（电气工程专业论文）接触线疲劳破坏理论分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 本论文假设接触线为等直径杆、密度均匀、具有一定刚度、两端固定且加 有张力，忽略残余振动、拉应力、扭转应力与接触应力的影响，在不考虑接触 线磨耗、张力变化以及应力集中的条件下，综合分析了接触疲劳和弯曲疲劳对 接触线的影响，详细分析了弯曲应力产生的原因，接触线振动原理，接触网固 有振动频率、受电弓动态抬升力、动态抬升量、残余振动、波动传播速度、未 磨损导线惯性矩，导线刚度、弯曲截面系数，得出了接触线弯曲应力计算式。 定性分析了由接触线两端施加张力引起的拉应力和受电弓沿接触线滑动引起 的接触应力，没有分析接触线之字布置与受电弓接触引起的扭转应力影响。 论文简要地介绍了疲劳定义、研究领域、疲劳破坏特征以及影响接触线疲 劳破坏的因素。通过对疲劳设计常用方法的对比，选择安全寿命设计法作为接 触线疲劳寿命估算的理论依据。运用g o o d m a n 直线将所求得交变应力归算为 等幅循环应力，结合无实验数据时材料疲劳寿命与应力曲线估算法，得到接触 线应力与疲劳寿命的近似关系，最后用m i n e r 线形累积损伤理论估算出导线寿 命。 论文以中国高速电气化铁路接触网常用接触线和受电弓动态抬升力试验 数据为例，估算出接触线疲劳寿命。 论文对接触线生产、选用及运营维修具有一定参考作用。 关键词：接触线；疲劳寿命；估算 西南交通大学硕士研究生学位论文第页 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r ，i tw a sa s s u m e dt h a tt h ec o n t a c tw i r ei ss i m i l a ra sap o l ew i t h e q u a ld i a m e t e ra n dd e n s i t y ，c e r t a i nr i g i d i t y ，f i x e da tb o t he n d sa n ds t r e t c h e dw i t h c e r t a i nt e n s i o n s t os i m p l i f ya n a l y s i s ，t h ei m p a c t so fr e s i d u a lv i b r a t i o n ，t e n s i l e s t r e s s ，t o r s i o n a ls t r e s s ，a n dc o n t a c ts t r e s sh a v eb e e ni g n o r e da n dt h ec o n t a c tw i r e w e a r ，t e n s i o nc h a n g e ，s t r e s sc o n c e n t r a t i o n ，e t ch a v ea l s ob e e nn e g l e c t e d u n d e r s u c hc o n d i t i o n s ，t h ef a t i g u ed u et oc o n t a c ta n db e n d i n gh a sb e e na n a l y z e d c o m p r e h e n s i v e l y a d d i t i o n a l l y ，t h ec a u s e so fb e n d i n gs t r e s s ，t h et h e o r yo fc o n t a c t w i r ev i b r a t i o n ，t h er e s o n a n tv i b r a t i o n 丘e q u e n c yo fc a t e n a r i e s ，t h ed y n a m i c e l e v a t i n gf o r c ea n dq u a n t i t yo fp a n t o g r a p h ，r e s i d u a lv i b r a t i o n ，t h ep r o p a g a t i n g s p e e do f t h eg e n e r a t e dw a v e ，t h em o m e n t u mo fn o n a b r a s i v ew i r e t h er i g i d i t yo ft h e w i r e ，a n dt h ec o e f f i c i e n to ft h ec r o s s - s e c t i o no ft h eb e n d e dw i r eh a sa l s ob e e n d i s c u s s e di nd e t a i la n dr e s u l t e di nt h ee q u a t i o nw h i c hi sa b l et oc a l c u l a t et h e b e n d i n gs t r e s s q u a l i t a t i v ea n a l y s i sh a sb e e np e r f o r m e do nt h et e n s i l es t r e s sa n dt h e c o n t a c ts t r e s sb e t w e e np a n t o g r a p ha n dw i r e h o w e v e r , t h et o r s i o n a ls t r e s sb e t w e e n t h ep a n t o g r a p h sa n dc o n t a c tw i r e sp l a c e di naz i g z a gs h a p eh a sn o tb e e nd i s c u s s e d t h ep a p e rh a sb r i e f l yd i s c u s s e dt h ed e f i n i t i o na n dr e s e a r c ha r e a so f f a t i g u e ， t h ec h a r a c t e r i s t i c so fd a m a g ed u et of a t i g u ea n dt h ef a c t o r st h a tl e a dt of a t i g u e d a m a g e c o m p a r i n g t oc o n v e n t i o n a lm e t h o d s ，s a f e l i f ed e s i g nh a sb e e ns e l e c t e da s t h et h e o r e t i c a lb a s i si no r d e rt oe s t i m a t et h ef a t i g u el i f e - t i m eo fc o n t a c tw i r e s b y u s i n gt h eg o o d m a n l i n et on a t u r a l i z a t i o nc a l c u l a t i o nt h ea l t e r n a t i n gs t r e s st oc y c l i c s t r e s sa n dc o m b i n e dw i t ha ne s t i m a t i n gm e t h o dw h i c hu t i l i z e dt h ee x p e r i m e n t a l d a t ae x t r a c t e df r o mt h ef a t i g u el i f e - t i m eo ft h ec o n t a c tw i r ea n dt h ec u r v eg e n e r a t e d b yf o r c e a l la p p r o x i m a t er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r e s sa n dt h el i f e t i m eo fw i r eh a s b e e no b t a i n e d f i n a l l y , t h el i f e t i m eo ft h ec o n t a c tw i r eh a sb e e ne s t i m a t e db yt h e m i n e r sl i n e a rc u m u l a t i v ed a m a g et h e o r y 西南交通大学硕士研究生学位论文第i 页 t h ep a p e rh a su s e de x p e r i m e n t a ld a t ae x t r a c t e df r o mt h ec a t e n a r i e sa n d d y n a m i ce l e v a t i n gf o r c eo fp a n t o g r a p hw h i c hw e r eu s e di nc h i n e s eh i 曲一s p e e d e l e c t r i f i e dr a i l w a y sa sa l le x a m p l e h e n c e ，t h ef a t i g u el i f e t i m eo fc o n t a c tw i r e sh a s b e e ne s t i m a t e d t h er e s u l tp r e s e n t e di nt h i sp a p e ri su s e f u lf o rt h em a n u f a c t u r e ，s e l e c t i o n ，a n d m a i n t e n a n c eo fc o n t a c tw i r e s k e yw ords ：c o n t a c tw i r e ；f a t i g u el i f e t i m e ；e s t i m a t i o n 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密口，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者张蝴衫 日期：纠t y i 指导老师签名：丫伽 日期：沙叩mf 眵 i 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 一躲砌乡 醐：研一 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 问题的提出 第1 章绪论 据统计，中国电气化铁路接触网最高的固有可靠度水平可达o 9 9 9 2 ( 年每 百正线条公里) ，实际可用度最高可达0 9 4 。表面看起来接触网可靠性并不算 低，但这是在投入1 0 倍于国外电气化铁路维修人员和极大的维修劳动强度条 件下，以大修周期仅为短短的1 5 - 2 0 年的代价换来的。电气化铁路技术先进 的国家近1 0 年新开通的高速铁路，如法国t g v 和德国高速铁路的弓网故障 率约为每百条公里每年2 3 次的水平，约相当于可用度指标0 9 5 - 0 9 8 ，可 靠性总体水平高于中国，但维修率远远低于中国o j 。 接触线是接触网的重要组成部分，与受电弓动态接触完成列车运行所需电 能输送，在这一过程中，接触线在受电弓作用下会产生振动及磨耗，由此导 致接触线机电性能的降低，使用寿命的缩短，而接触线的使用寿命决定了接触 网的整体寿命，但是，关于接触线寿命的研究，目前多数集中在磨耗方面，对 在役接触线的疲劳寿命问题的理论研究还没得到足够的重视。 实际上，法国对大西洋线接触线的测量结果表明，接触线的年平均磨耗仅 为0 0 3 m m ，按接触线残存厚度为1 0 5m m 时更换接触线( 截面为1 5 0 r a m 2 的 扁平纯铜接触线，初始厚度为1 3 6 0m m ) 计算，接触线的磨耗寿命可达1 0 3 年。然而，法国高速铁路接触线的设计寿命仅为5 0 年( 以每年通过7 3 0 0 0 弓 架次计算) 【2 】。由此可以看出，在高速接触网中，磨耗只是影响接触线寿命因 素的一方面，疲劳破坏有可能是更主要因素。这正是本论文研究的重点。 1 2 国内外研究现状 关于接触线疲劳破坏的研究国内做的还比较少，文献 3 中对接触线的可 靠性做过相关探讨，根据轮轨高速电气化铁路接触网用接触线的要求，结合国 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 内目前接触线的生产现状，研讨了接触线研究、开发的可能性，在综合分析抗 拉强度与导电率的矛盾，接触线的允许最高强度、最大截面、耐磨性及抗疲劳 性等技术特性，国产化的可能性和现实性后，指出应研究开发镁铜合金、锡铜 合金和铜包钢接触线。该文只是定性地考虑了接触线疲劳的影响，并没有深入 分析。 国际上最早对此问题给予关注的是日本，参考文献 4 以复链型悬挂为研 究对象，假设接触线为加有恒张力的梁，而承力索、吊弦等上部结构为一弹性 承床，以此为模型，建立振动方程，结合受电弓抬升力、接触线波动传播速度、 接触线弯矩等，得出受电弓作用点处接触线的应力方程，并举例分析了速度与 应力及速度与波动传播速度的关系。其接触线模型的建立和应力方程的推导值 得参考。其影响相当广泛，有关接触线振动模型的建立以及应力计算几乎成了 国际通用的算法。德、法等欧洲国家对接触线疲劳的研究也只限于从行车速度、 波动传播速度、应力、到抗拉强度这些方面，来寻求有具有更好的高速受流能 力的材料。 参考文献 5 】结合国内实际情况，系统的介绍了弓线接触压力、受电弓抬 升量、以及接触悬挂振动特性，同样以弦振动为模型，建立了振动方程，从受 流的角度分析了振动特性对弓网系统的影响。 参考文献【6 】针对接触线疲劳可靠性做了较为深入的分析，他们根据接触 悬挂系统中的接触线振动方程，推导了接触线应力的均值和方差的计算公 式综合考虑了接触线应力集中系数、尺寸系数、表面质量系数和材料疲劳强 度的影响，得到了接触线疲劳极限的统计特征应用数理统计原理建立了接触 线疲劳可靠性分析的数学模型。该论文只分析了行车速度、接触线波动传播速 度和应力之间的关系。分析结果表明，接触导线线质、张力、刚度以及列车运 行速度、波动传播速度和抬升力是影响导线疲劳可靠性的主要因素得出一些 提高接触线可靠性的建议。该论文只分析了行车速度、接触线波动传播速度和 应力之间的关系，没有量化到导线寿命。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 3 研究难点 首先，受电弓动态抬升力难以确定。由于影响因素多而复杂，所以到目前 为止还没有一套具有实际意义的确定方法。从计算角度讲，它受受电弓静态抬 升力、惯性力、摩擦力和空气动力影响，这四个分量中，惯性力和空气动力分 量较难确定。计算惯性力需要知道受电弓的归算质量和垂直加速度，而垂直加 速度又受机车运行速度及环境的影响，这样的不确定因素过多，使得计算相当 困难。同样，空气动力分量的计算也比较复杂，通常只取经验值【7 】，这样就得 不出动态抬升力的精确计算值。所以，本论文中用到的抬升力数据只能从试验 数据中选取。通过实际测量得到的抬升力数据是一个随机载荷谱，由此得到的 疲劳应力也是一个随机载荷，较为准确的分析方法是用简化雨流计数法 8 】。这 种方法需要将随机载荷谱分为几个典型的雨流计数段，先对每一段单独分析， 得出该段的等效循环应力，这样整个载荷谱就被分为许多级载荷，然后进行载 荷归算，最终得到随机载荷谱的等效循环应力幅，这将是一个复杂的分析过程， 限于知识结构的欠缺和时间限制，暂不作此分析。本文只假设几组抬升力，并 根据该假设数据进行计算，推导出一定工作条件下的导线寿命。 其次，接触线应力寿命曲线 8 1 的获得也比较困难。该曲线需要在实验中 得到，而这种实验往往要消耗大量的财力物力，综合以上因素都给接触线疲劳 寿命的估算带来了相当大的的困难，所以精确的建立这样一个理论将会是一个 庞大而复杂的跨学科工程，到目前为止还没有一个成熟的理论体系。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第2 章金属疲劳理论概述 2 1 影响疲劳的主要因素 2 1 1 概述 引述美国试验与材料协会在“疲劳试验及数据统计之有关术语的标准定 义中的定义：在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的循环作用之后形 成裂纹或完全断裂的材料中所发生的局部的永久结构变化的发展过程，称为疲 劳【8 1 。 疲劳概念最早由德国人a u g u s tw o h l e r 提出，研究领域多在曲轴、 连杆、齿轮、弹簧、叶片及桥梁等，其失效形式主要是疲劳断裂。据统计，疲 劳破坏在整个失效构件中约占8 0 左右【8 1 ，极易造成人身事故和经济损失， 危害性极大。因此，工程技术界对其极为重视，从力学、设计、材料及工艺方 面开展疲劳研究，寻求有效对策，取得的很大进展。 1 金属疲劳物理原理 金属内部结构并不均匀，从而造成应力传递的不平衡，有的地方会成为应 力集中区。与此同时，金属内部的缺陷处还存在许多微小的裂纹。在力的持续 作用下，裂纹会越来越大，材料中能够传递应力部分越来越少，直至剩余部分 不能继续传递负载时，金属构件就会全部毁坏8 1 。 2 疲劳极限 当循环应力中的仃一小于某一极限值时，试样可经受无限次应力循环而不 产生疲劳破坏，该极限应力值就称为疲劳极限，通常用s ，表示【8 1 。 3 循环应力 在工程上引起的疲劳破坏的应力或应变有时呈周期性变化，有时是随机 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 的。在疲劳试验中人们常常把它们简化成等幅应力循环的波形，并用一些参数 来描述9 1 。如最大应力k 最小应力s 曲， 应力比 r = s m i n s 一 ( 2 1 ) 平均应力 s ，= ( s 曲+ s 一) 2 ( 2 2 ) 应力幅 s 。= ( 5 i n i i l s 一) 2 ( 2 3 ) 简化后的应力称为循环应力。 4 疲劳寿命 在循环加载下产生疲劳破坏所需应力或应变的循环次数称为疲劳寿命。对 零件、构件出现工程裂纹以前的疲劳寿命称为裂纹形成寿命。工程裂纹指宏观 可见的或可检的裂纹，其长度无统一规定，一般在0 2 - - , 1 0 毫米范围内。自工 程裂纹扩展至完全断裂的疲劳寿命称为裂纹扩展寿命。总寿命为两者之和1 8 1 。 5 疲劳特征 零件、构件的疲劳破坏可分为3 个阶段【8 】： 微观裂纹阶段。在循环加载下，由于物体的最高应力通常产生于表面或 近表面区，该区存在的驻留滑移带、晶界和夹杂，发展成为严重的应力集中点 并首先形成微观裂纹。此后，裂纹沿着与主应力约成4 5 0 角的最大剪应力方向 扩展，裂纹长度大致在0 0 5 毫米以内，发展成为宏观裂纹。 宏观裂纹扩展阶段。裂纹基本上沿着与主应力垂直的方向扩展。 瞬时断裂阶段。当裂纹扩大到使物体残存截面不足以抵抗外载荷时，物 体就会在某一次加载下突然断裂。 2 1 2 影响因素 8 】 l 载荷形式 材料的疲劳极限随加载形式的不同有如下变化趋势： s 弯 s 拉 s 扭 ( 2 - 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 疲劳破坏主要取决于作用应力的大小( 外因) 和材料抗疲劳破坏的能力( 内 因) ，故疲劳破坏常发生在高应力区域或材料缺陷处。也就是说在相等的循环 应力作用下，弯曲载荷的破坏相对较小。对于接触线主要考虑其弯曲应力作用。 因两端施加恒张力引起的拉应力，暂不考虑；导线之字形布置与受电弓滑行过 程中的相对位移引起的扭转力也不作分析。即只考虑弯曲应力的破坏作用。 2 尺寸效应 试件不同尺寸对疲劳性能的影响，也可用高应力区体积的不同来解释。应 力水平相同时，试件尺寸越大，高应力区域材料体积就越大，存在缺陷或薄弱 出的可能也就越大，故大尺寸构件的疲劳抗力较小尺寸的低。在给定寿命n 下，大尺寸构件的疲劳强度下降，在给定应力水平下，大尺寸构件的疲劳寿命 降低。从这方面考虑，接触线的选型应优先选择截面较小的导线，而这又与载 流量和抗拉强度相矛盾，这也给疲劳问题的处理带来了一定困难。 3 表面光洁度 由疲劳的局部性可知，若试件表面粗糙，将使局部应力集中的程度加大， 裂纹萌生寿命缩短。材料强度越高，光洁度的影响越大，另外，应力水平越低， 寿命越长，光洁度影响越大。表面加工时的划痕、碰伤，可能就是潜在的源裂 纹。 4 表面处理技术 一般来说，疲劳裂纹总起源于材料表面，为提高疲劳性能，除改善光洁度 外，常常采用各种方法在构件高应力表面引入压缩残余应力，以达到提高疲劳 寿命的目的。 5 环境和温度因素 主要是腐蚀疲劳，它是力学作用与化学作用的综合过程，其破坏机理十分 复杂。影响腐蚀疲劳的因素很多，一般有如下趋势：在腐蚀环境中，随着载荷 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 频率的降低，同样循环次数经历的时间增长，疲劳性能明显下降；金属材料的 疲劳极限一般随温度的降低而增加，但随着温度的下降，材料的断裂韧性也下 降，容易表现出低温脆性，发生失稳断裂。 2 2 疲劳设计方法 8 】 1 无限寿命设计 人们第一次认识到疲劳破坏是在1 9 世纪4 0 年代铁路车辆轮轴在重复交变 载荷作用下发生的破坏。德国工程师a u g u s tw o h l e r ( 1 8 1 9 - - - - 1 9 1 4 ) 进行了 一系列的试验研究后指出：“对于疲劳，应力幅比构件承受的最大应力更重要。 应力幅越大，疲劳寿命越短；应力幅小于某一极限值时，将不发生疲劳破坏。” 他最先引入了应力一寿命( s n ) 曲线和疲劳极限的概念，并在1 8 6 7 年在展 出了其研究成果。 基于上述研究成果，对于无裂纹构件，控制其应力水平，使其小于疲劳持 久极限，则不萌生疲劳裂纹。于是，无限寿命设计( i n f i n i t e - l i f ed e s i g n ) 条件 为 s 1 0 7 ) ，如长期频繁运行的轮轴，无限寿命设 计至今仍是一种简单而合理的方法。2 0 世纪6 0 年代研究裂纹扩展的结果指出， 裂纹扩展的控制参量应力强度因子幅度也存在着一个门槛值。对于已有裂 纹存在的构件，控制其应力强度因子，使其小于门槛值，则虽有裂纹但不扩展， 也可实现无限寿命设计。 2 安全寿命设计 无限寿命设计要求将构件中的使用应力控制在很低的水平，材料的潜力得 不到充分发挥，对于并不需要经受很多循环次数的构件，无限寿命设计就很不 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 经济。1 9 4 5 年，m a m i n e r 提出了变幅载荷作用下的疲劳损伤累积方法和判 据，使变幅载荷作用下的疲劳寿命预测成为可能。 使构件在有限长设计寿命内，不发生疲劳破坏的设计，称为安全寿命设计 ( s a f e 1 i f ed e s i g n ) 或有限寿命设计。材料的孓n 曲线和m i n e r 线性累积损伤 理论是安全寿命设计的基础，安全寿命设计应当具有足够的安全储备。 3 损伤容限设计 由于裂纹的存在，安全寿命设计并不能完全确保安全。1 9 5 7 年，g r i r w i n 提出了裂纹尖端场控制参量应力强度因子k 的概念，为线、弹性断裂力 学和疲劳裂纹扩展规律的研究奠定了基础。1 9 6 3 年，p c p a r i s 提出疲劳裂纹 扩展速率可以由应力强度因子幅度k 来描述。这使疲劳裂纹扩展寿命预测研 究得到快速发展。 损伤容限设计( d a m a g et e l e r e n c ed e s i g n ) ，是为保证含裂纹或可能含裂纹 的重要构件的安全，从2 0 世纪7 0 年代开始发展并逐步应用的一种现代疲劳断 裂控制方法。这种方法的设计思路是：假定构件中存在着裂纹( 依据无损探伤 能力、使用经验等假定其初始尺寸) ，用断裂力学、疲劳裂纹扩展分析和实验 验证，保证其在定期检查肯定能发现裂纹之前，裂纹不会扩展到足以引起破坏 的程度。 断裂判据和裂纹扩展速率方程是损伤容限设计的基础。 损伤容限设计希望在裂纹到达临界尺寸前检出裂纹。因此，要选用韧性较 好、裂纹扩展缓慢的材料，以保证有足够大的临界裂纹尺寸和充分的时间，安 排检查并及时发现裂纹。 4 耐久性设计 构件使用到某一寿命时，发生了不能经济修理的广布损伤，而不修理又可 能引起构件的功能问题，这一寿命称为经济寿命。 2 0 世纪8 0 年代起，以经济寿命控制为目标的耐久性设计( d u r a b i l i t y 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 d e s i g n ) 概念形成。耐久性是构件和结构在规定的使用条件下抗疲劳断裂性能 的一种定量度量。这种方法首先要定义疲劳破坏严重细节处的初始疲劳质量， 描绘与材料、设计、制造质量相关的初始疲劳损伤状态，再用疲劳或疲劳裂纹 扩展分析预测在不同使用时刻损伤状态的变化，确定其经济寿命，制定使用、 维修方案。 耐久性设计由原来不考虑裂纹或仅考虑少数最严重的单个裂纹，发展到考 虑全部可能出现的裂纹群；由仅考虑材料的疲劳抗力，发展到考虑细节设计及 其制造质量对疲劳抗力的影响：由仅考虑安全，发展到综合考虑安全、功能及 使用经济性；提供指导设计、制造、使用、维护的综合信息。耐久性设计已经 开始应用于一些飞机结构及其它重要工程构件中，是2 l 世纪疲劳断裂控制研 究的一个主要发展方向。 综合比较以上四种设计方法，由于接触线在弯曲应力作用下的设计寿命并 不需要达到无限寿命；而测量导线裂纹及初始疲劳损伤状态又相对较难实现， 所以可不考虑无限寿命设计、损伤容限设计和耐久性设计，而考虑选择安全寿 命设计法，下一节中将详细讨论。 2 3 疲劳寿命估算 在上一节的分析中，选定了安全寿命设计法为接触线疲劳寿命估算方法， 那就需要材料的s _ n 曲线和m i n e r 累积损伤理论作为分析基础，本节将对这 两点进行详细分析。由于通过实验手段得到接触线s _ n 曲线要消耗大量的财 力物力，本节分析中采用无实验数据时s n 曲线的近似估计法。 2 3 1 无实验数据时s n 曲线的近似估计 1 疲劳极限s ，与极限强度s ，。的关系 将已知金属材料的疲劳极限s ，与极限强度s 。的数据绘于图中，发现可用 斜线o a 和水平线a b 描述其关系。故对于般常用金属材料，有下述经验关 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 系 8 1 。 应力比r = 一1 时，弯曲载荷作用下的疲劳极限可估计为 墨2o 5 s 。s 。 1 4 0 0 m p a ( 2 7 ) 不同材料旋转弯曲疲劳实验的结果表明，s ，在( o 3 , - - - , 0 6 ) s 。之间。 对于高强脆性材料，极限强度s 。取为极限抗拉强度；对于延取性材料，s 。 取为屈服强度。 s 。，m ph 图2 一l 材料疲劳极限与疲劳强厦的关系 2 无实验数据时s n 曲线的估计【2 9 】 若疲劳极限s ，和材料极限强度s 。为已知，s - n 曲线可用下述方法作偏 于保守的估计。s - - n 曲线用双对数线性关系的幂函数形式表达，即 s m = c( 2 8 ) 式中朋、c 一常数； 寿命n = i 时，s 。= s 。，即单调载荷作用下，试件在极限强度下破坏或屈 服。考虑到s - n 曲线描述的是长寿命疲劳，不宜用于n 3 坳 ( 2 - 2 0 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 式中m 一为模数； 卜为接触面半宽。 4 ) 残余内应力在渗碳层的一定范围内存在有利的残余压应力，可以提 高接触疲劳寿命。 2 外部因素 9 】 1 ) 表面光洁程度与接触精度减少表面冷热加工缺陷，提高表面光洁程 度和接触精度，可以有效的增加接触疲劳寿命。接触应力大小不同，对表面光 洁程度要求也不同。接触应力低时，表面光洁程度对接触疲劳寿命影响较大； 接触应力高时，表面光洁程度影响较小。生产实践表明：表面硬度愈高的轴承、 齿轮免往往必须经精密、抛光等工序以提高表面光洁程度，若再辅以适当的表 面机械强化手段获得综合强化效果的话，可更进一步提高接触疲劳寿命。在装 配时，若严格控制接触精度，可防止早期麻点损伤。 2 ) 硬度匹配两个接触滚动体的硬度匹配恰当与否，直接影响接触疲劳 寿命。实践表明：两接触体硬度比保持1 4 1 7 的匹配关系，可使其承载能力 提高3 0 一5 0 。 此外，两个接触滚动件的装配质量及它们之间的润滑情况也影响接触疲劳 寿命。 在弓网系统中，受电弓与接触线的接触主要是滑动接触，且接触面积随 着导线磨耗变化较大，所以接触应力的求解较困难，本论文不作计算。如有后 续研究可将接触应力单独计算出，运用无实验数据时s - n 曲线估算法，得到 接触应力单独作用时的导线的s - n 曲线，与弯曲应力作用的s _ n 曲线，并 将其分别用m i n e r 线性累积损伤理论得到的损伤叠加，最终得到导线寿命，作 为对本论文结论的修正。 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 第3 章接触线疲劳及振动特性分析 3 1 接触线疲劳及疲劳破坏的因素分析 接触线在受电弓抬升力作用下，产生上下振动，该振动会使接触线弯曲， 并在导线内部引起应力变化，应力大小受形变即振幅影响，振幅越大，应力也 相应越大【3 】。 在列车运行中，接触线实际产生的应力称为工作应力，当工作应力小于许 用应力时，不会对接触线构成破坏，只有在工作应力大于许用应力，并循环一 定次数即通过一定数目弓架次之后，会对接触线造成疲劳破坏。而这个工作应 力又是四种应力的组合，如前所述，本章重点讨论弯曲应力影响。影响弯曲应 力的因素很多，例如受电弓动态抬升力、导线刚度，抗弯截面系数、波动传播 速度等，归结起来对于同一根导线，可把它简单的看成每弓架次引起的导线弯 曲变形程度。弯曲越剧烈，即振幅越大，弯曲应力也越大，疲劳破坏越严重； 弯曲次数越多，即振动频率越高疲劳破坏也越严重。所以，在有必要对接触线 的振动特性进行相关探讨。 3 2 接触线振动规律及要素分析 3 2 1 链形悬挂的固有振动频率 7 】 链形悬挂是一个具有多自由度的振动系统，此系统存在大量的固有频率。 如果受电弓与接触线固有振动频率接近甚至相等，将引起弓网共振，导致接触 线振幅过大，并在内部产生相当大的弯曲应力，短时间内造成严重的疲劳破坏， 甚至断线，下面对固有振动频率进行相应分析。 对于由相等跨距组成的链形悬挂，存在着对称和反对称振动方式。前者是 每两个镜像位置上的接触线质点在相同相中振动，后考在反相中振动。若为对 称方式，振动波幅位于对称轴上；若为反对称方式，振动波节位于对称铀上若 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 是电杆跨距为偶数值的锥形悬挂，其对称轴落在支承点上。 若为反对称振动，基波振动的波长等于双倍跨距距离。如果把振动理解为 静止的波，由此计算出其频率为 石= 矾：厮帚嗣( 2 ，) ( 3 1 ) 式中，c 一为锥形悬挂振动波的平均传播速度。 若是对称振动，至第一个区间吊弦的这段同时包括在内，则其频率为 z = 一c ( 2 t + f 。) = 7 1 亏乏亍芋 罗网( 2 ，+ z 。) ( 3 - 2 ) 式中厶一表示靠近支承点吊弦之间的距离。 对于这种简单模式，第一次谐波振动的频率是基波振动的两倍。其他的频 率应根据当时的振动方式而定。 3 2 2 受电弓动态抬升力 1 弓线间的相互作用7 】 接触线与受电弓之间的可靠接触，是保证电力机车良好取流的重要条件。 受电弓抬升力与接触线的高度变化、悬挂特性、线路状态、运行速度等多种因 素有关。在低速运行时，由于受电弓高度变化速度较慢，受电弓与接触线之间 的接触压力，可近似地看作是受电弓的静压力。在高速运行时，受电弓的高度 变化迅速，因而产生较大的惯性力，它对接触压力产生较大的影响。除此之外， 还有加在受电弓上的空气动力，在受电弓发生高度变化时其自身结构产生的摩 擦力。具体可归结为以下几点： 当受电弓位于跨距中部时，接触线升高，使承力索减载，弛度变小。但是， 接触线升高的数值，远小于跨距中部。弹性链形悬挂的接触线在支柱点处的升 高值比简单支柱吊弦的悬挂大的多，这时虽有弹性吊弦的作用，但与跨距中部 相比，升高值仍有差异。 在低温季节时，接触线出现负弛度，受电弓的工作条件变差，在高温季节 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 时，因接触线正弛度较大，而使整个跨距内的弹性产生较大差异。 当受电弓沿接触线高速运行时，受电弓高度的变化( 系指对每一个跨距而 言) 大为加剧因为在这种情况下，受电弓的惯性力显著增加，所以受电弓对接 触线的压力就与静态特性所决定的压力大为不同。 在接触线上的集中负荷( 如定位器、线夹和区分绝缘器等) ，对弓线接触压 力的变化有很大的影响。 在高速运行时，还发生很大的空气动力作用，这是机车运行中，风力作用 和气流流过受电弓时发生的，这个力可能向上也可能向下，它与受电弓抬升力 合成的结果，在不同程度上改变着弓线间的接触压力。 风力对弓线间的接触状态也产生着一定的影响。当风速不太大( 6 1 0 l n s ) 时，它作用于悬挂上，除了使接触线发生水平偏移之外，在一定条件下，还可 能发生振荡。接触线发生长时间的稳定的振荡，称为自振荡或跳跃。接触线的 自振荡会使受电弓不能追随接触悬挂的振荡而破坏正常取流，甚至发生大离 线。在强劲风的作用下，也会改变弓线间的接触条件，有时还会脱离接触线而 发生刮弓事故。 除此之外，在隧道与区间及站场与区间的衔接处，接触线高度发生变化， 当受电弓通过这些区段时，由于惯性的影响，弓线间的接触状态也会发生相应 的变化，在一定条件下，或因速度较高，或因坡度较大，都会使弓线脱离，破 坏正常取流，这是运行中所不允许的，设计时必须考虑。 综上所述，在电力机车运行中，受电弓与接触线之间曲接触压力是变化的。 也就是说弓线之间的接触压力不是稳定不变的，而是时大、时小，有时甚至是 零值或者离线。这一点也给抬升力的量化带来了困难。 2 弓线间的接触压力【刀 弓线之间的接触压力与接触线的高度变化、悬挂特性、线路状态、运行速 度等多种因素有关。在低速运行时，由于受电弓高度变化的速度较慢，受电弓 与接触线之间的接触压力可以近似地看成是受电弓的静态压力。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 1 ) 高速运行时受电弓的受力状态 在高速运行时，受电弓将受到各种外在及内在、有形及无形的力的影响。 受电弓的高度变化迅速，因而产生较大的惯性力只。，它对接触压力产生较大 的影响。除此之外，还有加于受电弓上的空气动力只。在受电弓发生高度变 化时，它的自身结构还产生相应的摩接力只。要保证机车良好地受流，就要 使弓线之间接触压力的变化尽量小，且处于规定的范围内。压力太小时，可能 发生离线现象，伴随着产生电弧，烧损接触线；压力过大时，使接触线产生较 大升高，因而使弓线间增加摩擦和损伤。综上所述，在动态过程中，弓线间的 接触压力可由下式表示 受电弓向上运动时尸= e o 一己一只一忍 ( 3 3 ) 受电弓向下运动时p = e o + + + 只 ( 3 4 ) 式中层一受电弓的抬升力( ； 己一受电弓铰接处的摩擦阻力( n ) ； 最一受电弓压力的空气动力分量； 只一受电弓压力动力分量，由受电弓归算质量及垂直加速度决定f r o 。 受电弓在较高速度的运行中，即在以速度v 作水平方向运动的同时，因接 触悬挂的弹性不同，又随接触线的高度变化作垂直方向的运动，这种复合运动 的过程，即接触悬挂的高度变化( 或弓线之间的接触压力) 相对于时间的变化曲 线，称为接触悬挂的动态特性。 在动态过程中，接触压力还与受电弓质量及其他因索有关，特别是受电弓 的动力分量对接触压力产生着重要影响，其值可由下式决定 e o = m a ( 3 5 ) 式中m 一受电弓归算质量( 纠； 口一归算质量的垂直加速度( r n s 2 0 所谓受电弓归算质量，就是把整个活架式的受电弓归算到接触线高度的一 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 个质量，它与受电弓滑板具有相等的加速度口，且此质量所产生的动力与受电 弓产生的实际动力相等。归算质量不是常数，是随受电弓的升高程度而变化的。 空气动力分量只对弓线之间的接触压力也有较大的影响。高速运行时， 有时它可使接触压力增至静态压力的一倍以上，有时又可使接触压力趋于零。 影响空气动力分量的因素很多，但主要有；受电弓结构、运行速度、风速大小 和方向以及电力机车顶部的形状等。由于影响空气动力分量有许多不定因素， 因此，要准确地计算它的量值是困难的。一般可用试验方法确定。法国和德国 的试验资科表明，空气动力分量足随机车运行速度的不同，其值变化范围很 大。在速度很高时，往往会因为空气动力的作用，造成接触线和受电弓滑板的 损伤。 受电弓在结构方面必须充分考虑到空气阻力的作用，应力救使作用在受电 弓滑板上的空气制动力由别的部件承担，使受电弓滑板在其工作范围内保证正 确的姿态，以减少空气阻力对接触压力的影响。 空气阻力p k 与受电弓的结构、形状、动态特性，列车运行速度，风速大 小及方向，电力机车外形等多种因素有关，要精确计算是很复杂的，一般通过 实验的方法取得有效数据。 2 ) 高速运行时接触压力随速度的变化 在高速运行时，惯性分量只和空气动力都是在变化的，速度越高，量值 越大，一般变化规律如图3 - 1 所示。从图中可知，在速度为l o o k m h 左右，其 接触压力较小：在大于2 0 0 k m h 时，接触压力将接近上限值。在高速时，空 气动力最及惯性力是接触压力的主要组成部分。 在讨论动态接触压力时，为了简化计算，经常先忽略变化较大的空气动力 最及始终起作用的受电弓各关节的摩擦力只，把与速度有关的作为主要的 研究目标，于是有下式 尸= 异一只= e o 一，z 口 ( 3 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 在机车运行速度较低时，动力分量只和空气动力分量最就趋近于零，这 时受电弓的压力等于 p ( n ) p = p o 己 ( 3 - 7 ) ： r u ；，i v 一 2 0 0 3 0 0 图3 - 1 接触压力与相关量的关系 弓线之间的接触压力往往成为衡量受流质量的标准。接触压力的最佳值应 保证接触线和受电弓滑板只有最小的机械磨耗，同时还要保证滑板和接触线间 有一定标准的过渡电阻，以排除在停车时发生接触线过热或烧熔的可能性。 3 ) 高速运行时接触压力的变化曲线及压力分布 在高速运行中，受电弓与接触线处于复杂的接触状态，其动态接触力的变 化，是静态值叠加了空气动力和惯性力的部分，它围绕着平均值波动，就其相 互作用的机理原因，可以有三种因素：其一，是由于与振动有关的各种激振因 素；其二，是运行速度与波动速度变化的因素；其三，是弓与网两个系统部件 的结构因素。因此，在各种外界条件相同的条件下，通过接触力的变化可以评 价出接触网的结构形式和受电弓的结构质量。评价的标准依然是：算术和的平 均值，标准偏差值和极限值。 图3 2 为接触压力随速度变化的关系曲线，它是德国l 沁1 6 0 型、r e 2 0 0 型和r e 2 5 0 型三种接触悬挂类型的接触压力与速度关系的实例整化曲线。图 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 中说明，随着运行速度的增加，最大值k 快速增加，最小值气。在减小，但 是这种波动都在上限值丘限至下限值辟限的范围内，中间有一条曲线( 点画 线) ，它是最大值与最小值的平均值乞。这里给出标准偏差值s 的概 念，它的定义为 p x = e + 3 s ，乙= 0 3 s ( 3 8 ) 图3 3 的曲线都是由实测数据绘制的曲线，大量的实测结果统计表明，其 接触压力数值的频率分布为：接触压力全部值的约6 8 3 0 位于 ( 0 一s ) ( 0 + s ) 之间；全部值的约9 5 5 0 位于( e 一2 s ) - - 。( p p + 2 s ) 三l i a q ； 全部值的约9 9 7 0 位于( 名一3 s ) ( 0 + 3 s ) 之间。所以其值e 一3 s 和 e + 3 s 实际上限制着动态范围，其中0 为平均值，s 为标准偏差。 20 0 1 00 0 i 接剑i 压力p 。n ) 厂p 上 f ，7r e 2 5 0 ji 、 i r e l 6 0 - 7 r e 2 0 0 7 7 一一兰二 1 5 0 n = = 一 1 6 0 n p 。一一 1 _ 一 1 p 。 =、 、 一p t 一 1 6 0 2 0 0 8 5 0 运行速度v 。k m m ， 图3 - 2 接触压力与运行速度的关系 一次的测试记录虽不能作为判别的主要依据，但是，从统计学的观点看， 其一系列的测量值的统计、积累和分析表明，受流质量良好的弓和网运行时， 其各种接触压力值的统计规律符合正态分布曲线，如图3 3 示。它确定了动态 接触压力量值的分布。正态分布曲线确切地表征了最大值、最小值以及己+ s 、 e + 2 s 、e + 3 s 与e s 、乞- 2 s 、乞- 3 s 的含义，同时，也有零星的超 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 限极大值及极小值出现。 为了更直观地反映动态接触压力的影响，可以引入接触线动态抬升量，因 为随着接触压力( 受电弓动态抬升力) 的增大或减小，接触线抬升量也相应增 大或减小，导线弯曲程度也增大或减小，最终决定疲劳破坏程度的加剧或减轻。 为了定性的描述方便，下一节将作接触线抬升量的相关分析。 图3 - 3 高速运行时接触压力数值的正态分布曲线 3 2 3 简单链形悬挂动态抬升量2