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广西大掌硕士掌位论文 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 摘要 由于坡甲水库工程坝址地质条件十分复杂，虽然工程属于| ii 等，我 国混凝土拱坝设计规范中规定，对于1 ，2 级工程，或情况比较复杂的 拱坝( 如拱坝内设有大的子l 洞、地基条件复杂等) ，应采用有限元法或结构 模型试验方法分析其应力及稳定。因此大坝的安全是设计单位一直重点关 心的问题。 本工程采用a n s y s 软件来做分析，根据提供的地形、地质及拱坝布置 资料，建立空间几何模型。分三种工况来计算坝体的应力及位移。在工况 一中，分别计算了实际地基( 有破碎带和接触蚀变带) 和均质地基( 无破 碎带和接触蚀变带) 两种情况下的坝体应力位移结果，以分析地基对坝体 的影响。工况二是应力控制工况，拉应力最大。本文还讨论了在温差较大 的地区，温度荷载对拱坝应力的影响，提出了一些降低温度应力的工程措 施。在坝体稳定方面，由于时间关系，只做了拱座基面抗滑稳定分析。 有限元分析的结果为此工程做进一步的优化提供了依据。对同类工程 来说，也有很大的参考价值。 关键词：坡甲拱坝a n s y s 应力分析稳定分析温度应力地基影响 广西大掌硕士学位论文 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 i n t e r a c t i o na n a l y s i so fp o j i aa r c hd a m a n dg r o u n df o u n d a t i o n a b s t r a c t g e o l o g i c a lc o n d i t i o no fp o j i ar e s e r v o i rd a ms i t ei se x t r e m e l yc o m p l i c a t e d a l t h o u 曲t h ep r o j e c tb e l o n g s t oi i i g r a d e ，”a r c h e dc o n c r e t ed a md e s i g n s t a n d a r d ”o fo u rc o u n t r yi n d i c a t e st h a tr e g a r d i n g1 ，2g r a d ep r o j e c t ，o rt h e s i t u a t i o nq u i t ec o m p l e xa r c hd a m ( f o re x a m p l ea r c hd a mi se q u i p p e dw i t hb i g h o l e ，g r o u n dc o n d i t i o ni sc o m p l e xa n ds oo n ) ，s h o u l dc a r t yo nt h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o dc o m p u t a t i o no rt h es t m c t u r a lm o d e le x p e r i m e n tt ow o ko u tt h es t r e s s a n ds t a b 订i t y t h e r e f o r et h es e c ur i t yo ft h ed a mi st h eq u e s t i o nt h a tt h ed e s i g n i n g 。 。 d e p a r t m e n th a sb e e nc a r i n ga b o u te s p e c i a l l ya l lt h et i m e t h ea n s y ss o f t w a r ei su s e dt oa n a l y z et h i sp r o j e c t a c c o r d i n gt op r o v i d e d t e r r a i n ，g e o l o g ya n da r c hd a ma r r a n g e m e n td a t a ，t h es p a t i a lg e o m e t r ym o d e l i s e s t a b l i s h e d t h es t r e s sa n dd i s p l a c e m e n to ft h ed a ma r ec a l c u l a t e di nt h r e e1 0 d e c a s e s i nt h el o a dc a s eo n e ，t oa n a l y z et h ei n f l u e n c eo fg r o u n df o u n d a t i o n ，t h e s t r e s sa n dd i s p l a c e m e n tr e s u l t so ft h ed a mi nt h et w os i t u a t i o n so ft h ea c t u a l g r o u n d ( t oh a v ec r u s h e dz o n ea n dc o n t a c te r o d e db e l t ) a n dt h es a m eg r o u n d ( n o t t oh a v ec m s h e dz o n ea n dc o n t a c te r o d e db e l t ) a r es e p a r a t e l yc a l c u l a t e d t h el o a d t c a s et w 。i st h es t r e s sc 。n t r 。11 。a dc a s e ，a n dt h et e n s i l es t r e s si st h eb i g g e s t t h i sc a s et w oi st h es t r e s sc o n t r 0 11 0 a dc a s e ，a n dt h et e n s i l es t r e s si st h eb l g g e s t 4 i h l s a n i c l eh a sa l s od i s c u s s e dt h a th o wt h et e m p e r a t u r el o a di n n u e n c e st h es t r e s so f 广西大学硕士掌位论文 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 t h ea r c hd a mi nt h et e m p e r a t u r ed i f 琵r e n c eb i ga r e a ，a n dp r o p o s e ds o m ep r o j e c t m e a s u r e so fr e d u c i n gt e m p e r a t u r es t r e s s i nt h es t a b l ea s p e c to ft h ed a m ，o n l y ， t h es k e w b a c kb a s i cp i a n ea n t i s l i p p e r ys t a b i l i t yh a sb e e na n a l y z e db e c a u s eo f t h el i m i to ft i m e t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sr e s u l th a sp r o v i d e dt h eb a s i st om a d et h en l n h e r o p t i m i z a t i o nf o rt h i sp r o j e c t a st os i m i l a rp r o j e c t s ，i ta l s oh a sv e r yb i gr e f e r e n c e v a l u e k e yw 0 r d s ：p o j i aa r c hd a m ；a n s y s ；s t r e s sa n a l y s i s ；s t a b 订i t ya n a l y s i s ； t e m p e r a t u r es t r e s s ；i n f l u e n c eo fg r o u n df o u n d a t i o n i i i 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 第一章绪论 1 1 拱坝的优点及发展概述 拱坝是一个空间壳体结构，它在平面上形成拱向上游的弧形拱圈。作用在坝上的外 荷载主要通过拱的作用传递至两岸坝肩，依靠坝体混凝土的抗压强度和两岸坝肩岩体的 支持，保证拱坝的稳定。它能充分发挥混凝土的抗压性能，因而能减小坝身断面，节省 工程量。只要两岸坝肩具有足够大的坚硬岩体，稳定可靠，拱坝的潜在安全裕度较其他 混凝土坝都高，抗震性能也较好。拱坝是经济性和安全性都比较优越的一种坝型。随着 拱坝的没计、施工和基础处理的技术不断进步，拱坝具有广阔的发展前途。 人类修建拱坝具有悠久的历史。早在一、两千年以前，人们已意识到拱结构有较强 的拦蓄水流的能力，开始修建高十余米的圆筒形圬工拱坝。十三世纪末，伊朗修建了一 座高约6 0 m 的砌石拱坝。到二十世纪初，美国开始修建较高的拱坝，如1 9 1 0 年建成的 巴菲罗比尔拱坝，高9 9 m 。这一时期坝的应力分析方法，已由简单的圆筒公式发展为开 始考虑中央悬臂梁的作用。到第一次世界大战以前，国外坝高1 5 m 以上的拱坝大约有 4 0 座。 第一次世界大战以后，拱坝逐渐被引进欧洲。1 9 2 0 年建成的瑞士蒙特萨文斯拱坝， 采用了坝体竖向弯曲、水平拱为悬链曲线的变截面体形。1 9 3 9 年意大利建成坝高7 6 8 m 、 设置垫座及边缘缝的奥西尔埃塔双曲薄拱坝。1 9 2 3 1 9 3 5 年美国提出考虑切向变位与水 平扭转变位的新概念，即为以后试载法的基础，并于1 9 3 6 年建成第一座坝高超过2 0 0 m 的鲍尔德重力拱坝。 第二次世界大战以后，拱坝有了进一步发展，修建数量显著增加。如意大利在1 9 5 5 1 9 6 0 年间，所建拱坝有9 0 余座。法国五十年代所建的3 2 座混凝土坝中，拱坝占2 6 座。 葡萄牙在这期间所建的坝，基本上为拱坝。这一时期修建的拱坝中，有不少为双曲薄拱 坝。如意大利1 9 6 0 年所建瓦扬特拱坝，为一座高2 6 5 5 m 的双曲薄拱坝。五十年代中， 西欧各国拱坝分析方法，除少数采用试载法外，多数用纯拱法或拱冠梁法，并主要通过 结构模型试验来验证。 六十年代美国及欧洲某些国家修建拱坝较多，这一时期所建的较高的拱坝普遍采用 ， 广西大掌硕士掌位论文 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 双曲体型，如美国1 9 6 8 年建成的坝高1 8 5 m 的莫西罗克拱坝。目前世界上最高的拱坝为 六十年代修建的，高达2 7 1 5 m 的苏联英古里双曲拱坝。 六十年代以后，国外拱坝技术发展迅速，主要表现在以下几个方面： ( 一) 结构形式多样高而薄的双曲拱坝数量增加，工程难度增大。水平拱型式发 展为多心拱、椭圆拱、抛物线拱和对数螺线拱。在宽河谷坝址，采用往两岸曲率减小的 水平拱形状，可以节省坝体：i ：程量及增强坝头稳定性。意大利、瑞士、美、苏、日、西 班牙、葡萄牙等国多采用双曲坝型，且有不少坝高超过、两百米的，其中意大利尤喜 采用结构轻巧、设置周边缝的双曲拱坝。法国所建拱坝，水平拱多采用对数螺旋线形， 拱端推力方向易于调整，坝体轮廓平顺，计算公式简单。瑞士则多采用抛物线形，认为 拱端与地面的交角有利，可减小弯矩，计算也方便。日本、美国也多采用非圆弧拱，如 三心拱、抛物线形拱等。美国认为当河谷宽高比 2 5 时，采用三心拱可比一般圆拱减小 径向变位和应力，节省工程量，美国还研究了空心拱坝、预应力拱坝等结构，以进一步 减少坝体工程量。 ( 二) 重视地基处理如意大利认为即使坝址地质条件较差，在通过地基处理来改 善坝基后修建拱坝，往往仍是较经济的。法国对于坝基灌浆与排水特别重视，帷幕深孑l 一般要求o 5 0 8 倍水头，灌浆压力4 0 6 0 k c m 2 。瑞士也重视坝基帷幕灌浆与固结灌 浆，如莫瓦桑拱坝总灌浆孔数量达7 6 e + 0 4 m ，灌浆幕面积为2 8 2 e + 0 5 m 2 。西班牙双曲 拱坝也很重视坝基灌浆、排水及锚固。日本一些拱坝修建在复杂地基上，其地基处理工 作也是相当复杂和庞大的，如川俣、黑部川第四等坝。目前国外对于拱坝地基中的缺陷， 倾向于通过适宜的地基处理措施( 如灌浆、锚固、混凝土塞等) 予以改善，以取代过去 常采用的大量挖除的手段。 ( 三) 坝址地质地形条件放宽过去认为在宽河谷及坝基地质条件较差的坝址，不 宜修建拱坝。目前条件有所放宽，已能解决在较宽( 宽高比大于5 的) 河谷修建高拱坝 的问题，如南非罗克斯拱坝，高1 0 9 m ，宽高比为7 。又如法国设计的南非亨德列维尔 沃特拱坝，高9 0 m ，河谷宽9 0 0 m ，宽高比达l o 。美国认为当坝址地质条件适合时，即 使在不对称或其他不规则河谷中，宽高比达1 0 1 2 时仍可考虑修建拱坝。瑞士在宽而 不对称的河谷中修建了一些拱坝。日本在地震烈度较高、地质较复杂的坝址修建了高拱 坝，如高1 8 6 m 的黑部川第四拱坝、高1 5 5 m 的奈川渡拱坝。这些坝址区基岩断裂都较 发育，前者坝区设计地震烈度且达1 0 度。墨西哥的苏勒达特双曲拱坝，高9 1 5 m ，坝基 岩性较软且不均匀，其弹模仅为坝体混凝土弹模的1 2 1 8 ，当然，上面所说的对拱坝 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 坝址地质地形条件的放宽，是与坝体设计、施工及地基处理技术水平的提高分不开的。 ( 四) 应力分析方法改进过去多用试载法分析拱坝应力，现在已用电算取代手算。 同时广泛应用有限元法，除分析坝体应力外，还可用于分析坝基应力、孔口应力、温度 变化影响等。 ( 五) 提高允许应力根据近年来各国对拱坝设计的实践，有提高拱坝的允许应力 的趋势。如意大利允许压应力一般达7 0 8 0k c m 2 ，允许拉应力达8 1 0k c m 2 ；法国 最大允许压应力达1 0 0k c m 2 ；日本黑部川第四拱坝，允许压应力为9 0k c m 2 ，考虑地 震时，可提高到1 0 5k c m 2 ；美国拱坝设计允许压应力为7 0 8 0k c m 2 ，安全系数取值， 正常荷载组合下可为3 ，考虑地震时可用到2 。1 9 6 6 年建成的美国黄尾双曲拱坝，坝高 1 5 9 m ，考虑地震时，计算最大压应力为1 3 4k c m 2 ，拉应力为4 4k c m 2 。允许应力的 提高充分反映了拱坝建设经验的积累及筑坝技术水平的提高，这也是国外一些高而薄的 拱坝以及地震烈度较高的地区之所以能修建高拱坝的主要原因之一。 ( 六) 拱坝的抗震设计以前一般采用静力法分析，由于近代电算技术的发展及有 限元法的广泛应用，某些拱坝逐渐采用动力分析方法。 ( 七) 坝身大孔口泄洪不少薄拱坝坝身设大孔口宣泄大流量。如赞比亚和罗得西 亚的卡里巴拱坝，高1 2 8 m ，厚3 0 m ，坝身设6 个9 9 m 2 的孔口，泄洪量达1 e + 0 4 m 3 s 。 莫三鼻给高1 6 3 5 m 的卡博拉巴萨双曲拱坝，厚2 3 m ，坝身设8 个6 7 8 m 2 的孑l 口，泄 洪量达1 3 e + 0 4 m 3 s 。日本拱坝也注意利用坝身泄洪，如殿山拱坝，高6 4 5 m ，坝身开6 个1 0 5 8 2 5 2 6 m 2 的大孔口，另砹6 孔表面溢流。而美国也认为通过拱坝坝身泄洪 较经济，但当泄洪量很大时，应考虑其他方式。 ( 八) 厂坝结合的泄洪方式对于河谷狭窄、泄量较大的坝址，采用厂坝结合的枢 纽布置，结构紧凑，经济可靠。如葡萄牙、法国建于狭窄河谷的拱坝，多采用这种方式， 利用坝顶及厂房顶形成滑雪式泄洪道。苏联建于大河流上的双曲拱坝，也注意采用这种 布置方式，认为经济、简单。 ( 九) 拱坝布置选型方面优化设计的研究有所发展。 ( 十) 拱坝模型试验及原型观测方面如进行大比例尺模型试验、在原型上取得坝 体震动参数等。 ( 十一) 施工方面采用现代化的机械化施工技术，大大加快了拱坝施工进度。为 提高坝体质量，有的采用干硬性混凝土，如意大利、法国等地。法国拱坝多建于严寒地 区，对混凝土的耐久性要求较高。美国拱坝坝体不设纵缝，坝块最大长度有达5 5 m 者。 广西大掌硕士掌位论文 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 前述拱坝发展中的某些特点，如结构形式多样、提高允许应力等方面，是与拱坝施工技 术的进步分不开的。 我国修建拱坝也有悠久历史。本世纪三十年代，四川就建有一批小型砌石溢流拱坝。 1 9 2 7 年福建厦门所建上里浆砌块石拱坝，高2 7 3 m ，迄今运用正常。在五十、六十年代， 我国开始修建了一批混凝土拱坝，如1 9 5 8 年建成的响洪甸重力拱坝及流溪河溢流拱坝， 坝高分别为8 6 5 及7 8 m ，七十年代以来，我国拱坝建设有了新的发展。一方面继续修建 了一批大中型混凝土拱坝，如1 9 7 3 年建成的陕西石门双曲拱坝，坝高8 8 m ，1 9 7 4 年建 成的广东泉水双曲薄拱坝，坝高8 0 m 。近年建成的湖南风滩空腹重力拱坝，坝高1 1 2 5 m 。 1 9 7 0 年建成的湖南欧阳海双曲拱坝，坝高5 8 m ，开设大孔口泄洪( 孔口面积8 0 5 m 2 ) ， 取得成功。贵州猫跳河梯级中先后( 在六十、七十年代) 建成的三座中型拱坝，因地制 宜，体型多样。三级修文水电站单曲拱坝采用厂房顶溢流的型式；四级窄巷口水电站为 避免复盖层开挖，采用溢流双拱坝型式；六级红岩水电站采用双曲薄拱坝中i l 泄洪型式。 另一方面，七十年代中遍布十余省的中小型砌石拱坝迅速发展。据十六个省不完全统计， 坝高1 5 m 以上的砌石拱坝修建座数，五十年代为2 l 座( 在这之前仅2 座) ，六十年代为 1 1 2 座，七十年代猛增到6 2 l 座。前后三十年修建数之比为l ：5 3 ：2 9 6 。七十年代以 来砌石拱坝的发展趋向也与国外情况类似，如坝的体型多样( 有单曲、双曲、变截面拱、 设周边缝拱坝等) 、允许应力的提高、坝身增高、坝体渐薄、建坝条件有所放宽等方面。 目前国内最高的砌石拱坝，为1 9 7 1 年建成的河南省的群英重力拱坝，高1 0 1 3 m 。国内 不少中型砌石拱坝采用细石混凝二l 二作胶结材料，提高了砌体的整体性和强度，体型上多 采用双曲拱坝，有利于发挥坝体材料的抗压强度，使结构趋向轻型化。如1 9 7 2 年建成 的浙江桐坑溪双曲拱坝，坝高4 8 m ，底厚5 m ，厚高比仅o 1 0 4 。另外，有的地方修建了 设置周边缝的薄的小拱坝，如安徽寨西拱坝，坝身为浆砌块石，单曲溢流，于1 9 7 2 年 建成。该坝高1 5 9 m ，厚高比o 0 7 5 。目前已建较高的周边缝砌石拱坝有广西天生桥拱坝 ( 最大坝高3 1 6 3 m ，底缝以上坝高2 5 8 m ) 及白云江拱坝( 最大坝高3 5 1 m ，底缝以上 坝高2 3 1 m ) 。我国砌石拱坝能在不很长的时期内得到如此广泛的发展，究其原因主要有 两方面：一方面是拱坝所具有的安全性和经济性强的优点在中小工程中显得更为突出； 另一方面，是砌石拱坝同样具有其他当地材料坝的优点，如就地取材，施工简易，温控 问题相对易于解决( 与混凝土坝相比) 等。当然，砌石拱坝在发展过程中也出现一些问 题有待今后研究解决，如防渗防裂问题，允许应力的合理确定以及砌体的非均质性对结 构的影响等。 4 广西大学硕士掌位论文坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 目前我国大型水电工程，正在修建混凝土高拱坝，其中包括重力拱坝和较薄的双曲 拱坝。如正在修建的白山重力拱坝，高1 4 9 5 m ，水平拱圈采用三心圆拱。东江双曲拱坝， 高1 5 7 m 。龙羊峡重力拱坝，高1 7 5 m 。地方兴建的中小型砌石拱坝仍在持续发展，其中 包括规模渐大的中型工程。我们相信，通过这些工程的修建，我国拱坝技术必将发展到 新的阶段2 1 。 1 2 拱坝的应力及稳定分析概况 1 拱坝应力分析方法概况【3 1 目前用于拱坝坝体应力分析的方法主要有多拱梁法、有限元法和结构模型试验方 法。 采用多拱梁法汁算拱坝应力，有相应的设计准则与之配套，这是多拱梁法的一大优 势。但多拱梁法一般给出的是近似结果，尤其是复杂地基条件在计算中很难反映，因此 分析结果误差往往较大。单就多拱梁法的原理而言，应当说它确是一个准确的方法，而 其给出的结构之所以有近似性，是由于计算中作了一系列简化所致、其中伏格特地基假 定就是一个很粗略的近似。为了克服这一近似假定的不足，可以采用三维有限元法计算 地基变位系数，以替代伏格特地基变位系数。这样，就可以考虑坝基岩体不均匀性对坝 体应力的影响，能较真实地反映坝体受力情况，从而提高多拱梁法的计算精度。 有限元法计算是把拱坝划分为若干单元，单元问由节点相连，要求在节点处三维力 平衡、三维变位共容。此外，各单元的材料特性可以不同，能更好地符合拱坝材料分区 实际情况。而且划分单元能较好地符合坝体的几何形状。在坝体内各单元之间力的平衡 和变位相容是对每一个结点的要求，这样能更好地符合坝体内力平衡和变位共容的条 件。拱、梁截面中的应力也将不是直线分布。在有限元法计算中，可取一定范围的岩体 作为坝的地基范围，在此范围内划分单元，地基内各单元的材料特性可以是均匀、各向 同性的，也可以是非均匀、各向异性的，还可以考虑地质构造的影响；在此范围以外的 岩体则被视为刚性。坝底与岩基通过结点相连，这样计算所得的坝基变位可更符合实际。 同时还可计算地基内的变位和应力。由上述分析可见，用三维有限元法计算拱坝应力较 多拱梁法是前进了一步，能够得到较准确的应力和变位结果。但有限元法也有其不足之 处，如计算精度受单元划分的疏密程度和单元特性的影响，网格划分的愈密、单元形函 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 数的方次愈高，则计算的精度愈高；反之，则精度较低。因此到目前为止，还提不出一 套对工程设计行之有效的有限元法应力分析结果安全判别准则。这是今后进一步发展拱 坝分析有限元法过程中，急需解决的一个问题【4 】。 结构模型试验曾经是拱坝应力分析的一个重要手段，但随着有限元法的发展，其地 位逐渐下降，目前结构模型试验一般仅用于重要工程计算的复核。 2 拱坝应力控制标准概况5 】 6 】 拱坝设计中的容许应力很重要，它关系到坝体的经济性，并影响坝体的安全度，也反 映了拱坝发展的水平。关于拱坝应力控制指标的规定，各国采用的标准不，现将几个国 家的情况归纳如下。 ( 1 ) 美国垦务局1 9 7 7 年制订的混凝土拱坝设计准则中规定：在正常荷载组合时，抗 压强度安全系数等于3 o ，容许压应力不得超过1 0 5 5m p a ，容许拉应力不得超过1 0 6 m p a ；在非常荷载组合时，抗压强度安全系数等于2 0 ，容许压应力不得超过1 5 8 2m p a ， 容许拉应力不得超过1 5 8m l ，a ：在极端荷载组合时( 考虑“最大可信地震”) ，抗压强度 安全系数等于1 0 ，即容许压应力不得超过混凝土的极限抗压强度。对于抗拉指标的规定 当计算拉应力超过抗拉强度时，应按考虑混凝土开裂计算。混凝二朗虽度采用3 6 5d 龄期。 应力计算成果以采用多拱梁法或它的电算形式一拱坝应力分析系统( adsas ) 为根 据。 ( 2 ) 在日本大坝设计规范( 1 9 7 8 年第二次修订版) 中，没有提出容许庄应力和容许拉 应力的具体数值，但规定：拱坝由于坝体组合应力状态对于强度有显著影响，因此，另 设考虑这种影响的修正系数，并按下式推求标号强度：( 标号强度) = ( 设计压应力) ( 安 全系数) ( 修正系数) ( 附加系数) ：修正系数可根据表面主应力状态用图表推求： 当只计算水平和垂直方向的应力时，安全系数取5 左右：拉应力的容许值随发生拉应力 的部位和原因而异，应视不同情况确定，当拉应力不得已超过容许值时，应假定按混凝土 开裂计算。混凝土强度采用9 ld 龄期。应力计算方法通常采用多拱梁法。 ( 3 ) 前苏联建筑法规规定，拱坝按极限状态设计。在进行坝与基础的强度分析时，必须满 足下列条件之一：鲁盟；盟盟式中：f 为坝和基础广义作用力的设计 t y 耐仃dy 耐 值：r 为坝和基础的承载能力：口。为计算应力：r 。为混凝土的计算强度：为与受力状态 ( 单向、两向或三向受力) 有关的函数：儿为坝的安全系数，对i 、i i 、i i i 、级建筑， 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 分别为1 2 5 、1 2 0 、1 1 5 、1 1 0 ：为荷载组合系数，对于基本组合，特殊组合 及施工期，分别为1 o ，0 9 ，0 9 5 。为工作条件系数，数值见下表卜l 荷载组合受拉受压 基本组合 2 1 60 8 1 特殊组合，无地震 2 4 00 9 0 特殊组合，有地麓 2 6 409 9 表1 - l y d 的数值 t a b j e l - 1v a l u eo f ，d 规范中对容许应力无明确规定，但一般采用容许压应力5 o 7 o m p a ，容许拉应力 o 7 1 o m p a 。而目前实际上几个高拱坝的压应力值都达到了1 0 o m p a 左右。 ( 4 ) 中国混凝二 二拱坝设计规范( sd1 4 5 8 5 ) 7 1 规定：拱坝的容许压应力等于混凝土 的极限抗压强度除以安全系数，对于基本荷载组合，安全系数采用4 o ，对于特殊荷载组 合，安全系数采用3 5 ：容许拉应力，基本荷载组合时不得大于1 2m p a ，特殊荷载组合时 不得大于1 5m p a ：极限荷载组合时，容许应力可提高：3 0 。混凝二i 二的极限抗压强度，一般 指9 0d 龄期的2 0 c m 3 强度。 3 坝肩坝基岩体稳定分析方法概况9 】 拱坝是一个三而受岩体约束的高次超静定的壳体结构，坝体中的应力状态不仅与水 压、变温等荷载有关，还取决于坝体和基岩的相互作用。坝肩附近岩体中的断层、节理 裂隙和软弱层，对拱坝岩基的变形与稳定起控制作用，对大坝的应力和变形有很大的影 向。因此，在复杂地基上建造拱坝，拱座的任何变形将使大坝坝体应力产生重分布，从而 影响坝体传递给拱座的作用力的大小和方位，变形超过一定限度，甚至会导致大坝的毁 坏，即所谓的坝肩失稳问题。拱坝破坏的主要形式是沿坝基内软弱面的滑移失稳。 目前国内外评价坝肩岩体稳定的方法，归纳起来有三种： ( 1 ) 刚体极限平衡法 在实际工程设计中，用作判断坝肩岩体稳定性的常用方法是刚体极限平衡法，其基 本假定是：将滑移体视为刚体，不考虑其中各部分问的相对位移；只考虑滑移体上 力的平衡，不考虑力矩的平衡，认为后者可由力的分布自行调整满足，因此，在拱端作 用的力系中不考虑弯矩的影n 向；忽略拱坝的内力重分布作用，认为作用在岩体上的力 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 系为定值；达到极限平衡状态时，滑裂面上的剪力方向将与滑移的方向平行，指向相 反，数值达到极限值。 刚体极限平衡法是半经验性的计算方法，因其具有长期的工程实践经验，采用的抗 剪强度指标和安全系数是配套的，与目前勘探试验所得到的原始数据的精度相匹配，方 法简便易行。所以，目前国内外仍沿用它作为判断坝肩岩体稳定的主要手段。对于大型 工程或当地基情况复杂时，可辅以结构模型试验和有限元分析。 ( 2 ) 有限元法 混凝土拱坝设计规范( sd1 4 5 8 5 ) 规定：拱座抗滑稳定的计算方法应以刚体极 限平衡法为主，对于大型或坝基地质情况复杂的工程，可辅以有限元法或其他方法进行 分析论证。实际上，岩体并非刚体，其应力应变关系有着显著的非线性特性。岩体的破 坏过程十分复杂，一般要经过硬化、软化、剪胀阶段，并伴随有裂隙的扩展过程。这样 复杂的本构关系，刚体极限平衡滑移破坏的假定并不能真实反映坝肩岩体的失稳机理。 有限元法，特别是三维非线性有限元分析，为复核和论证坝肩岩体稳定条件提供了较为 合理的途径。 有限元分析坝肩稳定性的三种方法有： 点安全系数法 点安全系数实质上是富裕系数概念的安全系数，其值往往偏小，一般情况下，只 有2 2 5 左右，这是由于分析时，各点均取最不利方位进行分析的结果。这种方法 求得的安全系数没有配套的规范标准进行评判，只能各工程之间相互比较，但可看 出低安全系数的部位。点安全系数又可分为点超载安全系数法和点强度储备安全系 数法。 超载法 将上游水推力逐级增大k p 倍，造成坝肩岩体塑性区扩展失稳，k p 即为超载安全 系数。超载安全系数往往偏大，这是由于超载的结果使坝肩岩体应力场发生很大变 化，推力向山里偏转，一般低高程拱圈坝肩破坏范围较大。这种方法也没有与其配套 的规范标准进行评判，只能各工程之间进行相互比较。 强度储备法( 综合法) 目前各单位采用的强度储备法实质上可以说是一种综合法，即认为超载强储综 合安全系数k = k p k c ，其中k p 是超载的倍数，一般取1 2 1 5 ，k c 是强储的倍数。 当超载k p 和强储k c 倍时，坝肩岩体塑性区扩展失稳，则超载强储安全系数即可获 广西大掌硕士掌位论文坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 得。这种分析方法由于必须进行弹塑性分析，坝肩岩体应力场也有改变，同时也没有 与其配套的规范标准进行评判。一般认为超载强储综合安全系数应该不小于规范要 求的值。 ( 3 ) 地质力学模型试验 2 0 世纪7 0 年代发展起来的地质力学模型试验是研究坝肩岩体稳定的有效途径。是 一种很有发展前途的研究方法。但由于地质构造复杂，模型不易做到与实际一致，一些 参数难以准确测定，温度作用和渗透压力难以模拟，因而试验成果也带有一定的近似性； 另外，试验工作量大，费用高。就试验本身讲，还需要进一步研究模型材料，改进测试 手段和加载方法等，以提高试验精度。 4 拱坝设计的稳定指标概况 我国混凝土拱坝设计规范( sd1 4 5 8 5 ) 规定：坝肩岩体抗滑稳定计算，以刚体 极限平衡法为主。对l ，2 级：i ：程及高坝采用抗剪断公式计算；其他则可采用抗剪断或 抗剪强度公式计算。 完整坚硬或；特有随机节理构造的岩体多属于脆性破坏型，这类岩体的抗剪强度较 高，并具有一定的凝聚力，其破坏形式一般是从局部开始并逐渐扩大直至破坏。通常采 用抗剪断公式计算坝肩岩体稳定时，各国均以比例极限强度作为抗剪断强度的破坏准 则，并对摩擦系数f 和凝聚力c 给予同一的安全系数。 在实际工程中，坝肩岩体内常存在着断层、。大规模延伸的裂隙结构面、软弱夹层或 岩体裂隙发育，且分布有明显的某种优势产状，在其渐近破坏过程中，由于岩体不能承 受拉力而最终形成连通的、错台状的滑裂面，此时抗剪强度参数c 已变得很小，可略去 不计。这类不连续岩体属于塑性或弹塑性破坏型。所以，用抗剪强度公式进行高拱坝坝 肩岩体稳定计算还是必要的。目前国外已趋向于采用抗剪强度公式来分析坝肩不连续岩 体的稳定性。我国的二滩、李家峡工程在坝肩岩体稳定分析中，同时采用了抗剪断公式 和抗剪强度公式。 1 3 本论文所做研究及所做工作 由于坡甲水库工程坝址地质条件十分复杂，虽然工程属于i i i 等，我国混凝土拱 坝设计规范中规定，对于l ，2 级工程，或情况比较复杂的拱坝( 如拱坝内设有大的 广西大掌硕士学位论文坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 孔洞、地基条件复杂等) ，应进行有限元法计算或结构模型试验求出应力。因此大坝的 安全是设计单位一直重点关心的问题。本文用三维有限元方法，对大坝及基础的应力状 况做分析。对坡甲水库坝肩及坝体进行整体三维有限元分析的主要目的有：分析坝体、 坝基应力分柿；研究右坝肩6 l o m 高程出露的接触带对坝体应力和拱座稳定的影响。 本论文所做的研究及所做工作有： 根据此工程的实际地形地质和拱坝的几何参数，利用a n s y s 软件来进行数值模拟 计算，求出在复杂地基条件下三种工况的坝体应力和位移分布以及拱座基面抗滑的稳定 性。在工况一中，分别计算了实际地基( 有破碎带和接触带) 和均质地基( 无破碎带和 接触带) 两种状况，以分析地基对坝体应力的影响。并且研究在温差较大的地区，温度 荷载对拱坝应力的影响，提出一些改进措施来降低温度应力。 广西大学硕士掌位论文 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 第二章有限单元法基本原理”伽叫1 4 1 有限元法是随着电子计算机的出现而发展起来的有效的数值计算方法。1 9 6 0 年 c l o u g h 首先提出“有限元”这一术语，并应用于求解弹性力学的平面应力问题。有限元 法实质上就是把具有无限个自由度的连续体理想化为只有有限个自由度的单元集合体， 这样的集合体能解析地模拟或逼近求解区域，即把求解区域离散为一组有限个单元的组 合体，单元内的近似函数通常由未知场函数在各个单元结点上的数值以及插值函数表 示。通过研究有限大小单元的力学特性，最后得到一组以结点位移为未知量的代数方程 组。随着单元尺寸的缩小和单元数量的增加，解的精度也不断提高。三十多年来，这一 方法的应用范围越来越广泛，涉及到固体力学、流体力学、热、电磁场等众多领域，已 成为公认的具有j 。泛应用效力的数值分析工具。 2 1 弹性力学基本方程的矩阵形式 不论是弹塑性问题还是粘弹性问题都是以弹性力学为基础的，所以对三维空间中弹 性力学基本方程的矩阵形式作些介绍( 参见图2 一1 ) 。任一点的应力向量 盯= 阢q 吒k 。】r ，任一点的位移向量“= l v w 】1 。，任一点的应变向 量占= b ，tkky ：】。 。 ( 1 ) 平衡方程 弹性体矿域内任一点沿坐标x ，y ，z 方向的平衡方程为 誓+ 孥+ 挚+ ? 。：o o x0 v0 z 堕+ 生+ 堕+ 7 ：o 0 xd v也 。 车+ 孥+ 拿+ 夕：一 o xo vo z 其中夕。，7 ，7 ：为单位体积的体积力在x ，y ，z 方向的分量。平衡方程的矩阵形 式为 a o 七l = q ( 2 1 ) 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 其中爿= 旦oo 旦。旦 。旦。旦旦o o xd z oo 旦。旦旦 x z 歹= i 夕， y 图2 1三维单元应力分布图 f i g 2 - ls t r e s sd i s t r i b u t i o no f i h r e e - d i m e n s i o n a le l e m e n t ( 2 ) 几何方程 在微小位移和变形的情况下，略去位移导数的高次幂，则应变向量和位移向量间的 几何关系有 a “a v a w 2 瓦2 万，5 z2 石 a “跏。a v 跏辄a “ 2 万+ 瓦2 ，k2 万+ 石2 ，如2 瓦+ 瓦2 几何方程的矩阵形式为 s = 其中为微分算子 ( 2 2 ) ， 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 0 o a _ _ a z o 0 a y a 舐 = 爿1 ( 3 ) 物理方程 对于各向同性的线弹性材料，应力通过应变的表达式用矩阵形式表示为 盯= d 占( 2 3 ) 其中 d 对 称 o0 o o o 1 2 v 2 ( 1 一v ) 0 o o 1 2 v 2 ( 1 一v ) o o o o 1 2 v 2 ( 1 一v ) 2 2 单元位移模式及插值函数 由于论文中采用三维块体单元来建立模型，所以在介绍有限元基本原理时以六面体 8 结点单元为例。单元结点编号分别为1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，按逆时针方向排列， 见图2 2 。在三维空间中每个结点有3 个位移分量，因此一个单元共有2 4 个位移分量， 口8 是结点位移向量。 o a一砂o o一缸。一曲o o一融o o o一砂o o 一如 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 ( 2 4 ) ， x 图2 2 六面体8 结点单元 f i g 2 - 2e i g h tn o d e sh e x a h e d r a le l e m e n i 口，= v ， ( f - 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ) ( 2 5 ) 1w j 在有限元法中位移模式或称位移函数一般采用多项式作为近似函数，因为多项式运 算简便，并且随着项数的增加，可以逼近任何一段光滑的函数曲线。多项式的选取应由 低次到高次，对于各向同性材料选取的多项式应对称。 选取三维六面体8 结点单元的位移模式为： u = 8l + 8 2 x + 8 3 y + 8 4 z + 9s x y + p 6 y z + 8 1 z x + 8 x y z 、 v = p 9 + p 旧x 七p h y + 8 1 2 z + p t 3 + 8 1 4 y z + p t s z x + j b l 6 x ) z 、 ( 2 6 ) w = 届7 + l8 x + 1 9 y + 2 0 z + 2 1 砂+ 2 2 妒+ 2 3 2 x + 2 4 习尼j 单元内的位移是坐标m y ，z 的线性函数。屈。是待定系数，称之为广义坐标， 把单元结点上已知的2 4 个位移值代入( 2 6 ) 就得崩一：。的值。然后将。：。代回 到式( 2 6 ) 中，再结合式( 2 4 ) 、( 2 5 ) 可以把位移模式表示成由单元结点位移值插 值的表达式，即 h = k 。 = l ：3 r 。5 6 ，。】 ，= ( 2 7 ) 口 口 口 口 口 口 口 口 广西大掌硕士学位论文坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 ，( t y ，z ) = 1 驴器 其中磊称之为k r o n e r c k e r 符号。 当，= f 当j f 但是通过上述方式反解得插值函数的办法在8 结点的单元中已是非常麻烦，且有时 会遇到困难。事实上用拉格朗日( l a g r a n g e ) 插值多项式可以方便直接地建立起单元的 插值函数，可以避免广义坐标有限元方法的麻烦和困难。 在一维线性单元中，( x ) = f ，( ) 。对于n 个结点的线性单元，l a g r a n g e 插值多项 式， ) 为 乱忙气加，巍，嚣2 筹鬻竞静端蔫 c z - s ， ( f 1 ，2 ，n ) 在三维空间单元中，插值函数可以直接表示成三个方向的一维l a g r a n g e 插值多项 式的乘积，即 。( ，y ，z ) = ，“_ 1 ( x ) 4 。( y ) z r 9 “( z ) ( 2 9 ) 其中m ，h ，口分别代表每一坐标方向的行列数，也即每一坐标方向l a g r a n g e 插值 多项式的次数。，i ，k 表示结点f 在每一坐标方向的行列号。 2 3 等参变换 对于一个给定问题的求解域，总是希望用较少的计算机资源、较快的时间获得需要 精度的解答。但是用较少的形状规则的单元离散几何形状复杂的求解域常会遇到困难。 为了化解这一矛盾，在有限单元法中普遍采用等参变换( 见图2 3 ) 。借助于等参单元可 以对于一般的任意几何形状的工程问题或物理问题方便地进行有限元离散，因此，等参 单元的提出为有限单元法成为现代工程实际领域最有效的数值分析方法迈出了极为重 要的一步。由于等参变换的采用使等参变换的刚度、质量、载荷等特性矩阵的计算仍在 自然坐标的规则域内进行，因此不管各个积分形式的矩阵的被积函数如何复杂，都可以 坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 采用标准化的数值积分方法计算，从而使各类不同工程实际问题的有限元分析纳入统一 的通用化程序。 么e 辅7 蒯 墨彬! 渺 一乏 。 卜1 、卜1 、 n ，则称为超参 变换，如果m n ，则称为次参变换。 广西大掌硕士掌位论文坡甲拱坝与地基基础相互作用分析 2 4 有限元程序a n s y s 简介“”“ 大型有限元通用分析软件a n s y s 是美国j o h ns w a n s o n 博士领导开发的，j o h n s w a n s o n 博士是匹兹堡大学力学系教授、有限元界的权威。他洞察了计算机模拟工程的 商机，把握了有限元软件发展的方向，于1 9 7 0 年建立了a n s y s 公司。 a n s y s 最初的版本仅仅提供了热分析及线性结构分析功能，而且只能在大型机上使 用。2 0 世纪7 0 年代初，非线性、予结构以及更多单元类型的加入，2 0 世纪7 0 年代末， 图形技术以及交互操作方法的应用使得a n s y s 软件得到了很大的改善，前后处理技术进 入了一个崭新的阶段。今天a n s y s 软件更趋于完善，使用更加方便，功能更加强大。 陔软件具有友好的智能化图形界丽，提供方便的分析导航。完善的在线手册和超文 本帮助系统、菜单点取和命令输入相结合的方式使用户事半功倍。a n s y s 的前后处理功 能非常强大。在前处理方面，可进行实体建模、参数比建模：可作布尔运算、拷贝、镜 像、蒙皮、倒角等操作：具有多利咱动网格划分工具：自由网格划分、映射网格划分、 智能网格划分、自适应网格划分及六面体向四面体自动过渡；能自动对单元形态、求解 精度作检查和修正；可以方便地在实体模型或f i 认模型上加载：点荷载、面荷载、体荷 载及函数荷载。在后处理方面，a n s y s 具有计算报告自动生成及定制工具，能自动生成 符合要求格式的计算报告；其结果显示菜单能实现图形显示、抓图、结果列表等功能； 图形显示方式有云图、等值线、矢量显示、粒子流迹显示、切片、透明及半透明显示等， 还有动画显示，3 d 图形注释功能，直接保存为b m p 、w m f 、e m f 、p n g 、t i f f 、h p g l 等格 式的图形文件。后处理还提供以下功能：计算结果排序、检查、列表及再组合，对计算 结果加、减、积分、微分，显示沿任意路径的结果曲线，并可进行沿路径的数学计算。 a n s y s 具有丰富的单元库，从二维到三维包括：桁架单元、梁单元、直管单元、曲 管单元、三角