2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程课件9 新人教b版选修1-1_第1页
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2.2.1双曲线及其标准方程（第一课时）,若2a0，则轨迹是线段F1F2的垂直平分线,若2aF1F2，则轨迹是以F1、F2为端点的两射线,若2aF1F2，则轨迹不存在,说明：,平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点，两个焦点的距离|F1F2|叫做双曲线的焦距,双曲线的定义,常数为2a;|F1F2|=2c,想一想,如何求双曲线的方程？,双曲线的标准方程,1.建系.,以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,2.设点,设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0),3.列式,4.化简,|MF1|-|MF2|=2a,此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程,若建系时,焦点在y轴上呢?,双曲线的标准方程,问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？,(二次项系数为正,焦点在相应的轴上),看前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上,F（c，0）,F（c，0）,a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2,ab0，a2=b2+c2,双曲线与椭圆之间的区别与联系,|MF1|MF2|=2a,|MF1|+|MF2|=2a,F（0，c）,
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