（水工结构工程专业论文）基于变形的拱坝坝肩稳定分析方法研究.pdf

摘要 摘要 拱坝坝肩稳定直接关系到拱坝的安全，本文结合9 7 3 计划课题。多因素相互 作用地质工程系统的整体稳定性研究”( 2 0 0 2 c b 4 1 2 7 0 7 ) 及国家自然科学重点基 金，雅砻江水电开发联合研究基金项目“岩石高边坡失稳的大型滑坡预警和防治” ( 5 0 5 3 9 1 1 0 ) 。针对拱坝坝肩稳定的监控和评判问题，在有限元稳定分析的基础 上，结合变形实测资料，对拱坝坝肩稳定性的评判方法开展研究。论文主要研究 内容如下： ( 1 ) 深入研究了弹塑性有限元基本理论和坝肩稳定分析方法，分析了影响坝 肩稳定的主要荷载和影响因素，比较了各种常用的失稳判据的优缺点，并基于强 度储备法和突变理论，构建了位移一安全系数的尖点突变模型，提出了坝肩失稳判 据的突变模型分析方法。 ( 2 ) 在深入研究递阶模型和回归统计模型基本原理的基础上，建立了融合两 种模型优点的参数时变回归模型，并通过分析坝肩变形的空间特性，建立了坝肩 变形的空间时变分析模型。 ( 3 ) 分析研究了利用坝肩空间变形场反演拱坝坝肩物理力学参数的基本原 理，提出了基于空间变形场的b p 神经网络参数反演方法。在深入分析坝肩稳定有 限元方法基本原理的基础上，建立了基于变形的坝肩稳定a n n 分析模型，提出了 基于实测位移场的坝肩稳定安全系数分析方法。 ( 4 ) 以李家峡双曲拱坝为例，建立了坝肩变形的空间时变分析模型；反演了 坝体坝基的力学参数，采用坝肩变形尖点突变模型作为失稳判据，研究了强度储 备系数k 与位移场关系，据此建立了基于坝肩变形的拱坝稳定a n n 分析模型，对 李家峡拱坝的坝肩稳定进行分析。 关键词：拱坝变形稳定空间时变模型 a b s t r a c t a b s t r a c t a r c hd a ma b u t m e n ts t a b i l i t yi sd i r e c t l yr e l a t e dt oa r c hd a ms a f e t y c o m b i n i n g w i t ht h et o p i co f 9 7 3p r o j e c t s “t h eo v e r a l ls y s t e ms t a b i l i t yo f m u l t i g c t o ri n t e r a c t i o n s g e o l o 西c f le n g i n e e r i n g ”( 2 0 0 2 c b 4 1 2 7 0 7 ) a n dt h en a t i o n a l n a t u r a ls c i e n c e f o u n d a t i o no f t h ey a l o n gr i v e rh y d r o p o w e r d e v e l o p m e n t j o i n t r e s e a r c hf u n d ，p r o j e c t s “l a r g el a n d s l i d ew a r n i n ga n dc o n t r o lo fh i g hr o c ks l o p ei n s t a b i l i t y ”( 5 0 5 3 9 1 1 0 ) ， a m o n ga ta r c hd a ma b u t m e n ts t a b i l i t ym o m t o f i n ga n de v a l u a t i o n , b a s e do nf i n i t e d e m e n ta n a l y s i so fs t a b i l i t ya n dt h em e a s m e dd i s p l a c e m e n tw i t hd e f o r m a t i o n , t h e d a ma b u t m e n ts t a b i l i t yo f t h ee v a l u a t i o nm e t h o di sr e s e a r c h e d m a j o rc o n t e n t so f t h i s p a p e ra r c a sf o l l o w s ： ( 1 ) t h ee l a s t i c - p l a s t i cf i n i t ee l e m e n tt h e o r ya n dt h ea n a l y s i sm e t h o do fa b u t m e n t s t a b i l i t yi sr e s e a r c h e d t h ee o m m o f l yu s e dc r i t e r i o no fi n s t a b i l i t yi sc o m p a r e da n d a n a l y z e d b a s e do nt h es t r e n g t hr e s e r v em e t h o da n dc a t a s t r o p h et h e o r y , t h ec u s p c a t a s t r o p h em o d e lo fd i s p l a c e m e n t - - s a f e t yc o e f f i c i e n ti se s t a b l i s h e d n 圮c a t a s t r o p h e m o d e lm e t h o do fi n s t a b i l i t yc r i t e r i o no fd i s p l a c e m e n ti s p u tf o r w a r d ( 2 ) a f t e r l u c u b r a t i n gt h eh i e r a r c h i c a lm o d e la n dt h es t a t i s t i c a lm o d e l ，am o d e lo fi n t e g r a t i o n a d v a n t a g e so fb o t ht i m ev a r y i n gp a r a m e t e r sr e g r e s s i o nm o d e li se s t a b l i s h e d b y a n a l y z i n gs p a c ec h a r a c t e r i s t i c so fa b u t m e n td e f o r m a t i o n , t h es p a c e - t i m e - v a r i a n t m o d e lo f a b u t m e n td e f o r m a t i o ni sc o n s t r u c t e d ( 3 ) t h eb a s i cp r i n c i p l e so fi n v e r s i o na r c hd a m a b u t m e n tp h y s i c a la n dm e c h a n i c a l p a r a m e t e r su s i n gs p a c ea b u t m e n td e f o r m a t i o nf i e l da r ea n a l y z e d , t h e nb pn e u r a l n e t w o r kp a r a m e t e r si n v e r s i o nm e t h o db a s e do nt h ed e f o r m a t i o nf i e l di se s t a b l i s h e d a f t e rf i n i t ed e m e n tp r i n c i p l e so fa b u t m e n ts t a b i l i t ya r ea n a l y z e d ，a n nm o d e lo f a n a l y z i n ga b u t m e n ts t a b i l i t yi se s t a b l i s h e do nt h eb a s i so f d e f o r m a t i o n n l em e t h o do f a n a l y z i n ga b u t m e n ts t a b i l i t yi sb r o u g h tf o r w a r db a s e do nt h em e a s l l r e m e n to ft h e d i s p l a c e m e n tf i e l d ( 4 ) t a k i n gl i j i a x i aa r c hd a m 舔a l le x a m p l e t h es p a c e - t i m e - v a r i a n tm o d e lo f a b u t m e n td e f o r m a t i o ni se s t a b l i s h e d , t h em e c h a n i c a lp a r a m e t e r sa r ei n v e r s e d u s i n g t h ed a mf o u n d a t i o nc u s pm o d e la saf a i l u r ec r i t e r i o n , i td e t e r m i n et h er e l a t i o n s h i po f s t r e n g t hr e s e r v ec o e f f i c i e n tk a n dt h ec r i t i c a ld i s p l a c e m e n tf i e l d t h e na n nm o d e lo f t h ea r c hd a ma b u t m e n ts t a b i l i t yb a s e do nt h ed e f o r m a t i o ni se s t a b l i s h e dt oa n a l y z et h e a b u t m e n ts t a b i l i t yo f l i j i a x i ad a m k e yw o r d s ：a r c hd a m s ；d e f o r m a t i o n ；s t a b i l i z a t i o n ：s p a c e t i m e - v a r i a n tm o d e l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不 实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：查堕丝2 1 年多月2 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。 论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：查! 垫堑矽一7 年s 月 第一章绪论 1 1 研究的目的和意义 第一章绪论 拱坝作为一种重要的拦河坝型，以其结构合理和体形优美而倍受国内外坝工 界的青睐，在世界各国得到了广泛的采用。据 w o r dr e g i s t e ro f d a m ( 1 9 8 8 ) 统计，截至1 9 8 6 年底，全世界己建成高度1 5 m 以上的拱坝达1 6 0 8 座( 占世界大坝总 数的4 4 ) ，其中我国已建拱坝约占世界拱坝总数的一半，并且随着国家西部大 开发战略的逐步实施以及国家电力能源结构的调整，在我国西南地区将掀起又一 轮的拱坝热潮。如已建成的龙羊峡拱坝( 最大坝高1 7 8 m ) 、二潍拱坝( 坝高2 4 0 m ) ； 近期正在开发的澜沧江小湾拱坝( 坝高2 9 2 m ) 、金沙江溪洛渡拱坝( 坝高2 7 3 m ) 、 锦屏一级拱坝( 坝高3 0 5 m ) 等，其坝高都超过目前世界上最高的拱坝一格鲁吉亚 的荚古里拱坝( 坝高2 7 2 m ) ，且工程规模更大；设计中的白鹤滩( 坝高2 6 0 m ) t 程也拟采用拱坝方案。上述_ 2 0 0 m 以上级工程许多参数超过了现有规范的范围，没 有现成的经验可参考。这些工程的安全关系到下游人民生命财产的安全和工程效 益的充分发挥，也给大坝的安全监控提出了新的挑战。据不完全统计，至1 9 8 0 年 为止，国外己建拱坝有4 8 座出问题或破坏，其中1 7 座是因施工质量不好等而遭致 损坏，其余3 l 座( 占6 4 6 ) 均是由于坝基稳定问题没有得到很好解决而出问题，甚 至造成失稳而失事。目前灾害性的拱坝失事、事故大多与地基有关，历史上教训 最为深刻的玛尔巴塞拱坝1 , 2 1 失事也是由于坝基闯题引起的。为了监控坝肩的稳定 状况，一般在坝肩内外布置有变形、渗流等监测项目，其中，变形监测以其测量 精度高，观测方便，反映监测体状况直接成为监测及分析的重点。坝肩变形是坝 肩稳定状态的综合反映，基于变形监测资料，结合坝肩稳定有限元分析方法，开 展坝肩稳定性态的分析，将有利于及时了解和监控坝肩稳定状态。 1 2 研究现状 拱坝坝肩的稳定性除受岩体内的不连续结构面的影响外，还受本身岩石类型、 自然界风化侵蚀和外荷载的影响等，是多种因素的综合作用，影响因素较复杂。 一直以来，工程技术人员和科学人员一直致力于寻找更适合的方法来分析研究高 拱坝坝肩岩体的稳定性。目前稳定性分析方法剐主要有定性分析方法、半定量分 析、定量分析方法、模型实验及监测分析法。其中定性分析方法主要是通过工程 地质勘察，对影响稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等 的分析，对已变形地质体的成因及其演化史进行分析，从而给出被评价结构一个 河海大学硕士学位论文 稳定性状况及其可能发展趋势的定性的说明和解释。定性分析方法的优点是能综 合考虑影响稳定性的多种因素，快速地对稳定状况及其发展趋势作出评价。半定 量评估分析主要是采用诸多模型，如数理统计预测模型1 5 1 、信息预测模型1 6 1 、模糊 判别预测模型 7 1 、灰色模型预测法【s i 、模糊模式识别预测模型【9 】等，还有其他引入 的新方法，如神经网络模型法【o , i i l 、突变理论分析法【1 2 1 3 1 、滑坡分形理论1 q 等， 对边坡的稳定性进行评估分析。定量分析方法的基本思想是：在地质分析的基础 上，将复杂的问题通过合理的抽象，得到适宜的模型，选取适宜的参数，进行边 坡稳定性的定量计算，最后将结果图形化，进而进行稳定性分析。地质力学模型 分析法【1 5 , 1 6 ，是一种很直观，感性的分析方法，是建立在相似理论的基础上，可 以直接观察滑移面的破坏过程，并对其他计算方法假定的滑移面、单元划分、加 载措施等提供参考。现场监测分析法，基于对工程由稳定状态向不稳定的突变前 兆信息的捕捉，通过对现场监测所获得的信息如位移、位移速度、应力、声发射 率、脉冲频率、地下水等有关特征，对边坡岩土体稳定性作出评价。由于现场监 测结果直观可靠，因而利用监测结果对边坡过程的稳定性进行分析，已成为目前 边坡工程中稳定性评价极其重要的一种方法。上述各种方法中，基于变形的监控 预测模型法、稳定计算方法及综合分析方法进行稳定分析应用较多。 1 2 1 监控预测模型 1 9 5 9 年法国m a l p a s s e t 坝和1 9 6 3 年意大利的v a j o n t 坝的失事，在世界上引起强 烈反响，促使人们认识到大坝原型监测在保证坝工安全上的重要作用，也促进了 监测资料分析的发展，尤其是变形监测资料分析方法得到了长足的发展，各种变 形监控预测模型也应运而生。目前变形分析预测方法【1 7 1 众多，有确定函数法、多 元线性回归分析、趋势分析法、时间序列分析法、模糊数学方法、神经网络方法、 灰色g m 模型法等。 在大坝变形资料的分析方面，国外变形资料分析工作起步较早1 1 5 - 2 2 1 。1 9 5 5 年， 意大利的法那林和葡萄牙的罗卡等，应用统计回归方法定量分析了大坝的变形监 测资料。在此基础上，法那林等又于1 9 7 7 年提出了混凝土大坝变形的确定性模型 和混合模型，即将理论计算值( 运用有限元计算) 与实测数据有机地结合起来。 法国在资料分析方面力求简便、迅速，采用了m d v 方法监测大坝，即在测值序列 中去掉水压和温度分量后的剩余部分( 时效和残差) ，并分析其规律，判断大坝 的运行工况。我国的大坝变形资料分析工作起步较晚1 2 3 1 。在1 9 7 4 年以前主要是定 性分析，即通过绘制位移过程线和算出特征值来分析大坝的运行状态。1 9 7 4 年以 后，在河海大学陈久宇等 2 4 1 的创造下，应用统计回归分析原型监测资料，并将分 析成果加以物理成因解释。2 0 世纪8 0 年代中期，吴中如等【2 5 - 2 7 1 对影响混凝土坝体 2 第一章绪论 变形的因子作了深入研究，导出了时效位移的表达式，用周期函数模拟水压等周 期荷载，并用非线性二乘法进行参数估计；提出了坝体水平位移的时间序列分析 法以及建立连拱坝位移确定性模型的原理和方法自上世纪8 0 年代末，蓝悦明等 1 2 s - 3 】逐渐将灰色系统理论( g r e ys y s t e m ) 、模糊数学、神经网络等引入大坝安全 监控领域，建立位移预报模型，分析评价大坝的安全性。近几年来，变形资料分 析已从对单测点变形分析向整个监测系统变形分析发展。吴中如、顾冲时等1 3 2 ，埘 通过引入空间三维坐标。提出了混凝土坝空间位移场的时空分布模型，将单测点 模型拓宽至三维空间；黄铭、李珍照等【3 4 】提出了重力坝变形二维分布模型，且把 单测点确定性模型扩展为空间多测点确定性模型。 在边坡变形分析方面，基于变形的边坡预测预报研究【3 洲逐渐成为稳定性分 析的最为活跃之处。近年来国内外学者大量引入各种数学方法与理论模型，用于 拟合不同滑坡的位移时间曲线，根据所建的模型作外推预报1 9 8 4 年，王思敬教 授提出了边坡失稳前总变形量和位移速率的综合预报方法。1 9 8 5 年，日本的福囿 根据大比例尺模型试验结果提出了预报斜坡破坏时间的福囿法。1 9 8 8 年，陈明东， 王兰生教授首次将灰色系统理论中g m ( 1 ，1 ) 模型法引入滑坡位移一时间曲线的 拟合外推，提出了滤波灰色分析法进行滑坡的中长期预报。张倬元教授通过对十 余个有完整系统状态历时的0 6 1 8 倍，具有相对的不变性，提出了黄金分割预报方 法。晏同珍田1 教授首先引入了回归模型，并根据滑坡孕育、发展、发生的过程特 征，提出二次曲线回归拟合和灰色系统理论中v e r h n l s t 生物繁衍的动态模型预测方 法。随着对边坡复杂性认识的不断深入，逐渐认识到滑坡变形本身具有明显的不 确定性和非线性动力学特征。不少学者提出了非线性科学控制理论等方法进行预 测。逐渐引入的模型包括时间序列分析模型0 8 , 4 0 ! 、灾变模型【4 l 捌、神经网络模型 4 3 , 4 4 1 等。1 9 9 3 年，秦四清提出了突变理论模型，同时提出了灾变灾害耦合模型等方法。 并且目前开始实现多方法综合分析，如有灰色神经网络预测模型 4 5 , 4 6 ，混沌时间 序列模型【4 7 1 ，多因素时变模型f 4 s 】等。目前预测模型逐渐从单因素预测模型向多因 素模型 4 s 4 1 l 的发展，从单测点预测到多测点预测及空间预测 5 2 - 5 4 1 。 目前变形的监控模型众多，从单测点模型到空间模型，从静态模型到动态模 型，但从应用研究看，单一的研究途径和方法不再适合于复杂的变形分析与预报， 而多种理论和方法的有机结合与综合比较将是正确分析和解决问题的有效途径 因此将各种理论各种方法有机结合与综合比较是以后变形分析模型的趋势。 1 2 2 稳定分析计算和评判方法 目前稳定的定量分析方法1 5 5 - 6 7 主要有刚体极限平衡法、有限元法、隆德法、 块体单元法、刚体元( 刚性元，界面元) 、离散单元法、d d a ( 不连续变形分析 河海大学硕士学位论文 方法) 、拉格朗日元法、流形元法以及可靠度分析法等。其中刚体极限平衡法和 有限元等数值计算法是目前被广泛采用的方法 ( 1 ) 刚体极限平衡法 极限平衡法【6 s l 是一种传统的、较成熟的稳定分析方法，也是规范规定采用的 方法，目前被工程界广泛采用，该法原理简单，计算方法简便、易于理解。该方 法最早由瑞典学者k e p e t t e r s s o n 与s h u l t i n ( 1 9 1 6 ) 提出，后经e e l l e n i u s ( 1 9 2 6 ) 、 a w b i s h o p ( 1 9 5 5 ) ，j a n b u , s a r m a 等- - 系列的改进和修正，己经发展成为一套具有广 泛适用性的理论。具体方法是将有滑动趋势范围内的岩体按照某种规则划分为一 个个小块体，通过块体的平衡建立整个边坡的平衡方程。刚体极限平衡法假定坝 肩岩体可能滑动块为不发生变形的刚体，以抗滑力( 矩) 与滑动力( 矩) 之比作 为稳定安全系数，以此安全系数判断可能滑动块是否失稳。 该法由于理论成熟、概念清楚、计算简单，可以解决各种复杂剖面形状、能 考虑各种加载形式，并且容易被工程人员所理解和掌握，为过去和现阶段的工程 所普遍采用但该方法计算较为粗略，引入较多假定，且力学模型为“刚塑性”， 因而其计算结果较为粗糙，尚不能正确反映岩体结构的受力状态，因此，该法在 拱坝稳定分析方面还存在不足。 ( 2 ) 有限元法 有限元法用于坝肩稳定分析咿琊】始于6 0 年代，由克劳夫、威尔逊、晋基维茨 等人首先采用线弹性连续体有限元分析法求解岩体力学问题。随着线性及非线性 有限元理论的不断完善，有限元法在拱坝坝肩稳定分析中的应用也越来越广泛 我国混凝土拱坝设计规范中规定：拱座抗滑稳定的数值计算方法以剐体极限 平衡法为主，1 、2 级拱坝或地质情况复杂的拱坝还应辅以有限元法或其他方法进 行分析。 拱坝稳定的有限元法f 7 1 - 7 3 1 研究主要有两种方法：直接法和间接法。 直接法，在正常情况下( 正常荷载、正常参数) ，计算系统的位移场和应力 场，由极限平衡公式直接计算安全度。直接法有对各单元或积分点的应力进行强 度判别，1 9 9 6 年，d u l l c a l l 在文【7 6 l ：p 对8 0 年代以前有限元方法在边坡和堤坝稳定分 析中的应用研究进行了详细的归类总结，大部分研究都属于此类方法。这类方法 的不足之处是它只给出了各个部位的强度校验结果，而不能给出反映工程整体稳 定性的安全系数，是一种定性的方法后出现基于滑面的直接法，即由有限元计 算，插值得到给定的某种形式的滑面上的应力，计算安全系数搜索全局最小安全 系数c f i a m 和d o n a l d 7 n ( 1 9 8 8 ) 、k i m 和l e c t t s j ( 1 9 9 7 ) 、z o u t 7 9 1 ( 1 9 9 5 ) 及p h a m 和 f r e d l u n d ( 2 0 0 3 ) 帅】等人均提出了不同的选择滑面方法。直接法只适用于滑移面较简 4 第一章绪论 单的问题。 间接法，采用逐渐降低材料强度或逐步超载的方法，使系统进入极限平衡状 态，强度改变或超载的倍数即为稳定安全度。有限元强度折减方法是z i e n k i e w i c e s i l 于1 9 7 5 年提出的一种边坡稳定分析方法。郑颖人 s 2 4 6 1 等将强度折减法应用于均质 土坡和岩质边坡的稳定分析，对强度折减法的计算精度和影响因素进行研究。周 维垣等众学者将超载法i s 7 瑚】应用于拱坝稳定。对拱坝的整体稳定安全度进行了研 究。间接法建立在仿真分析应力一应变的基础上，得到的位移场、应力场满足基 本方程和边界条件，使稳定性分析具有正确的基础。此类方法已成功应用于小湾、 二滩、溪洛渡、拉西瓦、构皮滩、锦屏等高拱坝工程。但难点在于判定极限平衡 状态的失稳判据，由于目前对于三维问题，还没有统一的、为工程界和力学界共 同认可的失稳判据，而根据不同的失稳判据得到的稳定安全度一般是不同的，这 就给稳定安全度的确定带来困难 采用有限单元法分析拱坝坝肩稳定时，可以将坝体、坝肩作为整体计算，得 到坝体内的应力和变形分布，据以分析坝肩的稳定一般取一定范围的岩体作为 拱坝的地基，在此范围内划分坝体及地基岩体单元，要求在结点处三维力平衡、 三维变位相容。其优越之处在于：拱坝各单元的材料特性可以不同，能更好地符 合拱坝材料分区的实际情况；地基内各单元的材料特性可以是非均匀、各向异性 的，还可以考虑地质构造的影响；坝体内各单元之间力的平衡和变位相容是对每 一个结点的要求，这样能更好地符合坝体内力平衡和变位共容的条件。另外有限 元法还可以进一步考虑变形体中泥化夹层的渗流效应、孔隙水压力与岩土体颗粒 之间的相互作用，滑动面上的压、剪应力随时间的增减变化过程、塑性屈服过程、 加工硬化与膨胀软化过程等力学形态。耿克勤 s 9 - 9 0 1 、周维垣【9 1 1 等对坝肩稳定有限 元分析方法均有一定的研究。用有限元方法进行坝肩稳定分析逐渐成为一种发展 趋势，通过对坝体及地基岩体的应力、变形分析，进而分析坝肩岩体及坝体结构 的稳定性。 但同时有限元法的计算精度受单元划分的疏密程度和单元特性的影响，网格 划分的越密、单元形函数的次方数越高，计算的精度就越高，反之，精度越低。 另外，有限元法计算结果的可靠程度取决于采用的计算模型及计算参数在进行 坝肩稳定分析时，若采用弹性模型，则可能因应力过大，低估坝肩安全系数，而 弹塑性分析则受选用的屈服准则和破坏准则的限制，不同的准则会导致不同的结 果。研究表明。有限元计算常常因计算模型和计算参数的选取不同以及对某些边 界条件的不同处理而带来显著的差别。 其他的亦有很多用于稳定计算的数值方法瞰碉。由法国隆德教授提出的隆德 法【9 2 - 9 3 1 ，对扬压力和抗剪强度在浮动中的稳定计算方法。最早由k a w a i 于1 9 7 6 年提 河海大学硕士学位论文 出刚体弹簧元模型，即刚体弹簧元法( r b s m ) 。c u n d a l l 提出的离散元法。石根华 提出的一种新型的数值分析方法d d a ( 不连续变形分柝) ，它解决了岩体的大变 形和大位移问题。拉格朗日法( f l a c ) ，是为了克服有限元等数值分析法不能求 解岩土大变形问题的缺陷，人们根据显式有限差分原理，提出了f l a c 数值分析方 法。块体单元法【9 盯，是e h g o o d m a n r e 等于1 9 8 5 年首先提出的。该方法是将块体的 刚体位移作为基本未知量，根据虚功原理，求出刚体位移，由块体的相对位移确 定块体之间缝面的变形和应力，这种方法能提高应力精度，使稳定安全系数计算 更可靠。由1 9 8 8 年石根华博士创造d d a 法的同时提出的数值流形法。该方法统一 解决连续变形和非连续变形的问题。 1 2 3 综合分析法 如将稳定分析方法中提到的方法的两种或两种以上的方法的综合，可称之为 综合法。由于稳定分析的各种方法均有自身的不足之处，因此，在进行稳定性分 析时，应综合应用各种分析方法，利用已有的工程经验进行定量和定性分析，尤 其对一些重要的稳定工程采用综合法进行研究因此目前对于高拱坝而言，运用 地质力学模型试验和数值分析方法对其进行稳定性和破坏研究，能更好的揭示其 破坏机制，为设计提供重要的参考依据，在更大程度上发挥高坝的超载能力。在 这方面的文献也越来越多，杨强t 9 9 1 、张伯艳、陈厚群1 0 0 1 等充分利用有限元和刚体 极限平衡分析方法的优点分析坝肩抗滑稳定。并且随着新方法和新技术的出现， 如神经网络，灰色系统等方法，为综合性分析提供了更好的工具。但目前对于稳 定计算和现场监测的综合分析研究较少。 1 3 问题的提出 拱坝的安全关系着下游人民生命财产安全和工程效益的充分发挥，如何及时 评判拱坝的稳定性是目前面临的重大课题。 ( 1 ) 坝肩变形是拱坝坝肩稳定性的综合反映，针对拱坝坝肩变形的空间和时 变特性，研究坝肩变形的空间时变模型，将更能反映坝肩变形的实际情况，有利 于监控坝肩的稳定状况。 ( 2 ) 坝肩稳定数值计算可得出安全系数等定量稳定性指标，但难以及时反映 坝肩的实际工作状态。而现场的实测资料能更为直接的反映了坝肩目前的稳定状 况及变化情况，但不能得出定量的稳定性指标，给日常的稳定性监测和评判带来 一定的困难，针对上述问题，在数值分析计算基础上研究基于实测变形资料的坝 肩稳定评判指标有着重要的理论和实际应用价值。 6 第一章绪论 1 4 本文研究的主要内容 拱坝坝肩稳定直接关系到拱坝的安全，本文结合国家9 7 3 计划课题“多因素相 互作用地质工程系统的整体稳定性研究”( 2 0 0 2 c b 4 1 2 7 0 7 ) 及国家自然科学重点 基金，雅砻江水电开发联合研究基金项目“岩石高边坡失稳的大型滑坡预警和防 治”( 5 0 5 3 9 1 1 0 ) ，针对拱坝坝肩稳定的监控和评判问题，在有限元稳定分析的 基础上，结合变形实测资料，对拱坝坝肩稳定的评判方法开展研究，具体内容包 括： ( 1 ) 在深入分析弹塑性有限元基本理论基础上。模拟分析坝肩受荷过程的变 形场变化。研究坝肩稳定分析的超载法和强度储备法以及坝肩稳定分析中渗透压 力的加载方法，重点研究比较各种常用的失稳判据的优缺点，基于强度储备法和 突变理论，研究构建坝肩变形与安全系数的尖点突变模型。 ( 2 ) 通过深入研究递阶模型和回归统计模型基本原理，分析比较两种模型的 特点，研究建立融合两种模型优点的参数时变回归模型。并通过分析坝肩变形空 间特性，以及影响拱坝坝肩变形的主要因素，建立坝肩变形的空间时变分析模型。 ( 3 ) 研究利用坝肩空间变形场进行拱坝坝肩物理力学参数反演的分析方法， 建立参数反演的b p 神经网络模型。在深入研究坝肩稳定有限元分析基本原理的基 础上，分析研究基于强度储备法的坝肩变形场和坝肩稳定强度储备系数的对应关 系，建立b p 网络的坝肩变形场和强度储备系数的映射模型，由此研究基于实测位 移场的坝肩稳定安全系数分析方法。 ( 4 ) 以李家峡双曲拱坝为例，建立坝肩垂线的空间时变分析模型；通过反演 分析坝体坝基参数，应用强度储备系数法分析坝肩稳定，建立坝肩变形与强度储 备系数k 的对应关系，实现基于实测位移场的坝肩稳定性的量化评判。 本文研究内容框图如图1 4 1 所示。 7 河海大学硕士学位论文 图1 4 1本文主要研究内容结构图 8 第二章拱坝稳定有限元分析的基本原理 2 1 概述 第二章拱坝坝肩稳定有限元分析的基本原理 如绪论中所述，坝肩稳定分析方法众多，且各有其不同的特点，目前常用的 有剐体极限平衡法和有限元法。刚体极限平衡法理论成熟、概念清楚、计算简单， 但引入的假定较多，计算成果比较粗糙，尚不能正确反映岩体结构的受力状态， 只能得出安全度的近似估计。有限元法是目前发展较为迅速的方法，也是应用最 为广泛的数值分析方法有限元分析不仅满足静力平衡条件，可以考虑岩体的弹 性、塑性特性及非均质性和几何形状所引起的应力变化，能更好的模拟岩体受荷 载之后应力、应变和位移的反映。有限元法已经成为分析坝肩稳定的比较常用的 数值方法。拱坝坝体和坝基在承受荷载后会发生非线性变形，存在由材料弹塑性 引起的非线性问题。本章在深入分析弹塑性有限元理论基础上，研究坝肩稳定的 有限元分析理论，探讨了基于坝肩变形的失稳判据建立方法。 2 2 弹塑性有限元分析基本原理 拱坝和坝肩的非线性变形主要是由材料弹塑性引起的非线性变形问题，对大 多数岩土工程材料来说，当其应力低于比例极限时，应力应变关系是线性的，表 现为弹性行为，当应力超过屈服点时要考虑材料塑性区域的特性【1 0 l d 嘲。弹塑性问 题研究系统的应力和变形需要根据力的平衡关系、变形的几何关系和材料的物理 关系( 本构关系) 联合求解。由于弹塑性材料和线弹性材料一样，都属于小变形问题， 因而形函数的选取、应变矩阵及刚度矩阵的形式都是相同的，不同的仅在于刚度 矩阵是按弹塑性计算的。其中，平衡关系和几何关系并不涉及材料的力学性质， 所以与弹性力学中的一样，所不同的是塑性状态下材料的本构方程，因此弹塑性 材料的非线性是由本构关系的非线性引起的。 2 2 1 弹塑性分析的平衡和几何方程 ( 1 ) 平衡方程 变形体q 内任一点的平衡方程的矩阵形式为 【】r d + p j = o 在q 域内 ( 2 ，2 1 ) 9 河海大学硕士学位论文 式中：【l i t = 旦oo o x 0 旦0 勿 o o 昙 院 旦。旦 砂 玉 旦旦。 函出 d 旦旦 勿缸 是微分算子矩阵； 盯 是变形体内任一点的应力， 仃) = 吒，q ，吒，吃 ； 扫) 是体积力向量，扫 = p x , p ，p ： ，用张量表示为： + 乃- - 0 ( 在q 域内) ( 2 2 2 ) ( 2 ) 几何方程 在小变形情况下，略去位移导数的高次项，则应变向量与位移向量问的几何 关系可表示为； = 以 ( 在q 域内) ( 2 2 3 ) 式中： e 是变形体内任一点的应变， 占 = q ，乞， ： 一为该 点的位移。 - - k ，v ，计 ( 2 2 4 ) 几何方程的张量形式为毛= “a + u j ，) 。 2 2 2 本构关系 ( 1 ) 屈服准则 材料由初始弹性状态进入塑性状态的条件称屈服准则，又称屈服条件。屈服 条件可以用屈服函数和屈服面表示，在主应力空间中，屈服条件表示为： f 怡 ) = 0 ( 2 2 5 ) 上式中的f 称为屈服函数，f 0 的状态。对于岩土、混凝土一类材料的屈服 条件一般用应力偏量的不变量表示。岩体材料最常用的屈服准则有库伦( c o u l o m b ) 屈服准则和德鲁克- 普拉格( d r u e k e r - p r a g e r ) 屈服准则。 库伦( c o u l o m b ) 屈服条件，它认为当材料某平面的剪应力达到某一特定 值时，材料就进入屈服，其主应力的表现形式为： ，( q ，c r 2 ，吒) ：丢( q 一吒) 一丢( q + 乃) s i n 妒一c c o s 妒= o ( 2 2 6 ) 第二章拱坝稳定有限元分析的基本原理 式中：q ，c r 2 ，c r 3 为主应力库伦( c o u l o m b ) 屈服条件没有考虑围压吼对 屈服特性的影响。 德鲁克普拉格屈服准则，它是对库仑屈服准则的修正，它不仅能考虑围 压仉对屈服特性的影响，并且能反映剪切引起膨胀( 扩容) 的性质，岩体材料一 般采用德鲁克普拉格屈服准则。德鲁克普拉格屈服准则可表示为： f = a , + 以”一置= 0 ( 2 2 7 ) 式中：是应力第一不变量，五= 吼+ c r 2 + 乃 以是应力偏量第二不变量， 以= 丢陆一c r 2 ) 2 + 奴一吧) 2 + b q ) 2 】 ( 2 2 8 ) o c ，k 是材料参数，它们与c ，矽的关系为： 口。下掣吐 (22-r9 ) 们孺磊丽 屺。” 置：罢! 生 ( 2 2 1 0 ) , 3 【3 一咖矿) 此时，德鲁克普拉格屈服圆与库仑六边形的外顶点重合。 ( 2 ) 本构方程 岩体塑性力学本构关系的一个最重要方面是塑性本构方程，即塑性状态下的 应力应变关系。全量理论和增量理论是目前两种经典的塑性理论。全量理论是弹 塑性小变形理论的简称，又称形变理论，该理论认为塑性状态下的应力应变关系 仍是应力分量与应变分量之间的关系。它直接用一点的应力分量和应变分量来表 示塑性本构关系，数学表达式比较简单，应用起来比较方便，但理论上并非最好， 而且仅适用于简单加载情况。 增量理论又称流动理论，它考虑到塑性变形的不可恢复性以及与加载过程的 依赖关系，认为塑性状态下的应力应变关系应该是增量之间的关系。在一般情况 下，由于存在塑性变形，弹塑性问题中应力与应变之间不是一一对应的单值关系， 应力的确定必须依赖于变形状态，与加载历史有关，因而采用增量方法进行分析 更为合理。 当应力产生一无限小增量时，假设应变的变化可分为弹性的及塑性的两部分： 嘞= 蟛+ a e f ( 2 2 1 1 ) 河海大学硕士学位论文 弹性应力增量与弹性应变增量之间仍由常弹性矩阵d 联系，塑性应变增量由 塑性势理论给出。塑性势理论认为，对弹塑性介质存在塑性势函数q ，它是应力 状态和塑性应变的函数，使得 蟛：a 罢 ( 2 2 1 2 ) c o 口 式中：a 是一正的待定有限量。( 2 2 1 2 ) 式称为塑性流动法则。 则总应变增量表示为； 峨d 。峨“罟 当应力矢量为 盯 时，加载条件为： ，( 盯 ，七) = o ( 2 2 1 3 ) ( 2 2 1 4 ) 七与墅住压燹有关当压力矢量从盯燹为仃+ d 盯 时，塑性应变从变为 0 + 嵋，同时七值从| i 变为k + d k ，新的屈服面为： f ( 盯 + 打 ，k + d k ) = o ( 2 2 1 5 ) 将上式与( 2 2 1 4 ) 相减，得： 日咿= f ( 盯 + ，盯 ，七+ d ) 一，“盯 ，七) = o ( 2 2 1 6 ) 根据全微分法则，得到： 7 + 篆 c z z m 令 彳：望疵 ( 2 2 1 8 ) o k 五 1 则式( 2 2 1 7 ) 变为： 偿) 2 枷= 。 汜z 以 芸) 【。】前乘式( 2 2 1 3 ) ，并利用式( 2 2 1 9 ) 消去 d 盯) ，得到： 芸) 7 【d 】 如 = 一4 a + 芸) 7 【。】 筹卜 c z z z o ， 第二章拱坝稳定有限元分析的基本原理 拈器of t i 弛 万t u 1 历) 一_ ( 2 2 2 1 ) d o ) = ( 【d 】一 b ) 如) = d 审 d 占) ( 2 2 2 2 ) = 孺 亿纰 = 裙 对手三维问题 盯) = q ，q ，吒， 7 怪，嚣，瓦o f ，瓦o f ，瓦a f ，矧 等) _ 甏 鲁) + 爱臀卜堡甜, l 堕a o - ) - 【l l1oo o l t ( 2 2 2 4 ) ( 2 2 2 5 ) ( 2 2 2 6 ) ( 2 2 2 7 ) ( 2 。2 2 8 ) 河海大学硕士学位论文 = bs ：2 2 2 r ( 2 2 2 9 ) 悟) - ；以嘞”扣绀以b ”厶汜。瑚， 2 ( 一文)2 ( 一以)2 ( 乞一以) r 求叫嚣悔 ，o f 以后便可以代入加2 2 s ，求叫卦 因此由增量方程，只要给出应力增量，就可以唯一确定应变增量出。 2 3 渗流场及渗透压力计算 渗透压力是坝肩岩体所受的外荷载之一，是影响坝肩稳定的重要因素，因此 进行稳定计算应考虑渗透压力渗透力的施加有多种方法| 1 0 9 j i 川，有规范法、试验 确定法、渗流场与应力场的耦合及基于渗流场计算的渗透力等。本文采用基于三维 渗流场的计算利用渗透压力公式计算得出单元的渗透体力施加。 2 3 1 渗流场理论 ( 1 ) 渗流基本方程 对不可压缩流体，且域内无体积源时，其在多孔介质中流动的连续方程为： 丝+ 堡+ 盟：o( 2 3 1 ) 缸 锣 玉 式中：匕、以、匕分别为描x 、y 、z 万同的流速。该式表明，在同一时间内 流入均衡单元体的水体积等于流出的水体积，即体积守恒。当计算域渗流为稳定渗 流时，即可得到上述结果。 根据达西定律在各向异性介质中，有： 叱= 弋k 芸+ b 爹+ k 笔) v ，= - ( k 芸+ k ，万o h + k 警 c z s z ， v ：= 卜5 叙h + k 。石o h 吨鲁) 将i - 式代入式( 2 3 1 ) 则得稳宦渗流的微分方程式： 1 4 第二章拱坝稳定有限元分析的基本原理 丢( k 芸) + 丢( 考 + 昙( k 警) + 号( 塞) 十号( b 爹 + 专( k 鲁) c z s s ， + 昙( k 警) + 委( 考 + 昙( k 鲁 = 。 式中；i i 为水头函数；k 、k 、k 分别为主渗透系数t 在x 、y 、：方向上 的投影；k 、b 、k 分别为主渗透系数，在x 、j ，、z 方向上的投影；乞、b 、 匕分别为主渗透系数t ；在x 、y 、z 方向上的投影。 ( 2 ) 渗流基本微分方程的定解条件 本文对渗流场的计算分析中，考虑三维稳定渗流闯题，故在考虑定解条件时。 只需要考虑第一类和第二类边界条件。 第一类边界条件( 水头边界条件) 当渗流区域的某一部分边界( 如e ) 上的水头为已知时，边界条件为； _ i l g ，y ，= 】h = ，g ，只z ) ( 2 3 4 ) 其中，r l 为第一类边界：j i l 为水头函数；s ( x ，y ，：) 为已知水头。 舀第二类边界条件( 流量边界条件) 当渗流区域的某一部分边界( 如r 2 ) 上的法向流速已知时，边界条件为： 罢i b ：叱k ：9 0 ( 2 3 5 ) 考虑到各向异性时，可以写