（电力系统及其自动化专业论文）基于modelica语言的电力系统电磁暂态仿真环境的研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于m o d e l i c a 语言的电力系统电 磁暂态仿真环境的研究，是本入在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下 进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之 处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电 力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：塑望日期：2 册7 3 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：苤垄掏 日期：坳! ：曼 导师签名： 日 期：碰2 ：l 华北电力大学硕士学位论文 第一章引言 1 1 电磁暂态仿真环境研究的背景及意义 电力系统是一个复杂的动态系统，其安全稳定运行是国民经济与社会健康和谐 发展的重要基础。随着电力系统的发展，电网规模的不断扩大，特别是电力电子设 备、继电保护装置以及f a c t s 设备等的安装，使得电力系统的安全稳定运行控制变 得越来越复杂。为了保证电力系统安全、可靠运行，揭示这些设备的复杂动态行为， 需要使用合适的电力系统仿真软件对其进行仿真。现在电力系统仿真计算软件已成 为研究电力系统动态行为、进行事故分析、维护系统安全运行和开发自动装置等的 有力工具1 - ”。 电力系统除了连续动态元件外，还包括许多离散事件控制元件，如继电保护、 o l t c 、安全自动装置、f a c t s 等。这些控制元件在保障系统安全、稳定和经济运行 等方面起着非常重要的作用。因此，需要建立这些元件的模型，通过测试和校验模 型的动作特性以及对系统各种运行状态的适应能力，来指导这些元件新理论的研究 和新产品的开发。对于继电保护系统、f a c t s 等二次设备来说，模型建立和研究需 要基于电力系统电磁暂态仿真环境的基础上，以电磁暂态过程仿真分析和计算得到 电力系统正常、故障或操作后的三相电压和电流瞬时值，作为这些离散控制设备的 输入量。但是，由于这些设备的动态特性表现为一种混杂动态行为，它们的模型是 基于混杂系统理论建立起来的，因此，需要一个能够对混杂系统进行仿真的电力系 统电磁暂态仿真环境。文献 3 和文献 4 已经对数字继电保护的混杂建模进行了研 究，并使用g h p n 网建模方法，对继电器进行了建模并构建了一个保护系统的模型 库。本文目的是在此基础上开发一个支持混杂系统建模和仿真的电力系统电磁暂态 仿真环境，为这些混杂特性元件的建模提供一个仿真研究环境。 本文使用新型的面向对象的建模语言m o d e l i c a 开发一个电力系统电磁暂态仿 真环境，面向对象和非因果是该仿真语言的两大特点，因此，决定了该仿真平台具 有其它现有仿真软件不可比拟的优势。 ( 1 )采用面向对象的建模语言，其对象只与模型的变量、方程等有关；支持分层 建模，具有继承和封装的特点，结构清晰和易于实现模型和子模型的重用， 极大地方便了复杂系统的建模。 ( 2 )非因果建模语言，可直接用方程的形式进行书写任何对象的数学模型，并且 所建模型之间的互连像实际物理系统互连一样真实直观，真正实现了模型的 重用性。 华北电力大学硕士学位论文 ( 3 )模型库中各元件模型的代码对用户是完全开放的，使用者可以清楚地了解己 存在模型的内部代码，并可以在此基础上根据需要修改和完善现有模型，以 及扩充更多的元件模型，大大提高建模编程效率和可维护性。 ( 4 )电磁暂态仿真环境具有支持混杂系统建模和仿真的优势，既可以对连续动态、 离散事件动态行为进行建模和仿真，也能够对元件或系统的混杂动态进行数 学建模和仿真。 以上是本文使用面向对象的建模语言m o d e l i c a 来实现电力系统电磁暂态仿真 环境的研究背景和意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 混杂动态系统理论的研究现状 从概念上讲，混杂系统( h y b r i ds y s t e m s ) 可视为一些连续动态系统的集合以及这 些连续动态系统之间产生跃变的逻辑关系。连续动态系统可由微分方程来描述，系 统跃变的逻辑关系通常用离散事件动态理论来描述，如自动机理论和p e t r i 网理 论。经过1 0 余年的大量研究入们已经初步建立了混杂动态系统理论框架，并在自 动高速公路系统、航空交通管理系统、自动化生产线等得到了广泛地应用。但无论 是在国内还是在国外，将混杂系统理论应用于电力系统建模研究基本上还处于起步 阶段。 i a h i s k e n s 最早提出将混杂系统理论用于电力系统建模，他在文献 5 中利用 有限自动机理论探讨了混杂电力系统模型的研究方法，并在文献 6 中将自动机和 p e t r i 网理论结合起来研究电力系统逆问题的模型问题。此外，文献 7 提出的高级 混杂p e t r i 网和文献 8 的赋时微分p e t r i 网以及混杂自动机等都可以用来研究电 力系统的建模问题。文献 9 进一步提出了电力系统广义混杂p e t r i 网建模方法。 1 2 2 电磁暂态仿真软件的研究现状 电磁暂态仿真是对电力系统从数微秒至数秒之间的电磁暂态过程进行仿真，主 要是研究电力系统中各元件的电场和磁场的变化而引起的电压和电流的变化，要求 对电力系统的动态元件采用详细的非线性模型，还要计及网络的暂态过程，同时 采用微分方程描述，因此，电磁暂态仿真软件的模型和算法的复杂度要比机电暂态 仿真软件大的多，目前国外在使用的电磁暂态仿真软件，主要有e m t p 及同类型的 w i n d o w s 版本软件a t p ，德国西门子公司开发的n e t o m a c 软件，美国电力公司开发 的p s s e ( p o w e rs y s t e ms i m u l a t o r f o re n g i n e e r i n g ) 。p s c a d e m t d c ，以及 m a t h w o r k s 公司开发的m a t l a b 中所包含的p o w e rs y s t e mb l o c k s e t 工具箱等“”“1 。 2 华北电力大学硕士学位论文 对于上述这几种仿真软件，m a t l a b 、e m t p 及同类型的w i n d o w s 版本软件 a t p 是目前比较通用和完备的电磁暂态仿真软件，但由于采用因果建模语言，对于 电力元件和复杂系统建模，必须先将元件或系统的所有微分方程以及代数方程形式 的数学描述转化为具有输入输出形式的状态方程，再根据输入输出关系建立模型， 这对于复杂高维系统不易实现。此外，这些仿真软件一般都不适用混杂系统建模和 仿真的需要，电力系统为一混杂动态系统，其动态行为呈现为即有连续动态又有非 连续动态，需要仿真软件支持混杂系统建模和仿真。而且，上述这些软件的元件模 型的程序代码对用户来说是不公开的，使用者仅能输入或修改模型参数，但不能查 看和修改元件模型代码，平台的后期开发、维护以及元件模型的重用性较差。这些 都是目前电磁暂态仿真软件所共有的缺点。因此，本文开发了一种使用非因果建模 语言的混杂电力系统电磁暂态仿真软件。 1 3 本文研究的思路 对于一个复杂电力系统的研究，其动态演化过程通常由其连续时间的物理过程 来描述，即微分方程或差分方程，而实际物理系统的动态过程的演化是非常复杂的， 除了连续动态变化外，还存在基于事件驱动的离散动态行为，而且连续动态和离散 动态相互影响相互作用。因而，本文所建立的混杂电力系统电磁暂态仿真模型库将 由产生连续动态的元件模型和产生离散事件动态的控制器模型共同组成。本文建立 了同步发电机、变压器、负荷、输电线路、励磁系统、原动机及调速系统、0 l t c 、 保护装置、各种接地与短路故障等的模型。 为了使所建的模型具有良好的重用性、可维护性和可扩展性，本文按照面向对 象技术的原则，将电力系统中的物理设备和模型库中的对象一一对应，用对象的消 息来描述电力系统元件的动态行为，并根据现实中设备的分类和归属关系确定电磁 暂态仿真平台的构成框架，即根据电力元件在电力系统中所起的功能，将元件划分 为若干个功能包。在每个功能包中，相同类型的元件可作为一个类，而具体的某个 元件可作为该类中一个对象。如果要将已有的电力元件模型组合成电力系统进行仿 真，则只需将所建模型的图标拖放到图层界面，然后按电力系统的实际物理连接关 系连接即可。 1 4 论文的主要研究工作 本课题主要是设计一个面向对象的电力系统电磁暂态仿真环境，实现对电力系 统的连续动态、离散事件动态以及混杂动态行为的建模和仿真。 本文的研究内容主要包括以下几个方面 1 、掌握一种面向对象的建模语言m o d e l i c a 和混杂系统基本动态模型库d y m o l a 华北电力大学硕士学位论文 的使用，并能熟练使用m o d e l i c a 语言在d y m o l a 中进行编程和建模。 2 、研究利用混杂系统理论描述电力系统混杂动态特性的方法，分析电力系统 的混杂建模方法。 3 、利用面向对象的建模思想，确定构造电力系统电磁暂态仿真环境所需建立 的电力元件以及仿真模型库的基本结构框架。深入研究了电力元件的工作原理和动 态特性，详细分析了建立元件模型所采用的描述方式、模型模板以及模型的互连与 实现技术。 4 、以混杂系统建模方法为理论基础，以电力系统各种设备元件为对象，使用 “功率端口( p o w e r p a r t ) ”的概念对各种电力设备分别建模，在d y m o l a 平台上完 成了各基本元件电磁暂态模型的建模，形成一个初级的电力系统电磁暂态仿真环 境。 5 、模型仿真分析。用已建立的电力系统元件的电磁暂态模型搭建两个用于研 究电力系统电磁暂态过程的算例，模拟电力系统在各种故障下的电磁暂态过程。 1 5 论文的结构 本文第二章叙述了混杂动态系统的理论基础，包括混杂动态系统的基本概念、 混杂系统的特征，介绍了混杂动态系统的数学描述方法并分析了混杂动态系统的建 模方法。 第三章首先介绍了面向对象的建模语言的特点及其几个重要的概念，描述了电 力系统电磁暂态仿真模型的仿真分析环境，重点分析了电磁暂态模型库的结构框 架。深入研究了电力元件模型的表示方法和模型模板的定义，详细分析了电力系统 各元件模型的互连与实现技术。 第四章重点介绍了电磁暂态模型库各个子库中元件模型的实现。对几个重要模 型的建模过程给予说明。 第五章以已建立的电磁暂态仿真模型库中的元件模型为材料，搭建几个简单电 力系统电磁暂态仿真算例，并给出稳态以及各种故障伴随着离散控制情况下的仿真 曲线。 第六章为结论，对本论文研究阶段的工作做了总结。 4 华北电力大学硕士学位论文 第二章混杂动态系统理论基础与建模方法 2 1 混杂系统理论简介 2 1 1 混杂系统理论的提出和发展 混杂系统是计算机技术和控制理论相结合的产物，它的提出是由于离散事件系 统的深入研究和现代工业过程控制的需要。自1 9 8 6 年在美国高级控制会议上提出 以来“，不久便成为离散事件系统研究和过程控制应用中一个新的热点，并被公认 为对生产过程自动化、自动化调度、机器人控制、计算机通讯等一系列工程技术问 题具有重要的指导意义。但混杂系统作为一个刚刚诞生不久的科学研究领域，其研 究和探索还在不断发展和完善之中。 混杂系统是介于控制论和计算机科学之间的研究对象，这是因为控制论研究的 对象大多是连续变化系统，而计算机科学的研究对象大多是离散系统。所以混杂系 统的研究得到了控制科学界和计算机科学界的高度重视。计算机理论研究者和系统 控制理论研究者对混杂系统模型由进行了大量的研究，前者对混杂动态系统模型的 研究主要基于自动机理论和p c t r i 网理论，而后者主要倾向于使用方程模型来研究。 近几年出现了大量成功地集成两个学科思想和方法的混杂系统模型。 t r a v e m i n i 在文献 1 4 中使用微分自动机建立模型，n e r o d e 和k o h n 在文献 1 5 中将常微分与自动机理论结合起来进行研究并给出了混杂系统的模型。a n t s a k l i s 在 文献 1 6 中利用有限自动机建立了描述离散事件动态系统的混杂模型。p e l e t i e s 和 d e c a r l o 在文献 1 7 中利用切换系统模型来描述混杂动态系统，系统模型由若干子 系统和决定每一时刻有效子系统的切换律组成。d e m o n g o d i n 和k o u s s o u l a s 在文献 1 8 】中提出了微分p e t r i 网模型。早期自动机理论在混杂动态系统的研究中影响比较 大，许多研究者都以混杂自动机来建立模型，但自动机理论建立起来的模型结构比 较复杂，因而，后期以切换模型、p e t r i 网理论为基础建立混杂系统模型的研究迅速 发展起来，而且已经用来解决实际问题。 2 1 2 混杂动态系统的特征 “混杂”指具有两种主要不同类型的对象和方法的混合。从概念上讲，“混杂 系统”是指具有两种不同特性行为的系统。在控制系统中，这两种不同行为表现为 连续变量动态和离散事件变量动态。混杂动态系统就是由连续变量动态系统和离散 事件变量动态系统相互作用、相互影响而形成的统一的动态系统。该系统中既包含 了符合牛顿力学因果规律的连续变量动态系统又包含了遵从优化决策信息逻辑原 华北电力大学硕士学位论文 则的离散事件动态系统，而且两者之间处在一种强相互作用的制约机制中。通常认 为，一个混杂系统应当具备如下的几个特征： ( 1 )系统中同时包含按照离散事件系统机制演化的离散事件和基于连续变量系统 规律变化的连续变量，系统的状态演化过程是一种“混杂”运动过程。 ( 2 )系统中离散事件和连续变量之间依据某种规则构成相互作用，离散事件过程 和连续变量过程是互为约束的。 ( 3 )系统的状态是随时间演化的，即系统具有一个动态系统的基本特征。 2 2 混杂动态系统的描述 对具有连续变量动态行为和离散事件变量动态行为以及这两种行为相互作用、 相互影响构成的混杂动态系统。连续动态一般由微分方程或差分方程来描述，其动 态演化过程依赖于连续系统的控制输入和离散事件状态变量。离散事件动态行为一 般由离散事件动态理论来描述，其动态变化过程常常受离散事件状态变薰和连续状 态变量以及连续控制输入的影响。 2 2 1 离散事件动态系统描述 离散事件动态系统( d e d s - - d i s c r e t ee v e n td y n a m i cs y s t e m ) 是指系统的动态 是由一些相互之间有着复杂交互作用的离散事件驱动的，系统的状态仅在一些离散 时刻点上由于事件的发生而变化“删。这样的系统大多是现代科学技术创造出来越 来越复杂的人造系统。在电力系统中的离散事件表现为，各种控制命令、继电保护 动作、有载调压变压器( o l t c ) 以及投切负荷等。 d e d s 的特点是( 1 ) 不连续性，( 2 ) 随机性，( 3 ) 层次性，( 4 ) 计算复杂性， ( 5 ) 知识和经验的重要性。 d e d s 一般定义为一个三元组( 吖，) ： ( 1 ) m = 码，m 2 ，m n ) 为离散状态的集合，离散状态也称为模式( m o d e ) 。对任 意一个模式，可表示为m ，m 。 ( 2 ) = e l ，e 2 ，e l 为离散事件集合。对任意一个事件，可表示为q 。集合 中的离散事件由内部事件已。、外部事件气和控制输入事件构成。内部事件e ，是由 系统的连续动态和其约束条件产生的，是自治的。电力系统的动态轨迹越出其稳定 域，便产生一个内部事件。e 。一般是不可控的，但可分为可观与不可观的，可观的 内部事件通过连续动态系统的传感器获得。外部环境事件巳与系统动态模型无关，e ， 般是不可控的，但也可以分为可观的与不可观的，不可观的事件如系统的故障。 控制输入事件一般为可控可观的。 ( 3 ) 变换函数：m x - - 9 m 用以确定在事件q 发生时系统的后继状态，即 6 华北电力大学硕士学位论文 所。= ( 肼f ，力。函数矿表示系统从模式到m 。进行转换的关系。模式- 称为模式 m 的“前导( p r e d e c e s s o r ) ”，模式mi + l 称为模式以的“后继( s u c c e s s o r ) ”。 d e d s 动态轨迹一般是由事件驱动的，为分段常数。通常，用来表示离散事件 的函数如图2 - 1 ( a ) 所示a 水平轴表示离散事件，e 2 ，e 。，e 4 ，岛) 的动态变化，纵轴表示 相对应离散事件的模式序列 ，m 4 ，m ：，m s ，鸭 。 离散事件动态系统的常用建模方法主要有p e t r i 网理论，自动机理论，极大代 数等。 岛o l岛 砷 图2 一l 离散事件动态系统( a ) 和连续动态系统( b ) 的轨迹 2 2 2 连续动态系统描述 连续动态行为通常由微分方程或差分方程来描述，其动态演化过程依赖于连续 系统的控制输入和离散事件状态变量。连续动态系统微分方程描述： 膏( f ) = 厂( z o ) ，“( f ) ，p )( 2 一1 ) 灭f ) = 南( h ) ，甜( ) ，p )( 2 2 ) 式中：t r 为时间变量，x ( f ) r ”为连续动态系统的状态向量，u ( t ) r q 为连续 系统的控制输入向量，p 为系统的参数变量，y ( t ) r ”为连续系统的输出向量。函 数，：彤r 一r 寸r ”为状态向量x 的向量场，用于描述连续系统的动态行为。输出 变量y ( f ) 由函数h ：r ”r v r j r ”产生。图2 1 ( b ) 表示连续动态系统的轨迹。 2 2 1 3 混杂动态系统的数学描述 混杂动态系统是一个连续变量系统与离散事件系统相互作用的复杂非线性动 态系统。其特点是：性质上属于高维、非线性的大系统范畴；结构上多层；连续动 态与离散事件动态交织在一起，很难进行解耦；时间尺度上包括快速动态过程、慢 速动态过程和稳态过程；不同对象具有相同或相异的动态行为，而对同一对象可能 有不同的模式，每一模式的连续动态行为一般是不同的。 华北电力大学硕士学位论文 混杂动态系统有多种运行模式，它可以在多种模式中的任一模式下运行，而每 一种运行模式是由与其相对应的微分方程来刻画其动态。事件的发生导致系统从一 种模式向另一模式进行变迁。模式变迁可能是由于多种原因诱发的，或是外部控制 信号，或是内部控制信号，或是系统本身的动态造成的。当系统轨迹穿越状态空间 中的某些边界时，就会造成系统运行模式的变迁，这些边界称为“变迁条件函数 ( t r a n s i t i o nc o n d i t i o n f u n c t i o n ) ”“”或“看守( g u a r d s ) ”0 2 1 或“转换集( s w i t c hs e t ) ” ”“。在模式变迁瞬间，系统的状态变量可能发生跃变，也可能是系统的维数发生变 化。 动态系统一般分为连续动态系统和离散动态系统，可以统一表示为 d = ( x ，r ，f ) 拈”。其中，x 是一任意拓扑空间，为动态系统d 的状态空间。变换半 群r 是一具有单位元素的拓扑半群。向量场厂：x f = 石是一个满足单位元素和半群 的连续函数。这样的动态系统描述可以是微分方程、差分方程、有限自动机、混杂 自动机或p e t r i 网等。简单地说，混杂动态系统是动态系统沿向量场随时间进行演化， 并可在向量场之间进行转换的动态系统集组。 在形式上，混杂动态系统可表示为一个十元组 日= ( t ，m ，彳，u ，y ，p ，i o ，万，) 各元素定义如下： t = r + 为时间指数集。 m 为有限的模式( 或离散状态) 集合。任意一个模式表示为肌= r e ( t ) m 。 为有限的离散事件集合。任意一个事件表示为e = p ( f ) 。事件类型可分为两 种= 。u ，。其中，x s 为与状态相关的事件集合，。为与时间相关的事件集 合。 u r q 为连续系统的输入空间。 y r ”为连续系统的输出空间。 p r 为系统的参数空间。p p 表示与时间无关的参数变量。 x 彳”) ，“为连续动态系统的状态空间集组。 其 中，4 ( ”) = ( _ ：| ( ，t x ( ，g r a ，f c ， ( ”) ，一( “的各元素定义分别为：z ”是模式 所m 下的连续状态空间，x x ( “表示连续系统的状态交量；t x c ”) 是在 x x ( 4 处的切空间；g ( 哪：x ( ”) m x 哼 t r u e ，庙b e ) 是在模式1 1 le m 下的变迁条 件；厂”：x ( ”) u x p 叶t x ( “是连续状态变化映射，描述连续系统的动态行为； ( ”：x ( ”) u x p 哼】，是连续系统的输出映射。 占：m x x 专m 为离散模式变迁函数( d i s c r e t et r a n s i t i o nf u n c t i o n ) 。 r ：m m x x 一x 为复位函数( r e s e tf u n c t i o i l ) 。 f o = ( m o ，) 为混杂动态系统的初值a 华北电力大学硕士学位论文 混杂系统的动态可用一个统一的数学模型描述，形式为一组包括微分方程、输 出函数、模式变迁函数以及复位函数的方程组： ”) = ，扣( 一4 ( f ) ，“( f ) ，力 ( 2 - 3 ) y ( f ) = “( x ( “( f ) ，“( f ) ，) ( 2 4 ) r t t + o ) = 8 ( m p ) ，x ，j o ) ，e )( 2 - 5 ) 砖“p ) = r ( m p ) ，m + o ) ，x 一( m - o ) ，e ) ( 2 6 ) 设f o 为初始时刻，系统初始状态为( m o ，啊) 。在离散状态m ( t ) = ，连续动态 由微分方程( 2 3 ) 描述。假设对控制输入“( f ) u ，微分方程存在唯一解，并且在下 一个事件到来之前，方程的解都存在。初始运行模式的时间区间表示为 f o ，q ) 。随 着事件的发生，运行模式的时间区间依次表示为 f l ，f 2 ) ， ，毛+ 。) 。其中，z z + 对任意时间t t ，事件的发生都可能导致系统运行模式的变化。混杂的连续动 态随着方程( 2 - 3 ) ，( 2 - 4 ) 演化发展，系统运行模式的变迁由方程( 2 5 ) 来描述，表示 在时间t ，事件e 将系统从模式m 变迁到m + ( f ) 。同时，由于系统变迁到后继模式 下运i 亍，系统的状态变量可能要发生跃变，即从系统状态( 睫( f ) ，x ( m - ) 0 ) ) 变化到系统 状态( m a t ) ，母( 们。状态的变化由方程( 2 6 ) 来描述。混杂系统变迁到后继模式后， 如果有新的事件发生，系统将沿着由方程( 2 - 3 ) ( 2 - 6 ) 描述的轨迹，继续进行 演化。 “一”表示事件发生之前时刻，“+ ”表示事件发生之后对刻。即，m ( 0 和j 分别表示事件p z 发生前的前导模式和连续状态，仉) 和妒( f ) 分别为事件发生 后的后继模式和连续状态。 如果一个混杂动态系统是适定( w e l 卜p o s e d ) 的。”，必须满足下面两个条件： ( 1 ) 在任何时刻，只能存在有限离散事件发生； ( 2 ) 在任何有限的时间区间内，只能存在有限离散事件发生( 也称n o n z e n o 现象) 。 条件( 1 ) 说明系统发生的事件，必须存在事件集合中。条件( 2 ) 要求对系 统向量场变迁次数进行约束，在实际系统中，这个条件是满足的。 图2 - - 2 ，给出了一个混杂动态系统的演化过程。向量场厶的切换取决于连续动 态系统变化，如果连续动态轨迹运动到稳定域外，即触到约束超曲面g 肝，系统就切 换到新的模式下运行。 9 华北电力大学硕士学位论文 图2 - 2 混杂动态系统演化过程 2 3 混杂动态系统的建模方法 ， 混杂动态系统组织结构的非纯一性和复杂性，针对不同类型的问题背景，选择 适合的建模工具就成为重要的环节。必须根据具体情况具体分析建模的对象，选取 恰当的建模工具。 在混杂系统或混杂控制系统的研究中，自动机理论的发展最为丰富。混杂自动 机理论为混杂系统和混杂控制系统建模提供一种非常方便的方法，其概念清晰，理 论简洁，便于理解。但由于其理论本身的限制，对某些复杂混杂系统建模是非常困 难的比如对混杂系统中的并发过程的处理，以及控制系统的监控器设计。在系统 的并发过程中，自动机状态空间会产生大量的离散运行模式，其模式数量按指数规 律递增，极大地增加了自动机模型的规模。因此，混杂自动机模型方法在处理并发 过程时受到了本质的限制。 p e t r i 网模型视为有限自动机的扩展。由于其定义增加了变迁节点，非常适合于 处理混杂系统并发过程，p e t r i 网的标识规则使得对处理系统的复杂过程更加方面， 而且，p e t r i 网理论还能够对混杂系统内部的冲突进行建模，p e t r i 网理论对监控器设 计问题也可以很好地解决。因此，p e t r i 网建模比自动机更有效，更简洁。 2 4 混杂系统理论在电力系统的应用 电力系统是由发电厂、输电系统、配电系统及电力负荷组成的复杂系统，电力 系统的大干扰特性要用包括连续动态特性和离散事件动态的复杂系统来描述，如发 电机、负荷等部分动态行为是连续的，通常由相互关联的微分和代数方程组来描述。 有载调压变压器，保护装置以及f a c t s 等设备则表现出事件驱动的离散特性，这些 l o 华北电力大学硕士学位论文 部分的动态特性通常由依赖于连续动态信号输入的逻辑规则所决定。电力系统的特 征是连续动态与离散控制的混合，是典型的混杂动态系统。 电力系统的混杂特性决定了利用混杂系统理论来研究电力系统是非常合适的。 混杂系统理论中涵盖了离散事件动态特性和连续动态特性以及二者相互作用的混 杂动态特性，适合于复杂的大系统的分析和控制，这是它与传统连续控制理论相比 具有的最大优点。保护动作、f a c t s 设备以及变压器分接头的调节等这些离散事件 对电力系统的影响，传统连续动态理论很难解决的问题，由于利用混杂动态系统理 论能够很好的解决。而且，连续控制理论的大多数成熟的成果也都可在混杂动态系 统理论中直接使用。利用混杂动态系统理论来研究电力系统，不仅揭示了电力系统 的连续动态的演化过程，而且也描述了电力系统的离散事件的动态演化过程。因此， 混杂动态系统理论可以在电力系统得到广泛的应用。 2 5 电力系统混杂动态仿真 电力系统是一个既包含连续动态行为又包括离散动态行为的混杂动态系统，为 了对这样一个复杂电力系统进行仿真，人们做了较多的研究。但综合目前的电力系 统仿真软件主要有以下两个问题：第一，依据电力系统中的连续动态特性来建模， 而对描述电力系统中离散事件复杂逻辑动态行为的建模方法没有给予太多关注；第 二，对电力系统混杂动态行为的复杂性仿真研究不足。对于电力系统来说，系统的 断续控制与系统物理设备的连续动态是交织在一起，相互影响的。连续动态的演化 过程受离散事件状态变量的影响，离散事件动态变化过程受连续状态变量以及连续 控制输入的影响。所以在建立动态仿真或是对其进行深入而细致的研究时，综合考 虑连续与离散两种动态行为是十分必要的。 电力系统混杂动态仿真就是要建立一个能够全面分析电力系统非线性混杂动 态行为的仿真环境，在该环境下，不但能够支持对连续动态元件、离散事件动态元 件的建模，而且能够实现对电力系统集连续动态、连锁离散事件动态以及两者交织 作用的演化过程的动态仿真。本文目的是要建立一个适用于混杂动态元件建模和仿 真的混杂电力系统电磁暂态仿真环境，其中混杂动态元件的模型要求能够真实、完 整的反映其内部动作过程。 2 6 小结 本章对混杂动态系统基本知识进行了简单介绍，并对建模方法进行了分析和研 究。首先，介绍了混杂动态系统的引出、发展和基本特征，其次，给出了混杂动态 系统的数学描述方法，最后，分析混杂动态系统的建模方法，并讨论了混杂系统理 论在电力系统的应用。 “ 华北电力大学硕士学位论文 第三章电力系统电磁暂态仿真环境设计 3 1 面向对象的建模语言m o d e l i c a 3 1 1 面向对象语言的特点 面向对象的模型语言与面向对象的编程语言的不同之处在于：面向对象的模型 语言利用的是面向对象技术在结构上的优点，其对象只与模型的变量、方程等有关， 而不像面向过程的编程语言那样强调对状态的操作。面向对象的数学模型具有以下 几个基本属性： 对象：数学模型对象是指变量、方程、函数以及其它抽象定义的集合。面向 对象的数学模型支持共享状态变量。 类：是创建模型对象或子类的模板。 继承：它允许方程、函数以及定义的类被重复使用。子类能够继承父类的定 义，并且可以增加新的方程、函数、实例引用变量以及其它的定义。 分层：也是面向对象模型语言的特征之一。它可以有效地简化大复杂系统的 建模过程，而且便于理解。 3 1 2m o d e l i c a 模型语言简介 m o d e l i c a 语言是一个面向对象的建模语言。”，主要用于大规模、混杂系统建 模。其主要目标就是要在国际上发展成为仿真建模语言的实际标准，以支持模型和 模型库之间进行相互交换和共享。其设计目标就是要在非因果关系模型基础上构造 微分代数方程的算法，并利用面向对象技术来构建模型以使模型可以重复使用。 m o d e l i c a 语言是一种非因果关系建模语言，或者说是基于方程的建模语言。这 意味着用户可直接用方程的形式进行书写任何对象的数学模型，并且所建模型之间 的互连就像实际物理系统互连一样真实直观。非因果性模型技术优点是大大提高了 元件模型建模的灵活性。同时，m o d e l i c a 语言也支持因果性建模方法。 m o d e l i c a 语言拥有面向对象建模语言的所有属性。 类模板定义为c l a s s ，常使用的类有：m o d e l 、r e c o r d 、b l o c k 等，还包括两 个常用带约束的类f u n c t i o n 和p a c k a g e 。 分层模型：m o d e l i c a 语言支持方程描述的库元件建模方式，也支持高级组 一件建模方式。 混杂模型：m o d e l i c a 语言一个独特的特征是可以建立对象的混杂模型，它 通过特殊的语言处理可以有效地处理不连续和变结构元件建模，如继电器、 1 2 华北电力大学硕士学位论文 开关、f a c t s 设备等。 支持“多域( m u l t i - d o m a i n ) ”建模和仿真。多域建模是能够实现大规模复 杂系统建模的基础。这一特性对实现电力系统全过程动态建模和仿真来讲是 非常重要的。 可以由用户自己来定义数据类型，例如定义“电压”属性对象：t y p e v o l t a g e = r e a l ( f i n a lq u a n t i t y = ”v o l t a g e p h a s o r ”，f i n a lu n i t = ”p i 1 ”) ；通过使用v o l t a g e 就可以定义模型中的电压属性变量。 3 2 模型编辑与仿真分析 3 2 1 模型编辑环境 模型编辑环境主要包括模型库窗口和模型编辑窗口，见图3 1 ( a ) 。模型库窗 口在左边，以目录和图标形式出现；右边窗口是模型编辑窗口，在该窗口内可进行 关于模型的编辑：模型程序( 利用m o d e l i c a 语言) 编辑、模型图标编辑、模型文档 编辑，也可以通过拖拉左边模型库中的元件来建立新元件模型。当一个元件模型编 辑完成后，利用模型图标编辑器创建该模型的图标并存入模型库中，也可以利用模 型文档编辑器加入对该模型的文字说明或图形注解等。通过模型编辑环境，并利用 模型库可以构建所需要研究的电力系统实例。 图3 1 ( a ) 模型编辑环境( b ) 仿真分析环境 3 2 2 模型仿真分析环境 对编辑后的模型或系统，通过点击窗口右下边的s i m u l a t i o n 键进入仿真分析窗 口。在该窗口内可分析系统及其内部元件所有的动态行为，这些动态行为是通过数 学模型的变量以曲线的形式显示出来，见图3 一l ( b ) 。同时，d y m o l a 也支持与 华北电力大学硕士学位论文 s i m u l i n k 接口，也可利用m a t l a b 的三维图形技术进行分析仿真结果。 3 2 3 模型的表示方法 本平台采用模型的数学描述和图形描述两种表示方法，图形描述方法摆脱了方 框图模型描述方法需要设定输出输入关系的约束。 3 2 3 1 模型的数学描述 从数学的角度来讲，对一个动态系统常用的模型描述方式有常微分方程( o d e ) 和微分代数方程( d a e ) 两种。 常微分方程 基于状态空间的常微分方程是描述系统动态行为最简单的描述方法，o d e 的一 般描述形式为： 童= 厂“) ( 3 1 ) y = f ( x ，“) ( 3 - 2 ) 式中：x ( f ) 为微分方程的状态变量，( f ) 为输入信号，y ( t ) 为输出信号。 微分代数方程 微分代数方程是微分方程与代数方程的集组，其数学描述一般为： 厂g ，x ，y ，“) = 0 ( 3 - 3 ) 微分代数方程形式的数学描述也称为非因果( n o n ，c a u s a l ) 关系描述。所谓“非因果” 的含义是指对方程的变量来讲无需指出哪一些是输入变量哪一些是输出变量。这种 数学描述方法与实际中常使用的物理对象模型的描述是一样的，无需对其进行变 换，可以直接采用，可以大大减少建模时间。 3 2 3 2 抽象图形描述的模型 采用抽象的图形来表示物理对象，可以简化建模过程，适用于更复杂的模型设 计。在编辑模型时，一旦调用图形，该图形所描述的数学模型便自动产生。对于复 杂系统建模，通过调用元件模型图标并按系统的实际物理关系连接模型图标，即可 组成复杂的合成模型。 不同于方框图模型描述，本文采用的是一种面向对象的图形建模的方法，实质 是将系统分解为可以用数学形式描述的多个子系统，然后分别对各子系统进行建 模，将其封装，并以图标图的形式作为一个对象保存。所有子系统模型( 图) 通过 一定的方式组合起来，就形成了该系统的模型。系统分解建模的方式有许多种，对 于电力系统这种本身就是由若干个设备组成，而且各设备之间具有明确的连接关系 的系统来说，可以通过“功率端口( p o w e rp a r t ) ”的概念对系统的各个设备分别进 1 4 华北电力大学硕士学位论文 行建模，然后通过功率端口按照实际系统的物理连接关系连接起来，组成系统模型。 功率端口建模技术是基于非因果关系的，其原因是由于功率端口中的信号一般 为功率信号，信号流在元件之间是双向的。常见的功率端口有：电路元件端口、机 械部件接口以及附件节点等。 对电路元件端口来讲，其端口中变量有两种：一是势变量( e f f o r t ) ，二是流变 量( f l o w ) 。势变量和流变量都有各自的约束关系，在两个元件之间通过端口进行互 连时，相对应的势变量要相等，流变量之和应等于零，即，势变量和流变量必须满 足基尔霍夫电压和电流定律。 3 3 电力元件模型互连技术 电力系统各元件的电磁暂态模型建立好后，要实现由多个元件模型互连组成的 系统的仿真，则需要解决这些元件模型间的互连问题。下面讨论采用功率端口技术 实现电力系统各元件的互连问题。内容包括功率端口的定义，相同功率端口互连以 及不同功率端口互连技术的实现。 3 3 1 连接子c o n n e c t o r 类 电力系统元件之间连接的功率端口是利用m o d e l i c a 建模语言的c o n n e c t o r 类 进行定义的，称c o n n e c t o r 类为“连接子”。连接子是不同对象之间进行互连的桥 梁，是各元件模型互连的接口。它不仅可以实现相同坐标系下的元件互连，还可以 实现不同坐标系的元件互连。连接予模型中要求定义描述元件之间相互联系的所有 必须变量，即指定元件与外部环境的交互接口。对于电力系统，连接子实际上相当 于线路上的一个节点，定义的变量就是电压变量和电流变量。 在我们建立的电力系统电磁暂态仿真模型库中，定义的主要连接子有功0 坐标 系下的p i n d q o 、a b c 坐标系下的p i n a b c 、同步坐标系下的p i n x y o 等，连接子的结 构如图3 2 。图中：e 表示连接子的势变量即电压变量，f 表示连接子的流变量即 电流变量。 图3 2 连接子的结构 下面以a b c 坐标系下的p i n a b c 连接子为例说明连接子的定义，m o d e l i c a 语言定 义为： c o l n e c t o ，p i n a b c 1 5 华北电力大学硕士学位论文 v o l t a g e v a ； v o l t a g e v b ； v o l t a g e v c ； f l o w c u r r e n tf 口? f l o w c u r r e n t i b ； f l o w c u r r e n t j c j e n dp i n a b c ； 其中，连接子中的变量v a 、v b 和v c 分别代表a b c ：一相电压，i a 、i b 和i c 分别 为a b c ：一相电流，关键字f l o w 表示变量是流变量。由m o d e l i e a 语言定义的连接子 胁面0 ，p i n x y o 与连接子p y n a b c 相似。 3 3 2 模型的模板定义 所谓模型的模板是指采用面向对象技术进行研究物理对象建模时所定义的壳 ( 基类) 。对单端元件，在a b c 坐标系下定义其模板为o n e p i n a b c 。 p a r t i a lm o d e l o n e p i n a b c p i n a b cz e n do n e p i n a b c ； 关键字p a r t i a l 定义的模型只是一个模型的壳，不能将它作为一个独立的类来 进行使用。下面以一个接地单端元件为例，来说明模板o n e p i n a b c 的应用方法，如 图3 3 。 接地元件g r o u n d 的模型为： m o d e lg r o u n d e x t e n do n e p i n a b c ； e q u a t i o n t v a = o ： t v b = o ： t v c = d ： 图3 3 接地元件模型 华北电力大学硕士学位论文 e n dg r o u n d ； 对于电力系统的线路模型、变压器模型以及开关模型等，它们都是双端元件。 双端元件模型模板的m o d e l i c a 语言定义为t w o p i n a b c 。 p a r t i a lm o d e lt w o p i n a b c p i n a b c t 1 ； p i n a b c t 2 ； e n dt w o p i n a b c ； 下面以一个阻抗元件为例，来说明模板t w o p i n a b c 的应用方法，如图3 4 。 图3 4 线路阻抗模型 线路阻抗模型为例，其模型为i m p e d a n c e ： m o d e l i m p e d a n c e e x t e n d t w o p i n a b c ； p a r a m e t e rr e a lr = d d j p a r a m e t e rr e a lx = o 1 ： e q u a t w n t 1 v a t 2 y a = r t 1 i a + x d e r 诬1 嘲： t 1 v b t 2 v b = r t 1 i b + x * d e r 疆i i b ) ； t 1 y c t 2 v c = r 4t 1 i c + x + a e r ( r 1 i c ) ? r 1 i n ：t 1 i b ：t 1 i c + f t 2 t n ；t 2 i b ：t 2 i c = f o ：o ：o j ， e n di m p e d a n c e ； 其中，d e r ( i ) 表示电流i 对时间的导数。 3 _ 3 3 元件连接 元件模型互连是通过m o d e l i c a 语言的c o n n e c t 语句实现的，分以下几种情况： a 相同类型连接子间互连 具有相同类型连接子的元件模型可以互连。元件连接只需要在各元件的连接子 之间连上直线，即可在各独立元件之间建立联系。m o d e l i c a 支持方程为基础的非因 1 7 华北电力大学硕士学位论文 果连接，元件之间的连接是通过方程实现的。当元件互连时，以下两种类型的耦合 关系将被建立： 相等耦合，对于n o n - f l o w 变量，符合基尔霍夫第一定律。 总和为零耦合，对于f l o w 变量，符合基尔霍夫电流定律。 f 一一一一一一一一j f f 一一j xr 】- i f ! 二二_ f 2 j ，； x 丁1 f 2 j ， i l j v ! 一j 图3 5 连接子互连模型 当x 元件模型通过连接子t 1 与y 元件的连接子t 2 相连时，