（流体力学专业论文）船舶在波浪中大幅度运动和载荷时域预报.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 切片理论具有其它方法无法比拟的优点，目前已成为船舶在波浪上运动 和载荷计算和预报的一种常规的实用手段。本文基于扩展的切片理论，计入 船体运动时湿表面的变化及其对船体流体动力性能的影响，在时域内计算了 船舶在波浪中的运动和载荷，并对船舶水动力系数及运动中的一些非线性因 素进行了初步的探讨，本文的研究对船舶设计阶段的耐波性能评估具有工程 实用价值。本文的研究分为二个部分：首先利用f r a n k 源汇法计算水动力系 数，计算包括不同吃水时的附加质量和阻尼系数，吃水范围涵盖了船舶大幅 度运动时所有可能的吃水：然后建立和求解船舶大幅度运动方程，在实际计 算时一方面考虑了运动模态之间的耦合，另一方面在计算水动力时，考虑了 非线性因素的影响。f r o u d e - - k r y l o v 力、辐射力、绕射力中的水动力系数随 吃水瞬时变化，静浮力的计算精确到船体瞬时湿表面积，最后用四阶龙格一 库塔方法在时域内求解船舶运动方程，并进行了载荷计算。研究表明：在某 些频率范围内相关水动力系数基本不随吃水变化，只有超过某一频率后水动 力系数的值才会出现差异；在横摇方向，水动力系数并没有随着吃水的变化 发生规则变化，而是出现了波动现象；近船首剖面的水动力系数计算表明， 水动力系数的波动非常大，并远远偏离了平均位置的水动力系数值，值的变 化速率也不尽相同，总的看来，上振幅曲线曲率较大，变化较快，下振幅曲 线曲率较小，变化较慢；外飘力和波面运动的速度的平方项有关，导致其振 动频率和相应运动方向的频率不同；外飘力使升沉向下运动的幅值减小；船 速对三个计算量的峰值影响甚微，但对振动频率有明显影响；波幅对船舶运 动的影响是明显的，船舶运动的幅值基本上和波幅成线性关系。另外，本文 进行了大量的计算工作，在程序调试过程中也有一些经验和教训：在船舶运 动的计算中，必须首先较验静水平衡，全船的排水量和重心纵向位置必须精 确地与船的静吃水相对应，否则，在时域步进计算中，会出现计算结果“飘 动”的现象；混合编程具有很多优势，还有一个致命的缺陷，就是d l l 的 调试，d e b u g 中看不出数组的值，非常不方便。 关键宇：切片理论船舶运动波浪载荷耐波性时域 武汉理工大学硕士学位论文 a b s tr a c t p r e s e n t l y , t h es t r i pt h e o r yh a sb e c o m ea no r d i n a r ya n du t i l i t ym e t h o df o r t h ec a l c u l a t i o na n dp r e d i c t i o no fs h i pm o t i o n sa n dl o a d si nw a v e s ，b e c a u s eo f i t sv i r t u e st h a to t h e rm e t h o d sa r cb e y o n d c o m p a r e b a s e d o nt h ec o m m o n l yu s e d s t r i pt h e o r yw i t h t h ee x t e n s i o no f t a k i n gi n t oa c c o u n t t h ei n s t a n t a n e o u sv a r i a t i o n o ft h ew e t t e dh u l ls u r f a c e d u r i n g t h em o t i o na n di t se f f e c t so nt h e s h i p h y d r o d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ，t h i s d i s s e r t a t i o n m a i n l y c a l c u l a t e st h e s h i p m o t i o n sa n dl o a d si nw a v e si nt i m ed o m a i na n de l e m e n t a r i l yi n v e s t i g a t e ss o m e n o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i co f s h i pm o t i o n a n dh y d r o d y n a m i cc o e f f i c i e n t i ti sh o p e d t h a tt h er e s e a r c hh a da ne n g i n e e r i n gv a l u ef o rt h ep r e d i c a t i o na n de v a l u a t i o no f s e a k e e p i n gp e r f o r m a n c ei nt h ec o n c e p ts h i pd e s i g ns t a g e t h er e s e a r c hi n c l u d e s t w op a r t s ：f i r s t l y ，f o l l o w i n gt h ef r a n kc l o s ef i tm e t h o d ，i tc a l c u l a t e st h es h i p h y d r o d y n a m i cc o e f f i c i e n t ，a n di n c l u d e st h ec a l c u l a t i o no f a d d e dm a s sa n d d a m p i n gc o e f f i c i e n t so f d i f f e r e n td r a f t s t h ec a l c u l a t e dd r a f t sc o v e r st h ew h o l e p o s s i b l es h i pd r a f ti nt h el a r g ea m p l i t u d em o t i o n ；s e c o n d l y , t h er e s e a r c hc r e a t e s a n ds o l v e st h es h i pl a r g ea m p l i t u d em o t i o ne q u a t i o n s o nt h eo n eh a n d ，t h e a c t u a lc a l c u l a t i o nt a k e si n t oa c c o u n tt h ec o u p l i n gb e t w e e nt h ed i f f e r e n tm o t i o n m o d e s ，o n t h eo t h e r h a n d ，i n t h e p r o c e s s o fc a l c u l a t i o no ft h e s h i p h y d r o d y n a m i cc o g 街c i e n t ，i tc o n s i d e r st h ei n f l u e n c eo f t h en o n l i n e a rf a c t o r t h e h y d r o d y n a m i c c o e f f i c i e n tu s e di nt h ec a l c u l a t i o no ff r o u d e - k r y l o v f o r c e ， d i f f r a c t i o nf o r c ea n dr a d i a t i o nf o r c ec h a n g e s i n s t a n t a n e o u s l yf o l l o w i n g t h ed r a f t ， a n dt h e h y d r o s t a t i cb u o y a n c y i sc o m p u t e d v e r ya c c u r a t e l yf o rt h ei n s t a n t a n e o u s i m m e r s eh u l l a tl a s t ，t h es h i pm o t i o ne q u a t i o n sa r ep e r f o r m e d n u m e r i c a l l yw i t h t h ef o u r t h - o r d e r r u n g e - k u t t as c h e m e i nt i m e d o m a i n ，a n d s e al o a d sa r e c o m p u t e da t t h es a n et i m e t h er e s e a r c hr e v e a l s ：w i t h i nt h er a n g eo fs o m e f r e q u e n c i e s ，t h ea s s o c i a t e dh y d r o d y n a m i cc o e f f i c i e n td o e s n tc h a n g ef o l l o w i n g t h e s h i p d r a f t b a s a l l y ，a n da p p e a r s s o m ed i f f e r e n c e o n l y i ne x c e s so fa l l f r e q u e n c y ；f o rt h er o l l i n gm o d e ，t h eh y d r o d y n a m i cc o e f f i c i e n td o e s n t v a r y 武汉理工大学硕士学位论文 r e g u l a r l y a l o n g w i t ht h ed r a f t c h a n g e ，b u ta p p e a r s t h e f l u c t u a t i n g p h e n o m e n o n ；f o rt h e s e c t i o n s c l o s e b ys t e m ，i t sh y d r o d y n a m i cc o e f f i c i e n t s f l u c t u a t es h a r p ，a n da r ef a rf r o mt h ev a l u eo f t h ea v e r a g ep l a c e ，w h a t sm o r e ， t h e r ei sad i f f e r e n c ei nt h er a t eo fv a l u ec h a n g e i ng e n e r a l ，t h eu p w a r d a m p l i t u d ec u r v e c u r v a t u r ei sl a r g e r , a n di tc h a n g e sq u i c k e r o n t h ec o n t r a r y ，t h e d o w n w a r di ss m a l l e ra n ds l o w e r ；b e c a u s et h ef l a r ef o r c ec o n t a i n st h es q u a r eo f t h ew a v ee l e v a t i o nv e l o c i t y , i tr e s u l t si na nd i f f e r e n c eb e t w e e nt h ef l a r ef o r c e f r e q u e n c ea n dt h ea s s o c i a t e dm o v i n gf r e q u e n c e ；t h ef l a r ef o r c ed e c r e a s e st h e d o w n w a r da m p l i t u d eo f h e a v i n go s c i l l a t i o n s ；t h es p e e do fs h i ph a s a ni g n o r a n t e f f e c to nt h ep e a kv a l u e so ft h r e ec a l c u l a t e dv a l u e s ，b u tt h e r ei sa no b v i o u s e f f e c to nt h eo s c i l l a t i n gf r e q u e n c e ；t h ew a v ea m p l i t u d eh a sa l le f f e c to nt h es h i p m o t i o n ，a n dt h e r ei s a nl i n e a rr e l a t i o nb e t w e e nt h eo s c i l l a t i n g a m p l i t u d ea n d t h ew a v ea m p l i t u d eo nt h ew h o l e b yt h ew a y ，t h e r ea r es o m ee x p e r i e n c e sa n d l e s s o n sa c c o r d i n gt ot h ep r o g r e s sc a l c u l a t i o n ：b e f o r et h ec a l c u l a t i o no ft h es h i p m o t i o n ，w es h o u l dc h e c k o u tt h eb a l a n c ei nac a l mw a t e rf i r s t l y ，n a m e l y ，t h e w h o l ed i s p l a c eo f s h i pa n dt h el o n g i t u d i n a l p o s i t i o no f t h ec e n t e ro f g r a v i t y m u s tb ec o n s i s t e n tw i t ht h ed r a f ti nc a l mw a t e r ，o re l s e ，t h ec a l c u l a t i o nm a y s h o w t h e f l o a t i n g p h e n o m e n o n ；t h em i x e dl a n g u a g ep r o g r a m m i n gh a sal o t o fv i r t u e s ，b u ti te x i s t saf a t a ll i m i t a t i o n 一一t h ed e b u go fd l l i t b r i n g sg r e a t i n c o n v e n i e n c eb e c a u s ew ec a n ts e et h e a r r a yv a l u ei nt h ef r a m eo f d e b u g k e yw o r d ：s t r i pt h e o r y s h i pm o t i o n s e al o a d s e a k e e p i n g t i m ed o m a i n i i i 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章引言 1 1 论文的目的和意义 自从傅汝德( f r o u d e ) 于1 8 6 1 年研究船舶横摇运动以及波浪力以来， 船舶运动、外载荷的研究经历了一个多世纪，分析方法和技术手段都有了很 大的发展。在船舶设计过程中，船舶运动和波浪载荷预报已成为不可缺少的 步骤。 在实际海况中，船舶运动受到诸多因素的影响，严重的摇荡运动不仅会 影响船舶的运营效率，甚至会造成结构毁损或倾覆失事。研究船舶在波浪中 的摇荡运动机理，主要是为设计耐波性能良好的船舶提供可靠的依据。在船 舶耐波性的适居性、实际使用性、生命力的三个主要评价指标”1 中，如下指 标是设计者必须考虑和关心的：六个自由度的运动速度平均值或特征值、加 速度特征值、运动速度和加速度的极值、甲板淹湿、砰击和砰击负荷、波浪 诱导振动、船体相当梁弯矩、船体挠度、局部波浪负荷、所需功率的增加、 螺旋桨空转和尾轴负荷、航向稳定性，上述指标的影响因素非常广泛，其中 每一项都有其专门的技术和理论，但有一点是肯定的，确定这些因素的临界 状态必须研究船舶与海浪的相互影响，也就是说，必须对船舶在波浪上的运 动状态进行研究。因此，准确地对船舶运动进行研究、预报，为保证船舶安 全性和运营经济性具有十分重要的意义。 和船舶运动研究息息相关的一个研究领域是船舶在波浪中的载荷研究， 船舶在波浪上的运动理论是研究波浪载荷的理论基础之一。进行船舶结构分 析时，首先要确定作用在船体上的载荷，而结构分析的精度又很大程度地取 决于波浪载荷计算。因此，波浪载荷问题是船舶结构研究中非常重要的一个 问题。 对船舶设计者来说，提供一种合理的、接近实际情况的预报工具是非常 必要的。在船舶运动和载荷预报领域，虽然基于频域和概率的线性切片理论 已经取得了巨大成功，但是仍有许多实际的耐波性和结构载荷问题在线性理 论下得不到合理的解决，甲板上浪、外飘冲击力、首尾砰击等问题便是明显 武汉理工大学硕士学位论文 的例子。由于忽略了非线性载荷，在某些种类船型的载荷计算中，预报值和 实际值之间有很大的差距：船舶大幅度运动时，如果忽略非线性恢复力矩和 粘性阻尼，预测运动的幅值也将不准确。以上问题表明了非线性问题的重要 性，在船舶运动和载荷预报中必须考虑这些非线性因素。另步 一个同样突出 的问题是船舶的三维性，在对水线下船体表面动态压力的预报中，分别利用 线性的二维方法和三维方法计算，二者存在较大的差距。以上问题说明，在 船舶运动和载荷预报中，仍有诸多问题值得探讨和研究。 1 2 船舶大幅度运动 近年来，船舶在波浪中大幅度运动的特性及其预报倍受重视。这方面的 研究对进一步研究船体波浪载荷、与波面的相对运动、甲板上浪、首尾砰击、 稳性等性能有十分重要的意义。 1 2 1 船舶大幅度运动中的非线性 如前所述，船舶在波浪中作大幅度运动时非线性问题显得尤为突出，研 究船舶在波浪中大幅度运动实际上主要是对其非线性问题的研究。 船舶在波浪中运动的非线性因素主要可分为二大类“”，一是由水动力 载荷的复杂性和大幅横摇运动引起的不可忽略的非线性：二是由不同运动形 式之间的藕合产生，其中影响最大的则是横摇一纵摇和横摇一升沉的藕合， 形成含有参数激励非线性动力系统。这些非线性因素有可能是引起船舶在某 些条件下发生意外倾覆的重要原因。 船舶在波浪中的运动问题一直用线性动力学的方法进行研究，并已取 得丰硕的研究成果。然而船舶在波浪中运动，尤其在恶劣的海况下，实际存 在着各种非线性影响因素，如非线性复原力矩、非线性阻尼力矩、外飘力等， 这是线性动力学无法描述的，且船舶不同运动形式之间存在的耦合也无法用 线性动力学进行准确的描述。早在1 8 6 3 年，f r o u d e 就观察到当纵摇方向的 小的自由振荡频率为横摇方向小的振荡频率的二倍时，船舶出现无法解释的 横摇特性，即现代非线性动力学中的“参数共振”现象。由于非线性振动， 尤其是混沌振动数学理论方面的困难，使得对于船舶非线性摇摆的研究发展 缓慢。然而随着关于分岔和混沌理论的发展，给船舶摇摆研究也带来了活力。 2 亟堡里三盔堂堡主堂垒迨塞 一 尤其是非线性横摇运动，因其对船舶和海洋结构动力学稳定性和安全性所产 生的影响，受到工程力学界和船舶工程界的关注a 大量的船模试验和实船测量结果表明，船舶在大幅波浪中的波浪载荷 呈现明显的非线性特性。正确反映这一事实，对于船体总纵强度计算有着特 别重要的意义。自7 0 年代末期以来，国外学者采用“高阶理论”或“时历 模拟”方法n ”，从事非线性波浪载荷的理论研究。近些年国内也相继开展了 这方面的研究工作“7 ”1 ，并取得了很大的进展。然而由于实际问题的复杂 性，该领域内至今仍有许多问题有特进一步的探讨和解决。 关于横摇运动中的非线性，目前研究的问题主要包括“”：船舶在波浪 中运动时所存在的各种非线性因素，如非线性复原力矩、非线性阻尼力矩等； 横摇与纵摇、横摇与升沉的耦合效应；大幅横摇非线性耦合运动数学模型的 建立；非线性横摇一纵摇，横摇一升沉耦合方程解的稳定性、频率比影响： “饱和”、分叉和混沌等现象；以及船舶奇异倾覆的机理、在随机波浪中的 倾覆概率等问题。国内外大量学者也正在从这方面进行研究。 1 2 2 研究船舶大幅度运动的主要方法 我们知道，频域理论和时域理论是研究船舶运动的二个重要手段。相对 来说，频域发展的历史比较长，在工程上应用较多。但是，随着工程上对面 临的物理现象的描述和预估要求的日益增高，非线性的实际影响必须越来越 多地纳入考虑，而要处理船舶在波浪上的强非线性问题就必须进行时域模 拟，传统的频域分析手段的应用受到严重的限制，这就促使了时域计算的发 展。 尽管关于时域计算的某些基本原理及其理论基础提出并不算晚 ( c u m m i n s ，1 9 6 2 ) ”“，但由于受到计算机运算速度的限制，直到1 9 7 9 年才 由荷兰水池的奥塔默森( o o r t e r m e r s e n ) 在计算机上付诸实现。卡明斯的理 论主要是基于脉冲响应的概念，把任一船体运动的时间历经看作由系列瞬 时的小脉冲运动组成，同时波浪力也可看作是一系列脉冲响应的线性迭加， 从而建立起运动微分方程。1 9 6 4 年，奥格维( o g i l v i e ) 将卡明斯的思想推 广到了有航速的情形，1 9 6 7 年魏浩森( w e h a u s e n ) 重新表达了无航速船舶 运动的初边值问题，并应用自由面g r e e n 函数导出相应的积分方程，使这 思想趋于完善。在奥塔默森实现了船舶时域计算后，1 9 7 9 年查普曼 武汉理工大学硕士学位论文 ( c h a d m a n ) 推广了卡明斯的方法“，在线性理论的前提下，用以计算二维 物体大振幅的瞬态运动，1 9 8 1 年又进而推广到三维在航速的情况。时域g r e e n 函数数值计算方法研究的深入和大容量高速度计算机的出现，使三维线性时 数值计算也成为可能，例如：b e c kl i a p i s ( 1 9 8 5 ，1 9 8 7 ) “”分别对零速和有航 速情形进行了辐射问题的数值计算，k i n g ，b e c ka n dm a g e e ( 1 9 8 8 ) ，张亮和戴 遗山( 1 9 9 2 ) 分别提出了绕射问题的处理方法，并进行了数值计算。还有大 量研究体现在基于时域理论模式，并考虑三维因素的线性自由面条件下的非 线性问题以及所谓的完全非线性问题中。 尽管目前已经有一些比较严密的理论方法，如三维时域计算法，但由于 计算工作量相当大而难以广泛应用。从应用观点来看，寻求一种理论上合理 ( 尽管严密性有所欠缺) 、工程上实用的船舶在波浪中大幅度运动的算法仍 是有积极意义的。目前，仍有部分许多学者在频域方法中计及一些非线性因 素后研究船舶在波浪中作大幅度运动及其非线性问题。这也是本文研究船舶 在波浪中大幅度运动的出发点。 在线性频域计算范畴中，切片理论是一个常用的实用方法，它的计算结 果与实验结果有良好的一致性，尤其对船舶纵向运动的估算，准确程度更好 一些。但由于计算是在频域中进行的，无从知晓船舶运动的时间历程。而且， 由于忽略了一些重要的非线性因素，如波面位移及运动引起的船体湿表面变 化等等，传统的切片理论在预报波浪载荷、首部相对运动等方面显得无能为 力。事实上。当波幅较大和运动较剧烈时，船体湿表面的瞬时变化是显著的， 船体运动姿态对船体各处流体动力性能有着不可忽视的影响。针对这一不 足，近年来出现了一些对切片理论在工程意义上的拓展，以在某种程度上计 入一些非线性影响。目前处理船舶大幅度运动非线性因素的主要方法是将 s t f 法中所用的平均湿表面积换成船舶运动时的船体瞬时湿表面积“”1 ，具 体做法是各项水动力f r o u d e - - k r y l o v 力、辐射力、绕射力中的水动力系数随 吃水瞬时变化，静浮力的计算精确到船体瞬时湿表面积。另外一个做法是仅 f r o u d e - - k r y l o v 力和静浮力考虑瞬时湿表面积变化，而辐射力和绕射力用平 均吃水作简化计算。这样的船舶运动求解不会受显著影响原因是入射波与 船长同量阶时，f r o u d e - - k r y l o v 力和静浮力是占主导的水动力，辐射力和绕 射力是占次要的力。目前国内已有刘应中 i l l 贺五洲“”等作了这方面的工作。 值得注意的是，近二、三十年来，在造船界出现了船舶水弹性力学的理 4 武汉理工大学硕士学位论文 论模式，它统一处理船舶作为弹性体在水中的受力、运动和变形问题”。水 弹性力学是从五十年代考虑声波引起的结构振动响应问题中发展起来的，近 年来，船舶水弹性力学成为各国学者研究的热点，从方法到程序以及试验研 究都发展迅猛。浮体水弹性力学将浮体结构力学和浮体水动力学有机地结合 起来，为评估柔性浮体结构的总体性能提供了一个更具一致性和合理性的方 法。线性水弹性理论已发展得较为成熟。线性理论着重研究小运动浮体及在 流体中的结构频率特征处于波频范围内或大于波频频段的弹性体。但在高海 况条件下浮体作大幅运动时其刚体运动引起的二阶力及瞬时湿表面变化引 起的二阶流体力可能对浮体产生较大的非线性影响。另外，当海洋浮体的尺 度增加，远远超过常规船舶的尺度时，他们的低频特征十分显著，在波浪中的 运动也会不同于一般的浮体。在这些情况下，就有必要研究二阶及高阶波浪 力对浮体水弹性响应的影响。值得一提的是，由于船舶及海洋工程所处的流 体有一些不同于声介质的特殊问题，使之在声介质中的水弹性分析方法不能 现存地搬到船舶中来，正因为这些特殊性，解决船舶水弹性问题更多的困难 在流体方面及耦合方面，而不在纯结构方面，也就是说，实用的船舶水弹性 力学，也是在水动力学有了充分的发展和必要的知识和技术储备以后才发展 起来的。 1 3 船舶耐波性 人们对船舶运动性能的研究已有百年的历史。早在十九世纪，傅汝德 ( f r o u d e ，1 8 6 1 年) 和克雷洛夫( k r y l o v ，1 8 9 6 ) 就分别对船舶横摇和纵向运 动提出了古典的运动理论。在他们的早期研究中，仅考虑了入射波浪对船体 诱导的干扰力，未考虑因船体的存在以及船舶运动对流场的影响。这部分只 由入射波引起的波浪干扰力即为现在所称的傅汝德克雷洛夫力，或入射 力，末被考虑的二个力即为辐射力和绕射力。傅汝德和克雷洛夫的这些经典 研究成为十九世纪末到本世纪四十年代船舶摇摆运动研究的理论基础。 从四十年代起，人们开始致力于船舶摇荡流体动力理论的建立，试图通 过速度势的线性边值问题的建立和求解，把船舶存在及其运动对入射波流场 的流体动力影响考虑进去。从而更加合理地来描述船舶的摇荡运动。其中值 得一提的是哈斯金特( h a s k i n d ) 的研究，他应用格林定理构造由于船体存 武汉理工大学硕士学位论文 在和运动引起的扰动速度势，并推导了点源格林函数的表达式。按边界条件 的提法，最终得到求解速度势的积分方程，并用窄船假定进一步解出此方程。 哈斯金特的一个主要贡献是首次在线性理论范围内把流场中的扰动速度势 分成绕射速度势和辐射速度势分别求解，二者的线性迭加即为流场中的扰动 速度势，这一分解直到目前仍是处理摇荡问题中线性扰动势的典型处理方 法。差不多与此同时，海夫洛克( h a v e l o c k ) 、厄塞尔( u r s e l l ) 等人也对速 度势边值问题的求解进行了研究。厄塞尔用多极展开法( m u l t i p o l ee x p a n s i o n m e t h o d ) 求得了在静水中简谐强迫振荡的圆柱体所受的流体作用力。 这些先驱的工作尽管在形式上很优美，但无论是窄船假定或圆柱体，与 实际船舶的形状都相去甚远，对这些理论的进一步发展和改进是五十年代以 后的事情。 到五十年代，船舶在波浪的运动的研究在两个方面有了重大突破。一个 是频谱分析方法的引入。1 9 5 3 年圣丹尼斯和皮尔逊将在通信理论中发展起 来的处理噪声的理论应用到波浪中船舶摇荡的研究中，提出了不规则海浪中 船舶运动计算的理论方法。根据这一理论，船舶摇荡运动不再被认为是一种 确定性的过程，而是一种随机过程，与海浪的随机性或不规则性联系在一起， 从而使人们在统计意义上从量的角度考察不规则海浪中船舶的摇荡运动。第 二个进展是切片理论在船舶摇荡问题中的应用。1 9 5 5 年科文一克劳科夫斯基 应用空气动力学的细长体概念首次提出了处理摇荡问题的切片理论。这一理 论假定船体是细长的，可沿船长方向将船体分成若干段，各段上截面形状相 同，对各截面来说，流动可近似认为是二维的；按二维流动求得各横截面所 受的流体作用力后，沿船长方向积分便可得到船舶所受的总的流体作用力。 切片理论计算的相对简便以及其和实验结果的吻合程度( 特别对迎浪中船舶 的纵摇和升沉) ，为工程实际问题的研究和解决提供了现实的手段，故而该 理论受到造船工程师的认可和欢迎。 切片理论之所以在五十年代以后得到迅速的发展，主要因为该方法提供 了具有一定精度并与当时的计算工具相适应的经济实用的计算手段，迎合了 船舶工程的需要。这一现实决不意味着船舶流体动力计算的三维理论在当时 不为人们所知，事实恰恰相反，哈斯金特、海夫洛克、约翰告等人就已经得 出了三维脉点源格林函数的解析表达式，但当时和以后的一段时期内，由于 缺乏大容量、高速度的电子计算机，三维计算没有实现的可能性。 6 武汉理工大学硕士学位论文 严格意义上的船舶摇荡三维流体动力计算出现在七十年代。高速的大型 电子计算机相继问世及其迅猛发展，这三维计算的实现创造了条件。近年来， 基于势流理论的各类频域与时域三维线性分析方法层出不穷a 对无航速的船 舶( 包括海洋工程结构物) 的流体动力和运动的研究比较多，如有福汀森和 密恰尔森( f a l t i n s e na n dm i c h e l s e n ) 、张和卞( c h a n ga n dp i e n ) 、盖里逊 ( g a r r i s o n ) 等人的工作。船舶摇荡的三维计算方法目前正在进一步向现实 性和经济性方向发展，包括引入有限元素法、各种杂交法等计算流体力学手 段。 近年来，船舶在波浪上运动的非线性现象受到人们极大的关注。非线性 方法需计及非线性自由表面条件、瞬时物面条件、砰击及甲板上浪等瞬态载 荷、波浪破碎现象及在横摇中影响显著的流体粘性阻尼等因素，使问题的处 理十分复杂。如船舶和海洋工程结构物遭受的二阶定常波浪漂移力和缓变波 浪漂移和由此而来的二阶运动在最近一二十年中成为一个重要的研究方向。 在时间域中讨论船舶运动( 线性和非线性) 的计算方法自1 9 7 9 年由范奥塔 默森实现以来，亦受到人们普遍的关心和重视，取得了不少进展。已出现的 三维非线性方法都有局限于考虑部分因素，且结果比较分散。 总之，尽管相对来说船舶在波浪上运动理论研究的历史不算长，但它的 发展是相当迅速和成功的。目前，用理论计算方法预估某船舶在指定海况 中的运动特性己具有相当的可靠性。特别是对某些重要的船舶设计，在方案 比较阶段用理论手段对其耐波性能进行比较和选择，已经成为设计部门的常 规顺序。但是，应该指出，目前的理论计算方法还没有达到完全取代模型试 验的程度，最后常需要用模型试验的结果进行校核；另外，在非线性运动计 算、预测用对其机理的解释等到方面还存在不少理论上的困难。然而，可以 预料，随着工程上对船舶运动性能预测的要求日益增高，必将促进船舶在波 浪上运动的理论研究的进一步发展；同时，目前计算机工业的迅速发展和伴 之而来的新的计算机技术和方法的不断涌现，为理论研究向纵深发展开拓了 现实的可能性和光明的前景。 1 4 切片理论 由于切片理论是本文研究的基础和出发点，讨论它的发展和理论基础是 武汉理工大学硕士学位论文 很有必要的。 1 4 1 切片理论的发展 如前所述，切片理论最早由五十年代中期由科文一克劳科夫斯基提出。 在初期的理论中只考虑了迎浪时的纵向运动，后由田才( t a s a i ) 和格里姆及 辛什( g r i ma n ds c h e n z l e ) 推广到斜浪和包括横荡、横摇和首摇在内的横向 运动中去。这种切片法被称为普通切片法，它的方程的系数( 主要是附加质 量和阻尼系数) 不满足梯曼和纽曼证明的对称关系。对称关系指出对前后对 称和两端剖面均收缩至一点的细长船舶，附加质量心( 或阻尼系数九) 和。 ( 或丑，) 一定含有相同的速度影响项，但符号相反。这一对称关系在以后 发展起来的新切片法和s t f 法中得到满足。除此以外，在新切片法和s t f 法中均引入了绕射势，以考虑船体对入射波流场的影响。从力学模型上看， 这两种方法是相同的，仅在波浪力的表达上有所差异。 到如今，各类线性与非线性切片理论仍然是数值计算和预报的实用与有 效的工具。 1 4 2 切片理论的理论基础 切片理论实质上是一种近似方法，它充分利用了船体细长这一特点，认 为至少在船体的相当部分，流动主要局限于横向截面内，从而把围绕船体的 本质上的三维流动简化为绕各横截面的二维流动。按二维流动求得各横剖面 遭受的流体作用力后，再沿船长方向迭加求得船体上总的流体作用力。 切片理论主要立足于船体细长的假定之上。所谓细长，指的是船体横向 d 呵1 尺度远小于船长，若设s 为参数，则有导= o ( s ) 和专= o ( 占) ，其中l 为船长， ll b 为船宽，丁为吃水；而且横截面沿纵向的变化缓慢的。如外部对流场的扰 动沿船长方向不是剧烈变化的话，则细长船体附近的流动由于受到船体形状 的制约，它在纵向的变化与横剖面内的变化相比是个小量。由船体摇荡引起 的流动即是如此。 8 武汉理工大学硕士学位论文 1 )拉普拉斯方程 由船体细长，当船体作摇荡运动时，船体附近流体运动速度将有如下量 级关系，即： 罢：d ( ) ，掣：o ( 庐占) ，譬：d ( 庐s ) ， 公式( 卜1 ) 卿 0 3 ,出 它说明流体沿x 方向的速度分量与横剖面内的速度分量相比要小一量 级。对求二阶偏导，则有 害= 。( m 窘= 刚) ，窘= 刚陪) ， 即警 寄或髻。 公式( 1 - 2 ) 公式( 1 - 3 ) 这样，在船体附近，控制流动的三维拉普拉斯方程中可略去高阶小量 碧，从而使三维拉普拉斯方程演变成二维形式： 盘一 。 掣o y + 掣0 z = o 2 。 2 一。 公式( 1 - 4 ) 2 ) 自由面条件 当船体有航速且作简谐振荡时，自由液面条件可写成 爿坤啪罢+ 研窘+ g 爹_ 0 ，在删上。 公式( 1 删 尽管在自由面上流动存在某种自由度，但主要仍受船体形状的支配。于 是，当乩和g 都是量级d ( 1 ) 时，含罢和窘项与上式中其他项相比是高阶0 o 鹭 小量，可以略去，于是自由面条件可写为 一珂：庐+ g 掣：o ，在y ：o 上。 卵 公式( 卜6 ) 因为票= d ( ，f ) 是个大量，若要保留上面这波浪型的自由面条件， 卯 、 必须要求万= o ( e “”) ，它表明对于低频运动或激振的来波波长的情况切片理 9 武汉理工大学硕士学位论文 论不再适用，切片理论只适用于频率为o ( e 1 拉) 量级的高频范围，或入射波 与船宽同量级的短波情况。另外，由于船体细长，故在横方向激起的流体运 动亦将是小量，它可能与流体纵向流动是同量级的，因此切片法不适用于纵 荡运动。 3 )物面条件 由于船体是细长的，船体表面单法线矢量在各坐标轴上的分量 h ，( ，= 1 , 2 ，3 ) 中( 九2 或 n ，且玎2 及玎3 与其相应纵向位置上横剖面周线 单位法线矢量的分量，和m 相差是个小量，即 ( 行2 ，嘞) * ( n 2 ，n 3 ) 。 公式( 卜7 ) 相应地 ( ，1 4 ，n 5 ，n 6 ) ( y n 3 一z 2 ，一x 3 ，x 2 ) 置( n 4 ，n 5 ，n 6 ) 。 公式( 1 8 ) 这时c j 满足的物面条件为： 薷= q ，= 2 ，3 ，6 ，在物面瓯上。 公式( 卜9 ) 4 )辐射条件 将求解九的三维问题转化为二维问题，即= 维波在远处沿船的左右方向 传播出去。显然，这一辐射条件与原先的三维辐射条件不同，故切片法得到 的解只适用于物体旁。 1 5 本文工作简介 目前，国外已有许多船舶运动和波浪载荷预报的商业软件。如挪威船级 杜( d n v ) 开发的s e s a m ( 船舶强度计算系统) ，其中w a d a m 模块和w a s i m 模块主要进行水动力计算，w a d a m 是基于三维频率的船舶运动和波浪载荷 预报模块，主要解决零航速浮体的预报，w a s i m 是d n v2 0 0 2 年推出的基 于时域速度势和方程的计算模块”，它可以对各种船型、船速进行计算和预 报，其外载荷可以转换为有限元进行结构分析，但它的缺陷是计算时间过长， 计算和预报一条船舶可能需要花费几十小时，在工程上应用不便：麻省理工 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 大学( m i t ) 也开发了一些计算和预报软件，如s w a n 、l a m p 、w a m i t ， s w a n 是基于三维时域的系统，d n v 开发的s e s a m 就是在它的基础上开发 的。l a m p 是一个多级船舶运动及载荷计算系统，它可以进行二维、三维、 线性、拟非线性四种情况下的计算，w a m i t 是基于三维频率的计算系统。 从工程角度来讲，经济、方便是工程师们必须考虑的问题。切片理论正 好具有如上优点，切片法较三维计算经济、方便，而且，众多的试验研究和 实践也表明，由于船体细长的特点，在许多情况下切片法的计算结果已经能 够准确描述船舶的运动。因此，目前切片理论仍是船舶在波浪上运动的计算 和预报的一种常规的实用手段。在国内，许多科研院校开发出了基于s t f 方 法的计算软件，如武汉理工大学开发的w a v m o 软件”，它是基于二维切 片理论的船舶运动和波浪载荷预报软件，可以计算常规单体船、双体船，还 推广到s w a t h 船，并可以计算傅氏数达0 8 7 的单体排水型高速船，计算 结果良好”。 本文拟根据l a m p 软件的思想，开发基于切片理论，计入一些非线性 因素，在工程上使用方便的船舶运动和波浪载荷预报的软件，并试图在工程 上有所应用。 本文基于切片理论，对传统的切片理论进行了扩展。在传统的切片理论 基础上，本文在船舶运动方程右边增加一些非线性项外力，如外飘力、二因 次阻尼，f r o u d e - - k r y l o v 力、辐射力和绕射力项等水动力项中也考虑了一些 非线性因素，并在时域内模拟船舶的运动和载荷预报。 本文首先进行船舶运动和载荷预报工作，然后对其中某些非线性因素以 及它们对船舶运动和载荷的影响进行初步探讨。 第一阶段：利用f r a n k 源汇法求水动力系数。求取水动力系数时采用了 “加盖”处理，程序中并没有出现不规则频率现象。由于是船舶是大幅度运 动，需要求不同吃水时的附加质量和阻尼系数，吃水范围尽量涵盖船舶大幅 度运动时所有可能的吃水。将计算结果和其它成熟的计算结果进行比较分 析，以确保本计算程序的可靠性。 第二阶段：建立和求解船舶大幅度运动方程，在时域里模拟船舶运动。 船舶运动方程包括六个自由度，即纵荡( s u r g e ) 、升沉( h e a v e ) 、横荡( s w a y ) 、 横摇( r o l l ) 、首摇( y a w ) 、纵摇( p i t c h ) 。由于船舶是作大幅度运动，在实 际计算时一方面要考虑运动模态之间的耦合，另一方面计算水动力时需考虑 武汉理工大学硕士学位论文 非线性因素的影响。f r o u d e - - k r y l o v 力、辐射力、绕射力中的水动力系数随 吃水瞬时变化，静浮力的计算精确到船体瞬时湿表面积，最后用四阶龙格一 库塔方法在时域内求解船舶运动方程，分析船舶在不同海况下的运动状态。 第三阶段：计算近船中剖面的弯矩和剪力。 第四阶段：计算和分析，对其中的非线性因素进行分析。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章船舶运动水动力系数 2 1 线性速度势的分解瞳1 根据势流理论，流场中物体受力可由流场中的速度势得到。若流场中的 速度势已知，对其求坐标偏导可求得速度，再由b e r n o u l l i 方程可得整个流 场( 包括船体表面) 的压力分布，从而确定船舶所受到的流体作用力。 线性速度势即是通常所谓的一阶速度势，它是在诸多假设前提下得到 的。波浪问题中线性速度势的分解最早是由哈斯金特提出，由于这一分解明 显的优点和由此带来的一系列有意义的物理概念，使得这种分解成为迄今为 止求解物体摇荡运动时线性速度势问题的经典处理方法。 在势流理论均匀、不可压缩和无粘性的理想流体前提下，若船体边移动 边摇荡，可将其速度势 i ( x ，y ，z ，r ) 分为： ；( x ，y ，z ，f ) = 歹( x ，y ，z ) + ( z ，y ，z ，f ) ，其中，公式( 2 1 ) ( x ，y ，z ) 是定常运动时的兴波速度势，它与时间无关，庐( x ，y ，z ，f ) 为速 度势中的不定常部分，不定常部分包括物体摇荡所引起的辐射势，若有入射 波时，还应包括入射波势及船体存在对入射波的干扰。 定解条件中，由于自由面条件的非线性性质，船舶运动的速度势的定解 问题本质上是非线性的，若作线性化处理必须有一些前提或假设。将上式代 入自由面条件，其中含有二阶偏导数项和二者之间的耦合项，即非线性项。 假定不定