（电路与系统专业论文）生命探测仪的技术研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

ab s t r a c t t h i s p a p e r i s b a s e d o n t h e t a s k o f d e v e l o p i n g t h e r a d a r b o d y - d e t e c t s y s t e m . t h e r a d a r b o d y - d e t e c t s y s t e m u s e s m i c r o w a v e b e a m s t o i l l u m i n a t e t h e h u m a n s u b j e c t , w h o s e r e fl e c t e d w a v e w i l l b e m o d u l a t e d 妙 t h e m o v e m e n t o f t h e b o d y r e s u l t in g f r o m t h e p h y s i c a l a c t iv i t y . b y t h i s w a y , e c h o s i g n a l w i l l c o n t a i n t h e d o p p l e r f r e q u e n c y .f o r s i gna l p r o c e s s i n g s y s t e m c a n f i n d t h e d o p p l e r fr e q u e n c y , r a d a r b o d y - d e t e c t s y s t e m c a n d e t e c t t h e h u m a n . b y t h e p r i n c ip l e o f t h e r a d a r , i t i s b e y o n d o f t h e c o n v e n t i o n a l m e t h o d . t h e r a d a r b o d y - d e t e c t s y s t e m c a n b e u s e d i n a l l s i t u a t i o n s . a t t h e s a m e t i m e , t h i s t e c h n o l o g y c a n b e u s e d i n t h e r e a l m s o f l i f e - d e t e c t i n g , w o u n d e d s o l i d e r s e a r c h i n g a n d w a r d i n g a t w a rt i m e , a n d t h e o t h e r r e a l m s , i t a l s o c a n b e u s e d t o lo c a t e t h e c r i m i n a l o ff e n d e r b e h i n d t h e b a r r i e r . i n t h e p a p e r , t h e f e a s i b i l i t y o f r a d a r b o d y - d e t e c t s y s t e m i s d i s c u s s e d . a c c u m u l a t e d l o t s o f e x p e r i m e n t s u n d e r t h e d i ff e r e n t c o n d i t i o n s a r e m a d e . s o m e o f v a l u a b l e c o n c l u s i o n s a r e m a d e , a n d s o m e p r o b l e m s a r e f o u n d . mo d e m s p e c t r u m e s t i m a t o r i s u s e d t o p r o c e s s t h e e c h o s i g n a l . f o r t h e n o i s e w a v e i s g a u s s d i s t r i b u t e d a p p r o x i m a t e l y , c u m m u l a n t - b a s e d a p p r o a c h e s t o t h e fr e q u e n c y e s t i m a t o r a r e d i s c u s s e d . f i n a l , e c h o s i g n a l p r o c e s s i n g s y s t e m i s d e s i g n e d b y t h e h i g h p e r f o r m a n c e ds p. d u r i n g m y s t u d y i n g o f p o s t g r a d u a t e , i h a v e a c c o m p l i s h e d r e s e a r c h e s l i s t e d b e l o w : 1 ) l o t s o f r a d a r b o d y - d e t e c t p r i n c i p l e e x p e r i m e n t a l a r e m a d e ,a n d s o m e o f t h e o ry a r e a r r a n g e d 2 ) m o d e m s p e c t r u m e s t i m a t o r a r e d i s c u s s e d 3 ) c u m m u l a n t - b a s e d a p p r o a c h t o t h e fr e q u e n c y e s t i m a t o r a r e d i s c u s s e d 4 ) d e s i gn a s i g n a l p r o c e s s i n g h a r d w a r e s y s t e m、 p a r t o f s o ft d e v e l o p m e n t . k e y w o r d :d o p p l e r c o n t i n u o u s - w a v e r a d a r s p e c t r u m - e s t i m a t o r h o s a d s p y5 8 11 7 3 9 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以 标注和致谢中 所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人己 经发表或撰写过的研究成果;也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做 的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申 请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 车 ， 力官 :i。 : _ 月a l 宝 艺洲 f 】 :止乙 止二 二 几二 日期z p ， 、 t 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即:研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。 本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电 子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印 件，允许查阅和借阅 论文;学校可以 公布论文的 全 部或部分内 容， 可以 允 许采 用影印、 缩印 或其它复 制手段保存论文。 ( 保密的 论文 在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密， 在 _ 年解密后适用本授权书。 本人签名 导师签名 : 亨 、 趾 之 :伞az 生命探测仪的技术研究 第一章绪论 1 . 1 论文产生的意义 自 古以 来， 人们梦想具有 “ 隔墙看人”的本领。 在现实生活中 往往会出 现需 要搜索人存在的 情况， 例如: 地震后废墟下是否有幸存者， 障碍物后是否有人， 犯罪分子是否躲藏在房间内， 战场上尸体堆下是否有存活的伤员。 还有对大面积 皮肤损伤的 病人的监护。 我们迫切需要一种能 快速搜寻人存活的仪器， 节省人力、 财力和时间。随着科学的发展， 这一梦想正逐渐的变为现实。 例如利用红外成像 技术、 x射线探测技术及化学方法对被遮挡物进行探测和定位， 但在一些特殊场 合无法获得满意的效果， 例如对墙壁、废弃物、植被等覆盖物体的探测和定位等。 为了实现全天候探测， 我们可以 利用发射电磁波穿过墙壁等覆盖物。 探测墙壁 外面的物体或其它非金属覆盖物下面的埋藏物体。由于电磁波传播过程中在两种 不同介质的表面都会产生电磁反射波.因此根据被探测物体的信号特征进行信号 处理，提取有用的信号。利用微波进行生命探测，具体可用于灾难现场、战场的 救援，以 及反恐怖作战和医院的无人监护等领域。当 前国内 在研制基于雷达的生 命探测仪还没有相关报导，因此开展这项工作有着比较大的意义。 1 .2国外研究的状况111 2 1 3 1 14 1 利用微波进行生命探测是一项新兴的 技术。 在国 外， 美国的g e o r s i a 技术研究 所从8 0 年代开始着手这项研究， 研制了手电 筒式和抛物面天线结构的雷达生命特 征监视仪器的系统。 其中， 抛物面天线结构的检测系统在1 9 %年亚 特兰大奥运会 用于研究步枪和射箭运动员呼吸与心跳对射击准确度的影响. 该系统可在1 0 米外 监测运动员的心跳。 在雷达生命探测仪上开展工作取得比 较大的成果的是美国的 m i c h i g a n 州立大 学。他们在波段i o g h z , l 波段2 g h z 和1 . 1 5 g h z , u h p 波段4 5 0 mh z 进行了探测人 体呼吸和心跳运动的 研究。 取得了一些比 较有价值的 成果。 在x 波段载频i o g h z 的 生命探测系统， 在天 线的发射功率为4 .5 m w时， 可发现自 由 空间内 3 0 .4 8 米外人在 睡觉姿态的呼吸和心跳信号;当 发射功率提高到2 0 m w时， 可以穿透2 5 c m的水泥 墙，探测到坐在凳子上人的心跳和呼吸信号。 研制了杂波自 动对消系统，并将该 子系统应用于x 波段的i o g h z , l 波段的 2 g h z 生命参数检测系统， 增加了 检测系统 的穿透力，研制了 l 波段 1 . 1 5 g h z , u h f 波段4 5 0 mh z 的检测系统 包括自 动杂 第一章 绪论 波对消子系统和双天线子系统) ， 该系统不但能增加系统的穿 透力( 可穿透3 .0 4 8 m 厚地震、倒塌建筑物的 废墟)， 而且利用双天线子系统和互相关信号处理可以 有 效地对消动日 标反射杂波，提高检测信号的信噪比。 而且， 通过穿 透模拟废墟实 验发现， 提高微波发射的功率， 可以 有效地提高检测生命参数信号的最大距离值， 也可以 提高障碍物的穿 透距离; 微波频率越大，其穿透力越强; 不同 属性的介质 对微波的反射特性也不同，金属对微波的反射强， 而非金属对微波的反射相对较 弱。 微波穿透非金属的能力强。 1 . 3 论文的内容和安排 本论文的工作是结合研制武警总装备部十五重点反恐项目“ 雷达人体探测仪” 的任务基础上开展的。 在第二章分析了利用微波照射人体，由 于呼吸、心跳和运动产生了多普勒频 率，分析了检测回波信号探测人体的可行性。 在第三章根据建立的信号模型，介绍了经典谱估计和现代谱估计的方法。并 使用这些方法做了 分析了采集的数据， 得出了 一些结论以 及需解决的问题。 通过 实验采集了不同情况下的数据，实通过数据分析建立了信号和回波的模型. 在第四 章针对杂波为高斯色噪声， 而高斯信号的二阶以上高阶累 积量恒为零， 讨论了基于高阶累积量处理信号的算法。 在第五章根据实际信号处理系 统的需要， 使用多片a d i 公司的高性有 加s p ， 设 计了一个并行的信号处理系统，完成回波信号中多普勒频率的提取。 生命探测仪的技术研究 第二章 探测原理 2 . 1 多普勒原理5 多普勒效应是指当发射源和接收者之间有相对径向运动时，接收到的信号频 率将发生变化。 这一物理现象首先在声学上由 物理学家克里斯顿.多 普勒于 1 8 4 2 年发现的。1 9 3 0 年左右开始将这一规律运用到电 磁波范围。多普勒效应现象在人 们的生活中非常普遍， 如从我们身边开过的火车的声音由 低变高， 再变低的过程。 在雷达中，利用物体运动产生的多普勒效应探测物体。 当无线电波在行进的过程中碰到物体时，该无线电 波会被反弹，而且反弹回 来的波，其频率及振幅都会随着所碰到的物体的运动状态而改变。若无线电 波所 碰到的物体是固定不动的，那么所反弹回来的无线电 波及其频率是不会改变的。 然而，若物体是朝着无线电 发射的方向前进， 此时所反弹回来的无线电波会被压 缩，因此该电波的频率也会随之增加。反之，若远离波源运动时， 接收到的频率 较波源的实际频率降低。 频率升高或降低的数值为多普勒频率，由 式 ( 2 - 1 ) 决定: j d 一 兰.f o ( 2 - 1 ) 式中:儿 多 普 勒频率 v r运动目 标的速度 c光速 j o发射波频率 2 .2 雷达为发射连续波的情况 多普勒雷达可以分为脉冲式和连续波雷达两种。 脉冲式雷达可以 从回波信号 中提取目 标的 速度、 距离等信息，但是脉冲式雷达结构复杂，因为存在速度和距 离模糊的问 题， 信号处理也相对比 较困难。脉冲式雷达一般应用在军事等领域。 对于我们这种只需要频率信息的应用，可以使用连续波雷达。连续波雷达的结构 简单、成本低，信号的处理也相对简单，只需要提取信号的频率， 不需耍考虑信 号的相位和幅度等信息。下面我们来分析一下连续波雷达的情况。 这时发射的信号可表示为 第二章 探测原理 s ( t ) = a c o s ( 姚t + p ) ( 2 - 2 ) 式中m o 为发 射角频率，护 为 初 始相 位，a 为振幅。 由目 标反射的回波信号为: s , ( t ) = k s ( t 一 r ) = k a c o s ( m o ( t 一 t r ) + q) ) ( 2 - 3 ) 式中t r = 2 r l c 为 回 波 滞后 于 发 射 信号 的 时间， r 为目 标 和雷 达 之 间的 距 离， 为电 磁波在空气中的传播速度， 它等于光速.k为回波的衰减系数。 如果目 标固定不动，则距离r为常数。回波与发射信号之间有固定相位差 m o t , = 4 ) r f a r l c ， 它是电 磁 波 往 返 雷 达与目 标之 间 所产 生的 相 位 滞后。 当目 标与雷达之间有相对运动时， 则距离r 随时间变化。 设目 标以 匀速相对雷 达运动， 则 在时间t 时 刻目 标与 雷达 之间的 距离r ( t ) 为: r ( t ) = r a 一 v , 1 ( 2 - 4 ) 凡为t = o 时的 距离，v , 为目 标相 对 雷达的 径向 运动速度。 式( 2 - 4 ) 表明 ， 在t 时 刻 接收 到 的 波 形s , ( t ) 上的 某 点， 是 在t - t， 时 刻发 射的 。 由 于 通常雷达和目 标间的 相对运动 速 度远小 于电 磁 波速度。 ， 故时 间 延迟t , ， 可 近 似写为 t , =2 r ( t ) 2 ， 。 =一l tt a 一v r l ) ( 2 - 5 ) c c 回波信号比 起发射信号来， 高 频相位差: ， 一 、 t, 一 、 号 (、 一 v ,t) = 是时间t 的函数， 在速度v , 为 常 数时 2 ， _ - 2 ) r -( r, 一v a 又“， ， 产生频率差为 2 ( 2 - 6 ) f d - - y r ( 2 - 7 ) 这就是多普勒频率， 它正比于相对运动的速度而反比与雷达波长又 。 当目 标接 近雷达时，多普勒频率为正值， 接收信号频率高于发射信号频率， 而当目 标远离 雷达时，多普勒频率为负值，接收信号频率低于发射信号频率.多普勒频率可以 直观的解释为: 震荡源发射的电磁波以 恒定速度 传播， 如果接收者相对于振荡源 是不动的，则它在单位时间内接收到的振荡数目 与振荡源发出的相同，即二者频 率相等。如果振荡源与接收者之间有相对接近的运动，则接收者在单位时间内 接 收到的振荡数目 要比它不动时多一些， 也就是接收频率增高， 但二者作反向 运动 时，结果正好相反。 下面我们从式 ( 2 - 2 ) 出发， 较严格的讨论运动目 标回波的特点。 在t 时刻收到 的 回 波是在t - t， 时 刻发 射的， 而 照 射在目 标上的 时间是t - 0 .5 t , , 照射时目 标的 生命探侧仪的技术研究 距离为: r ( t - 0 .5 t , ) = n 。 一 v , ( t 一 0 . 5 t , ) ( 2 - a ) 可解得 ， = 一 上 一 (2 * 一 2 v ,t)( 2 - 9 ) c 一v , 把 ( 2 - 9 )式代入 ( 2 - 2 )得运动目标的回波为 c + v , 2 凡 s 八t ) =入c o s 1 c 0 0 r 一叭 +91 c 一阵c 一咋 c + v , ，2 凡 、 =人c o s t 叭 l r 一) +尹 ( 2 - 1 0 ) c 一咋c 一巧 由 式( 2 - 1 0 ) 可以 看出 运动目 标回 波的 特点， 其信号角频率 变化为co d c +v , 一， c一v , 或简化为: c + v , = c一v ， . v、 ， ， 2 v、 一c o o - 妙十一厂c o p ( 1 十 ) 叭 1 一 生c c 信 号 的 角 频 率 简 化 为 : cj j = 2 v ,-% 即 多 普 勒 频 率 ， 相 向 运 动 时 。 j 为 正 。 近 似 后的结果与式 ( 2 - 7 ) 所示相同，这就是我们常用的多普勒频率表达式。 我们所用的雷达信号为窄带信号 ( 带宽远小于中心频率) 。故发射的信号可以 表示为: s ( t ) 式中r e 表示取虚数实部: = r e f u ( t ) e ( 2 - 1 1 ) u ( r ) 为调制信号的复 数 包络.m a 为发 射角 频率。 同 连 续波发射时 的 情况 相 似，由目 标反 射的 回 波 信号s ( i ) 可以 写 成 s , ( t ) = k s ( t 一 t , ) = r e ( k u ( t 一 oe j w e l ( 2 - 1 2 ) 当目 标固定不动时，回波信号的复包络有一固定延迟，而高频则有一固定的 相位差。 当目 标 相对雷 达运动时， 按 式 ( 2 - 5 ) 近似的 认为 其延 迟时间; ， 为: t , =2 r ( t ) = 孰 r a 一 v 9 r ) ( 2 - 1 3 ) c c 则式 ( 2 -7 )的回波信号表示式说明 滞后t 二 ， 而高 频 相 位 差s0 = - m o t . = 2 ， _ - ht 一 凡 几 回波信号比起发射信号来讲，复包络 - v , t ) 是时 间 的 函 数。 当 速 度v , 为 常 数 第二章 探测原理 时，帆t ) 引起的频率差为: 儿 一 牛 x 粤一 粤 v ; ( 为 多 普 勒 频 率 ) 乙汀ar凡 ( 2 - 1 4) 即回波信号的频率相对发射频率有一个多普勒频移。 如果要较严格的讨论目 标回波的特点，则可将式 ( 2 - 1 0 ) 代入式 ( 2 - 1 1 ) , 得 s , ( t )二 r e 而c + v rr e k u (- ， 一 . 2 r o ) e x p j o) o ( c + v t -2 r a ) c 一v , c 一v , c 一v ,c 一v , 。 。 c + v , ， 2 凡 . , =入 e au 认 l 一) 1 ， . , c + v 、 2 凡 、 ， 、 e x p ucoo l -八i 一al ( 2 - 1 5 ) c 一 v r c + v ,c 一v , c + v , 由 式 ( 2 - 1 2 ) 可以 讨论窄带信号时运动目 标回波的几个特点: ( 1 ) 由 指 数 项 ， 信 号 角 频 率 己 变 为 ( c t v ,- ) mo o ， 通 常 总 满 足 。 口 ， ， 故 角 频 可 c一v , 做下面的简化处理: 1 + v r _ _ c + v 。 一c- 、 一 “ 今一 o 、 一 c 一 v r 1 一 生 ( 1 + 与2 co d 、 ， ， 2 v , l i +一j o)o ( 2 - 1 6 ) 信号的角频率简化为: w d= 2v r w o = i r 2i即 多 普 勒 频 率 ， 相 向 运 动 时 su e 为 正 。 _ 、 _， *， 、 ， j、 * 。 . c + v ,. ， ， 2 凡、 、 由二 二 l l ) ay 刁. 1 0 . 3 x e 1 : a u l r ) t c m , u l l i 一一月 r- i c 一v r c 一v r 竺v r 表 示 信 号 的 时 间 c一v r 轴上的增长或压缩。 根据目 标运动的方向可确定其是增长还是压缩。目 标和雷达 相 对 运 动时， v 为 正 值， 相当 于 波 形 在 时间 轴上 压缩， 而 在 频率 轴上 频 谱展宽 。 但在雷达的大多数应用情况下 ( 包括我们所使用的情况) ，上述包络变化的效 应可以忽略。设发射信号的时宽为: ，由于忽略时间轴伸缩引 起的误差为 c + v 卜: = 2 v r : 二 兰:( 2 - 1 7 ) c 一竹c一阵c 当 信号的带宽为牙时， 2 v r r 口 上述时间误差可忽略的条件为 1、 。2 v _ . ， 。 取省一坦了 u i 匀 c ( 2 - 1 8 ) 上讨论均忽略了目标在被测量时的加速度。可以看出，在当前目 标运动的速 度范围内，运动目 标回波的表达式 ( 1 )可以近似为: s , ( t ) = r e k u ( i 一 r r ) e x p u ( 0 o + c o ia i 一 01 ( 2 - 1 9 ) 生命探侧仪的技术研究 运动目 标回波的主要特征是中心频率偏移了多普勒频率， 其它影响均可忽略。 2 . 3雷达探测可能性及回波信号建模 2 . 3 . 1 人体呼吸、心跳和运动信号的建模 6 1 7 i 8 ) 正常人的心跳次数一般是每分种7 0 次到1 0 0 次， 而每次心跳心脏的收缩幅度 大约为几毫米。所以人体心脏跳动的速度大约为每秒零点零几米。同样呼吸所引 起的胸腔运动大约是每分钟十几次到一百多次，胸腔的 起伏幅度也在几厘米之内。 可见胸腔起伏运动的速度与心跳的速度一样约为每秒零点零几米。 心跳和胸腔的 运动与通常雷达要检测的 运动目 标相比运动速度很小。运动物体产生的多普勒频 率与物体的速度成正比，与所采用的电磁波的波长成反比。利用物体产生的多普 勒频率检测低速目 标，所采用的电磁波的波长不能过大。在我们设计的雷达发射 机中，发生信号为连续波， 频率为i o g， 波长为0 . 3 m。 人呼吸导致胸腔的运动产 生的多普勒频率约为0 . 8 h z ，心跳产生的多普勒频率约为1 . 6 h z ，人体走动产生的 多普勒频率为1 0 口 2 5 h z 左右。发射回来的电磁波，主要是由人的胸部和腹部反射 回来的，还有是由四肢反射回来的。人的运动不是匀速运动，并且多个地方反射 回波。产生的多普勒频率就不会固定的，频率随往往时间变化。不过频率变化很 慢，在很短的时间内可以 近似的认为回波的多普勒频率是固定不变的。 对于低速运动目 标，可用连续波形式来表示心跳、呼吸和走动所产生的多普 勒频移信号。实际情况中，由于人体心跳、呼吸和运动并不均匀，回波信号含有 较多的频率分量，其频谱在中心频率附近有一定的展宽。所以可以将人体回波信 号表示成多个多普勒频移信号的组合过程，即谐波信号。 s (n ) 一 至 。 e x p j ( v ;n + p ,) ( 2 - 2 0 ) 或 s ( n )久c o s ( tq ;n + 码 )( 2 - 2 1 ) p宁白t:l - 其中 ， a ; ， 二 ， ， (p ; 和分 别为 第i 个谐波分 量的 幅 度、 互独立且在卜 二 ， 7 e ) 上服从均匀分布， w ( n ) 为观测噪声。 归 一化频 率和初 始 相位， 甲 。 相 谐波恢复的目的就是如何山 观测值y ( n ) , ( n = 0 ， 一， n - 1 ) 恢复谐波信号s ( n ) 的有用信息， 如谐波数目 ， 谐波幅 度a ; 和谐波频率。 . 等。 第二章 探测原理 2 .3 . 2回波杂波信号的建模 回波信号可以 近似的认为是由 正弦波和杂波组成。 通过对所采集数据的分析， 杂波可以近似的用高斯杂波表示。 对穿墙时杂波信号进行了分析的如图2 - l 0 高斯 杂波服从高斯分布，它的功率谱也密度函数也呈高斯状，中心频率为零。用下面 的式子近似表示功率谱密度函数: 二 (f ) = 、 ex p 一 f , l = 、 e x p 一 f? z 1. 2 l 2 q - )l a v ,) ( 2 - 2 2 ) 其中q c = 2 v , / a , .1 为 雷达工 作 波长。 由 于高斯白 噪声通过线性滤波器后其分布仍是高斯分布的， 若线性滤波器的 传递函数满足下面的公式， ih ( f ) l = w ( f ) ( 2 - 2 3 ) 那么设高斯白噪声通过该滤波器后， 功率谱密度函数呈高斯状。 潞杂波数据分布分析 口口 5 0 路杂波数据分布分析 3 5一3 - 0 .2 5 - 0 . 2 - 0 . 1 5毛. 1 - 0 . 0 5 5印氏4d即。毛 图2 - 1 杂波采样数据的柱状分布图 生命探测仪的技术研究 图2 - 2 杂波采样数据频谱分析 设 高 斯 滤 波 器 的 差 分 方 程 为 y ( n ) 一 艺a ;x ( 。 一 i ) ,频 率 响 应 为 n 1 = u 二 ( e ，“ ) = y a i e x p ( - j 2 1r f t i ) ( 2 - 2 4 ) 由 h ( e j ) 的 对 称 性 可 知 h ( e j ) 一 艺 。 c o s ( - j 2 fr f t i ) 对h( f ) _ _一_ 厂尸、 :。 。 ， 田 、 。 ， 。 二 = 心入曰 一 甲- -不 卜 vl i j 】 ， 于d三曰i: n 以 习义niii 一 l 2 c c ) h ( f ) = 艺c c o s ( 2 )z n t )( 2 - 2 5 ) 其 中 c = 2 v f t o ,f ;r c x p ( - 4 q f rr z , n ) ( 2 - 2 6 ) 由高斯谱的偶对称可得: 合 c l - o “ 12 二 一 “ n ( 2 - 2 7 ) r十r、!、 - 份 a 因此设计根据公式( 2 - 2 5 ) 设计滤波器， 让高斯白 噪声通过该滤波器可得杂波。 2 . 4雷达发射接收仪 微波束穿过障碍物，照射在照射到人体上。从人体表面反射的回波被人体的 运动信息调制，探测仪接收到电磁波信号，解调被调制的运动信息再通过信号 处理机，提取在心跳、呼吸和人体走动频率范围内 信号。整个雷达人体探测仪系 统的结构框图如下图所示: 第二章 探测原理 工 控 机 图2 - 3 雷达发射接收仪原理框图 其中 探测器由 雷达构成， 主要 通 过压控振荡 器( v c o) 产生 微波信号， 再 通过 微波功率放大器提高微波的发射功率: 定向祸合器将微波信号分为两路: 一路用于 向 外发射，另一路作为参考信号输入混频器; 可调衰减器主要用于调整发射微波的 功率; 环形器用于在微波的发射与接收过程中起保护作用: 射频放大器主要用于 接收信号的放大，提高其信号功率，使之能够满足信号处理的工作电压:混频器 的作用是将探测器接收到高频信号与参考信号进行棍频，输出低频信号。信号处 理器主要用于混频器输出信号的放大、滤波，从人体的运动信号中分离出呼吸、 心跳信号和走动信号，达到探测人体的目的。 2 . 5 小节 在本章中我们分析了利用多普勒原理探测人的可能性，并且建立了回波信号 的模型;最后说明了所使用的雷达发射接收机的原理框图。 生命探测仪的技术研究 第三章 回波信号的功率谱估计s n is i 回波信号可以认为是宽平稳的随机信号，因此可以利用根据回波数据估计信 号的功率谱，通过功率谱确定物体运动产生的多普勒频率。功率谱可以作为日 标 的特征之一。 3 . 1 平稳随机信号功率谱估计的概念 实际中的大部分随 机信号可以 认为是宽平稳的随机信号。 随机平稳信号x ( n ) 它的 均值p ， 和自 相关函 数r ( m ) 分别定 义为: p s 一 e x ( n ) ( 3 - 1 ) r ( m ) = e x ( n ) x ( n + m ) ( 3 - 2 ) r ( 0 ) 一 叫 x z ( 叫表 示 信 号 的 平 均 功 率 ， 、 二 可 以 理 解 为 信 号 的 直 流 分 量 。 对x ( n ) 的样本， 其时间均值和时间相关函数分别定义为: ( x ( n ) ) ij l im 1 n2 n + 1 x ( n ) ( 3 - 3 ) ( x ( n ) x ( n + m ) ) 0 li m 1 a2 n + 1 x ( n ) x ( n + m ) ( 3 - 4 ) 若平稳信号x ( n ) 具有各态历经性， 那么一阶、 二阶集总平均等于相应的时间 平均: 、 一 ( ( ) 。 lim 12 n + 1 艺x ( n ) ( 3 - 5 ) ( ， ) 一 ( x ( n ) x ( n + m ) ) d l im 2 n +1 n- 于的 艺x ( n ) x ( n + m )( 3 - 6 ) 在这里所讨论的随机平稳信号均为具有各态历经的宽平稳随机信号，并假设 均 值f i x = 。 。 平稳随机信号x ( n ) 的 持续时间是无限的， 那么它的能量无限， 属于功率信号， 功率信号的傅立叶变换是不存在的，不能获得其频谱。 所以x ( n ) 的频域分析是针 对它的功率谱。 根据维纳辛钦 ( w i e n e r - k h i n c h i n ) 定 理， 平稳随 机 信号的自 相关函 数r ( m ) 与 其功率谱是傅立叶变换对， 所以: 第三章 回波信号的功率谱估计 p ( e ) 一 艺i ( - ) e - - ( 3 - 7 ) s (n +) = 1 j p2 1r(一 )e- d co ( 3 - 8) 可以 证明， 功率谱p ( e j ) 是。 的函 数， 因 此功率谱没有相 位信息， 并且尺 ( e ) 是。的非负的偶函数。 具有各态历经的平稳随机信号x ( n ) ，它的自 相关函数可以用单一的样本的时 间 平 均 ( x ( n ) x ( n + m ) 来 表 示 1 因 此 功 率 谱 也 可 以 用 时 间 平 均 表 示 ， 即 : leseses卫eejesl习 只( e ) x21()一， ( 3 - 9 ) r.es.l m 一一 ，.!.j 脚 2 n +1 叉x ( n ) e 2 n +1 厂.l m初 卜别n 一一 式 中 ， 二 、(el，是 单 一 样 本 、 ,(n) = x0(n) 的傅立叶变换d t f 丁 。 考虑到时建平均，n趋于无穷，因此上面式子中的求极限是必要的。另外， 由 于x ( n ) 的 每一次 样本， 傅立叶 变换不同，戈、 ( e n) 仍 然是随 机过程， 在每一个 频率。处， 都是随机变量，因此上面式子的求均值运算也是必要的。 这说明，尽 管自 相关函 数可以 用时间 平均来代替集总平均， 但是功率谱并不具有各态历经性， 必须保留集总平均，就是真实功率谱应该在统计意义上求出。另外，如果没有求 值运算，上面式子的求极值运算也不会在任意的统计意义上收敛。 可以证明求功率谱的两个公式。 p ( e ) = 艺s ( m ) e - ( 3 - 1 0 ) leseseeesesesj ，白 p ( e ) 一 n im 1 .1 n l十 i - - n x ( n ) e l ( 3 - 1 1 ) 是等效的。在实际中， 用上面的式子计算信号的频率谱都是不可能的，因为观测 到的 数据都是有限长度的. 往往用有限次观测的数据进行功率谱估计，称为谱估 计。 3 . 2 功率谱估计的评估标准 设随机信号x ( n ) 的某一个特征量的 真值为b ， 估计值为b . b 是随机变量。 实 际中只能得到x ( n ) 的一个有限长的 样本序列。 用这个样本序列来估计b ， 可以 表示 生命探测仪的技术研究 为0 = f ( x )。好的估计应该是无偏估计和最小方差估计。 ( 1 )无偏估计 估计的 偏差定义为: b i a s 0 = e 0 - 0 = e 0 - 0 . 若b i a s 0 = 0 ， 则称0 是 0 的 无 偏 估 计 当 样 本 的 长 度 趋 于 无 穷 时 ， 有 想b ia s 0 一 0 . 称 0 是 0 的 渐 近 无偏估计。 ( 2 )最小方差估计 估计定义为:v a r 0 = e ( 0 - e 0 ) z . v a r 0 为最小的估计 称为 最小方差 估计 ( 3 ) 。v a r 0 反映了0 的各次估计值相对估计均值的 偏离程度。 一致估计 常用0 对0估计的均方误差的大小来综合估计的优劣，它的定义为 ms e 0 =e ( 0 - 0 ) 2 1 。由 上面 估计的 偏差和 方差的定 义， 可 得: e ( 0 - e 0 ) 2 + e 0 一 0 2= v a r o + ( b i a s 9 ) z ( 3 - 1 2 ) - ，.j 口 r.l mse 所以 要使m s e 0 最小， 就要求偏差得平方与方差之和最小。 时， 有l i m n- . mb ia s 0 = 0 且 忽v a r 0 = 0那么称0 是0 的一致估计。 若n趋于无穷 一个正确的估计 必须满足一致估计的条件。显然有l i mms e 0 二 0 3 . 3 经典功率谱估计 经典功率谱估计的有两种方法:自 相关和周期图法。对这两种方法进行平均 和平滑派生出一些改进的方法。 3 .3 . 1 估计自 相关函数 对具各态历经的 平稳随机信号x ( n ) ， 它的自 相关函数可以由 式0 求出。 中 所得到的 数 据是 有限 长 度的， 记为x , ( n ) 。 对n _ n时 假设为 零。 个数据可求出r , ( m ) 的 估 计 值r , ( m ) 的 有偏估计是: 在实际 由这n ,v - i - i叫 r , ( m ) = 万-o x ( n ) x ( n + m )m _ n 一 i ( 3 - 1 3 ) 这种估计自 相关函 数的方法属于有偏估计， 偏差b i a s r ( m ) 卜。 。 当n趋于无穷时 有忽b ia s r r ( m ) 一 0忽v a r r . ( m ) 一 0 。 第三章 回波信号的功率is i 估计 另外一种方法是无偏估计: n - i 一 同 r x ( m )七一 t -a 艺x ( n ) x ( n + m ) 了 丫 一】 mn . o im i 0 ( 3 - 2 7 ) k二0 !干1 一- 、户 .丸 矛、 几 把上面的等式写成矩阵的形式 门1.eses.卫|j 斌冲巨卜四 -一 ，leses.we.llj lal凡称 尸les|weeseseses、esesestesl ，1吸eseses、seesllesesj r ( 1 ) r ( 2 ) r ( 0 ) r , ( 1 ) r ( 1 ) r ( 0 ) ( p ) r , ( p 一 1 ) r , ( p 一 2 ) ( 3 - 2 8 ) r . ( p ) r . ( p 一 1 ) r . ( p 一 2 )r , ( o ) 上式称为a r 模型的y u l e - w a l k e r 方 程。 它是t o e p l i z 矩阵。 可以 看出， 一 个p 阶a r 模型 共有l + p 个自 相关函 数r , ( 0 ) r ( 1 ) r ( 2 ) r ( p ) ，由 线性方程组即 可 以 求出l + p 个参数， 代入式即 可 求出x ( n ) 的 功率谱。 直接求解y u l e - w a l k e r 方程需要作矩阵的求逆运算， 计算量大。所以通常计算 该 方程使用其他快速算法。 求解a r 模型参数常见的方法有l e v i n s o n - b u r b i n 递推算 法， b u r g 算法，改进的协方差算法。 生命探测仪的技术研究 l e v i n s o n - b u r b i n 递推 算 法利用了t o e p l i z 矩阵的 性质， 是一 种高 效的 快速算法。 它要求事先估计出自相关函数，又称为自相关法。当观测数据较短时， l e v i n s o n - b u r b i n 递推算法分辨率不高， 数据越短， 分辨率越不好; 并且数据较短时， 所得出的自 相关函数的估计误差较大， 会导致估计谱出 现谱峰偏移和谱线分裂的 现象。 b u r g 算 法事 先无需 估 计自 相关函 数， 而是 直接由 观测数据直接计算 模型参数， 分辨率比l e v i n s o n - b u r b i n 递推 算法高。 但是仍然利用了t o e p l i z 矩阵的 性质， 不能 完全克服l e v i n s o n - b u r b in 递推算法的缺点。 改进的 协方差算法克服了b u r g 算法的缺点， 在谱线分裂和频率偏移上有比 较 大的改善，但是计算量大。这种方法不要求信号是平稳信号，也适用于非平稳信 号。 ( 4 ) a r模型谱估计性能 a r模型是一个有理式， 因而a r 模型估计出 来的功率谱比 经典法估计的谱要 平滑o a r模型估计谱的分辨率很高原因在于其中的方法隐 含着数据或自 相关函数 的外推， 使可能的长度超过实际数据的长度。 a r模型是在最小均方意义上对给定 数据的拟合。 所以a r模型谱估计比 经典谱估计有着更高的 频率分辨率. 分析a r 模型谱估计的方差比较困难， 没有严格的表达公式， a r模型谱估计的方差大概的 讲反比于信号的长度和信噪比。 a r模型谱估计方法也存在一些缺点，这些缺点与模型本身有关。 a r模型谱估 计方法和信号的信噪比密切相关。 a r谱的分辨率随信噪比减小而降低， 信噪比越 小， 分辨率越低。 另 外， 如果信号中含有噪声的正弦 信号， 可能会造成谱线分裂。 a r 模型 谱估计方 法的 质 量受 到阶次p 的 影响。p 选得过低， 谱太平滑， p 选得过 大， 可能会产生伪峰。 所以 必须选择合适的阶次p， 在下面将讲述选择阶次p 的 一些准则。 ( 5 ) a r 模型阶次p 的 确 定11 0 1 2 11 模型阶次p 是a r 模型 的 一个重要参数， 若模型 阶数选择 低时， 估计出 来的 谱 太平滑，就会区分不出来两个频率比较接近的信号;而当模型阶数选择高时，会 产生急剧变化和振荡地结果， 可能产生伪峰。 但在进行l e v i n s o n - d u r b i n 递推前， 阶数p 一般是不知道的，需要事先给定一个值。或是在递推过程中 确定。在递推 过程中， 由 低阶到高 阶的 每一 组 参数都 将给出。 且e k 递 减。 因 而，当e k 减小到 所 指定的希望值时，其阶次则可被确定。 因为e 单调 下降，e k 取多 大的 值刁 算合适， 这往往不好 选择。 为 此， 有几个 不同的阶次决定方法提出。其中较常用的两个是: a :最终预测误差准则f p e 第三章 回波信号的功率谱估计 二 : (， ) 一 : o ( n + p - 1 ) n 一p一i ( 3 - 2 9 ) b :信息论准则a i c a i c ( p ) = 1 n ( 凡)+ ( 3 - 3 0 ) 式中n为 数据x ( n ) 的 长 度， 当 阶 次p 由1 增 加时， f p e 和a i c 都将 在某一个p 处取得极小值， 此时的p 被认为