（电力系统及其自动化专业论文）配电网可靠性及网络重构研究.pdf

在配电网网络重构的研究中，首先建立了一个新的提高配电系统可靠性的网 络重构模型，采用一种改进的遗传算法对所建立模型进行求解。改进的遗传算法 是一种基于环路快速分解的算法，在染色体内根据环路的不同划分为不同的基因 块，各种对染色体的操作只在各基因块内进行即可，提高了运算的速度和效率。 再者，本文采用改进的自适应遗传算法，使交叉概率和变异概率随着进化代数而 改变，对交叉概率采用与个体无关，变异概率与个体有关，使交叉率和变异率随 进化过程自适应的变化，使得算法具有全局搜索能力强、运算效率高的特点。 通过几个i e e e 标准算例对所提出的方法进行了验证，结果表明所提出的配电 系统可靠性评估方法和配电网重构模型及算法是正确可行的。 关键词：配电网，可靠性，网络等效，网络重构，遗传算法 i i a b s t r a c t w i t l l 恤ed e v e l o p m e n to fn a t i o n a le c o n o m ya 1 1 dt h ei n c r e a s eo fs o c i a ld e m a n d ，t 1 1 e p o w e r b e c 锄em em o r ei m p o r t 锄tf o u n d a t l o no fn a t i o n a le c o n o m y ，a n da f 托c ts o c i e 可 a i l de c o n o m i cl i f e t h e r e f o r ea l lk i n d so fu s e r ss e tah i g h e rr e q u e s tt ot h ee l e c 仃i c a l p o w e rs y s t e m a sap a r to fp o w e rs y s t e m ，d i s 埘b u t i o ns y s t e mp l a y sai m p o n a n tp a n b e t w e e np o w e rp r o d l l c t i o na n dp o w e rc o n s u m p t i o n t h es t a t i s t i c ss h o wt h a tm o r em a n 8 0 l e t t i n go f fc u s t o m e ri sl e a d e db yd i s t r i b m i o nn e t w o r kf h u l t m o r ea i l dm o r e a t t 锄t i o na i l dr c g a r da r ep a i dt o 也er e l i a b i l i t yo fd i s t 胁u t i o ns y s t e m s o 如恤e r r e s e a r c ho nt h i sf i e l di sn o to “yv e r ) ri i n p o r t a n ti nt h e o r y ，b u ta i s oi np r a c t i c e m a i n p u 叩o s eo f t h i st h e s i si st os t u d yt h ee v a l u a t i o no f t h er e l i a b i l i t yo f d i s 仃i b u t i o nn e t w o r k s e v e r a lm e m o d sf o rd i s t r i b u t i o ns y s t e mr e l i a m l i t ya n a l y s i sa r ei n t r o d u c e d t h e r ea r e p r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o nm e 也o d ，f 瓠1 1 1 r em o d ea n de f f 色c ta n a l y s i sm e t h o da n dm i n i m a l p a t hm e t h o d e v a l u a t i o nr e l i a b i l i t yo fac o m p l e xd i s t r i b u t i o nn e t w o r ki sg i v e n t h e i d e ao fi m p r o v i n gc u s t o m e rr e l i a b i l i t yb yn e “v o r kr e c o n 6 9 u r a t i o ni sp r o p o s e di nt h e t 坨s i s ，a i l dt l cc o r r e s p o n d i n gm a m e m a t i c a lm o d e l i sc o n s t i t u t e d ( 1 ) e v a l u a t i o nr e l i a b i l i t yo f ac o m p l e xd i s t 曲u t i o nn e t w o r k ap r a c t i c a ld i s 打i b u t i o n s y s t e mu s u a l l yc o n s i s t so fm a i nf e e d e ra 1 1 ds o m e s u b f b e d e r s ，w h i c hi sr e l 砒i v e l yc o m p l e xa n di m p o s s i b l et od i r e c t l yg e tt h er e l i a b i l i t y i n d i c e so fe a c hl o a dp o i n t s of l r s td e l a m i n a t et h en e t w o r ka c c o r d i n gt ot h er e l a t i o no f c o n n e c t i o nb e m e e nf e e d e r sa 1 1 ds u b f e e d e r s ，a n dt h e nc h a l l g et h ea 臁c t i o no fs u b f e e d e r t os u p c r i o rf e e d e rw i t hs u c c e s s i v en e t w o r ke q u i v a l e m sf o re q u i v a l e n tl a t e r a ls e c t i o n s u s i n gm i sm e t l l o dt oe q u i v a l e n tf 沁mt h eb o t t o mt ot h em a i nf e e d e rs t e pb ys t e p ，a c o m p i e xn e t w o r k 、v i t hs u b f e e d e r si sr e d u c e dt oas i m p l er a d i a t ed i s t r i b u t i o ns y s t e m a t r e ec o n f i g u r a t i o ni sah i b e r a r c h y w h i c hr e s e m b l e st h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r ki nt h e a s p e c to fs t m c t u r e t h e s i si sb a s e do nt h er e c u r s i v es t r u c t u r eo fd i s t r i b u t i o ns y s t e m ， m a k e sal i n eo ft h en e t w o r ka san o d eo ft h et r e e ，s t o r e san e t w o r ka sal e r c h i l da n d r i g h t s i b l i n gb i n a r yt r e e ， t 1 1 e nr e a i i z e ss u c c e s s j v en e t w o r ke q u i v a l e m s m r o u g h i 郑州大学工学硕士论文 p o s t o r d e rr e c u r s i v et r a v e r s a l ，a n dm a k e sc o m p l c xs u b f c e d e r st oae q u i v a l e n tl a t e r a l s e c t i o ns or e d u c e sac o m p l e xm l l l t i l a y e r sd i s t 抽u t i o nn e t w o r kt oas i m p l eo n el a y e r r a d i a t en e t w o r k u s e sp r e o f d e rr e c u r s i v et r a v e r s a l ，i nt 1 1 eo r d e ro fn o d e ，r i g h t s i b l i n l e r c h i l dt oc a l c u l a t er e l i a b i l i t yi n d i c e s t h el o a dp o i n t st h a tc o n n e c tt on l ef c e d e r s c o u l db ec a l c u l a t e dt h ei n d i c e sd i r e c t l ya n dt h ee q u i v a i e n tl a t e r a ls e c t i o n sc o u l dg e tt h e e q l l i v a l e n ts e r i e sc o m p o n e n tw h i c hr e n e c t st l l ea f f e c t i o no f 也eu p p e rl a y e rt ot l l eu n d e r 1 a y e ro nt l l er e l i a b i l i t y u s i n gt l l i sm e m o ds t e pb ys t e pa n dl a y e r b yl a y e rw i l lg e tt l l e r e l i a b i l i t yi n d i c e so fa l l 1 0 a dp o i n t s a f t e ra l lt h ei n d i v i d u a ll o a d p o i n ti n d i c e sa r e c a l c l l l a t c d ，w ec o u l do b t a i nt h ef e e d e r sa n ds y s t e mi n d i c e s ( 2 ) n e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o nf o rp r o m o t i n gr e i i a b i l i t yo fd i 鲥b u t i o ns y s t e m i nt h es t u d yo fp o w e rd i s t r i b u t i o ns y s t e mc o n f i g 删o n ，an e wc o n f i g u r a t i o n m o d e l i ss e tu pf o rp r o m o t i n gr e l i a b i l i t yo fd i s t r i b u t i o ns y s t e m a ni i n p m v e dg e n e t i c a l g o r j t h mi se m p l o y e df o rn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n t h ei m p f o v e dg e n e t i ca l g o r i t i s ak i n do fa l g o r i t h mb a s e do nt h a tt h ec y c l ed e c o m p o s e d q u i c l 【ly ，d i v i d ei n t l l e c l l m m o s o m ei n t od i f f e r e n tg e n el u m p sb a s e do nd i 髓r e n tc y c l e s ，v a r i o u so p e r a t i o ni n c l l r o m o s o m eo n l yi sc a 盯i e di nd i f r c r e n tg e n el u m p s ，i m p r o v ep a c ea 1 1 de 伍c i e n c y m o r e o v e r t h i st h e s i su s e si m p r o v e da u t o - a 出【p t e dg e n c t i ca l g o r i t h m s c r o s s o v e r p r o b a b i l i t ya t l dm u t a t i o np r o b a b i l i t ya r cc h a n g e d 诵t he v o l u t i o n t h em e s i sa d o p t s c r o s s o v e rp r o b a b i l i t 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月1 3 目 一一 1 1 课题研究的意义 第1 章绪论 随着科学技术的不断进步，社会经济出现了飞速发展，工农业生产中大量高 新技术设备的广泛应用，使得用户对电能指标的要求也越来越高。随着技术水 平的提高，工业产品的附加值增加，每度电的产值日益上升，单位停供电量给用 户和社会造成的经济损失也越来越大。近年来人民生活水平提高，城乡居民家用 电器普及率显著增加，人们对生活质量的期望也相应提高，用户的维权意识、法 律意识不断强化，因此，各类用户都对电力系统供电可靠性提出了很高的要求。 在过去几十年里发电设备容量增加迅速，由于设备一次投资额大，建设周期 长，发电容量不足会造成停电事故，影响经济发展和人民生活，甚至造成社会动 荡，因此国家和电力部门都对电厂的建设和规划给予了足够重视，发电系统或者 以发电和输变电组成的大电力系统的可靠性研究得到了系统地发展。 配电系统可靠性是电力系统可靠性的一个重要组成部分，配电系统直接面向 大量用户，所以也越来越为人们所关注。配电系统处于电力系统的末端，是整个 电力系统与用户联系、向用户供应电能和分配电能的重要环节。一旦配电系统设 备发生故障或进行检修、试验，就会造成系统对用户供电的中断。据不完全统计， 用户停电故障中8 0 以上是由电力系统中的配电环节的故障引起的。也就是说， 配电系统对用户供电可靠性的影响最大。配电设备数量大，分布面广，对系统投 资和停电损失的影响己不容忽视。随着电力市场的开放，电力企业的经营和管理 策略逐步从生产管理转移到面向用户、以用户为中心上来。提高供电可靠性，加 强用户对企业的信任对电力企业自身发展非常重要。另一方面，市场条件下提高 企业的经济效益是企业重要的经营目标，当电网可靠性达到一定水平后，提高可 靠性意味着投资的急剧七升，因此协调投资和可靠性的关系，对配电系统可靠性 进行评估成为一项重要的研究内容。总而言之，配电系统可靠性评估在保证供电 质量、提高经济效益和社会效益、进行城市电力网络建设和改造中起着重要的作 用。因此研究配电系统可靠性评估的各种手段和方法对电力建设具有重要意义。 国家颁布的各种电力法规贯彻实旋后，电力作为种商品进入市场，电力企 1 一 业接受用户的监督和选择，甚至对电力供应中的停电影响要追究电力部门相应的 责任2 1 。此外，由于近年来电网改造建设步伐加快，配电网络有了很大的发展， 线路越来越长，节点越来越多，结构越来越复杂，因而发生故障的几率也相应增 大，所以配电网供电可靠性己是电力企业必须考虑的主要问题。如何提高配电网 的可靠性，尽可能减少停电范围和停电时间，以减少停电造成地对社会影响和经 济损失，网络重构是解决上述问题的有效手段。 为了达到某种目的而进行的基于配电网网络结构的调整称之为配电网网络重 构。网络重构是配电系统运行和控制的手段，也是配电管理系统( d n s ) 的重要内 容。目前，配电网多采用环状结构、开环运行。在配电线路上，通常沿馈线设有 一定数量的常闭的分段开关，馈线之间则装有常开的联络开关。在正常状态下， 为了增加网络的可靠性，减少网损，需要定期通过开、合这些开关来重新构造配 电网络的运行结构，使负荷在各馈线之间相互转移而得到合理分配；在发生故障 时，为了尽可能的恢复用户的电力供给，同时减少配电损耗，也需要进行相应的 网络调整p j 。 目前国内大规模城乡电网改造基本完成，根据国家宏观经济政策，今后几年 城市电网仍将不断增加投资，电网结构将日趋完善和更加合理。改造后的电网尤 其是城市电网的网格式分布为配电网重构提供了设备和技术条件。同时随着电网 装备水平的提高，国家也提出了更高的可靠性标准。配电系统可靠性的研究具有 重要的现实意义。因此，无论是现在还是将来，配电系统可靠性与重构问题都是 值得深入研究的课题。 1 2 配电网可靠性的研究现状 配电系统可靠性的研究始于上世纪6 0 年代，世界各国特别是工业技术发展较 快的先进国家都普遍地开展了配电系统可靠性发面的研究，美国、英国、加拿大、 曰本、法国、西欧及俄罗斯都成立了专门的研究机构，负责配电系统可靠性评估 原始数据的收集和整理工作，并建立了完善的配电系统可靠性评估的指标体系。 在配电系统可靠性模型和算法上也取得了重要的研究成果，并已将评估结果用于 配电网规划等方面，大大提高了配电系统的安全性、可靠性和供电质量【4 ，5 1 。国内 对配电网可靠性的研究始于2 0 世纪8 0 年代初期，由于缺乏必要的统计数据和行之 有效的分析方法，发展较为缓慢。近年来，随着城市经济的迅速发展和城网改造 的开展，迫切需要对配电网进行科学、合理的规划。同时随着电力企业管理工作 ， 一 皇皇璺要塞兰墨旦垡蓥塑翌耋 的不断发展和深化，供电可靠性在生产管理工作中所占的位置也越来越重要，配 电可靠性评估也有了一些新的方法【6 1 。 1 2 1 概率分布法( p d mp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o nm e t h o d ) 这种方法利用可靠度来计算系统在各种容量状态的稳态概率指标，具有使用 灵活方便、计算速度快等优点，可用于小型配电系统的可靠性评估，但它没有较 强的系统性，建立元件故障和系统处于各种容量状态之间的概率关系十分繁琐， 且难以处理状态之间的随机转移和多重故障等因素的影响 。上述缺点使其应用 范围受到了限制。 1 2 2 表格法( t a b l em e t l l o d ) 它是前苏联科学家塔里维尔季耶夫在1 9 7 0 年提出的。该方法简单直观，在理 论上不存在其他模型因元件状态不独立而带来的建模困难问题。但表格法仅适用 于手工计算，不利于计算机编程实现，难于对大型配电系统进行可靠性评估计算。 国内学者对其进行了有益的探索和分析，取得了一定的研究成果。 1 2 3 故障模式与后果分析法( f a i l u r cm o d ea 1 1 de f f e c ta n a l y s i sm e t h o d j 简称 f e m a 法) 这种方法通过对系统中各元件的状态的搜索，列出全部可能的系统状态，然 后根据所规定的可靠性判据对系统的所有状态进行检验分析，找出系统的故障模 式集合，最后在此集合的基础上求得系统的可靠性指标8 1 。该方法原理简单、清 晰，模型准确，已广泛用于小型配电系统的可靠性评估中。但是，由于它的计算 量随着元件的增长呈指数增加，故在系统结构复杂、元件数目及操作方式增多时， 系统的故障模式急剧增加，计算将变得冗长繁琐。直接采用f e m a 法对一个复杂 的辐射形配电系统进行可靠性评估是十分困难的。 1 2 4 最小路法( m i n i m a lp a t hm e t h o d ) 对配电系统中的每一个负荷点，求取其最小路模型，并根据网络的实际情况， - 3 - 一 将非最小路上的元件故障对负荷点可靠性指标的影响折算到相应的最小路节点 上，从而对于每个负荷点，仅对其最小路上的元件进行计算即可得到负荷点相应 的可靠性指标。该算法可以结合系统的实际配置，找出网络的薄弱环节，计算效 率较f e m a 法有了很大的提高，但是对于由主馈线和分支馈线组成的相对复杂的 系统，其最小路的求解和简化工作非常复杂。此外，它对我们不很关心的负荷点 的指标也做了大量的计算，耗费了不必要的时间1 9 “j 。 1 2 5 频率和平均持续时间法( f r e q u e n c ya n d d u m t i o n m e t h o d ，简称f d 法) 以概率论、数理统计、m a r k o v 过程为基础将系统用它的状态和其间可能发生 的转移来表示，通过求解随机转移概率矩阵来计算出系统的各种稳态可靠性指标。 该方法具有物理概念清楚、逻辑概念明确、计算精度高等优点，适用于网络规模 较小而网络结构较强的配电系统可靠性评估。但当系统规模庞大，元件众多，结 构复杂时，其状态数剧增，状态空间矩阵的列写复杂，易产生“维数灾难”问题。 1 2 6 蒙特卡罗模拟法( m o n t ec a r l om e t h o d ) 在己知配电系统各元件的可靠性原始数据的前提下，通过计算机模拟随机出 现的各种系统运行状态，从大量的模拟实验结果中统计出系统的可靠性指标【1 2 】。 模拟法所要求的随机模拟次数与系统的规模无关，收敛速度与问题的维数无关， 算法与程序结构都较为简单，可以求解出可靠性指标的概率分布，适用于复杂大 系统的可靠性评估。但模拟法计算量大，需要较长的模拟时间。在同样的样本容 量下，系统可靠性水平越高，则模拟估计量的精度越差。基于降低方差，提高收 敛速度的考虑，提出了分层抽样、重要抽样、对偶变量、控制变量及基于状态分 析的m o n t ec a r l 模拟等方法，取得了相当的成效1 1 3 】。 1 3 配电网络重构研究现状 国内外对于配电网重构的研究开展较早，最初主要针对城市电网。城市电网的 特点是大量使用地下电缆，具有环形结构而通常以辐射形运行，系统中配电变压器 存在哪条电缆供电最优的问题。在农村电网中主要使用架空线，最初系统是按照辐 射形设计，后来为了提高供电可靠性，分段开关和联络开关的数目不断增加，使得 4 - 农村电网的重构也就成为可能1 5 1 。 1 3 1 支路交换法 支路交换法也称开关交换算法，是指利用开关的开合在两条馈线之间交换负 荷。支路交换算法在解决方案时，每次仅考虑一对开关的开合，在得到重构结果 后，可在操作时一次同时打开或合上多个开关。估算网损支路交换算法一般具有2 个特征：( 1 ) 可以估算重构后的网损变化：( 2 ) 给出可行的筛选规则以消除大量 不会导致网损下降的开关操作，从而降低维数【l “。所以在估算网损的支路交换算 法中，一般必须考虑两条启发式规则。一是负荷的转移必须是从电压低的馈线转 移到电压高的馈线，即必须从馈线起点到该负荷端有较大电压下降的馈线转移到 有较小电压下降的馈线；另一条规则是只有在待合开关的两端存在较大的电压差 异时，开关合上后才有可能获得网损的下降。该算法的基本流程是：先考虑每一 个联络开关，应用第二条启发式规则，假如开关两侧的电压差很小，则忽略合该 开关获得网损下降的可能性。如两侧的压差较大则认为合上该联络开关，然后考 虑合上之后该打开哪个联络开关，这时采用启发式规则一，需将负荷从电压低的 馈线转移到电压高的馈线，从而可缩小搜索的范围；然后再利用估算网损的公式， 估算打开各个不同的分段开关可能导致的最大网损下降；在得到最大网损下降的 开关后，再采用一个负荷潮流分析子程序来检测保证不会有电流过载或电压越限 的情况发生。在上述检测都满足后，即可得到一组结果。上述过程反复进行，直 到不再有网损下降为止，这样就得到了最低网损的网络结构，然后就可以在实际 系统中实旌得到的开关计划1 1 ”。 1 3 2 最优流算法 最优流模式的网络实际上就是求解一种网络潮流方式，该方式可以在弱环网 中找到导致最小的网络损耗，假定各个节点的负荷等值注入电流是已知的，最优 流算法以功率损耗最小为目标函数，其实现网络重构的基本思想为：( 1 ) 首先不 考虑配电网络必须为辐射型结构的约束条件，将所有开关台上以形成多环网：( 2 ) 在不考虑其它约束条件的情况下，求出使系统功率损耗最小的系统的电流分布， 这个电流分布就是所谓的“最优流模式”； ( 3 ) 将网络中所有支路阻抗中的电 抗部分去掉，这样求得的电流分布就是系统的最优流模式；( 4 ) 最后，以打开在 5 ， 最优流模式下电流最小的开关为打开开关的启发式规则，打开一个开关以解开一 个环路，重复后两个步骤，直到由步骤一形成的环网中的所有环路被解开，网络 的拓扑为辐射型结构为止。在以上过程中，在最优流模式下打开电流最小的开关 的指导思想是：认为打开电流最小的开关对系统潮流分布的影响是最小的，从而 认为打开在最优流模式下电流最小的开关后系统功率损耗的增量也将最小u 8 ”j 。 1 3 r 3 专家系统法 专家系统法即模拟工作人员在实际工作中靠经验进行操作所采用的方法，采 用专家系统与启发式规则相结合的方法，并用近似方法校验电压质量，结果表明 所用方法可获得最优或次优解，且所需时间较短。 1 3 4 人工神经网络法( a n i f i c i a ln e u r a ln e t 、o r k ，a n n ) 人工神经网络法适用于映射复杂的非线性函数关系。这种方法与传统方法不 同之处在于不需要进行潮流计算，对神经网络的训练数据只需对应于不同初始结 构和网络结构即可，因此，一旦a n n 权值给定，只要给定输入，马上可以得到输 出【2 。由于神经网络具有非线性映射较强的并行计算能力和抗干扰能力，有潜力 实现在线实时控制。a n n 法的不足之处在于其最优解与训练组的数据有很大关系 而配电网络的结构与负荷变化非常频繁，a n n 权值常需要重新更换，从而限制了 其实用性，而且训练过程中有时会出现“麻痹”现象，究竟应选用多大的a 1 州节 点规模尚无理论指导。 1 3 5 模拟退火法( s i m u l a t e da n n e a l i n g ，s a ) 模拟退火法首先用于求解组合优化问题。模拟退火算法就是用随机搜索迭代 过程来寻求最优解1 2 ”。由于一个规模较大的配电系统会产生大量的待选结构，要 对每一个网络状态进行网损计算，势必增加计算量，事实上每一个新的网络结构都 是在前一个网络结构的基础上通过对某一条或几条馈线做随机扰动而产生的，在 假设电源电压恒定时，只需对扰动过的馈线进行有功网损增量的计算，即可得到 整个系统的有功网损变化量。s a 法对目标函数无特殊要求，得到的是全局最优解， 此解与初始可行解基本无关，s a 法还能有效地克服“维数灾”。但是，s a 法收 6 一 ! ! = = ! 堂望坚型型鳖墼型r 一! ! 竺! ! ! ! 一 _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ _ 一 敛的关键在于退火方案的选取，若选择不当，则需大量的随机迭代，计算量大，得 到的解与最优解相差很远口2 1 。 1 3 6 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t 岫，g a ) 遗传算法起源于达尔文的进化理论，具有很多优点，突出的特点是它只搜索 部分解空问就可期望得到全局最优解。遗传算法应用于配电网重构的思路是：设 满足某一个或多个指标的最优网构作为遗传算法的目标数，配以电压约束，线路 容量约束，电源容量限制，以及不出现环网和孤岛等约束条件。目标函数和约束 条件就组成了评价遗传产生的个体的优劣以及计算其适配值的依据。针对原始数 据的编码，一般以开关的开合状态为依据，每一串代表一种网构。遗传操作对串 码的处理主要包括：产生初始种群，计算适配值、遗传、交叉、变异等。经过多 次迭代，得到的结果串码就是所期望的全局最优解( 最优网构) 。然后译码，将此 串码翻译成网络拓扑图的形式1 2 ”。 1 4 本文所完成的主要工作 由上面的叙述可以知道，对配电网的可靠性与重构课题进行研究无论是在理 论上还是在实际上都具有重要的意义。尽管配电网的可靠性和网络重构问题是在 近几十年才引起人们注意，但在此期间经过许多学者、电力工作者的辛勤努力和 不懈探索，已经取得了令人瞩目的进展，并提出了许多求解算法和数学模型。但 这些工作基本上以配电网的可靠性或者是以配电网平衡负荷、消除过载、降低网 损为目标来研究配电网重构问题，重点是优化配电系统的运行，提高其经济性。 到目前为止，以提高可靠性为目标的配电网重构的模型和算法研究还没有得到充 分重视，相应文献较少。因此，本文在以下几个方面开展了工作： 1 ) 采用遍历递归算法对配电网供电可靠性进行分析。通过对配电网的树型 存储结构的递归遍历，将配电网进行合理的等效化简，进而求出整个配电网的各 负荷点可靠性指标及系统的可靠性指标。本算法在求解复杂配电网供电可靠性时 具有简洁和快速的特点。 2 ) 对基于提高配电网可靠性的网络重构进行求解。研究了通过优化网络结 构来提高配电系统可靠性的方法，并建立了以供电不可用率最低为目标函数的配 网重构的数学模型。采用一种改进的遗传算法对所建立模型进行求解。改进的遗 7 鎏型盔堂三主堡圭笙銮 传算法是一种基于环路快速分解的算法，在染色体内根据环路的不同划分为不同 的基因块，各种对染色体的操作只在各基因块内进行即可，提高了运算的速度和 效率。再者，采用改进的自适应遗传算法，对交叉概率采用与个体无关，变异概 率与个体有关，使交叉率和变异率随进化过程自适应的变化，使得算法具有全局 搜索能力强、不易陷入局部最优、空间占用量小、运算效率高的特点 3 ) 利用几个i e e e 标准算例对所提出的算法进行了验证，结果表明：所提出 的配电系统可靠性评估方法和配电网重构模型及算法是正确可行的。 配电隔可靠性及网络重构研究 第2 章电力系统的可靠性指标 电力系统的根本任务就是尽可能经济而可靠地将电能供给各种规模的电力用 户。但是由于电力系统设备多，各种设备有其自身特点，故障的发生具有随机性， 而这些故障通常又超出了系统工程人员的控制能力，因此毫不中断的连续供电实 际上是不可能的。可靠性可以说是为用户提供质量合格的、连续的电能的能力， 而这种能力通常用概率表示【2 4 】。 2 1 元件的可靠性参数及其概念 研究电力系统可靠性时，一般把研究对象分为元件和系统。配电系统主要是 指1 0 k v 1 1 0 k v 电压等级系统。它是由许多特有的元件所组成，如：架空线路、配 电变压器、电缆、隔离开关、熔断器等元件。为了能够准确的分析配电系统的可 靠性，必须要了解这些元件的可靠性参数和它们的电气特性。 从可靠性的观点来看，元件分为可修复元件和不可修复元件【2 5 1 2 郇。可修复元 件是指投入使用后，如果损坏，仍能够恢复到原有的功能而得以再次投入实用， 因此可修复元件的寿命流程由交替着的工作和修复周期组成；不可修复元件投入 使用后，一旦损坏，在技术上就无法修复或者即便可以修复，在经济上也不划算。 对于电力系统来说，绝大部分元件是可修复元件，因此本文主要考虑可修复元件 的可靠性问题。 2 1 1 可修复元件的主要可靠性指标 ( 1 ) 可靠度r ( ，) 可靠度是指元件在起始时刻正常的条件下，在时间区间 o ，幻内不发生故障的 概率。 ( 2 ) 可用率a ( ，) 可用率是指元件在起始时刻正常工作的条件下，时刻，正常工作的概率。可靠 度与可用率的不同在于：可靠度的定义中要求元件在时间区间内连续地处于正常 o 状态，而可用率要求的是时刻t 时元件正常，不论以前是否发生过故障。所以可用 率大于可靠度。 a ( ，) 三r ( f ) ( 2 1 ) ( 3 ) 不可靠度f ( f ) 不可靠度是指可修复元件在起始时刻完好的条件下，在时间区间 0 ，幻发生首 次故障的概率，因为元件在时刻t 或处于首次故障或处于完好状态，故 r ( f ) + f ( o = l( 2 2 ) ( 4 ) 不可用率q ( f ) 不可用率是指可修复元件在起始时刻处于正常状态下，时刻破b 在故障状态时 的概率。因为元件在时刻坏是处于正常状态就是处于故障状态，故有 a ( 幻+ q ( ，) = 1 ( 2 3 ) ( 5 ) 故障密度f ( 幻 ，( t ) 是指元件在( 六抖t 期间发生第一次故障的概率。 ，( f ) ：掣 甜 ，( ，) = f 厂( “) 咖 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 6 ) 故障率矗( o 故障率是元件从起始时刻直至时刻垸好条件下，在时刻叱【后单位时间里发 生故障的的概率。 ( 删磙示元件从起始时刻直至时刻完好，在( t ，抖胡期间发 生故障的概率。 h ( t ) l# 障$ 升 j j r 、广 夕一蕊蒜 磊# 辜面二一_ = 4 ；= 二ii 卜 “_ 一 十* 扣e * ， 图2 1 故障率曲线 f 唔u r e2 1g r a p ho f h 一) 1 0 - ( 7 ) 无故障工作时问( 订f ) 从修复到首次故障时问称为无故障工作时间，t t f 是一个连续型的随机变量。 ( 8 ) 平均无故障工作时间( m t b f ) m t b f 是无故障工作时间的数学期望值。 m b f = 毫移d t ( 2 6 ) ( 9 ) 修复概率g ( f ) 修复概率是指元件在起始时刻故障的条件下，在时间区间( o ，胡修复的概率。 修复分布函数g ( d 在性质上与故障分布函数f ( 0 很相似。对于可修复元件，g ( t ) 是一个单调递增函数： 嘞g ( f ) = o l i m g ( ，) = 1 ( 1 0 ) 修复密度 修复密度g ( 0 是修复概率g ( ，) 的一阶微分 舯掣 g ( f ) 西= g ( ，+ 西) 一g ( f ) g ( 0 d f 是元件在起始时刻故障，在( f ，什d 玎时间修复的概率。 g ( ，) = f g ( “) 如 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 1 1 ) 修复率优( o 修复率是元件在起始时刻直至时刻f 故障的条件下，在时刻，以后每单位时间 1 1 只要时间间隔相同，那么元件被修复的机会相同。 ( 1 2 ) 修复时间( t t r ) 1 v r r 是元件从故障起到完成首次修复所需的时问，它是个连续型随机变量。 ( 1 3 ) 平均修复时间( m t t r ) m t t r 是修复时间的数学期望值 埘= f 培( ，) 旃 2 1 2 故障率和修复率为常数时可靠| 生指标问的关系 若厅( r ) = 九，m ( 0 = o ，那么 f = 1 一p “ r ( f ) = 8 “ ，= ，毛p “ 姗f = e - 。出= g ( ，) = l 一已一一 g ( f ) = e 一川 m w r = 哑恤= 专 时刻f 的可用率a ( r ) 可表达为 爿( ，) ：_ l + 三p 刈圳， + + “ 时刻，的不可用率q ( t ) 可表达为 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) q ( r ) = _ 1 一p 哪训】 ( 2 2 1 ) + “ + 当f 趋于无穷大，a ( r ) ，q ( ，) 均存在极限 脚椰) 叫) 2 毫 熙q ( ，) = 鼬) 2 击 4 ) 成为平稳状态可用率，q ( 0 0 ) 成为平稳状态的不可用率。 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 1 心，2 寿2 壶= 蒜 z 4 ， 、 旯+ l 。l 舭叮b f + 力7 r 。z + z j l 鼬，2 寿2 壹2 志 眨2 s ， 五 从式中可以看出，平稳状态下元件的可用率表示平均可用时间与平均周期时 间之比。元件的不可用率表示平均不可用时间与平均周期时间之比。 2 2 串连与并联系统分析 2 2 1 串连系统 串连系统是指系统中任何一个元件失效均构成系统失效的一种系统，换句话 说，必须全部元件完好，系统才算完好【2 7 】。 记z ，为一个事件，表示元件f 工作，万，为一个事件，表示元件f 失效；s 为 二二三要竺：，至示系统工作，可为个事件，表示系统失效。由胛个独立元件构成 的串连系统有如下关系： 一 s = x 。n x 2 n x 3 n n x 。 ( 2 2 6 ) s = i u i ：u i ，u u i 。 ( 2 2 7 ) 因为元件是相互独立的，所以，系统的可靠工作概率p ( s ) 为： p ( s ) = 尸( 石。n x 2 n n x 。) = 尸( x 】) p ( x 2 ) _ j p ( x ) ( 2 2 8 ) p ( s ) 又叫系统的可靠度，记为b ：p ( 一) 为元件的可靠度，记为r 。 若p ( 一) = r ( f ) ，则系统的可靠度r ( f ) 为： b ( f ) 。g r ( ，) ( 2 f 2 9 ) 这表明，在串连系统中，系统的可靠度是各串连元件可靠度的乘积。因为 r ( r ) 1 ，所以，r ( r ) 也必然小于1 ，而且串连系统的可靠度比任元件的可靠 度要小。 若元件i 的故障率函数托( r ) ，那么，系统的故障率函数见( f ) 为： = 一象1 n r ( r ) 一鲁【主l n 即) ( 2 3 0 ) = 争罢1 1 1 删= 泓)h 。曲 目】”7 如果寿命服从指数分布，故障率为常数，即囊( f )