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教学资料范本2020届高考数学(文科)总复习课时跟踪练:(十一)函数与方程含解析编 辑:_时 间:_(十一)A组基础巩固1已知函数f(x)则函数f(x)的零点为()A.,0 B2,0 C. D0解析:当x1时,由f(x)2x10,解得x0;当x1时,由f(x)1log2x0,解得x,又因为x1,所以此时方程无解综上,函数f(x)的零点只有0.答案:D2(20xx豫西南部分示范性高中联考)函数f(x)ln x的零点所在的区间为()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析:f(x)ln x在定义域(0,)上是增函数,又f(1)20,则f(1)f(2)0,故f(x)的零点在区间(1,2)内答案:B3(20xx岳阳模拟)已知函数f(x)则函数yf(x)3x的零点个数是()A0 B1C2 D3解析:函数yf(x)3x的零点个数就是yf(x)与y3x两个函数图象的交点个数,如图所示,由函数的图象可知零点个数为2.答案:C4函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是()A(1,3) B(1,2)C(0,3) D(0,2)解析:因为函数f(x)2xa在区间(1,2)上单调递增,又函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内,则有f(1)f(2)0,所以(a)(41a)0,即a(a3)0,所以0a3.答案:C5(20xx湖北七校联考)已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数,若函数yf(2x21)f(x)只有一个零点,则实数的值是()A. B.C D解析:令yf(2x21)f(x)0,则f(2x21)f(x)f(x),因为f(x)是R上的单调函数,所以2x21x,即2x2x10只有一个实根,则18(1)0,解得.答案:C6已知函数f(x)2xx1,g(x)log2xx1,h(x)log2x1的零点依次为a,b,c,则()Aabc BacbCbca Dbac解析:令函数f(x)2xx10,可知x0,即a0;令g(x)log2xx10,则0x1,即0b1;令h(x)log2x10,可知x2,即c2.显然ab0时,xf(x)m,即xm,解得m2,即实数m的取值范围是(,12,)答案:D8(20xx安庆二模)定义在R上的函数f(x),满足f(x)且f(x1)f(x1),若g(x)3log2x,则函数F(x)f(x)g(x)在(0,)内的零点有()A3个 B2个C1个 D0个解析:由f(x1)f(x1),即f(x2)f(x),知yf(x)的周期T2.在同一坐标系中作出yf(x)与yg(x)的图象,如图所示,由于两函数图象有2个交点所以函数F(x)f(x)g(x)在(0,)内有2个零点答案:B9(20xx湖南衡阳八中、长郡中学第十三校一模)已知x表示不超过实数x的最大整数,g(x)x为取整函数,x0是函数f(x)ln x的零点,则g(x0)等于_解析:f(2)ln 210,又f(x)在(0,)上是增函数,所以x0(2,3),则g(x0)x02.答案:210在平面直角坐标系xOy中,若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点,则a的值为_解析:作出函数y|xa|1的图象如图所示,因为直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点,故2a1,解得a.答案:11若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3,则不等式f(2x)0的解集是_解析:因为f(x)x2axb的两个零点是2,3.所以2,3是方程x2axb0的两根,由根与系数的关系知所以所以f(x)x2x6.由f(2x)0,得4x22x60,解得x1.所以不等式f(2x)0)的最小值为8,则实数a的取值范围()A(5,6) B(7,8)C(8,9) D(9,10)解析:由于f(x)在0,)上是增函数,在(,0)上递减,所以f(x)minf(0)alog2a8.令g(a)alog2a8,a0.则g(5)log2530.又g(a)在(0,)上是增函数所以实数a所在的区间为(5,6)答案:A14(20xx黄山一模)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x),且当x1,1时,f(x)x2.令g(x)f(x)kxk,若在区间1,3内,函数g(x)0有4个不相等实根,则实数k的取值范围是()A(0,) B.C. D.解析:令g(x)0,得f(x)k(x1)由题意知f(x)的周期为T2,作出yf(x)在1,3的图象,如图所示设直线yk1(x1)经过点(3,1),则k1.因为直线yk(x1)经过定点(1,0),且由题意知直线yk(x1)与yf(x)的图象有4个交点,所以00,函数f(x)若关于x的方程f(x)ax恰有2个互异的实数解,则a的取值范围是_解析:作出函数f(x)的示意图,如图l1是过原点且与抛物线yx22ax2a相切的直线,l2是过原点且与抛物线yx22axa相切的直线由图可知,当直线y
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