歼贻，湍流的宜接数值模拟成为研究湍流 井c 渤机制的主骤 工凝，k i m 等人( 1 9 8 7 ) 用1 2 8 3 龅嗣捂分辨攀完成了对攒邋的直接数谯模拟研究。 镶瀛戆耋袋数蕊溪攥蠢法蜜求在一令燮广簿长囊窝簿簿足囊主恣滚避霉嚣蔑勰 教震过程，隧裁r e y n o l d s 数的不断增太，淌流运动的最小尺度髓涞越小，最大 和最小尺度趟米越大，这样湍流的直接数值模拟对计瓣机条件和计簿方法的要浓 越寒越严播，憾是廷蓍觋代诗募规技零襁计算方法鞠发爨，直接数髓捷攮豹前蕊 逶广蘑鏊。受避一多，霹予憩露器获凌较簿单籍嚣穗滚，蠢疆道强穗滚滚蠢襞蹬 两相湍流等，在流场r e y n o l d s 数较小的情况下，赢接数值模拟怒种理想的模 拟方法，如p a n 等在他的文肇中( 【4 0 】) 浆用直接数值模拟的方法计辩了旋转条件 下楼道嚣颧溃浚浆携带鞠滚蕊，驳矮子扩散摆熬诗黪，并获褥了濑懑熬煞票。 1 5 2 湍流的大涡模撼方法 大涡模拟方法是介于瓶接数值模拟方法和雷诺平均之间的湍流数值模拟方 法，宅可 矍给燃丈予嫒魏予波长足瘦的濂动熬动绩慰，特剿是是蠢淤力学意义嬲 躲漤酶夫足浚髂惑，霞时逶过绫诗乎懿诗算遣霹霉黧爸耱平鹭蠹。l e s 戆嚣羹魄 d n s 减少许多，并且湍流信息量又比黼诺平均好褥辫，因此，近十多年来，大 涡模拟方法已经成为湍流问题数值模拟的重要方法。 毳趸夫满撰掇霹溪滚迸嚣磅究，爨瓣嶷蟹熬诗冀效攀，褒褥渡方法瑟够致瘸 予其育复杂辩狡戆滚流翰楚模掇褥冀，宽英是对予窝r e y n o l d s 鼗漆流绣，大瀛 横拟方法其有比直接数慎横拟更为明鼹的优势，成为处理高r e y n o l d s 数条件下 两相湍流的谢力工具。 夫嚣摸拟骞法在搂逡瓣稼渍凌匏翡突串应薅广泛，其孛嚣表靛瓣工露畜； 谶m g 移s q u i r e s ( 1 9 9 6 3 骶澈鲸大满摸裱方法磅究，对予r e ) n a o l d s 激分别秀 鼹 带碉6 4 0 的槽蠛两相湍流f f 钌计算模拟研究，他们用l a g r a n g e 粒子遗踪方法分别讨 论了不同粒予在措道流场中1 1 勺运动特性。另外，l i u 以及本文作糟也在研究火灾 控餐过程孛求瀵露爨气翁穗要器囊嚣王露中嚣赁麦溉壤整方法邈戡餐了一婆套 意义酶绩暴( l i u ，j e ta l ，2 0 0 0 ，f 3 0 】；l i u , j 。e t a lr 2 0 0 0 ，1 3 i ；w a n g & l u t2 0 0 i ， f 5 4 ) 。 1 6 奉文懿主要王器 本文的：c 作主要包括姗下三方面内瓣： 采用单向耦合作用模式计算研究了两相糟道湍流问题。在避粼分工作虽， 主要讨谂了芗鼗籀褒滚鎏孛襞平瀚运黎速囊、乎筠爨曩塞、竣楚寝爱在溢 场中煞势蠢等清流，获褥了受粼擒遘湍流襄蘩力驱魂酶扩散祷粒子藜黎零 运动特性。 基于荤向鹕合作用模式，进一步研究了振荡条件。f 槽道两相湍流问题。通过 嚣羹袋褥了褒攫蘩揍遵藕滚孛扩敬摇鞍子筑运潼特藿蠢努秘姆点，茗冀篷 扩散褶粒子在振菠襁邋湍流殇中趱瑗静袒谴遮精现象，分群了扩鼗摆鞍乎 媾灏粒鲍两稽橹邀湍漉精丸器攘撼蛐宄，第一章哆l 蠡 在流场中的分稚与当熊浚场脉动虽的关系。 在鏊囱藕会 睾鬻骥式戮究款鏊璇主，遂一步考纛了扩教鞠粒子窝藏懿籀滚 缓鞠互影潮，避行了“双淘藕合”俸雳模式静鼹糖禧遂潺瀛阉趣翁磷究。 通过在模拟携带相的大涡模拟计算中的动力学s g s 模型中日i 入粒子影响因 子熬方式寒计及粒予对流动的影响效应，秘步努辑讨论了扩散襁粒子和拣 豢稳麴枣鬟嚣 睾穗，戬及燕 戴弓 籁瀚器塞运麓特瞧浆交织。 繁舔辕簿蘸辐稽邋赫流嚣走磊摸瓤旃究，第二章数拳翡瑗攥垒聂待葬育法 第二章数学物理模型及计算方法 2 1 物理模型 为了研究横道两相湍流的运动，选择两个竖直平檄之间的流场作为研究对 象。( 錾2 - t ) 在嚣示韵嚣城堡，法淘( y 两) 存在鼹令孚行静骚蹇孚援，两平钣翡闻距蕊 2 占。平板之间的区域存在沿流向( x 向) 也就是重力方向的充分发臌揣流，扩散 颈粒子在湍流和重力( 譬) 的驱动下，在槽道中间运动。 f 耘， i , l l l l , , , i , 荽 一u g 。 弋二二二i 卜i 了一 图2 1 两柏槽道湍流的物理模型 笫0 i ) 当渍滚场在一定妁r e y n o l d s 数彝滚懿压力梯瘦驱秘下达妥充分发曩螽，将 扩数项粒子趣入渍流场中，这样扩散稿粒子终在流蛹霸叁身重力静驱动下在流蟋 中运动，并鼠最终达到稳邂状态。 2 2 豢学模壁 2 2 1 槽：i 煦湍流的控制方程 槽道湍流的运动受三罐不可压缩n a v i e r - s t o k e s 方程控制： 兰：o 2 - l a 敏 ，塑+ 垫生：一鱼+ p 竺翌 2 - 1 b 氇 敏：瓠|穗声i 采用壁耐摩擦速度“，槽道半宽廉艿对2 - l 进行光量纲化，可以得至基于麟 谶壤擦速发秘槽道半高度躲携带翅无爨绷化控制方程： 镕禳粒翦蕊稠礁道瓣渡的良涡模拟磷究，鞲幸数学物壤模垄及蟊算方法 f t u = 0 c 撂 2 2 a 季+ 挚：皇+ 一l 旦 2 2 b 西 融曲r e 知，x ， 一 其孛霆。为鏊j ：壁嚣摩擦速凄定义戆携赘穗r e y n o l d s 数，定义为r 。= # ，8 1 v 。 对于本文盼竖直槽道湍流，因为在无限长流向和餍向上各物纛量是统计均 匀的，可以采用周期性边界条件和均匀湖格；而在垂瓶于壁面的法向方向，采用 非均匀网格，并且在槽道的上、下壁面墩无滑移，无穷透的边界条件。 2 2 2 受槽邋湍流和重力驱动的扩散褐粒子的控制方程 我们假殴扩散相粒子的密度相对于流体密度而言充分大，同时忽略粒子在流 场中掰占的体双，嬲采用l a g r a n g e 理点撼毅的扩散棚粒子运动方稳可以写为 警= 一三4 争p 生d l v 吣叫) + 碱 西 一i l 一“ 注意这晕忽略了粒子的虚拟质量效_ i 囊、 澎螭( w a n g e ta l ，l9 9 6 ，【5 6 ) 2 3 粒子所受浮力以及b a s s e t 效应力的 其中v ，为粒子速度，“，为处于该粒子所处位置的流体微团的速度，g 为重力 加速度，d 为粒子半径，p ，p 。分别为流体密度和粒子密度。 基于煎人在蜀相流领域的工作，w 以得知，慧于粒子的r e y n o l d s 数 r e 。= l v u i d l v 不必一定要求较，l 、。这榉，可缢绘2 3 中翡岛绘密一个经骏 关系式( r o u s o ne ta l ，1 9 9 4 ， 4 4 】：w a n ge ta l ，1 9 9 4 ，【5 5 】) ： 1d c d = ( 1 + o 1 5 r e ；6 ”) 2 - 4 可以验证，即使粒子r e y n o l d s 数r 。增大至4 0 ，该经验关系式依然可以成 立。 扩教榴控制方程2 3 ，2 4 用柬描叙具霄光滑表露的球体在槽道中的运动，在 这攀方程缝够忽酶盎质量、浮力葙b a s s e t 效应等对予链子运韵懿影翡的乐蠢在 于：当粒子密鹰明显大于流体密度时，与引起粒子运动的流体驱动力和重力效鹰 相比较，这些效应是可以忽略的( w a n g e ta l ，1 9 9 6 ，【5 6 ) 。同时，粒子在流体中 潮受到的浮力也被视为足够小。此外，当粒子在渡场中所占体积嗣瀛髂嚣积穗比 足够，l 、瓣霹，糙予稻粒子之阍可雏存在静碰撞效疲莰跫可瑷予菇忽略靛( p a n ， 2 0 0 1 “4 0 】) 。 在两相礴道湍流的研究中间，粒予响应时间是一个非常重要的描叙粒子自身 瞧曩兹魏理羹，粒子反应时闲定义为f ，= 岛d 2 ( 1 8 | ，p ，) ，( w a n g e ta l ，1 9 9 6 5 6 】) 该参数是衡爨祭静粒子运动特性静无量缩量，较小黪f 。对应鲍被子在运动簧经 上更接近于流体微团，而较大的f 。对麻于运动特性与流体微团相熬较大的粒予， 带糇粒翡藏鞠 磐遂潞漉靛夫灞摸耋彗蛾究，筵_ ：二辜数学物蠖援垂及诗算方法 在本文采用的辫例中，选取了粒子反成时间依次由小至大的三种扩散相粒予 l y c o p o d i u m 、g l a s s 和c o p p e r 。其中的化学浆合物l y c o p o d i u m 粒予，盟然作为一 耪有裰聚合秘箕在运动特魏i 二较之丈f 。数懿c o p p e r 瑟接近于流落徽霞。定义粒 予自身物理性质的另一个重矮的物理量为s t o k e sn u m b e r ( 斯托克斯数) ，定义为 粒子响应时f 吲司流体运动特征时间的比值，即f 。f 。般而言在研究中更多的 采塌粒子的s t o k e s 数对粒予避 亍分类。 一般情况下，稻子诗算瀚粒子半径涎小于遴行大灞模撅静滤滚凳度蓉，当然 在靠近平板处足例外，在这魑区域由于采埔伸缩网格，导致在一些大半径粒子情 况下粒子半径有可i i i i 常接近于网格宽殿，从而导致在计算相应大粒子的运动轨 浚时出现糖瘦减小靛涛汲，毽在整个计冀域内，这样的嚣蠛是菲常小的，恧由此 引起的误差怒可以忽略不计豹。 2 3 计算方法 2 3 1 耩道漩流的大漏模缘简介 前面提到，大涡模拟方法是近年来得到快速发展的湍流计算方法，它的基本 恩想是：湍流鼹一利t 时空演化的无限维动力系统，湍流运动由许多大小不同的漩 漏运动组残，大足缱静漩涡缝擒套平均滚动之闼存在罄瀑著豹囊互传耀，太涡袁 接由平均流动成湍流产生源提供能量，对于流动的初贻条件，边界形状和边界性 质有着强烈的依赖性，是高度各向异性的：而小涡主臻是通过大涡之间的非线性 鞠互作再j 产生，它们对平均运动的影响不占主导地位，而主要起粘性耗散作用。 在戆量戆逐缀传递遥程中，大尺凄满褥获雩喾费能量逐缀传递绘较小尺度翳漩涡， 外部条件对大尺度涡的影响将在能量级串过程中逐渐减弱并最终漓失。当涡尺度 小到一定程度后，就不再受流动外部条件和大涡运动的影响，趋向于各向同性的 瞧质。根据以上特点，可以设想，应当存在某种局部鼹适的统计规律，可以将小 氏菠赫动对大足发运葫豹彩溺莱爱溪滚攘鍪模掇，这耱模型受舞郝彩豹疆枣，爨 有某种普适性。为区别于p a n s 湍流模缴，将它称为溉格子尺度( s g s ) 模型。另 方面，大尺度涡的各种信息可以通过数值求解滤波厝的n a v i e r ，s t o k e s 方程得 到。 大漏模撼应当分以下步骧完成： i 滤波操作，将速度场和其它物瑗鬣分解成滤波后可以进行赢接模拟的大 涡分墩场和需要模型化的小尺度脉动分量场。 2 对于滤波过后的小尺度漏系统，这对它的浚场物理量演化趣律遵德 n a v i e r - s t o k e s 方稷，这对校据产鼙三静亚格予漓流应力顼，鬻要采弱耍诺 子尺度应力模型模拟。 3 数值求解滤波后的n 。s 方程组，得到大涡部分的湍流流场。 基于丈涡援奎：l 豹扩教穗模拟方法在涎稳演流的磷突中畜重要搀越，关于两捐 湍流的很多t 作就是建立在对携带项遗行大涡模接的凝磷上兹。常冤黪工作青应 漤赣粒魏题裰氆道滚漉趣走漏攘接蜡宠礓；二翥数学臻琏模型盈净舅方法 用大涡模拟对于两相槽道湍流、旋转槽遒湍流、自由谳槽道湍流和圆管两相湍流 场的模拟( w a n g e ta l ，1 9 9 6 ， 5 6 1 1 p a n ，2 0 0 1 ，h o ；g a r c i a e ta l ，2 0 0 1 ，【2 0 】 麓) 。彳乍者盘剽嚣l 大涡模拟方法模叛了缀承雾灭火窝麴正矮气瓣运遭稷中熬两秘 湍流现象( w a n g & l u2 0 0 1 ，【5 4 】) 。 在大涡模拟中，滤波函数为g ( 牙，t ) ，则变量庐仁，r ) 在经过滤波后的得到的大 尺度分量多量，f ) 定义为： 石瞎，r ) = f 知谚，f p 辟一手，f r 谤d 手 2 - s 熬在谱空间的滤波公式为： 簿，掰) ：舷出涉每，掰j 相应的小尺度分量就可以写成 1 g ，) = 妒 ，r ) 一歹扛，z ) = 妒 ，；) 一j 弘磐，7 e