2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的几何性质课件2 新人教b版选修1-1_第1页
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椭圆的几何性质(1),问题导入:,1.椭圆的标准方程是什么?,3.我们研究曲线的性质,通常研究曲线的哪写内容?,2.椭圆中a,b,c的关系?,以焦点在X轴椭圆的图形研究椭圆的性质,b,-b,a,-a,方程：,3、对称性：,一椭圆的对称性,o,x,y,从图形上看:椭圆关于x轴、y轴、原点对称。,从方程上看：,(3)把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。,(2)把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；,(1)把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；,二椭圆的顶点,在,中,令x=0,得y=？,说明椭圆与y轴的交(,)，令y=0,得x=?,说明椭圆与x轴的交点（，）,*顶点：椭圆与它的对称交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,o,x,y,B1(0,b),B2(0,-b),A1(-a,0),A2(a,0),F1F2,0b,a0,三椭圆的范围,b,-b,a,-a,关于x轴，y轴，原点对称。,关于x轴，y轴，原点对称。,关于x轴，y轴，原点对称。,说出下列椭圆的长半轴长,短半轴长,顶点，对称性，并画出草图.,x,y,o,讨论：当长轴长不变时,b变大，椭圆有什么样的变化？为什么？,四、椭圆的离心率,1、离心率的取值范围：因为ac0，所以1e0,2、离心率对椭圆形状的影响：,(2)e越接近0，c就越接近0，从而b就越_,椭圆就越_.,(1)e越接近1，c就越接近a，从而b就越_,椭圆就越_.,关于x轴，y轴，原点对称。,关于x轴，y轴，原点对称。,练习,求椭圆16x225y2400的长轴和短轴长，离心率，焦点和顶点坐标,解：把已知方程化为标准方程,椭圆的四个顶点是A1(5,0)、A2(5,0)、B1(0,4)、B2(0,4),离心率,焦点F1(3,0)和F2(3,0),因此长轴长，短轴长,例2.利用椭圆的性质求椭圆的标准方程：（1）经过点P（-3，0），Q（0，-2）；（2）长轴长等于20，离心率等于.,解：,（1）由椭圆的几何性质可知，点P、Q分别为椭圆,为所求椭圆的标准方程.,长轴和短轴的一个端点.,布置作业,（一）1.P103习题8.23、4（二）1.预习内容：P100-101例3，例42.预习提纲：(1)椭圆的第二定义是什么？(2)椭圆的准线是怎样定义的？(3
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