2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.5.1 平行关系的判定课件3 北师大版必修2_第1页
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平行关系的判定,一、知识回顾：,空间中直线与平面有哪几种位置关系呢？,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,有无数个公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,二、引入新课,三、解决问题,平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，则该直线和此平面平行.,直线和平面平行的判定定理：,四、新知讲解,五、随堂练习,正确的个数有(个,例1已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点。,求证：EF/平面BCD,分析：EF在面BCD外，要证明EF面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连接BD立刻就清楚了。,六、典型例题,例1已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点求证：EF/平面BCD,证明：连接BD.,因为E，F分别是AB，AD的中点,所以EF/BD,A,E,F,B,D,C,_.,EF/平面BCD,A,B,C,D,E,F,P,A,B,C,D,E,M,N,例2：在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，为PB的中点，E为AD中点。求证：EN/平面PDC,证明：取PC的中点为M,连接MN,MD,EN.M,N分别为PC,PB的中点，则MN/BC且MN=BC.(三角形中位线定理）ABCD是平行四边形,且E为AD的中点.ED/BC且ED=BC.故MN/ED且MN=ED,则四边形ENMD为平行四边形EN/MD又由直线与平面平行的判定定理得:EN/平面PDC,例2.,变式3、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF/平面BDD1B1.,M,N,M,变式4.如图，长方体中，,(1)与AB平行的平面是；,(2)与平行的平面是.,1、如图，已知在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1/平面DBC1,P,练一练,2.注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。,小结：,1.直线与平面平行的判定：,3.关键是找平行线,方法一：通过相似找线线平行，常见的有三角形的中位线定理、平行线分线段成比例的逆命题；,方法二：平行四边形的平行关系。,4.数学思想方法：转化与化归的思想,通过直线间的平行
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