（水工结构工程专业论文）土石坝坝下涵洞三维有限元分析.pdf

原创性声明 i i i tl lt i1 1 1i it i l ti iiii y 18 3 3 0 3 3 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研 究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者：车釜京 日期：汐f ! d 年，月沙日 学位论文使用授权声明 本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。 根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州 大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学 位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑 州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。 学位论文作者： 日期：沙l o 年，月夕多日 摘要 摘要 涵洞作为国际上公认的生命线工程，破坏后会造成严重的损失。在水利工 程中，占有相当数量的坝下涵洞存在着开裂、渗漏等现象。这说明现阶段关于 涵洞受力及沉降的计算仍有不足，有必要对如何准确计算涵洞垂直土压力和合 理控制涵洞不均匀沉降等关键问题做进一步的研究和探讨。 本文针对造成坝下涵洞开裂的两个主要原因，利用有限元方法对坝下涵洞 施工过程进行了三维有限元模拟分析，所做的研究工作和得到的主要结论包括 以下几个方面： 1 ) 收集与涵洞土压力及沉降有关的大量资料，整理并研究分析各种土压力 计算方法的优缺点，通过与实测数据对比，找出较符合实际的计算方法： 2 ) 针对涵洞受力及沉降设计阶段的不足和困境，提出采用三维有限元分析 方法，并同时考虑涵洞分缝的工程实际，在模型中设置涵洞间的摩擦接触，这 样就可以很好地反映出涵洞接缝处的不均匀沉降。结果表明：在涵洞问分缝， 对涵洞整体的沉降量没有太大影响，但对涵洞的受力是有利的； 3 ) 利用a b a q u s 软件，在平衡初始地应力的基础上，对坝下涵洞进行三 维有限元分析。结果表明，涵洞的受力及沉降与坝体横断面有关系，一般均在 最大坝高处达到最大值；涵洞顶部所受垂直土压力呈“u 形分布，且距涵洞顶 部中心线越近，所受的土压力值越小： 4 ) 通过改变材料参数，研究各因素对土压力及沉降的影响。结果表明：土 压力系数的均值随着填土高度h 、填土弹性模量e 的增加而减小，随着填土内 摩擦角q 和地基土弹性模量e d 的增加而增加，填土粘聚力c 的变化对其影响不 大；沉降值随着填土高度h 的增加而增加，随着填土弹性模量e 和地基土弹性 模量e d 的增加而减小，填土内摩擦角p 和粘聚力c 的变化对其没有太大影响。 关键字：坝下涵洞；三维有限元分析；垂直土压力；沉降 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ec u l v e r th a sb e e ni n t e r n a t i o n a la c c e p t e da sl i f e l i n ee n g i n e e r i n g , i t sf a i l u r e w o u l dc a u s et h es e r i o u sd a m a g e i nh y d r a u l i ce n g i n e e r i n gp r o j e c t s ，t h ep h e n o m e n ao f c r a c k i n ga n ds e e p a g ef a i l u r ea p p e a r e du s u a l l yi nac o n s i d e r a b l en u m b e ro fc u l v e r t s u n d e re a r t hd a m t l l i ss h o w st h a tt h ec u r r e n tc a l c u l a t i o no ft h es e t t l e m e n ta n dt h ee a r t h p r e s s u r eo nc u l v e r ti ss t i l li n s u f f i c i e n t , i ti sn e c e s s a r yt om a k eaf u r t h e rd i s c u s s i o no n h o wt oa c c u r a t e l yc a l c u l a t et h ee a r t hp r e s s u r eo nc u l v e r ta n dh o wt or e a s o n a b l yc o n t r o l t h eu n e v e ns e t t l e m e n t t h e r ea r et w om a i nr e a s o n sf o rt h ec u l v e r tc r a c k i n g 1 1 1 ea r t i c l es i m u l a t e st h e c o n s t r u c t i o np r o c e s so ft h ec u l v e r tu n d e re a r t hd a mi nt h ef o r mo ft h r e e - d i m e n s i o n a l f i l l i t ee l e m e n t t h em a i n w o r k sa n da c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 ) t 0g a t h e ram a s so fd a t ao nt h ee a r t hp r e s s u r ea n dt h es e t t l e m e n to fc u l v e r t ，t o c o l l a t ea n ds t u d yt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fv a r i o u se a r t hp r e s s u r e c a l c u l a t i o nm e t h o d ，c o m p a r e dw i t ht h em e a s u r e dd a t at of i n dam o r er e a l i s t i c c a l c u l a t i o nm e t h o d ； 2 ) a c c o r d i n gt ot h ed i s a d v a n t a g eo f t h e c a l c u l a t i o no f t h es e t t l e m e n ta n dt h ee a r t h p r e s s u r eo nc u l v e r t ，i no r d e rt ob e t t e rr e f l e c tt h eu n e v e ns e t t l e m e n to ft h ec u l v e r t ，t h i s p a p e rc o n s i d e rt h ep a r t i n go fc u l v e r t , s e tu pf r i c t i o n a lc o n t a c ti nc o n t a c ts u r f a c ei n t h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e l t h er e s u l ts h o w st h a tt h ep a r t i n go fc u l v e r ti s b e n e f i c i a lt ot h es t r e s so ft h ec u l v e r t ，w h e ni th a sn oi n f l u e n c eo nt h es e t t l e m e n to f w h o l ec u l v e r t ； 3 ) o nt h eb a s i so fb a l a n c i n gi n i t i a lg r o u n ds t r e s s ，t h ep a p e ru s e st h es o f t w a r e a b a q u st oa n a l y z ec u l v e r tu n d e rt h ed a mi nt h ew a yo ft h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t e e l e m e n t t h er e s u l ts h o w st h a tt h ef o r c ea n dt h es e t t l e m e n to fc u l v e r ta r er e l a t e dt ot h e d a m b o d yc r o s s - s e c t i o n ，a n dt h ev a l u e so ft h eh i g h e s td e p a r t m e n to fd a mr e a c ht h e m a x i m u m i na d d i t i o n ，t h er e s u l ta l s os h o w st h a tt h ev e r t i c a le a r t hp r e s s u r eo f t h et o po f c o n d u i td i s t r i b u t e si nt h es h a p eo f ”u ”，a n dt h em i n i m u mv a l u eo fe a r t hp r e s s u r ei st h e m o s tc l o s et ot h ev a l u eo ft h ep l a c ew h i c hl o c a t e si nt h ec e n t e ro ft o po fc u l v e r t ； a b s t r a c t 4 ) b yc h a n g em a t e r i a lp a r a m e t e r s ，t os t u d yt h ee f f e c to ft h e s ef a c t o r so ne a r t h p r e s s u r ea n ds e t t l e m e n t t h er e s u l ts h o w st h a tt h ec o e f f i c i e n to fe a r t hp r e s s u r e d e c r e a s e dw i t ht h ei n c r e a s eo ff i l l i n gh e i g h ta n de l a s t i cm o d u l u so ff i l le a r t h ，w h i l ei t i n c r e a s e dw i t ht h ei n c r e a s eo fi n t e r n a lf r i c t i o na n g l ea n de l a s t i cm o d u l u so ff o u n d a t i o n s o i l ，b u ti ti su n a f f e c t e dw i t hs o i lc o h e s i o n i na d d i t i o n 。t h es e t t l e m e n to fc u l v e r t i n c r e a s e dw i t ht h ei n c r e a s eo ff i l l i n gh e i g h t ，w h e r e a si td e c r e a s e dw i t ht h ei n c r e a s eo f e l a s t i cm o d u l u so ff i l le a r t ha n df o u n d a t i o ns o i l b u ti ti su n a f f e c t e dw i t hi n t e r n a l f r i c t i o na n g l ea n ds o i lc o h e s i o n k e y w o r d s ：c u l v e r tu n d e re a r t hd a m ；t h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；e a r t h p r e s s u r e ；s e t t l e m e n t ； 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录i v l 绪论1 1 1 研究背景。l 1 2 研究现状3 1 3 存在问题5 1 4 本文研究内容6 2 涵洞土压力基本理论分析7 2 1 涵洞土压力计算的基本方法7 2 1 1 以马斯顿( m a r s t o n s p a n g l c r ) 理论为代表的散体极限平衡法7 2 1 2 假定垂直十压力仅与覆士厚度成线性关系的土柱压力法l o 2 1 3 土柱自重乘以经验系数的土压力集中系数法l l 2 1 4 以顾安全土压力计算公式为代表的弹性理论解法1 2 2 1 5 假定涵洞上侧填十中形成“卸荷拱”的卸荷拱法1 4 2 1 6 有限元数值模拟分析方法1 6 2 2 各种土压力方法比较分析1 6 3 涵洞数值模拟分析基础2 0 3 1a b a q u s 简介2 0 3 1 - la b a q u s 总体介绍2 0 3 1 2 a b a q u s 主要模块简介2 1 i v 目录 3 1 3a b a q u s 一般问题的分析步骤2 2 3 2 涵洞数值模拟2 4 3 2 1 材料模型选取2 4 3 2 2 接触问题的分析2 9 3 2 3 初始地应力平衡问题3l 3 3 4 施工过程的模拟3 2 4 考虑涵洞分缝处理三维有限元分析3 5 4 1 计算模型确定和参数选取3 5 4 1 1 几何模型的建立3 5 4 1 2 荷载及边界条件3 6 4 1 3 网格划分及单元选取3 7 4 1 4 材料模型及参数3 7 4 2 考虑涵洞分缝对涵洞受力及沉降的影响3 8 4 3 计算结果分析4 l 4 3 1 垂直土压力计算结果及分析4 l 4 3 2 竖向位移计算结果及分析4 5 5 土压力及沉降影响因素分析4 8 5 1 数值模拟方案4 8 5 2 各因素对涵洞垂直土压力的影响4 9 5 2 1 填十高度对垂直土压力的影响4 9 5 2 2 填土性状对垂直土压力的影响5l 5 2 3 地基七弹性模量对难直土压力的影响5 4 5 3 各因素对涵洞沉降的影响5 6 5 3 1 填十高度对涵洞沉降的影响5 6 5 3 2 填十性状对涵洞沉降的影响5 7 5 3 3 地基士弹性模域对涵洞沉降的影响6 l 6 结论与展望6 3 v 目录 6 1 结论6 3 6 2 展望6 3 参考文献6 5 个人简历在校期间发表的学术论文与研究成果6 7 致 射6 8 v 1 绪论 1 绪论 1 1 研究背景 涵洞是埋设在填土下的结构物，被广泛应用在各行各业，其中水利、市政、 冶金、交通、能源以及军工等部门最为常见。涵洞一般都埋设在土体或者其他 填筑物内，内部运行情况无法直接在外部观察，常被归类为隐蔽工程。对一般 建筑工程而言，我们在其运行过程中都要进行阶段性的观察和检测，及时发现 问题并进行局部的检修，而由于涵洞的隐蔽性，这几项工作就比较难以开展， 所以一旦涵洞发生破坏就会比较严重，并且涵洞输送的均是与人民的同常生活、 生产紧密联系的水、石油、天然气等，其破坏可能会对国家带来巨大的经济损 失甚至会造成人员的伤亡，所以，在国际上被称为生命线工程【l 】。 涵洞按照其埋设方式的不同可以划分为三类：上埋式、沟埋式和隧洞式【2 1 。 上埋式是指将涵洞直接铺设在浅沟内或者天然的地面上，然后再按设计地面高 程在上方覆土夯实，涵洞的顶部一般要比天然地面高；沟埋式是指先按涵洞的 设计高程开挖出一个狭窄的沟槽( 视土质情况，开挖成矩形或者是梯形断面) ， 然后在沟槽中埋置涵洞，再用土体将沟槽回填至天然地面高程，与上埋式不同， 这种形式的涵洞洞顶高程一般要低于天然地面；隧洞式涵洞在施工过程中多采 用到顶管技术，即先根据涵洞的结构设计尺寸在土体中开挖出工作坑，然后将 涵洞直接顶入到填土中，这种多用于依靠自身就几乎能达到稳定的坚硬土体介 质。我国水利、交通、市政以及能源等部门每年立项开展的涵洞工程有很多， 但需要我们正视的问题是，在这些项目中维修和改建的工程就占有相当大的比 例，这是对资金和资源的严重浪费，而造成这一困境最突出、最主要的原因便 是涵洞的开裂问题( 如图1 1 、图1 2 ) 。1 9 8 0 年我国顾安全教授在收集并整理了 大量的工程资料后发现：涵洞产生的裂缝主要包括纵向裂缝和横向裂缝两种， 两者产生的机理不同。造成纵、横向裂缝的原因有很多，但就主要原因来讲， 纵向裂缝是由于在设计过程中低估了涵洞所受的土压力，当实际承受的土压力 超过了设计值时，就会导致纵向裂缝的产生：而横向裂缝则大多是由地基或者 涵洞之间的不均匀沉降所造成的【2 】。 l 绪论 图1 1 涵洞洞身裂缝图1 2 涵洞边墙射流点 目前，在涵洞设计工作中，涵洞的土压力计算一直是困扰设计人员的难题 之一，尽管自从1 9 1 3 年美国人马斯顿教授利用散体极限平衡条件分别提出上埋 式和沟埋式涵洞土压力计算方法至今，对涵洞的土压力研究已经有近百年的历 史，在这过程中，世界上各个国家的学者都对涵洞的土压力计算进行了大量的 试验研究和分析，提出了多达几十种的计算方法，但是仍然没有一种方法得到 大家的一致认可【2 】。仅就我国而言，各行各业，甚至各部门已经成文并实施多年 的设计规范对这一问题也没有能够形成一个较为一致的看法，这就为涵洞设计 工作带来了不便，由于涵洞的土压力计算不准确，从设计阶段就为涵洞的安全 问题埋下了隐患。还有一个突出问题便是影响涵洞安全的另一个因素涵洞 沉降一直被人们所忽视，由于现阶段对涵洞的计算大多是建立在二维平面应变 的基础上，这种简化就使在计算中无法考虑竖向位移对涵洞受力的影响，而且 无法反映实际工程中经常发生的涵洞不均匀沉降现象，而这也正是造成涵洞开 裂的主要原因之一。 随着水利工程项目的不断进步和发展，土石坝填筑高度越来越高，涵洞上 侧覆土的高度也就随之越来越高，涵洞破坏后造成的影响和损失也越来越严重， 对涵洞结构安全的要求也就必然会越来越高。可是关于坝下涵洞的受力计算仍 然没有一个明确和统一的方法，更不用说在涵洞沉降计算方面上的空缺，因此 有必要对如何准确计算涵洞所受垂直土压力值以及如何将涵洞纵向不均匀沉降 控制在合理范围内这两个关键问题作进一步的研究和探讨。 2 l 绪论 1 2 研究现状 前文提到，涵洞按照埋设方式不同，大致可以将其分为沟埋式、上埋式与 隧洞式三类，这三种涵洞的受力机理和采用的土压力计算方法也截然不刚2 1 。除 此之外，在实际工程中，影响涵洞垂直土压力和沉降的因素还有很多：涵洞断 面形式、涵洞埋设处沟谷地形、填土厚度、填土材料特性、地基土材料特性、 施工工艺及速度等。学者们针对其中一些因素对涵洞土压力及沉降做了大量的 研究工作，进而提出土压力及沉降的计算方法。 目前，在国际上由于各个国家和地区的地形条件及设计理念不同，对涵洞 土压力的研究深度、广度和侧重点也有很大差异。在欧美等发达国家，设计、 建设中非常重视对自然环境的保护，在设计中要求尽量杜绝高填深挖的现象， 尤其要求减少或者避免对天然山坡土体的破坏，所以关于填土较高涵洞的研究 并不是很多，更多见的是对低填方涵洞或者明涵的实验和分析成果【3 】。而前苏联 的设计中没有过多考虑环境问题，对高填方散粒体填埋涵洞土压力计算这方面 研究做了大量的工作，但其中大多数是结合实际工程得到的经验公式，理论依 据不是很完善。 1 9 1 3 年美国土木工程协会主席马斯顿( a m a r s t o n ) 教授，基于散体极限平 衡条件，提出了“等沉面 土压力计算方法。至此，关于涵洞土压力的研究才 真正如火如荼的开展。马斯顿教授提出的土压力计算方法假定：涵洞上侧土柱 与周围土体由于沉降量不同，在两者之间存在发生相对位移的竖直滑动面，在 这滑动面上会产生相互的摩擦力( 拖拽力) 。因此计算作用在涵洞顶部的垂直土 压力时，除了涵洞顶部上侧土柱的自身重量外，还应考虑由滑动面上的拖拽力 传到涵洞顶上的附加土压力【4 1 。 此后，国外的很多学者都对涵洞土压力计算做了大量的实验研究，美国人 斯潘格勒等人对马斯顿理论进行了解释和补充。前苏联学者维诺格拉多夫根据 已建并经实践证明可以安全使用的涵洞工程进行反演，提出了采用涵顶上侧土 柱自重与某一经验系数的乘积来计算涵洞顶部垂直土压力的经验系数法。克列 因在散粒体结构力学一书中主要探讨如何分析计算填埋在散粒体下( 内) 洞室 建筑物的土压力，提出了考虑拱效应的填埋式地下涵洞土压力计算的力学模型 和方法【5 】。捷克的布鲁什卡在1 9 6 1 年利用弹性理论应力公式推求了涵洞顶部的 垂直土压力计算公式，计算思路比较新颖且结果较符合实际。1 9 6 2 年，日本的 汤浅钦史学者结合现场实测数据和室内模型实验，对马氏公式做了更深层次的 3 1 绪论 修改和完善i 酬。 国内关于涵洞土压力课题的研究要追溯到1 9 5 6 年。最早进行这方面研究的 北京市政工程设计院，主要是通过对沟埋式涵洞受力变形做大量的实验分析， 进而确定涵洞的垂直土压力集中系数 7 1 。1 9 6 0 年，曾国熙教授考虑了土的粘聚 力对土压力的影响，在浙江大学学报上发表了“土坝下涵管竖向压力的计算 一文，在文章中对马斯顿土压力公式进行了改进，并推求出了涵洞垂直土压力 的修正公式【3 】。1 9 8 1 年，顾安全教授通过收集整理大量工程实际资料，并做了 一系列的模型试验，对影响上埋式涵洞垂直土压力的各种影响因素做了总结， 认为涵洞土压力变化都可以看成是由于涵洞顶面处内外土体间的竖向位移差值 6 变化所引起的【2 】。顾安全公式是以变形条件为前提，运用弹性理论公式推导， 最后求出上埋式涵洞垂直土压力。后期，顾安全教授又结合减载措施对涵洞垂 直土压力进行了持续的研究，提出的公式理念新颖，且与现场实测结果较为接 近，已被用来作为某些行业部门修订规范的重要依据。 另外还有很多的研究人员，对涵洞所受垂直土压力进行了探讨和研究，主 要是在进行大量模型实验的基础上并结合现场实际资料的收集整理来进行的， 得到了一些对工程实际有帮助的结论和建议。其中，刘成志提出利用土体内部 产生的相互作用推求涵洞顶部的垂直土压力计算方法网；冯忠居教授对铺设在公 路交通基础中的涵洞所受土压力作用原理进行了研究，针对如何优化涵洞受力 及保证其运行安全，提出了在涵洞施工过程中可采用的一些改进措施【i 川；王秉 勇探究容易导致圆形涵洞开裂的原因，对公路规范、铁路规范中规定的涵洞项 部垂直土压力计算方法作了介绍，并就其优缺点做了比较，同时针对不同材料 特性的土体提出了新的土压力计算方法【i i 】。 随着计算机水平的不断提高，有限元计算方法越来越多的被学者们所接受， 并运用到涵洞应力应变仿真分析中。1 9 8 1 年，黄清猷工程师在地下管道计算 一书中介绍了如何采用有限元方法分析计算地下建筑物的垂直土压力【1 2 】；吴文 峰给出了对坝下涵洞受力进行有限元分析时的单元计算公式，这为后续进行的 研究提供了方便，同时他还分析比较了不同埋设方式下填土涵洞的受力特征【1 3 】； 刘静博士基于二维平面应变的简化基础上，利用m a r c 和p a t r a n 这两款较为 成熟的有限元软件，模拟分析了埋设在高填路堤下涵洞所受的应力情况，并通 过与现场监测和室内实验数据进行比对，总结出涵洞顶部所受土压力随覆土高 度、涵洞截面形状、地形情况等因素的变化规律，并在有限元模拟中加入了对 4 i 绪论 减荷技术的考虑和处理【1 4 】；王志鹏通过有限元模拟结果与室内、野外试验结果 的比较，得到反映涵洞填土土压力变化规律的公式【15 】；杨锡武博士根据实验和 有限元方法的计算结果对比，通过回归分析的方法，提出了涵洞土压力非线性 理论【3 1 。 1 3 存在问题 自从1 9 1 3 年马斯顿教授提出散体极限平衡法以来，涵洞垂直土压力计算研 究已经有近百年的历史，但是在涵洞的试验研究和设计理论方面仍然有很多困 惑的地方，其中存在的问题主要包括以下几个方面： 1 计算方法不统一。到目前为止，涵洞的土压力计算公式有二十多种，但是 仍然没有一种统一的方法，特别是在我国各行业的规范中，推荐使用的计算方 法都不统一，例如：我国铁路桥涵设计基本规范和水利水电部门颁布的水工隧 道设计规范中推荐采用的主要是马斯顿极限平衡法；而公路桥涵设计通用规范 中则选用较简单的土柱法；冶金部门则更接受采用顾安全公式或是经验系数法 【1 6 】【1 7 】【1 8 】【1 9 】【2 0 1 。各行业规范的不统一也说明了对涵洞土压力计算尚有其不完善的 地方，这也给设计人员带来了诸多不便。 2 没有考虑涵洞与土体的相互作用。到目前为止，在涵洞设计的土压力计算 中应用最多的仍然是“荷载结构法 。这种方法的原理是：首先将涵洞从填土中 分离，将周围填土直接看成是涵洞的外部荷载进行考虑，最后根据结构力学或 者材料力学中一些公式求解出涵洞所受的内力。这种方法的主要不足在于将涵 洞与周围土体人为地分离并单独计算涵洞受力，忽视了涵洞与土体两者之间由 于刚度不同而导致的相对变形，忽视了涵洞与填土之间的相互作用和位移协调 的作用，计算出的结果与涵洞的实际受力情况必然存在着一定的偏差【2 。 3 二维简化计算，忽视涵洞的不均匀沉降。在已有的计算方法，特别是在 有限元计算中，大多将坝下涵洞简化为平面应变问题，采用有限元建立二维模 型计算分析，这忽视了沿涵洞长度方向由于上侧覆土高度变化引起的受力变化， 忽视了涵洞间所设止水缝对涵洞受力的影响，忽视了涵洞不均匀沉降对结构物 安全的影响。 4 地基处理存在误区。在对涵洞地基基础的设计过程中，常会遇到较软地基 的情况，大多数设计人员采取加固硬化地基处理，认为将地基做的越坚硬，刚 5 1 绪论 度越大，涵洞受力越有利，结构就越安全，其实这样不仅造成材料的大量浪费， 还会使涵洞结构受力愈加不利。因为当地基硬化处理后，涵洞洞身两侧填土与 洞顶填土之间的沉降差会加大，这样反而增大了作用在涵洞上的附加土压力， 从而增加涵洞顶部所受的垂直土压力，所以，传统的地基处理方法对涵洞结构 受力是非常不利的【2 2 】。 1 4 本文研究内容 从以上的分析可以看出对涵洞的研究工作主要集中在两个方面：一是涵洞 顶部的垂直土压力计算；二是涵洞的不均匀沉降。为解决上述两个问题，本文 的主要工作如下： 1 ) 总结概括现行的涵洞垂直土压力计算方法，并对每一种计算方法的优缺 点进行分析，通过与工程实测值对比，找出较为符合涵洞实际受力情况的计算 方法，以便在工程设计中采用： 2 ) 利用大型有限元软件a b a q u s 对坝下涵洞建立三维有限元模型，在考虑 涵洞与涵洞、涵洞与土体之间接触情况下，分层加载土体，模拟坝下涵洞施工 过程，对坝下涵洞的应力应变进行仿真分析，得到在施工过程中涵洞及周围土 体的应力应变云图； 3 ) 改变填土材料、坝基材料、填土高度等参数，利用有限元计算获得坝下 涵洞垂直土压力系数k 和竖向位移u 2 随着这些因素的变化规律； 4 1 整理上述计算结果，为坝下涵洞的实际工程提供相对准确的参考数据， 提出一些对实际工程有用的结论与建议。 6 2 涵洞十压力基本理论分析 2 涵洞土压力基本理论分析 2 1 涵洞土压力计算的基本方法 在已颁布和发表的规范、文献和学术报告中，涵洞垂直土压力的计算方法 和公式已提出了二十多种，但概括起来可以将这些方法分类为以下常见的六种 【2 】 一、以马斯顿( m a r s t o n s p a n g l e r ) 理论为代表的散体极限平衡法； 二、假定垂直土压力仅与覆土厚度成线性关系的土柱压力法； 三、土柱自重乘以经验系数的土压力集中系数法； 四、假定涵洞上侧填土中形成“卸荷拱 的卸荷拱法； 五、以顾安全土压力计算公式为代表的弹性理论解法； 六、有限元数值模拟分析方法。 2 1 1 以马斯顿( m a r s t o n s p a n g l e r ) l 里论为代表的散体极限平衡法 散体极限平衡理论是以“摩擦学说”为基础原理而逐步发展起来的，以马 斯顿理论为代表。m a r s t o n s p a n g l e r 理论( 简称m s 理论) 在许多国家被广泛应 用，它被看作是计算涵洞土压力的通用原理，国内多个部门的规范和通用准则 都建议采用马斯顿公式或其改进公式。m s 理论中按埋置方式的不同，将涵洞 分为上埋式和沟埋式两种，考虑两者受力机理不同，利用散体平衡条件，对上 述两种不同埋设方式的涵洞分别建立了不同的计算公式。但首先需要特别说明 的是：无论是对上埋式还是沟埋式涵洞，m s 理论都没有考虑涵洞以及地基的 变形对涵洞承受土压力值所造成的影响，且对于涵洞是属于刚性还是柔性也没 有进行判定。 ( 1 ) 上埋式涵洞土压力计算 图2 1 表示上埋式涵洞土压力分布模型，m s 理论假定：回填土在自身重量 荷载条件下会产生竖向位移( 沉降) ，并且土体在这过程中会逐渐被压实。由于 涵洞一般为混凝土或者钢筋混凝土结构，其刚度要比填土的刚度大，使得涵洞 顶部上方填土( 内土柱) 的竖向沉降位移值要小于其两侧周围填土( 外土柱) 的沉 降量，这种沉降差就导致涵洞所受土压力除了包括顶部上侧覆土的自身重量外， 7 2 涵洞十压力基本理论分析 还要考虑由于上述沉降差所产生附加向下的拖拽力( 摩擦力) 口3 1 。因此，涵洞顶 部所受实际垂直土压力都会比其上侧覆土的自身重量大。但当涵洞上侧土体高 度达到某一特定值时，涵洞顶部上侧内、外土体的竖向位移就会相等，也就是 出现了“等沉面 ( 用见表示) ，等沉面以上就不会存在由于土体沉降差所增加 的附加土压力，对于等沉面以上的填土，涵洞只需承受其自身重量的传递。 疆土的顶面 图2 1m s 理论上埋式涵洞垂直十压力计算模型 n 卵铲y d 捌m 棚 旧飒， 亿。， i 盯= 篆( 矿肚付- 1 ) + 7 ( 日一只) 矿肚m ( i - i 以) 、。 2 涵洞十压力基本理论分析 p “n l ；t # # - - 2 等：2 k t g c y , d ( + l ( 2 2 ) 式中，一沉降比，为一实验系数，对于埋设在一般土体地基上的刚性涵 洞，可取o 5 o 8 ；f 一突出比，指涵洞顶部突出于原地面的高度与涵洞外径d 之比，即f = h d 。 ( 2 ) 沟埋式涵洞土压力计算 图2 2 给出了沟埋式涵洞土压力分布模型，马斯顿理论在处理这种涵洞时假 定：回填土产生的垂直土压力在沟槽内的任一截面沿其宽度方向大小相等，且 涵洞承受所有施加在涵洞项面的垂直土压力【2 3 1 。但实际上，涵洞所受到的垂直 土压力并不应该等于槽内回填土的自身重量，而是要比沟槽内回填的土体自重 小。这主要是因为：槽内填土在自重荷载的影响下会有向下的竖向位移，而沟 槽两侧周围土体早已沉降完成，因此在沉降的过程中，在沟槽两侧的沟壁处就 会对沟槽内的土体产生向上的剪切力r ( 如图2 2 中所示) ，这时涵洞顶部的垂直 土压力就应该等于沟槽中回填土体的自身重量减去两侧沟壁处产生的剪切力。 图2 2m s 理论沟埋式涵洞乖直+ 压力计算模型 根据图2 2 所示的m s 模型，可推求出沟埋式涵洞垂直土压力的计算公式 如下： 9 2 涵洞十压力基本理论分析 1 一p - 2 肛： 厶= 厂曰2l ( 2 3 ) j 式中：廖一沟槽宽度( m ) ，其他符号意义同式( 2 1 ) 。 式( 2 3 ) 从理论依据来说比较完善，但是实际涵洞受力仍然存在一定的差距。 一方面，马斯顿教授认为施加到涵洞洞顶表面上的土压力全部要由涵洞自身结 构来承担，但在实际施工过程中，在铺设上侧回填土之前，涵洞两侧己经填筑 了具有一定强度的填土，它也会帮助分担部分涵洞上侧覆土的自重，因此利用 式( 2 3 ) 计算得到的土压力值一般较实际值偏大；另一方面，在公式的推算过程中， 都是将土体视为整体来进行分析，并没有考虑填土所应满足的散粒体平衡条件， 不是很恰当。另外，通过一些工程实测中也可以验证，马斯顿理论的计算土压 力值较实测值大【2 5 】【2 6 1 。 m s 理论形成后，国内外不少学者对其进行了研究和改进工作。其中国内 形成较成熟理论和方法的是浙江大学曾国熙教授，他针对马氏公式中忽略了填 土粘聚力的问题，考虑填土的粘聚力c ，对公式( 2 1 ) 做了一些改进，改进后的土 压力计算公式如公式( 2 4 ) 所示： 盯：篡篓筹= 2 , - k 芸f ) - - - 告- 篙亿4 ，盯= 7 h + 以厂( 2 日一以) 告+ 2 c ( 1 一 ( 日 以) 。 公式( 2 1 ) 和( 2 4 ) 都是针对上埋式涵洞垂直土压力的计算方法，在推导过程中 均事先假定涵洞上侧土柱与周围土体之间存在着由于相对位移产生的滑移面， 并认为它是处在极限平衡状态。但实际上，在填土压实度较好的情况下，涵洞 顶部上侧的土柱与两侧周围填土之间并没有一个假设中的滑移面存在，这是由 于填土发生的是不均匀变形。首先变形是发生在局部范围内，比如在涵洞顶部 或略靠两侧的土体上，然后才逐渐沿着高度和宽度两个方向延伸扩大。因此， 以马氏理论为代表的散体极限平衡法及其改进公式的垂直土压力值均较实测值 大。特别在涵洞上侧覆土较厚的情况下，应用m s 理论计算和按照现行公路桥 涵设计规范计算，两者所得的垂直土压力值，可以差到7 0 甚至8 0 t 1 3 】1 2 7 1 。 2 1 2 假定垂直土压力仅与覆土厚度成线性关系的土柱压力法 土柱压力法假设涵洞的存在并不会对土体的极限应力状态造成影响，将涵 1 0 2 涵洞十压力基本理论分析 洞的受力问题简化成最为普通的平面应力问题，直接取涵洞顶部上侧覆土的自 身重量作为上埋式涵洞所承受的垂直土压力值【2 】，因此，土柱法中的涵洞顶部垂 直土压力也是均匀分布的，对上侧覆土厚度为h 的涵洞，顶部的任一点的垂直 土压力( 竖向应力) 都可采用公式( 2 5 ) 来计算： 吒= y z ( 2 5 ) 由式( 2 5 ) 可以发现，作用在涵洞顶部的垂直土压力仅仅与其上侧覆土的厚度 和填土的容重有关，而与填土的其他参数均没有关系。该法虽然计算简单，但 考虑的因素过于简单，忽视了填土材料特性、涵洞结构形式、地基基础材料特 性以及沟槽存在的影响，这些因素都有可能引起涵洞土压力的应力变化，这样 就会导致利用土柱法计算出来的涵项土压力值比实际值偏小，偏不安全。若是 在填土高度较小的情况下，涵洞结构设计上的安全系数常可弥补和掩盖这种简 化计算所带来的危害，但若将这种方法照搬到填土高度较高的涵洞受力计算中， 涵洞的破坏就在所难免【7 】【2 8 1 。 2 1 3 土柱自重乘以经验系数的土压力集中系数法 在前苏联，由于修建了大量的高填方涵洞工程，工程实例和观测数据较多， 由此推出了一系列经验公式。比如学者维诺格拉多夫就提出了可采用在土柱法 基础上乘以一个经验系数来估算上埋式涵洞的垂直土压力值。其计算公式如式 ( 2 6 ) ： 吼= k y h( 2 6 ) 式中：k _ 涵洞顶部垂直土压力集中系数，利用前苏联大量已经建成且尚能 安全运行的上埋式涵洞，根据在这些工程中测量到的最大土压力值与涵洞顶部 上侧覆土土柱自重的比值来进行确定； y 一涵洞上侧覆土的容重( k n m 3 ) ； 仔一涵洞上侧覆土的高度( m ) 。 与其他公式相比，维氏所建议的土压力集中系数法的公式形式也较为简单， 使用起来比较便捷，某种程度上又对涵洞的安全有一定的保障，但是这种计算 方法仅是一个经验公式，计算值较涵洞所受土压力实际值到底偏高或者偏低多 少无从考证，即无法确定出上埋式涵洞垂直土压力的真实解。尽管该方法存在 着一些问题，但这种方法目i i i 仍在我国水利、电力及铁路等多个部门设计工作 中广为采用【1 6 】【2 9 1 ，k 的具体取值根据各行业要求的不同有各自的规定。 2 涵洞十压力基本理论分析 2 1 4 以顾安全土压力计算公式为代表的弹性理论解法 捷克的克鲁什卡是该法的创始人，他所推崇的这种计算方法原理是：在虎 克定律的基础上，考虑了填土、涵洞以及基础的变形影响，并以此为立足点， 假设涵洞顶部上侧的覆土为半无限体，再将涵洞当成一个简单的条形基础，然 后在覆土上反作用其附加的垂直土压力，得出覆土的变形情况，这其中需要用 到的公式和方法主要包括半无限弹性体的应力公式和类似分层总和求解基础沉 降的方法，然后根据应力应变的关系，就可以推求出附加的土压力值【6 】。因此， 涵洞顶部的垂直土压力即为涵洞顶部土柱自身重量与计算出的附加压力之和。 可见，该法具有较明确的理论依据，是以涵洞顶部覆土的变形为出发点，同时 又考虑了地基和涵洞的变形，这样就可以弥补一系列由于马斯顿理论中需要假 设滑移面所带来的误差【3 0 】。当然，该方法仍有一些不完善的地方，主要是指对 低填土涵洞的情况，运用这种方法误差较大，这主要是因为在计算中引入了半 无限弹性体的应力公式。还有一个缺点，也是该法在涵洞垂直土压力计算和结 构设计方面的应用受到了一定限制的原因，就是在计算过程中需要增加很繁琐 的类似分层总和求解基础沉降的方法，这样就导致土体的应力应变计算也必须 进行分层考虑，而且其中所用到的一些土体材料参数并不容易通过实验来准确 获取【3 1 1 。 在此原理的基础上i 顾安全教授根据实测数据又对其作了一些简化处理。 计算中假定涵洞顶部上侧覆土的应力分布与半无限均质线性变形体内的应力分 布相近，并且推导公式是在假定涵洞、地基与基础全都是刚性的前提下建立和 推求出来的，以变形条件为立足点，应用弹性理论解法，先求出土体间的位移 差艿，再根据应力应变关系通过万来反算出附加的垂直土压力【2 】。则上埋式涵洞 顶部垂直土压力的计算公式就等于上侧覆土的自重与反算出的附加土压力的 和，并在计算过程中考虑涵洞断面形状的影响，具体计算公式如式( 2 7 ) 所示： 厂( + h ，) h e 吼2 用+ 颤od ( 1 - l 。z 2 ) e (27)h r l 式中：y 一涵洞上侧覆土的容重( k n m 3 ) ； 仔一由地表到涵洞顶部的覆土深度( m ) ； h 一涵洞突出地基的高度( m ) ： 1 2 2 涵洞十压力基本理论分析 e 一涵洞顶部上侧土柱的变形模量( 或压缩模量) 的平均值； 鳞一与涵洞断面的长宽比( l d ) 有关的系数，见表2 1 ； d 一涵洞的外直径宽度( m ) a 一涵洞顶部上侧覆土的泊松比； e 一涵洞两侧覆土的变形模量( 或压缩模量) 的平均值； ，7