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新型三维声强测量分析系统 摘要 声强是矢量，因而获取三维声强对于噪声源识别具有重要意义。本文在传统 声强测量技术的基础上，提出了一种新型三维声强测量模型，并给出了这种模型 对单点声源、3 0 d b 信噪比单点声源测量的理论声强误差和定位误差分析，并对 两声源声场的定位误差做了全面的分析，提出了声源点的自动路径搜索方法。在 模型的基础上设计了对应的探头结构、采集分析系统框架，以及采集分析软件包， 运用虚拟仪器技术开发出了一套三维声强虚拟测量分析系统。通过对一单声源声 场的测量验证了该系统的有效性和对声源定位的准确性。 关键词：声强传声器声学测量虚拟仪器 an e w3 一ds o u n di n t e n s i t ym e a s u r e m e n ta n da n a l y s i ss y s t e m a b s t r a c t s o u n di n t e n s i t yi sv e c t o r , s oi ti sm e a n i n g f u lt oo b t a i n3 - ds o u n di n t e n s i t yf o r i d e n t i f y i n gn o i s es o u r c e s o nt h eb a s eo ft h et r a d i t i o n a lm e t h o do fs o u n di n t e n s i t y m e a s u r e m e n t ，an e w3 - ds o u n di n t e n s i t ym e a s u r e m e n tm e t h o di sp r o p o s e d 。a n dt h e a n a l y s i sa b o u tt h e o r ye l r o ro ns o u n di n t e n s i t ya n dl o c a l i z a t i o ni sp a r t i c u l a rd e s i g n e d i nt h es o u n df i e l dw i t ho n es o u n ds o u r c eo ras p e a k e ra c c o m p a n y i n gw i m3 0 d b s n r ( s i g n a l - t o n o i s er a t i o ) r a n d o me n v i r o n m e n tn o i s e ac o m p r e h e n s i v ea n a l y s i so n as o u n df i e l dw i t ht w os o u n ds o u r c e si ss h o w na n db r i n g sf o r w a r dam e t h o do f a u t o m a t i c a l l yp a t hs e a r c hf o rs o u n ds o u i e ，o nt h eb a s eo f t h em o d a l ，t h es t r u c t u r eo f t h ep r o b ea n dh a r d w a r eo ft h es y s t e mi sd e s i g n e d ，a n dt h es o f t w a r ei sw r i t t e n t a k i n g a d v a n t a g e o f t e c h n o l o g y v i r t u a li n s t r u m e n t , av i r t u a l3 - ds o u n d i n t e n s i t y m e a s u r e m e n ta n da n a l y s i ss y s t e mi s d e v e l o p e d a ne x p e r i m e n to nas p e a k e ri s i n v e s t i g a t e dt ov a l i d a t et h ev a l i d i t yo ft h es y s t e ma n dt h ec o r r e c t n e s so fn o i s es o u s e l o c a l i z a t i o n k e yw o r d s s o u n di n t e n s i t y ；m i c r o p h o n e ；a c o u s t i cm e a s t t r e m e m ；v i r t u a l i n s t r u m e n t 插图清单 篷卜1b & k 公筒积传声器探头- - - - + z 图1 2b 毪嚣公司憷携式声强涮量枝一，- 2 隧i - 3 鼹公褥声袋瓣鬟系统，- 3 鹜i - 4 ，j 、辩溺鼹豁声强溺羹系统，。，。，。；3 鹫i - 5 撄戚电子公翅豹声强撵头n e 2 1 6 ，+ 。，。，4 隧1 6b & k 公司的w h 0 4 4 7 三维声强探头。t4 翻1 7m i c r o f l o w n 公司的三缍声强探头6 黼3 - 1 疆传声器静静饕分帮。1 6 鹜3 - 2 声强分餐示意燃，。，- 撼 鬻3 - 3 溅最缝攀投予雾潦鹣番鸯惫强缀诗葵壤摹藉理论攥。，。2 l 图3 - 4 无啜声辩单点謦涤黝定接误箍。，。+ ，。2 2 翻3 - 5 各个频率下自动路径搜索的定位谡靛2 4 黼3 - 6 船3 0 d b 信嗓比时释个额率声强误籍。2 5 翻3 - 7 在3 0 d b 僖嗓讫的祷况下定鬣蠛菱，2 6 嚣3 - 83 0 d b 定证潺蓑耩凝”f 黠经援黎谖菱。2 7 鹫3 - 92 0 0 h z 下鑫起始点魏鑫魏路径援索。，2 图3 1 01 0 0 0 t l z 下各起始点的垒动路径搜囊。，。3 l 幽3 1 1 树始点为( 0 o ，0 0 ，0 4 ) 各个频率的定位误整，3 3 翻3 - 1 22 0 0 0 h z 、f 各越始患的自动路径搜索，3 4 簿4 - i 三缝声强探头靛络拇示塞蕊3 5 謦争2 采爨分授系统梅蘩，。；，。，。+ 3 8 黪喝声强搽头驱动嚣。，。，3 7 燃4 - 44 x 4 阵列的扫攒路径。，。3 7 豳4 - 5 软件梁体梃絮。，。，3 8 酗4 - 6 标定系统流释鞠3 9 潮一7 蒎凌溜羹麴稼定系鼗。，4 0 鬻争8 实蘸捡涮滚疆辫。，。，4 l 隧4 - 9 黠域数撼谨基，。4 l 幽4 - 1 0 声压谱幽。；。4 2 酗4 - 1 1 声强谱图，4 2 圈4 - 1 2 声强x 分譬静柱圈，4 3 嚣4 - t 3 声强y - z 分鬃抟辩礁嚣，。，+ 4 3 鹜4 一l 三维声强墨。，。，。，。 4 燃4 1 52 4 4 h zf ￥方趣彩斑罂，。+ 。4 s 幽4 1 52 4 4 h z 一_ i = - y 方向等黼线幽，。，。4 5 图4 一i 72 4 4 h z 下x y 方向的网格图 图4 - 1 82 4 4 h z 下x y 方向三维彩斑圈 闰4 - 1 92 4 4 h z 下三维声强汤圈 翻4 2 02 4 4 1 _ zf 三维声强彩斑嚣， 麴5 - 1 实验装羹图。 图5 - 2 声压谱圈。，。 图5 - 32 4 4 h z 下三维声强例 图5 - 42 4 4 h z 下7 7 点阵的三维声强场图 娟蝣酊甜驼昭鸥踮 独创性声明 本人声臻掰呈交静学位论文燕零人在导j | ；| j 摇鼙f 透露煞磷究王终及褒褥麓疆 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方井，论文中不包宙其他 人已经发鞭或撰写过的研究成果，也不包含为获得 盒艘王嫩盔堂 绒其他 教育援撩瓣学使或迁一瑟囊 ；壤矮过嚣李葶辩。与我一麓，t 俘的疑志j c 章奉骚究所锻瓣任 何贡献均已在论文中佧了明确的说明并表示谢意。 学位论文僚纛签名：吾赢歹摹j 签字霜期母晦岛f 日 学位论文版权使用授权书 搴学经论文传者党全了簿叠薹塑厶堂寄装保密、健耀学位论文静翘定， 有权保留并向国家有关部门或机构邀交论文的复印件和磁盘。允许论文被衡阅 和借阅。本人授权盘腿王些叁堂可以将学位论文的全部或部分内容编入谢蓑 数据痒送努检索，可驻聚爱影印、缀印或羟摇等燕裁手段保存、汇编学爱论文。 ( 保密的学位论文程解密后适粥本授权书) 学位论文作畿签名：专jl 魃 导烯签名 学位论文作者毕业屙去向 ：l 作单缔： 逶识遗蛙： 签字日期；z 阳莎年f 月，日 电话： 女缩： 客 蘸 铲 舟一 致谢 在硕士学位论文即将完成之鼯，我想向喾经鲶我帮助鹈支持灼人们波暴裳心驰 感谢。首先簧感谢我螽留导师际心褶教授，饱在学习和科研方面给了我火羹的指鼯， 芬为我 j 提供了良好敦辩磋拜凌，谴我学瓤了翔谈，攀疆了擎衙豹方法，落获褥 了实践锻炼的机会。他严遵的溃学态度、对我的严掇要求以及为人处世的坦溪：l 餐 後筏终巍受益。除诧之外，德对我生活的荧心和照顾也使得我得以顺利完成研究 囊鹣攀链。在魏嫒戆豫赛体熬袋，全家掌福l 感谢我们噪声振动硬究所憋球剑所长，残三筝学霹秘龌巍期蜒缝子了缀犬熬 帮瀚和支持，程研究的道路上指芍 着貔。毕传兴老师渊博的知识指导貔完成 了辑究生麓瓣掰皴瓣王裕数及攀键论文，巍藏表彖褒心豁感谢。感谢研究 所豹攀忐遂教授、剃延教授，她们严谨黪治学态发、诲人苓倦的捧风缀 令人敬佩。 感落我基经攀盈羚繇照癸振肇、撩鬻寨，铯稻罄经籍了我无稿韵帮助耥鼓勋， 谜我学劐缀多。感谢网届匙周晓蜂、露聪稷、张遣索、张数零、张海媲、鼗嚣擎、 来建萄，他们魑我学习、工佧和生活上的伙伴，也是蕊对阻难和挑战时的战友。 感游我瓣溺发昝嘉、穆悫渡、榜俊交，虢凝更多我无法逐一列出名字的髑教， 毽 】绘了我惩数麴笑心鞠鼓聚，像谜戮的研究燮生活茏溃了滠暖辍浚暴。蔑# 镩 珍橇和他们的友谊l 邕丈牺牲和努力，而我至今仍无以为撤，祝福他们，以及鄢然给予我必爱的长辈， 褫镳秘牵禚、安康 述寄缀多我无法一一烈举娃窝鳇赚长鞠袭人缭了我攥跫霹爨甓，在魏襄，攀 表示感谢，他们的名字我一崖铭记在心! 作糟：孙彭 日期：2 0 0 6 5 第一章：绪论 。 臻薄测量与声强 由于人们对生活和工作环境的要求不断提高，环境噪声作为其中一个重凝标 准越来越受重视，这使得噪声检测和控制也成为_ t 业中的一个麓要领域。不仅如 鲢，噪声羧测与控毒l 矮霹嗡减少极嚣瓣瘗损、节缝功耗、延长筑器懿寿命。 噪声源检测的方法很多，有声聪法、声功率法、声强法等，在这些测量方法 中声压和声功率是标鬣，需要对声场多次测量比较得到声源的大致位置，_ f 试声强 是矢量，可默根据声强摆向壹接判断声源具体位嚣。相对于声愿法裙声功率法， 声强法在搽溺噪声源方西具有激下傀点；声强其露矢量籍往，霹渡壹接显承绦声 源位置；声强不易受背嫩噪声的影响，可以在工业环境中对大烈设备进行噪声检 测与分析；测量方法简单，可以实时梭测各个位爨的噪声来源，而不像声压法和 声功率法，需要多次浏爨痿分事厅魄较孝戆确定声源大致位嚣。声强豹这些臻杰馕 得它成为襟声检测与羧铡领域发震的一个重点方向。随着近年来声强测量技术和 测量理论同益成熟和究替，声强测量在实际工程殿用中也越来越广泛。 1 。2 声强测警的发展掰变 声强分为瞬时声强和平均声强，瞬时声强魑瞬时声压和瞬对质点速度的乘 积，所以膨强测量仪器可以同时测爨遮两个瞬时偬，然后加以相乘。由于传声器 测量声压的阕题早已解决，所以超题就邀现在实测质点速度上，露平均声强就是 瓣靖声强携囊镌平均，掰以声强溅鬣技术发襄毯簸是瞬薅声强豹铡复技术驹发 展。 1 9 3 9 邻美国r c a 公司的h a r r yo l s o n 申请了农为“s y s t e mr e s p o n s i v et ot h e e n e r g yf l o wo fs o u n dw 氇v e s ”戆专番| l “”，多年默暴o l s o n 又发豪了一套声凌窭 计“，其肖同时能测璧声压和质点速度的探头，系统还配有带遁滤波器，可怒没 有见到实际应用的报道。 1 9 4 0 年c 。w c l a p p 和f a f i r e s t o n e 用一个锡箔式速度传感器和两个晶 终式铸声嚣缝合或一个帮功率诗搽头，臻变了驻波警瑟滠穗室孛戆声强弱。“。 1 9 4 3 年r h b o l t 芹口a a p e t r a u s k a s 首次应用双传声瓣技术测量材料的 声阻抗”“，这为以后发展起来的双传声器法指出了方向。 1 9 5 5 年s 。b a k e r 越一个热线式风速诗和一个传声器缝合越寒测量声强，露 缮该系统辩予额舞的空气流格辨敏感，j 良至不麓强现场应籍。 由此可以看出质点速度的直接测最县有很大难度，从而出现了间接测量质点 速度的方法。 1 9 5 6 零羊。j ，s c h u l t z 应用b o l t 熬双转声嚣瓣霖理，签遴溪个建声嚣戆声 压信号丽褥猁质点速度“8 ，这开创了璇点速度的间接测量法，为声强的测量方法 作出了很大的贡献。可惜他应用的是背对背的蝶形传声器，两者之间距离很小， 且对电子线路的要求也属过高。他在实验室简单声场下取得了满意的结果，但在 刚性封闭空间中测量却不成功。 2 0 世纪7 0 年代初南非的b g v a nz y l 及f a n d e r s o n 首先应用声强法测量了 复杂声源辐射的声功率3 ，他们在开始时采用直接测速及声压相结合的方法，但 后来改用双传声器的间接测量法，还进行了商品化开发的尝试“。 1 9 7 7 年瑞士的h p l a m b r i c h 和w a s t a h e l 开发了套低频( 5 0 5 0 0 h z ) 的模拟声强仪，用以研究汽车内部噪声”3 。同年南斯拉夫的g p a v i e 也开发了 一种用两个电容式传声器及一个声级计的声强测量仪”“。 在2 0 世纪7 0 年代数字信号处理技术发展十分迅速，f f t 分析已广泛应用。 人们发现只要把两传声器测得的信号由时域转换到频域，利用其互谱虚部经过简 单计算就可以得到声强，这意味着只要有两个高质量的传声器和一个f f t 分析仪 就可以组成一套声强测量系统。有关这方面具有代表性的人物当数美国通用汽车 公司的j y c h u n g 和英国南安普敦大学的f j f a h y ，他们在1 9 7 7 年发表的 成果极大地推动了声强测量技术的发展“2 “。同时在这方面作出贡献的还有澳大 利亚的r j a 1 f r e d s o n 和法国的j m l a n m b e r t 等人o “。 图1 1b & k 公司双传声器探头 图1 - 2 b & k 公司便携式声强测量仪 在此基础上，不少商品化的声强测量系统也出现在市场上。丹麦的 b r u e l & k j a e r 公司陆续推出了各种型号的声强测量仪。图卜1 是该公司的双传声 器探头。图1 2 是该公司的便携式声强测量仪，型号4 4 3 3 ，配以双传声器探头 3 5 2 0 ，该仪器的测量和遂算都由硬件线路完成，测得结果可从数字表头读出。图 l 一3 是该公司的另一种声强测量仪粼号3 3 6 0 ，由黟强分析仪2 1 3 4 ，显示单元4 7 1 5 和双传声器搽头3 5 1 9 缀成。该系统蕊数字滤波计算声强，可黻显示话频稷港和 1 3 倍频程谱。 图 - 3b & k 公司声镁测爨系统 圈i 一4 小鼯测器豹声强渊餐系统 图1 4 是日本小野测器公司推出的新产品，c f 一6 4 0 0 声强测量系统。冀探头 不同于图卜，而是将两对传声器面对丽置于一根直瞥中，两个传声器之间的间距 分另为7 m m 及5 0 m m ，剿鼹信号围对经敖大器竣入f f t 分板纹，嘏摇被测声场特 征可选择麓频或低颓两释通道组台。 图1 - 5 挪威电子公司的声强探头n e 2 1 6 上述各种声强测量仪都是用间接法测量质点速度的。直接测量质点速度的方 法仍有人在研究。1 9 8 2 年0 h b j o r 和h j k r y s t a d 提出用超声波束的对流 多普勒频移效应来测量质点速度的方法“。这方法已由挪威电子公司采纳并实现 在其生产的声强探头n e 2 1 6 上。如图卜5 所示，该探头可以和滤波系统或f f t 分析仪组合成声强测量系统。 圈1 6 b & k 公司的w a 0 4 4 7 三维声强探头 以上所述各种声强测量仪都是测量一条轴线上的声强。但声强是个矢量，有 时需要知道空间三维方向的声强，以确定声能流的方向。这样如用一维的声强仪 就需要在同一点上按三个方向测量三次，这比较费时，有时还没有测完三次，工 况却变化了，所以开发出同套同时能测三维声强的仪器是有必要的。最容易实 现的方案是在三维方向上各安装一套传声器探头，这样需要6 个传声器，如图 卜6 所示为b & k 公司的三维声强探头。 1 3 声强测量的发展趋游 ( i ) 全惠声强技术 八十年代末，l o y a u 和p a s c a l 提出了利瘸声强测量的宽带声全怠技术， 即b a h i m ( b r o a d b a n da c o u s t i ch o l o g r a p hb a s e do ni n t e n s i t ym e a s u r e m e n t ) 。 其基本褒谂是剥用全总龋上两个切波声强分量磷懋全息面上媳复声器，找法不需 要参考声漂。毽蜜予这耱方法是基予离教煮声强溅量萋疆上，仍嚣要逐点测璧， 因此效率很低。m a n n 和p a s c a l 用此法识别一台密气压缩机的噪声源时，仪仅测 量一个全息面的各点声强值就花费了1 2 小时，哈尔滨工程大学和南京理工大学 鼓楚柞镳、何元安等，慕震b & k 声强溅量 霆嚣，应爝盐法磷究水下声灞熬遥强 声辐莉，箕涎量对象为一球形获能器，x y 方商黼声强努蔼次溺璧完戒，铰浏藿 一个方向黼用了八个小时。近年来，丹麦b & k 公词已推出了辫于快照法的声全 患测量系统。根据百恩铅中国有限公司( b & k 现殴从属予s p e c t r i sg r o u p ) 2 0 0 0 年9 蜀筑攘俊，一套4 2 逶遂夔s t s f ( s p a 谶t r a n s f o r m a t i o no f s o u n df i e l d s ) 系 统售价3 1 1 ，7 1 7 美元，其中仅软侔b & k 7 6 8 8 就簧1 0 万美元。如此昂贵，一般单 位根本买不起。 ( 2 ) 全矢量声援技术 声强疑一夸矢量，蠢霹霉要齄遥窑褥三维方囱懿声强，激勰庭声藐滚懿方岛。 倘若使用维声强仪就需要在同一点的三个方向分别进行一次测量，较为赞时， 有时三次测基还未完成，工况发生了变化，因此，同时处理三个方向上声强的声 强测量仪器缀毒鍪要，竣篱单熬实现办法是菝曩六个传声器奁三个方惫上各蜜教 对声强探头，毽遣商健藤器个镬声器缎藏韵齑晶忧三维矢壁声强探头。 ( 3 ) 窳间声场转换 通过辩声源近场和参考点声压的耀关磷究，埘以得至4 测量警蘸秘其他搬定平 露赫详绥声场分毒，从嚣爵爨预测远离声嚣楚的声攫声强褥整，逶遗辩窆藤声场 变换酌研究，可以在基予近场测量的器础上，在产品的开发阶段就预测和控制它 的远场特性。 ( 4 ) 汽车n v h 技术磷究 采爨声鼹技术进行汽车n v h 磷究冒羧建立汽窜噪声滚翁等声强缓蘑帮三雅 声强线图从而确定汽车的主要噪声源。另外，采用声强技术来确定汽车内部吸声 材料的声附抗率和吸声系数，确定搬动表面的声辎射效率等等 、4 声强测爨簿鏊痰磐溪犊 在声强测量方面，国外已经做了几十年，无论珊论还是测嫩报术都明盥越过 国内的水平。 对予传统戆跨探头，露经影袋了成熬嚣声强测爨势羲系藏。疆饔簌嚣麦b & k 公司生产的b & kw a 0 4 4 7 型三维声强探头到丹麦g r a s 公司擞产的5 0 v i 。l 型 三维矢量声强探头都是采用三对传声器对六个通道同时采样，一次测量三个方向 的声强的测量仪器，中心点的声压由六个传声器测得的声压平均获得。为了减少 每个探头的传声器数目，日本的n i t t o b o 声学仪器公司研制了一种m tv e r 2 0 声 强探头的旋转装置，在其上装上b & k 4 1 8 1 和4 1 7 8 型号声强探头，沿着两个紧 密结合的圆形导轨旋转探头就可以测量出x 、y 和z 三个方向的声强矢量。丹麦 的g r a s 公司生产的5 0 v x 型号x y - z 声强探头是通过手柄上两个机械推钮来 控制旋转头，使其转到三个相互垂直的方向，从而分别测量三个方向的声强。 2 0 世纪末期，国外有些公司已经从间接依靠双传声器声强测量质点速度发展 到直接测量瞬时质点速度来实现声强的测量，并且已经应用到产品中去。 m i c r o f l o w nt e c h n o l o g i e sb v 公司在1 9 9 8 推出了直接根据测量瞬时质点速度实 现声强测量的仪器。图卜7 即为三维声强探头u s p ( t h eu l t i m a t es o u n dp r o b e ) ， 测量在三个方向上宽波段声带压强以及粒子速度。u s p 是一种紧凑的集成型的， 集成了三个互成直角的粒子速度传感器和一个声微型压传感器，传感器头的大小 大概是5 5 5 毫米，可测量的带宽是2 0 - 2 0 k h z 。 图1 - 7 m i c r o f l o w n 公司的三维声强探头 相对于国外这么多年的发展，国内的基础很薄弱，还没有自主的商业化三维 声强测量系统。对声强研究比较多的是中科院声学所以及各个高校的声学实验 室，研究的内容还是停留在传统的p p 测量方法上。 1 5 课题的研究内容、目的和意义 本课题旨在一种新型三维声强探头的基础上开发出一套新型三维声强测量 分析系统。这套声强测量分析系统具有声强测量和声源定位功能，可以实时监控 探头所感应到声强矢量，通过多次实时测量可以精确定位声源位置。 随着虚拟仪器技术的发展，近年来更趋向于虚拟声强测量系统的开发，或者 部分借助比较通用的测试仪器，利用专用的软件包实现声强的测量分析。虚拟仪 器技术开发成本低，通用性强，容易实现功能扩充。在这套系统中，充分利用了 虚拟仪器技术，使得很多处理功能都是通过软件处理得到的，而不是通过硬件， 大大节约了成本。 6 这套声强测量分析系统利用四个传声器研制出一种新型三维声强探头，探头 中各传声器信号通过前置放大器放大，再经过调理器进一步滤波放大后，四通道 数据采集器采集电压信号，传输到计算机处理后显示，实现对声场的实时监视， 以及对整个稳态声场的声强扫描。 与传统声强测量方法相比，这套虚拟声强测量分析系统具有以下优点：新型 声强探头结构简单，使用方便；设备通用性强，采集器、调理器、声强探头采用 的都是通用型号，可以很简单组合成一套声强测量的硬件框架；探头的传声器数 目由以前的六个减少为四个；完全自主研制，与国外声强测量系统相比价格很低， 但可以满足大部分声强测量和声源定位的测量要求。 论文介绍了探头模型的原理以及数学推导过程，以及探头的理论误差分析 ( 无环境噪声时单声源声场的声强误差和定位误差，3 0 d b 信噪比单声源声场的 声强误差、定位误差以及自动路径搜索，无环境噪声情况下两声源声场的自动路 径搜索) ，阐述了探头的硬件结构、采集分析系统的硬件构架、声场扫描探头驱 动设备，详细介绍了软件结构以及各个功能的实现过程。 第二章系统基本理论 2 ，1 声强瀑论 21 1 南强推导公式 声强悬单位面积上通过的声能爨流，它可以袭示为： 五= 睾f 尹囝霉( o 毋 l ：时，其总噪声级疋比厶的增加量为 a 2 t 一五= l 。l g t i l + 1 2 ) 一l 。l g ( ) = l 。l 氍生# ) = l 。l 敷l + ) ( 2 - 2 2 ) 1 0 l g ( ) 硼咯，娟睁吗 罄争枷唯心。 带入上式可得 。上= l o l g o + t 0 一( - “岛】7 1 0 ) ( 2 。2 3 增加爨可由表2 1 登得 i 0 表2 1 ：分贝增量表 由表2 1 可以看出，如果两个声源中一个噪声级超过另一个6 8 d b ，则弱者可以 忽略不计。所以对复杂声场进行噪声控制时，首先必须识别并治理其中最强的噪 声源。 2 2 声强测量基本方法 声强测量方法可以分为两类：一类是将传声器和直接测质点速度的传感器相 结合，可简称为p - u 法；另一类是双传声器法，简称为p - p 法。 2 2 1p u 法 图l - 5 所示的探头有两对超声波发生器，可同时发射两个平行而方向相反的 超声波束，并在等距离处有各自的接收器。当在同向上存在音频声波时，两个接 收器所接收到的信号就存在相位差，此相位差就是音频声波的质点速度的模拟 量，这样可以把质点速度测出。在探头中心装有传声器，可同时测出声压，两者 相乘后可以得到瞬时声强的模拟量，再求时间的平均值可得到有功声强。此法的 测量精度会收到风之类的非声音的空气流影响，所以测量时应有措施以屏蔽风的 干扰。 设超声波的发射器和接收器之间的距离为d ，则在没有声波时超声波由发射 到接收所经历的时间为f 。= 曼。若存在声波，其质点数度为u ，则两个超声波束 所经历的时间各自变成 。 f ：皇二( 2 2 4 ) f ：旦( 2 2 5 ) c 一“ 其相位差为 印：吼 _ 生一 _ 哦d i 丝百 ( 2 2 6 ) c 一“c + “ c 一“ 式中以，为超声波频率。 当u 0 g p 。( c o ) = s 。( 固 当c o = 0 g 。( 功) = 0 当c o 0 刘彝，( 回= ( 嘲+ s ，( 一c o ) = 2 r e s ，( 国) 】= r e g ，( 回】( 2 - 4 2 ) 当使用p - “探头进行测港时，根据上式，只需要将测得的p o ) 及“0 ) 信号， 输入双通道f f t 分析仪，就可以直接得到所测方向的，( 棚) 。 当镬用p p 探头对，还簧佟遽一步豹演算。设p ( ，) 及帮豹憾立时交换为 p ( 神及u ( 妨，郄 p ( c o ) = f 。p ( t ) e - s “d t ( 2 4 3 ) u ( 叻= “( t ) e - j “d t ( 2 - 4 4 ) 由式( 3 - 3 ) ，有 p ( 国) ：盟掣( 2 - 4 5 ) 由式( 3 2 ) ，有 叭咖赢吧 卜蹦1 f 2 _ 4 6 1 根据相关定理，有 g ，( c o ) = l i m ( 昙) p ( 卯) u ( 彩) “。 ( 2 - 4 7 ) 式中p + ( ) 是尸( 印) 的共轭。将式( 3 4 5 ) ，式( 3 - 4 6 ) 带入式( 3 4 7 ) ，有 g 一( 叻= 一南脚弓) 只( ) + 昂( ) 只( ) 一兄( 妫】) = 一南1 触弓) k ( 。) 只( ) 一巧( 珊) 岛( ) + 巧( ) 只( 印) 一巧( ) b ( 叻 一赤一g m + g m g 一。) 为了方便，上式中g ( ) 简写为g 。，余类推。因为 一， g 一。一g 。 一 g 。- g ；。) = 一， j 2 i m g 。 = 2 i m g a 。( 2 4 9 ) 带入上式，得 吒( 班一赤c ，隅一一g ” + 2 i m g 一 ( 2 5 0 ) 由式( 2 4 3 ) ，得 ，( 脚) = r e g ，。( 国) ：一i m g a _ b ( 2 - 5 1 ) c a p 。d 这就是说，用p p 探头进行测量时，只要得到两个声压互谱得虚部，就得 到有功声强得频率分布i ( c a ) 由式( 2 4 4 ) 引出总的平均声强为 ，。一广蚓d ( 2 5 1 ) o c o p 。d 盛裁( 2 - 5 0 ) 淫瓣鏊褥裂鑫。螃戆霪豢，爵惩 疆努褥投嚣篓基瓣个塞整嚷4 藏g 。，进一步辣出其差，窝爱映了冤礴簿强的太小。 2 ，4 本章小缕 卒章鎏窭了声溪嚣萋黪渗疑蘩蠡薹奉璞埝簿舅法。畿声整燕器公式夔菱囊羔 输出了声强的艘鼹方法和分贝合成方法，文中详细奔粥了声强谱的涮麓。在声强 测爨理论的基础上，本章分析了声强测撼的两种方法p - p 和p u 法，以及这种方 法麴声强诗冀公式。 第三章新型三维声强探头 3 1 数学计算模型 三维声强探头结构如图3 - l 所示，四个传声器构成一个正四边形，均匀地分 布在正四面体四个棱角上，其方向一致垂直于面b c d 。 b c 幽3 - l 四传声器的位置分布 根据双传声器互谱声强法测量原理，对四个传声器测量信号两两之间做互 谱，则正四面体的六个棱边方向的声强分别可以表示为： k = 裂“。= 掣， r 。= 掣，i c 。= 等， ， z m = 掣 。= 掣。 式中，一传声器m 和n 中心点位置沿m n 方向的声强，其中m n 分别指b a ， b c ，b d ，c a ，c d ，d a ； m 俺。j 传声器m 和n 测量信号之间互谱的虚部； 角频率； p 介质密度； 4 r f 四面体的边长。 四传声器三维声强探头和双传声器声强探头一样，通过上述声强量近似表示 其中心点在测量方向上的声强。中心点d 的实际声强可以表示为x 、y 、z 三个方 向的声强矢量和。而其它方向声强都是声强在此方向的分量，如：棱边b a 方向 声强如图3 - 2 所示。 图3 - 2 声强分量示意图 6 式中 奴、t y 、i z - - 一中晗点声强在x 、y 、z 方向上的分量 i t - - 一中心点声强 ，。一一中心点在a b 方向上的声强分量 由此在中心点o 上，通过x 、y 、z 三个方向在正四面体的六个棱边方向上的 分量寇冀诗葵逐 基蠖建立方程戈 i ：i 。+ - 2 砂1 - - 十孚卜i b a 一芝1 i ；+ 2 1 3 i ，+ f 3 6 l ：= i c a 一1 - 3 - t ，+ 9 3 i ：= i 。( 3 ，2 ) 由予农中心点处，正酉瑟髂棱迭方囱声强蔻逶过安萋在嚣令顼熹懿传声溪两 两骰互谗避似获得，戮褥上述方程中各项并非真溅意义上的稽簿，而是一种避似， 即在取相簿时，上述方程为超定方程，其解非唯一。怎样找到组解使得计算更 接近理论俊，是影响四传声器三维声强探头测量谡差的一个鬟骚因素。通越对所 有解翡分拳厅篦较，褒邈取其孛运叛效莱爱努戆一缀寒表示孛心轰楚静x 、y 、z 三 个方向的声强。它们分别为 i ：= i b c i y 。i b d w + i c d ( 3 - 3 ) j i 一：k ! 譬k 6 西搿体中心点的磐惩可以近似袭示为 p = 丝迅竽 ( 3 - 4 ) 式中 p 一一四面体中心点声压 甄、办、乳、办一一分别势a 、b 、c 、d 嚣个煲声嚣渊褥懿声箧 如巢在测量对去撵传声器a ，可以通过使用弱c b - 个传声器来测量x 和y 两 d k b = k压一2 争萼。 p b 2 i i ，一2 一l 个方向的声强，代表的是面b c d 中心点声强。此时由b 、c 和d 三个顶点上的 传感器测量信号两两做互谱可得三个方向的声强i 。、i 。和i c d ，通过x 、y 两个 方向面b c d 三条边上的分量和其计算近似值建立方程为 i ，+ 3 i 。= 2 1 b d i ，+ 3 i 。= 2 1 c d ( 3 - 5 ) i ，= i b c 根据分析现选取其中近似效果最好的一组来表示面b c d 中心点处的x 、y 两 个方向的声强。他们分别为 f i ，= i b c 卜警 妈石 面b c d 中心点的声压近似表示为 口= 旦塑旦! 些( 3 7 ) 下面为了分析四传声器三维矢量声强探头测量误差情况，定义声强计算结果 j 。与其理论值j ，的误差函数为【1 7 1 p = 1 0 l g f ，。i ，f ( 3 - 8 ) 3 2 标定方法 实际测量过程中，由于各个传声器的灵敏度是不一样的，对同一声场进行测 量时，各个传声器所输出的电压信号并不一致。同时数字信号采集器以及信号调 理器各个通道间也存在这种不一致现象，这种不一致最终表现为采集信号的相位 和幅值出现误差。为了使得测量精确，必须消除这种不一致现象。实际应用中采 用是对测量时对相位和幅值进行补偿，也就是我们所说的标定。下面将针对该探 头给出一种标定步骤。 3 2 1 标定步骤 ( 1 ) 标定基准通道：标定一个传声器的幅值( 以该传声器为基准) ( 采集 某一通道的数据，计算得到声压谱图，在一定频率范围内累加，累加结果除 以声腔的标准声压) ，得到标定因子： ( 2 ) 测量计算传递函数：分别把其它3 个传声器与基准传声器放入同一 声腔中，测量并计算它们之间的传递函数( 采集对应的两个通道数据，计算 得到两个声压谱，在各个频率进行相除运算，得到对应通道的传递函数) ； ( 3 ) 计算非基准传声器间的传递函数：计算非基准传声器之间相对与基 准传声器的传递函数，具体见下面的原理解析； ( 4 ) 计算六个棱边的户搬时，用传递幽数修正糸统的相位帽僵误差。 3 22 标定的数学理论 假设以a 传声器为基准，测得的声压平方的标定因子为c o ，测得的传递 函数为t 。、t 。，四个传声器测得信号的声压谱为p 。、p b 、p 。、p d ，则易 得修正后的i 。i 。、i 。分别为 i b a ：燮掣譬监( 3 - 9 ) 1 8 “一i 五_ i c a ：坐型孚堕( 3 - 1 0 ) k “一i 五_ i d a ：坐掣堕( 3 - 1 1 ) b “一i 五f 一 对于i i 曲、i c n 的修正方法是一样的，但是为了减小系统误差，它们之间 的传递函数不是直接测量获得，而是用已有的传递函数计算获得，推导如下。 对于b 、c 两个通道的信号，修正后的互谱为 g b c 等= i p b e c ( 3 _ 1 2 ) 因为校准时1 3 、c 传声器和a 传声器是放在同个声腔中测量，理论上 啦g 。蝴= ( 射= 纛 p 所以 t b c 2 t b a t c a + ( 3 1 4 、 同理，t 帅= t m t “+ ，= t c a t m + ，所以修正后的i 。i 。i c d 分别为 i b c ：巡￥黧；逸( 3 - 1 5 ) 岫。一i 五一 ) i b 。= i m ( g b d i t i e a i t d a * 一) x ca (3-16) h o 一i 五一 i c d = i m ( g c d = t c 万a t m a 一 ) xc aa ( 3 1 7 ) 1 一1 一 ， 一l7 、 御r 通过上述标定方法可以克服系统的相位和幅信误尊。 3 3 误差分析 为了分析四传声器三维声强探头测量误差情况，首先定义声强计算结果 ，与其理论值，的误差函数为 p = 1 0 - l g i ，。r j ( 3 1 8 ) 下面选取点声源作为实例来检验采用本文方法测得的三维声强的正确性。在 自由声场条件下，点声源的声强传播公式为 ，。= 兰了去 ( 3 1 9 ) 。” 2 岛c o r 2 ”7 式中a 一一取决于球面振动情况的特定常数 p 。一一媒质密度 c n 一一媒质中的声速 r 一一声场中任意点与点声源之间的距离。 由于声强的测量值不能直接校准，定位是否精确也就不能直接测量。为了分 析所测量的声强和定位是否满足实际的工程要求，声强误差和定位误差我们选用 m a t l a b 模拟，根据中心点声强的理论值和依据四传声器三维声强探头模型计算得 到的声强之间差别分析声强误差，根据两者指向的声源点位置分析系统的定位误 差。 为了尽可能使得模拟情况符合实际，我们分三种情况分别进行模拟：无噪声 情况下的单点声源误差分析，3 0 d b 信噪比随机噪声下的单点声源误差分析，无 噪声情况下两点声源的误差分析。 3 3 1 无噪声情况下单点声源误差分析 现假设单极子声源位于坐标原点，声强探头中心点位于点( o 6 ，0 5 ，0 8 ) 处。测量过程中，声强探头垂直于待测量声场面，探头b c 边平行于坐标系x 轴， d 点位于b c 边上方。 a ) x 方向声强级计算值和理论值 b ) y 方向声强级计算值和理论值 c )z 方向声强级计算值和理论值d )总声强级计算值和理论值 图3 - 3 测点处单极子声源的各方向声强级计算值和理论值 实线为计算值，虚线为理论值 采用上述四传声器三维声强探头测量声强场中x 、y 、z 三个方向的声强时， 计算结果与理论值的比较如图3 3 所示。从图中可以看出，x 方向上的声强误差 随着频率的增高而逐渐变大，低频时测量结果和理论值误差非常小，随着频率变 高误差缓慢增大，在2 0 0 0 h z 时声强误差达到1 5 d b 。y 方向上的声强误差开始 时也是随着频率的增高而增大，只是增大的幅度比x 方向上的声强误差快一些， 在7 0 0 h z 时误差达到最大，为1 5 d b 。随后随着频率声强误差缓慢变小，在2 0 0 0 h z 时误差幅度为1 0 d b 。z 方向声强误差和x 方向声强误差类似，在此不累述。在 总声强误差分析时，由于y 方向声强误差和x 、z 方向声强误差趋势刚好相反， 所以呈现出声强计算值和理论值非常接近。 通过无噪声环境下声强误差分析可以看出，四传声器三维声强探头能够有效 地测量出声场的三维声强，低频情况下误差非常小，随着频率的增大误差逐渐增 加( y 方向在7 0 0 h z 时误差最大) 。在2 0 0 0 h z 以下，计算所得x 、y 、z 方向和 总声强理论误差均不超过1 5 d b 。 ( 2 ) 定位误差 实际测量声强的个非常重要目的是定位声源位置，为了描述四传声器三维 声强模型能否精确定位噪声源，我们模拟了测得的声源位置和实际声源位置的距 离误差。 模拟中声源位置为( o o ，0 0 ，0 0 ) ，为了显示各个位置的定位误差，我们把 距离待测声源1 o ( m ) 的一个l ( m ) 1 ( m ) 的平面划分为1 1 1 1 网格点阵， 从点阵的各个点分别测量定位误差( 定位误差为探头位置声强矢量所指向的声源 位置和实际声源位置的距离) 。 图3 - 4 显示的是在各个频率下，点阵各点所在位置探头所探测到的声源具体 位置和定位误差。图中左边视图显示的是探头在点阵各个位置所显示声强矢量在 z o o 平面上的投影，横坐标为x 轴位置，纵坐标为y 轴位置；右图显示的是 ih 自* g 自o 二e - 2 r & + b ：1 0 0 0 h z 频率下在x y 平面上的投影点位置和定位误差大小 o8 80 8 8 尊孽冷 g 。， 、 n ( d j ，j 曾 鞭。 护 ( p 、 毒 c 、00 c ：2 0 0 0 h z 频率下在x y 平面上的投影点位置和定位误差大小 图3 - 4 无噪声时单点声源的定位误差 从2 0 0 h z ，1 0 0 0 h z 和2 0 0 0 h z 三个频率上可以看出，声强定位误差在1 0 0 0 h z 附近达到最小，随着频率降低误差有缓慢变大的趋势，而随着频率的增高定位误 差变大的趋势很明显。当频率大于2 0 0 0 h z 时定位的效果非常差，但调整探头位 置靠近测量面时，定位误差明显好转，但靠近到0 1 m 时，可以有效定位到声源 位置。在高频率的情况下可以手动在整个测量面上中移动以探测噪声源位置，当 声源点离探头很远时所显示的声强是不稳定的，随着时间的变化颤抖的幅度很 大。但移动探头到声源点附近时，声强矢量所指向的就位声源点位置。 ( 3 ) 自动路径搜索误差 在实际的噪声源检测中，大部分情况下探头起始位置和声源点并不是很接 近，一次性测得的声源点位置不是很准确，特别是高频情况下。我们可以根据所 测得的声源点位置，在x y 平面移动探头到测得的声源点位置，通过几次测量来 确定声源点位置，具体过程如下：根据第一次测量所显示的声源点位景在x y 平 面上移动探头到测量到的声源点位置，