备战2020年高考数学一轮复习第9单元空间中的位置关系与体积表面积单元训练B卷文含解析.doc

教学资料范本备战2020年高考数学一轮复习第9单元空间中的位置关系与体积表面积单元训练B卷文含解析编 辑：_时 间：_单元训练金卷高三数学卷（B）第9单元 空间中的位置关系与体积、表面积注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（ ）A平行B相交C垂直D异面2圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，则圆台的体积为（ ）ABCD3如图，正方体中，为棱的中点，用过点、的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是（ ）ABCD4如图，正方体中，分别为，的中点，则直线，所成角的大小为（ ）ABCD5已知两个平面相互垂直，下列命题一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题个数是（ ）A1B2C3D46下图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）A12B15CD7古希腊数学家阿基米德构造了一个“圆柱容器”的几何体：在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上，下底面相切，则在该几何体中，圆柱的体积与球的体积之比为（ ）ABC或D8矩形中，沿将矩形折起，使面面，则四面体的外接球的体积为（ ）ABCD9在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（ ）ABCD10如图，一个正四棱锥和一个正三棱锥，所有棱长都相等，为棱的中点，将、分别对应重合为，得到组合体关于该组合体有如下三个结论：；，其中错误的个数是（ ）ABCD11以棱长为1的正方体各面的中心为顶点，构成一个正八面体，再以这个正八面体各面的中心为顶点构成一个小正方体，那么该小正方体的棱长为（ ）ABCD12在三棱锥中，平面，则三棱锥的外接球体积的最小值为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13某长方体的长、宽、高分别为，则该长方体的体积与其外接球的体积之比为_14“圆材埋壁”是我国古代数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何”用现在的数学语言表述是：“如图所示，一圆柱形埋在墙壁中，尺，为的中点，寸，则圆柱底面的直径长是_寸”（注：l尺=10寸）15已知两条不重合的直线，两个不重合的平面，有下列四个命题：若，则；若，且，则；若，则；若，且，则其中所有正确命题的序号为_16已知三棱锥的四个顶点均在体积为的球面上，其中平面，底面为正三角形，则三棱锥体积的最大值为_三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）如图，在三棱柱中，侧面底面，分别为棱和的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面18（12分）如图，四棱锥中，平面平面ABCD，E为线段AD的中点，且（1）证明：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积19（12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，（1）设分别为的中点，求证：平面；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值20（12分）在边长为3的正方形中，点，分别在边，上（如左图），且，将，分别沿，折起，使，两点重合于点（如右图）（1）求证：；（2）当时，求点到平面的距离21（12分）如图，长方体中，点，分别为，的中点，过点的平面与平面平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）；（2）在图2中，求证：平面22在菱形中，为线段的中点（如图1）将沿折起到的位置，使得平面平面，为线段的中点（如图2）（1）求证：；（2）求证：平面；（3）当四棱锥的体积为时，求的值单元训练金卷高三数学卷（B）第9单元 空间中的位置关系与体积、表面积 答 案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题