2018年高中数学_第二章 变化率与导数 2.3 计算导数课件5 北师大版选修2-2_第1页
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第二章变化率与导数3计算导数,复习：1.平均变化率的概念：,2.导数的定义：,4.求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:,3.函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率.,5.求切线方程的步骤：,如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时对于每一个x(a,b)，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数。称这个函数为函数y=f(x)在开区间内的导函数，简称导数，也可记作，即,新课讲授导函数,求函数的导数的方法是:,说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数.,例1：已知函数y=(1)求y(2)求函数y=在x=2处的导数,解：函数改变量,算比值,取极限,所以,例1：已知函y=(1)求y(2)求函数y=在x=2处的导数,请同学们求下列函数的导数:,表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1,这又说明什么?,1)函数y=f(x)=c的导数.,公式:.,练习1、求函数y=f(x)=c的导数。,解析因为,所以,因为,所以,练习2、求函数y=f(x)=x的导数,因为,所以,练习3、求函数y=f(x)=x2的导数,你能不能求出函数y=f(x)=x3的导数。,思考,y=3x2,你猜测y=xn导数是什么?,y=nxn-1,所以,解析因为,分别将带入f(x)，可得,f(1)=611=5，f(-2)=6（-2）=-13，f(0)=601=-1。,练习4、y=|x|(xR)有没有导函数，试求之。,解:(1)当x0时，y=x,则y=1,(2)当x0时，y=-x,不难求得y=-1,(3)当x=0时，y=0,求其导数如下：,
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