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高速卧式加工中心床身的轻量化设计研究 摘要 随着科学技术的快速发展，高档数控机床正向高速度、高精度、高效率、复 合化方向发展，具有诸多优点的高速卧式加工中心是现代数控机床发展方向之一。 加工中心能实现复杂零部件在一次装夹后完成几乎全部加工工序的功能，可以大 幅度提高生产效率和加工精度，是发电、船舶、汽车、航空航天、高精仪器等民 用工业和军工部门迫切需要的关键加工设备，具有广泛的发展前景。 床身是高速卧式加工中心的关键基础支撑件，而且床身的结构尺寸及重量较 大，其本身的静动刚度、抗震性以及热稳定性直接影响到整机的工作性能。本文 结合国家重大专项高速卧式加工中心新产品的项目开发，全面论述了机床总体方 案的拟定过程和设计方法，分析其实际的工作状况，设计性能优良的床身结构， 最终确定切合实际的最优开发方案。主要研究内容如下： ( 1 ) 提出高速卧式加工中心整机和床身的设计方案。分析了高速卧式加工中心 床身的设计要求以及机床的各项性能指标，综合并吸收了国内外高速卧式加工中 心的设计方法、优化技术和加工工艺流程。按照模块化设计的原则，分析其床身 的设计指标和性能，建立了该部件的三维p r o e 实体模型，并将其导入a w e 分 析软件中，建立有限元分析模型，为床身静动态性能分析奠定了基础。 ( 2 ) 高速卧式加工中心床身的静动态性能分析。根据床身主要的受力如滑鞍、 刀库以及加工过程中的切削力，通过静力学分析，直观展示了床身结构的应力场 和位移场。并对加工中心的模态进行了研究，直接显示了结构的固有频率和振型， 为床身轻量化动态设计的提供了依据。 ( 3 ) 高速卧式加工中心床身的轻量化设计。综合各项设计参数，建立床身的拓 扑优化模型，包括拓扑优化空间的构建、边界条件的定义和拓扑优化参数的设置。 根据拓扑优化的计算结果，得到其材料受力分布基本构架，依照制造工艺的要求， 对拓扑优化结果进行可制造化处理，并充分考虑其设计要求，在满足各项性能的 情况下获得结构优良的轻量化床身。 关键词：高速卧式中心；床身；结构优化；轻量化 i v a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , h i g h - g r a d en u m e r i c a l c o n t r o lm a c h i n eh a sat e n d e n c y t oh i g hs p e e d ，h i g hp r e c i s i o n ，h i g he f f i c i e n c y h i g h - s p e e dh o r i z o n t a lp r o c e s s i n gc e n t e rh a sm a n ym e r i t s ，w h i c h isa l s oo n eo ft h e d i r e c t i o no fm o d e mn u m e r i c a lc o n t r o lm a c h i n ed e v e l o p m e n t a f t e raf i x t u r e ，c o m p l e x c o m p o n e n t sc a na c c o m p l i s ha l m o s ta l lt h ef u n c t i o no fp r o c e s s i n go p e r a t i o n s i t w i l l i m p r o v et h ep r o d u c t i o ne f f i c i e n c ya n d m a c h i n ea c c u r a c y i t s t h ek e yf a c i l i t yi nm a n y f i e l d s s u c ha sp o w e rg e n e r a t i o n ，m a r i n e ，a u t o m o b i l e ，a e r o s p a c e a n dp r e c l s t o n i n s t r u m e r i ta n ds oo n a n d i ta l s oh a sg r e a tu s ea n db r i g h td e v e l o p m e n tp r o s p e c t s t h eb e di st h ek e ya n df o u n d a t i o nm e m b e ro fh i g h s p e e dh o r i z o n t a lm a c h i n i n g c e n t e r a n dt h es i z e ，s t r u c t u r ea n dw e i g h to ft h em a c h i n e b e d ，t h es t a t i c a n d d y n a m i cs t i f f n e s s v i b r a t i o nr e s i s t a n c ea n d t h e r m a ls t a b i l i t ya f f e c tt h ep e r f o r m a n c e o ft h ew h o l em a c h i n ed i r e c t l y t h i sp a p e rd i s c u s s e st h e o v e r a l ls c h e m eo ft h e r e c o m m e n d e dm a c h i n ep r o c e s sa n dd e s i g nm e t h o d m e a n w h i l e ，i ta l s oa n a l y z e st h e a c t u a lw o r kc o n d i t i o na n dg o o dp e r f o r m a n c el a t h eb e ds t r u c t u r e i nt h ee n d ，im a k e t h ef i n a ld e t e r m i n a t i o no fp r a c t i c a lo p t i m a ld e v e l o p m e n tp r o g r a m s t h em a i nr e s e a r c h c o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： f i r s t ，ip u tf o r w a r dt h ed e s i g ns c h e m eo ft h eh o r i z o n t a lp r o c e s s i n gc e n t e ra n d m a c h i n eb e d ia l s oa n a l y s i st h ed e s i g nr e q u i r e m e n t sa n d t h ep e r f o r m a n c ei n d i c a t o r s o ft h eh i g hs p e e dm a c h i n i n gc e n t e r sm a c h i n eb e d a n da b s o r bt h ed o m e s t i ca n d f o r e i g nd e s i g nm e t h o d s ，o p t i m i z a t i o nt e c h n i q u ea n dp r o c e s s i n gc r a f t a c c o r d i n gt o t h ep r i n c i p l e so fm o d u l a rd e s i g n ，t h ed e s i g ni n d i c a t o r s ，a n dm a c h i n ep e r f o r m a n c e ，i s e tu pt h e3dp r o ee n t i t ym o d e l ，i m p o r ti t i n t oa w ea n a l y s i ss o f t w a r e ，a n d e s t a b l i s ht h ef i n i t ea n a l y s i sm o d e l ，w h i c hl a y sag o o df o u n d a t i o nf o rt h ea n a l y s i so f t h es t a t i ca n dd y n a m i cp e r f o r m a n c e s e c o n d 。s t a t i ca n dd y n a m i ca n a l y s i s o fh i g h s p e e dh o r i z o n t a lm a c h i n i n g c e n t e rb e d a c c o r d i n gt ot h em a i nl o a d c a r r y i n gc a p a b i l i t yi n c l u d i n gs l i p p e r yl a t h e b e d t o o ls t o r a g ea n dc u t t i n gf o r c ea sw e l la ss t a t i c sa n a l y s i s ，t h ep a p e r s h o w sl a t h e b e d ，ss t r e s sf i e l da n dd i s p l a c e m e n tf i e l di n t u i t i v e l y a tt h es a m et i m e ，i ta l s om a k e s a r e s e a r c ho ft h ep r o c e s s i n gc e n t e r sm o d a l i t y i ta l s od i s p l a y st h en a t i o n a lf r e q u e n c y a n dv i b r a t i o nm o d ed i r e c t l y ，w h i c hl a y st h eb a s e m e n tf o rt h el i g h t w e i g h td e s i g n t h i r d ，t h el i g h t w e i g h td e s i g no fm a c h i n eb e d i nh i g h 。s p e e dh o r i z o n t a lm a c h i n e v 高速卧式加工中心床身的轻量化设计研究 c e n t e rb e d c o n s i d e r i n gv a r i o u sd e s i g np a r a m e t e r s ，ia me s t a b l i s h e dt h et o p o l o g i c a l o p t i m i z a t i o nm o d e li n c l u d i n gt h ec o n s t r u c t i o n o ft o p o l o g i c a lo p t i m i z a t i o ns p a c e ， b o u n d a r y c o n d i t i o n sa n dp a r a m e t e r s s e t t i n g s b a s e d o nc a l c u l a t i o nr e s u l t so f t o p o l o g i c a lo p t i m i z a t i o n ，w ew i l lg e tt h es t r e s sd i s t r i b u t i o n i ni t sm a t e r i a lb a s i c f r a m e w o r k i na c c o r d a n c ew i t ht h er e q u i r e m e n t so ft h em a n u f a c t u r ep r o c e s sa n d c o n s i d e r i n gi t sd e s i g nr e q u i r e m e n t sf u l l y , w ew i l lg a i nt h el i g h t w e i g h tl a t h eb e dw i t h e x c e l l e n ts t r u c t u r e ，w h i c hm e e t sv a r io u sp e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：h i g h - s p e e dh o r i z o n t a lm a c h i n ec e n t e r ；m a c h i n eb e d ；s t r u c t u r e o p t i m i z a t i o n ；l i g h t w e i g h t v i 硕士学位论文 插图索引 图2 1 整机结构示意图1 6 图2 2 整机外观图1 6 图2 3 床身整体外观图1 9 图2 4 床身内部结构一1 9 图2 5 轻量化流程图2 0 图2 6 拓扑优化流程图2 1 图3 1 幅频特性曲线2 4 图3 2w o r k b e n c h 环境下的简化实体模型3 1 图3 3w o r k b e n c h 环境下的有限元模型3 1 图3 4 床身的位移云图3 3 图3 5 床身的模态振型图3 7 图3 6 单元边长与固有频率的关系3 8 图4 1 设计区域和特征函数4 1 图4 2 纵向二维拓扑优化4 4 图4 - 3 横向二维拓扑优化4 4 图4 4 床身拓扑优化结果4 5 图4 5 床身的可制造化处理结果4 6 图4 6 拓扑优化床身位移云图4 7 图4 7 模态振型图4 9 图4 8 床身的最终设计方案5 0 v 高速卧式加工中心床身的轻量化设计研究 附表索引 表2 1 整机主要技术参数一1 6 表2 2 床身材料性能参数1 8 表3 1 床身节点最大位移计算结果3 4 表3 2 床身前六阶固有频率3 8 表4 1 拓扑优化床身静态性能比较分析4 8 表4 2 拓扑优化床身动态性能比较表4 8 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的背景及研究意义 1 1 1 课题的背景 装备制造业是为国民经济和国防建设提供技术装备的基础性、战略性产业， 是一个国家或地区综合实力和技术水平的集中体现。振兴制造业是加快我国经济 发展和国防建设的必由之路。而机床是制造业乃至整个工业必不可少的生产工具 和工作母机【1 2 】，是实现制造技术和装备现代化的基石，是保证高新技术产业发展 和国防军工现代化的战略装备。特别是在航空航天、国防科技、工程机械、汽车 工业、电力设备、铁路机车和船舶行业等领域中，高档数控机床得到了广泛的应 用。近年来，国家把以数控机床为代表的基础装备作为重点发展领域，而且时代 的发展要求机床能够更好的适应生产力的发展，使之面临着较好的发展机遇。因 此，研究和发展机床具有重要的意义。 随着科学技术的进步及经济的迅速发展，机床行业技术创新能力不断增强， 加工技术日益向着高速、大切削量的方向发展，这就要求所设计的机床具有高速 度、高刚度、高精度的优良性能。高档数控机床、加工中心、大重型机床的出现， 能够很好的满足现在制造业加工的要求，但是由于其设计手段有限，大部分还是 依靠传统的方法，结果是产品结构尺寸偏大，材料的冗余，最终是整机重量偏大， 价格较高，市场竞争力下降，经济效益得不到保障。在此，研究和设计性能优良 的结构形式，完善各种结构设计理论，提高整机的工作性能，实现机床的轻量化 设计显得的至关重要。 床身是机床的重要支撑件【3 1 ，而支撑件是实现功能的载体，在整个机床中占 有很大的比重，除了要满足设计过程中的静态性能指标，还要满足工作过程中的 动态性能指标。一直以来，支撑件的设计都采用传统的方法，通过类比和经验的 手段，常常选择过大的安全系数保证其各项性能指标，造成整体结构尺寸和重量 偏大，其结果是材料的大量消耗，而且使用过程中附加能量的消耗较大，最终成 为机床行业发展的瓶颈。因此，在保证其各项性能指标的前提下，实现各功能部 件以及整体结构的轻量化设计己显得越来越重要，成为机床行业发展中的一项关 键性研究课题。 1 1 2 研究意义 在全球原材料日益紧张的今天，产品轻量化设计研究越来越重要。实现构件 高速卧式加工中心床身的轻量化设计研究 的轻量化设计是为了寻求更合理的结构，充分发挥材料的性能和结构本身的特性， 以大大减轻重量，显著降低制造成本，使其具有良好的经济效益。 最近几年我国经济持续快速发展，带动了机床产业的大幅度上升，机床材料 的消耗日益增大，但是我国机床大件技术水平相对落后，单机平均耗材量明显高 于国外，并且我国钢铁资源储量和产量有限，无法满足国内大量需求，随着我国 经济全球化进程的不断加快，我国对国际原材料市场的依赖程度不断加深，当前 国际工业原材料价格的不断攀升，对我国的经济发展造成的极大的负担。机床作 为耗材大户，其节材与否直接影响到我国整体的原材料消耗水平，国家和社会各 界对此高度重视，机床轻量化对节材增效具有巨大意义。因此，研究机床轻量化 对减少我国钢铁资源的消耗和机床工业的可持续发展具有重要意义。 机床是机械加工的基础，其本身的工作性能是加工质量得以保障的重要标志。 一直以来，优良的加工性能往往是以重量为载体，尤其是高速、大型机床的结构 更是有很高的要求，而且随着人们对机床自动化、安全性、环保性能要求的提高， 机床安装在线测量系统，自动控制系统等越来越普及，这无形中增加了机床的质 量，使节约原材料成为世界机床工业界亟待解决的一大问题。实现机床的轻量化 设计，不仅有利于提高床身机械结构的效率、机动性，有利于提高机床的设计制 造水平，有利于改善机床的动态性能、提高加工精度，而且可以节省材料、降低 能耗和减轻环境污染。 。 综上所述，机床需求的增加与日益短缺的原材料的矛盾日益深化，而且各大 机床生产商都在尽可能的情况下减轻机床质量，机床的轻量化设计技术已经成为 目前机床研究领域的研究热点之一。其轻量化设计可以大大减轻产品重量，显著 降低制造成本，能为企业带来巨大的经济和社会效益，有利于提高该机床在市场 上的竞争力，有利于机床产业的可持续发展，有利于提高世界机床整体设计水平 以及建设低碳环保型家园，现已经成为本世纪机床技术的前沿和热点。 1 2 国内外研究现状 机床的轻量化主要包括各个部件和整机的轻量化，而最终的轻量化又是各个 部件共同作用的结果。特别是机床大件结构的轻量化，对整机的轻量化影响最为 直观。而床身是重要的支撑件，其研究意义显得尤为重要。 1 2 1 高速卧式加工中心的特点 高速卧式加工中心是目前国际上机械加工领域流行的加工设备之一。其主要 有以下特点： l 、缩减生产过程链和减少在制品数量。完整加工大大缩短了生产过程链，而 且由于把加工任务只交给一个工作岗位，不仅使生产管理和计划调度简化，而且 2 硕士学位论文 透明度明显提高，无需复杂的计划系统就能够迅速解决所发生的事情并使之优化。 工件越复杂，它相对传统分散工序的生产方法的优势就越明显。同时由于生产过 程链的缩短，在制品数量必然减少，可以简化生产过程管理。 2 、减少工件装夹次数，提高加工精度。装卡次数的减少避免了由于定位基准 转化而导致的误差积累。而且，目前的高速加工设备大都具有在线检测的功能， 可以实现制造过程关键数据的在位检测和精度控制，从而提高产品的加工精度。 3 、减少占地面积，降低生产成本。虽然高速卧式加工设备的单台价格比较高， 但由于制造工艺链的缩短和产品所需设备的减少，以及工装夹具数量、车间占地 面积和设备维护费用的减少，能够有效降低总体固定资产的投资、生产运作和管 理的成本。 4 、缩短产品研发周期。可持续发展是企业的一个重要战略目标，其前提是产 品的不断更新。在竞争日益激烈的环境下，机会转瞬即逝，这就要求产品研发周 期不能太长。对于航空航天领域的企业，新产品零件越来越复杂，精度也越来越 高，因此具备高柔性、高精度、高集成性和完全加工能力的高速卧式加工中心可 以很好地解决新产品研发中复杂零件加工的精度和周期问题，大大缩短研发周期 和提高新产品的成功率。 5 、整机结构优良，加工速度快。进给系统反应迅速快，定位准确；采用电主 轴系统，速度高，加工精度高；有的加工中心还采用直驱技术，更增加了位置的 准确性。 1 2 2 国外机床床身的研究重点 当今世上，美国、德国、日本的机床在世界上享有很好的声誉，其数控机床 在科研、设计、制造和使用上是技术最先进、经验最多的国家。他们对机床动态 分析和动态设计领域的研究较多，并在结构优化设计方面取得了很好的成就，但 由于国外机床制造公司对机床部件的优化设计等内容在技术上保密，在查阅大量 相关文献的基础上，例如美国机械工程师学会的“o p t i m a ls y n t h e s i s o f c o m p l i a n t m e c h a n i s m s u s i n g s u b d i v i s i o na n dc o m m e r c i a lf e a 4 】”一文 中，利用有限元软件分析机械结构，提出全程参数化设计，并对其进行拓扑优化， 全面分析了变量化参数设计在优化设计中的应用过程，对我国的研究和开发具有 重要的引导意义。 美国c a t h o l i c 大学的g b i a n c h i t 5 】学者将机床的动态设计与控制相结合，l o w a 州立大学的j m v a n c e 与i s u 研究中心的t p y e h 等【6 】学者应用虚拟现实技术来进 行机床结构的形状优化设计，m i c h i g a n 大学的t j i a n g 和m c i r e d a s t l 7 】在有限元法 和动态分析的基础上，提出一种数学模型来模拟机床结构的联结形式，建立整机 的模型并对机床结合面的联接件( 如焊点、螺栓等) 的位置和数量进行拓扑优化设 高速卧式加工中心床身的轻量化设计研究 计。韩国学者c h a n g w o n ，运用遗传算法，选择动态补偿函数对机床结构进行了 拓扑优化设计，首先运用拓扑设计方法确定机床的最佳结构，其次分别进行静、 动态设计，结果表明，优化结构在满足静动态性能和空间尺寸的约束下，具有较 轻的质量。美国f o r d 、g m 等著名汽车制造公司利用拓扑优化的设计思想，对汽 车简单薄壁结构进行优化设计，并在此基础上进行人工的动力学修正，既保证了 结构具有优良的动态性能，又节省了大量的制造成本。 国外机床结构优化设计具有以下特点： l 、设计与分析平行。从以满足一定性能要求为目标的结构选型、结构设计， 到具体设计方案的比较及确定、设计方案的模拟试验等，机床结构设计的各个阶 段均有结构分析的参与。机床结构分析贯穿了整个设计过程，这样确定的机床结 构设计方案，基本就是定型方案。 2 、结构优化的思想被用于设计的各个阶段。在设计的每一个阶段，总是力求 最轻最合理的结构，发挥最大的工作效率。 3 、大量的虚拟试验代替实物试验。虚拟试验不仅可以在没有实物的条件下进 行，而且实施迅速、信息量大。利用虚拟试验，一方面可以在多个设计方案中选 择最优，减少设计的盲目性，另一方面可以及早发现设计中的问题，减少设计成 本，缩短设计周期。 1 2 3 国内机床床身的研究重点 从现有的资料看，国内机床床身的研究主要有两个方面：一是床身轻量化理 论研究；二是床身轻量化工程应用研究。 床身轻量化理论研究主要根据床身的实际工作状况，探寻提高工作性能和实 现轻量化的方法，并提出相应的理论。北京航空航天大学的赵玲、陈五一、马建 峰1 8 , 9 】针对高速机床的轻量化设计要求，采用结构仿生的方法对其筋板布置方式和 参数进行了优化设计，结果表明布置环形夹层筋板以及最大变形梯度方向对角筋 的方法是有效的，并使结构比刚度效能提高了很多，实现了结构的仿生轻量化。 东南大学的汤文成根据机床结构件的特点，提出了用于机床结构拓扑生成的方法， 并结合有限元分析，实现结构的自动设计，为轻量化设计奠定了基础。华中科技 大学的王书亭、左孔天【1 0 , 1 1 l 等人，分析了适用于拓扑优化计算中两种不同的优化 算法，推导了基于材料密度方法的优化准则法公式和移动渐进优化算法的求解公 式，将这两种算法分别应用于拓扑优化设计问题，并给出了两种算法的适用范围。 床身轻量化工程应用研究主要是根据现有机床的床身，通过结构和有限元分 析，得出其应力应变场、模态等参数进行优化设计，进而实现轻量化的效果。东 南大学机械工程系利用有限元法对机床床身进行静、动态分析，并使用渐进结构 优化算法对床身结构进行基于基频约束和刚度约束的拓扑优化，为e s o 方法在机 4 硕士学位论文 床大件结构拓扑优化中的应用做了有益的尝试。王列隆、朱壮瑞【1 2 】构造了基于相 对密度的连续体结构动力学拓扑优化设计数学模型，采用启发式优化准则进行了 迭代求解，基于该方法和等效质量块对机床立柱进行了动力学优化设计，并用仿 真验证了该方法的正确性。汤文成、易红1 1 3 , 1 4 等对床身的静、动态特性进行了分 析和优化设计。通过研究表明，改变床身的筋板类型和布局设计是提高床身静、 动态性能的有效手段，并且提出了以导轨的振动变形量作为床身结构设计的主要 依据，建立床身的结构模型，以床身的结构参数为变量，进行优化，最终得到了 最优的床身设计方案，实现了轻量化设计，同时也在机床的参数化设计等方面做 出了有益的尝试。 王艳辉、伍建国【3 】等人，在“精密机床床身结构参数的优化设计”一文中， 在确定精密机床床身合理结构的基础上，利用a n s y s 有限元软件提供的a p d l 参数化设计语言和优化设计方法，以床身的筋板布置和筋板厚度为设计参数，对 床身进行结构设计参数的优化，确定了床身结构的合理参数。不仅大大提高了床 身的动态性能，而且节省了材料，降低了生产成本。陈庆堂1 1 5 1 运用工程软件 a n s y s 的优化设计模块，根据主轴箱的实际工况及机床零件加工精度要求，在参 数化建模及结构应力分析基础上，对x k 7 1 3 数控铣床轴箱结构以减轻重量为目标 进行优化设计。通过优化设计及分析，主轴箱结构重量减轻了2 3 2 ，三个方向 上刚度和应力得到了合理的分布。 昆明理工大学管德娟，朵丽霞【1 6 】等人，研究探讨了结构轻量化设计中一种设 计计算法，其特点是：应用设计的初始形状得到的数值结果以及刚度矩阵的增量， 便能有效而经济地解决机械结构轻量化的问题，特别是灵敏度函数的计算方法， 执行方便，能在个人计算机上进行计算，最后通过数值计算实例证明了计算方法 的正确性，可靠性及其经济性。合肥工业大学的谢峰、沈维蕾、林巨广1 1 7 j 构建了 c 型压力机机身参数化三维模型，通过正交设计及最小二乘法原理，建立了该机 床机身重量、应力、变形位移的目标和约束函数，应用a n s y s 有限元分析软件 对其进行迭代优化，在保证机身强度和刚度的前提下，获得机身重量最轻的压力 机机身结构。 综上所述，国内的许多专家、学者根据现在机床发展的需要，对不同型号的 机床床身进行了不同程度的轻量化改进并取得了一定的成果。从理论创新到实际 应用的研究，为整个轻量化的研究奠定了坚实的基础。然而针对目前的研究还存 在以下问题：对机床床身单个部件的研究较多，而从全局多方面综合研究床身的 较少；在新产品的开发设计过程中直接进行轻量化设计的研究不够成熟，新的优 化算法的应用研究也比较缺乏；综合各种方法对同一床身进行比较分析研究相对 不足。 高速卧式加工中心床身的轻量化设计研究 1 3 研究手段的发展概况及各种方法的优缺点 实现构件轻量化，需要根据它的功能、服役条件，正确设计结构、尺寸，合 理选用材料、制订工艺方案，体现环保节约的原则，以满足使用要求。而机床构 件的轻量化设计就是在保证正常工作的前提下，通过选择合理的材料和布置恰当 的结构，实现机床的整体结构设计。为此，要求设计者运用多方面的知识，综合 分析各种固素，以完成设计工作。床身轻量化的目的在于确保床身强度、刚度和 模态等结构特性要求的前提下，减轻床身骨架的重量。床身轻量化不仅可以减少 材料使用和能源消耗，减少环境污染，增强机床工作的灵活性，提高工作效率， 而且可以有效减少振动和噪声，提高机床使用寿命。到目前为止，国内外做了大 量的研究，通过不同的方法和手段，对机床床身实现了轻量化设计，主要有两种 方法：一是使用轻型材料；二是改变结构形式。本文主要从结构轻量化来实现床 身的轻量化。 1 3 1 利用轻型材料实现轻量化设计 对于机床床身的材料，很多机构和公司都做了大量的研究。传统的结构材料 主要是钢和铸铁，其功能单一，存在着笨重、刚性不足、抗振性差、热变形大、 滑动面的摩擦阻力大及传动元件之间存在间隙等缺点。因此，传统材料已经很难 满足机床发展的需要，新型材料才能够从根本上解决实际的问题，满足生产过程 中的高精度、高速度、高效率的要求。其中以三明治夹层结构为主导的轻质材料 在机床的支撑件中发挥越来越重要的作用，其芯层包括金属泡沫【”。2 们、聚合物泡 沫【2 1 1 、纤维增强复合材料【2 2 副】、中空球形复合材料1 2 5 】、蜂窝材料和点阵材料【2 6 】 等。 于英华、刘建英、徐平【2 0 】将泡沫铝材料用于工作台的制造，不仅吸收冲击、 抗振、阻尼性能明显高于铸铁材料，而且也使重量减少很多。西安交通大学的卢 天健【2 7 】明确指出轻质材料的应用必然给机床支撑件的设计点燃新的曙光，实现整 体的轻量化。大连理工大学的赵春燕【2 8 】研究了钢纤维混凝土材料做为机床支撑件 的设计和制造方法，以及材料与机床的特性，结果表明，钢纤维混凝土制造的框 架式复合材料机床支撑件，在满足各项性能的情况下，实现了轻量化，使制造成 本较铸铁有大幅度降低。 1 9 9 8 年，德国的f r a u n h o f e r 机械和加工技术研究所第一次展示了泡沫金属的 功能组合件，以填充泡沫铝的钢结构取代了c h e m n i t zi w u 的线性发动机测试台 的机用台架，其重量减轻了7 2 ( 尽管挠度有微小的增加) ，第一固有频率提高了 8 0 ，第一固有阻尼频率提高了1 0 ，有力地促进了金属泡沫在机械工程中的应 用研究。l e e l 2 9 】等采用高模量的纤维增强复合材料为芯体的夹层结构应用于高速 数控铣床的导轨。研究结果表明，用这种夹层结构制备的垂直导轨和水平导轨分 6 硕士学位论文 别比传统钢质材料减重3 4 和2 6 ，且在不损失刚度的前提下增加阻尼1 5 至 5 7 倍，同时在每3 0 0 r a m 的滑动范围内能够保证是5 # m 的位置精度。 综上所述，新型材料的推出和选用为机床床身的轻量化技术注入了新鲜的血 液，通过选用新型材料，大幅度降低了床身的自身重量，同时提高了性能。但是 新材料的使用更多地依赖于新材料的开发和研制，具有一定的被动性，而且材料 的替换会带来工艺的大范围变更，造价的上升等一些问题。而结构方向的轻量化 虽然轻量化的余量很小，但其更加基础，并对材料轻量化具有指导意义。 1 3 2 结构优化轻量化 在材料一定的情况下，通过结构优化实现轻量化设计，是机械设计中最主要 的一种形式，而且是最为直观可行的一种手段。目前大量的生产实践及文献已经 证明，在不降低结构基本静动态性能的同时，可以通过结构优化设计实现轻量化。 结构优化设计的目的在于寻求既安全又经济的结构形式，优化的目标通常是求解 具有最小重量的结构，同时必须满足一定的约束条件，以获得最佳的静动态特征。 机床床身的优化设计就是寻求合理的结构、布局，保证静动态性能的前提下，实 现床身的轻量化。 结构优化设计可以根据设计变量的类型分为不同的层次【3 0 】：在给定结构的类 型、材料、布局拓扑和外形几何的情况下，优化各个组成构件的截面尺寸，使结 构最轻或最经济，通常称为尺寸优化，它是结构优化设计中的最低层次：如果让 结构的几何也可以变化，例如，把桁架和刚架的节点位置或连续体边界形状的几 何参数作为设计变量，优化又进入了一个较高的层次，即所谓的结构形状优化： 进而再允许对桁架节点联结关系或连续体结构的布局进行优化，则优化达到更高 的层次，即结构的拓扑优化。显然，随着结构优化层次的提高，其难度也越来越 大，也是最具发展前景的方法。 l 、尺寸优化 尺寸优化中的设计变量可能是杆的横截面积、惯性矩、板的厚度或是复合材 料的分层厚度和材料方向角度，所以用有限元计算结构位移和应力时，尺寸优化 过程不需要网格重新划分，直接利用敏度分析和合适的数学规划方法就能完成尺 寸优化。 1 9 9 9 年，l e u n g 和k e n tk 应用有限元法对焊接管状法兰进行了结构尺寸轻量 化设计，在载荷不变的条件下，优化之后的模型最大应力有所降低，重量减轻幅 度达4 0 ，大大降低了企业的原材料成本，提高了企业的市场竞争力 3 1 】。合肥工 业大学陈科，在对液压机工作台进行静动力学分析的基础上，逐步缩小液压工作 台的工作板尺寸，得到在满足强度和刚度下的最优尺寸，达到了液压工作台的轻 量化设计1 3 2 1 。一直以来，结构尺寸优化对于简单机构的应用比较广泛，其操作简 7 高速卧式加工中心床身的轻量化设计研究 单、效果明显，但是其优化的范围有限，对实现轻量化设计有较大的局限性。 2 、形状优化 结构形状优化的主要特征是，待求的设计变量是所研究问题的控制微分方程 的定义区域，所以是可动边界问题。它主要研究如何确定结构的边界形状或者内 部几何形状，以改善结构特性。许多重要结构或部件往往因为局部的应力集中而 造成疲劳、断裂破坏，实践表明结构的形状优化设计是解决这类问题的有效途径 之一。 形状优化设计相对尺寸优化设计，研究起步较晚，已经取得的研究成果较少。 主要有两方面的原因：其一，由于在形状优化过程中分析模型不断变化，因而必 须不断地重新生成有限元网格并进行自适应分析，有一定的难度；其二，由于形 状优化过程中，单元刚度矩阵、结构性态与设计变量之间的非线性关系，使得形 状优化的敏度分析计算量比尺寸优化要大得多，也困难得多，但形状优化设计也 因此引起了工程界、数学界和力学界的极大兴趣。 1 9 7 3 年，z i e n k i e w i c z 和g a l l a g h e r ”】发表了形状优化领域的第l 篇文章，很 自然地，设计变量是有限元网格的边界节点坐标。l9 8 2 年，i m a n l 3 4 提出了设计元 法，该方法的主要思想是，把结构分成若干子域，每个子域对应一个设计元，设 计元由一组控制设计元几何形状的主节点来描述，接着选择一组设计变量来控制 主节点的移动，这一方法的应用可以有效地减少设计变量，但是，设计元在优化 过程中也有网格致畸的缺点。还有边界元技术，能够实现可变边界区域内的有限 元网格重划分和复杂的敏度分析，然而边界元法不如有限元法可靠。 形状优化在中国的研究也取得了一定的成就，能够减轻机械结构的重量，实 现了部分设备的轻量化设计。比如，赵岭、陈五一【8 ，9 】根据高效轻质生物体结构的 构型规律，应用于高速机床工作台筋板的内部结构形状优化，结果使重量减少 3 2 2 ，而结构效能提高了1 1 2 9 。 3 、拓扑优化 与形状优化和截面尺寸优化相比较，拓扑优化的难度最大，亦最具挑战性， 它探讨结构构件的相互联接方式，结构内有无空洞、孔洞的数量、位置等拓扑形 式，使结构能在满足有关平衡、应力、位移等约束条件下，将外荷载传递到支座， 同时使结构的某种性态指标达到最优。拓扑优化的主要困难在于满足一定功能要 求的结构拓扑具有很多种甚至无穷多的形式，而且结构的这种拓扑形式难以定量 描述或参数化，同时由于需要设计的区域预先是未知的，更增添了问题求解难度。 拓扑优化按照研究的结构对象可分为离散体结构拓扑优化和连续体结构拓扑优化 两大类1 3 5 1 。 连续体结构拓扑优化一种全新的优化方向，它以材料分布为优化对象，能在 确定的连续区域内寻求结构内部材料的最佳分配( 边界形状变化、结构的空洞个 8 硕士学位论文 数及分布等) ，使结构能在满足应力、位移等约束条件下，将外载荷传递到结构支 撑位置，同时使结构的某些性能指标达到最优。连续体结构的拓扑优化问题，实 质上是一种0 - l 离散变量的组合优化问题。优化的基本方法是将给定的初始设计 区域离散为有限单元，依据一定的算法和准则删除部分区域，形成带孔的连续体， 实现连续体的拓扑优化。当然，在删减的同时也可能伴随着少量元素的再加入。 但由于其优化模型描述的困难和数值算法的巨大计算量，因而发展较慢。目前的 方法实质上都是在基结构基础上的描述方法，包括几何( 尺寸) 描述方式和材料( 物 理) 描述方式，而基结构定义了拓扑优化的设计区域，至于拓扑优化的本质描述方 法，还未见有人提出。 1 ) 均匀化方法是连续体结构拓扑优化中应用最广的方法，是一种经典的拓扑 优化方法，属材料描述方式，它在数学和力学理论上最为严密。目前，均匀化方 法一般用于逆向问题的求解和拓扑优化的理论研究方面，用于解决材料微观细胞 元的优化设计问题。其基本思想是引入微结构的单胞，通过优化计算确定其材料 密度分布，并由此得出最优的拓扑结构。 均匀化方法是由b e n d s o e 和k i k u c h i l 3 6 。3 7 】于1 9 8 8 年提出，是假设一种微结 构单胞，在这一微结构基础上建立材料密度与材料特性之间的关系，这种方法对 拓扑优化的发展起到了巨大的推动作用。s u z u k i l 3 7 1 和d i a z 3 8 1 提出了采用均匀化方 法同时进行结构形状和拓扑优化的方法，以及采用均匀化方法进行多工况下拓扑 优化的算法。m i c h e l l 3 9 】等研究了用均匀化方法进行材料特性计算的简化方法。 l a z a r u s l 4 0 1 等将数学规划算法引入基于均匀化理论的拓扑优化算法中，并进行了结 构动力学的初步计算。h a s s a n i l 4 1 】和h i n t o n 4 2 】对基于均匀化理论的拓扑优化理论 和算法进行了全面系统的总结。a l t a i r 公司的o p t i s t r u c t 软件首次将均匀化理论 和方法进行了应用。s i g m u n d t 4 3 】等用均匀化方法优化了给定材料性能参数情况下 的材料微观结构问题，用均匀化模型进行了材料微观结构的反求，即在给定一定 材料特性参数情况下，采用拓扑优化方法求解材料的最佳微观结构构成形式。国 内学者吴长春等用均匀化方法对蜂窝材料、复合材料的有效弹性模量等力学性能 参数做了数值模拟计算。刘书田、程耿东、顾元宪等用均匀化理论对复合材料的 性能进行了研究 4 4 - 4 6 】。目前均匀化方法己用于处理多工况的二维、三维连续体结 构拓扑优化，考虑结构振动问题的拓扑优化和复合材料设计等。但这种方法也存 在着局限性，即均匀化方法可求解的问题类型有限，设计变量多，灵敏度计算复 杂，优化产生的拓扑结构的某些区域的密度值介于0 1 之间，目前技术无法加工 生产含有这样区域的结构，需要从中抽象出明确的可加工对象。 2 ) 变厚度法亦是较早采用的拓扑优化方法，属几何描述方式，其基本思想是 以基结构中单元厚度为拓扑设计变量，以结果中的厚度分布确定最优拓扑，是尺 寸优化方法的直接推广。优点是方法简单，但推广到三维问题有定的难度，一 高速卧式加工中心床身的轻量化设计研究 般用于处理平面弹性体、受弯薄板、壳体结构的拓扑优化问题。采用变厚度法的 代表性研究有：t e n e k 和h a g i w a r a 对薄壳结构的研究，程耿东和王健1 4 7 对平面弹 性结构进行研究。周克明和胡云昌【4 8 】等用变厚度单元法对连续体结构进行拓扑优 化，随后又将此方法与拓扑分析相结合。变厚度法避免了均匀化方法构造微结构 的麻烦，但是由于把拓扑变量挂靠在单元厚度上，拓扑变量失去了独立的层次， 导致连续体拓扑优化问题转化为广义尺寸优化问题，从而受到尺寸优化层次的制 约，优化效率难以得到提高。 3 ) 结构拓朴优化中另一常用方法是变密度法，属材料( 物理) 描述方式，其基 本思想是人为地引入一种假想的密度可变的材料，材料物理参数( 如许用应力，弹 性模量) 与材料密度间的关系也是人为假定的。优化时以材料密度为拓扑设计变 量，这样结构拓扑优化问题被转换为材料的最优分布问题。该方法在多工况应力 约束下平面体结构、三维连续体结构、结构碰撞、汽车车架设计等问题上得到成 功应用。但问题是对中间密度材料无法解释，另外受均匀化方法的影响，目前变 密度法模型中普遍