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文档简介

,简单线性规划,勤能补拙,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。,确定步骤：,复习回顾,(1)直线定界注意,“0(或0)”时,直线画成虚线;“0(或0)”时,直线画成实线.,(2)特殊点定区域,画出下面二元一次不等式组表示的平面区域,例1：已知x,y满足下面不等式组，,试求Z=3x+y的最大值和最小值,典例探究,Z=3x+y的最值,y=-3x+Z,作直线y=-3x,Z=3x+y的最值,y=-3x+Z,作直线y=-3x,A,Z=3x+y的最值,y=-3x+Z,作直线y=-3x,A,B,B,A,当x=-1,y=-1时，Z=-4。当x=2,y=-1时，Z=5,Zmax=5，Zmin=-4,线性,线性,已知x,y满足下面不等式组，,试求Z=3x+y的最大值和最小值,目标函数,约束条件,解得：在点(-1，-1)处，Z有最大值5。在点(2，-1)处，Z有最小值-4。,最优解,任何一个满足线性约束条件的解（x,y）,可行解,所有的满足线性约束条件的解（x,y）的集合,可行域,线性规划问题,解线性规划题目的一般步骤：,1、画：画出线性约束条件所表示的可行域；,2、移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；,3、求：通过解方程组求出最优解；,4、答：做出答案。,例2：,例2：,13,可编辑,例2：,15,可编辑,例2：,1)求z=2x-y的最值,例3：,2)求z=x+2y的最值,例3：,3)求z=3x+5y的最值,例3：,例3：,P,例3：,P,6)若z=ax+y取得最大值的最优解有无数个,求实数a的值,例3：,7)若z=ax+y取得最小值的最优解有无数个,求实数a的值,例3：,例4：满足线性约束条件的可行域中共有多少个整数解。,1,2,2,3,3,1,4,4,5,5,x,y,0,解：由题意得可行域如图:,由图知满足约束条件的可行域中的整点为(1,1
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