（电气工程专业论文）图像边缘检测和图像匹配研究及应用.pdf

摘蛰 点、伪边缘和出格点造成的误匹配问题。 关键词：图像监控，图像边缘检测，图像匹配，c m a c 网络，小波变换，小波 选取，信息测度，h a u s d o r f f 距离，裂纹检测 浙江人学博i 学位沦文 a b s t r a c t e d g ei s t h em o s ti m p o r t a n tc h a r a c t e r i s t i co fi m a g e w h i c hi n c l u d e st h eu s e f u l i n f o r m a t i o no fi m a g er e c o g n i t i o n t h ei m a g er e c o g n i t i o ni st h ec o r es e c t i o no fi m a g e m o n i t o r t h i sp a p e rs t u d i e st h et e c h n o l o g i e so fi m a g er e c o g n i t i o n ，i n c l u d i n gt h e i m a g ee d g ed e t e c t i o na n di m a g em a t c h i n ga n dt h e i ra p p l i c a t i o n sb a s e do nt h ep r o j e c t o ft h ei m a g em o n i t o rs y s t e mo ft h eu n m a n n e ds u b s t a t i o n s i nc o n c l u s i o nt h em a i n c o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 i nt h ef i e l do fe d g ed e t e c t i o n ，t h en o i s er e d u c i n ga n de d g el o c a l i z a t i o na r e c o n t r a d i c t o r yp a r t sa n da r er e g a r d e da s a ni l l p o s e dp r o b l e m b a s e do nt h i si l l - p o s e d p r o b l e mo fe d g ed e t e c t i o n ，t h ee d g et y p e st h a te x i s ti nr e a li m a g e sa r ed e s c r i b e da s m a t h e m a t i c a lm o d e l sa n dt h ee d g em o d e l st h a ts m o o t h e db yg a u s s i a nf u n c t i o na r e r e g a r d e da st h er e s e a r c ho b j e c t s t h ep a p e rs y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e st h ec h a r a c t e r i s t i c s o ft h ed i f f e r e n te d g et y p e sa n dt h er e l a t i o n sb e t w e e nt h el o c a l i z a t i o no ft h ed i f f e r e n t e d g et y p e sa n dt h es m o o t h i n gs c a l ew h i l eu s i n gt h en u m e r i c a ld i f f e r e n t i a t i o na st h e m e t h o dt od e t e c te d g e s t h ec o n c l u s i o n sc a nb eu s e dt oc l a s s i f yt h ee d g et y p e s i ft h e e d g et y p e sa r ec l a s s i f i e di np r i o r , t h e nt h es m o o t h i n gs c a l ec a nb es e l e c t e dr i g h t l ya n d t h ei l l p o s e dp r o b l e mo fe d g ed e t e c t i o nw i l lb es o l v e dc o m p a r a t i v e l yw e l l 2 t h ec h a r a c t e r i s t i c so fi m a g ee d g e sc a nb ed e s c r i b e db yi n f o r m a t i o nm e a s u r e s q u a n 【i n c a t i o n a l l y t h ep a p e rf o r m st h et h r e ei n f o r m a t i o nm e a s u r e s i n t om e a s u r e v e c t o ra st h ei n p u to fc m a c c e r e b e l l a rm o d e la r t i c u l a t i o nc o n t r o l l e rn e u r a l n e t w o r ka n d p r o p o s e sam e t h o do fe d g ed e t e c t i o nb a s e do ni n f o r m a t i o nm e a s u r e sa a d c m a c t h ee d g ec o n t o u r sg e n e r a t e db yt i f f sm e t h o di sv e r yl e g i b l e t h em e t h o dh a sa h i g hr u n t i m ep e r f o r m a n c ea n di m p r o v e st h er e s i s t a n c et on o i s e t h ep a p e rp r e s e n t sa r e a l - t i m em o n i t o r i n gs c h e m ef o rt h ep o r c e l a i nb o t t l e so ft h em a i nt r a n s f o r m e rb y a p p l y i n gt h i sm e t h o do f e d g ed e t e c t i o nt ou n m a n n e ds u b s t a t i o n 3 t h ea p p l i c a t i o no fw a v e l e tt r a n s f o r ma n dm u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i st oe d g e d e t e c t i o ni sa n a l y z e d i n c o r p o r a t i n gw i t ht h ei n v a r i a n tm o m e n t s t h ep a p e rp r e s e n ta r e a l t i m em o n i t o r i n gs c h e m ef o ri m a g em o n i t o rs y s t e mo ft h eu n m a n n e ds u b s t a t i o n s b j d y n a m i c a l l yd e t e c t i n gt h ec r a c k so ft h ep o r c e l a i nb o t d e s s i m u l a t i o nr e s u l t sa n d a p p l i c a t i o n ss h o wt h a tt h em e t h o dp r e s e n t e di sv a l i da n de f f e c t i v e 4t h er e l a t i o n so f t h ew a v e l e t ss e l f - c h a r a c t e r i s t i c s ，s u c ha ss y m m e t r y c o n v e r g e n c e ， r e g u l a r i t ya n dw a v e l e tc a n c e l l a t i o n sm a dt h e i ri n f l u e n c e so ne d g ed e t e c t i o na l es t u d i e d t h e o r e t i c a l l y t h e nt h ew a v e l e ts e l e c t i o np r i n c i p l e si ne d g ed e t e c t i o na r ep r e s e n t e d s i m u l a t i o nr e s u l t sa r ec o i n c i d e n tw i t ht h et h e o r e t i c a la n a l y s i s t h es c a l es e l e c t i o ni n e d g ed e t e c t i o nb a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r mi ss t u d i e db yu s i n gag e n e r a ls l o p ee d g e m o d e la sa ne x a m p l e 5 ，t h ea p p l i c a t i o no fh a u s d o r f fd i s t a n c et ot h ea l g o r i t h mo ft h ei m a g em a t c h i n gi s r e s e a r c h e d b a s e do nt h ei n f o r m a t i o nm e a s u r e sa n dh a u s d o r f fd i s t a n c e ，an e w m a t c h i n gs t r a t e g yi sp r o p o s e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h ep r o p o s e d s t r a t e g ys p e e d su pt h em a t c h i n gp r o c e s sa n di m p r o v e st h er e s i s t a n c et on o i s e i n a d d i t i o n 、t h i sm e t h o dm a t c h e st h ei m a g eo c c l u s i o n sc o r r e c t l ya n do v e r c o m e st h e m i s m a t c h i n gp r o b l e m st h a ti n d u c e db yn o i s e ，s p u r i o u se d g es e g m e n t sa n do u t l i e r p o i n t s k e yw o r d s ：i m a g em o n i t o r , i m a g ee d g ed e t e c t i o n ，i m a g em a t c h i n g ，c m a cn e u r a l n e t w o r k w a v e l e tt r a n s f o r m ，w a v e l e t s e l e c t i o n ，i n f o r m a t i o nm e a s u r e ，h a u s d o r f f d i s t a n c e ，c r a c kd e t e c t i o n 浙江大学博一i ：学位论史 第1 章绪论 1 1 研究背景 计算机视觉通过对图像的数字感知和理解来模拟人类视觉，通过对三维世 界所感知的二维图像来研究和提取出三维景物的物理结构。在投影过程中，传感 器将三维景物空间关系、物理性质及表面反射特性综合成二维图像的灰度值。通 常情况下，计算机视觉包括两部分：低层视觉和高层视觉。低层视觉即为图像处 理，包括图像增强、噪声滤除和边缘检测等部分：高层视觉包括图像分析和图像 理解，主要是模拟人类对图像信息的认知和决策能力。图像分析包括特征提取和 目标物体的分割和分类；图像理解包括符号解释以及目标物体的关系描述等部 分。图像处理是图像分析和图像理解的基础，不涉及图像内容和图像语义。 图像分割是计算机视觉研究中的一个极为重要的基本问题，是由图像处理到 图像分析的关键步骤。分割结果的优劣直接影响到随后的图像分析、理解和景物 恢复问题求解的正确与否。图像分割有四种不同的定义形式【2 】： a 将图像分成各个组成部分； b 识别并形成有相似特性的区域或特征集； c 把目标物体从背景中分离出来： d 将图像分成与目标物体有强相关的部分。 这些定义形式与待处理图像的类型有关【2 j 。 分割方法通常分为基于边缘的分割和基于区域的分割方法。基于区域的分割 方法是根据某个相似性准则，比如纹理、形状等将图像分割成不同的区域，通常 适用于难以检测到边缘的强噪声图像中；而基于边缘的分割方法是检测图像中灰 度值的剧烈变化，通常适用于在重要特征附近不能形成闭合轮廓的情况，比如裂 纹检测。 边缘是图像最基本的特征，包含了用于识别的有用信息，为人们描述或识别 目标以及解释图像提供了一个有价值的和重要的特征参数。边缘存在于目标与背 景、目标与目标、区域与区域之问，是图像分割所依赖的重要特征，也是纹理特 征的重要信息源和形状特征瞧基础。边缘检测是在局部区域上针对“点”的一种 第一章绪论 运算，表现为一种典型的信号处理问题。图像信息量巨大，而边缘信息是图像的 一种紧描述，所包含的往往是图像中最重要的信息。由于这些原因使得边缘检测 在计算机视觉的预处理算法中有着重要的地位。长期以来，人们已付出许多努力， 设法利用边界来寻找区域，进而实现物体的识别和景物分析5 1 1 6 1 17 1 。在不同的应 用中，人们要实现的目标不同，因此对边缘的定义也不同，目标边缘、图像纹理 甚至噪声都可能成为有意义的边缘，因此很难找到一种普适性的边缘检测算法。 因此，根据具体应用要求，设计新的边缘检测方法或对现有的方法进行改进，以 得到满意的边缘检测结果依然是研究的主流方向。 1 2 现有的边缘检测技术和方法 早在1 9 6 5 年就有人提出边缘检测算子 4 1 ，其后一直是研究的难点和热点。 1 2 1 经典算子 传统的边缘检测算法通过梯度算子来实现。在求边缘的梯度时，需要对每个 象素位置计算，在实际中常用小区域模板卷积来近似计算。模板是n x n 的权值 方阵。经典的梯度算子模板有：s o b e l 模板、k i r s c h 模板、p r e w i t t 模板f 1 5 】、r o b e r t s 模板【4 1 、l a p l a c i a n 模板、点模板、线模板( 分0 度，4 5 度，9 0 度，4 5 度四个 方向) 等。对于方向模板卷积，可同时得到边缘方向和沿该方向的强度。若待检 测图像产生模糊，则用模板卷积得到的边缘常常有一定的宽度，此时可使用“非 最大值压制”算法【1 0 1 得到单象素宽的边缘线条。 1 2 2 最优算子 这类方法是在经典算予的基础上发展起来的边缘检测算子，根据信噪比求得 检测边缘的最优滤波器。 1 2 2 1 马尔算子3 l ( l o g 滤波算子) t o r t e 和p o g g i o 1 7 i 指出高斯函数是接近最优的平滑函数。m a r r 和h i l d r e t h 3 j 应用g a u s s i a n 函数先对图象进行平滑，然后采用拉氏算子根据二阶导数过零点 来检测图象边缘，称之为l o g 算子。该算子有如下优点：( 1 ) 可用两个不同带 宽的高斯曲面之差d o g 来近似实现l o g 算子，可大大提高运算速度；( 2 ) 所 用的高斯滤波器能同时在空域和频域达到最佳。当a 减小时，可以出现新的过零 浙江大学博士学位论文 点，但已有的原过零点不消失，这是别的滤波器所不具备的：( 3 ) 抗干扰能力强， 边界定位精度高，连续性好，且能提取出对比度弱的边界。但也存在不足之处： 当边界宽度小于算子宽度时，零交叉处的斜坡会发生融合，小于2 2 盯的区域边 界细节会丢失。 数学上已证明，l o g 算子是按零交叉检测阶跃边缘的最佳算子。在实际 图像中，高斯滤波的零交叉点不一定全部是边缘点，还需要进一步确定真伪2 0 1 。 另外，小面模型( f a c e tm o d e l ) 2 h 本质上也是利用二阶微分过零点来检测阶跃 边缘的。 1 2 2 2 坎尼( c a n n y ) 边缘检测 坎尼把边缘检测问题转换为检测单位函数极大值问题，根据边缘检测的有效 性和定位的可靠性，研究了最优边缘检测器所需的特性，推导出最优边缘检测器 的数学表达式。对于各种类型的边缘，坎尼边缘检测算子的最优形式是不同的。 坎尼给出了评价边缘检测性能优劣的三个指标：好的信噪比：好的定位性能：对 单一边缘仅有唯一响应，即单个边缘产生多个响应的概率要低，并且虚假边缘响 应应得到最大抑制。坎尼首次将上述判据用数学的形式表示出来，然后采用最优 化数值方法，得到了对应给定边缘类型的最佳边缘检测模板。在二维情况下，坎 尼算子的方向性质使边缘检测和定位性能比m h 算子要好，具有更好的抗噪性 能，而且能产生边缘梯度方向和强度两个信息，为后续处理提供了方便。但也存 在不足之处：为了得到较好的结果通常需要使用较大的滤波尺度，容易丢失一些 细节。与坎尼密切相关的还有d e r i c h e 算子【1 和沈俊算子【1 8 l ，它们在更广泛的意 义下是统一的1 4 2 1 。 1 2 2 3 曲面拟合法 曲面拟合的边缘检澳i 算法，基本思想是用一个平滑的曲面与待测点周围某邻 域内象素的灰度值进行拟合，然后计算此曲面的一阶或二阶导数。p r e w i t t ”1 最早 用n 阶多项式对原始图像作最小二乘拟合后，用梯度算子在拟合曲面上进行边缘 检测：h a r a l i c k r 2 1 1 芷1 1 圳则在一个规则对称领域构造了正交多项式，对图像每一像 素领域灰度变化作曲面拟合，再用二阶方向导数的零交叉检测阶跃边缘，算法精 度有较大提高但由于正交多项式基构造过程复杂，灵活性差，不易表达复杂边 界形状，应用受到了限制。 曲面拟合法依赖于基函数的选择，实际应用中往往采用低阶多项式，因为高 第一章 绪论 阶多项式可能产生振荡现象，并且拟合曲面不光滑。利用最佳拟合曲面进行边缘 检测时，一般要求拟合曲面既有足够的光滑性，又与原图像曲面具有相同的凹凸 性，后者对检测突变点是至关重要的，b 样条函数恰好具各这一特性f 2 3 j f 2 5 1 。 1 2 3 多尺度方法 早期边缘检测的主要目标是为了处理好单一尺度上的检测和定位之间的矛 盾，而忽略了在实际图像中存在的多种干扰边缘，往往影响到边缘的j 下确检测和 定位。r o s e n f e l d 掣8 】首先提出要把多个尺寸的算子检测到的边缘加以组合：m a r r 倡导同时使用多个尺度不同的算子，并提出了一些启发性的组合规则。这一思想 后来经w i t k i n 等发展成了尺度空间滤波理论，说明了不同尺度上的零交叉的 因果性：l u 和j a i n i l 3 1 对二维信号进行了类似的研究；y u i l l e 和p o g g i o f 。4 l 证明了 对于任意维信号，当用高斯函数滤波时，尺度图中包含了数目最小的零交叉，并 且可以由粗到细地跟踪这些零交叉。 多尺度信号处理不仅可以辩识出信号中的重要特征，而且能以不同细节程度 来构造信号的描述，在高层视觉处理中有重要的作用。在多尺度空间表示中，因 果性是一个基本性质，不同尺度空间之间有着密切的关系。 1 2 3 1 边缘聚焦1 2 6 1 1 2 7 i 为了检测出图像中的重要边缘，同时又能获得高精度的定位，需要将不同指 标的平滑结合起来，以信噪比为基础使数据自适应地得到平滑。“边缘聚焦”是 由粗到细地跟踪边缘，这一方法将高精度定位与良好的噪声抑制相结合。应用这 一方法可以精确地重建不同种类的结合点，这在三维景物重建与识别中是非常重 要的。它的基本思想是首先用一个很强的平滑在低分辨率下检测出重要的边缘， 然后，减弱平滑强度进行跟踪聚焦以确定其准确位置。这一聚焦过程利用从一个 分辨率等级获得的响应来预测下一个更精细分辨率等级出现的边缘。有两种实现 方法：( 1 ) 比较不同分辨率尺度下的一些边缘图，然后匹配边缘片段。为了较好 地解决匹配问题，在尺度空间使用很短的步长，以至于连续两步间边缘片段移动 距离不超过一个象素，这样，相当于使用连续的分辨率等级更具有鲁棒性；( 2 ) “可变模糊”，这种方法认为图像中的不同部分根据其边缘附近的噪声大小应该 被不同程度地模糊。但该法需要可靠地检测出局部噪声程度，以便选择合适的局 部算子。 4 浙江大学博士学位论文 边缘聚焦算法的基本特点： 1 因为使用“连续”边缘聚焦法。可以不使用阈值。 2 所需计算量与最粗分辨率尺度上的计算量相同，这是因为聚焦过程的计算是 基于前一个分辨率尺度的预测。 3 将定位的高精度与良好的噪声抑制很好的结合起来。 1 2 3 2 基于小波的边缘检测 小波变换是近年得到广泛应用的数学工具口8 】【2 9 1 1 3 “。与傅立叶变换和窗e 1 傅立 叶变换相比，小波变换是时间和频率的局域变换，因而能有效地从信号中提取信 息，它通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，解决了傅 立叶变换不能解决的很多困难问题，因而被誉为“数学显微镜” 3 2 1 1 3 3 l 。作为多 尺度通道分析工具，小波变换为信号在不同尺度上的分析和表征提供了一个精确 和统一的框架吲。 信号突变点检测及由边缘点重建原始信号或图像是小波变换应用的一个很 重要的方面。从边缘检测的角度看，小波变换有以下几个优点0 6 】：( 1 ) 小波分 解提供了一个数学上完备的描述：( 2 ) 小波变换通过选取合适的滤波器，可以极 大地减小或去除所提取的不同特征之间的相关性；( 3 ) 具有“变焦”特性：在低 频段可用高频分辨率和低时间分辨率：在高频段可用低频分辨率和高时间分辨 率：( 4 ) 小波变换可通过快速算法来实现【3 0 1 。 信号突变点的检测及由边缘点重建原始信号是小波变换应用的一个很重要 的方面。信号的突变点在小波变换域内常对应于小波变换系数模的极值点或过零 点。m a l l a t 3 0 】叫率先将小波变换用于信号奇异点的检测，奠定了小波在信号检测 方面应用的基础。随后，许多学者丌发了基于小波变换的各种边缘检测方法：文 献【3 7 】采用以零点为对称点的对称二进小波来检测屋顶状边缘，用以零点为反对 称点的二进小波来检测阶跃边缘：文献【3 9 】采用多进制小波网来检测边缘：正交 小波【4 0 1 也被用来提取多尺度边缘；文献 4 1 采用h a a r 小波来检测边缘，并通过 图像奇异度1 3 。1 的计算和估计来区分一些边缘类型。b # i - ，巴布小波【4 3 1 、b 样条 小波脚】等也被用于边缘检测。 1 2 4 自适应平滑滤波方法f 4 5 j 自适应平滑滤波方法是边缘检测的一个重要方法，无论是对于扶度图像处理 还是距离图像和平面盐线处理都是非常有效的。其基本思想是：用一个小的平均 第一章绪论 模板与待平滑的信号进行迭代卷积。这一过程具有各向异性扩散的性质。在每次 迭代中，每个象素点上的模板函数是改变的，它是该象素点的梯度的函数，这一 函数只依赖于单一参数k ，它控制了在迭代过程中所要保留下来的突变点的幅度， 这种自适应尺度空间保证了在不同尺度下边缘检测的正确性。该方法锐化了边缘 同时使区域内部得到平滑。在自适应尺度空间，选择固定的迭代次数，而将k 作 为尺度变化参数。该方法有以下优点： 1 1 平滑滤波的迭代运算使信号的边缘得到锐化，此时再进行边缘检测，可以得 到很高的边缘定位精度； 2 ) 通过自适应迭代平滑，实现了将高斯平滑之后的阶跃边缘、屋顶状边缘和斜 坡边缘都转化为理想的阶跃边缘，提高了图像的信噪比： 3 ) 经过多次迭代运算，图像按边缘分块实现自适应平滑，但不会使边缘模糊： 4 1 应用自适应平滑滤波得到一种新的图像尺度空间描述。 1 2 5 模糊数学在边缘检测中的应用 为了用不精确的知识表达事件，人们提出了模糊集合的概念。模糊集合理论 能较好地描述人类视觉中的模糊性和随机性。在模式识别的各个层次都可以使用 模糊集合理论，如在特征层，可将输入模式表达成隶属度值的矩阵：在分类层， 可表达模糊模式的多类隶属度值，并提供损失信息的估计。模糊集合理论主要可 解决在模式识别的不同层次中，由于信息不全面、不准确、含糊、矛盾等造成的 不确定性问题。八十年代中期，p a l 和k i n g 等【4 6 1 提出了一种图像边缘检测模糊 算法，首次将模糊集理论引入到图像的边缘检测算法中，能有效地将物体从背景 中分离出来，并在模式识别和医疗图像处理中获得了良好的应用。该算法的思想 是首先用隶属度函数g 将图像映射成一个模糊隶属度矩阵，然后对该矩阵进行多 次非线性变换，以增强边缘信息，削弱非边缘信息，再对模糊隶属度矩阵进行g “ 变换，以得到经过增强的图像，最后用“m i n ”和“m a x ”算子【4 s 】提取边缘。该 算法也存在一些缺陷，比如损失了一些低灰度值边缘信息，并且运算复杂。文献 【4 9 i 对p a l 算法进行了改进，提高了抗噪性能；文献 4 7 n q 主要针对p a i 算法速度 慢的问题，提出了一种快速模糊算法，提高了检测速度。 1 2 6 基于人工智能的边缘检测方法 人工神经网络是进行模式识别的一种重要工具和方法。它需要的输入知识较 少，也比较适合于并行实现。近年来用神经网络提取图像边缘已成为一个新的研 究分支m 52 1 。在各种神经网络模型中应用最广泛的一类是前馈神经网络，用于训 练前馈网络的最常用的方法是b p 算法。目前已有了很多基于b p 网络的边缘检 测算法f s 4 】【5 7 】。但是b p 网络收敛速度很慢，容易收敛于局部极小点，且数值稳定 性差，参数难以调整，很难满足实际应用的要求。遗传算法是一种新发展起来的 优化算法。是基于自然选择和基因遗传学原理的搜索算法，具有计算简单、功能 强的特点( 5 3 j ，已应用于边缘检测算法中5 9 1 。c h u a 和y a n g 6 1 】则提出用细胞神经网 络来检测图像边缘，这种方法与传统方法完全不同，首先将图像映射为一个神经 网络，每个像素点是一个神经元，然后通过动态方程引导神经元的状态向神经网 络所定义的最低能量方向变化，来实现边缘提取。此外，h o p f i e l d 神经网络【5 5 】【5 6 l 【删 以及模糊神经网络【58 】在边缘检测算法中也得到了广泛应用。 1 2 7 数学形态学在边缘检测中的应用 数学形态学6 9 1 是一种非线性滤波方法，m i n k o w s k i 结构和差运算，可以用来 解决抑制噪声、特征提取、边缘检测等图像处理问题 6 2 】【6 3 】。数学形态学中二值 图像的形态变换是一种针对集合的处理过程1 6 8 1 ，其基本运算是腐蚀和膨胀。先腐 蚀后膨胀的过程称为“开”运算，它具有消除细小物体，在纤细处分离物体和平 滑较大物体边界的作用：先膨胀后腐蚀的过程称为“闭”运算，具有填充物体内 细小空洞，连接临近物体和平滑边界的作用。该算法简单，适于并行处理，且易 于硬件实现，适于对二值图像进行边缘提取【州。由于在不同的应用场合，结构元 素的选择及其相应的处理算法是不一样的，结构元素的大小、形状选择合适与否， 将直接影响图像的形态处理结果。文献【6 7 】提出了一种改进算法，用多方位形态 学结构元素进行边缘检测，不仅具有较好的边缘定位能力，又具有很好的噪声平 滑能力。 灰度数学形态学是二值数学形态学对灰度图像的自然扩展，在灰度形态学 中，二值形态学所用到的交、并运算分别用最大、最小极值运算来代替。s o i l l e l 6 5 】 将灰度形态学梯度与阈值相结合用于边缘检测，可较好检测出被噪声污染图像中 的边缘。 将模糊集合理论用于数学形态学就形成了模糊形态学 7 0 i 。模糊形态学是传统 形态学从二值逻辑向模糊逻辑的推广，与传统数学形态学有相似的计算结果和相 似的代数特性。t o d d 和h i r o h i s a 6 6 u 备模糊形态学推广到了边缘检测领域。目前， 数学形态学在理论上已趋于完备，与实际应用相结合，使之能用于实时处理将是 今后的个主要发展方向。 1 3 边缘检测步骤 边缘检测分为彩色图像边缘检测和灰度图像边缘检测两种。在彩色图像的边 缘检测方面，r o b i n s o n 提出了彩色边缘检测方法，n e v a t i a l 7 2 1 提出了彩色边缘 特征的定义。彩色图像有八种彩色基，在边缘检测时选用不同的彩色基将直接影 响实时性、兼容性和检测效果。由于灰度图像的边缘检测更方便快捷，而且适合 于大多数的应用场合。因此，本文只限于灰度图像的边缘检测研究。灰度图像的 边缘检测步骤如图1 1 所示。 图1 1 边缘检测步骤 1 3 1 边缘定位 边缘定位是对边缘图像进行处理，以得到单像素宽的二值边缘图像，通常使 用的技术是闽值法和零交叉方法。阈值法包括零阈值法t 7 3 平- 1 磁滞阈值法i 侉】。闽 值法算法简单，但是产生的边缘通常不是单像素宽的。为了产生单像素宽的边缘， c a n n y 7 4 】首次在边缘定位算法中引入非最大值抑制方法，后来l a c r o i x t 7 5 】推广了 非最大值抑制方法，并且引入了l b e 参数。零交叉的定位方法应用也很广泛： h a r a c k l 2 1 1 和l i n d e b e r g l 7 6 1 通过寻找二阶导数沿梯度方向改变符号，三阶导数沿梯 度方向为负值的点集来定位边缘；m a 玎和h i l d r e t h 3 1 通过寻找函数的拉普拉斯变 换改变符号的点集来定位边缘。此外，k a l i t z i n l 7 7 1 使用符号结合法来定位阶跃边 缘和屋脊边缘，也取得了较好的定位效果。 浙江大学博士学位论文 1 3 2 边缘链接 边缘定位后产生的边缘往往存在一些小的边缘片断，通常是由噪声等因素引 起的。为了形成有意义的边缘，以便可以进行识别或进行特征提取，需要对定位 后的边缘进行链接【8 s 1 。由于通常不知道图像中目标物体的形状，使边缘链接变得 困难 7 3 1 。边缘链接的研究已经有了二十多年的历史，发展了各种链接算法，通常 分为两种m i ：局部边缘链接和全局边缘链接。局部边缘链接是在一个局部领域内 进行链接操作，包括标注和链接两步，其中像素标注是为八连通的像素点集分配 一个唯一的标号。b a l l a r d 和b r o w n t s o 】首先将标注引入边缘链接中，若边缘像素 点的灰度和方向满足某个相似性准则，则标注为属于同一个边缘段：k u n t s 。l 利用 方向信息来标注像素点：m i l l e d 8 2 l 则采用预定义的模板来标注像素。 像素标注好了以后，下一个步骤就是将属于同一个标注号的像素点链接在一 起形成连续的边缘。h a j j a r 和c h e n t 删将标注的边缘段的终止点作为候选链接像 素；l i u 州则将端点像素作为候选链接像素，其中端点不仅包括边缘段的端点， 还包括曲线的拐点、不连续点等。 哈夫变换f 8 5 1 是全局边缘链接，利用图像全局特性来直接检测目标轮廓。在预 先知道区域形状韵条件下，利用哈夫变换可以方便地得到边界曲线而将不连续的 点链接起来。啥夫变换受噪声和曲线间断的影响较小，其基本思想是通过在参数 空间确定参考点来检测图像空间的目标。当所需检测的曲线或目标轮廓没有或不 易用解析式表达时，则不能用哈夫变换进行检测。为了解决这个阿题，b a u a r d 6 】 提出了广义哈夫变换，利用表格来建立曲线或轮廓点与参考点间的关系。文献 8 7 对不同形式广义哈夫变换在存储需求和计算复杂度方面作了一个比较研究。 1 4 图像匹配的发展与现状 图像匹配是图像处理的另一个很重要的研究方向 9 4 l ，在运动目标跟踪、识别、 时间序列图像压缩中的运动补偿、医学图像处理等领域有广阔的应用前景瞰】。 图像匹配与边缘检测的不同之处在于：匹配是在图像中检测一种用户预定义 的模式，检测时考虑了目标物体的信息；而边缘橙测是检测图像灰度的不连续性， 没有考虑目标物体的信息。例如，若要在图像中找出某个建筑或汽车、坦克等已 知的目标物体，则属于匹配的范畴。 目前已有了很多图像匹配的算法，其中，直接按图像像素值进行匹配的算法 9 第一章绪论 包括模板匹配算法【9 0 】f 9 1 1 1 9 4 1 、快速傅立叶算法酬f j 等。这种算法简单，易于实现， 但计算量通常很大。而且受图像采集时的光照条件影响也很大。按图像特征的匹 配方法是先取得图像中的一些特征点，然后借助这些特征点进行匹配。常使用的 特征包括边缘、区域、线的端点、线交叉点、区域中心和曲率不连续点等其中 边缘和区域边界最常用，可以由边缘检测和区域分割方法得到矧。d a n a l 9 7 1 用多 分辨率边缘检测得到不同分辨率下的图像边缘。然后采用分层优化得到图像变换 参数：b o u r r e d 】采用多尺度边缘检测和边缘闭合过程，计算图像分割后的能量 函数进行图像分割，并用模拟退火算法极小化能量函数完成图像匹配。颜色也是 描述图像内容的一个重要特征，目前已有了许多种借助颜色特征进行图像匹配的 方法：s w a i n 9 9 1 提出了直方图相交法，利用两幅图像的颜色特征统计直方图来实 现匹配：g o n z a l e z 1 0 0 t 提出了中心矩法，利用三个颜色分量的中心矩来进行匹配： m e h t r e i o t l 提出了参考颜色表法，将图像颜色用一组参考色表示，这组参考色应 能覆盖视觉上可感受到的各种颜色。形状也常用来作为图像的匹配特征，目前常 用的形状匹配方法主要有几何参数法【m 】【m 1 、不变矩法【t ir o s i 、边界方向直方图 法【l0 6 1 、小波重要系数法【10 7 1 、小波轮廓表示法【1 0 8 1 等。形状特征可以看作是比颜 色高层一些的特征。要获得有关目标的形状参数，常需要先对图像进行分割，所 以形状特征会受到图像分割效果的影响。此外，还有基于纹理特征的匹配方法【印1 ， 基于语义内容的匹配方法【9 1 等。 1 5 本文的主要工作及主要创新点 图像分割是计算机低层视觉的一个极为重要的问题，分割结果的优劣直接影 响到高层视觉中问题求解的正确与否。边缘检测是基于边界的分割方法。由于图 像边缘是图像最基本的特征，往往携带着图像中最重要的信息，因此，边缘检测 在计算机视觉、图像分析等应用中起着重要的作用，为人们描述或识别目标以及 解释图像提供了一个有价值的特征参数。 图像匹配技术也是图像处理的另一个很重要的研究方向，已成为现代信息处 理领域中一项极为基本和重要的内容，广泛应用于飞机导航、目标跟踪、医疗诊 断等各个方面。 本文对边缘检测和图像匹配技术进行了研究，主要内容有： 第一章 介绍了边缘检测技术的研究背景，较详细地回顾了现有的边缘检 浙江人学博l 学位论文 测技术和方法，并对边缘检测的步骤作了总结：介绍了图像匹配技术的发展与现 状，并回顾了已有的主要图像匹配方法。 第二章首先分析了边缘检测的“两难”问题，指出边缘检测的一个重要 目标是获得边缘定位和噪声滤除的最佳折衷。本章从这个目标出发，对实际图像 中町能出现的边缘类型进行了数学模型描述然后把高斯平滑后的边缘模型作为 研究对象，系统地分析了采用微分方法检测边缘时，不同的边缘类型表现出来的 特。陛以及不同类型的边缘定位与平滑尺度的关系。本章得到的结论为边缘类型的 分类提供了依据。若能预先对边缘类型进行分类，则可选取合适的平滑尺度，较 好地解决边缘检测的“两难”问题。 第三章信息测度能够很好地定量描述图像的边缘特征。本章将图像的三 个信息测度组成边缘特征的测度向量作为c m a c 网络的输入，提出一种基于信 息测度和小脑模型神经元网络c m a c 的边缘检测方法：并将上述边缘检测方法 应用于无人值守变电站，提出一种瓷瓶裂纹故障检测方案。 第四章 首先介绍了小波变换的基本原理与多分辨率分析理论，论述了小 波变换在边缘检测中的应用原理：然后对缸坫c 肋2 正则性与小波模极大值的关系 进行了分析，并在上述分析的基础上，对小波边缘检测的具体步骤进行了归纳和 总结；最后将小波边缘检测理论与图像不变矩特征相结合，提出了一种新的基于 小波和矩的动态检测瓷瓶裂纹的实时监控方案，应用于无人值守变电站图像监控 系统。 第五章从理论上分析了小波自身特性一对称性、收敛性、平滑性与小波 消失矩的内在联系，及其这些特性对边缘检测的影响，提出了小波在边缘检测中 的选取原则，仿真实验结果与理论分析结果是一致的：以一个具有普适性的斜坡 边缘模型为例，探讨了小波用于边缘检测的尺度选取问题。 第六章 论述了h a u s d o r f f 距离在图像匹配算法中的应用，对h a u s d o r f f 距离作了改进，并基于信息测度的概念构造了新的加权匹配函数，提出了一种新 的基于信息测度和h a u s d o r f f 距离的图像匹配策略。 论文工作的主要创新点： 1 提出一种基于信息测度和小脑模型神经元网络c m a c 的边缘检测方法 1 0 9 。仿真结果表明，该方法检测到的边缘轮廓清晰，实时性好，具有较强的抗 噪能力。 第一章绪论 2 从理论上分析和研究了小波自身特性一对称性、收敛性、平滑性与小波 消失矩的内在联系，及其这些特性对边缘检测的影响，首次提出了小波在边缘检 测中的选取原则1 l 3 1 ，仿真实验结果与理论分析结果相一致。 3 提出一种基于信息测度和h a u s d o c 矿距离的图像匹配策略2 i 。与传统的 匹配方法相比浚策略加快了匹配过程，提高了抗嗓性能，能准确匹配遮挡图像， 较好地解决了传统h a u s d o r f f 距离中噪声点、伪边缘和出格点造成的误匹配问题。 4 将小波边缘检测理论与图像不变矩特征相结合，提出了一种基于小波和 矩的动态捡测瓷瓶裂纹的实时监控方案删应用于无人值守变电站图像监控系 统。仿真结果和实际应用均证明了该方案的正确性和有效性。 参考文献： 1 m j i a n g 2 0 0 1 d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gc o u r s e t e c h n i c a lr e p o r t ，d e p a r t m e n to f i n f o r m a t i o ns c i e n c e ，s c h o o lo fm a t h e m a t i c s ，p e k i n gu n i v e r s i t y 2 】ga u b e r t ，ek o m p r o b s t 2 0 0 2 m a t h e m a t i c a lp r o b l e m si ni m a g ep r o c e s s i n g ： p a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n sa n dt h ec a l c u l u so fv a r i a t i o n s v o l14 7o fa p p l i e d m a t h e m a t i c a ls c i e n c e s s p r i n g e r 3 】d m a r ra n de c h i l d r e t h t h e o r yo fe d g ed e t e c t i o n p r o c r o y a ls o c o fl o n d o n ， b 2 0 7 ：1 8 7 2 1 7 ，1 9 8 0 4 】lg r o b e r t m a c h i n ep e r c e p t i o no ft h r e e - d i m e n s i o n a ls o l i d s i n ：o p t i c a la n d e l e c t r o - o p t i c a li n f o r m a t i o np r o c e s s i n g ，t i p p e t tj ，e ta l ，e d s ，1 9 6 5 ：1 5 9 1 9 7 【5 l s d a v i s as u r v e yo fe d