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4.3一元一次不等式的解法1,4x-(25-x)85,4x-(25-x)=85,1.只含有一个未知数。,2.未知数的最高次数是一次。,两者区别：,连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号,它是怎样定义的？,一元一次方程,一元一次不等式,你能给它下个定义吗？,1.只含有一个未知数。,2.未知数的最高次数是一次。,类比思想,1、含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.,下列不等式中哪些是一元一次不等式？,不是,(7)5x+330的解.这样的解有无数个.,我们把不等式的解的全体,叫不等式的解集.,例如我们用x10表示3x30的解集.,求不等式的解集的过程，叫解不等式.,（1）x的2倍加1等于x的5倍加10，求x.,（2）x的2倍加1不小于x的5倍加10，求x.,解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤类似.,解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来：,解：,去括号，得12-6x2-4x,移项，得12-26x-4x,化简，得：102x,两边都除以2，得5x,即x5,原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.,解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来,（1）3x-12(2-5x),（2）3（x+1）4(x-2)-3,解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:,2y+2-6y+15122y-6y12-2-15-4y-5x,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-4,方向改变,去分母去括号.移项.合并同类项.系数化为,解一元一次不等式的基本步骤：,解下列不等式：,（1）3x-12(2-5x)；,（2）.,解,合并同类项，得x6,移项，得-5x+6x8-2,解下列一元一次不等式：,（1）2-5xa+4-x(a+4)解集是:xa解得:ay，则k的取值范围是.,k15解得：x8.75因为x取整数所以x9答：小明家这个月的用水量至少为9立方米。,高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?,设导火索至少需要x厘米长,据题意有:解得:答:导火索至少需要96厘米长.,解:,导火索燃烧的时间人跑出400米外的时间.设导火索长为x厘米,则:,分析:,t燃烧=,t跑步=,解：设参加合影的人数有x人。,0.6+0.4x0.5x解得：x6答：参加合影的至少有6人。,一组学生到校门口拍一张合影，乙知冲一张底片需要0.6
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