（机械制造及其自动化专业论文）复杂曲面数控加工中通用后置处理器系统研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西南科技大学或其 它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 一酗，獗 渺彦乡 关于论文使用和授权的说明 本人完全了解西南科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文的复印件，允许该论文被查阅和借阅；学校可以公布该论 文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：修，豫。 ：劢f 0 1 加多 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 由于制造工业发展的需要，越来越多的具有自由曲面形状外形的复杂零件被要 求设计制造。数控技术是加工这类工件的有效手段之一。本文针对数控技术中有关 通用后置处理器系统设计时所面临的几项问题开展研究，研究结果如下： ( 1 ) 机床运动变换方面，建立了适用于串联数控机床的通用机床运动变换模型， 在此基础上，针对三类五轴数控机床，建立了相应的运动变换模型，并进行了模型 求解和对求解结果修正的工作，比较全面地实现了通用后置处理器机床运动变换功 能。 ( 2 ) 非线性误差方面，从理论上分析了非线性误差产生的原理，建立了非线性 误差的评判流程，给出了非线性误差的超差处理手段，并比较了现今常用的超差处 理方法和本文所述方法，最后得出本文所述方法更适合超差处理的结论。 ( 3 ) 刀位文件读取和n c 代码文件生成方面，分别分析了刀位文件和n c 代码文 件格式的国际标准，利用数据库存储该标准，后置处理器访问数据库的方法，实现 了刀位文件的读取和n c 代码文件生成的功能。 最后，本文利用v c + + 、m a l t a b 软件，开发了一小型的通用后置处理器系统，仿 真加工证明本文所开发的系统能够生成正确的n c 代码文件。 关键词：通用后置处理器机床运动变换非线性误差刀位文件和n c 代码文件 一 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t t h a n k st ot h ed e v e l o p m e n to fi n d u s t r y , m o r ea n dm o r ec o m p l e xc o m p o e n t s 、析t 1 1 f r e es u r f a c ea r en e e d e d t h en u m e r i c a lc o n t r o lt e c h n o l o g yi so n eo ft h ee f f e d t i v e l y m e t h o r d st op r o c e s st h i sk i n do fp a r t s t h ep a p e rb e g a nar e s e a r c ho nd e s i g n i n gs y s t e m f o rau n i v e r s a lp o s t p r o c e s s o rw h i c hb e l o n g st ot h en u m e r i c a lc o n t r o lt e c h n o l o g y i n s p e c i f i c ，t h ep a p e rs o l v e st h ef o l l o w i n gp r o b l e m s ： ( 1 ) t h ea s p e c t so fm o t i o nt r a n s f o r m ：ag e n e r a lk i n e m a t i c sm o d a lf o ra l lk i n d so f s e r i a lc n cm a c h i n ei se s t a b l i s h e d ，o nt h i sb a s i s ，t h ep a p e rb u i l d st h em o d e l sw h i c ha r e s u i t a b lf o ra l lt y p e so ff i v e a x e sc n cm a c h i n e a tt h es a m et i m e ，i tp r o v i d e st h em e t h o r d s t os o l v et h em o d l e sa n dr e v i s et h eo b t m n e dr e s u l t s a tl a s t ，t h eg e n e r a lp o s t p r o c e s s o r s f u n c t i o no fm o t i o nt r a n s f o t i ni sa c h i e v e d ( 2 ) t h ea s p e c t so fn o n l i n e re r r o r s ：a f t e ra n a l y z i n gt h ep r i n c i p l eo fn o n l i n e re r r o r s t h e o r e t i c a l l y , ap r o c e s sw h i c he s t i m a t e se r r o r sa n d t h em e a n st od e a lw i t ht h ee r r o r sw h i c h c a n n tb ea c c e p t e da r ep r o v i d e di nt h i sp a p e e m o r e o v e r ，t h em e a n sr a i s e db yt h i sp a r ea r e c o m p a r e dw i t h t h ep r e v i o u so n e s ，t h eo u t c o m e si n d i c a t et h a tt h ef o r m e ra r eb e t t e r ( 3 ) t h ea s p e c t so fr e a d i n gc ld a t aa n dg e n e r a t i n gn cd a t a ：t h ef o r m so fc l d a t a a n dn cd a t aa r ea n a l g z e da c c o r d i n gt ot h ei n t e m a t i o n a ls t a n d a r d s ，t h e n ，t h ew a y st oa c c e s s t h ed a t a b a s ew h i c hs t o r e st h es t a n d a r d sa r eu t i l i z e dt or e a l i z et h ef u n c t i o no fr e a d i n gc l d a t aa n dg e n e r a t i n gn cd a t a ，a n di ti sw o r k i n g t h t o u g ht h et h e o r y , t h ep a p e rd e v e l o p sa s m a l ls y s t e mf o rg e n e r a lp o s t - p r e c e s s o rb y t h ev c + + a n dm a t l a bk i t s t h er e s u l t so fs i m u l a t i o np r o v et h a tt h es y s t e mc a nc r e a t e c o r r e c tn cd a t a k e yw o r d s ：g e n e r a lp o s t p r o c e s s o r ；t h em o t i o nt r a n s f o r m ；n o n l i n e re r r o r - s ；c l d a t aa n dn cd a t a 2 3 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 v 页 3 3 3 双刀具摆动机床运动变换模型求解及检验3 5 3 4机床运动变换模型求解结果的修正处理3 7 3 4 1 旋转轴角度的优化选择3 7 3 4 2 奇异解的处理4 4 4 非线性误差校核及处理5 0 4 1非线性误差的理论分析5 0 4 2非线性误差的超差处理5 5 4 3四元数分割与线性分割的比较5 9 5 通用后置处理器系统设计6 3 5 1刀位文件读取功能的实现6 3 5 2n c 代码文件生成功能的实现6 7 5 3通用后置处理器系统开发7 0 5 3 1 软件开发环境7 0 5 3 2 通用后置处理器的组成结构7 0 5 4软件使用实例7 4 结论7 6 致谢7 8 参考文献7 9 攻读硕士学位期间发表的学术论文及研究成果一8 3 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 页 1 绪论 1 1课题来源及意义 1 1 1课题来源 本课题来源于四川i 省教育厅支持项目“数控加工中通用后置处理器系统 研究 ( 课题编号一0 8 z a l l 7 ) 。 1 1 2 课题的提出及意义 雕塑曲面曲率变化大、构造复杂，使用普通机床已不能高质量完成加工 任务，或根本不能对其加工。数控机床逐渐成为叶轮、叶片、精密仪器设备 和模具等具有复杂曲面特征零件加工的必要手段。数控技术及数控机床的诞 生为机械制造业领域开创了一个全新的时代。数控机床的加工能力能够充分 体现一个国家的制造能力强弱、制造水平高低和科学技术发展水平，而数 控机床的加工能力又部分取决于数控程序自动编制能力。 数控程序自动编制过程主要包括三部分内容：首先通过正向或逆向手段 在三维软件中对零件进行造型设计，有限元分析等工作；工件造型完毕，然 后根据加工工艺信息生成加工该工件的刀具路径，并获得一个包含该刀具路 径信息、加工工艺信息的刀位文件，以上两步常被称为前置处理。最后，将 前置处理阶段生成的刀位文件中刀具轨迹数据信息、工艺数据信息进行机床 运动变换、代码转换，转化为数控机床各个运动幅的运动量，或则数控机床 的特殊功能，同时输出一个包含转化后信息的数控加工代码文件。与前置处 理相对应，这一部分内容被称为后置处理，能够执行后置处理的系统称为后 置处理器。由数控程序自动编制过程可看出，后置处理是数控编程技术的关 键技术之一，是数控编程系统与零件最终加工之问的重要连接心，。后置处理 直接影响自动编程系统的使用效果和零件的加工质量、效率以及机床加工过 程中的安全性。后置处理器代码转换能力的强弱直接关系到数控机床加工能 力的强弱。 后置处理器有通用后置处理器和专用后置处理器之分。在前置处理阶段， 为了能够生成适应各种机床结构的刀位文件，常在工件坐标系下，以工件不 动，刀具运动的原理产生刀具轨迹，再按照所使用的机床结构特性和数控系 统特性生成数控加工代码文件。又由于数控机床种类繁多，结构各异，数控 系统规格不同，指令格式不统一，为了适应多种数控程序格式输出要求，人 西南科技大学硕士研究生学位论文第2 页 们又定制开发针对待定数控机床和数控系统的专用后置处理器担”。但是，这 种后置处理方式需要编制数量众多不同的专用后置处理程序，开发工作量大， 严重阻碍数控技术的推广应用。 而目前市场上流行的c a d c a m 软件，如u g 、c a t i a 等，自带的后置处理 器，主要适应于三轴及三轴以下数控机床加工代码文件的产生，对于五轴联 动数控机床只提供了几种固定结构机床的后置处理。如要添加机床结构，则 必须对其进行二次开发，然而大部分后置处理器使用厂家并不具备二次开发 的能力。同时，这些后置处理器都不具备或没有开放五轴联动加工非线性误 差校核和非线性误差控制功能，一定程度上影响了我国多轴数控机床的使用 效果。而且，上述各种后置处理器，都只能处理本c a d c a m 系统产生的刀位 文件，对于其他辅助制造系统产生的刀位文件就不能够处理，因此，这类后 置处理器都只是狭义上的通用后置处理器。以上种种问题皆是实际生产加工 中亟待解决的关键问题，通用后置处理器在数控加工编程中起着举足轻重的 作用，开发一个能读取不同格式的刀位文件，能依据不同结构数控机床进行 机床运动变换，能根据指定数控系统输出加工代码文件的通用后置处理器， 对于增强我国高档数控机床加工能力，具有十分重要的现实意义1 。 1 2 国内外后置处理器研究现状及面临的问题 1 2 1 国外后置处理器研究现状 国外对后置处理技术研究十分重视，各个c a d c a m 软件厂家都丌发了 各自的后置处理系统。如u g i i 的u g p o s t 、p r o e n g i n e e r 的p r o n c p o s t 、 m a s t e r c a m 系统的p s t 等。一部分软件厂家采用了捆绑式专业后置处理系统， 如s u r f c a m 采用了s p o s t ，p r o e n g i n e e r 采用了i n t e r c i m 公司的 g p o s t ，c i m a t r o n 系统采用了i m s p o s t ，c a t i a 除采用了i m s p o s t 外，还利用了 德国的c n e 软件。此外还有独立的后置处理系统，如加拿大i c a mt e c h n o l 0 2 9 y c o r p o r a ti o n 公司的c a m p o s t ，美国s o f t w a r e m a g ic ，i n c 公司的 i n t e l1i p o s t ，c a d c a mr e s o u r c e s i n s 的n cp o s tp l u s 等等。 纵观国外各种类型后置处理器，其后置处理能力较强，适应于多种结构 数控机床数据变换的需要，也能输出多种数控系统格式要求的数控加工代码 文件，其灵活性都比较高。但是，无论是u g 的u g p o s t ，还是p r o e n g i n e e r 的p r o n cp o s t 等，它们都只能读取单一格式的刀位文件。在机床运动变换 方面，能处理大部分常规结构机床，但对于特殊类型机床，如文献 1 2 提到 西南科技大学硕士研究生学位论文第3 页 的特殊b c 双转台机床，机床采用4 5 度斜面实现工作台的立卧转换，b 轴旋 转所绕矢量为( 0 ，一0 7 5 8 ，0 7 5 8 ) ，却不能处理，或必须要对其二次开发。 国外独立的后置处理系统，如i m s p o s t 、c a m p o s t ，在读取刀位文件，机床运 动变换方面具有更加强大的功能，但是这类软件价格昂贵，且对于一些高精 尖功能，如高速加工功能，则为对华禁运技术，所以，开发具有自主知识产 权的后置处理器才是提高我国数控加工能力的主要途径。 1 2 2国内后置处理器研究现状 理论研究方面，广西大学丘立庆着重研究了双转台类五坐标数控机床运 动变换方法、刀位文件读取方法、系统设计等内容。西南交通大学段春晖对 双转台、双刀具、转台刀具共三类十二种五坐标数控机床分别建立了机床运 动变换模型、提出了使用编译手段对刀位文件语句进行纠错和提取数据。华 中科技大学陈涛论述了数控机床的机构运动求解方法，并利用此方法建立了 齐重七轴五联动机床运动变换模型，同时给出了非线性误差的估算和处理方 法，等等。另外，我国也推出了一些成熟的后置处理器软件，比如南京航空 航天大学的超人c a d c a m 系统和华中科技大学的h u s t c a d m 系统。虽然两者的 后置处理系统都具有较好的可靠性和通用性，但却没能走向商品化。目前， c a x a m e ( 制造工程师) 是我国使用最广泛的国产c a d c a m 系统，其后置处理器 模块解决了数控机床中常见的后置处理问题，但也有较大的局限性，只适应 于一般的铣削加工1 3 4 1 。通过国内后置处理器研究现状可发现，由于没有前端 强大的c a d 软件支持，我国后置处理器功能比较单一、发展缓慢。 1 2 3后置处理器面临的主要问题 ( 1 ) 机床运动变换方面 机床运动变换求解即是根据刀位文件提供的工件坐标系下刀位点位置矢 量和刀轴矢量信息，将其换算为指定数控机床各个运动副的运动量。如1 2 1 节所述，对一些特殊结构的数控机床，当前成熟的国外后置处理软件还不能 直接进行机床运动变换。理论研究方面，国内外目前普遍采用的运动变换方 法是针对五轴联动数控机床的基于分类机床的后置处理，即将五坐标机床分 为三大类：双转台型、双刀具型，和刀具转台，然后再分门别类按照图形学 方法，或则机构运动学方法进行换算旧引 盯阳，。虽然这种方法能够解决机床运 动变换问题，但其缺陷也显而易见，就是一旦原机床在使用过程中结构发生 改变，或则生产厂家购入一台新结构机床，就得重新对其建立变换模型，并 西南科技大学硕 嵌入到后置处理系统中，而大部分生 进行后置处理器系统设计。另一种运 型。文献 1 3 1 4 提出针对所有类型数控机床，采用统一的机床运动学模型 建立求解方程，该方法对任意一种类型的串联数控机床都有效，文献 1 5 也 根据该方法对一复杂结构数控机床建立了换算模型。但是，如何利用该方法 建立适合现今常用五坐标机床的通用运动变换模型，如何将该模型在后置处 理器中实现，及实现后的使用效果和后续改进，还没有看到相关研究内容的 文献报道。 ( 2 ) 非线性误差检验及处理 前置处理阶段生成刀具轨迹时，复杂曲面常被分割为无数微小直线段， 离散步长的确定为保证弓高误差在允许的公差范围内n “，理想状态下，刀具 运行轨迹便为各微小直线段，加工出的工件也应该满足误差要求。但是，当 四坐标或五坐标数控机床按此刀位数据运行时，由于旋转运动的影响，刀具 的合成运动并不是离散而成的微小直线段，而是一条空间曲线，由此而产生 的误差被称为非线性误差，因此实际加工出的工件误差经常远大于许用误差 值。产生非线性误差的根本原因，是由于整个机床是一个点位控制系统而非 轨迹控制系统，这是目前所有数控机床控制系统都面临的一个问题引。目前 现有的商用软件无法在生成刀轨时计算非线性误差，并且也不能对数控加工 程序进行非线性误差校核和处理。文献 1 9 、 2 4 详细分析了非线性产生原 理，叙述了影响非线性误差的机床结构因数。文献 2 5 在综合机床结构，工 件表面信息的基础上，提出了严格意义上的非线性误差计算方法，等等。由 于非线性误差与机床结构有关3 。，所以在通用化的前置处理阶段，难以对其 处理。又由于该误差还与待加工表面信息，刀具与工件接触信息有关，而 刀位文件并不包含此类信息，所以，以刀位文件作为唯一输入信息源的后置 处理，也不能精确处理非线性误差。如何在后置处理中对非线性误差进行较 精确地估算，同时对超差程序段进行更好的处理，还需要进一步深入研究。 ( 3 ) 刀位文件的读取和n c 代码文件的生成 通用后置处理器的通用性，不仅体现在能针对大多数结构的机床进行机 床运动变换，还体现在能读取多种三维软件产生的刀位文件，能生成满足大 多数数控系统格式要求的数控加工代码文件。对于这方面内容的研究还鲜有 文献报道。 西南科技大学硕士研究生学位论文第5 页 1 3 后置处理器发展趋势及本文主要研究内容 1 3 1 后置处理器的发展趋势 通用化、校核及处理非线性误差，面向高速加工是当今后置处理器的发 展趋势阳，。 1 3 2 本文主要研究内容 针对后置处理器发展方向及当前面临的主要问题，本文研究内容安排如 下： ( 1 ) 分析机床运动变换图形学方法和机构运动学方法。着重研究利用机构 运动学、多体系系统理论建立通用机床运动变换模型。在此基础上针对现今 常用五轴联动数控机床，研究其建模过程和建模所需信息，求解方法，对求 解结果的修正手段。同时，利用虚拟加工工具，对所建模型进行加工验证。 ( 2 ) 研究非线性误差产生机理，建立简化的非线性误差模型，依据该模型 分析非线性误差性质。研究判定非线性误差的超差依据，比对各种非线性误 差的超差处理方法，分析各种方法在处理超差问题时的性能。 ( 3 ) 分析刀位文件语句格式的国际标准，比对多种三维软件其刀位文件格 式的相同点和不同点，研究利用数据库保存刀位文件语句格式，后置处理器 访问该数据库并生成高度概括刀位信息的中性文件的可行性。分析多种数控 系统要求的代码文件格式，在归纳总结加工代码文件格式信息的基础上，实 现后置处理器生成满足不同数控系统格式要求的代码文件的功能。 ( 4 ) 系统的整体设计部分，研究在各个功能模块中如何实现相互信息共 享，如何合理安排各个功能模块的功能及相互协作，最终完成整个后置处理 器系统开发工作。 西南科技大学硕士研究生学位论文第6 页 2建立机床运动变换模型的理论依据 在实际生产中，存在着大量多体系统对象，比如机械操作手，机器人等。 多体系统是一般机械系统最为全面的完整抽象、高度概括和有效描述，是分 析和研究机械系统最优模型形式。任何机械系统都可以通过抽象，提炼成多 体系，机床就是一种典型的多体系统机械制造装备。在此，我们借助多体系 统描述复杂机械系统的思想，介绍建立通用机床运动变换模型的理论依据。 2 1多体系统拓扑结构及典型几何体描述 与基于图论方法相比，低序体阵列描述多体系统拓扑结构更为简洁方便。 本文以开环多体系统为例，阐述其低序体阵列构建方法。假如有一多体系系 统如图2 - 1 所示，图中每一个编号j ( 1 ，2 ，3 ，) 代表多体系统中的一个体 b i ，利用低序体阵列对其进行描述，则有以下公式成立： p ( ，) = f ( 2 一1 ) 式中，l 为低序体算子，表示体b i 的n 阶低序体的序号为i ，即，体b ，为体b ， 的n 阶低序体，当n = l 时，b ，称为b ，的相邻低序体。另外，公式还满足： d ) = ( r _ 1 0 ) ) ( 2 2 ) p ( ，) = _ ， ( 2 3 ) l ( 0 ) = 0 ( 2 - 4 ) 利用低序体阵列对多体系统进行描述，得到整个多体系统的低序体阵列n ”， 如表2 1 所示。 图2 1多体系统结构图 f i g 2 1m u i t i b o d ys y s t e m ss t r u c t u r e 西南科技大学硕士研究生学位论文第7 页 表2 - 1多体系统低序体阵列 t a b 2 1t h earr yo fm ui tib o d ys y s t e m j 12345 678 r u ) 12345 678 l 1 0 ) 0 1134 565 f o ) 00 013454 l 3 0 ) 0 0001343 o ) 0 0000131 设口，为b ，的相邻低序体，如图2 2 所示，建立广义坐标系0 一舻，以及 与体b b ，分别固定连接的坐标系0 i x i y ，z ，、d ，一x j y f z f 。则点d ，相对于点 d ，的位移量可代表体b ，相对于体b ，的平移运动量。右旋正交基x j y ，z 一目对于 右旋正交基x ，) ，z ，的姿态及变换可代表体b ，相对于体b ，的旋转运动量，由此 可知，坐标系0 ，一x ，y ，z ，相对于坐标系d ，一x , y ，z ，的位置和姿态代表了体b ，相 对于体b 的位置和姿态，因此，可将对体之间的运动变换研究转化为对坐标 系之间的运动变换研究n “。 o - x y z x 图2 - 2 体b j 与体e f i g 2 - 2 b o d y b j a n db o d yb 。 2 2 坐标系矩阵变换原理 2 2 1旋转运动变换矩阵 如图所示的两个坐标系，q x j y ，z ，和q x , y ，z ，初始状态时，两坐标 西南科技大学硕士研究生学位论文第8 页 系完全重合。 三砭吣鏖 o j x i a ) 初始状态两坐标系位置关系b ) 运动后两坐标系位置关系 图2 - 3 坐标系q x j y z j 与o i x i y f z f f i g 2 - 3 c o o r d i n a t es y s t e m o j x j y j z j a n d o l x i y t z i 在坐标系中，有一矢量，( 朋门) ，当坐标系o j 一_ c y z 以厂( f 聊，z ) 为 轴，逆时针旋转0 角度后，两坐标系的位置关系如图2 - 3 中b ) 图所示。那么， 从坐标系o j x j y z 变换到坐标系0 ，一x ，y ，z ，的旋转运动变换矩阵为： 瓦( r ，臼) = a + b c o s ( 0 ) + c s i n ( 0 ) = 彳瞄； 口= ，2 + ( 1 一，2 ) c o s p ) c = 胛，( 1 一c o s ( 秒”+ 聊s i n ( 0 ) p = 朋2 + ( 1 一朋2 , c o s ( 0 ) g = 胛，( 1 一c o s ( o ) ) 一，咒s i n ( 0 ) 尼= 刀2 + ( 1 _ n 2 ) c o s p ) 2 2 2 平移运动变换矩阵 ab de g h 00 c0 f 0 七0 01 c = ( 2 - 5 ) 0一玎m0 n0一，o 一聊，00 0000 b = ，m ( 1 一c o s ( o ) ) 一胛s i n ( 0 ) d = ，m ( 1 - c o s p ) ) + ，2 s i n ( 0 ) = m ，z ( 1 一c o s ( o ) ) 一，s i n ( 0 ) h = m 门( 1 一c o s ( o ) ) + 1 s i n ( 0 ) 明彻膏)锄脚彳。嗍形懒d 粕m o ： m 胛 ，o“0 一 一 一 一一 良 西南科技大学硕士研究生学位论文第9 页 a ) 初始状态两坐标系位置关系 b ) 运动后两坐标系位置关系 图2 4 坐标系q x j y z 与d f x i y f z f fi g - 2 4 c o r d i n a t es y s t e m o j x j y j z j a n d o i x i y i z i 如图所示的两个坐标系o j x j y ，z j 、q x ，y ，z ，初始状态时，两坐标系 吉y 1 5 全重合。在坐标系中，有一矢量，( f 聊刀) 。当坐标系o j x y j z 以 r qm 刀) 为轴，平移运动距离s 后，两坐标系位置关系如图2 - 4 中b ) 图所 示。那么，从坐标系q x j y j z ，变换到坐标系o i x ，y ，z i 的平移运动变换矩阵 如( 2 - 6 ) 式所示。 ( r ，s ) = 1 0 0，s 010m s 0 01刀s 0 0 01 ( 2 - 6 ) 2 2 3 综合运动变换矩阵 假如坐标系o j x ，y ，乙相对于坐标系o i x ，y ，z ，既沿矢量r ( m 门) 平动， 又绕其逆时针旋转，那么从坐标系o j x j y z ，变换到坐标系q x ，y ，z ，的综合 运动变换矩阵为： ( 厂，0 ，s ) = = abc ，s defm s g hk门s 0001 ( 2 - 7 ) 公式成立的条件依然是在初始状态时两个坐标系完全重合。但是，通常 情况下，初始状态时坐标系d ，一x i y ，z ，与坐标系o x ，) ，z ，并不一定重合，而i 是相隔一定距离。设坐标系0 ，一x ，y ，z ，的原点d ，在坐标系o x ，z i 中的位置jy i 分量为p ( xyz ) ，三个坐标轴依然相互平行，p ( xyz ) 的矩阵形式如( 2 - 8 ) 式所示，则此时再经过平移运动和旋转运动后，坐标系0 ，一x ) ，z ，变换到坐 标系o i x ，y ，z 。的变换矩阵为( 2 9 ) 式的表达式。 柙 o 矗 h 趁 西南科技大学硕士研究生学位论文第10 页 砀= lo o1 00 o o 0 x 0 y 1z 01 瓦( r ，p ，0 ，s ) = 耳，砭。= ab c，s + x defm s + y g hkn s + z 000 l ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 2 。3 运动变换方程 设空间中有一矢量厂，矢量端点为p 。厂、p 在坐标系o j x j y z 、 d f 一一y 。z ，中的矢量分量和位置分量分别为，( f ，聊，门，0 ) 、 p jb y z j1 ) ， l ( 7 ，朋，o ) 、p ，g ，y ，z ，1 ) ，如图2 - 5 所示。 x i 4 图2 - 5 矢量厂、端点p o f i g 2 - 5 v e c t o rr 、e n d p o in tp 同时，设坐标系o j x j y ，z ，变换到坐标系q x 。y ，z ，的综合运动变换矩阵 为乃( ，尸，臼，s ) ，则有氅下运动方程等式冀立： ，f _ ( 厂，p ，0 ，s ) 0 ( 2 1 0 ) p 。= 毛( ，p ，0 ，s ) p ， ( 2 一1 1 ) 2 4串联数控机床通用运动变换模型 在实际生产加工中，常常用到串联数控机床。串联数控机床是典型的多 西南科技大学硕士研究生学位论文第11 页 体系统，由床身、运动幅、工作台，刀具等部件组成，每一个组成部件都可 以看做是多体系统中的一个体。机床运动链中，各个运动幅顺序相连，且都 只有一个自由度，即每一个运动幅只能相对于上一级运动幅“机架”做旋转 运动或平移运动。串联数控机床是相对并联数控机床而言的，本文的研究对 象主要针对的是串联数控机床，所以在以后的所有描述中，凡是提到的数控 机床皆指串联数控机床。 数控机床种类繁多，按照联动轴数分类可划分为三轴联动、四轴联动和 五轴联动数控机床，按照主轴所处方位不同可划分为卧式机床、立式机床， 等等。在五轴联动数控机床中，按照转动幅的旋转方位和作用位置，还可分 为双转台，双刀具等多种类型，总之，为了满足实际的生产加工需要，人们 设计制造了各种结构的数控机床。虽然数控机床种类繁杂，结构各异，但对 其分析、概括后发现，现今任何一种数控机床的结构都可划分为两条运动链： 床身至工作台运动链和床身至刀具运动链。进一步分析，还可得出，无论是 床身至工作台运动链，还是床身至刀具运动链，它们都是开式运动链。组成 运动链的每一个运动幅活着是移动副，或则是转动副“，并且每一个运动幅 对应数控机床的一个坐标轴。 a ) 机床体系结构b ) 与体固连的坐标系 图2 - 6任意结构数控机床多体系统结构及坐标系 fig 2 - 6 s t r u c t u r ea n dc o o r din a t es y s t e mo fr a n d o mc n cm a c hin e 根据2 1 节的论述，研究多体系统时，各个体间的位置和姿态的变换关 系，与在体上建立的坐标系问的位置和姿态的变换关系相对应。因此，为了 西南科技大学硕士研究生学位论文第12 页 研究串联数控机床运动变化规律，参照多体系统思想，对数控机床的各个部 件建立坐标系。此处给出建立坐标系的基本原则：当机床处于初始状态或则 回零状态时，以组成机床的每一个运动幅的节点为坐标系原点，以平行于机 床坐标系坐标轴的三个方向为新建坐标系的坐标轴，建立运动幅坐标系。同 时，在床身，工件及刀具上也以同样方式建立坐标系。 具体操作方法为：在床身上建立机床坐标系o b x 。y 。z 。，在工件上建立 工件坐标系d 矿一x w y z 矿，在刀具上建立刀具坐标系0 c k y c z c 。在b c ( 床 身至刀具) 运动链上，给每一个运动幅建立运动幅坐标系0 ，一x i y i z ，j = o ，1 ， 2 ，m ，m + l 。m 代表b c 运动链内运动幅总的个数。特殊情况下，当j = o 时，0 ，一x j y ，z ，代表的是床身坐标系吼一x b y b z b ，当j = m + l 时，o j x ：y ，z ，代 表的是刀具坐标系o c x r y r 。同理，在b w ( 床身至工件) 运动链上， 给每一个运动幅建立运动幅坐标系d 。一x ，y ：z 。，i = o ，1 ，2 ，1 1 ，n + l 。n 代表的是b 一运动链内运动幅总的个数，特殊情况，当i = o 时，0 ，一x ，y 。z ，代 表的是床身坐标系d 口一x 占y 启z b ，当i = i + l 时，q x ，y ，z ，代表的是工件坐标系 d 一x w y 矿z 。由坐标系建立过程可知，当机床处于初始状态时，各个坐标 系的坐标轴相互平行。如图2 - 6 所示，为一任意结构数控机床的多体系统结 构示意图，以及坐标系建立情况。 现在，假设刀心点为p ，刀轴矢量为，。p ，r 在机床坐标系吼一x b y b z 占 中的位置分量、矢量分量分别为p 曰b by bz b1 ) 、也聊b ，z bo ) 。在 工件坐标系d 一x y 锄中的位置分量、矢量分量分别为p b y z 1 ) 、 r w m 挖0 ) ，在刀具坐标系q x c y c 乇中的位置分量、矢量分量分别 为p cg cy cz c1 ) 、七( 1 cm c ，z c0 ) ，在第个运动幅坐标系中的位置 分量、矢量分量分别为p 舡fy ，z f1 j 、，u fm f 门f0 j 。 推导串联数控机床运动变换模型时，为不失通用性，先假设机床每个运 动幅都既可以进行旋转运动，也可以进行平移运动，由此推导得出的运动方 程，在实际使用时，只要根据指定机床的结构，将部分运动幅的旋转运动或 则平移运动按情况置零，那么这个运动方程就可以代表该机床的运动特征， 因此，该机床运动变换模型可代表任意组合结构的串联数控机床的运动特性， 具有通用性。 首先观察b c ( 床身至刀具) 运动链。根据2 1 、2 2 节所述原理，设从 刀具坐标系q x c y c 变换到运动副坐标系q x 。y 。z 。的综合运动变换矩 阵为乙r ( 厂，尸，口，s ) ，则刀心点p ，刀轴矢量，在运动副坐标系中的分量 p 。b 。y 。z 。1 ) 、，埘( f 。聊。，2 。0 ) ，与在刀具坐标系中的分量 西南科技大学硕士研究生学位论文第13 页 p c g cy cz c1 ) 、七o cm c 以co ) 有如下等式成立： p ，= 乙c ( 厂，p ，0 ，s ) p c ，胂= 乙c ( ，p ，0 ，s ) r c 由于在多体系统表述中，运动幅m 还是刀具体的相邻低序体， ( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 还等价于以下两式： p 脚2 乃u ) f u ) p ，只幺回p c ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 所以，式 ( 2 - 1 4 ) ，肘2 乃( ( 小，尸，口，s ) r c ( 2 1 5 ) 其中，j = m + l ，代表刀具体。l 为低序体算子，r ，尸，秒，s 分别为2 1 、2 2 节中所述参数。 同样，对于刀心点p ，刀轴矢量，在运动副坐标系瓯一z 。y 。z 。中的分量 p m g 。y 。1 ) 、乏( f 。垅。o ) ，与在运动幅坐标系u m t x m 一，y m - i z r n - 中的分量p 川g 川y 。一。z 州1 ) 、一。( 州聊州咒。一。0 ) 也有如下等式成 寺 p m - l2 乃( ，) 删( ，p ，0 ，s ) p 。 ( 2 1 6 ) r m - l 2 乃( ( ，p ，0 ，s ) ，m ( 2 一1 7 ) 以此类推，并综合以上各式，那么，对于b c ( 床身至刀具) 运动链， 可得刀心点p ，刀轴矢量，在刀具坐标系中的分量p cb cy cz c1 ) 、 七阮m c 刀c0 ) ，与在床身坐标系中的分量p bg 占y bz 占1 ) 、 ( 7 口聊占门b0 ) 的关系式如( 2 1 8 ) 、( 2 1 9 ) 所示。其中，j = m + l ，代表刀 具体。 t = l p b = 兀乙( 艄小，p ，0 ，s ) p c ( 2 1 8 ) ，b = 兀乙( ，纠，p ，臼，s ) ，c ( 2 1 9 ) 在b 一缈( 床身至工件) 。蓬勃链中，亦有类似公式成立，即，刀心点p ， 刀轴矢量；在工件坐标系中的分量p g y z 1 ) 、嘶m ，z o ) ， 与在床身坐标系中的分量p 口g 占y 占z b1 ) 、纯m b门bo ) 满足以下两 式： t = l p b = 兀乃( 彬( ，p ，0 ，s ) p 缈 ( 2 2 0 ) ，b = 兀乙( 。帅膨尸，0 ，s ) ，矿 ( 2 2 1 ) 西南科技大学硕士研究生学位论文第14 页 其中，i = n + l ，代表工件体。综合( 2 1 8 ) 、( 2 1 9 ) 、( 2 2 0 ) 、( 2 2 1 ) 式可得： 兀t l l ( ，帅肛p ，0 ，s ) p 矿= 1i 乃( j ) l t - l ( j ) ( ，p ，0 ，s ) p c ( 2 2 2 ) 忙t ”= l 1 。亏野14 兀t l i ( ，帅肛尸，0 ，s ) r 矽= 兀乙( ，纠小，p ，0 ，s ) f c ( 2 2 3 ) ( 2 2 岔艾( 2 2 3 ) 便为任意结构7 犟谳数控机床通用机床运动变换模型表 达式。从建模过程可知，该表达式针对的对象是任意结构的数控机床，其任 意结构主要指的是数控机床的坐标轴数、坐标轴的连接顺序、方式没有限制， 各个转动副和移动副所绕或沿的轴线方向可为三维空间里的任意方向4 m “。 通常情况下，刀位点、刀轴矢量在刀具坐标系中的各分量，在建立刀具 坐标系时就已确定，为己知条件，此时，如果机床运动特性及运动量也为己 知条件，那么，运用该运动变换模型，可得到刀位点、刀轴矢量在工件坐标 系中的分量。反过来，如果此时刀位点、刀轴矢量在工件坐标系中的分量为 已知条件，且已知机床运动特性，那么运用该运动变换模型求解，可得到机 床各个运动幅的运动量。所谓机床运动特性，既是指机床各个运动轴所沿或 绕的轴矢量分量，以及各个运动副坐标系之间，刀具坐标系、工件坐标系， 床身坐标系与相邻运动副坐标系之间的初始位置关系。根据工件坐标系中刀 具信息，求取机床各个运动幅的运动量，正是后置处理器系统中机床运动变 换需要解决的关键问题。工件坐标系中的刀具信息可由刀位文件提供，机床 运动特性可通过与后置处理器互动的方式，人工输入获得，本文第三章将对 该部分内容作更加详细的论述。 注意观察式( 2 2 3 ) ，矢量，、f c 的分量分别为r w m 甩0 ) 、 r c ( ，m rn r0 ) ，由于第四个元素为零，则与之相乘的四阶矩阵只有前三 行三列参与计算，最后一列因与零相乘而被置零。同时，观察矩阵 t = lt = lt = l 兀z l ! ( ，( f ) ( ，尸，0 ，s ) 、兀乃( ，f t ( ，p ，0 ，s ) ，以矩阵兀乙( ，f 一，( f ) ( r ，p ，0 ，s ) 为例， 其为所有运动幅坐标系间运动变换矩阵的乘积，且由式( 2 - 9 ) 可知，任意两 个相邻运动副之间的运动变换矩阵为： 弓( ，p ，0 ，s ) = = abc，s + x de fm s + y g hk 刀s + z 0 00 1 ( 2 - 2 4 ) 西南科技大学硕士研究生学位论文第15 页 从式( 2 2 4 ) 中矩阵的组成元素可看出，矩阵f i 乙( ，矽一，( f ) ( ，| ，尸，目，s ) 的前 f = n + l 三行三列完全由旋转运动副旋转量的正余弦值，以及运动副所沿或绕的轴矢 量决定，与机床初始位置关系、平移运动量无关。所以，刀轴矢量运动变换 模型表达式只与旋转运动幅有关，式( 2 2 3 ) 可简化为式( 2 2 5 ) 。式( 2 2 5 ) 简化了刀轴矢量运动变换模型表达式，更方便人们针对指定机床建立机床模 型。 t = l_t=lo 兀( 班( r ，臼) r w = 兀( 朋一t o 9 ) r c ( 2 2 5 ) 西南科技大学硕士研究生学位论文第16 页 3五轴数控机床通用运动变换模型的建立 在第二章中，论述了建立适应于任意串联数控机床的通用机床运动变换 模型基本原理，得到了通用运动变换模型表达式。但是，由于该模型囊括了 所有结构类型的串联数控机床，其组成数据过于庞大，求解难度高，时间长， 利用该模型构建的后置处理器系统的运行时间必定会受到很大影响，对工厂 的生产效率极为不利，因此该模型并不