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浙江大学硕士学位论文各向异性固结饱和软粘土动力特性研究 各向异性固结饱和软粘土动力特性研究 摘要 地震是一种严重的自然灾害，特别是软土场地，因为对地震动的放大作用显 著，造成的危害更大。而在我国沿海地区及部分内陆城市广泛分布着深厚软粘土 层，因此，研究这些软土层的地震反应具有十分重要的意义。但是，动荷载作用 下，土体的行为十分复杂。因而，在地震反应分析中，如何确定实用的土体应力 一应变关系又成为问题的核心。 本文首先在前人研究的基础上，针对实际工程中软粘土存在的各向异性，采 用英国g d s 公司研制生产豹高精度动静三轴试验设备进行应力控制的循环三轴 试验，研究分析了初始静偏应力、循环应力比、加荷周数、频率及超固结比对循 环荷载作用下杭州地区饱和软粘土的应变和孔压的影响。 其次，本文根据试验结果，提出了杭州地区饱和软粘土在循环荷载作用下的 应变软化模型和应变累积模型，并确定了参数。然后将其引入1 w a n 模型中，结 合m a s i n g 准则对软粘土的动应力一应变关系进行描述。通过计算结果和试验数 据的对比分析表明，此模型能正确反映土体的循环特性。 最后，本文基于一维非线性波传播的原理，采用修正的1 w a n 模型模拟每一 层土的动应力一应变特性，并结合显式有限差分法数值求解，自编计算程序对地 震的速度( 加速度) 时程以及反应谱进行对比分析，得出了一些有益的结论。 关键词：各向异性应变软化残余应变饱和软粘土本构模型非线性 地震反应分析 浙江大学硕士学位论文 s t u d yo nd y n a m i cp r o p e r t i e so f a n i s o t r o p i cs a t u r a t e dc l a y a b s t r a c t e a r t h q u a k ei sak i n do f c a t a s t r o p h e s p e c i a l l y ，i tw i l li n d u c em o r eh e a v y d i s a s t e r i nc l a ys i t eb e c a u s eo fa m p l i f i c a t i o no fs e i s m i cg r o u n dm o t i o n h o w e v e r , t h e r ea r e c o v e r db yd e e pa n dt h i c ks o f ts o i ll a y e r si nc o a s t a la r e a sa n di n l a n dc i t i e si nc h i n 乱s o ， s e i s m i cs i t er e s p o n s ea n a l y s e si sav e r yi m p o r t a n tp r o b l e m b u t ，s o i lb e h a v i o ri s c o m p l e xu n d e rd y n a m i cl o a d i n g t h u s ，h o wt od e t c m l m es t r e s s - s t r a i nr e l a t i o n s h i p b e c o m e st h ek e yo f l h ep r o b l e m f i r s t l y , b a s e do l lp r e v i o u sr e s e a r c h e sa n da n i s o t r o p i cc l a yi na e r i a le n g i n e e r i n g , a s e r i e so fu n d r a i n e dc y c l i cs t r e s sc o n t r o l l e dt r i a x i a lt e s t sw e r ep e r f o r m e do i lt y p i c a l h a n g z h o us o f td a yb yg d sd y n a m i ct r i a x i a ls y s t e m t h ee f f e c t so fi n i t i a l s t a t i c d e v i a t o rs t r e s s ，c y c l i cs h e s 5r a t i o ，l o a d i n gc y c l e s ，l o a d i n gf r e q u e n c ya n d o v e r c o n s o l i d a f i o nr a t i oo ns t r a i na n dp o r e - p r e s s u r ew e r ei n v e s t i g a t e d s e c o n d l ya c c o r d i n gt oe x p e r i m e n t a ld a t a , t h i sp a p e rp r o p o s e d ac y c l i c d e g r a d a t i o nm o d e la n dae m p i r i c a le q u a t i o no fp l a s t i c 硝豫i n a n dd e t e r m i n e dt h e p a r a m e t e r si nt h em o d e l s a n dt h e n , t h ee m p i r i c a lm o d e l sw e r ei n c o r p o r a t e di n t o 1 w a n ss e r i e s - p a r a l l e lm o d e lt oa c c o u n tf o rc y c l i cd e g r a d a t i o na n dc u m u l a t i v ep l a s t i c s t r a i nd u r i n gc y c l i cl o a d i n gi n d i v i d u a l l y s u b s e q u e n t l y , t h ed y n a m i cs t r e s s - s t r a i n r e l a t i o n s h i po fs a t u r a t e ds o f tc l a yi s d e s c r i b e dw i t hm o d i f i e dm a s i n g sr u l e a s c o m p a r e dw i t he x p e r i m e n t a ld a t aa n do t h e rm o d e l s ，t h ep r e s e n tm o d e li sp r o v e dt ob e r e a s o n a b l ea n de f f e c t i v e f m a l l y ，i nt h ep r e s e n tp a p e r , t h ed y n a i n i cb e h a v i o ro f s o i ll a y e r sw a sd e s c r i b e d b ym o d i f i e d1 w a n ss e r i e s - p a r a l l e l m o d e l a n dt h e n 。b a s e do np r i n c i p l e so f o n e d i m e n s i o n a ln o n l i n e a rp r o p a g a t i o n , ap r o g r a mi sw o r k e do u tt oa n a l y z e v e l o e i t y ( a c c e l e r o g r a m ) t i m eh i s t o r y a n ds p e c t r ao fs e i s m i cm o t i o nb ya ne x p l i c i t t e c h n i q u e a sc o m p a r e dw i t hi n p u td a t aa n do t h e rs o l u t i o n s ，s o m eu s e f u lc o n c l u s i o n s w e r eg o t t e n k e yw o r d s ：a n i s o t r o p i c ；c y c l i cd e g r a d a t i o n ；c u m u l a t i v ep l a s t i cs t r a i n ；s a t u r a t e ds o f t c l a y ；c o n s t i t u t i v em o d e l ；n o n l i n e a r ；s e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s e i i 浙江大学顽士学位论文各向异性固结饱和软粘土动力特性研究 1 1 引言 第一章绪论 自从1 9 6 4 年日本n i i g a t a 地震和美国a l a s k a 地震以后，土层地震反应已成 为一个很多研究者关心的问题。研究成果不仅限于地震液化方面，软粘土和软粘 土边坡在地震荷载作用下的反应也引起了相当的关注。而1 9 8 5 年的m e x i c o 大地 震则生动演示出由于地震的卓越周期与软粘土沉积层的匹配，地震动放大很显 著。1 9 8 9 年l o m a p r i e t a 地震中，这种现象也是非常明显的。地震动放大发生在 沿s a nf r a n c i s c o 湾海岸下伏h o l o e e n e 湾淤泥的区域。地震动放大不仅能导致更 强烈的振动从而使结构破坏，而且还会破坏软粘土的结构性以及引起软化【n 。因 此，给定地震输入，如何估计软粘土层的地震反应成为一个重要问题。 大量的试验和研究表明，在外加荷载作用下，土体表现出明显的非线性。当 受到动荷载作用时，还具有滞回性和变形积累性，有能量损耗。因此，在地震反 应分析中。如何确定实用的土体应力一应变关系变成一个复杂而又非常重要的课 题。虽然迄今为止已进行过许多研究，这个问题仍远未圆满解决。除此之外，土 在沉积过程中产生的各向异性使得土体的应力应变关系存在各向异性。目前，常 常通过固结试验模拟这种各向异性情况，这不一定与实际情况相符。比如实 际工程中的边坡以及档土结构土体都存在一个初始静偏应力的作用。但是，以往 的研究均未考虑初始静偏应力引起的各向异性固结对土体循环特性的影响。因此 初始静偏应力引起的各向异性固结有何特性，对土工问题的分析有多大影响，有 待进一步研究。 正基于此，本文将通过应力控制循环三轴试验对各向异性固结的饱和软粘土 的性质进行研究，在试验基础上建立各向异性固结的动力本构模型，并将其应用 于软粘土层地震反应分析中。 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 1 2 研究现状 1 2 t 循环荷载作用下饱和软粘土动力特性 在循环荷载作用下粘性性状受到许多因素的影响，如试样、试验方法和条 件、荷载等。因此，在建模过程中，要分清哪些是主要因素，哪些是次要因素。 国内外学者们对此进行了大量的研究，并取得了一定的成果。 1 试样因素 塑性指数是一个反映粘性土物理力学性质的重要参数。p r o c t e r 和k h a m 一 研究了= 2 6 的重塑d e r w e n t 粘土，a n s a l 和e r k e n 【3 1 研究了= 4 0 重塑高岭土， m a t s u i 等【4 】及y a s u h a r a 等 5 】则分别研究了i r = 5 5 重塑s e n _ h _ 粘土和l = 5 8 高塑性 重塑a r i a k e 海洋软土的循环特性，这些土的循环特性具有一定的差异。另外， 陈颖平等 6 j 将交通移动荷载引起的动应力简化为规则的正弦波形式，研究了结构 性软粘土的变形和强度特性，发现随着固结压力的增大，原状结构性土的动强度 逐渐趋向于重塑土动强度。 2 试验方式 且前，试验方式按试验设备分循环三轴试验、循环扭剪试验、循环单剪试验、 共振柱试验等；按试验时的控制方式分应力控制式和应变控制式；按循环试验方 式有单向循环试验和双向循环试验；按试验方法的不同可分为两种，单向激振试 验和双向激振试验。 不同试验方式模拟土样的不同循环振动形式，研究的侧重面不同，所得的试 验结果存在差异甚至不同是可以理解的。因此在比对试验结果时需要考虑试验方 式的影响。 3 试验条件 试验条件主要包括固结状态和排水条件两个方面。王建华等朔研究了天津大 港沿海滩涂浅层软粘土的不固结不排水循环特性，其研究结果表明，循环累积应 变的变化与应力反向密切相关，反向应力会加速循环累积应变的发展，有必要将 无应力反向时的累积应交与有应力反向时的累积应交分别加以描述，他们针对这 一特性，提出了描述累积应变的关系式及确定相关参数的方法。 浙江大学硕士学位论文备向异性固结饱和软粘土动力特性研究 y a s u h a r a s l 等的研究结果表明，对于不排水循环荷载作用下正常固结粘性土， 伴随着孔压的上升，有效应力减少，土的不排水强度会出现衰减的现象。并且随 残余孔压的增大，强度衰减程度增强。 m a t s u i 等【4 】的试验结果表明，超固结比o c r 较大时，在循环作用的初期将 出现负孔压，负孔压随o c r 的增大而增大，当循环次数较大时才产生正孔压， o c r 愈大，正孔压愈小。a g z o u r 等e 9 篚j 试验结果也是如此。m a t a s o v i c 等【l o 】由应 变控制式循环单剪试验得出的结果也有类似结论。显然，循环荷载作用下孔压发 展规律强烈地依赖于土的应力历史，而强度的减小同时伴随负孔压的产生( 即表 观有效应力的增加) 与有效应力原理是相悖的。 上述的研究结果均为不排水循环荷载条件下粘性土的性状。而m a t s u i q ， y a s u h a r a l 8 1 ，a n d e r s e n 等【l l 】的研究结果表明，如果给予合适的排水条件，孔压消散 固结，则土的不排水抗剪强度反而有所提高；同时，剪切过程中变形模量也相应 增大，且变形模量的增大程度比强度大。 4 荷载条件 荷载条件主要指围压、振动荷载形式、频率以及振幅和振次等。这些因素对 软粘土动力特性的影响有些已有定论，有些尚在讨论中。 对于振动荷载形式，蒋军等【1 2 】采用正弦波、三角波、锯齿波和矩形波荷载进 行了长期循环加载固结试验，认为加载波形对循环荷载试验结果影响不大，而 t h i c r s 纠1 3 1 认为三角波加载的循环强度比矩形波加载的高大约1 0 。宫全美等【1 4 1 引用杨灿文，周胜平在进行铁路路基土的动力试验成果，发现在单向脉冲应力作 用下，试样的孔隙水压力增长均小于正弦应力荷载下的实验值。i t o w h a t a k i s h i h a r a t s l 为了研究波浪荷载引起的主应力轴旋转对饱和砂土抗液化性能和超静 孔隙水压力的影响，采用空心扭剪仪，对饱和砂土样进行了循环不排水试验。发 现主应力轴旋转会大大加速砂土的超静孔压发展，使得砂土抗液化能力急剧减 弱。相同动应力比的情况下，主应力轴旋转使得达到相同应变或孔压时所需的振 次减少。 频率为动荷作用的一个主要因素，对粘性土的动力特性的影响目前还没有定 论。b o u l a n g c r 等6 1 ，j i a az h o u 等1 7 研究认为，循环频率对粘土的不排水动力性 状有显著影响。h a r d i n 和b l a c k i ”1 认为在小应变幅( 小于1 0 4 ) 时振动频率对土 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 的小应变剪切模量没有影响。i l h a r a 等【5 】认为，循环荷载频率对粘土动强度和 变形模量几乎没有影响，但较高的循环频率产生较大的孔压。而l a s h i n e 1 9 】和 h y d e 等【2 0 1 的研究表明，循环荷载频率对粘士的动力性状没有影响。 当前，土动力学研究的主要是振幅与振次对孔压和应变的影响问题，国内外 学者进行了大量的研究m a t s u i 等1 4 】认为，不同围压下孔隙水压力与循环次数之 间的关系可由固结围压来加以归一，而剪应力水平f d ，则对孔压发展有较大影 响。当剪应力水平气f f o 5 时，孔压随l o g n 的增大而迅速增大，反之则变化 缓慢。该研究表明，存在一个剪应力水平界限值( d t ) o ，当f d f f 小于该值时无 孔压产生，对于s e n t i 粘土也0 ) o = o 2 ，而对于d r s n l n l c n 粘土，也f f ) 。值也 非常接近0 2 。另外，当f d o 0 5 时孔压发展速率迅速增大，表明当f d 钉大于 o 5 时更易发生破坏，0 5 即为所谓的临界应力水平值。h y d e 等【2 1 】指出，临界应 力水平与试样的应力历史和加载应力路径有关。a z z o u r 等f 9 】通过应变控制式循环 单剪试验得到= 2 1 的b o s t o n 蓝粘土的临界应力水平w 仃0 ) 仃= 0 5a 郭中华等 圈通过循环三轴试验得到了有效应力和周数的关系，发现剪应变与加荷周数成对 数型函数关系，有效应力在上升阶段与加荷周数成指数型函数关系，下降阶段成 多项式函数关系，间接地反映了孔压和应变的关系。 不难发现以上研究结果均未考虑土体各向异性固结的影响，对于软粘土本课 题组近期试验结果表明，各向异性固结对软粘土的循环软化特性、模量与阻尼均 有显著的影响，但由于同时受其他因素如：超固结比、塑性指数、应变率、排水 条件等的影响，各向异性固结的作用效果相当复杂，尚待进一步研究。除此之外， 振动频率对软粘土的动力特性影响尚无定论，且较高频率的影响研究较少，有待 进一步研究。 1 2 2 饱和土体动力本构模型 随着试验技术的提高，土体本构模型的理论研究不断的发展，已从最初简单 的静力模型发展到能考虑复杂条件的动力模型。到目前为止，具体建立的饱和土 体动力本构模型的数量已经相当可观，它们大致可以分为两大类，即基于粘弹性 浙江大学硕士学位论文各向异性固结饱和软粘土动力特性研究 理论的模型和基于弹塑性理论的模型。 上述两种模型的优缺点以及代表模型如下： 1 粘弹性模型 自1 9 6 8 年s e e d 提出用等价线性方法近似考虑土的非线性以来，粘弹性理论 已有了较大的发展。土体的粘弹性动力本构模型由骨干曲线和滞回盐线构成。在 土体的动力反应分析中，常用的粘弹性模型有等效线性模型和m a s i n g 型非线性 模型两大类。等效线性模型把土体视为粘弹性材料，不寻求滞回曲线的具体数学 表达式，不建立具体的应力一应变关系，而是给出等效弹性模量和等效阻尼比随 剪应变幅值和有效应力状态变化的表达式。m a s i n g 型非线性模型则根据不同的 加载、卸载和再加载条件直接给出动应力应变的表达式。在给出初始加载条件 下的的动应力应变关系式( 骨干曲线方程) 后，再利用m a s i n g 二倍法得出卸荷 和再加荷条件下的动应力应变关系，以构成滞回曲线方程。等效线性模型常用 的有h a r d i n - d m e v i c h 模型叫、r a m b e l g - o s g o o d 模型洲、双曲线模型等。 m a s i n g 类模型以h a r d i n - d r n e v i c h 曲线或r a m b e r g - o s g o o d 曲线等为骨 干，改用瞬时剪切模量代替前面的平均剪切模量。为使这类动本构模型更接近实 测的动应力应变曲线，很多学者作了大量的工作，如p r e v o s t 和k e a n e 2 s l 对双 曲线模型进行了改进，p y k e 对m a s i n g 规则进行了修正，以使其能够描述不规则 的循环荷载作用下土的动本构关系。p y k e 假定比例系数是前一个转折点应力水 平的函数。 i s h i h a r a 等【2 7 】对m a s i n g 准则进行了修正，以使其能真实地代表动力荷载作 用条件下大的剪切应变范围内土体的剪切模量和阻尼比。他们将所提出的滞回规 则应用于h a r d i n d m e v i c h 模型和r a m b e r g o s g o o d 模型，从而得到了描述土 体在循环荷载作用下性质的应力应变关系模型。n i s h i 等瞄1 建立了能考虑土体 的密度和硒值对循环荷载作用下砂土的变形和强度特征影响的粘弹性模型，该 模型的表达式是在排水和不排水条件下分别给出的。 早在3 0 年代，著名力学家t i m o s h e n k o 就曾设想到一般的滞后系统可能由 大量具有不同屈服水平的理想弹塑性元件组成。i 咖系统地描述了这种力学模 型，后来人们称其为1 w a n 模型。这类模型实质上属于m a s i n g 型非线性模型，它 能够反映m a s i n g 型模型的b a u s c h i n g e r 效应。各种m a s i n g 型非线性应力一应变 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 关系均可由1 w a n 模型导出，故1 w a n 模型可看成是一个能获得各种m a s i n g 型关 系的通用物理模型。 粘弹性理论中的上述各种模型，在应用于饱和土体时存在一些问趔3 0 l ，例如 其骨干曲线的形状总是呈硬化型，不能考虑应变软化，对不排水条件下饱和土体 动应力应变骨干曲线常呈现出的软化特性难以适用。为此，p u z d n f 3 玎。通过考 虑平均主有效应力对1 w a n 串联模型参数的影响，从而建立了归一化的非软化骨 干曲线，结合m a s i n g 准则描述n i l e 粘土动应力一应变关系。r a o m 坞l ai d r i s s 软化模型修正1 w a n 串联模型，由此考虑软粘土的软化特性但均未考虑土体在 循环过程中残余应变的影响，因而只能在较少的循环次数时得到与实测较吻合的 结果。 另外，秸弹性动本构模型具有大应交时误差大的不足。因此，p u z r i n 等【3 3 1 对r a m b e r g o s g o o d 模型进行了修正，采用最初用来描述土体在单调静态加载 条件下应力一应变性能的对数函数来描述循环滞回模型的骨架曲线，以满足土体 的小应变条件：同时采用m a s i n g 准则预测阻尼比，从而构成了描述土体在小应 变到中等应变范围内循环受荷性能的粘弹性模型。 2 弹塑性模型 土的弹塑性模型建立在弹性理论和塑性增量理论基础之上，它将士的应变分 解为可恢复的弹性应变和不可恢复的塑性应变，并分别由弹性理论和塑性增量理 论计算。它由屈服面理论、流动法则和硬化规律三部分组成，对这三部分内容的 假定不同，就形成了许多不同的本构模型理论，其中硬化规律中的运动硬化是塑 性理论用于周期加载情况的关键。 自7 0 年代以来，对土的弹塑性动本构模型展开了较为广泛的研究，先后有 许多学者建立各种弹塑性模型，主要有下面几种：塑性单屈服面模型、塑性多屈 服面模型、塑性边界面模型、次加载面塑性模型及多机构概念的塑性模型等。 塑性单屈服面模型是直接从金属材料弹塑性模型中借鉴过来的一种土体本 构模型。考虑到土体应力应变关系曲线的滞回特性，各向同性硬化及运动硬化等 概念也被引入单屈服面模型中自从6 0 年代末塑性单屈服面模型被引入用来描 述土体动力本构关系以来，人们结合对土体的试验动力特性研究成果，先后给出 了不同形式的塑性单屈服面土体动力本构模型。其中，最著名的是r o s c o e 等【3 4 l 浙江大学硕士学位论文各向异性固结饱和软桔土动力特性研究 提出的c a m 模型，只有3 个参数，且易于测定。但是受到传统塑性理论的限制，且 没有充分考虑剪切变形。 塑性多屈服面模型是由m r o z 首先提出的一种本构模型。其中，p r e v o s t t 3 5 l 提出了不排水情况下粘土的多重屈服面模型，由于拉伸与压缩时土体的性状不 同，所以屈服面的中心点不在原点，其中心偏离原点反映过去的应力历史引起的 土体各向异性；p i c t r u s z c z a k 和m r o z l 3 6 】提出正常固结各向异性的多重屈服面运动 硬化模型；r a m s a m o o j 等 3 7 1 运用排水荷载下的各向同性硬化及不排水荷载下各 向硬化与运动硬化的结合，解释了土体固有的各向异性，但不是应力引起的各向 异性。上述多屈服面塑性模型为描述土体的真实特性提供了极大的普遍性和灵活 性，但它们要求在数值计算时，对每一个高斯积分点所有屈服面的位置、尺寸及 塑性模量进行记忆，对计算机内存的要求过高。而这一缺点可以用边界面模型来 解决。 通过简化m r o z 提出的多重屈服面塑性理论概念，d e f a l h s 和p o p o v 3 s l 及 k r i e gp 9 】分别独立提出来了边界面模型。与屈服面模型不同，边界面模型中利用 屈服面及边界面的运动来确定塑性流动规则及硬化准则。边界面模型中的关键问 题是边界面的形状，流动和硬化准则以及应力状态处于边界面之内时模量的插值 关系式确定。s r o z 等【柏4 1 】采用椭圆边界面，d a f a l i a s 和h e r r m a n n 【4 2 1 的模型中边 界面由两段椭圆和一段双曲线组成，用“半径”映射规则确定实际应力点在边界 面上的“像”；g h a b o u s s i 和m o m e n 4 3 1 、p i e l x u s z c z a k 和s m i l e t “l0 以圆锥面为边 界面，为了进一步简化边界面的概念和描述材料强烈的非线性，将加载面退化成 一个应力点，从而提出了零弹性域模型；z h a n g 【4 习基于经典的边界面塑性模型和 临界状态土力学理论，引入剪胀面、极限破坏面和液化面的概念，建立了用于描 述土体在循环荷载作用下空间应力状态的弹塑性本构模型。m a n z a r i 和d a f a l i a s 1 4 6 1 基于临界状态土力学的基本框架，将双面塑性模型理论与状态参数相结合，构 造了一个反映砂土在一般应力空间中性质的本构模型。“和m e i s s n e r 4 7 1 基于一 种新的机动硬化规则和临界状态土力学理论，建立了用于预测饱和粘性土在循环 荷载作用下不排水反应性能的双面塑性本构模型。国内对边界面模型研究较晚， 要明伦等【椰】根据p r o v o s t 模型的基本原理，推导了土体的弹塑性本构关系，将其 与动模量弱化公式结合应用与软土地基的动变形计算。罗晓应用应力空间的广 i 蠹 江大学硕士学位论文 第一章绪论 义椭圆面作为边界面，克服了边界面的奇异性。 动力弹塑性模型除能够反歇土体动应力应变的非线性、滞后性和变形累积 等主要特性外，还应满足连续与光滑条件以及劲度松弛等循环塑性模型所要求的 基本条件。从循环塑性模型所应该满足的基本条件出发，h a s h i g u c h i 5 0 1 提出了次 加载面模型。h a s h i g u c h i1 5 1 t 5 2 将次加载面的概念引入到土体的弹塑性本构模型中， 并采用旋转硬化定律来描述土体内在和诱发的各向异性，从而进一步扩展了次加 载面模型，使其能反映排水和不排水条件下的单调和循环荷载作用过程中砂土真 实的变形性能。c h o w d h u t y 等f 5 3 1 应用次加载面理论并结合交换应力法提出了分 析广义加载条件下边值问题的实用模型。a s a l k a 等【蚓提出的与次加载面相对应 韵超加载面概念则进一步完善了次加载面理论。但是，h a s h i g u e h i 的次加载面理 论中均以金属无硬化的m i s e s 准则为例，并且采用的屈服函数过于复杂，参数较 多，使人难以理解，也不便于实际应用。 除了上述基于各向异性运动硬化的塑性理论的模型外，m a t s u o k a t 5 5 5 6 】和 a u b 一5 刀提出了多机构概念的塑性模型，i a i 等船1 将士体复杂的机理分解为体积 机理和一系列简单的剪切机理，建立了一种能够模拟土体初始各向异性作用，并能 考虑周期加载过程中动主应力轴方向偏转的影响和液化时剪切大变形的多重剪 切机构模型。 前述几类塑性模型，从最初的多面模型发展到后来的边界面模型、次加载面 模型，均是在经典塑性力学的基础上对其某些局部的缺陷进行修改和完善，而没 有从建模理论的角度考虑，因而，这些模型仍有许多不尽如人意的地方d 9 1 。 除了上述几种应用比较普遍的模型外，还有其它一些模型，如内时模型和损 伤本构模型等，这里不再一一介绍。 综上所述，一般的粘弹性模型不能计算永久变形( 残余交形) ，在主要为弹性 变形的情况下比较合适。虽然粘弹性理论是目前应用中的主流，但存在多方面的 不足，如不能考虑应变软化，不能考虑应力路径的影响，不能考虑士的各向异性 以及大应变时误差大等。而弹塑性模型理论基础较为严密，能反映复杂条件下土 体的应力一应变关系。但理论仍不完善，且参数过多，难以确定。 浙江大学硕士学位论文各向异性固结饱和软粘土动力特性研究 1 3 本文的主要研究内容 近一个世纪来，随着科学技术的不断进步土的本构模型研究取得了令人瞩目 的成就。但是，由于土体本构特性的复杂性，所提出的土体本构模型仍存在诸多 问题。目前。弹塑性模型理论尚不完善，解决岩土动力问题还未成熟【6 0 l ，在地震 反应分析中仍难以应用。粘弹性模型是现在建立动力本构模型的主流，而1 w a n 模型就是其中较为成功的一个。1 w a n 模型虽然存在某些不足，但它是试验结果 的归纳，形式上直观简单，经过处理改进应用于软粘土层的地震反应研究具有良 好前景。基于此，本文的研究主要从以下几个方面展开： ( 1 ) 循环荷载作用下，影响饱和软粘土性状的因素很多，本文将对杭州地 区饱和软粘土进行应力控制的循环三轴试验，研究各向异性固结、振动频率、循 环应力比及超固结比等对软粘土动力特性的影响，确定出循环荷载作用下影响杭 州地区饱和软粘土特性的主要因素。 ( 2 ) 结合试验结果，研究分析循环荷载作用下饱和软粘土应变软化规律， 剖析引起土体应变软化的原因，详细讨论影响应变软化的主要因素，提出软化的 计算模型，并确定模型参数。 ( 3 ) 结合试验结果，研究分析循环荷载作用下饱和软粘土残余应变的变化 情况，详细讨论影响残余应变变化的主要因素，提出计算模型，并确定模型参数。 ( 4 ) 在1 w a a 模型的基础上，综合利用前人的研究成果并结合本文的实际研 究，从而建立考虑土体应变软化和应变累积的修正模型。 ( 5 ) 利用所建立的模型考虑初始静偏应力的影响，采用有限差分法编制程 序对饱和软粘土层进行地震反应分析，以得到场地的加速度( 速度) 时程及反应 谱，并将计算结果与已有方法的结果进行对比分析，得出一些有益的结论。 浙江大学硕士学位论文各向异性固结饱和软粘土动力特性研究 2 1 引言 第二章饱和软粘土特性的试验研究 以往关于地震荷载的研究多集中于砂土液化，相对于砂土而言，粘土对地震 的反应更为稳定然而1 9 6 4 年的日本n i i g a t e 地震、1 9 7 6 年的唐山大地震、1 9 8 5 年墨西哥大地震和1 9 9 5 年神户阪神大地震都由于下部粘土层的破坏而导致上部 建筑的毁坏。我国是一个地震多发的国家，且在沿海地区及部分内陆城市又广泛 分布着深厚软粘土层，近年来在这些地区兴建了大量的高层建筑、高速公路、高 速铁路、机场跑道和码头等建、构筑物，这些设施建成之后可能会受到地震荷载 作用。为了保证这些建、构筑物的安全和稳定，研究其下伏的饱和软粘土在循环 荷载作用下的动应变和动强度变化规律就显得十分重要。试验方案设计时，相对 粘土的渗透性而言，地震荷载或暴风期波浪荷载作用时的粘士可认为是不排水。 由上章可知，国内外学者对饱和软粘土在循环荷载作用下的动力特性已经做 了许多研究。这些研究结果重点分析了动应力大小、循环次数、超固结比及频率 等对软粘土动力特性的影响。而在实际工程中的边坡、斜坡以及档土结构土体都 存在一个初始静偏应力的作用，但是，以往的研究均未考虑初始静偏应力引起的 各向异性固结对土体循环特性的影响，尚待进一步研究。除此之外，振动频率对 软粘土的动力特性影响尚无定论，且较高频率的影响研究较少，有待进一步研究。 基于以上所述，本章将采用不同初始静偏应力、循环应力比、频率以及超固 结比等的组合，对杭州地区典型饱和软粘土进行一系列的不排水应力控制循环三 轴试验。从而确定出影响本地区饱和软粘土循环特性的主要因素，为后面建立模 型提供可靠的依据。 2 2 试验方案 2 2 1 试验仪器 本试验仪器设备主要为g d s1 0 h z 2 0 k n 双向振动三轴系统，它是由英国 g d s 公司研制生产的高精度三轴仪，利用高速直流伺服马达施加动荷载( 轴向 浙江大学硕士学位论文 第二章饱和软粘土特性的试验研究 和径向) ，根据电子荷重传感器和位移传感器的反馈对荷载和变形的大小进行计 算机控制，其基本功能包括：( 1 ) 可在1 0 h z 范围内同时迸行轴压和围压的循环 加载( 双向独立控制，并可以自定义波形，力控制式) ；( 2 ) 可在1 0 h z 范围内 对试样施加循环的轴向变形( 应变控制式) ；( 3 ) 可模拟复杂的静、动应力路径； ( 4 ) 可迸行常规的三轴试验，包括拉伸和压缩试验，应力控制和应变控制；( 5 ) 可进行硒固结和膨胀试验。图2 - 1 是双向振动仪的整体构成图，该仪器包括： 制动单元，三轴压力室和平衡器，围压控制器，反压控制器，信号控制器，高速 数据采集和控制卡( h s d a c 卡) 。其中铝l 动单元是最主要的组成部分，见图2 - 2 。 它内有轴向制动器，上接三轴压力室底座。该底座内包含所有通向压力室的水力 接头和孔压、围压传感器。土样安装在三轴压力室内。围压控制器见图2 3 ，围 压控制器的腔体容积为2 0 0 , 0 0 0 m m 3 ，顶部有管道连接三轴压力室，通过活塞运 动实现加压，最大压力可达3 m p a 。围压控制器与三轴压力室和发动机之间形成 循环系统，可以在实验过程中实现自动补偿，从而实现连续工作。反压控制器见 图2 - 4 ，其最大容积为2 0 0 ，0 0 0n 1 m 3 ，最大压力可达2 m p a ，它与三轴压力室的上 下排水阀门相连，既可以施加反压又可以作为实验装置的排水通道，可以通过固 结过程中反压控制器体积的变化计算土样体积变化。信号控制器包括模拟和数字 信号控制器，模拟信号控制器包括一个八通道板( 图2 - 5 ) ，它控制传感器并设定 传感器的参数，不同颜色的通道控制不同传感器。数字信号控制器包括一个八通 道控制板，负责处理从h s d a c 卡传送到各控制器的数字信号。 图2 - 1g d s 双向振动仪整体构成 - “ 浙江大学硕士学位论文 各向异性固结饱和软牯土动力特性研究 图2 - 2g d s 双向振动仪的制动单元和三轴压力室 圈2 - 3 围压控制器 一1 2 浙江大学硕士学位论文第二章饱和软粘土特性的试验研究 2 2 2 试样准备 圈2 - 4 反压控制器 图2 - 5 模拟信号控制器的八通道板 本试验中采用的土样为原状杭州软粘土，主要物理参数见表2 - 1 。通过压缩 试验可以确定土样的先期固结压力约为6 0 k p a 。 表2 - 1 试验中的软粘士物理力学指标 浙江大学硕士学位论文各向异性固结饱和软粘土动力特性研究 2 2 3 试验内容 动力试验中循环应力比、静偏压比、超固结比和频率的大小见表2 - 2 。其中， 循环应力比的定义如下： l2 詈2 是 静偏压比定义如下： k = 罩 吒 ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) 其中：f c 为循环应力比，k 为静偏压比，吼为轴向循环动应力，c r i 为初始 静偏应力，以为有效固结应力，c 。为土体不排水强度，本文中c 。取为3 0 2 k p a 。 表：2 - 2 单向激振不排水循环三轴试验参数 振动频率 土样编号循环应力比静偏压比超固结比 f l h z t 1o 3 30l1 t 2o 4 20ll 1 弓o 5 0oli t 40 5 8oi1 t 50 6 70 l 1 t 6o 7 5oll t - 7o 8 30l1 t 80 9 9 o 11 1 - 90 4 2o 3 311 t - 1 0o 4 2 0 6 71l b 1 l0 4 21 0 0l1 t - 1 2 o 5 80 3 3 ll t 1 3o 5 80 6 7ll t - 1 40 5 81 0 0il t _ 1 5o 8 3o 3 31l t - 1 6o 8 30 6 71l t - 1 70 8 31 0 0l1 t 1 8o 4 2014 t - 1 90 4 20l8 t 2 0o 5 8ol0 0 1 t - 2 lo 5 8 o 10 1 t 2 2o 5 8012 浙江大学硕士学位论文 第二章饱和软粘土特性的试验研究 t _ 2 3 0 5 8ol4 t - 2 4 o 5 8o18 t - 2 50 8 301o 0 l t 2 6o 8 3 0l8 t - 2 7o 5 8021 t 2 8 o 5 804l t 2 9o 5 808 1 t - 3 0o 8 3 o21 t - 3 10 8 304 1 t - 3 2o 8 308l t - 3 30 9 9o 21 t - 3 40 9 904l t - 3 50 9 9 08l 2 2 4 试验步骤 1 准备工作：包括试样的制备( 试样高8 0 m m ，直径在3 8 3 9 m m 之间) ， 试验仪器的排气等。 2 装样：步骤及注意事项同土工试验规范，向压力腔内充油及试验参数 清零等工作参照( g d s 双向振动仪使用手册。 3 围压固结；如果考虑初始静偏应力，先将士样与仪器拉力帽接合紧密， 然后以l k p a m i n 的速率施加轴向应力，大小等于初始静偏应力，同时根据土 工试验规范施加2 9 0 k p a 的反压，并按照有效固结应力施加围压，固结时间为 2 4 小时。试验过程中排水阔始终打开。 4 动力试验：待固结完成后，如若无初始静偏应力，将土样与仪器拉力帽 接合紧密，关闭排水阀门，立刻施加对称的正弦循环荷载，加载参数见表，加荷 方式为力控制式。记录孔压、应交、动荷载等数据，动力试验过程中排水阀门始 终关闭。待土样严重破坏时停止加载。对于超固结土样，回弹有效应力均为 6 0 k p a ，先期最大应力由超固结比确定，排水回弹时间为3 0 分钟。 5 卸载、拆样：将所有荷载卸去，拆除土样。 需要说明的是采用g d s 双向动三轴仪进行应力控制式的循环荷载试验，每 一次试验均需要输入参数s t i f f n e s se s t i m a t e ，如图2 - 6 ( a ) 所示。s t i f f n e s se s t i m a t e 的准确与否对应试验结果有较大的影响。s t i f f n e s se s t i m a t e 值如果过小，仪器发 生自振，试验加载波形出现“毛刺”，偏应力发生突变，如图2 - 6 ( b ) 、( c ) 所示。 浙江大学硕士学位论文各向异性固结饱和软枯土动力特性研究 如果s t i f f n e s se s t i m a t e 值过大，实际所施加的动应力将小于试验设计值。s t i f f n e s s e s t i m a t e 值的大小与围压、加荷速率以及传感器型号有关。对于本文试验s t i f f n e s s e s t i m a t e 值在2 o 左右。 ( 曩) 循环应力参数输入( ”正常波形 c ) 发生自振时荷载波形( d ) 发生自振时的偏应力 图2 - 6 参数s t i f f n e s se s t i m a t e 对试验结果的影响 2 3 试验结果及分析 循环应力加载如图2 7 及图2 8 所示。图2 7 是施加无初始静偏应力循环荷 载时( 循环荷载幅值吼) ，理论动荷载曲线和土样4 5 0 平面上正应力和剪应力曲 线。竖向动应力和4 5 。平面上正应力均为以固结压力为基准变化的循环荷载，4 5 0 平面上剪应力是以0 k p a 为基准变化的循环荷载。如果试验中施加的是初始静偏 应力为吒的循环荷载，则荷载曲线发生相应的改变，如图2 8 。与无初始静偏应 力的情况相比，4 5 。平面上的剪应力曲线为有初始静偏应力吒，2 的正弦循环剪应 力，土体受到的最大剪应力增大了矾2 。图2 7 和图2 8 只是理论的土样荷载曲 线和受力状态，试验中实际荷载曲线与理论曲线有一定差别。 浙江大学硕士学位论文第二章饱和软粘土特性的试验研究 。矿 吒 啦 一h 月 i。4 5 0 早蕊正应力a 台 一呻 氏a 妗护船伽e ，s l 守时码：4 伊5 。磊嚣；q 哥 燕隧一 叩险金趟，。 匿2 - 8 有初始静偏应力的单向激振试验循环荷载曲线 2 3 i 循环应力比的影响 图2 - 9 为无初始静偏应力时，不同循环应力作用下土样的动应变毛与循环次 数关系曲线。从图中可以看出，随着循环次数的增加，动应变逐渐增加。对 应于相同的循环次数，随着循环应力比的增加，动应变逐渐增大。该图也表明： 毛随的变化模式与循环应力比的大小有关。当循环应力比较小时( f c o 5 8 ) ，即使在循环初期，土样的应变 随循环次数的增加迅速增加，在较小的循环次数下即发生破坏。这主要是是因为， 循环荷载作用