（水利水电工程专业论文）输水箱涵的抗震分析.pdf

大连理t 大学硕士学位论文 摘要 近年来随着人类对地下空间的大规模丌发，地下结构的抗震问题便成为了城市工程 抗震和防灾减灾研究的重要课题。在地下结构中，以明挖方式施工的浅埋箱涵结构的应 用较为广泛。但是，关于箱涵结构的抗震设计没有专门的规范可循，在抗震设防标准、 分析方法和安全评价方面都缺乏相应的规定。埋地输水箱涵结构作为地下结构的一种， 表现出与管道地震反应很大的相似性，但是又有所不同，表现在横向刚度较一般的管道 大很多，与周围介质的相互作用较为突出。因此，本文借鉴管道及地铁隧道等地下结构 的抗震经验，结合工程实例，对埋地箱涵的地震反应进行了系统的分析。另外，对架空 于山体问某箱涵段的抗震稳定性也进行了研究。本文的主要工作如下： 1 对课题研究的意义、输水箱涵结构的地震响应特征及抗震分析要点、箱涵地震 响应分析方法以及基本思路进行了综述； 2 对动力有限元分析理论及箱涵地震反应分析的相关问题进行总结； 3 进行了场地地震反应分析，结合实际工程计算出结构抗震分析中需要的地震动 参数； 4 结合场地分析参数，对埋地箱涵横截面抗震问题进行分析。着重系统地讨论了 反应位移法中的重要影响因素，并运用有限元法进行分析比较； 5 进一步对箱涵纵向拉压及弯曲变形进行了数值模拟，并对结构的柔性接头问题 进行简化处理，并比较了接头刚度对结构地震反应的影响； 6 对架空于山体问某箱涵段的抗震稳定性进行了分析。 7 最后分析了本文研究工作的不足，并对后续工作提出了建议。 关键词：箱涵；地下结构；抗震分析；动力法；反应位移法；有限元；柔性接头 输水箱涵抗震分析 s e i s m i ca n a l y s i so fw a t e rb o xc u l v e r t a b s t r a c t r e c e n t l ya l o n gw i t ht h el a r g es c a l ed e v e l o p m e n to ft h eu n d e r g r o u n ds p a c e ，t h e s e i s m i cp r o b l e mo ft h eu n d e r g r o u n ds t r u c t u r eb e c o m e sa ni m p o r t a n ts u b j e c tt ot h e d i s a s t e rp r e v e n t i o na n dr e d u c t i o nr e s e a r c ho ft h eu r b a ne n g i n e e r i n g i nt h eu n d e r g r o u n d s t r u c t u r e s ，t h eo p e nc u ts h a l l o wb u r i e db o xc u l v e r ts t r u c t u r ei sw i d e l yu s e d h o w e v e r , t h e r ei sn os p e c i a ls t a n d a r dt or e f e rf o rt h es e i s m i cd e s i g no ft h eb o xc u l v e r ts t r u c t u r ea n d t h e r ei sa l s os h o r to fr e l a t e dr e g u l a t i o n sf o rt h es e i s m i cf o r t i f i c a t i o nc r i t e r i o n ，t h ea n a l y s i s m e t h o da n dt h es a f e t ye v a l u a t i o n a so n ek i n do ft h eu n d e r g r o u n ds t r u c t u r e s ，t h el a r g e s c a l eb u r i e db o xc u l v e r ts t r u c t u r ee x h i b i tag r e a ts i m i l a r i t yw i t ht h es e i s m i co ft h e p i p e l i n ea n ds oo n h o w e v e r ，b e c a u s ei t ss t i f f n e s si sm u c hl a r g e rt h a nt h a to ft h ec o m m o n p i p e l i n e i te x h i b i t sam o r eo b v i o u si n t e r a c t i o nw i t ht h ea m b i e n tm e d i u mt h a nt h a to ft h e p i p e l i n e t h e r e f o r e ，t a k i n gt h es e i s m i ce x p e r i e n c eo ft h eu n d e r g r o u n ds t r u c t u r e ss u c ha s t h ep i p e l i n ea n dt h es u b w a yt u n n e la n ds oo nf o rr e f e r e n c ea n dc o m b i n i n gw i t ha p r a c t i c a le n g i n e e r i n g ，ic a r r yo nas y s t e ms e i s m i cc o m p u t a t i o na n da n a l y s i sf o rt h eb o x c u l v e r t i nt h ep r o j e c te x a m p l e ，t h es e i s m i cc o m p u t a t i o ni nt h es e c t i o nw h e r et h eb o x c u l v e r ts y s t e mi so v e r h e a do ft h em o u n t a i nm a s s i fi sr e s e a r c h e da n dd i s c u s s e di nt h e c h a p t e r6 t h em a i nw o r ko ft h ea r t i c l ei s ： 1 、r e v i e wt h e s i g n i f i c a n c eo ft h es u b j e c tr e s e a r c h ，t h ee a r t h q u a k er e s p o n s e c h a r a c t e r i s t i c sa n dt h em a i np o i n to ft h es e i s m i ca n a l y s i so ft h ew a t e rb o xc u l v e r t s t r u c t u r ea n dt h es e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i sm e t h o da n dt h em a i ni d e ao ft h eb o x c u l v e r t ； 2 、s u m m a r i z et h ed y n a m i cf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st h e o r ya n dt h er e l a t e dp r o b l e mo f t h es e i s m i cd y n a m i c r e s p o n s ea n a l y s i so ft h eb o xc u l v e r t ； 3 、c a r r yo nt h ee a r t h q u a k em o t i o no fg r o u n da n a l y s i sa n dw o r ko u tt h eg r o u n d m o t i o np a r a m e t e rn e e d e di nt h es e i s m i ca n a l y s i so fs t r u c t u r ec o m b i n e dw i t ht h ep r a c t i c a l p r o j e c t ； 4 、a n a l y z et h es e i s m i cp r o b l e mo ft h ec r o s ss e c t i o no ft h eb u r i e db o xc u l v e r t c o m b i n i n gw i t ht h ep a r a m e t e ro ft h es i t ea n a l y s i s s y s t e m a t i c a l l yd i s c u s st h em a i ne f f e c t f a c t o ro ft h er e s p o n s ed i s p l a c e m e n tm e t h o d ，c o m p a r ei tu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d 5 、c a r r yo naf u r t h e rs e i s m i ca n a l y s i so nt h ev e r t i c a lt e n s i o na n dc o m p r e s s i o n d e f o r m a t i o n a n d t h e b e n d i n g d e f o r m a t i o no ft h eb o xc u l v e r ta n d i i s i m p l i f i e dt r c a tw i mt h ef i e x i b l ej o i n t so f t h es t r u c t u r ea n da n a l y z et h ea f f e c i o no ft h e i o i n ts t i f f n e s st ot h es e i s m i cr e s p o n s eo f t h es t r u c t u r e 。 6 、a n a l v z et h ee a i r t h q u a k er e s p o n s es t a b i l i t yo f t h es e c t i o nw h e r et h eb o xc u l v e r t s y s t e r ni so v e r h e a do ft h e m o u n t a i nm a s s i f 7 、a n a i v z et h ed e f i c i e n c yo fm yr e s e a r c hi nt h el a s tc h a p t e ra n dp u t f o n a r dt n e p r o p o s a lt ot h ef o l l o w i n g w o r k k e y w o r d s ：b 似c u l v e r t ；咖d e r g r o u n d s t r u c t u r e ；s e i s m i ca n a l y s i s ；d y n 锄i cm e t h 。d ； r e s p o n s ed i s p l a c e m e n t m e t h o d ；f i n i t ee l e m e n t ；f l e x i b l ej o i n t n i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期叫f ? 人连理j t ：大学硕十研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 导师签名：浆k 粤l 大连理t 大学硕十学位论文 第一章绪论 1 1 前言 地震是人类面临的最严重的自然灾害之一，常引起建筑物的破坏和人员的伤亡， 给人类社会造成了巨大损失。半个多世纪以来，对于地上结构抗震问题，已有众多 学者进行了研究，发展了较为成熟的理论体系和抗震计算方法，并提出了有效的抗 震措施。然而对于地下结构，过去人们总认为其受到周围岩土的约束作用，会随着 周围岩土一起运动，其受破坏程度很低。人们传统的认识是地震对地下结构的影响 很小，因此而地下结构的抗震研究和受重视程度远不如地上结构充分。 然而，近些年来，随着世界各国国民经济的发展，地下结构在水利水电、交通、 能源、城市建设和国防工程等方面得到了广泛的应用，从而它们的抗震问题已经成 为城市工程抗震和防灾减灾研究的重要课题，转折点是1 9 9 5 年日本阪神大地震的发 生，造成了许多地下结构的破坏【1 i 。日本、美国等发达国家对地下管线、地铁等结 构进行了深入的研究，提出了一系列的抗震分析方法。如：c m s tj o h n ，y o u s s e f m a h a s h a s h ( 2 0 0 1 ) 对地下结构抗震问题进行了系统的阐述【2 。3 1 ；j nw a n g ( 1 9 9 3 ) 针对地铁 结构抗震计算进行了详尽的论述，并提出实用的简化计算方法【4 j ；m jo r o u r k e ( 1 9 9 7 ) 针对地下管线抗震也进行了详尽的介绍【5 】；o k l y o m l y a ( 1 9 9 5 ) 针对日本沉管隧 道的抗震计算方法进行了总结1 6 】。我国也在地下结构抗震方面进行了一系列研究。 例如，林皋( 1 9 9 0 ) 系统地介绍了地下结构的抗震设计和计算分析方法i 卜8 j ；陈建云 f 2 0 0 4 ) 采用阻尼影响抽取法分析了地下结构所处无限围岩介质的动刚度特性，建立 了岩石地下结构抗震分析的相互作用分析时域模型【9 。1 0 】；郑永来( 2 0 0 3 ) 等对软土中 地铁区间管道抗震设计进行了研究分析【1 1 】；刘晶波( 2 0 0 7 ) 、刘如t 1 1 ( 2 0 0 5 ) 等人采用拟 静力方法对地铁结构横断面进行了抗震研列1 2 d 4 】；高峰( 2 0 0 3 ) 等对不同的地铁断面 进行了地震反应分析，确定了结构衬砌的薄弱部位【1 5 】；宫必宁( 2 0 0 2 ) 等通过振动台 试验，研究土与地下结构的动力相互作用【1 6 】。 在地下结构中，以明挖方式施工的浅埋地下涵管式结构应用广泛，因埋深较浅 受地震作用影响可能较为明显，同其他地下结构一样其抗震安全性也是一个需要重 视的问题。例如，在南水北调工程中，有许多倒虹吸、涵洞等涵毹；结构，大部分都 处于地震设防区，一旦失事，会造成不可估量的损失。在目前的地下结构抗震研究 中，大多集中在小截面尺寸的地下符线、大型地铁车站、沉锵；隧道、水工隧洞等地 下结构，而对于埋地输水钢筋混凝土箱涵的针对性抗震研究则较少，更缺乏相应的 输水箱涵抗震分析 抗震设计规范，因此，有必要加强埋地箱涵式结构的抗震研究1 1 7 1 。本文的工作就是 研究埋地箱涵的抗震问题。 1 2 地下结构的震害及地震反应特点 。 地下埋地钢管道的地震破坏实例已经很多，结合本文的工作内容，下面将以 1 9 9 5 年阪神地震为例介绍混凝土管道在地震中破坏的情况。 1 9 9 5 年阪神地震中，三条位于西宫市和神户市的混凝土排水干线被严重毁坏。 西宫市的o h a m a 干线由2 4 8 节混凝土管组成，每节长2 4 3 m ，上覆土层厚度为 2 7 3 o m ，采用顶管法铺设。共有三条管线，内径、壁厚和长度分别为 2 0 0 0 m m x l 7 5 m m x l 8 2 4 m ，2 2 0 0 m m x l 9 0 m m x 2 9 0 6 m ，2 4 0 0 m m x 2 0 5 m m x 2 2 9 4 m 。有 三处发生移动现象，最大移动距离为8 0 c m 。2 4 8 节混凝土管中有3 9 节出现了纵向 破裂，有5 节发牛环向破裂。在横剖面上，纵向破裂位于四点，其中两点与管道内 项的夹角为6 0 度，另两点与内底夹角为- - 4 5 度。几乎所有破裂部位都有水渗入。 由于管壁纵向破裂，管体变成了不稳定的四铰接拱【1 8 1 。 西宫市的s a n j o 干线采用二级套接式混凝土管，内径为1 6 5 0 m m ，壁厚1 2 0 m m ， 每节长2 3 6 m 。用敞口开挖方法施工，管道铺设在混凝土垫层上，垫置角度为1 2 0 度，上覆土层厚度为1 6 3 9 m 。管道设计承载能力为6 7 k n m 。在1 0 6 节混凝土管 中，有7 0 节出现破裂，但管体移动情况并不严重。在这一地区，震后可见沉积的液 化土。 神户市的f u k i a i n a d a 干线为三级套接式混凝土管，用敞口开挖方法施工，管道 铺设在混凝土垫层上，垫置角度为1 8 0 度，混凝土管的尺寸与s a n j o 干线的完全一 致。管路上覆土层厚度为3 5 4 2 m 。管道设计承载能力为1 0 0 k n m 。管道纵向破裂 延伸达6 0 0 m ，其中，长3 1 5 m 的一条管线受到了严重破坏。邻近的t a k a b a 河岸因 地层液化而向河道方向移动了2 0 3 0 c m ，由此加剧了管路的损坏。 此外，日本1 9 7 8 年m i y a g i k e n o k i 地震中有一条大管径混凝土管道也曾发生纵 向破坏，其他未见有关于大型混凝土管因地震而发生纵向破裂的报道。 归纳起来，地下管道的震害形式有：管道接口破坏；管段破坏；管道附件以及 管道与其它地下结构连接处破坏。其中以管道接口( 或接头处) 破坏居多，例如接 头发牛错位或剪裂、松动漏水、拉开、拔出、脱落、掰裂等。使地下箭道破坏的外 部原因有两种：一种是场地破坏；另一种是地震波动效应。场地破坏的形式有：断 层错动、地质构造性上升或沉陷、砂土液化、滑坡、震陷或震裂等。通常，场地破 坏会加重地下管道的震害。 大连理工大学硕ij 学位论文 南此可见，埋地输水箱涵作为一种地下混凝土结构，在地震设防区进行结构设 计时必须考虑地震作用因素。 综合以往的震害特征及前人的研究成果，地下结构的地震反应特点可归纳如下 【3 】 1 9 】： 1 ) 遭受地震而引起的破坏程度一般低于地上结构； 2 ) 埋深越深的箱涵，地震中受到的破坏的程度越轻； 3 ) 埋于土介质中比岩石中的结构，在地震中更容易遭到破坏； 钔对于浅埋地下结构而言，选用非周期运动性材料( n o n c y c l i c a l l ym o b i l e m a t e r i a l ) 进行回填，并对回填材料施以地基加固措施，将有助于提高地下结构的地 震安全性； 5 1 根据地震强度和震中距的不同，地下结构的震害程度有可能与最大地表加速 度或者最大地表速度有更直接的联系； 6 1 地震中强震的持续时间对地下结构的破坏程度有着非常大的影响，因为长时 间的强震可能引起地下结构的疲劳破坏以及周围土介质的大变形； 7 1 岩石和混凝土在地震中的剥裂现象一般认为是由于地震波中的高频成分引 起的。因为高频成分随着地震波的传播而较快地被岩土介质所吸收，所以它仅对震 中距很小的范围内有显著的影响； 8 1 地下结构在管口，接头处往往遭到较严重的破坏； 9 ) 柔性接头可以明显降低地下结构的纵向应变； 1 0 ) 地下结构在不均匀土层中，特别是裂隙发育地区，地震反应将会更明显。 1 3 地下结构在地震中的变形型式 前已述及，地下结构的破坏主要由场地失效和地震波动效应所引起。对于第_ 种破坏可以通过路线选择和施工措施等方法解决；对于第二种由于地震波动在岩土 内传播造成的破坏，可通过合理的设计来避免。由于地震波动效应，地下结构的变 形型式主要可分为以下三类1 3 】： 1 ) 轴向拉伸一压缩变形( 图1 1 a ) 。地震p 波沿着或者平行于管道纵轴入射， 将在管道内产生拉一压应力与变形； 2 ) 纵向弯曲变形( 图1 1 c ) 。包括水平面内和竖直面内的弯曲变形，这类变 形丰要是由地震剪切s 波沿轴向的分量引起的； 3 ) 横向变形与破坏( 图1 1 b ，1 1 d ) 。这类变形丰要是因为s 波垂直或者近似 于垂直轴向传播引起。 输水箱涵抗震分析 拉 压 塑皿l1 盛 变形 ( a 轴向拉伸一压缩变形( b ) ( c l 轴向弯曲 压拉压 鬃鬃翻朦弼 对角传播波 图1 1 埋地箱涌结构的变形犁式( 引自文献1 2 ) f i g 1 1t h ed e f o r m a t i o nt y p e so fb u r i e db o xc u l v e r t ( r e f e r r e df r o ml i t e r a t u r e12 ) 1 4 现有的地下结构抗震研究方法 地下结构抗震研究主要有三种方法【1 8 1 ：原型观测、实验研究和理论分析。 原型观测就是通过实测地下箭道结构在地震时的动力特性米了解其地震向应特 点。1 9 7 0 年，门本首先利用松化群发地震，测定了地下锋线动态应变，通过对测定 结果的研究发现：毹；线与刷围地基一起振动，i 阿自身的自振特性基本不表现。随后， 人们又对沉埋1 1 ；道、盾构箱；道和地下毹；道等进行了地震观测，掌握了其地下结构的 动力特性，由此得出影响地i 一结构地震反应的因素是地基变形而不足地l 、结构惯。陀 力的结沦。实验研究就是通过激震实验来研究1 ：道结构的地震响j 妙特性，它可以分 为人一i j 震源实验和振动台实验。般，卜h 于前者较难反映地艰断裂等洲素对地下结 面截前 形 。一 驯引 大连理t 大学硕f ：学位论文 构地震反应的影响以及结构的非线性，故用得不多；而振动台实验则可以较好处理 这方面的问题，因此被广泛采用。通过实验，人们可以更好地掌握地下结构的工作 特性，进而为抗震分析的理论发展奠定基础。但这种方法在实验区域的选择和地基 特性的模拟等方面还有待进一步研究。 地下结构抗震分析的理论方法综合来看大致可分为三大类：一为波动法，它以 求解波动方程为基础，将地下结构视为无限线弹性( 或弹塑性) 介质中孔洞的加固 区，将整个系统作为对象进行分析，求解其波动场和应力场；二为相互作用法，这 是以求解结构运动方程为基础，将土介质的作用等效为弹簧和阻尼；三是基于以上 两种方法而发展的一些实用抗震分析方法。以下分别进行简单介绍： ( 1 ) 波动法 2 0 l 这种方法按波动方程来求解地下结构及其周围介质这一整体的波动场与应力 场，忽略了土体与结构间的相互作用，认为地下结构的存在对该处的波动场没有影 响。采用这种方法分析时，可以将所求得土体在该处的波动变位直接加在结构上来 求解结构的响应。这种求解结果的精确程度取决于结构与周边土体刚度差异的大小， 较适用于初步设计中对结构地震反应的估算。 虽然波动理论解析法概念清晰、便于应用，但由于在建立计算模型时需针对不 同对象的特点进行一定的简化模拟，这就存在一定的不确定性，即简化后的模型是 否能体现结构的特性，是否适应具体的工程情况等。鉴于地下结构地震反应分析的 复杂性，对大多数情况都无法获得解析解，仅对一些简单的情况存在简化解析解。 例如，n e w m a r k ( 1 9 6 8 ) 和k u e s e l ( 1 9 6 9 ) 最早提出了在均匀、各向同性的弹性介质中， 以一定角度入射的谐波作用下自由场的应变简化算法。p a o ( 1 9 7 3 ) 研究了无限介质中 波作用在圆形洞室的应力集中问题。s t j o h n 和z a h r a h ( 1 9 8 7 ) 基于n e w m a r k 的方法提 出了在压缩波、剪切波及瑞利波作用下自由场的轴向和弯曲应变的简便算法。 p o w e r ( 1 9 9 6 ) 基于弹性地基梁理论，得出了将轴向应变和弯曲应变综合表示的管道结 构总轴向应变的解析式。但这些方法基本都不能考虑沿管道纵向的受力情况的差异， 因此，对大多数较复杂情况就不得不借助于数值解。 总之，波动法对求解地震反应引起的小变形是简单有效的。但波动解法在应用 上需要将问题作大量的简化，如一般要假设介质为均匀弹性( 或粘弹性) 体，波型是 单一的并且入射波为平面波等。然而，实际地层的构成是十分复杂的，地震波在临 近地表面时将发生反射、折射，进而构成十分复杂的现象。这就使波动解法不能很 好地反映工程实际，所以在波动频率较高、以及地震波的传播受到较多干扰的情况 下，其应用就会受到一定的限制。对于埋地箱涵结构，由于其刚度相对周围介质刚 输水箱涵抗震分析 度较大，采用波动方法会使得计算过于保守，因此必须考虑结构与周围介质的相互 作用。 ( 2 ) 相瓦作用法 这种方法以结构为丰体来求解其地震响应，而周围地基介质作用则通过相互作 用力来反映。由于地下结构本身的地震响应是我们关注的重点，故相互作用的分析 方法就具有较好的实用性。 实际观测与模型试验都表明结构的存在对波动场的影响不大，从而可将问题的 求解分为以下两步：首先不考虑结构的存在，求解介质中自由场的地震响应；再根 据结构所在位置的土体运动来求解结构响应。因为确定无限地基对地下管道结构的 相互作用影响通常是非常困难的，所以如何考虑无限介质对结构运动产生的相互作 用力，也就是求得地基介质的复阻抗，是这种方法的重点也是难点。此时地基动力 阻抗矩阵均可利用全空间或半空间的动力格林函数求解，但因三维动态格林函数的 求解相当困难，所以需采用数值解法或近似解法。林皋曾给出了边界元解法， m n o v a k 则采用平面应变条件下的动力解与三维空间条件下m d m i n d l i n 静力解相 结合的方法来获得近似解。d a s g u p t a 曾提出用衍射方法( c l o n i n gm e t h o d ) 来建立 断面内地基动力阻抗矩阵，w o l f 等人将其作了进一步发展。 动力有限元法是一种较为全面的考虑了结构与介质动力相互作用的方法。近年 来，随着有限元计算技术的发展，尤其是动力有限元计算方法的不断改进，使有限 元方法成为抗震分析的有效途径之一。这种方法将包含对象结构物在内的整个地层 划分成有限元网格，使无限自由度问题转化为有限自由度问题，考虑边界以后输入 地震波，进行动力响应，从而得到地层和结构中的应变、应力和变形。它可以适用 于各种复杂形状的连续体问题，能较好的反映各种复杂的材料特性。其分析步骤主 要有：几何、材料和荷载的理想化，刚度、质量和阻尼矩阵的形成，建立运动方程 并求解。在地下结构地震响应的动力有限元分析中，常假设在结构下方存在一个基 岩面，将地震加速度沿此基岩面激振，再由达朗贝尔原理得出管道和围岩有限元体 系的动力平衡方程。利用n e w m a r k 等逐步积分法可求解该方程，得该体系各节点的 位移，进而可求各单元的响应值。 ( 3 ) 实用地下结构抗震方法 ( a ) b a r t 法【2 1 】 这种方法是美国在2 0 世纪六十年代末修建圣弗兰西斯科海湾地区的快速运输 系统中所建立的地下结构抗震设计准则。其目的是能较普遍地适用于各种结构形式 和地层条件，对结构设计中遇到的问题可简单、快速地作出评价，故它包括了抗震 人连理工大学颂r 上学位论文 特点、变形限制、各种构件和结构、土体不连续性、土压力的影响等。这种方法假 定土体在地震期间不会丧失完整性、且只考虑地震作用下隧道结构的振动效应。其 总体的指导思想是在抗震设计中，为结构提供足够的韧性来吸收土体强加给结构的 变形，同时又不丧失其承受静荷载的能力，而不是以特定的结构去抵抗变形。这种 方法没有考虑土与结构之间的相互作用。 ( b ) 反应变位法 这种方法又称反应位移、法【7 捌。2 0 世纪7 0 年代日本学者在地震观测中发现：地 下结构地震中支配其地震响应的控制因素是场地位移，结构本身的惯性力和阻尼效 应对计算结果的影响很小。基于这种思想，提出了地下线状结构物的抗震设计方法 一反应变位法。其基本原理就是用弹性地基梁来模拟地下线状结构物，将地震时地 基的位移当作己知条件作用在弹性地基梁上，以求解梁响应，从而计算结构的地震 反应。 这种方法提出后得到大量的采用，有关的文献也较多，这里不一一列举。日本 水道系统抗震设计规范就是以此为基础给出了地下埋管的抗震计算公式。 d k s h u k l a 等也以此为基础给出了隧洞抗震计算公式。当隧洞沿线的地质条件发生 复杂的变化时，可采用日本田村重四郎提出的多质点质量弹簧模型来确定地基变 位。该模型假定地面下存在一个基岩面，并将其上的地基土沿管道方向划分成若干 段，只考虑各段的水平剪切振动，将其化为单质点弹簧体系来分析。求出沿管道轴 向地表层的位移后，管道可按地基变形为己知的弹性地基梁进行动力分析。同时， 质量弹簧模型法也是一种抗震设计法，尤其适用于沉管遂道，故此模型己为日本沉 管隧道抗震设计规范所采用。我国在广州黄沙至芳村的沉管工程抗震研究中也采用 了该模型。 ( c ) 围岩应变传递法 日本学者根据地下隧道等地震响应的变形与围岩介质的地震响变形几乎完全相 似的地震观测结果而提出的一种实用分析方法，可用于管道结构的地震响应分析。 对隧洞轴向的应变和应变传递率仍可采用平面静力有限元的方法进行分析，其重点 是地基抗力系数的确定。滨田政则等曾做过这方面的研究，这种方法的关键是确定 与设计地震强度相符的围岩应变1 8 1 。 ( d ) 地基抗力系数法 这是将相互作用的计算模型应用于地下结构横断面地震反应分析的一种方法。 周围岩土介质的作用以压缩和剪切弹簧进行模拟，结构用梁单元进行模拟。这种方 法包括三个基本步骤：围岩介质弹簧系数计算，围岩地震变位计算，结构地震反应 输水箱涵抗震分析 计算。围岩抗力系数可采用静力有限元法进行计算。围岩地震变位可采用以下算法： 分段一维模型；平面有限元模型；若地质条件变化较大，可以采用田村重四郎的多 质点模型。根据围岩地震反应分析的结果可以计算结构的地震响应，这种方法为日 本核电厂耐震设计技术指针所采用。 ( e ) s t j o h n 法 这种方法以弹性地基梁模型来分析结构的受力情况，忽略了土体与结构之间的 动力相瓦作用，是一种拟静力分析方法。这种方法认为在地震荷载作用下，管道截 面内产生与自由场的轴向、弯曲和剪切变形相对应的轴向、弯曲和剪切应变。 s t j o h n 和z a h r a h ( 1 9 8 7 ) 的研究表明，对于正弦剪切波当它以4 5 度角入射时，管 道内会产生最大轴应变，以0 度角入射时，会产生最大弯曲应变。在计算中，若假 设土及衬砌都处于弹性状态，则以上的应变可以叠加得到最不利情况的解。 ( f ) 相对刚度法【4 】【2 2 - 2 3 】 该方法可以考虑隧道自身内力的变化，可以直接计算动荷载作用下结构的最大 内力。这种方法丰要可分为两类截面形式进行计算，圆形和矩形。1 ) 对于圆形截面 设计：首先通过压缩系数c 和柔度系数f 大致衡量结构与土的相对刚度，然后在考 虑完全滑移和不滑移两种状态的情况下，采用m i c h e l l 应力函数计算结构内力。2 ) 对于矩形截面设计：首先通过场地反应得到结构上下底的最大自由场位移差，然后 通过计算柔性系数f 得到自由场应变传递系数r ，从而得到结构上下底变形，施 加到结构上便可以得到结构的内力。 ( g ) 有限元反应加速度法【1 2 - 1 3 】 上世纪八十年代中期以后，随着有限元数值模拟方法的完善，针对反应位移法 的缺陷，许多国家如日本等在许多工程中采用有限元模型的拟静力分析方法，其中 被广泛接受的是有限元反应加速度法。其基本模型是将土体划分为二维平面应变有 限元，结构作为梁单元与其连接，将结构上、下底位置发牛最大相对位移时，随土 层深度分布的水平加速度值以体力的方式转化为节点力施加到有限元模型的节点 上。这种方法不再像反应位移法那样用弹簧代替周围岩土，从而减少了因弹簧确定 造成的误差。 ( h ) 有限元反应加速度法的改进方法【1 2 彤】 在有限元反应加速度法中的地震动荷载，忽略了阻尼力部分，1 ：l = l 由于当岩土的 高阶振型明显发育时，地震动作用下的阻尼影响较大，不能忽略。因此，可将土层 响应下结构上下底位置自由土层发牛最大相对水平位移时土层剪应力在垂直方向的 分布进行微分，然后再离散到有限元模型的各个节点上作为水平节点力。这种方法 大连理t 大学硕十学位论文 的改进，相当于在有限元反应加速度方法的基础上增加了阻尼力，使问题更接近真 实解。 ( i ) 多质点弹簧模型动力有限元法陟2 5 】 它是沿隧道纵向将土层划分为一系列垂直于隧道轴线的单元，每一单元均用与 其自振周期相同的质量弹簧模型代替。该方法只考虑地基土的一阶剪切振动，只能 分析质点水平振动的情况，并且地震动为一致输入，不能考虑行波效应的影响。 ( j ) 行波法【2 6 j 该方法是针对动力有限元方法在确定模型相关参数时工作量大的情况，提出的 实际工程中可以简便快速的估算地震影响的方法。此法提出把轴向、横向两个输入 波处理为两个独立的行波，通过求解n 节管段的波动方程来计算结构内力。 ( k ) 振动杆系有限元法【2 7 l 该方法是在响应位移法的基础上考虑结构的惯性力以及周围地基土的阻尼效 应，将隧道简化为一维的杆系，其周围的土体看作是粘弹性材料，将隧道的纵向抗 震问题简化为粘弹性地基中弹性杆系的振动问题，利用粘弹性地基中杆系振动的有 限元法，对隧道进行纵向抗震分析的方法。 总之，对于地下结构的抗震研究，原型观测和实验研究无疑是最重要的解决途 径，但它们在实际应用中都不可避免地会有代价昂贵及不易操控的问题，因此理论 分析是不可或缺的补充研究途径。本文侧重采用理论分析方法结合实际工程进行埋 地箱涵的抗震研究。 以上所介绍的各种理论分析方法，都有各自的适用性和不足之处。相比之下， 动力有限元分析方法理论上更全面、计算结果更精确，但这种方法的精度有赖于模 型和输入参数的确定，再加上计算量较大，不便于在设计中推广和应用。因此，各 种拟静力方法和实用分析方法在地下结构的抗震设计中依然具有较大的吸引力和应 用前景。对于实际工程问题，应从其自身实际地震反应特点出发，选择适宜的抗震 计算方法。 1 5 本论文主要工作 鉴于目前还依然缺乏针对输水箱涵结构的抗震设计规范和准则，本学位论文借 鉴地铁、埋地管道和沉管隧道等已发展成熟的抗震设计经验，考虑埋地箱涵的自身 构造和几何特性，选用拟静力方法中具有代表性的反应位移法和动力有限元方法对 某实际埋地箱涵结构进行了抗震研究，其中包括横截面的地震内力分析和纵向的地 震变形分析。另外，对架空于山体间某箱涵段的抗震稳定性也进行了研究。 输水箱涵抗震分析 本文的丰要内容安排如下： 第1 章借鉴地铁、管道等地下结构的抗震分析成果，归纳埋地箱涵抗震的地震 反应特点及变形型式，并总结目前抗震数值分析方法。 第2 章主要介绍了与动力有限元分析有关的理论及箱涵抗震分析的相关内容； 第3 章结合某实际工程，进行了场地地震反应分析，为后续抗震分析提供所需 的地震动参数； 第4 章采用反应位移法及平面动力有限元法对埋地箱涵的横断面地震内力进行 分析，并对反应位移法中的参数确定进行了讨论； 第5 章对埋地箱涵的纵向拉压、弯曲以及接头处的变位进行了抗震分析，并分 析了不同实际工况下接头纵向地震反应的大小； 第6 章对架空于山体间某箱涵段的抗震稳定性采用反应谱法和三维动力时程法 进行分析； 第7 章对全文内容进行了总结，得出主要结论，分析其中的不足，指出进一步 要探讨的问题。 第二章输水箱涵抗震分析基本理论 埋地输水箱涵的抗震计算问题是一个相当复杂的工程问题，它涉及到岩土、混凝土 结构及流体等多个学科领域，而且对于这方面的计算缺乏相应的规定，其中许多问题仍 在研究之中。针对这一现状，本章分别对动力时程法分析中的基本问题，场地地震反应 分析，反应位移法以及流固耦合的基本理论进行简要阐述。 2 1 动力时程法分析中的基本问题 地震反应分析时，所采用的动力分析法中的时程积分法一般存在诸如网格尺寸、积 分步长、阻尼、边界及地震波动的输入方法等问题，因此分析时应对此加以注意。 2 1 1 动力时程分析中时间步长、单元网格划分及阻尼问题 采用有限元法就需要将连续性问题用离散模型代替，而由此产生的频散、低通效应 等将对动力有限元计算的稳定性和精度产生重要的影响。因此有必要对积分时间步长及 网格尺寸加以控制。 一般而言，动力分析网格大小应控制到足以让我们感兴趣的高频波通过的范围内， 并且要考查应力与应变的区域的网格应比只考虑位移的区域的网格细一些。对于动力分 析中网格大小研究主要有如下一些成果：文献【3 1 】研究表明，有限元离散化准则一维问题 为hs ( 1 历r ) a m i n 二维平面问题hs ( 1 万1 8 ) 。，丸；。为需要考虑的最小波长；文献【3 2 j 指出沿波的传播方向每一波长至少2 0 个单元即hs ( 1 2 0 ) a m ；。；寥振鹏【3 3 】指出在有意义 的波长内应包含有6 8 个单元；文献【3 1 】指出，考虑上、下方向传播的剪切波，结合数 11 值分析经验，单元高度可取，j l l 一= e 丢) 九，其中，九= 匕l 。为波长，匕为剪切波 )o 速，厂m 。为截取的最大波动频率。单元水平方向长度可比高度方向尺寸大一些，取决于 土层情况，一般( 3 5 ) h 。 动力分析中的积分时间步长一般将影响解的稳定性和精度。数值积分方法一般采用 n e w m a r k b 法，该方法是无条件稳定的，因此，只需考察其对积分精度的影响。文献1 3 1 j 指出：时间步长越小，精度越高。太大的积分时间步长将引发较高阶模态响应的误差。 北京大学吴良芝教授认为，在动力分析问题中，时间步长一般小于模型自振周期的1 1 0 ， 当时间步长取为自振周期的l 5 0 时，计算结果的误差可不予考虑。文献瞰j 针对二维矩 形单元证明了对集中质量有限元，时间步长应满足a ts h c n 。对于平面问题，c n 为纵 波波速；对于出平面问题，c n 为横波波速。 输水箱涵抗震分析 由于结构所受荷载与时间相关，这使得阻尼作用显得很重要。阻尼能使振动衰减或 使振动能量耗散，对动力反应具有非常明显的影响。工程中常用的阻尼为比例阻尼，它 是将阻尼矩阵简化为m 和k 的线性组合，可以通过前两阶模念及振型阻尼比求得。 2 1 2 人工边界及地震波输入 利用数值方法研究地震波在介质中的传播问题时，如何抑制有限离散模型边界上波 的反射问题，是目前研究和讨论较多的难题之一【3 3 1 。当结构在地震激励下振动时，若用 有限区域截取模型模拟无限介质，则会在人工截取边界上发生波的反射，从而引起解的 振荡，导致模型失真。目前许多学者在这方面都已做了深入的研究，其常用的边界主要 分为局部人工边界及全局人工边界。全局人工边界虽然精度高，但是很难在现有商用软 件如a n s y s 中实现。因此，本文采用实现方法简单的局部人工边界方法一粘弹性边界。 下面给出其简要的推导过程【3 5 】： 出平面柱面波的运动方程为： 一0 2 v ；c z 钽+ 三里1 ( 2 1 ) 一o t 2 2 c s 。一o r 2 + 7 石) t z l 其中v 为介质的切向位移，c 。为剪切波在连续介质中的传播速度： ! c j 一( g j d ) 2 ( 2 2 ) 其中，口为连续介质的剪切模量，p 为介质的质量密度。 求解这一类问题的方法可根据类似粘性边界推导方法，在边界上简单地施加粘性边 界，只是将其中的正应力仃和正应变f 相应地换为剪应力了和剪应变y 。于是，位于边 界圪上的剪应力为： f ( r b , t ) ：一g o v _ ( r _ b 一, t ) ：一p c ，o v _ ( r - b 一, t ) ( 2 3 ) c o to t 众所周知，粘性边界是建立在波传播时振幅保持不变( 即波在传播过程中不发生衰 减) 的条件之上，然而，柱面波则不同，它在传播过程中不可避免地会发生几何衰减， 振幅必然会不断减小，因此在这种情况下若在边界上施加粘性边界，必然将导致较大的 误差。 对于柱面波，解的精确表达式不存在，然而可将其近似地表达为下式： 小力2 万1 肛 ( 2 4 ) 大连理t 大学硕十研究生学位论文 把，对它括号内变量的导数记为厂，则任意半径，上的剪应变和剪应力为： 心力= 詈一万1 ，一专厂 ( 2 - 5 ) 吼t ) - - g r - - g ( 2 - 南, , 厂一专，) 在任意半径吃处，导数厂和函数厂对时间t 的导数大小相等， 点的速度可以表示为： ( 2 6 ) 符号也相同，因此该 o v ( r b , t ) ； 厂，o 一生) ( 2 7 ) o t 屹 q 与( 2 3 ) 式进行比较可知，任意半径处的应力同该处的速度和位移的关系可表示 如下： 比力一g 融椰瓢卟旦2 r b 毗力哦孙r ) ( 2 8 ) 可以看出，方程( 2 8 ) 等价于一个阻尼系数为肛。的阻